二叉树顺序存储结构体定义
二叉树是一种常见的数据结构，用于存储和操作具有层次结构的数据。它由一组节点组成，每个节点最多有两个子节点。二叉树的存储方式有多种，其中一种是顺序存储结构。
顺序存储结构是将二叉树的节点按照一定顺序存储在连续的内存空间中。为了实现顺序存储，我们可以使用结构体来定义二叉树节点以及一些相关的操作。
我们需要定义一个表示二叉树节点的结构体。该结构体包含三个字段，分别是节点的数据域、左子节点在数组中的下标和右子节点在数组中的下标。具体定义如下：
```c
typedef struct TreeNode {
int data; // 数据域
int left; // 左子节点在数组中的下标
int right; // 右子节点在数组中的下标
} TreeNode;
```
在顺序存储结构中，我们可以使用一个数组来存储所有的节点。假设数组的名字为tree，那么在数组中，下标为i的节点的左子节点
就是tree[i].left，右子节点就是tree[i].right。
接下来，我们可以定义一些常用的二叉树操作函数，来对顺序存储结构进行操作。以下是一些常见的操作函数：
1. 创建二叉树：根据给定的数据数组，按照顺序存储的方式创建二叉树。
2. 插入节点：在二叉树中插入一个新节点。
3. 删除节点：删除二叉树中的一个节点。
4. 查找节点：根据给定的关键字，在二叉树中查找对应的节点。
5. 遍历二叉树：按照不同的顺序遍历二叉树，如前序遍历、中序遍历和后序遍历。
以上只是一些常见的操作函数，实际上可以根据实际需求来定义更多的操作函数。
在实际使用中，我们可以先创建一个足够大的数组来存储二叉树的节点，然后根据需要使用相应的操作函数对二叉树进行操作。
使用顺序存储结构有一些优点和缺点。优点是可以通过数组下标快速访问到节点，并且存储空间是连续的，不会存在内存碎片的问题。缺点是需要提前分配足够大的内存空间，如果二叉树的节点数超过了数组的大小，就无法存储。
总的来说，二叉树顺序存储结构体定义了一种将二叉树存储在数组
中的方式。通过定义相关的操作函数，我们可以方便地对二叉树进行操作。虽然顺序存储结构有一些限制，但在某些场景下仍然是一种简单高效的存储方式。
1、算法的概念 是为了解决某类问题而规定的一个有限长的操作序列。 特性：①有穷性②确定性③可行性④输入⑤输出 评价标准：①正确性②可读性③健壮性④高效性 2、算法的复杂度: 算法计算量所需资源的大小 时间复杂度：T(n)=O(f(n)),他表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f（n）的增长率相同，称作算法的时间复杂度 空间复杂度：S（n）=O（f（n）），算法所需空间的度量。 3、数据结构中的逻辑结构分为：线性和非线性结构 4、线性表的两种存储方式：顺序存储和链式存储的特点及比较。 顺序存储：指用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素 链式存储：用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素。 5、线性表的特点 ①存在唯一的一个被称作“第一个”的数据元素 ②存在唯一的一个被称作“最后一个”的数据元素 ③除第一个之外，结构中的每一个数据元素均只有一个前驱 ④除最后一个之外，结构中的每一个数据元素均只有一个后继 6、在长度为n的顺序表中的第i个位置处插入一个元素，需要移动多少个元 素？ n-i+1 7、理解算法：线性表La和Lb，将两个表合并成一个新的线性表并存于La中。 8、带头结点的单链表和不带头结点的单链表为空的条件分别是？带头结点的 循环单链表为空的条件是？ 带头结点的单链表为空的条件：没有下一个节点L->next=NULL 不带头结点的单链表为空的条件：L=NULL
循环单链表为空的条件：head->next=head带头结点的循环单链表为空的条件是9、在单链表中插入结点的算法中，指针如何修改。P34 10、理解单链表中插入新结点的算法p34 11、理解双向链表中插入新结点的算法p40 12、理解栈和队列的操作特点：先进后出，先进先出。已知进栈顺序，求可 能的出栈顺序。链栈相对于顺序栈的优点是什么? 链栈在入栈前不需要判断栈是否为满，只需要为入栈元素动态分配一个节点空间 13、理解算法：执行进栈操作，则先要判断栈S是否为满，若不满再将记录 栈顶的下标变量top加1，再将进栈元素放进栈顶位置上。P59 14、循环单链表的特点：尾指针的next指向头结点 15、循环队列中进行插入和删除操作后，其头尾指针如何变化？根据循环队 列的容量及头尾指针，求循环队列中元素的个数。 插入：Q.rear=(Q.rear+1)%MAXQSIZE //尾指针加1 删除：Q.front=(Q.front+1)%MAXQSIZE //头指针加1 元素个数：（Q.rear-Q.front+MAXQSIZE）%MAXQSIZE 16、用那种数据结构来实现括号匹配的算法？ 17、已知二维数组的行数和列数，及每个元素需要的存储单元数，求其需要 的存储容量。 18、特殊矩阵进行压缩存储的目的是为了节约存储空间 19、对称矩阵的压缩存储，求某元素的存储地址。P101 20、稀疏矩阵的压缩存储方法一般有三元组法和十字链表法 21、求某广义表的表尾p103 取出的表尾为除去表头之外，由其余元素构成的表 22、字串的定义，子串定位函数index(s1,s2)的理解 串中任意个连续的字符组成的子序列称为该串的字串 23、已知树的孩子链表，求树及其带双亲的孩子链表 24、二叉树的常用性质的应用：性质1-性质4 25、已知完全二叉树中的结点个数，求叶子结点的个数
1.数据结构：数据结构是所有数据元素以及数据元素之间的关系，可以看作是相互之间存 在着某种特定关系的数据元素的集合。 2.逻辑结构:逻辑结构是从逻辑关系上描述数据的，与存储结构无关，是独立于计算机的， 可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。 a.集合：指数据元素之间除了同属于一个集合的关系外，别无其他关系。 b.线性结构：指该结构中的节点之间存在着一一对应的关系。 c.树形结构：指该结构中的节点之间存在一对多的关系。 d.图形结构：指该结构中的节点存在多对多的关系。 3.存储结构：存储结构是逻辑结构用计算机语言表示或在计算机中的实现，也就是逻辑结 构在计算机中的存储。 a.顺序存储结构：该结构是把逻辑上相邻的节点存储在物理位置上相邻的存储单元 里，节点之间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。 b.链式存储结构：节点间的逻辑关系是由附加的指针字段表示的。 c.索引存储结构：该结构通常是在存储节点信息的同时，还建立附加的索引表。 d.哈希表：根据节点的关键字通过哈希函数直接计算出一个值，并将这个值作为该 节点的存储地址。 4．算法：在具体存储结构中实现某个抽象的运算。 5．时间复杂度：执行算法所需要的计算工作量。 6．空间复杂度：执行算法所需要的内存空间。 7．线性表：具有相同特性的数据元素的一个有限序列。 8．线性表的顺序存储结构：把线性表中的所有元素按照逻辑顺序依次存储到从计算机存储器指定位置开始的一连续的存储空间中。 9．线性表的链式存储结构：每个存储节点不仅包含有元素本身的信息，而且包含元素之间逻辑关系的信息。 10．有序表：指其中所有元素以递增或递减方式有序排列的线性表。 11．栈：栈是一种只能在一端进行插入或删除操作的线性表。（采用顺序存储结构的栈称为顺序栈；采用链式存储结构的栈称为链式栈） 12．队列：队列是一种仅表的一端进行插入，而在表的另一点进行删除的线性表。（把存储队列元素的表从逻辑上看成一个环，环形队列） 13．串：由零个或多个字符组成的有限序列。 14．串的模式匹配：在主串中找到一个与子串相等的子串。 15．递归：在定义一个过程或函数时出现调用本过程或本函数的成分称为递归。 16．数组：数组是具有相同类型的数据元素的有限序列。 17．广义表：一个广义表是n(n>=0)个元素的一个序列。 18．树：树是由n(n>=0)个节点组成的有限集合。 a．表示方法：树形表示法；文氏图表示法；凹入表示法；括号表示法。 b.存储方法：双亲存储结构；孩子链存储结构；孩子兄弟链存储结构。 19．二叉树：它是有限的节点集合。 20．平衡二叉树：若一颗二叉树中每个节点的左右子树的高度至多相差1，称为平衡二叉树。21．哈夫曼树：在n个带权叶子节点构成的所有二叉树中，带权路径长度WPL最小的二叉树称为哈夫曼树。 22．图：由顶点和边构成。 存储方法：邻接矩阵存储法（特点：1>图的邻接矩阵表示唯一； 2>适用于存储边的数目较多的稠密图，存储空间为O（n2）;
第一章绪论 1、根据数据元素之间的逻辑关系，一般有哪几类基本的数据结构？各有什么特点？ 根据数据元素之间的逻辑关系，有4种基本结构 1、集合特点：结构中的数据元素属于一个集合 2、线性结构特点：一个对一个的关系 3、树形结构：一个对多个的关系 4、图状或网状结构：多个对多个的关系 2、根据数据元素之间的关系在计算机中的表示方法，数据的存储结构有几种？各有什么特点？ 1、顺序存储结构 特点：用相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系 2、链式存储结构 特点：用指示元素存储地址的指针表示具有非连续性 3、算法的重要特性是什么？算法设计的要求是什么？ 特性：有穷性确定性可行性输入输出 设计要求：正确性可读性健壮性效率与地存储量需求 4、数据结构中评价算法的两个重要指标是什么？ 时间复杂度空间复杂度 第二章线性表 1、理解并能简述线性表的两种存储结构的主要优缺点及各自适用的场合。 顺序存储结构优点是可以实现随机读取,时间复杂度为O(1),空间利用率高;缺点是进行插入和删除操作时比较麻烦,时间复杂度为O(n),同时容量受限制,需要事先确定容量大小,容量过大浪费空间资源,过小不能满足使用要求,会产生溢出问题,虽然可以扩容,但是需要耗时间的; 链式存储结构优点,插入和删除非常简单,前提条件是知道操作位置,时间复杂度是O(1),但如果不知道操作位置则要定位元素,时间复杂度也是O(n),还有一个很大的优点是没有容量的限制,可以在使用过程中动态的分配内存空间,不用担心溢出的问题;缺点是它不能实现随机读取,同时空间利用率不高. 这两个结构各有优缺点,不同的地方选择不同的结构.尽量利用其优点,避免其缺点. 2、定义线性表顺序存储结构。 线性表的顺序表示指的是用一组地址连续的存储单元依次存储线性的数据元素。 优点：随机存取表中元素。缺点：插入和删除操作需要移动元素。 3、顺序表存储结构下初始化、取第i个数据元素、插入、删除、定位Locate、销毁操作的实现。 4、设顺序表La中的数据元素递增有序。请写出将x插入到顺序表的适当位置上以保持该表有序的算法。 5、定义线性链表存储结构 线性链表的链式存储结构的特点是用一组任意的存储单元存储线性表的数据结构。对每个数据元素，除了存储本身的信息之外，还需要存储一个指示其直接后继的信息。这两部分信息组成数据元素的的存储影像，称为结点。它包括两个域：其中存储数据元素信息的域称为数据域；存储直接后继存储位置的域称为指针域。指针域中存储的信息称做指针或链。n个
数据结构中常用的逻辑结构和存储结构 一、概念 数据是指由有限的符号（比如，"0"和"1"，具有其自己的结构、操作、和相应的语义）组成的元素的集合。结构是元素之间的关系的集合。 数据结构是在整个计算机科学与技术领域上广泛被使用的术语。数据结构是信息的一种组织方式，其目的是为了提高算法的效率，它通常与一组算法的集合相对应，通过这组算法集合可以对数据结构中的数据进行某种操作。它用来反映一个数据的内部构成，即一个数据由那些成分数据构成，以什么方式构成，呈什么结构。 数据结构有逻辑上的数据结构和物理上的数据结构之分。逻辑上的数据结构反映成分数据之间的逻辑关系即逻辑结构，而物理上的数据结构反映成分数据在计算机内部的存储安排即存储结构。数据结构是数据存在的形式。 数据结构作为一门学科主要研究数据的各种逻辑结构和存储结构，以及对数据的各种操作。因此，主要有三个方面的内容：数据的逻辑结构；数据的物理存储结构；对数据的操作（或算法）。通常，算法的设计取决于数据的逻辑结构，算法的实现取决于数据的物理存储结构。因而研究数据结构的逻辑结构与存储结构显得十分重要。 二、结构分析 （一）逻辑结构 数据的逻辑结构是对数据之间关系的描述，有时就把逻辑结构简称为数据结构。逻辑结构形式地定义为（K，R）（或（D，S）），其中，K是数据元素的有限集，R是K上的关系的有限集。 逻辑结构元素决定输入、存储、发送、处理和信息传递的基本操作功能，常将逻辑结构元素称为逻辑模块。逻辑结构元素可以是计算机操作系统、终端模块、通信程序模块等。逻辑结构元素还可以是相关的几个逻辑模块联合起来的更复杂的实体。分析逻辑结构元素的相互作用，应考虑整个系统的操作，研究处理与信息流有关的进程（操作系统中的一个概念，表示程序的一次执行），并决定系统的逻辑资源。 逻辑结构有四种基本类型：集合结构、线性结构、树状结构和网络结构。表和树是最常用的两种高效数据结构，许多高效的算法能够用这两种数据结构来设计实现。 一、基本分类 数据的逻辑结构指数据元素之间的逻辑关系，分两种，线性结构和非线性结构。 线性结构：有且只有一个开始结点和一个终端结点，并且所有结点都最多只有一个直接前驱和一个直接后继。）线性表就是一个典型的线性结构它有四个基本特征：1．集合中必存在唯一的一个"第一个元素"； 2．集合中必存在唯一的一个"最后的元素"； 3．除最后元素之外，其它数据元素均有唯一的"后继"； 4．除第一元素之外，其它数据元素均有唯一的"前驱"。 相对应于线性结构，非线性结构的逻辑特征是一个结点元素可能对应多个直接前驱和多个直接后继。常见的非线性结构有：树(二叉树等)，图(网等)。 二、常用结构
《数据结构》填空作业题答案 第1章绪论（已校对无误） 1 ?数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算三方面的内容。 2 ?程序包括两个内容：数据结构和算法。 3. 数据结构的形式定义为：数据结构是一个二元组：Data Structure = （D, S）。 4. 数据的逻辑结构在计算机存储器内的表示，称为数据的存储结构。 5. 数据的逻辑结构可以分类为线性结构和非线性结构两大类。 6. 在图状结构中，每个结点的前驱结点数和后继结点数可以有多个。 7. 在树形结构中，数据元素之间存在一对多的关系。 8. 数据的物理结构，指数据元素在计算机中的标识（映象），也即存储结构。 9. 数据的逻辑结构包括线性结构、树形结构和图形结构3种类型，树型结构和有向 图结构合称为非线性结构。 10. 顺序存储结构是把逻辑上相邻的结点存储在物理上连续的存储单元里，结点之间的逻辑 关系由存储单元位置的邻接关系来体现。 11. 链式存储结构是把逻辑上相邻的结点存储在物理上任意的存储单元里，节点之间的逻辑 关系由附加的指针域来体现。 12. 数据的存储结构可用4种基本的存储方法表示，它们分别是顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。 13. 线性结构反映结点间的逻辑关系是一对一的，非线性结构反映结点间的逻辑关系是— 对多或多对多。 14. 数据结构在物理上可分为顺序存储结构和链式存储结构。 15. 我们把每种数据结构均视为抽象类型，它不但定义了数据的表示方式，还给出了处理数据的实现方法。 16. 数据元素可由若干个数据项组成。 17. 算法分析的两个主要方面是时间复杂度和空间复杂度。 18. 一个算法的时间复杂度是用该算法所消耗的时间的多少来度量的，一个算法的空间复杂 度是用该算法在运行过程中所占用的存储空间的大小来度量的。 19. 算法具有如下特点：有穷性、确定性、可行性、输入、输出。 20. 对于某一类特 定的问题，算法给出了解决问题的一系列操作，每一操作都有它的确切的定义，并在有穷时间内计算出结果。
第一章 1、什么是数据结构 ①数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作等的学科。 ②数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 ③4类基本结构：⑴集合；⑵线性（一个前驱，一个后继）结构；⑶树形结构； ⑷图状结构或网状结构。 2、数据结构的二元组表示：Data_Structure=（D,S）//D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集。 3、算法的5大特性：⑴有穷性； 4、衡量算法的标准：时间复杂度和空间复杂度 5、数据的逻辑结构分四类 6、数据结构写出逻辑结构，反之。 第二章 0、线性表的基本概念。 1、线性表的顺序存储的基本操作：Insert, E Is=n/2 Delete. E dl=(n-1)/2 2、线性表的顺序存储的特点：连续地址，随机查找。 3、线性表的链式存储的特点:地址不保证连续，顺序查找。 （1）重点1：结构类型P28 Typedef struct LNode{ ElemType data;
Struct LNode *next; }LNode,*LinkList; (2)重点2：基本方法 Status GetElem_L(LinkList L,int i,ElemType &e); Status ListInsert_L(LinkList &L,int i,ElemType e); Status ListDelete_L(LinkList &L,int i,ElemType &e); void CreateList_L(LinkList &L,int n); void Print(LinkList L) { LinkList p=L->next;(有头结点) if(!p) printf(“this link is empty!\n”); else{ printf(“%d,”,p->data); while(p->next) {p=p->next; printf(“%d,”,p->data); } printf(“\n”); } } void CountNodes(LinkList L,int &nd) { nd=0;// LinkList p=L->next;(有头结点) if(!p) printf(“this link is empty!\n”); else{ nd++;//
数据结构笔记 基础：数据结构与算法 （一）数据结构基本概念 数据（data）：是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号总称 数据元素（data element）：是数据的基本单位，在计算机中通常被当做一个整体进行考虑和处理 数据对象（data object）：性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集 数据结构（data structure）：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合 4类基本结构：集合、线性结构、树形结构、图形（网状）结构 数据结构的形式定义为数据结构是一个二元组Data Structure = （D,S），其中D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集 数据结构定义中的“关系”描述的是数据元素之间的逻辑关系，因此又称为数据的逻辑结构 数据结构在计算机中的表示（映像）称为物理结构（存储结构） 计算机中表示信息的最小单位是二进制中的一位，叫做位（bit），一到若干位组成一个位串表示一个数据元素，这个位串称为元素或结点 数据结构之间关系在计算机中的表示有两种：顺序映像、非顺序映像，并由此得到两种存储结构：顺序存储、链式存储，前者运用相对位置表示数据元素间的逻辑结构，后者借助指针 任何一个算法的设计取决于数据（逻辑）结构，而实现依赖于存储结构 数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称 数据类型分两种：原子类型、结构类型，前者不可分解（例如int、char、float、void ），后者结构类型由若干成分按某种结构组成，可分解，成分既可以是非结构的也可以是结构的（例：数组） 抽象数据类型（Abstract Data Type ）：是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作（P8）
第1章 4．答案： （1）顺序存储结构 顺序存储结构是借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系，通常借助程序设计语言的数组类型来描述。 （2）链式存储结构 顺序存储结构要求所有的元素依次存放在一片连续的存储空间中，而链式存储结构，无需占用一整块存储空间。但为了表示结点之间的关系，需要给每个结点附加指针字段，用于存放后继元素的存储地址。所以链式存储结构通常借助于程序设计语言的指针类型来描述。 5. 选择题 (1)~(6)：CCBDDA \ 6． （1）O(1) （2）O(m*n) （3）O(n2) （4）O(log3n) （5）O(n2) （6）O(n) （
第2章 1．选择题 （1）~（5）：BABAD （6）~（10）： BCABD （11）~（15）：CDDAC \ 2．算法设计题 （1）将两个递增的有序链表合并为一个递增的有序链表。要求结果链表仍使用原来两个链表的存储空间, 不另外占用其它的存储空间。表中不允许有重复的数据。[题目分析] 合并后的新表使用头指针Lc指向，pa和pb分别是链表La和Lb的工作指针,初始化为相应链表的第一个结点，从第一个结点开始进行比较，当两个链表La和Lb均为到达表尾结点时，依次摘取其中较小者重新链接在Lc表的最后。如果两个表中的元素相等，只摘取La表中的元素，删除Lb表中的元素，这样确保合并后表中无重复的元素。当一个表到达表尾结点，为空时，将非空表的剩余元素直接链接在Lc表的最后。 void MergeList(LinkList &La,LinkList &Lb,LinkList &Lc) {法设计题 （1）将编号为0和1的两个栈存放于一个数组空间V[m]中，栈底分别处于数组的两端。当第0号栈的栈顶指针top[0]等于-1时该栈为空，当第1号栈的栈 顶指针top[1]等于m时该栈为空。两个栈均从两端向中间增长。试编写双栈初始化，判断栈空、栈满、进栈和出栈等算法的函数。双栈数据结构的定义如下：Typedef struct ] {int top[2],bot[2]; 第5章 ， 1．选择题 （1）~（5）：ADDCA （6）~（10）：CCBDC （11）~（15）：BCACA
《数据结构》试题(模一) 一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,将其代号(A,B,C,D)写在下表中,答题写在其它地方无效；每小题1分,共11分) 1. A.元素 B.结点 C.数据类型 D.数据项 2.下列算法suanfa2的时间复杂度为____。 int suanfa2(int n) { int t=1； while(t<=n) t=t*2； return t； } A.O(log2n) B.O(2n) C.O(n2) D.O(n) 3.____又称为FIFO表。 A.队列 B.散列表 C.栈 D.哈希表 4.若6行8列的数组以列序为主序顺序存储,基地址为1000,每个元素占2个 存储单元,则第5行第3列的元素(假定无第0行第0列)的地址是____。 A.1086 B.1032 C.1068 D.答案A,B,C都不对 5.广义表(a,((b,( )),c),(d,(e)))的深度是____。 A.5 B.4 C.3 D.2 6.有n(n>0)个结点的完全二叉树的深度是____。 A.?log2(n)? B.?log2(n)+1? C.?log2(n+1)? D.?log2(n)+1? 7.与中缀表达式a+b*c-d等价的前缀表达式是____。 A.+a-*bcd B.*+-abcd C.-+a*bcd D.abcd+*- 8.折半查找有序表(6,15,30,37,65,68,70,72,89,99),若查找元素37,需依次与表中元素____进行比 较,。 A.65,15,37 B.68,30,37 C.65,15,30 D.65,15,30,37 9.对长度为10的表作选择(简单选择)排序,共需比较____次关键字。 A.45 B.90 C.55 D.110 10.对n个元素的表作快速排序,在最坏情况下,算法的时间复杂度为____。 A.O(log2 n) B.O(nlog2 n) C.O(n2) D.O(2n ) 11.对长度为10的表作2_路归并排序,共需移动____次(个)记录。 A.20 B.45 C.40 D.30 二、填空(每空1分,共11分) 1.一个数据结构在计算机中的表示(映象)称为 ________________?。 2.线性表中 ____________________________ 称为表的长度。 3.栈中元素的进出原则为 _____________________ 。 4.设数组A[1..10,1..8]的基地址为2000,每个元素占2个存储单元,若以行序为主序顺序存储,则元 素A[4,5]的存储地址为_____；若以列序为主序顺序存储,则元素A[4,5]的存储地址为______。 5.一棵深度为6的满二叉树有______个非终端结点。 6.若一棵二叉树中有8个度为2的结点,则它有_____个叶子。
二叉树结构的特点 二叉树是一种常见的数据结构，它具有以下特点： 1. 结构简单：二叉树是一种有序树结构，每个节点最多只有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。这种结构的简洁性使得二叉树在实际应用中得到广泛使用。 2. 层次性：二叉树具有明显的层次性，即树的每一层都可以通过节点间的父子关系来确定。根节点是第一层，根节点的子节点是第二层，以此类推。 3. 有序性：在二叉树中，每个节点的左子节点小于它，右子节点大于它。这种有序性使得二叉树在查找和排序方面具有很高的效率。 4. 高度平衡：二叉树的高度平衡性是指树的左右子树的高度差不超过1。高度平衡的二叉树可以保证查找、插入和删除操作的平均时间复杂度为O(log n)。 5. 递归性：二叉树的定义是递归的，即每个子树都是二叉树。这种递归性质使得在二叉树上的操作可以通过递归算法来实现。 6. 存储结构灵活：二叉树的存储结构可以采用顺序存储和链式存储两种方式。顺序存储是将二叉树的节点按照层次顺序存储在一维数组中，链式存储是通过每个节点的指针来连接各个节点。
在二叉树的基础上，还可以扩展出以下几种特殊的二叉树结构： 1. 完全二叉树：完全二叉树是指除了最后一层外，其他层的节点个数都达到最大值，并且最后一层的节点依次从左到右排列。完全二叉树的特点是高度平衡，可以用数组来存储。 2. 满二叉树：满二叉树是指每个节点都有两个子节点的二叉树，即除了叶子节点外，每个节点都有两个子节点。满二叉树的特点是节点个数达到最大值，高度平衡。 3. 平衡二叉树：平衡二叉树是指任意节点的左右子树的高度差不超过1的二叉树。平衡二叉树的特点是高度平衡，可以保证各种操作的时间复杂度较低。 4. 二叉搜索树：二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它具有以下性质：对于树中的任意节点，其左子树中的节点值都小于它，右子树中的节点值都大于它。二叉搜索树的特点是可以高效地进行查找、插入和删除操作。 5. 线索二叉树：线索二叉树是对二叉树的一种扩展，它的特点是在每个节点上增加了指向前驱节点和后继节点的指针。这样可以在O(1)的时间复杂度内找到一个节点的前驱和后继节点，方便进行中序遍历等操作。 二叉树是一种简单而灵活的数据结构，具有层次性、有序性和递归
简述二叉链表的类型定义 二叉链表是一种常见的数据结构，它是由节点组成的树形结构，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。二叉链表的类型定义包括节点结构体和二叉链表结构体两部分。 节点结构体定义 节点结构体是二叉链表中最基本的数据单元，它包含三个成员变量：数据域、左子节点指针和右子节点指针。其中，数据域用于存储节点的数据，左子节点指针和右子节点指针分别指向节点的左子节点和右子节点。 节点结构体的类型定义如下： ``` typedef struct BiTNode { int data; // 数据域 struct BiTNode *lchild; // 左子节点指针 struct BiTNode *rchild; // 右子节点指针 } BiTNode, *BiTree; ``` 在上面的代码中，BiTNode是节点结构体的别名，BiTree是指向节点结构体的指针类型。节点结构体中的成员变量lchild和rchild都
是指向节点结构体的指针类型，它们分别指向节点的左子节点和右子节点。 二叉链表结构体定义 二叉链表结构体是由节点组成的树形结构，它包含一个指向根节点的指针。二叉链表结构体的类型定义如下： ``` typedef struct { BiTree root; // 指向根节点的指针 } BiTreeStruct; ``` 在上面的代码中，BiTreeStruct是二叉链表结构体的别名，它包含一个指向根节点的指针root。root指针指向节点结构体，表示二叉链表的根节点。 二叉链表的操作 二叉链表是一种常见的数据结构，它支持多种操作，包括创建二叉链表、遍历二叉链表、插入节点、删除节点等。下面我们将介绍二叉链表的常见操作。 1. 创建二叉链表
数据结构的重点知识点
教材：数据结构教程（第4版）李春葆主编、清华大学出版社要求：不是死记下面的文字，要根据书本用脑理解好！ 充分利用开发工具VisualC++6.0 或visual studio 帮助理解 第一章（6大知识点） P5逻辑结构： 1、线性结构：结点一对一关系 2、树形结构：结点一对多关系 3、图形结构：结点多对多关系 P6存储结构： 4、顺序存储：元素在内存里相邻（物理位置上相邻） 5、链式存储：元素通过指针的指向相邻 P13（倒数第四段） 6、算法的时间复杂度
第二章（4大知识点） 线性表的顺序存储： P301、顺序表的结构体 typedef struct { ElemType data[Maxsize]; Int length; }SqList; P31-34 2、顺序表对元素操作的算法代码（要求理解好原理）特别重点：插入一个元素、删除一个元素 线性表的链式存储： P38 3、单链表结点结构体 typedef struct LNode { ElemType data; Struct LNode *next; }LinkList; P42-45 4、链表对元素操作的算法代码 特别重点：插入一个元素、删除一个元素
第三章（8大知识点） 栈的顺序存储： P661、顺序栈的结构体 P66-672、顺序栈对元素操作的算法代码 特别重点：进栈、出栈 栈的链式存储： P68（倒数第三段代码）3、链栈结点结构体 P68-704、链栈对元素操作的算法代码 特别重点：进栈、出栈 队列的顺序存储： P815、顺序队列的结构体 P83-846、循环顺序队列对元素操作的算法代码特别重点：进队、出队 队列的链式存储： P85（倒数两段）7、链队列结点结构体
南京信息工程大学硕士研究生招生入学考试 考试大纲 科目代码：835 科目名称：数据结构与算法分析 第一部分目标与基本要求 数据结构与算法分析考试是为南京信息工程大学招收人工智能方向硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国统一入学考试科目，其目的是科学、公平、有效地测试学生掌握大学本科阶段数据结构与算法分析的基本知识、基本理论，以及运用数据结构与算法分析的理论和方法分析和解决问题的能力。评价的标准是高等学校本科毕业生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者在开展人工智能方向的研究工作中，具有基本的计算机程序设计、数据结构与算法分析的理论素质，并具有理解和分析工程实际问题和具有工程实际应用的基本能力。 第二部分具体内容 一、数据结构及相关基本概念 1．了解什么是数据结构。 2．理解数据结构有关的概念和术语：数据、数据元素、数据对象、数据结构、线性结构、树形结构、图结构、集合结构。 3．了解抽象数据类型的概念与表示。 4. 掌握算法及其分析：算法的定义，特性，时间复杂度，空间复杂度。 二、基本数据结构 1．掌握线性数据结构：线性表的顺序表示与实现、线性表的链接表示与实现。 2．理解栈的性质与特点，能够用栈解决常见的问题，例如括号匹配等。 3．理解队列的性质与特点，掌握常见的队列表示方法，例如顺序表示和链接表示。三、树 1．理解树的定义及相关概念。 2．掌握二叉树定义及性质。 3．掌握二叉树的顺序存储结构合连接存储结构。 4．掌握二叉树的遍历运算及其实现。 5．掌握二叉搜索树以及平衡二叉搜索树（AVL）。 6. 掌握二叉堆实现优先队列的方法。
四、图及其算法 1．理解图的定义及相关概念。 2．掌握图的存储结构：邻接矩阵，邻接表。 3．掌握图的宽度优先搜索与深度优先搜索，能够用深度优先搜索分析和解决骑士游历 问题。 4. 掌握图的拓扑排序、强连通分量。 5．掌握图的最短路径问题的求解方案，理解并能够分析Dijistra算法。 6．掌握图的最小生成树问题的解决方法。 五、查找和排序 1．掌握顺序查找、二分查找、哈希查找方法，并能够进行分析。 2．掌握常用的排序方法：直接插入排序，直接选择排序，冒泡排序，希尔排序，快速 排序，堆排序，归并排序，基数排序等。 3．理解各类内部排序方法的特点：时间复杂度，空间复杂度，稳定性。 六、分治法与动态规划 1．理解分治法和动态规划方法的主要特点和所适用的不同场景。 2. 掌握常见的适用于分治法的典型问题，例如二分搜索、归并排序、快速排序、大整 数乘法等等，能够对分治法解决的问题进行算法分析。 3. 掌握常见的适用于动态规划的典型问题，例如图的最短路径问题、斐波那契数列问 题、最长公共子序列等，能够对动态规划解决的问题进行算法分析。 第三部分有关说明 1、命题说明：无 2、参考书目: 1）《Python数据结构与算法分析》，[美] 布拉德利·米勒（Bradley https://www.doczj.com/doc/6b19019768.html,ler），戴维·拉努姆（David L.Ranum）著，吕能，刁寿钧译，人民邮电出版社，2019 2）《数据结构与算法分析C语言描述》，[美] 马克·艾伦·维斯（Mark，Allen，Weiss）著，冯舜玺译译，机械工业出版社，2019 3、其他规定：考试方式为闭卷笔试，总分150 分（分值在考试科目列表内查询），考试时 间为180 分钟（初试跟复试的考试科目考试时间均为180分钟，同等学力加试科目的 考试时间为120分钟）。
数据结构(C语言版)第三版__清华大学出版 社_习题参考答案 数据结构(C语言版)第三版__清华大学出版社_习题参考答案 引言： 数据结构是计算机科学的基础，对于学习和理解数据结构的相关概念和算法非常重要。本文将对清华大学出版社出版的《数据结构(C语言版)第三版》中的习题进行参考答案的提供。通过正确的理解和掌握这些习题的解答，读者可以加深对数据结构的认识，并提高自己的编程能力。 第一章：绪论 1.1 数据结构的定义与作用 数据结构是指数据对象以及数据对象之间的关系、运算和存储结构的总称。数据结构的作用是在计算机中高效地组织和存储数据，同时支持常见的数据操作和算法。 1.2 算法的定义与特性 算法是解决特定问题的一系列步骤和规则。算法具有确定性、有穷性、可行性和输入输出性等特点。 第二章：线性表 2.1 线性表的定义和基本操作
线性表是同类型数据元素的一个有限序列。线性表的基本操作包括初始化、查找、插入、删除和遍历等。 2.2 顺序存储结构 顺序存储结构是将线性表中的元素按顺序存放在一块连续的存储空间中。顺序存储结构的特点是随机存取、插入和删除操作需要移动大量元素。 2.3 链式存储结构 链式存储结构通过结点之间的指针链表来表示线性表。链式存储结构的特点是插入和删除操作方便，但查找操作需要遍历整个链表。 第三章：栈和队列 3.1 栈的定义和基本操作 栈是只能在一端进行插入和删除操作的线性表。栈的基本操作包括初始化、入栈、出栈和获取栈顶元素等。 3.2 队列的定义和基本操作 队列是只能在一端插入操作，在另一端进行删除操作的线性表。队列的基本操作包括初始化、入队、出队和获取队头元素等。 第四章：串 4.1 串的定义和基本操作
902数据结构与C语言程序设计考研大纲 902 数据结构与C语言程序设计考研大纲 一、考试内容 （一）数据结构 1.线性表 1）线性表的定义 2）线性表的顺序存储和基本运算（查找、插入和删除）的实现 3）线性表的链式存储和基本运算（查找、插入和删除）的实现 4）线性表的应用 2.栈、队列和矩阵 1）栈和队列的定义 2）栈和队列的实现 （1）栈的顺序存储和基本操作（入栈、出栈和判栈空、栈满）的实现 （2）栈的链式存储和基本操作（入栈、出栈和判栈空）的实现 （3）队列的链式存储和基本操作（入队、出队和判队空）的实现（4）循环队列的定义和基本操作（入队、出队和判队空、队满）的实现3）栈和队列的应用4）矩阵的压缩存储 （1）特殊矩阵（对称矩阵、三角矩阵、对角矩阵）的压缩存储 （2）稀疏矩阵的压缩存储 3.树与二叉树 1）树的基本概念2）二叉树 （1）二叉树的定义及性质 （2）二叉树的顺序存储和链式存储 （3）二叉树的先序、中序、后序遍历和层序遍历运算 （4）线索二叉树的定义 3）树和森林 （1）树的存储结构 （2）树（森林）与二叉树的相互转换
（3）树和森林的遍历 4）树与二叉树的应用 （1）二叉查找树（Binary Search Tree）（2）平衡二叉树（Balanced Binary Tree 或Height-Balanced Tree或A VL Tree）（3）哈夫曼（Huffman）树和哈夫曼编码 4.图 1）图的基本概念2）图的存储 （1）数组表示法（邻接矩阵表示法） （2）邻接表表示法 3）图的遍历（1）深度优先搜索（DFS）算法 （2）广度优先搜索（BFS）算法 4）图的应用 （1）最小（代价）生成树求解方法（Prim算法和Kruskal算法）（2）最短路径求解方法（Dijkstra算法和Floyd算法）（3）AOV-网和拓扑排序方法（4）AOE-网和关键路径求解方法 5.查找 1）查找的基本概念2）顺序查找法 （1）顺序查找算法 （2）平均查找长度计算 3）折半查找法 （1）折半查找算法 （2）折半查找判定树的构造 （3）平均查找长度计算4）动态查找表 （1）二叉查找树（也称为二叉排序树）的构造及查找、插入和删除运算（2）平衡二叉树的构造及查找运算（3）B-树的特点及查找运算 （4）平均查找长度计算5）哈希表 （1）哈希表的构造及查找运算（2）平均查找长度计算 6）字符串的模式匹配 （1）基本的模式匹配算法
2016年浙江大学研究生入学考试 《计算机学科专业基础》（878）考试大纲 Ⅰ考查目标 《计算机专业基础》（878）综合考试涵盖程序设计、数据结构、操作系统和计算机网络等学科专业基础课程。要求考生比较系统地掌握上述专业基础课程的基本概念、基本原理和基本方法，能够综合运用所学的基本原理和基本方法分析、判断和解决有关理论问题和实际问题。 Ⅱ考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 本试卷满分为150分，考试时间为180分钟 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试 三、试卷内容结构 程序设计基础（C）30分 数据结构50分 操作系统40分 计算机网络30分 四、试卷题型结构
单项选择题70分（35小题，每小题2分） 综合应用题80分 Ⅲ考查范围 程序设计基础（C） 【考查目标】 1．理解C程序设计语言结构，掌握数据表示和输入输出的基本方法，掌握流程控制、函数设计与调用方法； 2．理解模块化程序设计方法，掌握基本的C语言程序设计过程和技巧； 3．掌握初步的算法设计及数据组织方法，具备基本的问题分析和利用C语言进行求解问题的能力。 一、数据表达与组织 （一）常量，变量，运算与表达式 （二）一维和二维数组，字符数组和字符串 （三）指针与数组，结构与数组 （四）指针与结构，单向链表 二、语句及流程控制 （一）复合语句 （二）分支控制(if、switch) （三）循环控制(for、while、do—while) 三、程序结构和函数 （一）C程序结构 （二）函数的定义、参数传递和调用 （三）函数的递归调用 （四）变量的存储类别、作用域，全局变量和局部变量 四、输入/输出和文件 （一）标准输入和输出 （二）文本文件与二进制文件 （三）文件打开、关闭、读写和定位
数据结构-名词术语
数据元素: 数据元素是组成数据的基本单位. 队列: 队列是一种操作受限制的线性表，它只允许在表的一端进行插入，而在另一端进行删除。允许删除的一端被称为队头（Front），允许插入的一端被称为队尾（Rear）。没有元素的队列称为空队列。 中缀表达式: 在程序语言中，运算符位于两个操作数中间的表达式被称为中缀表达式。 后缀表达式:运算符位于两个操作数后面的表达式被称为后缀表达式。 一维数组: 一个一维数组就是若干个元素的一 个有限序列，每个元素都通过一个下标来指定，元素本身就是一个数据结构（或是整型、逻辑型、字符型，或是数组、记录）. 对一维数组唯一的限制是所有的数组元素都必须具有相同的类型，即每个数组元素都占据相同大小的存储空间. 树的路径长度: 树的路径长度是从根结点到树
中每个叶子结点的路径长度之和。 增长树: 为了使问题的处理更为方便，可以让二叉树形增长，即每当原二叉树中的结点没有左子树形或右子树形时，就增加特殊的结点，由此生成的二叉树称为增长的二叉树，简称增长树。 完全平衡二叉树: 一棵增长树，如果存在k，并使所有的外结点都在k层上或者都在k层和k+1层上，则称该增长树为完全平衡二叉树。 图: 图G由两个集合V和E组成，记为G = (V , E) . 其中V是顶点的有限集合，E是连接V 中两个不同顶点（顶点对）的边的有限集合。如果E中的顶点对是有序的，即E中的每条边都是有方向的，则称G为有向图。如果顶点对是无序对，则称G是无向图。一般情况下，图G的边集合记为E(G)，顶点集合记为 V(G)。 邻接表: 由顺序存储的顶点表和链接存储的边 链表构成的图的存储结构被称为邻接表。
第一章数据结构 1．定义 数据结构是计算机存储、组织数据的方式.数据结构是抽象数据类型的物理实现. 2.数据结构包括如下几个方面: (1）数据元素之间的逻辑关系，即数据的逻辑结构。 (2) 数据元素及其关系在计算机存储器中的存储方式，即数据的存储结构，也称为数据的物理结构。 （3) 施加在该数据上的操作,即数据的运算。 2。逻辑结构类型 (1）集合结构。交通工具的集合，动物的集合 (2) 线性结构。一对一，综合素质测评产生的学生排名 (3）树形结构。一对多，单位的组织结构图，族谱 （4）图形结构.多对多,生产流程、施工计划、网络建设图等 3.存储结构类型 (1) 顺序存储方法。数组 (2) 链式存储方法。链表 （3) 索引存储方法 (4) 散列存储方法 4.算法 通常把具体存储结构上的操作实现步骤或过程称为算法。 C语言里通常表现为解决问题的步骤 程序= 算法（加工数据）+ 数据结构(数据的存储和组织） 5.算法的五个特征 （1) 有穷性:在有穷步之后结束。 (2）确定性:无二义性. （3）可行性：可通过基本运算有限次执行来实现。 （4）有输入：可有零个或多个. (5）有输出:至少有一个输出。 6.算法分析 (1)时间复杂度：（算法的工作量大小）通常把算法中包含基本运算次数的多少称为算法的时间复杂度,也就是说,一个算法的时间复杂度是指该算法的基本运算次数. 算法中基本运算次数T（n）是问题规模n的某个函数f（n）,记作： T(n）=O(f(n)) （2) 空间复杂度： 实现算法所需的存储单元多少
第二章线性表 1.线性表的基本概念 线性表是具有相同特性的数据元素的一个有限序列.该序列中所含元素的个数叫做线性表的长度,用n 表示，n≥0。 2。线性结构的基本特征为: (1） 集合中必存在唯一的一个“第一元素"； (2） 集合中必存在唯一的一个“最后元素”; （3） 除最后一个元素之外，均有唯一的后继（后件）； （4） 除第一个元素之外，均有唯一的前驱（前件)。 3。定义顺序表 线性表逻辑结构 顺序表存储结构 typedefstruct ｛ ElemType data[MAXCOUNT]； //定义存放顺序表元素的数组 int length ； //length 为存放线性表的实际长度 }SqList ； //顺序表类型 4.顺序表上的运算及其实现 (1). 建立顺序表CreateList 创建一个空的顺序表,要完成线性表所需空间的分配和其他初始化设置。 (2） 求线性表的长度ListLength (3） 输出线性表DispList (4） 在线性表中的指定位置插入一个元素InsertElem (5) 根据键值查找指定元素 FindElemByNum (6) 获取指定位置的元素信息GetElem (7） 删除指定位置的元素DelElem (8） 释放线性表DestroyList 5。线性表的链式存储——单链表(data 域和指针域next) 由于顺序表中的每个元素至多只有一个前驱元素和一个后继元素，即数据元素之间是一对一的逻辑关系，所以当进行链式存储时，一种最简单也最常用的方法是： 在每个结点中除包含有数据域外,只设置一个指针域，用以指向其后继结点,这样构成的链接表称为线性单向链接表,简称单链表； 7.单链表的定义 LinkList 类型的定义如下: typedefstructLNode /＊定义单链表结点类型*/ ｛ ElemType data ； structLNode ＊next; /*指向后继结点＊/ }LinkList ；