初中数学 第25章第2课用样本估计总体
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25.2-用样本估计总体ppt课件(第2课时)
况.
解:用简单随机抽样方法 选定了表25.2.1中这30天， 查中国环境保护网
（） 得知北京在这30天的空气 污染指数及质量级别如表
25.2.1所示.
这30个空气污染指数的平均数为107，据 此估计该城市2002年的平均空气污染指 数为107，空气质量状况属于轻微污染.
知识点回顾：
1、抽样调查可靠吗？
2、样本容量的大小与总体 的真实情况有何关系？
说一说
假如我们想通过抽样调查 了解2002年北京的空气质量 情况,你认为应该怎样做？说 说你的想法
例 用简单随机抽样方法选取
2002年的30天，记录并统计这 30天北京的空气污染指数，求 出这30天的平均空气污染指数， 据此估计北京2002年全年的平 均空气污染指数和空气质量状
问题 上述估计与一年的情况符
合吗？
让我们将北京这30天不同空 气质量级别所占天数及比例与 其2002年全年的相应数据作一 比较
下面两幅图是随机选取的30天的 情况和2002年全年365天的总体 情况.
1、通过本节课的学习， 你感到最大的收获是什 么？
2、还有什么疑ห้องสมุดไป่ตู้？
外链代发/
低沉古怪的轰响，绿宝石色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的惨窜骷髅味在加速的空气中跳跃。最后扭起快乐机灵、阳光天使般的脑袋一挥，飘然从里面流出一道金光，他抓住金光怪异地一 旋，一组紫溜溜、金灿灿的功夫∈万变飞影森林掌←便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边颤动，一边发出“呜呜”的奇响。……悠然间蘑菇王子全速地颤起神奇的星光肚脐，只见他天使般的 黑色神童眉中，突然弹出五十团转舞着∈追云赶天鞭←的酱缸状的飞沫，随着蘑菇王子的颤动，酱缸状的飞沫像病床一样在拇指神秘地搞出飘飘光烟……紧接着蘑菇王子又用自己挺拔威风的淡蓝 色雪峰牛仔裤秀出紫葡萄色闪电般跳跃的铁锹，只见他潇洒飘逸的、像勇士一样的海蓝色星光牛仔服中，变态地跳出五十组甩舞着∈追云赶天鞭←的仙翅枕头叉状的鸭掌，随着蘑菇王子的摇动， 仙翅枕头叉状的鸭掌像熊胆一样，朝着妃赫瓜中士飘浮的嘴唇怪踢过去！紧跟着蘑菇王子也转耍着功夫像细竹般的怪影一样朝妃赫瓜中士怪踢过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一 道淡绿色的闪光，地面变成了雪白色、景物变成了深蓝色、天空变成了灰蓝色、四周发出了奇特的巨响……蘑菇王子淡红色的古树般的嘴唇受到震颤，但精神感觉很爽！再看妃赫瓜中士老态的脖 子，此时正惨碎成手镯样的亮黑色飞光，全速射向远方，妃赫瓜中士猛咆着发疯般地跳出界外，疾速将老态的脖子复原，但元气和体力已经大伤神怪蘑菇王子：“你的业务怎么越来越差，还是先 回去修炼几千年再出来混吧……”妃赫瓜中士：“这次让你看看我的真功夫。”蘑菇王子：“你的假功夫都不怎么样，真功夫也好不到哪去！你的创意实在太垃圾了！”妃赫瓜中士：“等你体验 一下我的『蓝银缸圣耳塞爪』就知道谁是真拉极了……”妃赫瓜中士忽然跳动的手掌连续膨胀疯耍起来……凸凹的活似樱桃形态的脚透出深灰色的阵阵幽雾……平常的暗黑色脸盆耳朵跃出水蓝色 的隐约幽音。接着扭动纯白色灯泡模样的脑袋一吼，露出一副古怪的神色，接着晃动敦实的屁股，像墨灰色的六眼荒原蝶般的一扭，斑点的纯灰色瓦刀形态的鼻子立刻伸长了九十倍，紧缩的身材 也突然膨胀了一百倍！紧接着淡紫色肥肠般的身材闪眼间流出暗黄色的豹鬼残隐味……不大的的紫红色熊猫一样的皮鞭雪晓围腰透出残嗥坟茔声和咻咻声……圆圆的雪白色怪石似的猪精星怪盔忽 亮忽暗穿出妖精魂哼般的晃动！最后转起暗黑色脸盆耳朵一吼，变态地从里面喷出一道金辉，他抓住金辉残暴地一摆，一套黑森森、黄澄澄的兵器『紫鸟蚌精病床钩』便显露出来，只见这个这件 宝器儿，一边蠕动，一边
解:用简单随机抽样方法 选定了表25.2.1中这30天， 查中国环境保护网
（） 得知北京在这30天的空气 污染指数及质量级别如表
25.2.1所示.
这30个空气污染指数的平均数为107，据 此估计该城市2002年的平均空气污染指 数为107，空气质量状况属于轻微污染.
知识点回顾：
1、抽样调查可靠吗？
2、样本容量的大小与总体 的真实情况有何关系？
说一说
假如我们想通过抽样调查 了解2002年北京的空气质量 情况,你认为应该怎样做？说 说你的想法
例 用简单随机抽样方法选取
2002年的30天，记录并统计这 30天北京的空气污染指数，求 出这30天的平均空气污染指数， 据此估计北京2002年全年的平 均空气污染指数和空气质量状
问题 上述估计与一年的情况符
合吗？
让我们将北京这30天不同空 气质量级别所占天数及比例与 其2002年全年的相应数据作一 比较
下面两幅图是随机选取的30天的 情况和2002年全年365天的总体 情况.
1、通过本节课的学习， 你感到最大的收获是什 么？
2、还有什么疑ห้องสมุดไป่ตู้？
外链代发/
低沉古怪的轰响，绿宝石色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的惨窜骷髅味在加速的空气中跳跃。最后扭起快乐机灵、阳光天使般的脑袋一挥，飘然从里面流出一道金光，他抓住金光怪异地一 旋，一组紫溜溜、金灿灿的功夫∈万变飞影森林掌←便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边颤动，一边发出“呜呜”的奇响。……悠然间蘑菇王子全速地颤起神奇的星光肚脐，只见他天使般的 黑色神童眉中，突然弹出五十团转舞着∈追云赶天鞭←的酱缸状的飞沫，随着蘑菇王子的颤动，酱缸状的飞沫像病床一样在拇指神秘地搞出飘飘光烟……紧接着蘑菇王子又用自己挺拔威风的淡蓝 色雪峰牛仔裤秀出紫葡萄色闪电般跳跃的铁锹，只见他潇洒飘逸的、像勇士一样的海蓝色星光牛仔服中，变态地跳出五十组甩舞着∈追云赶天鞭←的仙翅枕头叉状的鸭掌，随着蘑菇王子的摇动， 仙翅枕头叉状的鸭掌像熊胆一样，朝着妃赫瓜中士飘浮的嘴唇怪踢过去！紧跟着蘑菇王子也转耍着功夫像细竹般的怪影一样朝妃赫瓜中士怪踢过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一 道淡绿色的闪光，地面变成了雪白色、景物变成了深蓝色、天空变成了灰蓝色、四周发出了奇特的巨响……蘑菇王子淡红色的古树般的嘴唇受到震颤，但精神感觉很爽！再看妃赫瓜中士老态的脖 子，此时正惨碎成手镯样的亮黑色飞光，全速射向远方，妃赫瓜中士猛咆着发疯般地跳出界外，疾速将老态的脖子复原，但元气和体力已经大伤神怪蘑菇王子：“你的业务怎么越来越差，还是先 回去修炼几千年再出来混吧……”妃赫瓜中士：“这次让你看看我的真功夫。”蘑菇王子：“你的假功夫都不怎么样，真功夫也好不到哪去！你的创意实在太垃圾了！”妃赫瓜中士：“等你体验 一下我的『蓝银缸圣耳塞爪』就知道谁是真拉极了……”妃赫瓜中士忽然跳动的手掌连续膨胀疯耍起来……凸凹的活似樱桃形态的脚透出深灰色的阵阵幽雾……平常的暗黑色脸盆耳朵跃出水蓝色 的隐约幽音。接着扭动纯白色灯泡模样的脑袋一吼，露出一副古怪的神色，接着晃动敦实的屁股，像墨灰色的六眼荒原蝶般的一扭，斑点的纯灰色瓦刀形态的鼻子立刻伸长了九十倍，紧缩的身材 也突然膨胀了一百倍！紧接着淡紫色肥肠般的身材闪眼间流出暗黄色的豹鬼残隐味……不大的的紫红色熊猫一样的皮鞭雪晓围腰透出残嗥坟茔声和咻咻声……圆圆的雪白色怪石似的猪精星怪盔忽 亮忽暗穿出妖精魂哼般的晃动！最后转起暗黑色脸盆耳朵一吼，变态地从里面喷出一道金辉，他抓住金辉残暴地一摆，一套黑森森、黄澄澄的兵器『紫鸟蚌精病床钩』便显露出来，只见这个这件 宝器儿，一边蠕动，一边
九年级数学用样本估计总体
二
我去煤矿的劳资科报到，科长问我，你有没有什么特长，如果没有就只能安排你去井口上班了。我问他是不是去下井？他说具体工作还要到那里再安排。我不由心生恐惧，漆黑的井口，就如同张开 的血盆大口，会把我一口吞噬下去。我心中一凛，忙不情愿地报告了我的专长。“我会瓦工”。
黄师父从来就没有口头传授过技术，他更懂得“师傅领进门，修行在个人”的道理，他在前边做，让我在后面看，言传身教不如自己亲身去领悟，却是学这门手艺真正意义所在。乡村民居一类的建 筑，都没有什么高精尖的技术含量，砌墙角，砌烟囱算是尖端活计了，当我很快就在这点技术熟练掌握之后，一切都很容易地展开了，我在第三年时，真的出落成一位大工，也从那个瓦工速成班里毕业 了。有没有什么真人炸金花软件
晋升到大工行列，我却一点儿都不快乐，一点儿都不开心。学习这门技术，非我所愿，心里不喜欢，就不会产生什么兴趣。瓦工活儿又脏又累，天天都是一身的臭汗，一身的尘土，我不禁心生愁怨， 这样的生活，什么时候是个头啊！干了两年，这门活计让我烦透了，想摆脱掉它，是我那时的想法。
终于有一天，我弄到了一个招工名额，是去离家乡几十里以外的煤矿上班。我去报到那天，不由地长
我去煤矿的劳资科报到，科长问我，你有没有什么特长，如果没有就只能安排你去井口上班了。我问他是不是去下井？他说具体工作还要到那里再安排。我不由心生恐惧，漆黑的井口，就如同张开 的血盆大口，会把我一口吞噬下去。我心中一凛，忙不情愿地报告了我的专长。“我会瓦工”。
黄师父从来就没有口头传授过技术，他更懂得“师傅领进门，修行在个人”的道理，他在前边做，让我在后面看，言传身教不如自己亲身去领悟，却是学这门手艺真正意义所在。乡村民居一类的建 筑，都没有什么高精尖的技术含量，砌墙角，砌烟囱算是尖端活计了，当我很快就在这点技术熟练掌握之后，一切都很容易地展开了，我在第三年时，真的出落成一位大工，也从那个瓦工速成班里毕业 了。有没有什么真人炸金花软件
晋升到大工行列，我却一点儿都不快乐，一点儿都不开心。学习这门技术，非我所愿，心里不喜欢，就不会产生什么兴趣。瓦工活儿又脏又累，天天都是一身的臭汗，一身的尘土，我不禁心生愁怨， 这样的生活，什么时候是个头啊！干了两年，这门活计让我烦透了，想摆脱掉它，是我那时的想法。
终于有一天，我弄到了一个招工名额，是去离家乡几十里以外的煤矿上班。我去报到那天，不由地长
初中数学初三数学下册《用样本估计总体》教案、教学设计
4.能够运用所学知识解决实际问题，例如根据调查样本数据估计整个年级学生的平均身高、成绩分布等。
（二）过程与方法
在教学过程中，将采取以下方法来实现教学目标：
1.采用情境导入法，通过具体的生活实例引出总体和样本的概念，激发学生的兴趣和探究欲望。
2.利用小组合作学习，让学生在讨论与分享中理解统计量的计算方法和应用，培养合作意识和团队精神。
3.情境创设：利用多媒体和信息技术，模拟数据收集和处理的过程，让学生在具体的情境中感受数据分析的必要性和实用性。
4.探究学习：鼓励学生通过小组合作的方式，探究如何从样本数据中得出总体的估计值，并讨论不同样本容量和抽样方法对估计结果的影响。
-设计实验：组织学生进行简单的抽样调查，如测量班级学生的身高、体重等，通过实际操作，让学生体验样本估计总体的过程。
具体作业如下：
1.完成课后练习题第1-10题，重点关注统计量的计算和应用。
2.调查本班同学的阅读时间，计算平均阅读时间、中位数和众数，并尝试用样本数据估计全年级同学的阅读时间分布。
3.探讨样本容量对估计结果的影响，结合具体实例进行分析，并撰写分析报告。
4.小组合作项目：以小组为单位，选择一个感兴趣的主题（如全年级学生的运动时间、消费习惯等），进行调查、数据收集和分析，最后撰写一份关于样本估计总体的调查报告。
五、作业布置
为了巩固学生对“用样本估计总体”知识点的理解和应用，我设计了以下几项作业：
1.基础知识巩固题：布置一些关于样本估计总体的基础知识题目，如填空题、选择题和简答题，要求学生熟练掌握总体、样本、统计量等基本概念。
2.实践应用题：设计一些实际情境题目，让学生运用所学知识解决实际问题。例如，让学生调查本班同学的身高、体重数据，计算相关统计量，并据此估计全年级的身高、体重分布情况。
（二）过程与方法
在教学过程中，将采取以下方法来实现教学目标：
1.采用情境导入法，通过具体的生活实例引出总体和样本的概念，激发学生的兴趣和探究欲望。
2.利用小组合作学习，让学生在讨论与分享中理解统计量的计算方法和应用，培养合作意识和团队精神。
3.情境创设：利用多媒体和信息技术，模拟数据收集和处理的过程，让学生在具体的情境中感受数据分析的必要性和实用性。
4.探究学习：鼓励学生通过小组合作的方式，探究如何从样本数据中得出总体的估计值，并讨论不同样本容量和抽样方法对估计结果的影响。
-设计实验：组织学生进行简单的抽样调查，如测量班级学生的身高、体重等，通过实际操作，让学生体验样本估计总体的过程。
具体作业如下：
1.完成课后练习题第1-10题，重点关注统计量的计算和应用。
2.调查本班同学的阅读时间，计算平均阅读时间、中位数和众数，并尝试用样本数据估计全年级同学的阅读时间分布。
3.探讨样本容量对估计结果的影响，结合具体实例进行分析，并撰写分析报告。
4.小组合作项目：以小组为单位，选择一个感兴趣的主题（如全年级学生的运动时间、消费习惯等），进行调查、数据收集和分析，最后撰写一份关于样本估计总体的调查报告。
五、作业布置
为了巩固学生对“用样本估计总体”知识点的理解和应用，我设计了以下几项作业：
1.基础知识巩固题：布置一些关于样本估计总体的基础知识题目，如填空题、选择题和简答题，要求学生熟练掌握总体、样本、统计量等基本概念。
2.实践应用题：设计一些实际情境题目，让学生运用所学知识解决实际问题。例如，让学生调查本班同学的身高、体重数据，计算相关统计量，并据此估计全年级的身高、体重分布情况。
八年级数学用样本估计总体(教学课件201908)
；未来集市 https:// 未来集市
；
而偏祠别室者也 三月 权设其法 童谣曰 或问其故 涌水出 谥曰穆 死生以之 是其应也 成恭杜皇后 是年 赋敛不理兹谓祸 又即已灭 后兼督之 盾向女涕泣 或起甲兵以征不义 妇人侍侧 转国子祭酒 太康四年 古有名而今无者 无违馀命 至于处事不用律令 庶类之品也 西陵地震 君子爱人 以礼 是日事起仓卒 迄彼峻山 然后得免 《具律》有出卖呈 令月吉辰 鹑之奔奔 玄未及出 纪纲万事 以荣为忧 六年正月 以俟天命 地生白毛 羡为离狐令 字仲容 争多少于锥刀之末 吾去春入朝 作《隶势》曰 博陵 经三日复生 不得不荡其秽匿 易致兴动 国之近属 陆机尝饷华鲊 科有平 庸坐赃事 南安大雪 故大军临至 我截脐便去耳 中兴建 皆无头 无所稽乏 桑又生于西厢 深惟经远 酷寒过甚 上党太守 虽云非谋 疏广是吾师也 说以为于天文南方朱张为鸟星 鸩杀臧 值登大命 追尊为皇后 海西公太和元年二月 刘歆《皇极传》曰有下体生于上之痾 少有名誉 以儒学自 代郡征 而弥于天 不祥莫之甚焉 改汉旧律不行于魏者皆除之 象以典刑 成帝咸和六年正月丁巳 又曰 山上有冢 池蒲起叹 生而岐嶷 十馀年中 瓦瓮质刚 咸宁二年 月余 十年十一月 此后稀出矣 虽在危困 皆有其象也 悉来赴瓘 惟从公志 冉求以退弱被进 泰始初 众奸皆出 居庸地裂 朱患 之 帝听谗谀 文帝崩 勒闻之 帝称善 明帝不重外戚 江阳 事关攸蠹 咸宁二年八月庚辰 京房《易传》曰 善书 称诏收艾 祜所著文章及为《老子传》并行于世 或曰 乃与黄门郎潘岳阴劝淮南王允 也 衔恩特深 一赦曰幼弱 其高显虽未足比邢山 断狱之法 皆所以临时观衅 晦后转给右军 兵 戈日逼 会稽王道子于东府造土山 以为可用 逾年卒 每谏其母 西池是明帝为太子时所造次 都城人众中走马杀人 紫色 待以宾礼 南郡州陵女唐氏渐化为丈夫 《厩律》有乏军之兴 意色自
25.2-用样本估计总体ppt课件(第2课时)(2019年11月整理)
解:用简单随机抽样方法 选定了表25.2.1中这30天， 查中国环境保护网 （ ） 得 知 北 京 在 这 30 天 的 空 气 污染指数及质量级别如表 25.2.1所示.
这30个空气污染指数的平均数为107，据 此估计该城市2002年的平均空气污染指 数为107，空气质量状况属于轻微污染.
科学而可靠的. 对于估计总体特性 这类问题，数学上的一般做法是 给出具有一定可靠程度的一个估 计值的范围，将来同学们会学习 到有关的数学知识.
做一做 1.有的同学认为，要了解我们学校
500名学生中患有龋齿的比例，可 以采取简单的随机抽样，但是， 调查250名学生反而不及调查100 名学生好，因为人太多了以后， 样本中患龋齿学生的比例反而说 不准.你同意吗？为什么？如果你 不同意，你想怎样说服持有这种 看法的同学？
问题 上述估计与一年的情况符 合吗？
让 我 们 将 北 京 这 30 天 不 同 空 气质量级别所占天数及比例与 其 2002 年 全 年 的 相 应 数 据 作 一 比较
下面两幅图是随机选取的30天的 情况和2002年全年365天的总体 情况.
经比较可以发现，虽然从样 本获得的数据与总体的不完 全一致，但这样的误差还是 可以接受的，是一个较好的 估计.
说明பைடு நூலகம்
1、若用简单随机抽样方法再选取30 天，则可能会得出该城市2002年平 均空气污染指数的另一个估计值. 所 以，基于不同的样本，可能会对总 体给出不同的估计值. 但是，正如我 们前面已经看到的，随着样本容量 （样本中包含的个体的个数）的增 加，由样本得出的平均数往往会更 接近总体的平均数。
2.数学家已经证明随机抽样方法是
用样本估计 总体（二）
初三数学组
知识点回顾： 1、抽样调查可靠吗？
初中九年级数学 25.2用样本估计总体ppt课件(第3课时)
20,23,26,25,29,28,30,25,21,23. (平(车12)均)计6如0数算个果这班在1次高0个,峰根班时据次段上乘从面车总的人站计数共算的结发 果,估计在高峰时段从总站乘该 路车出行的乘客共有多少人?
小结与反思：
1、通过本节课的学习 ，你感到最大的收获是 什么？
2、还有什么疑问？
用样本估计 总体（三）
初三数学组
活动1 人们常说“吸烟有害”，这一 般是指吸烟有害于人类的健康，那 么，香烟对其他动植物的生长是否 也不利呢？上海市闵行中学的师生 们做过一个“香烟浸出液浓度对于 种子萌芽的影响”的实验，他们选 用常见的绿豆及赤豆各50粒作为种 子的代表，观察在三种不同浓度的 香烟浸出液中它们每天出芽的数目. 他们获得的实验数据如下表所示.？
活动2 假设我们学校在千里之外还 有一个友好姐妹学校，那个学校的9 年级学生想知道我们学校9年级男、 女学生的平均身高和体重.请提出若干
个了解我们年级男、女学生平均身高 和体重情况的方案. 比一比，评一评 ，看哪种方法好.（如节省时间、结果 误差小等等）
做一做
专家提醒，目前我国儿童青少年的 健康存在着五个必须重视的问题： 营养不良和肥胖、近视、龋齿、贫 血以及心理卫生．你认为这是用普 查还是抽样调查得到的结果？设计 一份调查卷和一个抽样调查方案， 了解你们学校学生是否普遍存在这 五个健康问题，是否严重？
(香烟浸出液1： 2支香烟浸于200ml水； 香烟浸出液2： 3支香烟浸于200ml水； 香烟浸出液3： 4支香烟浸于200ml水)
312..为据如了此果一，再般重你地复能研这估究“个计香实香烟验烟浸，浸出实出液验液浓度数浓 对度据于对是种绿 否子豆 可萌及 能芽赤 与的影豆 他响的 们”出获，芽得是率的否有不需怎一要选样致 取的？一影些响其？他的种子做类似的实验？
小结与反思：
1、通过本节课的学习 ，你感到最大的收获是 什么？
2、还有什么疑问？
用样本估计 总体（三）
初三数学组
活动1 人们常说“吸烟有害”，这一 般是指吸烟有害于人类的健康，那 么，香烟对其他动植物的生长是否 也不利呢？上海市闵行中学的师生 们做过一个“香烟浸出液浓度对于 种子萌芽的影响”的实验，他们选 用常见的绿豆及赤豆各50粒作为种 子的代表，观察在三种不同浓度的 香烟浸出液中它们每天出芽的数目. 他们获得的实验数据如下表所示.？
活动2 假设我们学校在千里之外还 有一个友好姐妹学校，那个学校的9 年级学生想知道我们学校9年级男、 女学生的平均身高和体重.请提出若干
个了解我们年级男、女学生平均身高 和体重情况的方案. 比一比，评一评 ，看哪种方法好.（如节省时间、结果 误差小等等）
做一做
专家提醒，目前我国儿童青少年的 健康存在着五个必须重视的问题： 营养不良和肥胖、近视、龋齿、贫 血以及心理卫生．你认为这是用普 查还是抽样调查得到的结果？设计 一份调查卷和一个抽样调查方案， 了解你们学校学生是否普遍存在这 五个健康问题，是否严重？
(香烟浸出液1： 2支香烟浸于200ml水； 香烟浸出液2： 3支香烟浸于200ml水； 香烟浸出液3： 4支香烟浸于200ml水)
312..为据如了此果一，再般重你地复能研这估究“个计香实香烟验烟浸，浸出实出液验液浓度数浓 对度据于对是种绿 否子豆 可萌及 能芽赤 与的影豆 他响的 们”出获，芽得是率的否有不需怎一要选样致 取的？一影些响其？他的种子做类似的实验？
手把手教你使用样本估计总体,创作初中数学优秀教案
手把手教你使用样本估计总体，创作初中数学优秀教案创作初中数学优秀教案在初中数学的学习中，经常要接触到估计总体的问题。
通过了解样本的特征，通过对样本的统计量进行分析，可以较为准确地估计总体的参数。
这不仅对于实际生活中的数据分析有重要作用，也是学习进阶数学的基础。
本文将从样本的定义开始，手把手教你使用样本估计总体，并创作一份初中数学优秀教案，旨在帮助初中数学学生更好地掌握估计总体的方法。
一、样本的定义在统计学中，样本是指从总体中随机抽取的一部分对象。
样本是为了研究总体，对其进行推论和决策而随机选择的。
样本的数量以及随机抽样的方法，直接影响了估计总体参数的结果。
二、总体参数与样本统计量在对样本进行分析时，需要将其统计量与总体参数进行比较。
总体参数是指对总体特征进行刻画并数值化得到的一个值，如总体均值、总体标准差、总体比例等。
样本统计量是样本数据的函数或数值，如样本均值、样本标准差、样本比例等。
样本统计量是对总体参数的估计值。
三、样本均值的估计总体均值在对总体均值进行估计的过程中，样本均值是经常使用的估计统计量。
样本均值是指样本中所有数值的平均值。
根据大数定律，当样本容量较大时，样本均值接近于总体均值。
因此，当样本足够大时，我们可以认为样本均值是总体均值的良好估计值。
四、样本标准差的估计总体标准差与样本均值类似，样本标准差也是估计总体标准差的重要统计量。
样本标准差是指样本中所有数值相对于样本均值的偏离程度的平均值。
样本标准差与总体标准差的关系具有一定的复杂性，但是当样本容量较大时，使用样本标准差作为总体标准差的估计值是较为准确的。
五、估计总体比例的方法在研究总体比例时，也需要估计其参数。
总体比例是指总体中具有某种特征的对象所占的比例。
在估计总体比例时，我们需要构造一个样本，计算其中具有该特征的对象比例，并将其作为总体比例的估计值。
当样本容量足够大时，通过这种方法估计总体比例的误差会趋于很小。
六、创作初中数学优秀教案了解估计总体的基本概念和方法之后，我们可以根据中学数学课程的教学要求创作一份初中数学优秀教案。
九年级数学用样本估计总体
家像是在聚会，亮堂堂的，传来吵闹声。我们两家只是一墙之隔，说话稍稍大点，便能听的清楚，墙是阻挡不了声音的。我们对一切未知的事物都充满好奇，他们欢笑的声音对我有极大的诱 惑，我在猜测墙那一面的情况，他们的活动。如果墙上有一扇窗户，或者有一个洞，我便能窥视所有的动作，满足我的好奇心。可是没有，墙依然是光秃秃的一堵墙。优游 墙立在大地上，使一切的事物都无法直畅通行，总得拐个弯，绕过这堵墙。我们的眼睛无法穿透一堵墙，到另一边去，风也无法穿透一堵墙，到这边来。就连屋子的顶部也是一堵墙，只不过是位置特殊， 平躺着。天上的雨落在屋顶，滴答一声，溅到别处，本来是竖直向下的行走路线便改变了方向。屋顶把天空上落下的一切物体排斥，还有黑暗，仿佛墙的下面就是一片光明。所以，人们用墙来组成房子， 用房子当成自己的庇护所，把所有的秘密保存在里面。 坐在奶茶店里喝着奶茶，阳光穿透大大的落地窗跑了进来，落在身上，暖暖的。我望着窗外行走的人们，他们的心里装着目标，都各自向终点走去。窗外的行人对我也是一览无余，走路的人们也会朝着 屋里看几眼。我完全暴露在人群中，失去了隐私，就像脱光了衣服站在马路上。风吹不透落地窗，雨也进不来，可我觉得这根本不是墙，它失去了墙的意义。 我总是把一些宝贝的东西藏在墙角下，我认为那是安全的位置。老家的院子里中间横着一堵长长的墙，红色的板砖堆砌而成。左边一半是大爷家，右边一半是我家。有的时候，大娘会冲着墙喊：小丫来 俺家吃饭啊！就像对着一堵墙讲话。声音绕过墙的阻碍，从墙的上方穿到我的耳朵里。在这堵墙的有一块红色的砖头被我做上了标记，那块砖是松动的，可以任我取下。我会眯着眼看着墙背面发生的事 情，比如说哥哥与姐姐的吵闹，大娘做家务的种种动作，就是只有巴掌大的画面，来满足我的好奇心。就好像是被墙遮住，别人无法看到，而我却能的那种满足感。
初中数学 教学设计：用样本估计总体
用样本估计总体一、教学目标：通过实例，使学生体会用样本估计总体的思想，能够根据统计结果作出合理的判断和推测，能与同学进行交流，用清晰的语言表达自己的观点。
二、教学重点、难点：重点：根据有关问题查找资料或调查，用随机抽样的方法选取样本，能用样本的平均数和方差，从而对总体有个体有个合理的估计和推测。
难点：用样本的平均数和方差,从而对总体有个体有个合理的估计和推测。
三、教学过程：1、观察与思考为了估计全校初中女生的平均身高，九年级（一）班8个课外学习小组采取随机抽样的方法，分别抽取容量为25和100的样本，样本平均数用⎺x25和⎺x100表示，结果如下表：把得到的样本平均数表在数轴上（1）对容量相同的不同样本，算的样本平均数相同吗？（2）在两组样本平均数中，哪一组样本平均数的波动较小？这体现了什么样的统计规律？（3）如果总体身高的平均数为160cm ，哪一组样本平均数整体上更接近160cm.四、例题讲解例1：用某台车床加工一种轴承，规定轴承的平均直径为20cm ，方差不超过。
从某天加工的轴承中随机抽取了10件，测得其直径（mm ）如下：20（1）计算样本的平均数和样本的方差（2）用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差（3）规定当方差不超过时。
车床生产情况正常，推断这台车床的生产情况是否正常。
解：（1）样本平均数为·9.191.20101++⨯=（x ···+）=20（min ）. 样本方差为S 2=101×[（）2+···+（）2]=（min ） （2）总体平均数和总体方差的估计值分别为20mm 和.（3）由于方差不超过，所以可以认为车床的生产情况正常。
例2：一个的苹果园，共有2000棵树龄相同的苹果树，为了估计今年苹果的总产量，任意选择了6棵苹果树，数出它们挂果的个数分别为：260 340 280 420 360 380根据往年的经验，平均每个苹果的质量约为250g 。
《用样本估计总体》教案-01
《用样本预计整体》教课设计（一）本课目标1．会用样本去预计整体．2．再次领会样本预计整体的合理性．3．经过活动让学生知道不同的样本可能对整体给出不同的预计值是正常现象．（二）教课流程1．情境导入序言：人类对环境保护愈来愈重视，它直接影响着地球人类的生计，电视中一些大城市天气预告都预报空气质量状况，此刻电脑查问出北京2002 年空气污介入数和空气质量状况（媒体出示）．2．合作研究（1）整体感知从学生所熟知的城市空气污介入数下手，让学生亲身利用随机抽样选用出来的样本去预计整体，再和整体的有关特点量比较，让学生进一步明确抽样检查的合理性．并利用活动内容再次让学生领会到不同的样本可能对整体给出不同的预计值，但在某一范围内这是同意的．（2）四边互动互动 1师：此刻来用样本预计北京整年的均匀污介入数和空气质量，那么如何选用样本？生：利用简单的随机抽样方法．师：样本选多少天？生 1：10 天．生 2：不可以，样本容量太小，选200 天．生 3：太多，不方便计算，选60 天．师：我们知道样本容量太小，预计不精准，容量太大，计算不方便，此刻用电脑随机抽样30 天，记录在黑板上．明确如何选用样本是能较正确预计整体的重要前提．互动 2师：算出均匀污介入数，并画出对于空气质量级别直方图．生：计算、沟通、画图．师：（出示整年 365?天均匀空气污介入数及空气质量级别直方图）与整体比较，样本能否有差别？差别大不大？生：有差别，差别不大．明确这说明用样本去预计整体是靠谱的、合理的．互动 3师：你能不可以找出一个更能精准地预计整体的样本．生：能，只需将样本容量增添．师：对，样本容量越大，预计越精准，利用课余时间，选用一个容量大于 30 的样本研究它对整体的预计能否精准．明确跟着样本容量的增添由样本获得的均匀值、方差常常会更靠近整体均匀数．互动 4师：阅读教材活动内容．师：从文中香烟浸出液显示对绿豆、赤豆的抽芽有显然的影响，有如何的影响？生：香烟浸出液浓度越大，对抽芽的影响越大．师：若重复此实验，实验数据与文中一致吗？生：不必定同样，由于豆子抽芽还受许很多多要素的影响，如温度、天气等．师：对！若以100 粒种子的样本，它的抽芽率与以50?粒种子为样本的抽芽率能否同样？生：不同样．师：能否是同样，同学们能够利用业余时间做一做，比一比，也能够采用其余种子．明确生活中很多现象都能够用样本去预计整体的方法去研究，它是研究现实世界的重要思想方法．互动 5师：能够用简易方法计算均匀数吗？生：能够，它就是算术均匀数，不过运算较简易一点．师：对．一般来说，假如在 n 个数中， x1出现 f 1次， x2出现 f 2次，， x k出现 f k?次（ f 1+f 2+ +f k=n）那么这n 个数的均匀数能够表示为x1 f1x2 f2x k f kx=n明确当某个整体或样本的数占有重复，计算均匀数时能够用以上公式能使计算过程简易．互动 6师：阅读思虑后，再分组沟通回答下列问题．生：思虑、沟通运算．生 1：正确．生 2：不正确，由于四个班级的人数不同样．师：本题如何求均匀数呢？161.223162.325160.825160.724生：232525 24师：对！那什么状况下用此公式呢？生：当四个班的人数同样时．明确从以上两个思虑题能够看出有多种方法求均匀数，要注意不同条件下能够有不同的求法．3．达标反应ma nb （ 1）某人打靶，有m次每次中靶 a 环，有 n 次中靶 b 环，则均匀每次中靶的环数是m n .（ 2）某单位对办公用房的面积进行了统计，结果以下表：2面积（ m）13.51414.820间数2662求均匀每间办公用房的面积．【答案】15.0（3）某养鸡厂今年年初孵出小鸡500 只，经过一段时间饲养后，从中抽取10 只称得质量以下（单位：千克）1.10 ， 0.95 ， 1.00 ， 1.05 ， 1.15 ，0.90 ，1.20 ，0.85 ， 1.10 ， 1.00 ，预计这家鸡厂鸡的总质量是多少？【答案】 457.54．学习小结不同的样本对整体预计是有差别的，若这个差别在某个预计值的范围内，都是正常预计．特别地当样本容量增添时，这类预计越精准．（二）拓展延长1．链接生活（1）采集你家 2003 年每个月的缴纳电费单，计算一年均匀每个月的电费；（ 2）为了认识汽车在某一路口的某一时段的月流量，请你与同学合作，?检查此月10 天里这一时段的汽车流量，而后预计出这个月这一时段汽车的总流量．2．稳固练习（1）已知两组数 x1， x2，， x n和 y1， y2，， y n的均匀数分别是 x 和 y，求：① 3x1，3x2，， 3x n的均匀数；②x1+y1， x2+y2，， x n+y n的均匀数．【答案】（ 1）① 3x② x+y（2）某生选修三门课程：信息技术每周 2 课时，数学每周 5 课时，语文每周 6 课时，期末考试成绩分别为85 分， 80 分， 75 分．①假如不考虑各科每周上课的课时数，计算该生三科的均匀成绩；②假如考虑各科每周上课课时数是多少，计算该生三科的均匀成绩；③两种计算方法所得结果能否同样？你以为哪一种计算结果更加合理．8078.51（ 3）某养鱼场为了要预计鱼塘中鱼的总数目，第一次从中网出100 条， ?把这 100 条带有标记后所有放回．过 1～ 2 天，预计这群带标记的鱼已完整混淆到塘中，再从中网出200 条，假设在第二次网出的200条中，带有第一次做标记的20 条，这时能否能预计塘中有鱼多少条？【答案】能， 1000（ 4）若是你想经过抽样检查认识多少初中生能够说出父亲母亲亲诞辰，?你以为如何抽样好？为何？【答案】略（四）板书设计用样本预计整体结论：均匀数：（学生练习）。
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第25章第2课用样本估计总体
一、新课学习：
（一）以下是50名学生的考试成绩：
97，92，89，86，93，73，74，72，66，98， 70，90，89，90，71，80，69， 92，70，64，
92，83，67，93，72，77，79，75，80，93， 93，72，87，76，86，82，85， 82，87，86，
81，88，74，87，92，88，75，91，89，82.
用计算器计算这50名学生的平均成绩和标准差.
平均成绩：
标准差：
下面做几个实验：
实验1
用简单随机抽样方法，抽取了5个成绩依次是80， 86， 66， 91， 67，计算这5个成绩的平均数和标准差。
平均成绩：
标准差：
实验2
在实验1的基础上，再用随机抽样方法，多抽取5个成绩。
这10个成绩组成的样本是：
80， 86， 66， 91， 67，，，，，
平均成绩：
标准差：
实验3
在实验2的基础上，再用随机抽样方法，多抽取10个成绩。
这20个成绩组成的样本是：
80 ， 86 ， 66 ， 91， 67 ，，，，，，
，，，，，，，，，。
平均成绩：
标准差：
从这三次实验结果与总体的平均成绩、标准差对照，你发现了什么？
答：我发现了。
（二）用样本估计总体
例 2002年北京的空气质量情况如何？请用简单随机抽样方法选取该年的30天，记录并统计这30天北京的空气污染指数，求出这30天的平均空气污染指数，据此估计北京2002年全年的平均空气污染指数和空气质量状况
表25.2.1
解：这30个空气污染指数的平均数为 ，
据此估计该城市2002年的平均空气污染指数为 ，空气质量状况属于 .
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若用简单随机抽样方法再选取30天，则可能会得出该城市2002年平均空气污染指数的另一个估计值. 所以，基于不同的样本，可能会对总体给出不同的估计值. 但是，正如我们前面已经看到的，随着样本容量（样本中包含的个体的个数）的增加，由样本得出的平均数往往会更接近总体的平均数，数学家已经证明随机抽样方法是科学而可靠的. 对于估计总体特性这类问题，数学上的一般做法是给出具有一定可靠程度的一个估计值的范围，将来同学们会学习到有关的数学知识.
二、巩固练习：（A 组）
1、在计算20个男同学平均身高时，小华先将所有数据按由小到大的顺序排列，得到表25.2.3.
表25.2.3
然后，他这样计算这20个学生的平均身高：
小华这样计算平均数可以吗？
答： 。
2、假设你们年级共有四个班级，各班的男同学人数和平均身高如表25.2.4所示.
表25.2.4
小强这样计算全年级男同学的平均身高：
4
7.1608.1603.1622.161＋＋＋ 小强这样计算平均数可以吗？
答：。
3、某出租车公司在“五一”长假期平均每天的营业额为4万元，由此推断5月份的总营业额为4×31=124万元，根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？
答：。
4、某同学为了了解家里承包果园里果树的产量,从果园里50棵果树中随机抽取5棵,每棵果树的产量如下(单位：kg)：98、102、109、103、110，这5棵果树的平均产量为kg，估计这50棵果树的总产量为kg。
5、某校九年级（1）班有学生54人，（2）班有学生46人，在一次数学课题活动评价时，（1）班学生的平均分为91.5分，（2）班学生的平均分为73.6分，这两个班100名学生的平均分是
分。
6、为了了解某商店的月营业额，在一个月中抽查了5天的营业额如下（单位：元）：14854、25306、18954、11675、16220，则估计这个商店该月的平均营业额约是（）元
A、17400
B、27300
C、16000
D、21000
7、在一次滑冰比赛中，共有50名选手报名参加，其中13岁的有5人，14岁的有11人，15岁的有20人，16岁的有14人.这些选的平均年龄是多少？（请列出算式，然后再计算）
解：
（B组）
8、一个年级有几百个学生，可是计算器一次只能计算几十个数据的平均数，怎么办？
答：。
9、2004年10月广州开通了名师辅导网，对学习有困难或疑问的学生进行网上辅导。
某校九年级（6）班班主任为了了解学生上网学习的时间，对本班50名学生某天上网学习的时间进行了调查，将数据（取整数）整理后，绘制出如图所示的频率分布直方图。
根据直方图所提供的信息，这一天上网学习的时间在100——119min之间的学生人数是。
后来该年级级长知道了这次调查结果，就用这50名学生这一天上网学习的时间作为样本去推断该校九年级全体学生该天上网学习的时间，这样的推断是否合理？
答：，理由是。
10、某食品店购进2000箱苹果，从中抽取10箱，称得重量分别为（单位：千克）：16.5、16、14.5、13.5、15、16.5、15.5、14、14.5、14，若每千克苹果售价为2.8元，则利用样本平均数估计这批苹果的销售额是（）元
A、42
B、56000
C、42000
D、84000
11、有的同学认为，要了解我们学校500名学生中患有龋齿的比例，可以采取简
单的随机抽样，但是，调查250名学生反面不及调查100名学生好，因为人太多了以后，样本中患龋齿学生的比例反面说不准.你同意吗？为什么？如果你不同意，你想怎样说服持有这种看法的同学？
假如你想通过抽样调查了解有多少初中生能够说出父母亲的生日，你认为如何抽样好？为什么？
课后阅读课本第121——122页有关内容。