上海市崇明县2012学年第二学期教学调研卷九年级数学

上海市崇明区2024届初三二模数学试卷（考试时间100分钟，满分150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.在下列二次根式中，最简二次根式的是（）.A ；.B .C .D 2.下列运算中，计算结果正确的是（）.A23..A y 4.占.A 5.ABCD 即为所求作的图形．ABCD 为平行四边形的条件是（.A 两组对边分别平行；.B 两组对边分别相等；.C 对角线互相平分；.D 一组对边平行且相等．6.已知在Rt ABC 中，90C ，12AC ，5BC ，若以C 为圆心，r 长为半径的圆C 与边AB 有交点，那么r 的取值范围是（）.A 512r 或6013r；.B 512r ；.C 601213r ；.D 601213r ．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.的相反数是．②8.分解因式：28x x．9.已知 23f x x ，那么 2f．10.10 的根是．11.已知关于x 的方程2430x x k 没有实数根，则实数k 的取值范围为．12.一个不透明的箱子里放着分别标有数字1,2,3,4,5,6,7的七个球，它们除了数字不同外其余都相同，从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字为偶数的概率为．13.已知一个正六边形的半径为2，那么这个正六边形的边心距为．14.15.如图，在梯形ABCD 中，//AD BC ，25BC AD ，若DA a ，DC b ，16.如图，点G 是ABC 的重心，BG 的延长线交AC 于点D ，过点G 作//GE BC ．17.18.新定义：我们把抛物线2y ax bx c （其中0ab ）与抛物线2y bx ax c 称为“关联抛物线”，例如：抛物线223y x x 的“关联抛物线”为223y x x ．已知抛物线21:694C y ax ax a （0a ）的“关联抛物线”为2C ，抛物线2C 的顶点为P ，且抛物线2C 与x 轴相交于M 、N 两点，点P 关于x 轴的对称点为Q ，若四边形PMQN 是正方形，那么抛物线1C 的表达式为．第14题图第15题图第21题图三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）1123．20.21.如图， ,3A a ，点B 为直线OA C ．（1）（2）试判断ABC 的形状．第23题图第22题图1第22题图222.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）某工程队购进几台新型挖掘机（如图1），该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成，图2是其侧面结构示意图，PQ 是基座（基座高度忽略不计），AB 是主臂，BC 是伸展臂，若主臂AB 长为4.8米，主臂伸展角QAB 的范围是：2560QAB ，伸展臂伸展角ABC 的范围是：45110ABC ，当主臂伸展角QAB 最小，伸展臂伸展角ABC 最大时，伸展臂BC 恰好能接触水平地面（点C 、Q 、A 、P 在一直线上）．（参考数据：sin 250.4 ，cos 250.9 ）（1）当挖掘机在A 处时，能否挖到距A 水平正前方6米远的土石？（请通过计算说明）（2）该工程队承担了新农村景观河的建设任务，计划用该型号的挖掘机进行施工．已知景观河全长1200米，实际开工后每天比原计划多挖20米，因此提前3天完成任务，求工程队原计划每天挖多少米？23.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，已知在四边形ABCD 中，//AB CD ，对角线AC 平分DAB ，点O 是AC 上一点，以OA 为半径的⊙O 过B 、D 两点．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）设⊙O 与AC 交于点E ，联结DE 并延长，交AB 的延长线于点F ，若2AB AC EC ，求证：AE EF ．第24题图备用图24.（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线33y x 与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B ，抛物线211:3C y x bx c经过点B 和点 1,0C ，顶点为D ．（1）求抛物线1C 的表达式及顶点D 的坐标；（2）设抛物线与x 轴的另一个交点为E ，若点P 在y 轴上，当90PED 时，求点P 的坐标；（3）将抛物线1C 平移，得到抛物线2C ．平移后抛物线1C 的顶点D 落在x 轴上的点M 处，将MAB 沿直线AB 翻折，得到QAB ，如果点Q 恰好落在抛物线2C 的图像上，求平移后的抛物线2C 的表达式．备用图225.（本题满分14分，第（1）①小题4分，第（1）②小题5分，第（2）小题5分）如图，已知Rt ABC 中，90ACB ，6AC ，3sin 5B，点D 是射线BA 上一动点（不与A 、B 重合），过点D 作//DE AC ，交射线BC 于点E ，点Q 为DE 中点，联结AQ 并延长，交射线BC 于点P ．（1）如图1，当点D 在线段AB 上时．①若2AD ，求PC 的长；②当ADQ 与ABP 相似时，求AD 的长；（2）当ADQ 是以AD 为腰的等腰三角形时，试判断以点A 为圆心、AD 为半径的⊙A 与以点C 为圆心、CE 为半径的⊙C的位置关系，并说明理由．第25题图1备用图1上海市崇明区2024届初三二模数学试卷-简答崇明区2023学年第二学期教学质量调研测试卷九年级数学答案及评分参考一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．A ；2．B ；3．C ；4．C ；5．B ；6．D ；二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.；8．(8)x x ；9．1 ；10．1x ；11．43k；12．37；13；14．2800；15．52a b；16．19；17．29；18．2317244y x x．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）解：原式=322 ………………………………………………………（8分）=1 ……………………………………………………………………………（2分）20．（本题满分10分）解：由②得：(3)(2)0x y x y ………………………………………………………（2分）所以3020x y x y 或………………………………………………………（2分）原方程组可化为：24243020x y x y x y x y或………………………………………（2分）所以原方程组的解为：121212241x x y y，.………………………………………（4分）21．（本题满分10分，每小题满分各5分）解：（1）∵正比例函数34y x的图像与反比例函数(0,0)ky k x x的图像相交于点(3)A a ，∴把(,3)A a 代入34y x ，得：334a ，解得：4a ，…………………………………(2分)把(4,3)A 代入ky x ，得：34k ，解得：12k ，………………………………………(2分)∴反比例函数的解析式为12y x..…………………………………………………………(1分)（2）过点A 作AH x ⊥轴，垂足为点H ，则(40)H ，，43OH AH ，，∵BD x ⊥轴∴AH BD ∥,∴OH OA AHOD OB BD…………………………………………………………………………(1分)∵2OA AB ，∴23OA OB ∴4233OD BD，解得：962OD BD ，，∴9(6)2B ，……………………………………………………………………………………(1分)设(6)c C y ，，把(6)c C y ，代入12y x，得(62)C ，………………………………………(1分)∵52AB ，95222BC ，……………………………………(1分)∴AB BC ，即ABC △是等腰三角形.……………………………………………………(1分)22．（本题满分10分，每小题满分各5分）解：（1）答：当挖掘机在A 处时，能挖到距A 水平正前方6米远的土石………………(1分)过点B 作BD AC ⊥，垂足为点D ，则90ADB BDC ∠∠，由题意得： 4.8AB 米，25DAB ∠，110ABC ∠，∴65ABD ∠，45CBD ∠，…………………………………………………(1分)在t R ABD △中，sin 4.80.4 1.92BD AB DAB ∠米，cos 4.80.9 4.32AD AB DAB ∠米，…………………(1分)在t R CBD △中，tan 1.92CD BD CBD BD ∠米，………………………(1分)∵ 1.92 4.32 6.24AC CD AD 米＞6米，……………………………(1分)∴当挖掘机在A 处时，能挖到距A 水平正前方6米远的土石.（2）设工程队原计划每天挖x 米.根据题意可列方程：12001200320x x ………………………………………(2分)解得：1280100x x ，………………………………………………………（2分）经检验2100x 不符合题意，舍去，∴80x ………………………………（1分）答：工程队原计划每天挖80米.23．（本题满分12分，每小题满分各6分）证明：（1）过点O 作OM AD ON AB ⊥，⊥，垂足为分别为点M N 、…………………（1分）∵AC 平分DAB∠∴BAC DAC ，OM ON …………………………………………………（1分）∵OM ON 、是弦心距，∴AD AB ……………………………………………（1分）∵AB CD ∥，∴DCA BAC∴DAC DCA ，∴AD CD ……………………………………………………（1分）∴AB CD ，∵AB CD ∥，∴四边形ABCD 是平行四边形，……………………………………（1分）∵AD AB ，∴四边形ABCD 是菱形.…………………………………………（1分）（2）∵2AB AC EC AB CD ，，∴EC CDCD AC…………………………………………………………………………（1分）∵DCE ACD∴DCE ACD △∽△………………………………………………………………（1分）∴EDC DAC ∠∠………………………………………………………………（1分）∵AB CD ∥，∴EDC F ∠∠……………………………………………………（1分）∵DAC BAC ，∴BAC F ∠∠……………………………………………（1分）∴AE EF .………………………………………………………………………（1分）24．（本题满分12分，每小题满分各4分）解：（1）∵直线33y x 与y 轴交于点B ，∴(03)B ，………………………………（1分）∵抛物线211:3C y x bx c经过(03)B ，、(10)C ，∴103c 3b c，解得1033b c ∴抛物线的表达式为2110333y x x……………………………………（1分）∵2110333y x x=21516333x （），∴16(5)3D ，……………………（2分）（2）∵把0y 代入2110333y x x，解得：1219x x ，，∴(90)E ，，则9OE ………………………………………………………………（1分）过点D 作DH x ⊥轴，垂足为点H ，∴(50)H ，，则4EH ，163DH ，∴90DHE ，∴90DEH HDE ∵90PED ，即90DEH PEO∴HDE PEO ，………………………………………………………………（1分）∵在43Rt tan 1643EH DEH HDE DH中，，∴3tan tan 4PEO HDE ，即在Rt PEO 中，34PO OE …………………（1分）解得：274PO，∴27(0)4P ，（负值舍）………………………………………（1分）（3）∵直线33y x与x 轴交于点A ，∴(0)A，即OA ，∵3OB ，∴tan ∠BAO=3OB OA，∴∠BAO=30°，∴由翻折得：AM AQ ，∠MAQ=2∠BAO=60°，∴△AMQ 是等边三角形（1分）设平移后的抛物线2C 的表达式为21m 3y x （），则(m 0)M ，∵翻折后点M 的对应点Q 在抛物线2C 上，∴点M 在点A 的右侧，∴(AM m m ，过点Q 作QN x ⊥轴，垂足为点N ，则点N 为AM的中点，∴m (0)2N ，，∴Rt QAN中,sin sin 6022QN AQ QAN AQ（∴m ()22Q ，，……………………………………………………………（1分）代入2C ：21m 3y x （），得：21m m 232（），解得：m ，（m 舍），…………………………………………………（1分）∴平移后的抛物线2C的表达式为213y x （．.……………………………（1分）25．（本题满分14分，第（1）①小题满分4分，第（1）②小题满分5分，第(2)小题满分5分）解：（1）在Rt △ABC 中，36sin 5AC AC B AB，，∴10AC，8BC .①∵DE AC ∥，∴DE BD BE AC AD BC ，即86108DE BE，解得：245DE ，325BE ，则85EC ………………………………………………（1分）∵点Q 是DE 中点，∴11225QE DE ，……………………………………………（1分）∵QE AC ∥，∴QE PE AC PC，即128556PC PC，………………………………………（1分）解得：83PC .………………………………………………………………………………（1分）②当ADQ △与ABP △相似时，BAP ∠是公共角，ADQ B ∠∠，∴只有一种情况，即AQD B ∠∠，…………………………………………………（1分）∵DE AC ∥，∴AQD PAC ，∴B PAC ∴tan tan PC AC PAC B AC BC ∠，即668PC ，……………………………………（1分）解得：92PC，…………………………………………………………………………（1分）设AD x ，由①可知：DE BD BEAC AD BC，即106108DE x BE ，则3105DE x （），4105BE x （），∴1310210QE DE x （），485EC BE x ，∵QE AC ∥，∴QE PEAC PC，即394(10)1025962x x，…………………………（1分）解得：9023x ，即9023AD.…………………………………………………………（1分）（2）当ADQ △是以AD 为腰的等腰三角形时，1’点D 在边AB 上，∵90ADQ ∠，∴只有一种情况：AD DQ∴12AD DQ DE ，∵DE AC ∥，∴DE BD AC AD ，∴210610AD AD，解得：3013AD ，此时2413EC ，………………………………………………………（1分）∵3024546131313AD EC，即A c AC r r ，∴A C 与外离.……………（1分）2’点D 在边BA 延长线上，由DE ∥AC 得：ADQ BAC ∠∠，4sin ADQ 5∠，设5AD k ，过点A 作AH ⊥DE ，则四边形ACEH 为矩形，4AH CE k ，AC =EH .①5AD DQ k ，∴3DH k ，∴2107DE DQ k EH k ，∵AC EH ，∴76k ，解得：67k ，∴307AD，247CE AH ，………………………………………………………（1分）∵67AD CE ，547AD CE ，∴A c A c r r AC r r ，∴A C 与相交.…（1分）②5AD AQ k ，∵AH DQ ，∴3DH QH k ，∴212DE DQ k ，∴9EH k由AC EH ，可得96k ，解得：23k ，∴103AD，83CE AH ，∵6AD CE AC ，即A c AC r r ，∴A C 与外切.…………………（1分）（三种情况中解出两种得4分）。

2012年初中毕业生学业水平调研测试数学科说明：1．本试卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分；2．各题均在答题卷指定位置上作答，否则无效；考试结束时，只交回答题卷． 一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分，每小题给出的4个选项中 只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上) 1、2-的相反数是（ A ）A 、2B 、2-C 、21D 、21-2、《国家教育中长期发展纲要》规划2015年我国九年义务教育阶段在校人数达 到161，000，000人，用科学记数法表示为（ C ）A 、61061.1⨯B 、71061.1⨯C 、81061.1⨯D 、91061.1⨯ 3、下列计算中，正确的是（ C ）A 、532=+B 、2222=+C 、2)2(2=-D 、3223=-4、如图，MN 为⊙O 的弦，︒=∠50M ，则MON ∠等于（ D ） A 、︒50 B 、︒55 C 、︒65 D 、︒805、外切两圆的圆心距为7，其中一圆的半径为4，则另一圆的半径是（ D ） A 、11 B 、7 C 、4 D 、3二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，请把下列各题的正确答案 填写在答题卷相应的位置上)6、已知正比例函数kx y =的图象经过点（1，2-），则=k -27、函数11-=x y 中，自变量x 的取值范围是 x ≠1 8、一个袋中有6个红球，4个黑球，2个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋 中任意模出一个球，那么模出 红 球的可能性最大．9、圆弧长为π6，它所对的圆心角为︒120，则该圆的半径为 910、已知DEF ∆∽ABC ∆，相似比为21，若ABC ∆的周长为8cm ，则DEF ∆的周 长是 4 cm ．三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 11、计算：00)3(45tan 60sin 923++︒--+-π 解：原式31123323=+--+=（评分方法：式中每个和化简正确给1分，答案正确给满分）12、先化简，后求值：)2(24422x x x x x +÷+++，其中2=x ． 解：原式xx x x x 1)2(12)2(2=+⋅++=……………… 4分 当2=x 时，原式2221==……………… 6分 13、已知一次函数b kx y +=的图象经过点A （1，1-），B （2，1）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）判断点C （1-，1）是否在这个一次函数的图象上．解：依题意得， ⎩⎨⎧=+-=+121b k b k ， ……………… 2分解得，2=k ，3-=b ∴32-=x y ； ……………… 4分 （2）当1-=x 时，53)1(2-=--⨯=y ，∴点C （1-，1）不在一次函数的图象上． ……………… 6分15、求抛物线342+-=x x y 的顶点坐标和它与x 轴的交点坐标．解：∵1)2(2--=x y ， ……………… 3分 ∴抛物线的顶点坐标是（2，1-）； ……………… 4分 当0=y 时，0342=+-x x ，解得，11=x ，32=x ……………… 5分∴抛物线与x 轴的交点坐标是（1，0），（3，0） ……………… 6分14、已知，ABC∆在方格纸中的位置如图所示，每个小方格的边长为1．（1）请写出点A、C的坐标；（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC∆放大，请画出放大后的图形///CBA∆．解：（1）A（2，3），C（6，2）；每个坐标占1分，（2）如图，画图正确给满分四、解答题(本大题共4小题，每小题7分，共28分)16、一只口袋中放有若干只红球和白球，这两种球除颜色外完全相同，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是14．（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？解：（1）因袋子中只有红球和白球，故取白球的概率为43411=-，………………3分（2）若红球为x只，则4118=+xx，6=x………………7分yABCO17、如图，已知AB 是圆O 的直径，DC 是圆O 的切线，点C 是切点，DC AD ⊥垂足为D ，且与圆O 相交于点E ． （1）求证：BAC DAC ∠=∠，（2）若圆O 的直径为5cm ，3=EC cm ，求AC 的长． 解：（1）连接OC ，∵DC 是圆O 的切线，∴DC OC ⊥， ………………1分 又DC AD ⊥， ∴OC ∥AD ，∴ACO DAC ∠=∠， ………………2分 ∵OC OA =，∴ACO BAC ∠=∠∴BAC DAC ∠=∠； ………………4分 （2）由（1）得 BAC DAC ∠=∠；EC BC =∴3==EC BC ， ………………6分 ∴cm BC AB AC 422=-= ………………7分18、有一条长40cm 的绳子，问：（1）怎样围成一个面积为752cm 的长方形？（2）能围成一个面积为1012cm 的长方形吗？如果能，请说明围法，如果不能，请说明理由．（3）怎样围成一个面积最大的长方形？解：（1）设长方形的长为x ，则宽为x -20， ………………1分 则75)20(=-x x ，即075202=+-x x ， ………………3分151=x ，52=x ，长方形的长为15cm ，宽为5cm ． ………………4分 （2）若101)20(=-x x ，即0101202=+-x x ， ∵010114202<⨯⨯-=∆，∴方程无实数根，不能围成面积为1012cm 的长方形． ………………5分 或：长方形的面积100100)10(20)20(22≤+--=--=-=x x x x x S （3）设长方形的面积为S ，∵100)10(20)20(22+--=--=-=x x x x x S ， ………………6分 ∴当10=x 时，S 有最大值，此时它的宽为10, ∴当围成边长为10cm 的正方形时面积最大． ………………7分19、在东西方向的海岸线l 上有一长为1km 的码头MN ，在码头西端M 的正西9.5km 处有一观察站A ，某一时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A 的北偏西︒30，且与A 相距20km 的B 处；航行一段时间后，又测得该轮船位于A 的北偏东︒60，且与A 相距34km 的C 处． （1）求点B 和点C 到l 的距离；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否 正好行至码头MN 靠岸？请说明理由．解：（1）过点B 作l BD ⊥于D ，过点C 作l CE ⊥于E ，则在ABD Rt ∆中，31060sin =︒⋅=AB BD ， ………………1分 在ACE Rt ∆中，3230sin =︒⋅=AC CE ………………2分 （2）延长BC 交l 于F ，1060cos =︒⋅=AB AD ， 630cos =︒⋅=AC AE ………………3分 ∴16=DE ，由BDF ∆∽CEF ∆得，EFDFCE BD =， ………………5分 EFEF+=1632310， 4=EF ， ∴10=AF ， ………………6分 ∵5.105.9<<AF ，∴若不改变航向继续航行，则轮船正好行至码头MN 靠岸．…………7分 （2）法二、可求得B （10-，310），C （6，32） …………4分直线BC 的解析式是3523+-=x y ， …………5分 BC 与x 轴的交点坐标是（10，0），即10=AF …………6分 ∵5.105.9<<AF ，∴若不改变航向继续航行，则轮船正好行至码头MN 靠岸．…………7分ll五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 20、观察下列算式：①1432312-=-=-⨯ ②1983422-=-=-⨯ ③116154532-=-=-⨯ …… ……（1）请按以上规律写出第4个算式；（2）把这个算式用含n 字母的式子表示出来；（3）你在（2）中所写的算式一定成立吗？请说明理由． 解：（1）125245642-=-=-⨯； …………3分 （2）1)1()2(2-=+-+n n n （n 为整数）； …………6分 （3）)12(2)1()2(222++-+=+-+n n n n n n n12222---+=n n n n 1-= …………9分21、已知，如图①所示，在ABC ∆和ADE ∆中，AC AB =，AE AD =，DAE BAC ∠=∠，且点B 、A 、D 在一条直线上，连接BE 、CD ． （1）求证：CD BE =；（2）若M 、N 分别是BE 和CD 的中点，将ADE ∆绕点A 按顺时针旋转，如图②所示，试证明在旋转过程中，AMN ∆是等腰三角形； （3）试证明AMN ∆与ABC ∆和ADE ∆都相似．解：（1）∵DAE BAC ∠=∠，∴CAD BAE ∠=∠， ∵AC AB =，AE AD =， ∴ACD ABE ∆≅∆， ∴CD BE =； …………3分 （2）由（1）得，ACD ABE ∆≅∆ ∴ACD ABE ∠=∠，CD BE =∵M 、N 分别是BE 和CD 的中点，CD BE = ∴CN BM =，又AC AB =，∴ACN ABM ∆≅∆， …………6分 ∴AN AM =，即AMN ∆是等腰三角形； （3）由（2）可知，ACN ABM ∆≅∆∴BAM CAN ∠=∠，∴BAM MAB CAN ∠=∠+∠+∠MAB ∴MAN BAC ∠=∠，又DAE BAC ∠=∠， ∴DAE BAC MAN ∠=∠=∠， …………8分∴AMN ∆，ABC ∆，ADE ∆都是顶角相等的等腰三角形， ∴AMN ∆∽ABC ∆∽ADE ∆ …………9分CEDABBCEDM N图①图②22、如图，已知抛物线c bx ax y ++=2(0≠a )经过点A （1，0），B （6，0）和C （0，4 ）三个点．（1）求抛物线的解析式；（2）设点E （m ，n ）是抛物线上一个动点，且位于第四象限，四边形OEBF 是以OB 为对角线的平行四边形，求四边形OEBF 的面积S 与m 之间的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围；（3）当四边形OEBF 的面积为24时，请判断四边形OEBF 是否为菱形？解：（1）依题意得，⎪⎩⎪⎨⎧==++=++406360c c b a c b a ，解得，32=a ，314-=b ，4=c ， ∴4314322+-=x x y ……………… 4分求解析式有多种方法，可参照评分（2）24284431432621222-+-=⎪⎭⎫⎝⎛+-⨯⨯⨯-=m m m m S ， ……… 5分自变量m 的取值范围是61<<m ． ……………… 6分 （3）当24=S 时，24242842=-+-m m ，31=m ，42=m ， ……………… 7分)4,3(4433143322-∴-=+⨯-⨯=∴E n 5)4()36(,5)4(32222=-+-==-+=∴BE OE ，OE=BE )4,4(,44431443242-∴-=+⨯-⨯==E n m 时，当 52)4()46(,24)4(42222=-+-==-+=∴BE OE ,O E ≠BE 故只有当3=m 时，有5==EB EO ，四边形OEBF 是菱形； ……………… 9分。

崇明县2014学年第二学期教学质量调研测试卷(2)九年级数学（考试时间100分钟，满分150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列运算中，正确的是 ……………………………………………………………………（ ） (A)1293=±(B)3273-= (C)030-=（） (D)2139-=2．轨道交通给人们的出行提供了便捷的服务，据悉，上海轨道交通19号线即将开建，一期规划为自川桥路站至长兴岛，设6站，全长约为20600米．二期、远期将延伸到崇明岛、横沙岛，届时崇明县三岛将全通地铁．将20600用科学记数法表示应为 ………………………（ ）(A)52.0610⨯ (B)320.610⨯ (C)42.0610⨯ (D)50.20610⨯3．从下列不等式中选择一个与12x +≥组成不等式组，如果要使该不等式组的解集为1x ≥，那么可以选择的不等式可以是 ………………………………………………………………（ ） (A)1x >- (B)2x > (C)1x <- (D)2x < 4．已知点11(,)A x y 和点22(,)B x y 是直线23y x =+上的两个点，如果12x x <，那么1y 与2y 的大小关系正确的是 ……………………………………………………………………………（ ）(A)12y y > (B)12y y < (C)12y y = (D)无法判断 5．窗花是我国的传统艺术，下列四个窗花图案中，不是．．轴对称图形的是…………………（）(A) (B) (C) (D)6．已知在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，那么下列条件中能判定这个四边形是正方形的是………………………………………………………………………………………（）(A)AC BD∥, A C∠=∠∥, AB CD=, AB CD=(B)AD BC(C)AO BO CO DO==, AB BC===, AC BD⊥(D)AO CO=, BO DO二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．因式分解：34x x -= ▲ . 8.2=，那么x =▲ ．9．如果分式242x x -+的值为0，那么x 的值为▲ ．10．已知关于x 的一元二次方程2610x x m -+-=有两个相等的实数根，那么m 的值为 ▲ ． 11．已知在方程222232x x x x++=+中，如果设22y x x =+，那么原方程可化为关于y 的整式方程是 ▲ ．12．布袋中有2个红球和3个黑球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中取出1个球恰好是红球的概率为 ▲ ． 13．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从初三年级的360名同学中随机选出20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：用所学的统计知识估计这360名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 ▲ 吨．14．如图，在ABC ∆中，AD 是边BC 上的中线，设向量AB a =，AD b =，如果用向量,a b 表示向量15．如图，已知ABC ∆和∆与AC 相交于点F ，如果9AB =，3BD =16. 如图，已知在O 中，弦CD 垂直于直径AB ，垂足为点E ，如果30BAD ∠=︒，2OE =， 那么CD = ▲ ．17．如果一个二次函数的二次项系数为1，那么这个函数可以表示为2y x px q =++，我们将 [],p q 称为这个函数的特征数．例如二次函数242y x x =-+的特征数是（第14题图） AB C D （第15题图） （第16题图）[]4,2-．请根据以上的信息探究下面的问题：如果一个二次函数的特征数是[]2,3，将这个函数的图像先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么此时得到的图像所对应的函数的特征数为 ▲ ．18．如图，在ABC ∆中，CA CB =，90C ∠=︒，点D 是BC的中点，将ABC ∆沿着直线EF 折叠，使点A 与点D 重合， 折痕交AB 于点E ，交AC 于点F ，那么sin BED ∠的值 为 ▲ ． 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 先化简，再求值：2122121x x x x x x +-÷+--+，其中6tan302x =︒-． 20．（本题满分10分） 解方程组：222230x y x xy y -=⎧⎨--=⎩21．（本题满分10分，第(1)小题5分、第(2)小题5分） 在Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，点E 是BC 的中点，AD BC ⊥，垂足为点D ．已知9AC =，3cos 5C =． （1）求线段AE 的长；（2）求sin DAE ∠的值． 22．（本题满分10分，第(1)小题4分，第(2)小题6分）周末，小明骑电动自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地．如图是他们离家的路程y (km)与小明离家时间x (h)的函数图像．已知妈妈驾车的速度是小明骑电动自行车速度的3倍．（1）小明骑电动自行车的速度为 千米在甲地游玩的时间为 小时； （2此时离家多远？ 23．（本题满分12分，每小题各6分）如图，ABC ∆中，2BC AB =，点D 、E A 作AF BC ∥交线段DE 的延长线于点F ，取AF 的中点G ，联结DG ，GD 与AE 交于点H ．B C F E D （第18题图） （第21题图）C AB E D （第22题图）（1）求证：四边形ABDF 是菱形； （2）求证：2DH HE HC =⋅． 24．（本题满分12分，每小题各6分）如图，已知抛物线2y ax bx c =++经过点(0,4)A -，点(2,0)B -，点(4,0)C ．（1）求这个抛物线的解析式，并写出顶点坐标；（2）已知点M 在y 轴上，OMB OAB ACB ∠+∠=∠，求点M 的坐标．25(1)小题5分，第(2)小题5分，第(3)小题4分） 90ACB ∠=︒，8AC =，4tan 3B =，点P 是线段AB 上P 与射线AC 的另一个交点为点D ，射线PD 交点（设PA x =，CE y =，求y 关于x 的函数关系（2）以点Q 为圆心，QB 为半径的Q 和P 相切时，求P 的半径； （3）射线PQ 与P 相交于点M ，联结PC 、MC ，当PMC ∆是等腰三角形时，求AP 的长．4分，满分24分） 1 4．B ； 5．D ； 6．C ． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．(2)(2)x x x +- 8．1 9．210. 10 11. 2320y y -+= 12. 2513. 540 14.22b a - 15.2（备用图）（备用图1）BACBA BDHG FEC（第23题图）16.[]68， 18. 35三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 先化简，再求值：2122121x x x x x x +-÷+--+，其中6302x tan =-． 解：原式=21(1)212x x x x x --+-+……………………………………………………2分122x x x x -=-++ ………………………………………………………2分12x =+ ………………………………………………………………2分∵6302x tan =-6223=⨯-= (2)分 ∴原式=6=………………………………………………………………2分20. （本题满分10分） 解方程组：222230x y x xy y -=⎧⎨--=⎩...............（1） (2)解：由（2）可得：(3)()0x y x y -+= ∴30x y -=，0x y += ………………………………2分 ∴原方程组可化为：230x y x y -=⎧⎨-=⎩，2x y x y -=⎧⎨+=⎩ (4)分解得原方程组的解为1131x y =⎧⎨=⎩，2211x y =⎧⎨=-⎩ ………………………………4分 21．（本题满分10分，第（1）小题5分、第（2）小题5分）（1）解：909o BAC AC ∠==∵， 93cos 5AC C AB BC ===∴ …………………………………………1分15BC =∴ ………………………………………………………………2分90o BAC ∠=∵，点E 是BC 的中点11522AE BC ==∴ ……………………………………………………2分（2）解：AD BC ⊥∵ 90o ADC ADB ∠=∠=∴275CD =∴ …………………………………………………2分 ∵点E 是BC 的中点，BC=15 ∴CE=152∴DE=2110………………………………………1分 ∵90o ADB ∠=∴sin DAE ∠=2127101525DE AE =⨯=……………………………2分22. （本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分） （1） 20；0.5 (2)（2）解：设小明出发x 小时的时候被妈妈追上．420(1)10203()3x x -+=⨯- ……………………………………3分解得：74x =……………………………………………………1分 ∴320(1)102010254x -+=⨯+= (1)分答：当小明出发74小时的时候被妈妈追上，此时他们离家25千米．…1分 23．（本题满分12分，每小题各6分）（1）证明：∵点D 、E 分别是BC 、AC 的中点 ∴DE//AB ，BC=2BD …………………………………………………1分 ∵AF//BC ∴四边形ABDF 是平行四边形 ……………………………………………2分 ∵BC=2AB∴AB=BD …………………………………………………………………1分∴四边形ABDF 是菱形． …………………………………………………2分 （2）证明：∵四边形ABDF 是菱形 ∴AF=DF∵点G 是AF 的中点 ∴FG=12AF ∵点E 是AC 的中点 ∴AE=CE ∵AF//BC ∴1EF AEDE CE== ∴EF=12DF ，∴FG=EF ……………………………………………………………1分 在△AFE 和△DFG 中 ∴△AFE ≌△ ∴∠FAE=∠FDG ………………………………………………………1分 ∵AF//BC ∴∠FAE=∠C ∴∠FDG=∠C ………………………………………………………1分 又∵∠EHD=∠DHC （公共角）∴△HED ∽△HDC ……………………………………………………2分 ∴HE HDHD HC=∴2DH HE HC = ………………………………………………………1分 24．（本题满分12分，每小题各6分）（1）解：∵抛物线2y ax bx c =++经过点(0,4)A -，点(2,0)B -，点(4,0)C ∴44201640c a b c a b c =-⎧⎪-+=⎨⎪++=⎩……………………………………………………1分 解得方程组的解为1214a b c ⎧=⎪⎪=-⎨⎪=-⎪⎩………………………………………………2分 ∴这个抛物线的解析式为：2142y x x =-- ………………………………1分 顶点为9(1,)2- ……………………………………………………………2分（2）如图：取OA 的中点，记为点N ∵OA=OC=4，∠AOC=90° ∴∠ACB=45°∵点N 是OA 的中点 ∴ON=2 又∵OB=2 ∴OB=ON 又∵∠BON=90° ∴∠ONB=45° ∴∠ACB=∠ONB∵∠OMB+∠OAB=∠ACB ∠NBA+∠OAB=∠ONB ∴∠OMB=∠NBA ………………………………………………………………2分1° 当点M 在点N 的上方时，记为M 1 ∵∠BAN=∠M 1AB ，∠NBA=∠OM 1B ， ∴△ABN ∽△AM 1B ∴1AN ABAB AM = 又∵AN=2，∴110AM = 又∵A （0，—4） ∴1(0,6)M ………………………………………………………………………2分2° 当点M 在点N 的下方时，记为M 2点M 1与点M 2关于x轴对称，∴2(0,6)M - ……………………………………2分综上所述，点M 的坐标为(0,6)或(0,6)-25．（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）（1）解：过点P 作PH ⊥AD ，垂足为点H ∵∠ACB=90°，43tanB =∴35sinA= ∵PA x = ∴35PH x =∵∠PHA=90° ∴222PH AH PA += ∴45AH x =……………………1分 ∵在⊙P 中，PH ⊥弦AD∴45DH AH x ==， ∴85AD x =又∵AC=8∴885CD x =- ………………………………………………1分∵∠PHA=∠BCA=90°， ∴PH∥BE∴PH DHCE CD= ∴3455885x x y x=- ……………………………1分 ∴665y x =-（x 0＜＜5） (1)（2）∵PA=PD ，PH ⊥AD∴∠1=∠2 ∵PH ∥BE∴∠1=∠B ，∠2=∠3 ∴PB=PE ∵Q 是BE 的中点 ∴PQ ⊥BE ………………………………………………………………………1分 ∴43PQ tanB =BQ = ∴35BQ cosB =BP = ∵PA x = ∴10PB x =- ∴365BQ x =-， 485PQ x =-321HQAB PCED1°当⊙Q 和⊙P 外切时：PQ=AP+BQ ∴438655x x x -=+- …………………………………………………………1分53x = …………………………………………………………………1分 2°当⊙Q 和⊙P 内切时，此时⊙P 的半径大于⊙Q 的半径，则PQ=AP —BQ ∴438(6)55x x x -=-- …………………………………………………………1分356x =……………………………………………………………………1分 ∴当⊙Q 和⊙P 相切时，⊙P 的半径为53或356． （3）当△PMC 是等腰三角形，存在以下几种情况：1°当MP=MC x =时 ，∵336(6)55QC x x =--= ∴45MQ x = 若M 在线段PQ 上时，PM+MQ=PQ ∴44855x x x +=-4013x = (1)分若M 在线段PQ 的延长线上时，PM —MQ=PQ ∴44855x x x -=-8x = …………………………………………………………………………1分2°当CP=CM 时 ∵CP=CM ，CQ ⊥PM ∴PQ=QM=1122PM x = ∴41852x x -=8013x =…………………………………………………………………………1分3°当PM=PC x =时∵AP x = ∴PA=PC 又∵PH ⊥AC ∴AH=CH ∵PH ∥BE ∴1AP AHBP CH== ∴110xx=-5x = …………………………………………………………………………1分综上所述：当△PMC是等腰三角形时，AP的长为4013或8013或5或8．。

崇明县2012学年第二学期教学调研卷九年级数学（考试时间100分钟，满分150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1、3的算术平方根是 ………………………………………………………………………（ ▲ ）(A)(B) (C) 9 (D) 9±2、今年以来，人们对全国多地大范围持续的雾霾天气记忆犹新，“细颗粒物PM2.5”遂成为显示度最高的热词之一．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米（即2.5微米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．把0.0000025用科学记数法表示为 ……………………………（ ▲ ） (A) 50.2510-⨯(B) 52.510-⨯(C) 62.510-⨯(D) 72510-⨯3、抛物线24()y x m n =--+（,m n 是常数）的顶点坐标是………………………………（ ▲ ）(A) (,)m n - (B) (,)m n (C) (,)m n -4、某学校为了了解九年级学生的体能情况，随机选取了30名学生测试一分钟仰卧起坐的次数， 并绘制了如图的频数分布直方图，则学生仰卧起 坐次数在25～30之间的频率为………（ ▲ ） (A) 0.1(B) 0.17 (C) 0.33 (D) 0.45、已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，那么两圆的位置关系是……………（ ▲ ） (A) 内切 (B) 外切 (C) 相交(D) 外离6、如图，D 是ABC ∆内一点，BD CD ⊥,6AD =,4BD =,3CD =，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，那么四边形EFGH 的周长是…………………………………………………（ ▲ ）(A) 7 (B) 9 (C) 10 (D) 11二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7、分解因式：29x -= ▲ ． 8、化简：11xx -=+ ▲ ． 9、函数y 的定义域是 ▲ ．（第6题图）B（第4题图）15 20 25 30 3510、关于x 的方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围是 ▲ ． 11、方程x 的解为 ▲ ．12、有长度分别为2cm, 3cm, 4cm, 7cm 的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是▲ ．13、在四边形ABCD 中，E 是AB 边的中点，设AB a =, AD b =，如果用a 、b 表示DE ，那么DE = ▲ .14、如果两个相似三角形的面积比是9:16，那么这两个三角形的相似比是 ▲ . 15、如图，直线m n ∥，直角三角板ABC 的顶点A 在直线m 上，那么α∠等于 ▲ 度.16、如图，将正六边形ABCDEF 放在平面直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若D 点的坐标为(1,0)，那么点C 的坐标为 ▲ ．17、新定义：[],a b 为一次函数y ax b =+(0a ≠，,a b 为实数)的“关联数”．若“关联数”[]3,2m +所对应的一次函数是正比例函数，则关于x 的方程1111x m+=-的解为 ▲ ． 18、将矩形ABCD 折叠，使得对角线的两个端点A 、C 重合，折痕所在直线交直线AB 于点E ，20、（本题满分10分）解不等式组：331213(1)8x x x x-⎧+>+⎪⎨⎪---⎩≤并把解集在数轴上表示出来．（第16题图）（第15题图）B21、（本题满分10分）一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB CF ∥, 90F ACB ∠=∠=︒,45E ∠=︒, 60A ∠=︒, 10AC =，试求CD 的长．22、（本题满分10分）我市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加了20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？23、（本题满分12分，其中每小题各6分）如图，四边形ABCD 是矩形，E 是BD 上的一点，BAE BCE ∠=∠,AED CED ∠=∠，点G 是BC 、AE 延长线的交点，AG 与CD 相交于点F ．（1）求证：四边形ABCD 是正方形；（2）当3AE EF =时，判断FG 与EF 有何数量关系？并证明你的结论．（第23题图）B AECFDG（第21题图）24、（本题满分12分，其中第（1）小题4分，第（2）小题中的①、②各4分）如图，抛物线254y x bx c =-++与y 轴交于点A (0,1)，过点A 的直线与抛物线交于另一点B 5(3,)2，过点B 作BC x ⊥轴，垂足为C ．（1）求抛物线的表达式； （2）点P 是x 轴正半轴上的一动点，过点P 作PN x ⊥轴，交直线AB 于点M ，交抛物线于点N ，设OP 的长度为m ．①当点P 在线段OC 上（不与点O 、C 重合）时，试用含m 的代数式表示线段PM 的长度；②联结,CM BN ，当m 为何值时，四边形BCMN25、（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）已知：⊙O 的半径为3，OC ⊥弦AB ，垂足为D ，点E 在⊙O 上，ECO BOC ∠=∠，射线CE CE 与射线OB 相交于点F ．设,AB x = CE y =（1）求y 与x 之间的函数解析式，并写出函数定义域； （2）当OEF ∆为直角三角形时，求AB 的长； （3）如果1BF =，求EF 的长．（第25题图）C（备用图1）O（备用图2）崇明县2012学年第二学期教学调研卷九年级数学答案及评分参考一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．A ； 2.C ； 3.B ； 4.D ； 5.A ； 6.D 二、填空题：（本大题12题，每题4分，满分48分） 7．(3)(3)x x +-； 8．11x +； 9． 32x ≥-； 10．94m <； 11．121,3x x ==； 12．14 13．12a b -； 14．3：4；15．52； 16．1(,2； 17．53x =； 18 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解：原式=1)132--⨯+8分=32- …………………………………………………………2分 20． 解：由①得：2263+>+-x x ………………………………1分 1->-x ………………………………………1分 1<x ………………………………………………………1分 由②得：1338x x -+≤- ……………………………………………1分 42≤-x ……………………………………………1分2x ≥- ……………………………………………………1分∴原不等式组的解集是12<≤-x ………………………………………2分 画图正确（略） …………………………………………2分21、解：过点B 作BH ⊥FD 于点H ．………………………………………………1分 ∵在△ACB 中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=10，∴∠ABC=30° ……………………………………………………………1分31060tan =⋅= AC BC ……………………………………………1分，∵AB ∥CF ， ∴∠BCH=∠ABC=30°，……………………………………1分 ∴352131030sin =⨯=⋅=BC BH ……………………2分152331030cos =⨯=⋅= BC CH ……………………2分 ∵在△EFD 中，∠F=90°,∠E=45°∴∠EDF=45°HD BH == ……………………1分∴15CD CH HD =-=- …………………………1分22． 解：设原计划每天铺设管道x 米． ……………………………………1分12030012027(120%)x x -+=+ …………………………………………………4分 解得10x = ………………………………………………………………3分 经检验10x =是原方程的解且符合题意． ……………………………1分 答：原计划每天铺设管道10米．………………………………………1分23． （1）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴∠BAD=∠BCD=90° ……………………………………1分 ∵∠BAE=∠BCE∴∠BAD -∠BAE=∠BCD -∠BCE即∠DAE=∠DCE ………………………………………1分 在△AED 和△CED 中=⎧⎪=⎨⎪=⎩DAE DCEAED CED DE DE ∠∠∠∠ ∴△AED ≌△CED ……………………………………2分 ∴AD=CD ……………………………………………1分 ∵四边形ABCD 是矩形∴四边形ABCD 是正方形…………………………………………1分（2）当AE=3EF 时，FG=8EF ． ……………………………………………1分 证明：=EF k 设，则3=AE k ∵△AED ≌△CED∴3==CE AE k …………………………………………1分 ∵四边形ABCD 是正方形 ∴AD ∥BC∴∠G=∠DAE …………………………………………1分又∵∠DAE=∠DCE ∴∠DCE=∠G 又∵∠CEF=∠GEC∴△CEF ∽△GEC …………………………………………1分∴=EF CE CE EG ∴33=k kk EG∴9=EG k …………………………………………1分 ∴8=-=FG EG EF k∴8=FG EF ………………………………………………………1分24．解：（1）∵抛物线254y x bx c =-++ 经过A （0，1）和点B 532（，）∴15593142=⎧⎪⎨-⨯++=⎪⎩c b ……………………………………………2分∴1174=⎧⎪⎨=⎪⎩c b ………………………………………………1分∴2517144=-++y x x ………………………………………1分 （2）①由题意可得：直线AB 的解析式为112y x =+………………2分∵PN ⊥x 轴，交直线AB 于点M ，交抛物线于点N ，OP m =∴(,0)P m ，1(,1)2M m m +， …………………………1分∴ 121+=m PM ………………………………………………1分②由题意可得： 2517(,1)44N m m m -++，MN ∥BC ∴当MN=BC 时，四边形BCMN 为平行四边形 1° 当点P 在线段OC 上时，251544MN m m =-+……………1分 又∵BC=52∴25155442m m -+= 解得11m =，22m = …………………………………………1分2° 当点P 在线段OC 的延长线上时，251544MN m m =- …1分 ∴25155442m m -= 解得1m =（不合题意，舍去）2m = …………1分 综上所述，当m 的值为1或2BCMN 是平行四边形．25．解：（1）过点O 作OH ⊥CE ，垂足为H∵在圆O 中，OC ⊥弦AB ，OH ⊥弦CE ，AB =x ，CE =y∴1122BD AB x ==，1122EH EC y == ………………………………1分∵在Rt △ODB 中，222OD BD BO +=，OB=3 ∴ ………1分∵OC=OE ∴∠ECO=∠CEO ∵∠ECO ＝∠BOC∴∠CEO=∠BOC 又∵∠ODB=∠OHE=90°，OE=OB∴△ODB ≌△EHO ∴EH=OD …………………………1分∴23622x y -=∴y =……………………………………………………………………1分函数定义域为（0＜x ＜6）………………………………………………………1分 （2）当△OEF 为直角三角形时，存在以下两种情况： ①若∠OFE ＝90º，则∠COF ＝∠OCF ＝45º ∵∠ODB=90°， ∴∠ABO=45°又∵OA=OB ∴∠OAB= ∠ABO=45°， ∴∠AOB=90° ∴△OAB 是等腰直角三角形∴232=⋅=OB AB …………………………………………………2分②若∠EOF ＝90º ， 则∠OEF ＝∠COF ＝∠OCF ＝30º……………………1分 ∵∠ODB=90°， ∴∠ABO=60° 又∵OA=OB∴△OAB 是等边三角形∴AB=OB=3…………………………………………………………………2分（3）①当CF ＝OF ＝OB –BF ＝2时，可得：△CFO ∽△COE ，CE ＝292=CF OC ， ∴EF ＝CE –CF ＝25229=-． ……………………………………………2分②当CF ＝OF ＝OB +BF ＝4时，可得：△CFO ∽△COE ，CE ＝492=CF OC ， ∴EF ＝CF –CE ＝47494=-． ……………………………………………2分。

上海市初中数学教学质量抽样分析试卷参考答案及评分说明一、选择题：1．B ； 2．D ； 3．B ； 4．C ； 5．A ； 6．B ．二、填空题：7．21≥x ； 8．410616409.8⨯； 9．)2)(2(-+++y x y x ； 10．21≤<-x ； 11．m <1； 12．2； 13．y =2x -5； 14．a b 3232-； 15．332； 16．3或13； 17．52； 18．23．三、解答题：19．解：原式=1)12(223-++- ………（各2分）、=22+．……………（2分）20．解：去分母，得x x x 4532-=--．………………………………………………（3分）整理，得0232=+-x x ．………………………………………………………（2分） 解得11=x ，22=x ．……………………………………………………………（4分） 经检验：11=x ，22=x 都是原方程的根，……………………………………（1分） ∴原方程的根为11=x ，22=x ．21．解：（1）40；……………………………………………………………………………（2分）（2）略；……………………………………………………………………………（2分）（3）1~1.5，1~1.5；……………………………………………………………（各2分）（4）375．…………………………………………………………………………（2分）22．解：（1）点A '的坐标为（3,6），点B '的坐标为（6,6）；………………………（各2分）（2）由题意，得m +2=6．…………………………………………………………（2分） ∴m =4．……………………………………………………………………………（1分） ∴点C '的坐标为（4,6）．…………………………………………………………（1分）∴点C 的坐标为（34,2）．………………………………………………………（2分） 23．证明：（1）∵BE 、BF 分别是ABC ∠与它的邻补角ABD ∠的平分线， ∴ABC ABE ∠=∠21，ABD ABF ∠=∠21．……………………………………（1分） 而∠ABC +∠ABD =180°，∴∠ABE +∠ABF =90°，即∠EBF =90°．……………（1分） ∵AE ⊥BE ，垂足为点E ，∴∠AEB =90°．………………………………………（1分） 同理可得∠AFB =90°．……………………………………………………………（1分） ∴四边形AFBE 是矩形．…………………………………………………………（2分）（2）∵四边形AFBE 是矩形，∴AM =BM =EM ．……………………………（1分）∴∠MBE =∠MEB ．………………………………………………………………（1分） ∵∠MBE =∠EBC ，∴∠MEB =∠EBC ．…………………………………………（1分） ∴ME ∥BC ．………………………………………………………………………（1分）∴BC MN 21=．…………………………………………………………………（1分） 24．解：（1）根据题意，得点C 的坐标为（0,3）．………………………………………（1分）在Rt △AOC 中，∵tan ∠OAC =3，∴OA =1，即点A 的坐标为（1,0）．…………………………（1分） ∴⎩⎨⎧++=++=.34163,30b a b a ………………………………………………………………（1分） 解得⎩⎨⎧-==.4,1b a ………………………………………………………………………（1分） ∴所求的函数解析式为342+-=x x y ．………………………………………（1分） 顶点D 的坐标为（2,-1）．………………………………………………………（1分）（2）根据题意，得点E 的坐标为（-1,0）．……………………………………（1分） 联结CE ． ∵10=CE ，10=DE ，52=CD ，∴222CD DE CE =+．……………（3分） ∴△CDE 是等腰直角三角形．…………………………………………………（1分） ∴∠CDE =45°．……………………………………………………………………（1分）25．解：（1）作BD ⊥AC ，垂足为点D ．∵⊙P 与边AC 相切，∴BD 就是⊙P 的半径．∵2cot =A ，∴55sin =A ．……………………………………………………（1分） 又∵ABBD A =sin ，AB =15，∴53=BD ．……………………………………（2分） （2）作PH ⊥MN ，垂足为点H ．由垂径定理，得MN =2MH ．……………………………………………………（1分） 而x PH 55=，53==BD PM ，……………………………………………（1分） ∴251452x y -=，即25112552x y -=．…………………………………（2分） 定义域为1553<≤x ．…………………………………………………………（1分）（3）当AP =56时，∠CPN =∠A ．……………………………………………（1分） 证明如下：当AP =56时，PH =6，MH =3，AH =12，∴AM =9．………………………（1分）∵AC =20，MN =6，∴CN =5．……………………………………………………（1分） ∵553539==MP AM ，553=CN PN ，∴CNPN MP AM =．………………………（1分） 又∵PM =PN ，∴∠PMN =∠PNM ．∴∠AMP =∠PNC ．………………………………………………………………（1分）∴∠CPN=∠A．。

八年级数学 共6页 第1页崇明县2011学年第二学期教学质量调研测试卷八年级数学（时间90分钟，满分100分）一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1、函数23x y -=的图像在y 轴的截距是 ……………………………………………………（ ） （A ）2- （B ）23- （C ）2 （D ）232、一次函数21y x =+的图像不经过 …………………………………………………………（ ） （A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限3、下列方程中，有实数根的是 ………………………………………………………………（ ）（A ）150x -+= （B ）111x x x =-- （C ）22310x x ++= （D ）4230x += 4、将一个圆盘分为圆心角相等的8个扇形，各扇形涂有各种颜色，如图，任意转动转盘，停止后指针落在每个扇形内的可能性大小都一样（当指针落在扇形边界时，统计在逆时针方向相邻的扇形内）．则指针落在红色区域的概率是……………………………………………（ ）（A ）18 （B ）38 （C ）35 （D ）345、如图，在□ABCD 中，AB AD +等于………………………………………………………（ ）（A ）BD （B ）AC （C ）DB （D ）CA6、对角线互相平分且相等的四边形是 ………………………………………………………（ ）（A ）矩形 （B ）菱形 （C ）正方形 （D ）等腰梯形二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7、把直线113y x =+向下平移4个单位，所得的直线解析式为 ．8、方程2x x +=的解是 ． 9、如图，点11(,)P x y ,22(,)Q x y 在直线l 上，且12x x >， 比较1y 和2y 的大小： ．10、二元二次方程22280x xy y --=可以化为两个一次方程，这两个一次方程是：Oyx（第9题图） 红 红 红 黄黄 蓝 蓝黄（第4题图）DCAB（第5题图）学校 班级 姓名 学号 座位号………○………………○………………装………………○………………○………………订………………○………………○………………线………………○………………○………八年级数学 共6页 第2页．11、已知方程322301x x x x --+=-，如果设1xy x =-，那么原方程可化为关于y 的整式方程是 ．12、5把钥匙中有2把是开房门的钥匙，则第一次就把房门打开的概率是 ． 13、如果一个n 边形的内角和等于1080︒，那么n = ． 14、对角线长为2的正方形面积等于 ．15、如图，DE 是ABC ∆的中位线，FG 是梯形DBCE 的中位线，若6FG =，则BC = ． 16、如图，已知菱形ABCD 中，ABC ∠是钝角，DE 垂直平分边AB ，若2AE =，则DB = ． 17、如图，已知梯形ABCD 中，AB CD ∥，DE CB ∥，点E 在AB 上，且4EB =，若梯形ABCD的周长为24，则AED ∆的周长为 ．18、如图，菱形ABCD 由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则菱形的对角线AC 的长 为 ．三、解答题（本大题共8题，满分52分）19、（本题满分5分）解方程组：2224040x y x xy ⎧-=⎪⎨-+=⎪⎩①②A D FBC GE（第15题图）D C AE B （第16题图） D CA EB （第17题图） （第18题图） DC A B八年级数学 共6页 第3页20、（本题满分5分）如图，在□ABCD 中，点E 是BC 边的中点，设AB a = ，BE b =．（1）写出所有与BE互为相反向量的向量： ；（2）试用向量a 、b表示向量DE ，则DE = ；（3）在图中求作：BA BE - 、EC ED +．（保留作图痕迹，不要求写作法，但要写出结果） 21、（本题满分5分）如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 是对角线AC 上两点，且AE CF =． 求证：EBF FDE ∠=∠．B C E A D C AB D E F八年级数学 共6页 第4页22、（本题满分5分）2011年为庆祝中国共产党建党90周年，6月中旬我市某展览馆进行党史展览，把免费参观票分到学校．展览馆有2个验票口A 、B （可进出），另外还有2个出口C 、D （不许进）．小张同学凭票进入展览大厅，参观结束后离开．（1）小张从进入到离开共有多少种可能的进出方式？（要求用树状图法或列表法） （2）小张不从同一个验票口进出的概率是多少？ 23、（本题满分6分）某物流公司的快递车和货车每天沿同一公路往返于A 、B 两地，快递车比货车多往返一趟．下图表示快递车与货车距离A 地的路程y （单位：千米）与所用时间x （单位：时）的函数图像．已知货车比快递车早1小时出发，到达B 地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A 地晚1小时． （1）两车在途中相遇的次数为 次；（直接填入答案）（2）求两车最后一次相遇时，距离A 地的路程和货车从A 地出发了几小时．出口C出口D验票口A 验票口B展 览 大 厅y (千米) x (时)159 10 0200EC FD· ·· ·24、（本题满分6分）某工程队中甲、乙两组承包一段路基的改造工程，规定若干天内完成．已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天；乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天；甲、乙两组合做24天完成．请问甲、乙两组合做能否在规定时间内完成？25、（本题满分8分）已知：在梯形ABCD中，AD BC∠=︒, 2=，点E是BC的中点，点F是BC AD∥, 90ABCDC的中点，联结AE交BD于点G．A D（1）求证：AE DC=；（2）求证：四边形EFDG是菱形．FGB E C八年级数学共6页第5页八年级数学 共6页 第6页26、（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A (0,2)，点P 是x 轴上一动点，以线段AP 为一边，在其一侧作等边三角形APQ ．当点P 运动到原点O 处时，记Q 的位置为B ． （1）求点B 的坐标；（2）当点P 在x 轴上运动（P 不与O 重合）时，求证：90ABQ ∠=︒； （3）是否存在点P ，使得以A 、O 、Q 、B 为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．ABOPQy xABOy xABOy x备用图（1）备用图（2）八年级数学 共6页 第7页2012年崇明县教学质量调研测试卷 八年级数学试卷答案及评分参考一、选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分)1、B2、D3、C4、B5、B6、A 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7、331-=x y 8、2=x 9、21y y < 10、04=-y x 02=+y x 11、02332=-+y y 12、5213、8 14、1 15、8 16、4 17、1618、36三、解答题（本大题共8题，满分52分） 19、（本题满分5分）解：由方程①，得02=+y x 或02=-y x .……………………………………1分将它们与方程②分别组成方程组，得 （Ⅰ）⎩⎨⎧=+-=+04,022xy x y x 或（Ⅱ）⎩⎨⎧=+-=-.04,022xy x y x …………………………1分方程组（Ⅰ），无实数解；……………………………………………………1分解方程组（Ⅱ）得⎩⎨⎧==4211y x ⎩⎨⎧-=-=4222y x …………………………………2分所以，原方程组的解是⎩⎨⎧==4211y x ，⎩⎨⎧-=-=4222y x20、（本题满分5分）解：（1）,EB CE…………………………………………………………………2分（2）a b -……………………………………………………………………1分（3）略（注：作图痕迹并写出结果各1分，共2分）21、（本题满分5分）证明：联结BD 交AC 于O 点………………1分∵四边形ABCD 是平行四边形∴OA=OC ，OB=OD ………………………1分 又∵AE=CF∴OE=OF …………………………………1分∴四边形BEDF 是平行四边形…………………………1分∴∠EBF=∠EDF …………………………………………………………1分22、（本题满分5分）（1）解法一：用树状图分析如下CABDEF O八年级数学 共6页 第8页出∴小张从进入到离开共有8种可能的进出方式………………………………3分 解法二：用列表法分析如下： 进 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ａ Ａ A B A C A D ＢB AB BB CB D∴小张从进入到离开共有8种可能的进出方式………………………………3分 （2）P(小张不从同一个验票口进出)=4386=………………………………2分 23、（本题满分6分）解：（1）4次；………………………………………………………………2分（2）由题意分析可知E （6，200），C （7，200）……………………1分 如图，设直线EF 的解析式为11b x k y +=，∵图象过（10，0），（6，200），∴⎩⎨⎧+=+=11111006200b k b k ∴500,5011=-=b k∴50050+-=x y ① …………………………………………1分设直线CD 的解析式为22b x k y +=， ∵图象过（7，200），（9，0），∴⎩⎨⎧+=+=2222907200b k b k ∴900,10011=-=b k∴900100+-=x y ② ……………………………………………1分解由①，②组成的方程组得100,8==y x∴最后一次相遇时距离A 地的路程为100km ，货车从A 地出发了8小时．…1分24、（本题满分6分）解：设规定时间为x 天，根据题意可列方程：………………………………1分出进C DA B B A DC B A八年级数学 共6页 第9页1162244224=-++x x …………………………………………………3分解得：281=x ，22=x经检验281=x 22=x 都是原方程的根……………………………………1分 但22=x 不合题意，舍去， 由24＜28知甲乙两组合做能在规定时间内完成答：甲乙两组合做能在规定时间内完成……………………………………1分25、（本题满分8分）（1）证明：∵点E 是BC 的中点，BC=2AD∴EC=21BC=AD …………………………………………………………1分 又∵AD ∥BC∴四边形AECD 是平行四边形………………………………………1分 ∴AE=DC ………………………………………………………………1分 （2）证明：联结DE∵E 、F 分别是BC 、CD 的中点∴EF ∥BD ……………………………………………………………1分 ∵四边形AECD 是平行四边形 ∴AE ∥DC∴四边形EFDG 是平行四边形……………………………………1分 ∵AD ∥BE 且AD=BE ∴四边形ABED 是平行四边形 又∠ABE=90°∴平行四边形ABED 是矩形……………………………………………1分 ∴AE=BD八年级数学 共6页 第10页∴GD=GE ………………………………………………………………1分∴平行四边形EFDG 是菱形……………………………………………1分25、（本题满分12分） 解：（1）过点B 作BC ⊥y 轴于点C ，∵A(0,2)，△AOB 为等边三角形，∴AB=OB=2，∠BAO=60° ……………………………………………1分 ∴BC=3，OC=AC=1 …………………………………………………1分 即B （3 1，）……………………………………………………………1分 （2）当点P 在x 轴上运动（P 不与O 重合）时，不失一般性， ∵∠PAQ=∠OAB=60°，∴∠PAO=∠QAB …………………………………………………………1分 在△APO 和△AQB 中，∵AP=AQ ，∠PAO=∠QAB ，AO=AB∴△APO ≌△AQB …………………………………………………………1分 ∴∠ABQ=∠AOP=90°………………………………………………………1分 （3）由（2）可知，点Q 总在过点B 且与AB 垂直的直线上， 可见AO 与BQ 不平行。

一、选择题1. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点坐标为（）。

A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）2. 下列函数中，有最小值的是（）。

A. y=2x+1B. y=x^2+1C. y=-x^2+1D. y=x^2-13. 下列各组数中，能组成等差数列的是（）。

A. 1，3，5，7，9B. 1，4，9，16，25C. 1，2，4，8，16D. 1，2，3，4，54. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则∠C的度数为（）。

A. 45°B. 60°C. 75°D. 105°5. 已知函数f（x）=ax^2+bx+c，其中a≠0，若f（1）=2，f（2）=4，f（3）=6，则a的值为（）。

A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题6. 若x^2-5x+6=0，则x^2-5x的值为（）。

7. 在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C的度数为（）。

8. 若函数y=2x-1在x=2时取得最小值，则函数的解析式为（）。

9. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=∠C=50°，则BC的长度为（）。

10. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1+a5=20，a3+a7=30，则a1的值为（）。

三、解答题11. 已知函数f（x）=x^2-4x+3，求f（x）的对称轴方程。

12. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，∠C的度数为x°，求x的值。

13. 已知函数y=2x-1在x=2时取得最小值，求函数的解析式。

14. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=∠C=50°，求BC的长度。

15. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1+a5=20，a3+a7=30，求a1的值。

四、探究题16. 已知函数f（x）=ax^2+bx+c（a≠0），若f（1）=2，f（2）=4，f（3）=6，求a、b、c的值。

{品质管理品质知识}崇明县九年级数学质量调研测试卷九年级数学（完卷时间100分钟，满分150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．3．本次测试可使用科学计算器．水平线水平线视线视线234铅垂线（第1题图）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、如图，下列角中为俯角的是…………………………（）（A）∠1；（B）∠2；（C）∠3；（D）∠4．2、在Rt△ABC中，°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，下列等式中不一定成立的是…………………………………………………………………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）．3、如果二次函数的图像如图所示，那么下列判断中，不正确的是……………………………………………………（）（A）a>0；（B）b<0；（C）c>0；（D）abc>0．4、将二次函数的图像向右平移1个单位，所得图像所表示的函数解析式为………（）（A）；（B）；（C）；（D）．5、如果是非零向量，那么下列等式正确的是…………………………………………（）（A）=；（B）=；（C）+=0；（D）+=0．6、已知在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC和BC上，且DE∥BC，DF∥AC，那么下列比例式中，正确的是…………………………………………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、已知点P在线段AB上，，那么▲．8、如果在比例尺为1︰的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是▲千米．9、已知在△ABC中，，，，那么▲．10、已知抛物线有最高点，那么的取值范围是▲．11、如果二次函数的图像经过原点，那么▲．12、请写出一个对称轴是直线的抛物线的表达式，这个表达式可以是▲．13、已知在△ABC中，，，点G为重心，那么▲．14、如果两个相似三角形的面积之比是9∶25，其中小三角形一边上的中线长是12cm，那么大三角形对应边上的中线长是▲cm．15、已知在平行四边形ABCD中，点M、N分别是边DC、BC的中点，，，那么关于、的分解式是▲．6米BA(第17题图)16、已知抛物线，点A（2，m）与点B（n，4）关于该抛物线的对称轴对称，那么6米BA(第17题图)17、如果在坡度为1︰3的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，那么斜坡上相邻两树间的坡面距离AB等于▲米．（结果保留根号）18、在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，将△BCD沿着直线BD折叠，点C落在点C1处，如果AB=5，AC=4，那么in∠ADC1的值是▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19、（本题满分10分）如图，已知两个不平行的向量、．先化简，再求作：．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）20、（本题满分10分）已知二次函数的图像经过点（-1，3）、（1，3）和（2，6），求这个二次函数的解析式，并写出它的图像的顶点坐标和对称轴．21、（本题满分10分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是边BC的中点，DE⊥AM，垂足为E．求：线段DE的长．22、（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）北东CDBEAl（第22题图）如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2千米，点B位于点A北偏东60°方向且与点A 北东CDBEAl（第22题图）（1）求观测点B到航线的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1千米/小时）．（参考数据：，，，）23、（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且∠EDF=∠ABE．求证：（1）△DEF∽△BDE；（2）．24．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）已知：在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点A（-1，b），与y轴相交于点B，且∠ABO的余切值为3．（1）求点B的坐标；（2）求这个函数的解析式；（3）如果这个函数图像的顶点为C，求证：∠ACB=∠ABO．25．（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）（第25题图）ABQCGFEPD如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=11，BC=13，AB=12．动点P、Q分别在边AD和BC上，且BQ=2DP．线段PQ与BD相交于点E，过点E作EF∥BC，交CD于点F，射线（第25题图）ABCGFEPD（1）求的值．（2）当点P运动时，试探究四边形EFGQ的面积是否会发生变化？如果发生变化，请用某的代数式表示四边形EFGQ的面积S；如果不发生变化，请求出这个四边形的面积S．（3）当△PQG是以线段PQ为腰的等腰三角形时，求某的值．九年级数学参考答案及评分说明2022.1一、选择题：1．C；2．D；3．C；4．D；5．A；6．B．二、填空题：7．1∶5；8．34；9．；10．a<-3；11．-2；12．等；13．2；14．20；15．；16．-4；17．；18．．三、解答题：19．解：．…………………………………………………（4分）略．……………………………………………………………………………………（5分）结论．……………………………………………………………………………………（1分）20．解：根据题意，得…………………………………………………（2分）解得………………………………………………………………………（3分）∴所求二次函数的解析式为，………………………………………（1分）顶点坐标为（0，2），……………………………………………………………（2分）对称轴为直线某=0．………………………………………………………………（2分）21．解：在矩形ABCD中，∵M是边BC的中点，BC=6，AB=4，∴AM=5．………………………………（2分）∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AMB．…………………………………………………（2分）∵∠DEA=∠B，∴△DAE∽△AMB．……………………………………………（2分）∴，即．……………………………………………………（2分）∴．………………………………………………………………………（2分）22．解：（1）作BH⊥l，垂足为点H，则线段BH的长度就是点B到航线l的距离．根据题意，得∠ADE=90°，∠A=60°，∴∠AED=30°．…………………（1分）又∵AD=2，∴AE=4，．……………………………………………（1分）∵AB=10，∴BE=6．………………………………………………………………（1分）∵∠BEH=∠AED=30°，∴BH=3，．………………………………（1分）（2）在Rt△BCH中，∵∠CBH=76°，∴．∴．……………………………………………（2分）又∵，∴CD=CH-DH=3.38．………………………………………（2分）∴．………………………………………………（2分）答：该轮船航行的速度约为每小时40.6千米．注：如果由于使用计算器而产生的误差，也可被认可．23．证明：（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．…………………………………………（1分）∵DE∥BC，∴∠ABC+∠BDE=180°，∠ACB+∠CED=180°．……………（1分）∴∠BDE=∠CED．………………………………………………………………（1分）∵∠EDF=∠ABE，∴△DEF∽△BDE．………………………………………（2分）（2）由△DEF∽△BDE，得．………………………………………（1分）∴．………………………………………………………………（1分）由△DEF∽△BDE，得∠BED=∠DFE．………………………………………（1分）∵∠GDE=∠EDF，∴△GDE∽△EDF．………………………………………（1分）∴．……………………………………………………………………（1分）∴．………………………………………………………………（1分）∴．…………………………………………………………（1分）24．解：（1）根据题意，得b=1+b+c．……………………………………………………（1分）∴c=-1．…………………………………………………………………………（1分）∴B（0，-1）．……………………………………………………………………（1分）（2）过点A作AH⊥y轴，垂足为点H．∵∠ABO的余切值为3，∴．……………………………（1分）而AH=1，∴BH=3．∵BO=1，∴HO=2．………………………………………………………………（1分）∴b=2．……………………………………………………………………………（1分）∴所求函数的解析式为．………………………………………（1分）（3）由，得顶点C的坐标为（1，-2）．…………（1分）∴，，，，BO=1．…………………（1分）∴．………………………………………………………（1分）∴△ABC∽△AOB．………………………………………………………………（1分）∴∠ACB=∠ABO．………………………………………………………………（1分）25．解：（1）在梯形ABCD中，∵AD∥BC，∴．……………………………………………………（1分）∵EF∥BC，∴．……………………………………………………（1分）又∵BQ=2DP，∴．……………………………………………………（1分）（2）不发生变化．…………………………………………………………………（1分）在△BCD中，∵EF∥BC，∴．而BC=13，∴．…………………………………………………………（1分）又∵PD∥CG，∴．∴CG=2PD．∴CG=BQ，即QG=BC=13．……………………………………………………（1分）作EM⊥BC，垂足为点M．可求得EM=8．……………………………………………………………………（1分）∴．…………………………………………………（1分）（3）作PH⊥BC，垂足为点H．（i）当PQ=PG时，．…………………………………………………………………（1分）∴．………………………………………………………………（1分）解得．………………………………………………………………………（1分）（ii）当PQ=GQ时，．……………………………………………………（1分）解得或．……………………………………………………………（2分）综上所述，当△PQG是以PQ为腰的等腰三角形时，某的值为、2或．多年企业管理咨询经验，专注为企业和个人提供精品管理方案，企业诊断方案，制度参考模板等感谢阅读~感谢阅读~感谢阅读~1、几许伤春春复暮。

第 1 页 共 6页崇明县2012学年第一学期教学质量调研测试卷八年级数学（完卷时间90分钟，满分100分）一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分）1= .2、函数y =_____________． 3、方程250x x -=的解是_________________．4、如果关于x 的方程224x x a -+=有一个根是1x =-，那么a = ． 5、已知函数()f x =，则(1)f -= ． 6、在实数范围内因式分解：225x x --= ．7、如果关于x 的方程2230x x m -+=有两个相等的实数根，则m 的值为_________ 8、如图，正比例函数图像经过点A ，该函数解析式是 ． 9、在平面直角坐标系中，如果双曲线(0)ky k x=≠经过点（2，-1），那么k = ． 10、经过定点A 且半径为3厘米的圆的圆心的轨迹是 ． 11、已知直角坐标平面内的两点分别为(1,2)A 、(4,6)B ，则AB = ．12、若直角三角形的斜边上的高与斜边上的中线长分别为3厘米和4厘米，则这个直角三角形的面积为 平方厘米．13、如图，有两棵树，一棵高10m ，另一棵高4m ，两树相距8m ．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行 _________ m ．MNCBA第8题图第13题图第14题图第 2 页 共 6页14、如图：已知在△ABC 中，∠C=90°，MN 是AB 的中垂线，°∠A =30，5AM cm =，则CM= ．15、如图，等边△OAB 和等边△AFE 的一边都在x 轴上，双曲线y ＝ kx(k ＞0)经过边OB 的中点C 和AE 的中点D ．已知等边△OAB 的边长为8，则等边△AEF 的边长为 ．二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）16）（A（B（C（D17、某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒。