2012-2013学年度八(下)期末数学(10)

5. 下列三角形中是直角三角形的是（ ）A .三边之比为5∶6∶7B .三边满足关系a +b =cC .三边之长为9,40,41D .其中一边等于另一边的一半 6．如果△ABC 的三边分别为12-m ,m 2,12+m ,其中m 为大于1的正整数，则（ ）A .△ABC 是直角三角形,且斜边为12-mB .△ABC 是直角三角形,且斜边为m 2 C .△ABC 是直角三角形，且斜边为12+mD .△ABC 不是直角三角形7．已知函数xk y =的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ） A ．y 随x 的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限 C ．当x ＜0时，必有y ＜0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上 8．在函数x ky =(k ＞0)的图象上有三点A 1(x 1, y 1 )、A 2(x 2, y 2)、 A 3(x 3, y 3 ),已知x 1＜x 2＜0＜x 3,则下列各式中,正确的是 ( )A.y 1＜y 2＜y 3B.y 3＜y 2＜y 1C. y 2＜ y 1＜y 3D.y 3＜y 1＜y 2 9．直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（ ）A. 20 B . 22 C . 24 D . 2610.如图，函数y ＝k （x ＋1）与xk y =（k ＜0）在同一坐标系中，图象只能是( )二、填空题（每小题3分，共30分）11．用四舍五入，按要求对下数取近似值，并将结果用科学记数法 表示02008.0-（精确到万分位）=______________.12．化简：3286aba =________________.13．已知a 1　－b1　＝5，则b ab a bab a ---2232＋　的值是 ．14．正方形的对角线为4，则它的边长AB= .15．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是_____米.16．一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160km ，然后向正北方向航行了120km ，这时它离出发点有____________km.17．某食用油生产厂要制造一种容积为5升（1升＝1立方分米）的圆柱形油桶，油桶的底面面积s 与桶高h 的函数关系式为 .18．如果点（2，3）和（－3，a ）都在反比例函数xk y =的图象 上，则a ＝ .19．如图所示，设A 为反比例函数xk y =图象上一点，且矩形ABOC 的面积为3，则这个反比例函数解析式为 .20．如下图，已知OA=OB ，那么数轴上点A 所表示的数是____________.三、解答题（共40分）21．（每小题3分，共12分）化简下列各式：（1）422-a a ＋a -21　． (2))()()(3222aba b b a -÷-⋅-.第14题图第19题图（3）)252(423--+÷--x x x x（4）(y x x -　－y x y -2　)·yx xy 2-　÷（x 1　＋y 1　）．22．（每小题4分，共8分）解下列方程：（1）223-x ＋x -11　＝3． （2）482222-=-+-+x x x x x .23．（6分）比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度．24．(7分）已知21y y y +=,1y 与x ＋1成正比例，2y 与x ＋1成反比例，当x ＝0时，y ＝－5；当x ＝2时，y ＝－7。

北京师大附中2012-2013学年下学期初中八年级期末考试数学试卷试卷说明：本试卷满分120分，考试时间为120分钟。

一、选择题（每小题3分，共30分）[ ]1. 顺次连接任意一个四边形的四边中点所得的四边形一定是 A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形[ ]2. 有四条线段，分别为3cm ，4cm ，5cm ，6cm ，从中任取3条，能构成直角三角形的概率是 A.21 B.31 C.41 D.51 [ ]3. 在四边形ABCD 中，已知AB//CD ，下列条件中无法判定四边形ABCD 为平行四边形的是 A. AB=CDB. AD//BCC. AD=BCD. C A ∠=∠[ ]4. 若n （0≠n ）是关于x 的方程022=++n mx x 的根，则n m +的值为 A. 1B. 2C. -1D. -2[ ]5. 如图，D 是ABC ∆内一点，CD BD ⊥，AD=6，BD=4，CD=3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是A. 7B. 9C. 10D. 11[ ]6. 如图梯形纸片ABCD ，E 点在BC 上，︒=∠=∠=∠90D C AEC ，AD=3，BC=9，CD=8，若以AE 为折线，将C 折至BE 上，使得CD 与AB 交于F 点，则BF 长度为A. 4.5B. 5C. 5.5D. 6[ ]7. 如图，等边三角形ABC 的边长为3，点P 为BC 边上一点，且BP=1，点D 为AC边上一点，若︒=∠60APD ，则CD 的长为A.21 B.32 C.43 D. 1[ ]8. 在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则顶点C 的坐标是 A. （3，7）B. （5，3）C. （7，3）D. （8，2）[ ]9. 在斜坡的顶部有一铁塔AB ，B 是CD 的中点，CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上，已知铁塔底座宽CD=12m ，塔影长DE=18m ，小明和小华的身高都是1.6m ，同一时刻，小明站在点E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m 和1m ，那么塔高AB 为A. 24mB. 22mC. 20mD. 18m[ ]10. 如图，在ABC ∆中，︒=∠90C ，AC=BC=4，D 是AB 的中点，点E 、F 分别在AC 、BC 边上运动（点E 不与点A 、C 重合），且保持AE=CF ，连接DE 、DF 、EF ，在此运动变化的过程中，有下列结论：①DFE ∆是等腰直角三角形；②四边形CEDF 不可能为正方形；③四边形CEDF 的面积随点E 位置的改变而发生变化；④点C 到线段EF 的最大距离为2，其中正确结论的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（每空2分，共20分）11. 方程2)12)(1(=+-x x 化成一般形式是_____________；一元二次方程02532=+-x x 配方后转化为_________________。

DECBA 2012－2013学年古田县永安中学第二学期八年级期末考试数学试题（全卷共6页，三大题，共26小题；满分150分；考试时间90分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效．2013.6一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，满分30分.每小题只有一个正确的选项，请用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂）1．下列不等式中，解集为x>3的是（）A、x＋3>0B、3x>1C、－x<－3D、x＋3<62．下列因式分解正确的是（）A、a2＋b2＝(a＋b)2B、x2－xy＋y2＝(x－y)2C、x2－y＝(x－y)(x＋1)D、x2＋4x＋4＝(x＋2)23．计算：xx－1＋11－x，正确的结果是（）A. 2B. 1C. 0D. －14．下列图形中是相似形的是（）A．所有直角三角形B．所有等腰三角形C．所有等腰直角三角形D．所有矩形5．为了解某校八年级540名学生的视力情况，从中抽取了100名学生的视力情况进行统计。

下列错误的说法是（）A、这种调查是抽样调查B、这100名学生的视力情况是总体的一个样本C、540名学生是总体D、每名学生的视力情况是个体6．下列命题中，是假命题的是（）A、三角形的一个外角大于这个三角形的每一个内角B、三角形的一个外角大于和它不相邻的每一个内角C、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和D、三角形的内角和为180º7．把不等式组⎩⎨⎧x＋1 ＞0x－1 ≤0的解集表示在数轴上，正确的为图中的（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．把10cm长的线段黄金分割，则较长线段的长（精确到0.01cm）是（）A．3.82cm B．6.18cm C．3.09cm D．7.00cm―第1页，共4页―9．如图，已知□ABCD，直线EF分别交BA、DC延长线于E、F，交AD、BC于M、N，则图中与△AME一定相似的三角形有（）A、0个B、1个C、2个D、3个10．在一次乒乓球比赛中，小明、小丽、小颖对甲，乙，丙，丁四名同学的排名情况作了预测，小明：甲第一，乙第三；小丽：丙第一，丁第四；小颖：丁第二，甲第三。

2012-2013学年度第二学期期末考试一、选择题（每小题3分，共36分） 1．在式子22,2,,3,1y x xab b a c b a --π中，分式的个数为（ B ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．当x ＝（ B ）时，分式x x 242--的值为0。

A. 2B. -2C. ±2D. 63．若A （a ，b ）、B （a －1，c ）是函数xy 1-=的图象上的两点，且a ＜0，则b 与c 的大小关系为（ B ） A ．b ＜c B ．b ＞c C ．b=c D ．无法判断4．如图，已知点A 是函数y=x 与y=x4的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴负半轴上，且OA=OB ，则△AOB 的面积为（ C ）A ．2B ．2C ．22D ．4第4题图 第5题图 第8题图 第10题图5．如图，在三角形纸片ABC 中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A 沿DE 折叠，使点A 与点B 重合，则折痕DE 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．26．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④8．如图，已知E 是菱形ABCD 的边BC 上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE 的度数为（ ）A ．20ºB ．25ºC ．30ºD ．35º9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）A ．众数是80B ．平均数是80C ．中位数是75D ．极差是1510．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）A ．33吨B ．32吨C ．31吨D ．30吨11．如图，直线y=kx （k ＞0）与双曲线y=x1交于A 、B 两点，BC ⊥x 轴于C ，连接AC 交y 轴于D ，下列结论：①A 、B关于原点对称；②△ABC 的面积为定值；③D 是AC 的中点；④S △AOD =21. 其中正确结论的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A B OyxABCDEABEDC第11题图 第12题图 第16题图 第18题图12．如图，在梯形ABCD 中，∠ABC=90º，AE ∥CD 交BC 于E ，O 是AC 的中点，AB=3，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB ；③S △ADC =2S △ABE ；④BO ⊥CD ，其中正确的是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分）13． 甲、乙两名学生在5次数学考试中，得分如下： 甲：89，85，91，95，90； 乙：98，82，80，95，95。

车逻初中2012—2013学年第二学期期末考试八年级数学（考试时间120分钟 满分150分）一、选择题（本大题有8小题，共24分.把答案填入下表）1.若分式12x x -+的值为0，则 A. 2x =-B. x= 0C. x = 1或2x =-D. x = 12. 若n m <，则下列不等式不一定正确的是A.n m 22<B.0<-n mC.23-<-n mD.22n m <3. 若反比例函数的图象经过点（-1，2），则它的解析式是 A. y = -x 21 B. y = -x 2 C. y = x 2 D. y = x14. 下列计算正确的是A.336x x x += B.236m m m ⋅= C.3= 5. 对4000米长的大运河堤进行绿化时，为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若设原计划每天绿化x 米，则所列方程正确的是A.21040004000=+-x x B.24000104000=--x x C.24000104000=-+x x D.21040004000=--x x6.如图，点D 、E 分别在△ABC 的 AB 、AC 边上，下列条件不能使△ADE ∽△ACB 的是A. ∠ADE =∠CB. ∠AED =∠BC. AD :AC=DE :BCD. AD :AC=AE :ABCE DA第6题图第7题图第8题图7.如图，身高1.6m 的小玲想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 向A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，若AC=0.8m ，BC=3.2m ，则树的高度为A. 4.8mB. 6.4mC. 8mD. 10m 8.如图，两个反比例函数xy 1=和x y 3-=的图象分别是1l 和2l ．设点A 在1l 上，xAB ⊥轴交2l 于点B ，y AC ⊥轴交2l 于点C ，则△ABC 的面积为A. 4cm 2B. 6cm 2C. 8cm 2D. 10cm 2 二、填空题（本大题有10小题，共30分.把答案填在对应题号的横线上)9. 当m ▲ 时，42-m 有意义.10. 化简的结果为 ▲ ． 11.在比例尺为1:500000的地图上，若甲、乙两地的距离cm 4，则甲、乙的实际距离 是 ▲ km .12.命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 ▲ .13.学校举行中学生运动会，某班需要从3名男生和2名女生中随机抽取一名做志愿者，则女生被选中的概率是 ▲ . 14.关于x 的方程32=-+x ax 无解，则a 的值是 ▲ ．15.如果将一张矩形的A4纸沿长边对折，得到两张全等的矩形纸片，恰好与原矩形相似，那么A4纸的长与宽的比为 ▲ . 16. 若点P (m , n )在反比例函数xy 4=的图象上，则243m n m -+的值为 ▲ ． 17.已知△ABC 如图所示，A (5,0)、B (6,3) 、C (3,0)，将△ABC 以坐标原点O 为位似中心、位似比3:1进行缩小，则缩小后的点B 所对应的点的坐标为 ▲ .18.如图，平行四边形ABCD 中，E 是CD 的延长线上一点，BE 与AD 交于点F ，21=CD DE ,若△DEF 的面积为1，则平行四边形ABCD 的面积为 ▲ ． 三、解答题（本大题有10小题，共96分） 19．（本题满分8分）解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧≤-->+51325x x x x ，并写出最大整数解.20．（本题满分8分）已知x 是绝对值不大于2的整数，先化简221112x x x x x---÷+，再选择一个合适的x 的值代入求值．第17题图第18题图CBE DA F21．（本题满分8分）计算：（1（2）1)(1-22．（本题满分8分）我市自2013年1月开始实行的《交通新规》规定：在十字路口,机动车应按所需行进方向驶入导向车道. 如图，在一个两车道的十字路口，向左转弯的必须进入第一车道，直行或者向右转弯的进入第二车道.假设每一辆车经过该路口时，左转、直行、右转的可能性的大小均相同.（1）机动车驶入第二条车道的概率是 .（2）如果在第二条车道共有三辆机动车，利用画树状图或列表求车辆可以通行时这三辆车全部直行的概率.23．（本题满分10分）如图，在下列五个关系:①AB∥CD，②AD=BC，③∠A =∠C，④∠B =∠D，⑤∠B +∠C=180°中，选出两个关系作为条件，可以推出四边形ABCD是平行四边形，并以平行四边形定义．．．．．．．作为依据予以证明．（写出一种即可）已知：在四边形ABCD中，，．求证：四边形ABCD是平行四边形．24．（本题满分10分）“六一”儿童节前，玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．第一、二批玩具每套的进价分别是多少元？25．（本题满分10分）在Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ， EF 垂直平分AD 交AB 于点E .（1）证明：△DEF ∽△ADC ； （2）若AE=25 ,AC=32,求AD 的长.26．（本题满分10分）已知一次函数7+-=x y 与反比例函数()00>>=x k xky ，图象相交于A 、B 两点，其中A (1,a )、B (b ,1).（1）求k b a 、、的值； （2）观察图象，直接写出不等式07<-+x xk的解集； （3）若点M (3,0)，连接AM 、BM ,探究∠AMB 是否为90°，并说明理由.27．（本题满分12分）暑假到了，即将迎来手机市场的销售旺季.某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划投入15.5万元资金，全部用于购进两种手机若干部，期望全部销售后可获毛利润不低于2万元．（毛利润=（售价-进价）×销售量）（1）若商场要想尽可能多的购进甲种手机，应该安排怎样的进货方案购进甲乙两种手机？（2）通过市场调研，该商场决定在甲种手机购进最多的方案上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．28．（本题满分12分）如图1，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =6cm ，BC =8cm ，点D 是BC 上一定点.动点P 从C 出发，以2cm /s 的速度沿C →A →B 方向运动，动点Q 从D 出发，以1cm /s 的速度沿D →B 方向运动.点P 出发5 s 后,点Q 才开始出发，且当一个点达到B 时，另一个点随之停止. 图2是当50≤≤t 时△BPQ 的面积S( cm 2)与点P 的运动时间t (s )的函数图象. （1）CD = ,=a ；（2）当点P 在边AB 上时，t 为何值时，使得△BPQ 与△ABC 为相似？ （3）运动过程中，求出当△BPQ 是以BP 为腰的等腰三角形时的t 值.图1图2)。

2012-2013学年度八年级下学期期末数学质量检测试题（考试时间90分钟, 满分120分，） 一、选一选（每小题3分，共30分）1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．22)(b a -+ B.mn m 2052- C.22y x -- D.92+-x2、不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧≥<212x x 的解集在数轴上应表示为（ ）3、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82=甲x 分82=乙x 分；2452=甲s ，1902=乙s ，那么成绩较为整齐的是（ ） ）A ．乙班B ．甲班C ．两班一样整齐D ．无法确定 4、△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C = 2：3：4，则∠C 等于（ ） A.20° B.40° C.60° D.80° 5、如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ， DE ＝1，BC ＝3，AB ＝6，则BD 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ． 56、某市为了分析全市1万名初中毕业生的数学毕业成绩，共随机抽取40本试卷，每本30份，则这个问题中（ ）Ａ.个体是每个学生 Ｂ.样本是抽取的1200名学生的数学毕业成绩 Ｃ.总体是40本试卷的数学毕业成绩 Ｄ.样本是30名学生的数学毕业成绩7、下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡是直角都相等。

其中真命题的个数的是( )A.1个B.2个C.3个D.4个 8、设S 是数据1x ，……，n x 的标准差，Sˊ是5,521--x x …，5-n x 的标准差，则有：（ ）A ．S=Sˊ B.Sˊ=S－5 C.Sˊ=（S －5）² D.Sˊ=5-S9、如图，矩形AOBC 中，点A 的坐标为（0，8)，点D 的纵坐标为3，若将矩形沿直线AD 折叠，则定点顶点C 恰好落在边OB 上E 处，那么图中阴影部分的面积为 ( ) A.30 B ．32 C ．34 D ．1610、如图所示，△ABC 中，点D 在边BC 上，点E 在边AC 上，且AB ∥ED ，连接BE ，若AE ︰EC ＝3︰5，则下列结论错误的是（ ） A. △BED 与△EDC 的面积比为3︰5B.△EDC 与△ABC 的周长比为5︰8C.△EDC 与△ABC 的面积比为25︰64D. AB ︰ED ＝5︰3二、填空题：（每题3分，共30分）11、某公司行李托运的费用与重量的关系为一次函数，由右图 可知只要重量不超过________千克，就可以免费托运。

2012-2013学年度下学期八年级数学期末检测试io、若矩形一个内角的平分线分它的长边为两部分，长分别为2和3。

则该矩形的面积为）市（县、区地、选择题（每小题1、在代数式-x2、在反比例函数(2,3分，共18 分)11、甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲: 7、9、8、6、10 乙：7、8、9、8、83xy兀分式有（则这两人5次射击命中的环数的平均数x甲=X乙=8。

方差S2甲S2乙。

(填> 、V 或=)3个2y=-的图象上的一个点的坐标是（x（-2，1）C、12、若菱形一条对角线长是另一条对角线长的2倍，且菱形的面积为16cm2,则菱形的周长为题答准不内线封密3、如图, 已知四边形A、当AB=BC 时,C、当/ ABC=90）C13、如图，梯形纸片ABCD,/ B = 60° AD // BC, AB = AD = 2,cm。

D(B)BC= 6,将纸片折叠，使点B?与点D重合，折痕为AE,则CE= _________E4 k14、已知直线y x-4交y轴于点A ,交x轴于点B,交双曲线y （k • 0,x • 0）于3 xABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（它是菱形B、当AC丄BD时，它是菱形时，它是矩形D、当AC = BD时，它是正方形4、下列每组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（5、数据-3、-2、A、21、3.6、x、B、16、如图，在周长为20cm 于点丘，则厶ABE的周长为A、4cmB、6cmC、& 10 C、5的中位数是C、10的一 * ABCD( )1,中,8cm D、10cm二、填空题（每小题3分，共24分）7、将0.000702用科学记数法表示，结果为2、. 5 D、5、12、13那么这组数据的众数是（D、AB丰AD , AC、BD相交于点D0, 0E 丄BD,交ADE8、一组数据-1 , 0, 3, 5, x的极差是7,那么x的值可能有 ____________ 个。

八 年 级 期 末 考 试数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟.注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B 铅笔填涂相应的信息点．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损．考试结束后，将答题卡交回． 5．允许使用计算器．第Ⅰ卷 选择题一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．．．． 1．在代数式2x ，1()3x y +，3x π-，5a x -，()x x y x+，)2)(1(3-++x x x 中，分式有A ．2个B ．3个C ．4个D . 5个 2．如果把分式yx x+2中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值 A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D . 扩大4倍 3．下列等式从左到右的变形是因式分解的是A ．ab a b a 43122⋅= B ．()()9332-=-+x x xC ．)(y x a ay ax -=-D . 1)2(41842-+=-+x x x x 4．下列命题中是假命题．．．的是 2012.06.28A．两点之间线段最短B．对顶角相等C．同角或等角的补角相等D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等5．完成下列任务，宜采用普查方式的是A．了解我国中学生阅读课外书的情况B．了解我国中小学生视力情况C．了解某种电器的使用寿命D. 了解本班同学的生日情况6．若ABC∆∽DEF∆，若︒=∠50A，︒=∠60B，则F∠的度数是A．︒50B．︒60C．︒70D. ︒807．甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10次，经过统计两人的平均分相同，但各自成绩的方差为22S S<乙甲，那么甲、乙两人成绩比较A．甲的成绩更稳定B．乙的成绩更稳定C．甲、乙的成绩一样稳定D. 无法确定8．已知点P（1-a，2+a）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可以表示为（阴影部分）A B．C．D.9．如图，小明在A时测得某树的影长为m2，B时又测得该树的影长为m8，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为A．2米B．4米C．6米D. 8米10．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为1S、2S，则21SS+的值为A．16B．17C．18D. 19第Ⅱ卷非选择题A时B时第8题图1S2S第10题图二、填空题：本题有5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡上．．．．．．．．．． 11．当x ▲ 时，分式122-x x有意义. 12. 已知：3=ab ，5=+b a ，则=+22ab b a ▲ .13．如图，AB CD ∥，EG AB ⊥，垂足为G ．若1=50∠，则E =∠ ▲ ．14．如图，已知一次函数b x y +-=32和2-=ax y 的图象交于点P (1-，2) ，则根据图象可得不等式b x +-32>2-ax 的解集是 ▲ . 15．阅读下列方法：为了找出序列3、8、15、24、35、48、……的规律，我们有一种“因式分解法”，如下表：分解因式： 81⨯ 151⨯241⨯ 351⨯481⨯122⨯ 242⨯163⨯ 124⨯ 因此，我们得到这组序列的第n 项是)2(+n n .那么，有一组新的序列0、5、12、21、32、45、……（见下表），请你利用上述方法，说出这组新序列的第n 项是 ▲ .第14题图－12PO第13题图1GEDCBA三、解答题（本大题有7题,其中16题9分，17题6分，18题7分，19题8分，20题8分，21题8分，22题9分，共55分）16．计算：（1）（4分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥+-<-x x x x 321334)1(372.（2）（5分）解分式方程：42122-=--x x x (记得要验根．．) .17．（6分）化简求值：2444222-÷⎪⎭⎫⎝⎛+-+-+x x x x x x ，其中21-=x .18．（7分）已知，DEF ∆是ABC ∆的位似三角形（点D 、E 、F 分别对应点A 、B 、C ），原点O 为位似中心，DEF ∆与ABC ∆的位似比为k ． （1）若位似比21=k ，请你在平面直角坐标系的第四象限中画出DEF ∆； （2）若位似比m k =，ABC ∆的周长为C ，则DEF ∆的周长= ▲ ； （3）若位似比n k =，ABC ∆的面积为S ，则DEF ∆的面积= ▲ ．19．（8分）6月5日是世界环保日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）在这次调查中，总体是 ▲ ，样本是▲ ；（2）填充频率分布表中的空格； （3）补全频率分布直方图；（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？频率分布表20．（8分）如图，在ABC ∆中，CH 是外角ACD ∠的平分线，BH 是ABC ∠的平分线．（1）求证：A ∠=H ∠2 ； （2）若ABC ∆中，AC AB =，当A ∠等于多少度时，AB ∥HC ．HDCBA第20题图21．（8分）某公司为了开发新产品，用A、B两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件．．新产品所需原料的相关数据：（1）设生产甲种产品x件，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围；（2）若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为y 元，求出成本总额y（元）与甲种产品件数x（件）之间的函数关系式；当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额．22．（9分）如图，在等腰ABC △中，5cm AB AC ==，6cm BC =，点P 从点B 开始沿BC 边以每秒cm 1的速度向点C 运动，点Q 从点C 开始沿CA 边以每秒cm 2的速度向点A 运动，DE 保持垂直平分PQ ，且交PQ 于点D ，交BC 于点E ．点P Q ，分别从B C ，两点同时出发，当点Q 运动到点A 时，点Q 、P 停止运动，设它们运动的时间为(s)x ．（1）当点Q 运动多少秒时，射线DE 经过点C ；（2）当点Q 运动多少秒时，PQC ∆与△PDE 相似； （3）当点Q 运动时，设四边形ABPQ 的面积为2(cm )y ，求y 与x 的函数关系式(不写自变量取值范围) ．备用图1A BC 备用图2ABCEQPDCB A第22题图八年级数学试卷参考答案及评分标准（2012.07）一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）二、填空题（本题有5小题，每题3分，共15分．）三、解答题（本大题有7题,其中16题9分，17题6分，18题7分，19题8分，20题8分，21题8分，22题9分，共55分）16.（1）解：由不等式)1(372-<-x x 得：4->x …………1分由不等式x x 321334-≥+得：1-≥x …………3分 ∴不等式的解集是1-≥x ． …………………4分 （2）解：方程两边同时乘以42-x 得：()()2422=--+x x x …………1分24222=+-+x x x22-=x1-=x …………3分经检验得1-=x 是原方程的解 …………4分∴原方程的解是1-=x ． …………5分17．解：原式＝()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--222)2(424x x x ·x x )2(- ……………2分 ＝()222-x x ·xx )2(- ……………3分 ＝2-x x…………4分当21-=x 时，原式＝22121---＝51…………6分18．解 ：（1）……………………………3分 （2）DEF ∆的周长=mC ； ………………………5分 （3）DEF ∆的面积=S n 2． ………………………7分19．解：（1）总体是900名学生的竞赛成绩，样本是50名学生的竞赛成绩； ……………………………2分（2）频率分布表……………………………6分HDCBA21（3）……………………………7分 （4）24.0900⨯＝216（人）答：该校八年级参赛学生成绩优秀的约为216人． ………………8分20．（1）证明：∵ BH 、CH 分别是ABC ∠、ACD ∠的平分线∴12∠=∠ABC ，22∠=∠ACD ， …………1分 ∵HCD ∠是BCH ∆的外角，∴H ∠＝HBC HCD ∠-∠＝12∠-∠， …………2分 ∵ACD ∠是ABC ∆的外角，∴A ∠＝ABC ACD ∠-∠＝1222∠-∠＝()122∠-∠＝H ∠2 …………4分（2）解：设A ∠＝x 由（1）得H ∠＝2x………………5分 ∵AC AB = ∴ABC ∠＝2180x-︒∵BH 是ABC ∠的平分线 ∴1∠＝4180x-︒∵HCD ∠是BCH ∆的外角 ∴2∠＝H ∠+∠1＝4180x -︒2x+ ……7分要使得AB ∥CH ，则必须满足ABC ∠＝2∠ ∴2180x -︒＝4180x -︒2x+ 解得︒=60x ∴当A ∠等于︒60时，AB ∥HC ． ………………8分21．解：（1）根据题意，列不等式组得：()()⎩⎨⎧≤-+≤-+290501033605049x x x x ………………2分 由不等式①得32≤x 由不等式②得30≥x∴x 的取值范围为3230≤≤x ． ………………4分 （2）()x x y -+=509070450020+-=x ………………5分∵020<-=k ∴y 随x 的增大而减小 而3230≤≤x ∴当32=x ，1850=-x ，3860450032-20=+⨯=最小值y （元） ……………7分答：当甲种产品生产32件，乙种18件时，甲、乙两种产品的成本总额最少，最少的成本总额为3860元． ……………8分22．解：（1）如图（1），当DE 经过点C∵DE ⊥PQ ，PD QD = ∴PC CQ = …………1分6PC x =-，2CQ x = ………………2分即62x x -= 得2x =∴当点Q 运动了2秒时，直线DE 经过点C ……………3分 （2）如图（2），过点A 作AM ⊥BC 垂足为M ．∵AC AB =，AM ⊥BC ，∴cm BC CM BM 321===∵DE ⊥PQ∴当PQ ⊥AC 时，△PQC ∽△PDE ………………4分 ∵ BC AM ⊥ C C ∠=∠∴△PQC ∽△AMC ………………5分图（2）(E)Q P DCBA图（1）① ②∴QC PC MC AC = 即 2635x x -=解得1813x = 当点Q 运动了1318秒时，PQC ∆与△PDE 相似． ………………6分（3）如图（3），分别过点Q 、A 作QN BC ⊥，AM ⊥BC 垂足为M 、N ．5AB AC ==cm ，cm BM 3=，∴4AM =（cm ）∵ QN AM ∥ ∴QNC ∆∽AMC ∆∴ QN CQ AM CA = 即245QN x=解得 85Q N x= ………………7分又∵6PC x =-∴PCQ S ∆=PC 21·QN =()x -621·x 58…………………8分 ∴ABC PCQ y S S ∆∆=-=1642⨯⨯－()x -621·x 58即24241255y x x =-+． ………………9分说明：本试卷解答题中的其它解法，请参照给分。

2012-2013学年度第二学期期末学情分析样题（一）八年级数学一、选择题（每小题2分，共16分） 1.当b a >时，下列不等式中正确的是（ ）A ．b a 22<B ．33->-b aC ．1212+<+b aD ．b a ->- 2．若分式121+x 有意义，则（ ）B A ．2-=x B. 21-≠x C.21≠x D. 2≠x 3．下列命题中，假命题是( ) A ．三角形三个内角的和等于l80° B ．两直线平行，同位角相等 C ．矩形的对角线相等 D ．相等的角是对顶角4．已知1112a b -=，则aba b -的值是 ( ) A ．12 B ．－12C ．2D ．－25．如图所示，给出下列条件：①B ACD ∠=∠； ②ADC ACB ∠=∠； ③AC ABCD BC =；④ACAD AB AC =．其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．46. 小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ） A ．0.5m B ．0.55m C ．0.6m D ．2.2m 7．如果反比例函数y =1 –m x的图象在第一、三象限，那么下列选项中m 可能取的一个值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 8. 如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在图中的A '时，则与和的关系是( )A ．212∠-∠=∠AB ．)21(23∠-∠=∠AC ．2123∠-∠=∠AD ．21∠-∠=∠A（第5题图）32O二、填空题（每小题2分，共20分）9．如果 x 2 ＝ y3 ≠0，那么xy x 32+＝ ．10.在比例尺为1:5000000的中国地图上,量得盐城与南京相距6.4cm,那么盐城与南京两地的实际距离 为 km..11．分式112+-x x 的值为0，则x 的值为 .12.不等式组1021x x -≥⎧⎨-<⎩的整数解是___________.13.命题“平行四边形的对角相等”的逆命题是 .14．将4个红球若干个白球放入不透明的一个袋子内，摇匀后随机摸出一个球，若摸出的红球的概率为32，那么白球的个数为 . 15．两个相似三角形对应边长的比为1：2，则其面积比为 ．16．如图，∠1=∠2，若使△ABC ∽△ADE ．则要补充的一个条件是 .17.在反比例函数4y x=-的图象上有两点11()A x y ，、22()B x y ，，当120x x >>时，则1y 2y ． （填“＜”或“＞”） 18．在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫格点三角形.在如图5×5的方格纸中,作格点△ABC 和△OAB 相似(相似比不为1)，则点C 的坐标是 ． 三、解答题（本大题共10小题，满分共64分） 19．（5分）解不等式223-x ＜21+x ，并把解集在数轴上表示出来．.20.（5分）先化简，再求值：211122x x x -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中2x =．21. （5分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个方格地面是草坪，小方格地面的大小和形状完全相同.（1）一只自由飞行的小鸟，将随意落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；（2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任选2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？22．(5分) 如图，在正方形网格中，△OBC 的顶点分别为O （0，0）, B (3，-1)、C (2,1)． 以点O （0，0）为位似中心，按比例尺2:1在y 轴的左侧将△OBC 放大得△OB C '' . (1) 画出△OB C ''的图形，并写出点B ′、C ′的坐标：B '（ ， ），C '（ ， ）. （2）若点M (x ，y )为线段BC 上任一点，写出变化后点M 的对应点M ′的坐标( ， )23．（6分）如图，点B 、E 分别在AC 、DF 上，BD 、CE 与AF 相交于点H ，G ，∠1＝∠2，∠C ＝∠D . 求证：∠A ＝∠F .24.（6分）如图，反比例函数1ky x=的图象与一次函数2y mx b =+的图象交于A (1，3)，B (n ，-1)两点． (1)求反比例函数与一次函数的关系式． (2)根据图象回答：①当x ＜－3时，写出y 1的取值范围； ②当y 1≥y 2时，写出x 的取值范围．第23题图21H GF E D C BA25.（7分）某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每购买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会．该厂家请来了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖．求顾客获得小奖和大奖的概率分别是多少？26．（8分）某商场进货员预测某商品能畅销市场，就用8万元购进该商品，上市后果然供不应求.商场又用17.6万元购进了第二批这种商品，所购数量是第一批购进量的2倍，但进货的单价贵了4元，商场销售该商品时每件定价都是58元，最后剩下150件按八折销售，很快售完.在这笔生意中，商场共盈利多少元？27. （7分）某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：（1）有一条边对应相等的两个三角形的面积之比等于这条边上的对应高之比；（2）有一个角对应相等的两个三角形的面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；…现请你根据对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论.(S表示面积)问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P1，P2三等分边AB，R1，R2三等分AC.经探究S四边形P1R1R2P2=13S△ABC，请说明结论的正确性.问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的△ABC拼合成四边形ABCD，如图2，Q1，Q2三等分边DC.请探究S四边形P1Q1Q2P2与S四边形ABCD之间的数量关系.28．（10分）如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF ＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A顺时针旋转，当边DF与AB重合时，旋转中止.不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H两点，如图（2）.（1）问：始终与△AGC相似的三角形有及；（2）设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）；（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？2012-2013学年度第二学期期末学情分析样题（一）八年级数学评分标准二、填空题（每小题2分，共20分）9．21310.320 11.1 12. 1、2 13.对角相等的四边形是平行四边形 14．2个 15.1 ：4 16 .答案不唯一：例如：∠B ＝∠D ,或∠ACB ＝∠AED 或AEACAD AB = 17 . > 18. (4,0), (3,2) 三、解答题 19．（5分）解：去分母，得23-x ＜12+x ………………………………………………………………2分移项，得x x 23-＜21+…………………………………………………………………3分解得x ＜3……………………………………………………………………………………4分不等式解集在数轴上表示正确………………………………………………………… …5分 20．（5分 ） 解：原式=⎪⎭⎫⎝⎛+-++2122x x x ÷()()211+-+x x x …………………………………………2分 =21++x x ·()()112-++x x x =11-x …………………………………………………4分 当2x =时，原式1=．…………………………………………………………………5分21． （5分 ）解：（1）P （小鸟落在草坪上）=96=32.…………………………………………………2分 （2）用树状图或利用表格列出所有可能的结果：所以编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率为62=31.………………………………………5分 22. （5分） ⑴ 画图正确…………2分B’（ -6 ， 2 ），C’（ -4 ， -2 ）…………4分⑵ M ′的坐标( -2x ， -2y ) …………5分 23．（6分）证明：因为∠1＝∠2，又∠2＝∠AGC所以∠1＝∠AGC …………………………………………………………………………………1分 所以DB ∥EC ………………………………………………………………………………………2分 所以∠C ＝∠ABD ……………………………………………………………………………………3分 又因为∠C ＝∠D ， 所以∠ABD ＝∠D ……………………………………………………………………………………4分 所以AC ∥DF …………………………………………………………………………………………5分 所以∠A ＝∠F …………………………………………………………………………………………6分 （其余证法参照上面给分） 24. （本题满分共6分） 解：⑴xy 31=…………1分，22+=x y …………3分 ⑵ ①1-<1y <0…………4分 ②3-≤x 或0<1≤x …………6分25.（本题满分共7分）解：该数学老师设计的抽奖方案符合厂家的设奖要求…………………………………………1分 分别用黄1、黄2、白1、白2、白3表示这5个球方法一：列表…………………………………………………………………………………………4分由列表可知共有20种等可能性结果…………………………………………………………………5分， 满足摸到的2个球都是黄球有2种，记为事件A ，其余的事件记为B ∴P （A ）＝101202=，P （B ）1092018==………………………………………………………6分 即顾客获得大奖的概率为10%，获得小奖的概率为90%…………………………………7分方法二：树状图正确…………………………………………………………………4分（白3，白2）（白3，白1）（白3，黄2）（白3，黄1）（白2，白3）（白2，白1）（白2，黄2）（白2，黄1）（白1，白3）（白1，白2）（白3，黄1）（黄2，白3）（黄2，白2）（黄2，白1）（白2，黄1）（白1，黄2）（白1，黄1）（白1，黄1）（黄2，黄1）（黄1，黄2）白3白2白1黄2黄1白3白2白1黄2黄1结果第2球第1球第2球白2白1黄2黄1白1黄2黄1白3黄1黄2白2白3白3白1白2黄1第1球开始白3白2白1黄2白3白2白1黄2黄1由树状图可知可知共有20种等可能性结果………………………………………………………………5分 满足摸到的2个球都是黄球有2种，记为事件A ，其余的事件记为B ∴P （A ）＝101202=，P （B ）1092018==………………………………………………………6分 即顾客获得大奖的概率为10%，获得小奖的概率为90%…………………………………7分26．（8分）解：设第一批购进x 件商品，第二批购进2x 件商品根据题意，得方程4800002176000=-xx …………………………………………3分 解这个方程得2000=x ………………………………………………………………5分经检验，2000=x 是所列方程的解且符合题意………………………………………6分则商场共盈利 176000800008.015058)1506000(58--⨯⨯+-⨯90260=（元）…………………………………………………………7分 答：商场共盈利90260元……………………………………………………8分27.（7分）28（本题满分共10分）【解】（1）△HGA及△HAB；…………………………………………………………2分（2）由（1）可知△AGC∽△HAB∴CG ACAB BH=，即99xy=，所以，81yx =…………………………………………………………4分（3）当CG＜12BC时，∠GAC=∠H＜∠HAC，∴AC＜CH∵AG＜AC，∴AG＜GH又AH＞AG，AH＞GH此时，△AGH不可能是等腰三角形；…………………………………………………………6分当CG=12BC时，G为BC的中点，H与C重合，△AGH是等腰三角形；此时，GC x…………………………………………………………8分当CG＞12BC时，由（1）可知△AGC∽△HGA所以，若△AGH必是等腰三角形，只可能存在AG=AH若AG=AH，则AC=CG，此时x=9综上，当x=9△AGH是等腰三角形．…………………………………………………10分（答本试卷时，正确的解法请参照评分细则给分）。