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基于Curvelet的指纹纹理识别算法王植【摘要】近年来,Curvelet变换由于其独特性而受到研究人员的日益关注.Curvelet 变换是各向异性的,具有很强的方向性,非常有利于图像边缘的高效表示;它是一种多分辨,带通,具有方向性的函数分析方法,鉴于Curvelet的这些优良特性,本文提出了把指纹图像看成有方向和频率的纹理信号,利用Curvelet有频率和方向选择的特性,对指纹纹理图像进行Curvelet滤波,得到指纹图像的局部纹理特征图;然后对局部特征图进行编码,计算编码间的距离.该方法充分利用了蕴含在指纹灰度图像中的丰富纹理信息,又反映了指纹的局部信息,弥补了传统方法对小面积指纹图像识别上的不足且具有很强的抗干扰能力,有较高的实用价值.%In recent years, Curvelet transform because of its unique the researchers have been increasingly concerned about. Curvelet transform is anisotropic,and are highly directional, very much in favor of high-performance edge, said. It is a multi-resolution, band-pass, with a directional analysis function. In view of the Curvelet of these fine features, this paper, the fingerprint image as the direction and frequency of the signal texture, use a Curvelet frequency and direction of the selected features, fingerprints of Curvelet image texture filtering ,so we can obtained the local texture characteristics graph. And then to the local characteristics graph ,calculating the distance between the codes .This method makes full use of fingerprints contained in the gray image of rich texture , and reflects the partial fingerprint information, to make up for the traditional method of fingerprint image identificationsmall area on the less and has a strong anti-interference ability, high the practical value.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2017(025)013【总页数】4页(P68-71)【关键词】指纹识别;Curvelet变换;Curvelet滤波;纹理特征【作者】王植【作者单位】西安航空职业技术学院陕西西安 710089【正文语种】中文【中图分类】TP391.4随着社会和经济的发展，人们对身份鉴别的准确性，安全性与实用性提出了更高的要求。
Curvelet变换结合(2D)2PCA的人脸识别算法赵庆敏;彭雪莹【摘要】作为一种新的多尺度多方向性的信号分析工具,Curvelet变换不但具有小波变换多尺度和多分辨率的特点,还具有很强的方向性,对包含大量面部轮廓和五官曲线信息的人脸图像能实现最优的稀疏表示.本文提出并实现了一种基于Curvelet变换结合双向二维主成分分析((2D)2 PCA)的人脸识别算法,以Yale人脸数据库进行人脸识别实验,结果表明,该算法相对于传统基于小波变换的人脸识别算法,能有效提高识别率,缩短识别时间.【期刊名称】《南昌大学学报（理科版）》【年(卷),期】2018(042)002【总页数】4页(P180-183)【关键词】Curvelet变换;小波变换;人脸识别;双向二维主成分分析((2D)2PCA)【作者】赵庆敏;彭雪莹【作者单位】南昌大学信息工程学院,江西南昌 330031;天津市信息中心,天津300201【正文语种】中文【中图分类】TP391.41人脸识别技术作为生物特征识别技术中的一种，由于它是非接触、无侵犯性的，无须干扰人们的行为，被誉为最友好的生物特征识别技术[1]。
与其他生物特征(指纹、虹膜、语音等)识别技术相比，人脸识别技术具有检验快速、操作简便、准确可靠、隐蔽性好等优越性，在信息和公共安全等相关领域具有广阔的应用前景[2]。
近年来，作为一种很好的信号分析工具，小波变换发展迅速，为人脸图像的特征提取和表征提供了强有力的工具[3]，但由于小波变换只具有有限的方向性(水平、垂直和对角线)，对包含大量奇异性的人脸图像不能实现最优的表示。
为了克服小波变换方向性的不足，寻找更好的人脸图像表示方法，Candès和Donoho在Ridgelet变换的基础上于1999年提出了Curvelet变换并构造了Curvelet的紧框架[4]，该变换对含大量光滑奇异性曲线的目标函数可实现稳定、高效和近乎最优的表示。
基于Curvelet和LBP的可变光照人脸识别周立俭;刘万泉;孙洁【期刊名称】《计算机工程》【年(卷),期】2012(038)022【摘要】光照变化和环境噪声会引起人脸识别正确率下降.为此,提出一种基于Curvelet变换和LBP的可变光照人脸识别方法.对原始人脸图像进行Curvelet变换,对第1层低频系数,采用对数运算和局部二值模式运算克服光照影响,舍弃剩余的最高频信息子图像,以除去环境噪声和光照产生的阴影边界带有的虚假信息,利用主成分分析和线性判别分析方法进行人脸识别.仿真结果表明,该方法能有效去除光照和噪声引起的影响,具有较好的鲁棒性.%A variable illumination face recognition method based on Curvelet and Local Binary Pattern(LBP) is proposed to solve the recognition rate decline problem because of the variant illumination and noise. The original face images are decomposed by Curvelet transform. It processes the coefficients of the first layer by logarithm computing and LBP method to remove the effect of the illumination, and directly discards the surplus highest frequency information to alleviate the environment noise and the fake information at the intersection of the shadow. The face recognition is done by the Principal Component Analysis(PCA) and Linear Discriminant Analysis(LDA) using the preprocessed the first layer data and the other layer data. Simulation results show that this method can alleviate the effect of the illumination and environment noise, and has good robustness.【总页数】4页(P176-178,182)【作者】周立俭;刘万泉;孙洁【作者单位】青岛理工大学通信与电子工程学院,山东青岛266033;科廷大学计算机学院,珀斯6102澳大利亚;科廷大学计算机学院,珀斯6102澳大利亚;青岛理工大学通信与电子工程学院,山东青岛266033【正文语种】中文【中图分类】TP391【相关文献】1.基于光照归一化分块完备LBP特征的人脸识别 [J], 周巍;程勇;曹雪虹2.基于LBP直方图的复杂光照下的人脸识别 [J], 王茜;肖国强;吴松;林宽3.基于光照分类的可变光照下人脸识别方法 [J], 崔瑞;张艳宁;呼月宁;朱宇4.基于SQI和加权LBP直方图的不同光照环境下人脸识别 [J], 王建玺;徐向艺;鲁书喜5.基于Log-Gabor滤波和LBP算子的光照不变人脸识别方法 [J], 程雪峰;李顺;龙飞因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
专利名称：基于第二代Curvelet变换的人体运动识别方法专利类型：发明专利
发明人：韩红,张红蕾,李晓君,顾建银,韩启强,谢福强
申请号：CN201210212980.2
申请日：20120626
公开号：CN102902950A
公开日：
20130130
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明提出了一种基于第二代Curvelet变换的人体运动识别方法，主要解决现有技术中特征提取复杂、表征能力弱的问题。
其实现步骤是：(1)将WEIZMANN数据库中的每段视频转换为连续的单幅序列图像，并按8:1比例构建训练样本集X和测试样本集T；(2)利用第二代Curvelet工具包对训练样本集X中的单幅序列图像进行第二代Curvelet变换，得到的各个尺度的系数矩阵，并提取图像的边缘特征V和纹理特征V；(3)将两类特征级联,作为单幅序列图像的最终特征：V＝{V,V}；(4)按上述步骤分别对训练样本集X和测试样本集T中的所有序列图像进行提取特征，获得训练样本特征集X'和测试样本特征集T'，并对其进行学习训练，获得分类结果。
本发明能准确识别人体运动，可用于视频监控、目标识别和运动识别的视频处理。
申请人：西安电子科技大学
地址：710071 陕西省西安市太白南路2号
国籍：CN
代理机构：陕西电子工业专利中心
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２００７，４３（２７）１引言人脸识别一直是图像处理和模式识别领域的研究热点和难点。
已有很多种人脸识别方法，大致分为两类：一类是基于部件的方法，即提取出眼睛、鼻子、嘴等部件的几何信息，但其实现较困难，在一些情况下也不可靠。
另一类方法是基于图像的方法，将图像看作高维空间的一个向量，从该向量中提取特征。
最关键的步骤是降维，常见的方法有ＰＣＡ、ＬＤＡ等。
小波变换作为一种时频分析工具，在人脸识别方面得到了广泛的应用［１，２］。
小波变换能同时在时域和频域都兼有局部化能力，并能逐步聚焦到分析对象的任何细节。
小波的成功在于它能有效地表达图像中的点奇异性。
然而在人脸图像中，更多的是面部轮廓及五官的曲线信息，曲线奇异性影响了很多的小波系数，导致其不能成为曲线的稀疏表达。
而Ｃｕｒｖｅｌｅｔ变换［３，４］正是为表达图像曲线奇异性特征而产生的，可以更好地表示图像的曲线信息，形成一个稀疏表达。
所以使用曲波变换提取人脸特征是一个更有效的途径，使用曲波变换不会丢失人脸曲线的主要信息。
经过曲波变换，可以得到低频系数，该系数矩阵包含了人脸图像最主要的信息，将其表示成列向量，输入支持向量机就可以进行识别了。
２Ｃｕｒｖｅｌｅｔ变换小波变换在表示具有点奇异性的一维分段光滑或有界变差信号时是最优的，而对二维分段光滑的信号或一维线奇异信号，则失去了它的优势。
鉴于此，Ｃａｎｄｅｓ和Ｄｏｎｏｈｏ提出了脊波（Ｒｉｄｇｅｌｅｔ）变换，能有效描述二维空间上具有直线奇异性的信号。
为了更好地表达高维空间中曲线奇异性信号和超平面奇异性信号，他们在脊波变换的基础上又提出了曲波变换［３］。
曲波变换直接以边缘为基本表示元素，曲波变换是各向异性的，具有很强的方向性，非常有利于图像边缘的高效表示，对于含奇异曲线的２－Ｄ分片光滑函数的非线性逼近误差可以达到Ｏ（ｌｇＭ!／Ｍ２），它是一种多分辨、带通、具有方向性的函数分析方法，符合生理学研究所指出的“最优”的图像表示方法应该具有的三种特征。
曲波理论经过了两代的发展，第一代以脊波理论为基础的，是由一种特殊的滤波过程和多尺度Ｒｉｄｇｅｌｅｔ变换组合而成的。
第一代曲波变换的实现要经过子带分解、平滑分块、正规化和脊波变换一系列步骤实现，该实现方法参数多，冗余大，不可避免地存在由于分块所带来的分块效应。
第二代曲波理论采用了新的框架结构，参数减少，实现更加简单，便于快速实现。
本基于Ｃｕｒｖｅｌｅｔ的人脸识别张九龙１，张志禹２，屈小娥１，黄薇２ＺＨＡＮＧＪｉｕ－ｌｏｎｇ１，ＺＨＡＮＧＺｈｉ－ｙｕ２，ＱＵＸｉａｏ－ｅ１，ＨＵＡＮＧＷｅｉ２１．西安理工大学计算机科学与工程学院，西安７１００４８２．西安理工大学自动化与信息工程学院，西安７１００４８１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ’ａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ’ａｎ７１００４８，Ｃｈｉｎａ２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ’ａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ’ａｎ７１００４８，ＣｈｉｎａＥ－ｍａｉｌ：ｃｈｉｎａｊｉｕｌｏｎｇ＠ｘａｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎＺＨＡＮＧＪｉｕ－ｌｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＺｈｉ－ｙｕ，ＱＵＸｉａｏ－ｅ，ｅｔａｌ．ＦａｃｅｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎＣｕｒｖｅｌｅｔ．ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００７，４３（２７）：１９９－２００．Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＡｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｕｓｉｎｇＣｕｒｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｆｏｒｆａｃｅｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．Ｃｏｎｔｒａｓｔｉｎｇｗｉｔｈｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓ－ｆｏｒｍ，Ｃｕｒｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｄｉｒｅｃｔｌｙｔａｋｅｓｅｄｇｅｓａｓｔｈｅｂａｓｉｃｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｅｌｅｍｅｎｔｓａｎｄｉｓａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃｗｉｔｈｓｔｒｏｎｇｄｉｒｅｃｔｉｏｎ．Ｉｔｉｓａｍｕｌｔｉｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ，ｂａｎｄｐａｓｓａｎｄｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｆｕｎｃｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄａｎｄｉｓｕｓｅｆｕｌｔｏｒｅｐｒｅｓｅｎｔｔｈｅｉｍａｇｅｅｄｇｅｓａｎｄｔｈｅｃｕｒｖｅｄｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｉｅｓｉｎｉｍａｇｅｓｍｏｒｅｅｆｆｉｃｉｅｎｔｌｙ．Ｉｔｙｉｅｌｄｓａｍｏｒｅｓｐａｒｓｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｉｍａｇｅｔｈａｎｗａｖｅｌｅｔａｎｄｒｉｄｇｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ．Ｉｎｆａｃｅｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，ｔｈｅＣｕｒｖｅｌｅｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｃａｎｂｅｔｔｅｒｒｅｐｒｅｓｅｎｔｔｈｅｍａｉｎｆｅａｔｕｒｅｓｏｆｔｈｅｆａｃｅｓ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｐｒｏ－ｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｉｓｂｅｔｔｅｒｔｈａｎｗａｖｅｌｅｔｂａｓｅｄｍｅｔｈｏｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｃｕｒｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｆａｃｅｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ；ＳｕｐｐｏｒｔＶｅｃｔｏｒＭａｃｈｉｎｅ（ＳＶＭ）；ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ摘要：人脸的主要特征是曲线信息，提出了一种基于Ｃｕｒｖｅｌｅｔ变换的人脸识别算法。
Ｃｕｒｖｅｌｅｔ变换在表达图像的曲线奇异性时，比小波变换和脊波变换能获得更稀疏的图像表示。
在人脸识别中，用人脸的曲波系数来提取特征能更好地反映人脸的主要特征，文中使用支持向量机进行了识别。
结果表明该方法比小波方法更有效。
关键词：曲波变换；人脸识别；支持向量机；小波变换文章编号：１００２－８３３１（２００７）２７－０１９９－０２文献标识码：Ａ中图分类号：ＴＰ３９１．４作者简介：张九龙（１９７４－），男，讲师，博士，主要研究方向为人脸识别，智能信息处理。
ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用１９９２００７，４３（２７）ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用训练测试Ｃｕｒｖｅｌｅｔ＋ＳＶＭＷａｖｅｌｅｔ＋ＳＶＭ１，２，３４，５６，７，８９，１０８９．００％８１．５０％６，７，８９，１０１，２，３４，５９２．００％８３．００％１，２，３４，５，６７，８，９，１０９６．２０％８８．７５％７，８，９，１０１，２，３４，５，６８３．３０％７７．９１％６，７，８９，１０１，２，３９１．７０％８１．６７％表１Ｃｕｒｖｅｌｅｔ和Ｗａｖｅｌｅｔ方法在ＯＲＬ人脸库上的识别率比较文中采用的便是基于第二代曲波理论的快速离散曲波变换［４］。
２．１连续Ｃｕｒｖｅｌｅｔ变换和小波变换、脊波变换理论一样都属于稀疏理论的范畴之内，采用基函数与信号（或函数）的内积形式实现信号（或函数）的稀疏表示，从而曲波变换可表示为：ｃ（ｊ，ｌ，ｋ）：＝〈ｆ，!ｊ，ｌ，ｋ〉（１）其中，ｊ、ｌ、ｋ分别用来表示尺度、方向、位置的参量。
曲波变换可以在频域内实现，采用频域中的窗函数Ｕ来实现曲波!在频域中的表示。
定义一对窗函数：径向窗函数Ｗ（ｒ），ｒ∈（１／２，２）和角度窗函数Ｖ（ｔ），ｔ∈［－１，１］，它们都满足可允许条件［８］：∞ｊ＝－∞"Ｗ２（２ｊｒ）＝１，ｒ∈（３４，３２）（２）∞ｌ＝－∞"Ｖ２（ｔ－ｌ）＝１，ｔ∈（－１２，１２）（３）对于每一个ｊ≥ｊ０，在频域中定义频窗Ｕｊ如下：Ｕｊ（ｒ，"）＝２－３ｊ４Ｗ（２－ｊｒ）Ｖ２!ｊ／２」"２π$%（４）其中!ｊ／２」是ｊ／２的整数部分。
Ｕｊ的支撑区间是受Ｗ和Ｖ支撑区间限制获得的楔形区域。
楔形区域符合各向异性尺度的特性。
令!"ｊ（#）＝Ｕｊ（#），ｊ尺度上的!ｊ表示知道了，其它２－ｊ尺度上的曲波均可由!ｊ通过旋转和平移获得。
定义：（１）均匀的旋转角度序列"ｌ＝２π・２－!ｊ／２」・ｌ，ｌ＝０，１，…，０≤"ｌ＜２π；（２）平移参数ｋ＝（ｋ１，ｋ２）∈Ｚ２。
综合以上概念，定义在尺度２－ｊ，方向"ｌ，平移参数（ｋ１，ｋ２）处的曲波为：!ｊ，ｌ，ｋ（ｘ）＝!ｊ（Ｒ"ｌ（ｘ－ｘｋ（ｊ，ｌ）））（５）其中ｘｋ（ｊ，ｌ）＝Ｒ"ｌ－１（ｋ１・２－ｊ，ｋ２・２－ｊ／２），Ｒ"ｌ由"ｌ旋转获得。
曲波变换便可表示为：ｃ（ｊ，ｌ，ｋ）：＝〈ｆ，!ｊ，ｌ，ｋ〉＝Ｒ２’ｆ（ｘ）!ｊ，ｌ，ｋ（ｘ）ｄｘ（６）通过Ｐｌａｎｃｈｅｒｅｌ理论，由上式可推得：ｃ（ｊ，ｌ，ｋ）：＝１２π２’ｆ"（#）!ｊ，ｌ，ｋ（#）ｄ#＝１２π２’ｆ"（#）Ｕｊ（Ｒ"ｌ#）ｅｉ〈ｘｋ（ｊ，ｌ），#〉ｄ#（７）２．２离散Ｃｕｒｖｅｌｅｔ变换以笛卡尔坐标系下的ｆ［ｔ１，ｔ２］，０≤ｔ１，ｔ２＜ｎ为输入，曲波变换的离散形式可表示为：ｃＤ（ｊ，ｌ，ｋ）：＝０≤ｔ１，ｔ２＜ｎ"ｆ［ｔ１，ｔ２］!ｊ，ｌ，ｋＤ［ｔ１，ｔ２］（８）采用一带通函数$（#１）＝%（#１／２）２－%（#１）２(，定义$ｊ（#１）＝$（２－ｊ#１）（９）用此函数实现多尺度分割。
对于每一个#＝（#１，#２），#１＞０，有Ｖｊ（Ｓ"ｌ#）＝Ｖ（２!ｊ／２」#２#１－ｌ）（１０）其中，Ｓ"ｌ是一个剪切矩阵（ｓｈｅａｒｍａｔｒｉｘ）Ｓ"ｌ：＝１０－ｔａｎ"ｌ$%１，"ｌ并非等间距的，但是斜率是等间距的。
定义Ｕ)ｊ（#）：＝$ｊ（#１）Ｖｊ（#）（１１）针对于每一个"ｌ∈［－π／４，π／４），有Ｕ)ｊ，ｌ（#）：＝$ｊ（#１）Ｖｊ（Ｓ"ｌ#）＝Ｕ)ｊ（Ｓ"ｌ#）（１２）２．３基于ＵＳＦＦＴ的快速离散Ｃｕｒｖｅｌｅｔ变换基于ＵＳＦＦＴ的ＦＤＣＴ的算法可简单地叙述如下：（１）对于给定的一个笛卡尔坐标下的二维函数ｆ［ｔ１，ｔ２］，０≤ｔ１，ｔ２＜#进行２ＤＦＦＴ，得到二维频域表示ｆ"［ｎ１，ｎ２］，－ｎ／２≤ｎ１，ｎ２≤ｎ／２；（２）在频域，对于每一对（ｊ，ｌ）（尺度，角度），重采样ｆ"［ｎ１，ｎ２］，得到采样值ｆ"［ｎ１，ｎ２－ｎ１ｔａｎ"ｌ］，（ｎ１，ｎ２）∈Ｐｊ，其中Ｐｊ＝｛（ｎ１，ｎ２）：ｎ１，０≤ｎ１＜ｎ１，０＋Ｌ１，ｊ，ｎ２，０≤ｎ２＜ｎ２，０＋Ｌ２，ｊ｝，且Ｌ１，ｊ是关于２ｊ，Ｌ２，ｊ是关于２ｊ／２的参量，分别表示窗函数Ｕ)ｊ［ｎ１，ｎ２］的支撑区间的长宽分量；（３）将内插后的ｆ"与窗函数Ｕ)ｊ相乘便可得到：ｆ*ｊ，ｌ［ｎ１，ｎ２］＝ｆ"［ｎ１，ｎ２－ｎ１ｔａｎ"ｌ］Ｕ)ｊ［ｎ１，ｎ２］（４）对ｆ*ｊ，ｌ进行２ＤＦＦＴ逆变换，由此得到离散的曲波系数集合ｃＤ（ｊ，ｌ，ｋ）。
