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小数乘法的验算

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人教版五年级数学上册第一单元小数乘法 1.6 小数乘法的验算

人教版五年级数学上册第一单元小数乘法 1.6 小数乘法的验算
56×1.3
探究新知
交流：看看谁算的对，算一算并展示你的答案。
56×1.3＝ 7.28
56 × 1.3
168 56 7 .2 8
探究新知
思考：计算正确吗？该怎么验证我们的答案呢？
把因数的位置交 换一下，乘一遍，
看对不对。
1.3×56＝ 72.8
1.3 × 56
78 65 7 2 .8
探究新知 思考：还可以怎样验算？
教材习题
8．一只梅花鹿高1.46 cm，一只长劲鹿的高度 是梅花鹿的3.5倍。这只长颈鹿高多少米？ （选题源于教材P9第8题）
1.46×3.5＝5.11(m) 5.11－1.46＝3.65(m)
9．求下面图形的面积。(单位： cm)(选题源于教材P9 第9题)
3.2
6.25×3.2＝20(cm2)
辨析：这道题错在计算过程中 0 没有落下来，导致计算结果 缩小到原来的110。在含有整十数、整百数的乘法计算中，不 要忘记把整十数、整百数中的 0 落下来。
提升点 稍复杂的倍数问题
5.修路队修一条公路，已经修了38.4 km，没修的是已 修的1.5倍。这条公路一共长多少千米？
38.4×1.5＋38.4＝96(km) 答：这条公路一共长96 km。
人教版 数学 五年级 上册
1 小数乘法
小数乘法的应用
情境导入
聪聪和明明来到非洲 旅游，却遇上了一只
非洲野狗。
情境导入
别担心，它 追不上我！
哎呀，它 追上来了！
非洲野狗的 最高速度是 56千米/时。
鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最 高速度是多少千米/时？
探究新知
非洲野狗的最高速度是56千米/时。鸵鸟的最高 速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多 少千米/时？

人教版五年级上册数学第一单元 第4课时 小数乘法的验算 (教案)先学后教

人教版五年级上册数学第一单元 第4课时 小数乘法的验算 (教案)先学后教

第4课时小数乘小数(3)教学目标：1.掌握小数乘法的验算方法。

2.会用正确地倍数关系解决实际问题。

教学重点：掌握小数乘法的验算方法。

教学难点：会用正确地倍数关系解决实际问题。

教学方法：观察、分析、比较。

教学准备：多媒体。

教学过程：一、板书课题。

同学们，今天我们来学习“小数乘小数”（板书课题）过渡语：我们本节课的学习目标是什么呢？请看大屏幕;二、出示学习目标。

（30秒）1.掌握小数乘法的验算方法。

2.会用正确地倍数关系解决实际问题。

师：能顺利达标的请举手。

生：（举手）过渡语：为了完成本节课的学习目标请看自学指导。

三、自学指导：认真看教材第7页例5思考：1、怎样理解鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍？2、怎样来验算56×1.3的积是否正确？（5分钟后检测，比谁能正确回答思考题并做对检测题？）四、探索新知1.学习例5。

出示例5：非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？师：这只非洲野狗能追上这只鸵鸟吗？为什么?小结：鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度比非洲野狗快，所以非洲野狗追不上鸵鸟。

师：是这样的吗？我们一起来算一算。

小组讨论：（1）怎样列式？（56×1.3＝）（2）为什么这样列式？（求56的1.3倍是多少，所以用乘法）（3）当一个数的倍数不是整数倍时，为什么能用乘法计算呢？引导理解：56的1.3倍实际上是56的1倍和56的十分之三合起来的大小，而这两部分都用乘法来计算，所以56的1.3倍也用乘法来计算。

学生独立完成56×1.3的计算，指名学生上黑板板演，集体订正。

2.指导验算。

讨论：要知道算得对吗，可以怎样验算？学生自由发言交流。

引导小结验算的方法。

（1）用计算器验算。

（2）可以交换两个因数的位置重新计算，看对不对。

（3）再算一遍。

3.典例讲析。

分析：这道题如果我们先逐个求出两个因数的积，再进行比较大小很麻烦。

3.小数乘法验算

3.小数乘法验算

0.28×0.45= 0.126 2.8×4.5= 12.6
非洲野狗的最高速 度是56千米/时。
一辆汽车的速度是它的2倍。 汽车的速度是多少？
一辆越野车的速度比非洲野狗的 鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3 2.6 倍， 倍 还多 鸵鸟的最高速度是多少千米 3千米。越野车的速度是多少？ /时？
计算小数乘法， 1、先按照整数乘法的法则算
1、口算：
0.9×0.6=
0.54 0
7×0.08=
0.56 0.42
1.87×0=
1.4×0.3=
0.24×0.2=
4×0.25 =
0.048 0.81×0.2= 0.162 1
1.25×0.8=
1
猜一猜下列哪个算式的积最大，哪个最小。 如果28×45=1260，下列得数是多少？
0.28×45= 12.6 2.8×0.45= 1.26
=
0.48 0.132 0.42
观察、比较第一个因数与积的大 小，你发现了什么？
一个数（0除外）乘大于1的 数，积比原数大。 一个数（0除外）乘小于1的 数，积比原数小。
在下面的○里填上﹥或﹤ 756×0.9 ﹤ ○ 756
0.94×1.2 ﹤ ○ 1.2
4.25×0.9 31.4×1.2 ○
出积，
2、确定积的小数点。看因数
中一共有几位小数，就从积的
右边数出几位，点上小数点。
3、积的小数末尾有0要划掉。
判断下列两题计算正确吗
• 3.2 ×2.5=0.8
• 2.6 ×1.08=2.708
先说一说积是几位数，再计算。
2.4 ×
3 5 1.5
=
7.2 12 3.6
1.2 ×

小数乘法的验算

小数乘法的验算

√
×
× ×
数学诊所
第3页/共13页
根据第一栏的积，很快地写出后面每栏中两个数的积。( 书本P7)
因 数 32 32 320 3.2 0.32 32 32 3.2 因 数 15 150 15 15 15 1.5 0.15 1.5
积 4804800 4800 48 4.8 48 4.8 4.8
第4页/共13页
第7页/共13页
• 计算并验算
1.8×2.3
0.37×0.64
第8页/共13页
买了12个书 包和15个铅 笔盒。
24.5元/个
（1）买书包花多少元？ （2）买铅笔盒花多少元？ （3）一共花多少元？
第9页/共13页
8.6元/个
分别比较积和第一个因数，你发现了什么？
2.4 ×
3 5= 1.5
7.2 12 3.6
大于1
0.4
1.2 × 0.11 =
0.35
0.48 0.132 0.42
小于1
第10页/共13页
2.4<7.2 2.4<12 2.4<3.6 0.48<1.2 0.132<1.2 0.42<1.2
我们可以发现： 一个数（0除外）乘大于1的 数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的 数，积比原来的数小。
非洲野狗的最高速 度是56千米/时。
鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
第5页/共13页
56×1.3= 72 .8 （千米/时）
56
× 1.3
168 56 728 .
一位小数 一位小数
第6页/共13页
验算： 把因数的位置交换一下，再乘 一遍。

小数乘法的验算

小数乘法的验算

7 2.8
一位小数
验算： 把因数的位置 交换一下，再 乘一遍。
1.3×5Fra bibliotek67 8 6 5 7 2 .8
努 力 吧 ！
• 计算并验算
1.8×2.3
0.37×0.4
1、两位小数乘一位小数，积一定是三位小数。 （ ） 2、整数乘小数，积比这个数小。 （ ） 3、小数乘法的积可能是整数。 （ ）
4、15 ×0.4表示求15的十分之四是多少。 （
2.4<12 2.4<3.6 0.48<1.2
1.2 × 0.11 =
0.35
小于1
0.132<1.2
0.42<1.2
分别比较积和第一个因数，你发现了什么？
2.4 ×
3 5 1.5
=
7.2 12 3.6
1.2 ×
0.4 0.11 0.35
=
0.48 0.132 0.42
你发现了吗？ 一个数（0除外）乘大于1的 数，积会比这个数 （ 大 ）；一个数（0除外） 乘小于1的数，积会比这个 数（ 小 ）
判断下面各个积的小数位数有没有错误。 56.7×38＝2154.6 √ 0.37×0.94＝3.478× 41.2×9.2＝3790.4× 0.78×6.1＝47.58
×
数学诊所
在下面的○里填上“>”或“<”
756×0.9 < 756 4.25×1.1 > 4.25
1×0.94 <
1
31.4×1.2 > 31.4
不计算，判断积的小数部分有几位。
47 ×0.05（
4.2 ×1.8（ 0.9 ×0.7（
）
） ）
6.9 ×0.38（

人教版五年级数学上册 第1单元 小数乘法第4课时 小数乘法的验算

人教版五年级数学上册 第1单元 小数乘法第4课时 小数乘法的验算

)位小数，就从积的(
2. 根据65×39=2535，在下面的括号里填上合适的 数。你能想出几种填法？(选题源于教材P10第 14题)
25.35 =(65 ) ×(0.39) = ( 0.65 ) ×(39)
25.35 =( 0.065 ) ×( 39 ) = (65 ) ×( 0.039)
3．列式计算。
因数 32 因数 15 积
320 15
32 150
3.2 15
32
32
3.2
1.5 0.15 1.5 48 4.8 4.8
480 4800 4800 48
夯实基础 1．填空。 (1)计算3.7×0.5时，先按( 因数一共有( 出 (两 (2)2.75×0.3的积有( )位小数。 两 三 )位小数，5.28×3.5的积有( 两 )位，点上小数点。 37× )算出积，再看两个 5 右 )边起数
6．蒙古牛一般体重是0.326吨，身高是1.12米。新培
育的草原红牛体重约是蒙古牛的1.3倍，身高约是
蒙古牛的1.1倍。草原红牛的体重、身高各多少？
牛 蒙古
草原红牛
解：根据题意得： 0.326×1.3=0.4238(吨) 1.12×1.1=1.232(米)
答：草原红牛的体重是0.4238吨，身高是1.232米.
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五年级小数乘法验算方法

五年级小数乘法验算方法
嘿，咱先说说五年级小数乘法验算方法呗！小数乘法咋验算呢？其实超简单，就是把两个乘数的位置换一换再乘一遍，看看结果是不是一样。

就好比你走了一条路去一个地方，然后再原路返回，要是能回到出发点，那就说明路走对了嘛！这一步有啥要注意的呢？可得仔细看计算过程中有没有出错，小数点的位置对不对。

要是不注意这些，那可就糟糕啦！那小数乘法验算过程安全不？稳定不？那必须的呀！只要你认真按照步骤来，就不会出问题。

就像盖房子，基础打牢了，房子就稳稳当当的。

再说说应用场景和优势。

啥时候能用到小数乘法验算呢？比如说你去买东西，算价格的时候就可能用到呀！要是算错了，那可就亏大了或者占了大便宜，可都不好呢！它的优势就是能让你放心，确保你的计算是正确的。

就像有个小卫士在旁边帮你把关，多棒呀！
举个实际案例哈。

小明去买笔记本，一本笔记本2.5 元，他买了3 本，算出来是7.5 元。

那咱验算一下，用3 乘以2.5，结果还是7.5，那就说明算对啦！要是结果不一样，那可就得赶紧找找问题出在哪儿。

小数乘法验算方法真的超好用，能让你在计算小数乘法的时候心里有底，不会出错。

大家赶紧用起来吧！。

1人教版小学数学五年级上册《小数乘法的验算》课件


达标测试 1 不用计算，写出下面各题的积有几位小 数。 45.9× 3.5（ ） 1.23× 96.2（ ）
645.2× 0.258（ ）157.203× 8.5（ ） 9.26× 9.32（ ） 7.802 × 2.65（ ） 2 列式计算 a 5个2.05的和是多少？ b 4.95的6倍是多少?
小数乘小数的验算
一 口算热身 0.7×0.9=
0.8×0.05= 3.1×0.3= 二 列竖式计算 7.3×4.2= 1.28×0.7= 3.6×0.15= 6.7×0.036=
0.04×0.2= 1.7×0.03= 0.16×0.5=位 小数，就从积的（ ）起数出几位，点 上小数点。
如果一位同学计算 3.46× 0.82＝3.8372 你能用什么方法说明他计算得是否 正确吗？
在○里填＞、＝或＜。 0.78× 5.4 ○ 5.4 5.4× 1 ○ 5.4 5.4× 0.78 ○ 0.78
一个 数 （0除外）乘以大于1的小 数，积一定（ ）这个数。 一个 数 （0除外）乘以小于1的小 数，积一定（ ）这个数。 一个 数 乘1，积（ ）这个数
例5 非洲野狗的最高速度是56千米/时 鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟 的最高速度是多少千米/时？ 1）找出已知条件和问题 2）说说“1.3倍”的含义 3）求“鸵鸟的最高速度”也就是求 （ ） 4）你能列式计算吗？ 5）怎样判断计算结果是否正确？ a 可以（ ）两个因数的位置再乘一遍 b 还可以用（ ）这个工具来验算
判断:
一个数乘以小数，积一定 小于这个数。
（× ）
1.6× 0.2＝0.32
积不变，移动因数中的小数点，你 能再说出几个乘法算式吗？ ( )× ( )=0.32 ( )× ( )=0.32

人教版五年级数学上册第一单元小数乘法 第4课时 小数乘法的验算


先计算，再验算。 0.24×4.6=
第五步 小试牛刀
0.88×6.15=
第一单元 小数乘法
第4课时 小数乘法的验算
授课课件
RJ 五年级上册
聪聪和明明来到非 洲旅游，却遇上了
一只非洲野狗。
别担心，它 追不上我！
哎呀，它 追上来了！
非洲野狗的 最高速度是 56千米/时。
鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍， 鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
56×1.3＝7.28
56
× 1.3
168
56 7.2 8
请验算一下！
可以怎样进行验算呢？ 1.3×56＝ 72.8
1.3
把因数的位置交 换一下，乘一遍， 看对不对。
× 56 78
65
7 2.8
也可以用计算 器来验算。
同学们，自己来试一试吧！
还可以根据因数与积的大小关 系直接判断。56×1.3，积应 该比56大，所以肯定计算错了。
要求问题
第三步
精读教材
找出和鸵鸟的 最高速度有关
的条件，圈出 来，看看怎样
列式？
求一个数的几倍是多少要用乘法计算。 这个倍数可以是整数也可以是小数。
也就是求56的1.3倍是多少
列式：56×1.3
56×1.3＝ 7.28
56
× 1.3
168
56 7.2 8
读教材，看看都用哪 些方法验算的？
把因数的位置交换一下， 也可以用计算器来验算。 乘一遍，看对不对。
哇，好大的树洞，可 以通过一辆汽车！
体重150吨， 体长25.9m。
3.世界上最大的一棵巨杉，质量是蓝鲸的18.7倍， 高是蓝鲸体长的3.2倍。这棵巨杉重多少吨？高多少 米？

小数乘法的验算方法

小数乘法的验算方法
小数乘法的验算方法有两种，分别是竖式验算法和整数增加法。

1. 竖式验算法：
首先，按照小数乘法的步骤进行计算，将两个小数竖式排列，对齐小数点，计算得到的乘积。

然后，将乘积的整数部分和小数部分分别与原来两个小数相
乘的结果比较。

如果相等，则验算正确。

2. 整数增加法：
首先，将两个小数转化为整数，去掉小数点，并记录小数点
后的位数。

然后，按照整数的乘法进行计算，得到一个整数乘积。

最后，根据原来两个小数的小数点后的位数，将整数乘积的
最后几位数用小数点分割，得到验算的结果。

如果与原来的两个小数相等，则验算正确。

无论是使用竖式验算法还是整数增加法，都需要注意小数点的位置，并保持小数点的对齐。

同时，对于小数点后的位数，需要在计算过程中进行处理。

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鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍， 鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
蒙古牛一般体重是0.326吨，身高是 1.12米。新培育的草原红牛体重约是蒙 古牛的1.3倍，身高约是蒙古牛的1.1倍。 草原红牛的体重、身高各多少？
草原红牛
1、两位小数乘一位小数，积一定是三位小数。 （ ） 2、整数乘小数，积比这个数小。 （ ） 3、小数乘法的积可能是整数。 （ ）
47 ×0.05（
4.2 ×1.8（ 0.9 ×0.7（
）
） ）
6.9 ×0.38（
4.08 ×0.08（ 6 ×0.07（
）
） ）
一个数（0除外）乘大于1
的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1 的数，积比原来的数小。
在下面的○里填上“>”或“<”
756×0.9 < 756 4.25×1.1 > 4.25
大于1
5 1.5
0.4
=
12 3.6
0.48 0.132 0.42
2.4<12 2.4<3.6 0.48<1.2
1.2 × 0.11 =
0.35
小于1
0.132<1.2
0.42<1.2
1千米/时≈0.28米/秒 1米/秒=3.6千米/时
要下雨了，小丽看见远处有闪 电，4秒后听到了雷声，闪电的地 方离小丽有多远？（雷声在空气中 的传播速度是0.33千米/时。）
每小时行63.6千米
每小时行56.2千米
两车同时从两站相对开出， 经过4.5小时两车相遇。 两站间相距多少千米？
因数 因数 积
32 15 480
320 15
32 150
3.2 15
32 1.5
32 0.15
3.2 1.5
分别比较积和第一个因数，你发现 了什么？ 2.4<7.2
3 7.2
2.4 ×
4、15 ×0.4表示求15的十分之四是多少。 （
）
56×1.3= 7.2 8 （千米/时）
5 6
×
1.3
1 6 8 5 6
7. 2 8
56×1.3= 72 .8 （千米/时）
5 6
×
1.3
一位小数
1 6 8 5 6
7 2.8
一位小数
验算： 把因数的位置 交换一下，再 乘一遍。
1.3
×
5 6
7 8 6 5 7 2 .8
计算下面各种商品的价钱。
1.60元/千克 11.00元/千克 4.20元/千克
分别比较积和第一个因数，你发现了什么？
2.4 ×
3 5 1.5
=
7.2 12 3.6
1.2 ×
0.4 0.11 0.35
=
0.48 0.132 0.42
你发现了吗？ 一个数（0除外）乘大于1的 数，积会比这个数 （ 大 ）；一个数（0除外） 乘小于1的数，积会比这个 数（ 小 ）
1×0.94 <
1
31.4×1.2 > 31.4
• 列式不计算 • 25的18倍是多少？
• 196的28倍是多少？
验算方法： A、把两个因数交换位置再乘一遍；
B、用原式再做一遍；
C、观察法：因为第二个因数大于 １，所以积一定大于第一个因数。
• 计算并验算
1.8×2.3
0.37×0.4
非洲野狗的最 高速度是56千 米/时。
努 力 吧 ！
根据第一栏的积，很快地写出后面每 栏中两个数的积。
因 数 因 数
32
32
320
3.2 0.32
32
32
3.2
15
150
15
15
15 4800
48
4.8
48
4.8
4.8
买了12个书 包和15个铅 笔盒。
24.5元/个
8.6元/个
（1）买书包花多少元？ （2）买铅笔盒花多少元？ （3）一共花多少元？
计算小数乘法，先按照
整数乘法的法则算出积，再
看因数中一共有几位小数， 就从积的右边数出几位，点
上小数点。
判断下面各个积的小数位数有没有错误。 56.7×38＝2154.6 √ 0.37×0.94＝3.478× 41.2×9.2＝3790.4× 0.78×6.1＝47.58
×
数学诊所
不计算，判断积的小数部分有几位。