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七年级数学第五章生活中的轴对称第一部分知识要点1、轴对称现象如果一个图形沿着一条折叠，直线两旁的部分能够互相，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作它的．对称轴是直线．对于个图形，如果沿一条直线对折后，它们能够完全重合，那么称这两个图形成，这条直线就是对称轴．2、简单的轴对称图形（1）角是轴对称图形，它的对称轴是它的平分线所在的直线．角平分线上的点到的距离相等；到一个角的两边距离相等的点，在上．（2）线段是轴对称图形，线段的是它的一条对称轴．线段的上的点到这条线段两个端点的距离相等．的点，在这条线段的垂直平分线上．轴对称和轴对称图形的区别与联系：区别：(1)轴对称是________个图形的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形；(2)轴对称是对两个图形说的，轴对称图形是对_______个图形说的．联系：(1)它们的定义中，都有沿某直线折叠，图形重合；(2)如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形，反过来，把轴对称图形的两部分当作两个图形，那么这两个图形成轴对称．3、探索轴对称的性质轴对称图形的对应点所连的线段被垂直平分．如果对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上．轴对称图形相等，相等．4、等腰三角形的性质（1）对称性：________________________________________________________________________ (2)“三线合一”:________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ (3)“等边对等角”:________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 5、线段垂直平分线的定义：_________于一条线段，并且__________这条线段的______________.。
第五章二次备课②线段也是轴对称图形的点到这条线段两个端点的距离_____.A B C D②下列“麦田怪圈”所显示的图案中，不是轴对称图案的是（A B C D③下列图形中对称轴最多的是( )A. 圆B. 正方形C. 角D. 线段④下面几何图形中,其中一定是轴对称图形的有 ( )个①线段②角③等腰三角形④直角三角形⑤等腰梯形⑥平行四边形A.2个B.3个C.4个D.5个问题3：抢答题折一折①如图5.5—3，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）A. 2B. 3C. 4D. 5②如图5.5—4所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右．．对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下．．对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则展开后的图形是（）6两边的距离相．．．．D对称轴。
圆有无数条对称轴。
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河北省邯郸市肥乡县七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.4 利用轴对称进行设计教案（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河北省邯郸市肥乡县七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.4 利用轴对称进行设计教案（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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利用轴对称进行设计课题5。
4 利用轴对称进行设计教学目1、能按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。
2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形.3、能利用轴对称进行一些图案设计。
重点掌握已知对称轴l和一个点，画出点A关于l的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能。
难点掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。
教直尺，三角板，圆规教学环节复习出示课前收集的一些轴对称图形，让学生欣赏,并提出问题,知道它们是怎样画出的吗？你能设计出其它好看的图案吗？新课导入一、做轴对称图形.教师鼓励学生想象完整图案的形状.1、第一关：已知点A和直线l，试画出点A关于直线l 的对称点A′.（教师强调六个字：垂直延长截取，这样就保证了对应点的连线被对称轴垂直平分了。
）2、第二关：已知对称轴l和线段AB，画出线段AB关于l的对应线段A′ B′.3、第三关：画△ABC关于直线l的对称△ A′B′C′.4、第四关。
找关键点作出其对称点课程讲授二、设计图案。
做一做：（一)课件播放视频“学剪纸”.（二)学生利用课前准备的彩纸、小刀动手制作“E”字形花边图案。
生活中的轴对称§5.1 轴对称现象§5.2 轴对称的性质【知识梳理】1. 如果一个平面图形沿一条直线_________, 直线两旁的部分能够__________, 则这个图形叫做_________________, 这条直线叫做它的________, 这时, 我们也就说这个图形关于这条直线（或轴）________.2．如果两个平面图形沿一条直线对折后能够___ , 则称这两个图形__________, 这条直线叫做这两个图形的___________．轴对称与轴对称图形的区别的特征。
图形● 3.轴对称的性质●如果两个图形关于某条直线对称, 则对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
●如果两个图形关于某条直线对称, 则对应线段、对应角都相等。
●轴对称图形对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
●轴对称图形的对应线段、对应角相等。
注意: 轴对称的两个图形一定是全等形, 但两个全等的图形不一定是轴对称图形【基础练习】1. 在图1－1中, 是轴对称图形的是（）图1－12. 下列图形中, 是轴对称图形的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3．在下列几何图形中, 一定是轴对称图形的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4．如图, ΔABC与ΔA'B'C'关于直线l对称, 则∠B的度数为（）A. 30°B. 50°C. 90°D. 100°5．将一个正方形纸片依次按图1－4a, b的方式对折, 然后沿图c中的虚线裁剪, 成图d样式, 将纸展开铺平, 所得到的图形是图1－5中的（）图1－4图1－5【综合运用】1. 请分别画出下列各图的对称轴.（1）正方形（2）正三角形（3）相交的两个圆2. 如图, ΔABC中, AB＝BC, ΔABC沿DE折叠后, 点A落在BC边上的A'处, 若点D为AB边的中点, ∠A＝70°, 求∠BDA'的度数.§5.3 简单的轴对称图形【等腰三角形】等腰三角形是轴对称图形。
5.2探索轴对称的性质课题 5.2探索轴对称的性质课型新授教学目标知识与技能：轴对称的性质的探索与应用。
过程与方法：经历探索图形轴对称的性质的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念。
情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维培养学生学习的主动性。
重点轴对称的性质的探索。
难点轴对称的性质的应用。
教学用具多媒体课件教学环节说明二次备课课程讲授第一环节复习引入（1）提问：什么样的图形是轴对称图形？怎么判断两个图形成轴对称？（2）观察动画后回答1、动画（1）中的两个三角形有什么关系？2、动画（2）中的三角形是个什么图形？第二环节探索发现各小组派代表展示自己课前所做的“14”，再结合幻灯片引导学生探索得到轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等。
第三环节巩固新知活动内容：1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴。
2.图1是轴对称图形，根据轴对称图形的性子，你可以得到相等的线段是，相等的角是。
图13.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（）A．这直线的两旁 B．这直线的同旁C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分 ( )A．完全重合B．不完全重合 C．两者都有5.下面说法中正确的是（）Ａ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。
Ｂ.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DEF关于MN对称。
C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。
Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧。
6. 已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上；③若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC；④若B，D是对称点，则PB=PD 。
其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7．若直角三角形是轴对称图形，这个三角形三个内角的度数为。
