【精品】2015年四川省巴中市南江县八庙中学九年级上学期慢班数学期中试卷及解析

四川省巴中市九年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（）A . （x+1）2=6B . （x-1）2=6C . （x+2）2=9D . （x-2）2=93. （2分） (2018九上·解放期中) 二次函数y＝x2﹣6x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（）A . （﹣1，0）B . （4，0）C . （5，0）D . （﹣6，0）4. （2分）参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两场比赛，共要比赛110场，共有（）个队参加比赛？A . 8B . 9C . 10D . 115. （2分）(2020·福田模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM，若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最小值是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中，不正确的是（）A . a＞0B . b＞0C . c＜0D . b2﹣4ac＞07. （2分） AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠BAC=25°，则∠ADC等于（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°8. （2分）(2017·兴庆模拟) 设x1 ， x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x12+x22=（）A . 6B . 8C . 10D . 129. （2分） (2020九上·兰陵期末) 如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△D BE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确是（）A . ∠ABD＝∠EB . ∠CBE＝∠CC . AD∥BCD . AD＝BC10. （2分）(2019·广州模拟) 若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x1 ， 0），（x2 ， 0），且x1＜x2 ，图象上有一点M（x0 ， y0）在x轴下方，对于以下说法：①b2﹣4ac＞0②x＝x0是方程ax2+bx+c＝y0的解③x1＜x0＜x2④a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0其中正确是（）A . ①③④B . ①②④C . ①②③D . ②③11. （2分）(2018·平南模拟) 关于的方程的一个根为，则的值为（）A .B .C .D .12. （2分）在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=a（x+c）2的图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)13. （1分） (2018九上·云安期中) 将方程化为一般形式：2x2-3x=3x-5是________14. （1分）(2019·潮南模拟) 二次函数的最大值为________．15. （1分）(2017·洛阳模拟) 若关于x的方程kx2+2x+1=0有两个实根，则k的取值范围是________．16. （1分）某商场今年3月份的营业额为400万元，5月份的营业额达到545.3万元，设3月份到5月份营业额的平均月增长率为x，则可列方程为________17. （1分）若抛物线y=x2﹣bx+9的顶点在x轴上，则b的值为________18. （2分） (2019九上·石家庄月考) 如图所示，个直角边长为3的等腰直角三角形，……，斜边在同一直线上，设的面积为，的面积为…，的面积为，则 ________； ________．19. （1分）(2020·哈尔滨模拟) 如图，是的直径，是的弦，连结若则 ________．20. （1分）(2019·营口) 如图，是等边三角形，点D为BC边上一点，，以点D 为顶点作正方形DEFG，且，连接AE，AG.若将正方形DEFG绕点D旋转一周，当AE取最小值时，AG的长为________.三、解答题 (共8题；共65分)21. （10分） (2020八下·杭州月考) 请选择适当的方法解下列一元二次方程：（1）；（2） .22. （10分） (2016九上·余杭期中) 一座桥如图，桥下水面宽度AB是20米，高CD是4米．要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米．（1）如图1，若把桥看做是抛物线的一部分，建立如图坐标系．①求抛物线的解析式；②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？（2）如图2，若把桥看做是圆的一部分．①求圆的半径；②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？23. （5分） (2020·北京模拟) 在边长为1的正方形网格中如图所示．（1）以点为位似中心，作出的位似图形△ ，使其位似比为．且△ 位于点的异侧，并表示出的坐标．（2）作出绕点顺时针旋转后的图形△ ．（3）在（2）的条件下求出点经过的路径长．24. （10分）(2020·灌南模拟) 如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，同时，点从点开始沿边向点以的速度移动(到达点，移动停止).（1）如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的长度等于？（2）在(1)中，的面积能否等于？请说明理由.25. （2分）已知△ABC为等腰三角形，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、点C重合）．以AD 为边作△ADE，且AD＝AE，连接CE，∠BAC＝∠DAE．（1）如图1，当点D在边BC上时，试说明：①△ABD≌△ACE；②BC＝DC+CE；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，探究线段BC、DC、CE之间存在的数量关系，并说明理由．26. （11分） (2016八上·南开期中) 阅读（1）阅读理解：如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．中线AD的取值范围是________；（2）问题解决：如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．27. （15分） (2020八下·温岭期末) 如图1，小球从光滑斜坡AB滚下，经过粗糙平路BC，再从光滑斜坡CD 上坡至速度变为0后，又沿解坡DC滚下坡，经过粗糙平路CB，沿BA上坡至速度变为0……往返运动至小球停止;图2是某小球在运动过程中，速度，(cm/s)和时间r(s)的部分函数图象.(在同一段路程中，路程S=v平均·t， v平均= )（1）根据图象，求小球第一次从点B运动到点C时，速度v关于时间的函数解析式；（2）求第一次在斜披CD上滚动的最大距离；（3）在图2中画出第一次返回时ν关于r的函数图象；（4）直接写出当小球停止时所走过的总路程.28. （2分） (2019九上·宁波期中) 如图，直线与x轴，y轴分别交于B ， C两点，抛物线经过B ， C两点，点A是抛物线与x轴的另一个交点.（1）求出点B和点C的坐标.（2）求此抛物线的函数解析式.（3）在抛物线x轴上方存在一点P（不与点C重合），使，请求出点P的坐标.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共8题；共65分) 21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、27-4、28-1、28-2、28-3、。

四川省巴中市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共12分)1. （1分） (2017八下·宁波月考) 下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2017八下·无棣期末) 下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）A . AB=CD，AD∥BCB . AB=CD，AB∥CDC . AB∥CD，AD∥BCD . AB=CD，AD=BC3. （1分）对于ax2+bx+c=0，有9a+3b+c=0和4a－2b+c=0成立，则的值为（）A . 7B . －7C . 5D . －54. （1分） (2016八上·绍兴期末) 正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A .B .C .D .5. （1分） (2016九上·自贡期中) 将x2+4x﹣5=0进行配方变形，下列正确的是（）A . （x+2）2=9B . （x﹣2）2=9C . （x+2）2=1D . （x﹣2）2=16. （1分）(2016·深圳模拟) 已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，则函数y=ax+b与在同一坐标系中的图像不可能是（）A .B .C .D .7. （1分） (2018九上·灵石期末) 函数y1=ax2+b，y2= （ab＜0）的图象在下列四个示意图中，可能正确的是（）A .B .C .D .8. （1分）已知一元二次方程ax2+bx+c=0中二次项系数，一次项系数和常数项之和为0，那么方程必有一根为（）A . 0B . 1C .D .9. （1分） (2018九上·宜昌期中) 关于的一元二次方程有两个不相等的实根，则的范围是（）A . k<1B . k>1C . k≤1D . k≥110. （1分） (2017八下·青龙期末) 如图：正方形ABCD的面积是1，E、F分别是BC、DC的中点，则以EF为边的正方形EFGH的周长是（）A . +1B .C . 2 +1D . 211. （1分）如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1 ， l2 ， l3上，且l1 ， l2之间的距离为2，l2 ， l3之间的距离为3，则AC的长是（）A . 2B . 2C . 4D . 712. （1分）如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E 、F ，连结BD 、DP ，BD与CF相交于点H. 给出下列结论：①△BDE ∽△DPE；② ；③DP 2=PH ·PB；④ . 其中正确的是（）.A . ①②③④B . ①②④C . ②③④D . ①③④二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017七上·西湖期中) 若时，代数式的值是，那么时，代数式的值是________．14. （1分）如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为（﹣，5），D是AB 边上一点，将△ADO沿直线OD翻折，使点A恰好落在对角线OB上的E点处，若E点在反比例函数y= 的图象上，则k=________．15. （1分） (2017九上·三明期末) 如果x：y=1：2，那么 =________16. （1分）(2016·阿坝) 直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为________．三、解答题 (共7题；共16分)17. （2分）解方程（不等式）（1）解方程：x2﹣1=4（x﹣1）（2）解不等式：2x﹣1≥，并把它的解集在数轴上表示出来．18. （3分） (2019八上·慈溪月考) 如图，△ABC的顶点均在格点上．①分别写出点A，点B，点C的坐标．②若△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，在图中画出△A'B'C'，并写出相应顶点的坐标．19. （2分）已知三角形的两边长分别为3和7，第三边长是方程x(x-7)-10(x-7)=0的一个根，求这个三角形的周长.20. （1分）在比例尺为1：10000的地图上，有甲、乙两个相似三角形区域，其周长分别为10cm和15cm．（1）求它们的面积比；（2）若在地图上量得甲的面积为16cm2 ，则乙所表示的实际区域的面积是多少平方米？21. （2分）如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长.小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G 点，求证：四边形AEGF是正方形；(2)设AD=x，建立关于x的方程模型，求出x的值.22. （3分） (2020八下·椒江开学考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的AB边在x轴上，AB=3，AD=2，的经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点E、F.（1）求：①点D的坐标；②经过点D，且与直线FC平行的直线的函数表达式；（2）直线y=x-2上是否存在点P，使得△PDC为等腰直角三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在平面直角坐标系内确定点M，使得以点M、D、C、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M 的坐标.23. （3分）在平面直角坐标系中，抛物线y= x2﹣bx+c与x轴交于点A（8，0）、B（2，0）两点，与y 轴交于点C．（1）如图1，求抛物线的解析式；（2）如图2，点P为第四象限抛物线上一点，连接PB并延长交y轴于点D，若点P的横坐标为t，CD长为d，求d与t的函数关系式（并求出自变量t的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AC，过点P作PH⊥x轴，垂足为点H，延长PH交AC于点E，连接DE，射线DP关于DE对称的射线DG交AC于点G，延长DG交抛物线于点F，当点G为AC中点时，求点F的坐标．参考答案一、选择题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共16分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。

四川省巴中市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2020九下·江阴期中) 如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC﹣CD﹣DA运动至点A 停止.设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若y关于x的函数图象如图2所示，则y的最大值是（）A . 55B . 30C . 16D . 152. （1分） (2020九下·重庆月考) 若点A（-2，m），B（3，n）都在二次函数y=ax2-2ax+5（a为常数，且a>0）的图象上，则m和n的大小关系是（）A . m>nB . m=nC . m<nD . 以上答案都不对3. （1分） (2017九上·义乌月考) 足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线. 不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：t01234567…h08141820201814…下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m. 其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （1分） (2017八上·江津期中) 如图，将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）A . 80°B . 65°C . 60°D . 55°5. （1分）⊙O的半径r=10cm，圆心到直线l的距离OM=8cm，在直线l上有一点P,且PM=6cm，则点p（）.A . 在⊙O内B . 在⊙O上C . 在⊙O外D . 可能在⊙O内也可能在⊙O外6. （1分）如图是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．其中最大的直角三角形两直角边长分别为2，3，则正方形A，B，C，D的面积之和为（）A . 13B . 26C . 47D . 947. （1分）(2019·白云模拟) 若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列结论中，正确的有（）①二次函数y=x2+kx+b的图象一定经过点(0，2)；②二次函数y=x2+kx+b的图象开口向上；③二次函数y=x2+kx+b 的图象对称轴在y轴左侧；④二次函数y=x2+kx+b的图象不经过第二象限.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （1分） (2018九上·东莞期中) 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y 元，则y与x的关系式为（）A . y=60（300+20x）B . y=（60﹣x）（300+20x）C . y=300（60﹣20x）D . y=（60﹣x）（300﹣20x）9. （1分） (2019九上·吴兴期中) 对于函数y=(x-2)2+5，下列结论错误的是（）A . 图象顶点是(2，5)B . 图象开口向上C . 图象关于直线x=2对称D . 函数最大值为510. （1分） (2018八上·北京月考) 若x，y满足|x﹣3|+（y﹣6）2=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（）A . 12B . 14C . 15D . 12或15二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2020·商丘模拟) 点P1（﹣2，yl），P2（0，y2），P3（1，y3）均在二次函数y＝﹣x2﹣2x+c 的图象上，则 y1 ， y2 ， y3 的大小关系是________.12. （1分）(2020·黄岩模拟) 如图，点A，B为定点，直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN与AB之间的距离；⑤∠APB 的大小．其中会随点P的移动而发生变化的是________（填序号）．13. （1分） (2019九上·淮阴期末) 为了测量某建筑物BE的高度(如图)，小明在离建筑物15米(即DE＝15米)的A处，用测角仪测得建筑物顶部B的仰角为45°，已知测角仪高AD＝1.8米，则BE＝________米.14. （1分）(2020·包头) 在平面直角坐标系中，已知和是抛物线上的两点，将抛物线的图象向上平移n（n是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴没有交点，则n 的最小值为________．15. （1分）(2019·长春模拟) 规定：若三角形的某一边长等于其外接圆半径，则将此三角形称为等径三角形，该边所对的角称为等径角.已知△ABC是等径三角形，则等径角的大小为________。

四川省巴中市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·泰州月考) 下列方程中一定是一元二次方程的是（）A . 5x2- +2=0B . ax2+bx+c=0C . 2x+3=6D . （a2+2)x2-2x+3=02. （2分） (2019八下·绍兴期中) 方程x2－6x＋9＝0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法判断3. （2分）某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A . 144（1﹣x）2=100B . 100（1﹣x）2=144C . 144（1+x）2=100D . 100（1+x）2=1444. （2分） (2018九上·濮阳月考) 如图，BC为半圆O的直径，A、D为半圆上的两点，若A为半圆弧的中点，则∠ADC=（）A . 105°B . 120°C . 135°D . 150°5. （2分）如图，在⊙O中，O为圆心，点A，B，C在圆上，若OA=AB，则∠ACB=（）A . 15°B . 30°C . 45°D . 60°6. （2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，下列结论不一定成立的是（）A . CM=DMB .C . ∠BOD=2∠AD . OM=MB7. （2分）在正五边形ABCDE中，对角线AD ， AC与EB分别相交于点M ， N ．下列结论错误的是（）A . 四边形EDCN是菱形B . 四边形MNCD是等腰梯形C . △AEM与△CBN相似D . △AEN与△EDM全等8. （2分）在△ABC中，点D、E分别在边AB ， AC上，AD：BD=1：2，那么下列条件中能够判断DE∥BC的是（）.A .B .C .D .9. （2分）(2018·苏州模拟) 如图，已知矩形的顶点分别落在轴、轴，则点的坐标是（）A .B .C .D .10. （2分）下列说法中正确的个数有（）①直径不是弦；②三点确定一个圆；③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴；④相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2018九上·惠山期中) 在1：500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长4.5cm，那么等地铁造好后实际长约为________千米。

第4题图中江县2015届九年级期中考试数学试卷一、选择题（本部分共36分。

每小题3分，共12小题，合计36123=⨯） 1、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2、二次函数3)1(22+--=x y 的图象的顶点坐标是( )A ．(1，3)B ．（一1，3）C ．（1，一3）D ．（一1，一3） 3、3、一元二次方程2210x x --=的根的情况为（ ） Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根Ｃ．只有一个实数根Ｄ．没有实数根4、、如图，DC 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于F ，连结BC ，DB ， 则下列结论错误的是（ ）A ．AD=BDB ．AF=BFC ．OF=CFD ．∠DBC=90°5、关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2﹣2x+3=0有实数根，则整数a 的最大值是（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. -16..如图，将三角尺ABC （其中∠ABC =60°，∠C =90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到11A BC 的位置，使得点A ，B ，1C 在同一条直线上，则旋转角度等于（ ） A ．30° B ．60° C ．90 D ．120°7.如图，在△ABC 中，AB 为⊙O 的直径，∠B =60°，∠BOD =100°，则∠C 的度数为（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°A ． B．C ．D．第6题第7题 第8题 第9题8.正方形ABCD 内一点P ，AB =5，BP =2，把△ABP 绕点B 顺时针旋转90°得到△CBP ',则PP '的长为（ ）A ．B ．C ．3D ．9、如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，O 是AB 边上一点，⊙O 与AC 、BC 都相切， 若BC =3，AC =4，则⊙O 的半径为（ ） A ．1 B ．2 C ．52 D ．12 710、已知二次函数y=x 2﹣3x+m （m 为常数）的图象与x 轴的一个交点为（1，0）， 则关于x 的一元二次方程x 2﹣3x+m=0的两实数根是（ ） A. x 1=1，x 2=﹣1 B. x 1=1，x 2=2 C. x 1=1，x 2=0 D. x 1=1，x 2=311、在同一平面直角坐标系内，一次函数y ＝ax ＋b 与二次函数y ＝ax 2＋8x ＋b 的图象可能是( )A B C D12、已知两点A （-5，y 1），B(3，y 2)均在抛物线)0(2=/++=a c bx ax y 上，点C(x 0，y 0)是该抛物线的顶点．若y 1＞y 2≥y 0，则x 0的取值范围是( )二、填空题（本部分共18分。

四川省巴中市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·芜湖模拟) 一元二次方程kx2+4x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（）A . k＞4B . k≥4C . k≤4D . k≤4且k≠02. （2分）(2020·福田模拟) 下列图案是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016八上·沂源开学考) 对于抛物线y=﹣（x﹣5）2+3，下列说法正确的是（）A . 开口向下，顶点坐标（5，3）B . 开口向上，顶点坐标（5，3）C . 开口向下，顶点坐标（﹣5，3）D . 开口向上，顶点坐标（﹣5，3）4. （2分） (2020九上·柳州期末) 抛物线 y=(x-1)2+2的顶点坐标是（）A . （﹣1，2）B . （﹣1，﹣2）C . （1，﹣2）D . （1，2）5. （2分）(2018·安顺) 一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（）A . 12B . 9C . 13D . 12或96. （2分）用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A . x2-2x-99=0化为（x-1）2=100B . x2+8x+9=0化为（x+4）2=25C . 2t2-7t-4=0化为（t-）2=D . 3t2-4t-2=0化为（t-）2=7. （2分）(2016·南平模拟) 方程x2﹣2x﹣3=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实根D . 有一个实根8. （2分）(2019·武昌模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，连接OE，则OE的最小值为（）A .B .C . 2D . 39. （2分）学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册．设这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A . 5（1+x）=7.2B . 5（1+2x）=7.5C . 5（1+x）2=7.2D . 5（1+x）+5（1+x）2=7.210. （2分） (2019九上·道里期末) 已知二次函数图象的一部分如图所示，给出以下结论：；当时，函数有最大值；方程的解是，；，其中结论错误的个数是A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）(2018·福州模拟) 如图，在中，，将绕顶点逆时针旋转得到Rt△DEC,点M是BC的中点，点P是DE的中点，连接PM，若BC =2,∠BAC=30°，则线段PM的最大值是（）A . 4B . 3C . 2D . 112. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c=（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2．关于下列结论：①ab ＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=﹣4，其中正确的结论有（）A . ①③④B . ②④⑤C . ①②⑤D . ②③⑤二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2016九上·抚宁期中) 点P（5，﹣3）关于原点的对称点的坐标为________．14. （1分）若关于x的方程x2+mx+2=0的一个根是1，则m的值为________．15. （2分） (2019九上·蜀山月考) 已知y=（m-2） +3x+6是二次函数，则m=________，顶点坐标是________．16. （1分）在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有________ 个．17. （1分） (2018九上·椒江月考) 如图，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为________.18. （1分）如图，△ABC中，AB=AC=20，∠A=60°，则池塘的宽BC=________．三、解答题 (共6题；共56分)19. （6分）利用对称性可设计出美丽的图案.在边长为1的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上).（1）先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形,再作出你所作的图形连同原四边形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形;（2）完成上述设计后,整个图案的面积等于________.20. （10分） (2016九上·滨州期中) 解方程（1） 3x2﹣6x+1=0（用配方法）（2） 3（x﹣1）2=x（x﹣1）21. （5分） (2018九下·宁河模拟) 如图①，将边长为2的正方形OABC如图①放置，O为原点．（Ⅰ）若将正方形OABC绕点O逆时针旋转60°时，如图②，求点A的坐标；（Ⅱ）如图③，若将图①中的正方形OABC绕点O逆时针旋转75°时，求点B的坐标．22. （10分） (2019九上·南关期末) 现有一面12米长的墙，某农户计划用28米长的篱笆靠墙围成一个矩形养鸡场ABCD（篱笆只围AB、BC、CD三边），其示意图如图所示．（1）若矩形养鸡场的面积为92平方米，求所用的墙长AD ．（结果精确到0.1米）（参考数据：＝1.41，＝1.73，＝2.24）（2）求此矩形养鸡场的最大面积．23. （10分） (2016九上·武清期中) 果农李明种植的草莓计划以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销．李明为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售．（1）求李明平均每次下调的百分率；（2）小刘准备到李明处购买3吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金400元．试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由．24. （15分）(2020·绍兴模拟) 阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线经过B、C两点，顶点D在正方形内部．（1）直接写出点D（m，n）所有的特征线;（2）若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式；（3）点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将△OAP沿着OP折叠，点A落在点A′的位置，当点A′在平行于y轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共56分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。

九年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列各式中，是一元二次方程的是（ ）A．3x2+＝0B．2x2﹣3y＝0C．x2+4＝（x+1）（x﹣1）D．（3x﹣1）（3x+2）＝02．将x2﹣4x﹣5＝0用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（ ）A．（x+2）2＝1B．（x﹣2）2＝9C．（x+2）2＝9D．（x﹣2）2＝1 3．关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，则a满足（ ）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠54．某工厂今年3月份的产值为50万元，4月份和5月份的总产值为132万元．若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程为：（ ）A．50（1+x）＝72B．50（1+x）×2＝72C．50（1+x）2＝72D．50（1+x）+50（1+x）2＝1325．关于平行四边形ABCD的叙述，正确的是（ ）A．若AB⊥BC，则平行四边形ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则平行四边形ABCD是正方形C．若AC＝BD，则平行四边形ABCD是矩形D．若AB＝AD，则平行四边形ABCD是正方形6．已知菱形的面积为24cm2，一条对角线长为6cm，则这个菱形的边长是（ ）厘米．A．8B．5C．10D．4.87．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，AE⊥BD于F，则线段AF的长是（ ）A．6B．5C．4.8D．48．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）A．B．C．D．9．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（ ）A．360元B．1080元C．720元D．2160元10．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列四个结论，其中正确结论的序号是（ ）①AP＝EF②∠PFE＝∠BAP③△APD一定是等腰三角形④PD＝ECA．①②④B．②④C．①②③D．①③④二．填空题（共5小题）11．方程x2＝x的解是 ．12．关于x的一元二次方程（p﹣1）x2﹣x+p2﹣1＝0一个根为0，则实数p的值是 ．13．如图，在小孔成像问题中，小孔O到物体AB的距离是40cm，小孔O到像CD的距离是20cm，若物体AB的长为14cm，则像CD的长是 cm．14．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AB＝8，P是AC上一动点，则PB+PE 的最小值 ．15．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2，照此规律作下去，则S1＝ ，S2017＝ ．三．解答题（共9小题）16．用适当的方法解下列方程．（1）（3x+2）2＝25（2）3x2﹣1＝4x（3）（2x+1）2＝3（2x+1）（4）x2﹣7x﹣8＝0．17．如果x2﹣10x+y2﹣12y+61＝0，求的值．18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．（1）画出△ABC关于点B成中心对称的图形△A1BC1；（2）以原点O为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标．19．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2＝0（k为常数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x1+2x2＝14，试求出方程的两个实数根和k的值．20．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，每箱每降价1元，平均每天可多售出20箱．（1）若每箱降价3元，每天销售该饮料可获利多少元？（2）若要使每天销售该饮料获利1400元，则每箱应降价多少元？（3）能否使每天销售该饮料获利达到1500元？若能，请求出每箱应降价多少元；若不能，请说明理由．21．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE．过点C 作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连接DF．求证：（1）△ODE≌△FCE；（2）四边形ODFC是菱形．22．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝30，AD＝20，EF＝EH．（1）求证：△AEH∽△ABC；（2）求矩形EFGH的面积．23．如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，AC与DE 交于点F．（1）求证：CE∥AD；（2）求证：AC2＝AB•AD；（3）若AC＝2，AB＝4，求的值．24．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝16cm，D、E分别是AC、AB的中点，连接DE．点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为2cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为4cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s．解答下列问题：（1）当t为何值时，以点E、P、Q为顶点的三角形与△ADE相似？（2）当t为何值时，△EPQ为等腰三角形？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列各式中，是一元二次方程的是（ ）A．3x2+＝0B．2x2﹣3y＝0C．x2+4＝（x+1）（x﹣1）D．（3x﹣1）（3x+2）＝0【分析】一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．【解答】解：A、该方程是分式方程，故本选项不符合题意．B、该方程中含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意．C、由已知方程得到：4＝﹣1，不是方程且等式不成立，故本选项不符合题意．D、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项符合题意．故选：D．2．将x2﹣4x﹣5＝0用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（ ）A．（x+2）2＝1B．（x﹣2）2＝9C．（x+2）2＝9D．（x﹣2）2＝1【分析】常数项移到等式右边，再配上一次项系数一半的平方，从而得出答案．【解答】解：∵x2﹣4x﹣5＝0，∴x2﹣4x＝5，则x2﹣4x+4＝5+4，即（x﹣2）2＝9，故选：B．3．关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，则a满足（ ）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠5【分析】由方程有实数根可知根的判别式b2﹣4ac≥0，结合二次项的系数非零，可得出关于a一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【解答】解：由已知得：，解得：a≥1且a≠5．故选：C．4．某工厂今年3月份的产值为50万元，4月份和5月份的总产值为132万元．若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程为：（ ）A．50（1+x）＝72B．50（1+x）×2＝72C．50（1+x）2＝72D．50（1+x）+50（1+x）2＝132【分析】增长率问题，一般用增长后的量＝增长前的量×（1+增长率），关系式为：4月份的产值+5月份的产值＝132，把相关数值代入即可求解．【解答】解：4月份的产值为50×（1+x），5月份的产值在4月份产值的基础上增加x，为50×（1+x）×（1+x），则列出的方程是50（1+x）+50（1+x）2＝132，故选D．5．关于平行四边形ABCD的叙述，正确的是（ ）A．若AB⊥BC，则平行四边形ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则平行四边形ABCD是正方形C．若AC＝BD，则平行四边形ABCD是矩形D．若AB＝AD，则平行四边形ABCD是正方形【分析】根据菱形、矩形、正方形的判定方法即可判断；【解答】解：A、错误．若AB⊥BC，则平行四边形ABCD是矩形；B、错误．若AC⊥BD，则平行四边形ABCD是菱形；C、正确．D、错误．若AB＝AD，则平行四边形ABCD是菱形；故选：C．6．已知菱形的面积为24cm2，一条对角线长为6cm，则这个菱形的边长是（ ）厘米．A．8B．5C．10D．4.8【分析】根据菱形的面积公式可得菱形的另一对角线长，再根据菱形的对角线互相垂直平分利用勾股定理可求出边长．【解答】解：设菱形的另一对角线长为xcm，×6×x＝24，解得：x＝8，菱形的边长为：＝5（cm），故选：B．7．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，AE ⊥BD 于F ，则线段AF 的长是（ ）A ．6B ．5C ．4.8D ．4【分析】由矩形的性质可得∴∠BAD ＝90°，AD ＝BC ＝8，由勾股定理可求BD 的长，由面积法可求解．【解答】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠BAD ＝90°，AD ＝BC ＝8，∴BD ＝＝＝10，∵S △ABD ＝×AB ×AD ＝×BD ×AF ，∴6×8＝10AF ，∴AF ＝4.8故选：C ．8．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】设小正方形的边长为1，根据已知可求出△ABC 三边的长，同理可求出阴影部分的各边长，从而根据相似三角形的三边对应成比例即可得到答案．【解答】解：∵小正方形的边长均为1∴△ABC 三边分别为2，，同理：A 中各边的长分别为：，3，；B 中各边长分别为：，1，；C中各边长分别为：1、2，；D中各边长分别为：2，，；∵只有B项中的三边与已知三角形的三边对应成比例，且相似比为故选：B．9．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（ ）A．360元B．1080元C．720元D．2160元【分析】直接利用相似多边形的性质进而得出答案．【解答】解：∵将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，∴面积扩大为原来的9倍，∴扩大后长方形广告牌的成本为：120×9＝1080（元）．故选：B．10．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列四个结论，其中正确结论的序号是（ ）①AP＝EF②∠PFE＝∠BAP③△APD一定是等腰三角形④PD＝ECA．①②④B．②④C．①②③D．①③④【分析】连接PC，由正方形的性质得出∠ABP＝∠CBP＝45°，然后由SAS证明△ABP≌△CBP，得出AP＝PC，∠BAP＝∠BCP，由矩形的性质得出EF＝PC，PF＝EC，再判断出△PDF 是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质解答即可，△APD只有点P为BD的中点或PD＝AD时是等腰三角形，即可得出结果．【解答】解：连接PC，如图所示：在正方形ABCD中，∠ABP＝∠CBP＝45°，AB＝CB，∵在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴AP＝PC，∠BAP＝∠BCP，∵PE⊥BC，PF⊥CD，∴四边形PECF是矩形，∴PC＝EF，∠BCP＝∠PFE，∴AP＝EF，∠PFE＝∠BAP，故①②正确；∵PF⊥CD，∠BDC＝45°，∴△PDF是等腰直角三角形，∴PD＝PF，∵矩形的对边PF＝EC，∴PD＝EC，故④正确；只有点P为BD的中点或PD＝AD时，△APD是等腰三角形，故③错误；综上所述，正确的结论有①②④，故选：A．二．填空题（共5小题）11．方程x2＝x的解是　x1＝0，x2＝1　．【分析】将方程化为一般形式，提取公因式分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．【解答】解：x2＝x，移项得：x2﹣x＝0，分解因式得：x（x﹣1）＝0，可得x＝0或x﹣1＝0，解得：x1＝0，x2＝1．故答案为：x1＝0，x2＝112．关于x的一元二次方程（p﹣1）x2﹣x+p2﹣1＝0一个根为0，则实数p的值是　﹣1　．【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x＝0代入原方程，然后解关于p的一元二次方程．另外注意关于x的一元二次方程（p﹣1）x2﹣x+p2﹣1＝0的二次项系数不为零．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（p﹣1）x2﹣x+p2﹣1＝0一个根为0，∴x＝0满足方程（p﹣1）x2﹣x+p2﹣1＝0，∴p2﹣1＝0，解得，p＝1或p＝﹣1；又∵p﹣1≠0，即p≠1；∴实数p的值是﹣1．故答案是：﹣1．13．如图，在小孔成像问题中，小孔O到物体AB的距离是40cm，小孔O到像CD的距离是20cm，若物体AB的长为14cm，则像CD的长是　7　cm．【分析】如图，作OE⊥AB于E，EO的延长线交CD于F．由△AOB∽△DOC，推出＝＝＝（相似三角形的对应高的比等于相似比），由此即可解决问题．【解答】解：如图，作OE⊥AB于E，EO的延长线交CD于F．∵AB∥CD，∴FO⊥CD，△AOB∽△DOC，∴＝＝＝（相似三角形的对应高的比等于相似比），∴CD＝AB＝7cm，故答案为：7．14．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AB＝8，P是AC上一动点，则PB+PE 的最小值　10　．【分析】根据正方形对角线的性质：AC上的点到点B、D的距离相等，连接DE交AC于点P即可．【解答】解：如图：连接DE交AC于点P，此时PD＝PB，PB+PE＝PD+PE＝DE最小，∵四边形ABCD为正方形，BE＝2，AB＝8，∠DAB＝90°，∴AD＝AB＝8，AE＝AB＝BE＝6，在Rt△ADE中，根据勾股定理，得DE＝＝＝10．∴PB+PE的最小值为10．故答案为10．15．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2，照此规律作下去，则S1＝　1　，S2017＝ ．【分析】根据三角形的面积公式求出△ABC的面积，根据三角形中位线定理和相似三角形的性质定理求出△CDE的面积和△BEF的面积，计算出S1，同理计算即可．【解答】解：∵∠C＝90°，AC＝BC＝2，∴△ABC的面积为：×2×2＝2，∵点E为BC边中点，ED∥AB，∴△CDE∽△CAB，∴＝，∴S△CDE＝，同∵EF∥AC，点E为BC边中点，∴S△BEF＝，∴S1＝1，同理，S2＝，S3＝，以此类推，S2017＝．故答案为：1；．三．解答题（共9小题）16．用适当的方法解下列方程．（1）（3x+2）2＝25（2）3x2﹣1＝4x（3）（2x+1）2＝3（2x+1）（4）x2﹣7x﹣8＝0．【分析】（1）利用直接开平方法求解可得；（2）利用公式法求解可得；（3）利用因式分解法求解可得；（4）利用因式分解法求解可得．【解答】解：（1）∵（3x+2）2＝25，∴3x+2＝5或3x+2＝﹣5，解得x＝1或x＝﹣；（2）∵3x2﹣4x﹣1＝0，∴a＝3，b＝﹣4，c＝﹣1，则△＝（﹣4）2﹣4×3×（﹣1）＝28＞0，∴x＝＝；（3）∵（2x+1）2﹣3（2x+1）＝0，∴（2x+1）（2x﹣2）＝0，则2x+1＝0或2x﹣2＝0，解得x＝﹣0.5或x＝1；（4）∵x2﹣7x﹣8＝0，∴（x﹣8）（x+1）＝0，则x﹣8＝0或x+1＝0，解得x＝8或x＝﹣1．17．如果x2﹣10x+y2﹣12y+61＝0，求的值．【分析】先把原方程化为完全平方公式的形式，再根据非负数的性质求出x、y的值，代入进行计算．【解答】解：∵x2﹣10x+y2﹣12y+61＝（x﹣5）2+（y﹣6）2＝0，∴x＝5，y＝6，∴＝．18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．（1）画出△ABC关于点B成中心对称的图形△A1BC1；（2）以原点O为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标．【分析】（1）利用关于点对称的性质得出A1，C1，坐标进而得出答案；（2）利用关于原点位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1BC1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，C2点坐标为：（﹣6，4）．19．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2＝0（k为常数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x1+2x2＝14，试求出方程的两个实数根和k的值．【分析】（1）根据方程的系数结合根的判别式即可得出△＝36+4k2≥36，由此即可证出结论；（2）根据根与系数的关系可得出x1+x2＝6，结合x1+2x2＝14即可求出方程的两个根，再将其中一个根代入原方程中即可求出k的值．【解答】解：（1）证明：∵在方程x2﹣6x﹣k2＝0中，△＝（﹣6）2﹣4×1×（﹣k2）＝36+4k2≥36，∴方程有两个不相等的实数根．（2）∵x1，x2为方程x2﹣6x﹣k2＝0的两个实数根，∴x1+x2＝6，∵x1+2x2＝14，∴x2＝8，x1＝﹣2．将x＝8代入x2﹣6x﹣k2＝0中，得：64﹣48﹣k2＝0，解得：k＝±4．答：方程的两个实数根为﹣2和8，k的值为±4．20．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，每箱每降价1元，平均每天可多售出20箱．（1）若每箱降价3元，每天销售该饮料可获利多少元？（2）若要使每天销售该饮料获利1400元，则每箱应降价多少元？（3）能否使每天销售该饮料获利达到1500元？若能，请求出每箱应降价多少元；若不能，请说明理由．【分析】（1）根据每箱饮料每降价1元，每天可多售出20箱写出答案即可；（2）、（3）利用的数量关系是：销售每箱饮料的利润×销售总箱数＝销售总利润，由此列方程解答即可．【解答】解：设每箱饮料降价x元，商场日销售量（100+20x）箱，每箱饮料盈利（12﹣x）元；（1）依题意得：（12﹣3）（100+20×3）＝1440（元）答：每箱降价3元，每天销售该饮料可获利1440元；（2）要使每天销售饮料获利1400元，依据题意列方程得，（12﹣x）（100+20x）＝1400，整理得x2﹣7x﹣10＝0，解得x1＝2，x2＝5；∵为了多销售，增加利润，∴x＝5，答：每箱应降价5元，可使每天销售饮料获利1400元．（3）不能，理由如下：要使每天销售饮料获利1500元，依据题意列方程得，（12﹣x）（100+20x）＝1500，整理得x2﹣7x+15＝0，因为△＝49﹣60＝﹣11＜0，所以该方程无实数根，即不能使每天销售该饮料获利达到1500元．21．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE．过点C 作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连接DF．求证：（1）△ODE≌△FCE；（2）四边形ODFC是菱形．【分析】（1）根据两直线平行，内错角相等可得∠ODE＝∠FCE，根据线段中点的定义可得CE＝DE，然后利用“角边角”证明△ODE和△FCE全等；（2）根据全等三角形对应边相等可得OD＝FC，再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判断出四边形ODFC是平行四边形，根据矩形的对角线互相平分且相等可得OC＝OD，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形证明即可．【解答】证明：（1）∵CF∥BD，∴∠ODE＝∠FCE，∵E是CD中点，∴CE＝DE，在△ODE和△FCE中，，∴△ODE≌△FCE（ASA）；（2）∵△ODE≌△FCE，∴OD＝FC，∵CF∥BD，∴四边形ODFC是平行四边形，在矩形ABCD中，OC＝OD，∴四边形ODFC是菱形．22．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝30，AD＝20，EF＝EH．（1）求证：△AEH∽△ABC；（2）求矩形EFGH的面积．【分析】（1）根据矩形的性质得到EH∥BC，得到△AEH∽△ABC；（2）根据相似三角形的性质列出比例式，求出EH，得出EF，即可得出答案．【解答】（1）证明：∵四边形EFGH是矩形，∴EH∥BC，∴△AEH∽△ABC，（2）∵AD⊥BC，AM⊥EH，△AEH∽△ABC，∴＝，即＝，解得，EH＝15，∴EF＝EH＝10矩形EFGH的面积＝EH×EF＝15×10＝150．23．如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，AC与DE 交于点F．（1）求证：CE∥AD；（2）求证：AC2＝AB•AD；（3）若AC＝2，AB＝4，求的值．【分析】（1）欲证明CE∥AD，只要证明∠ACE＝∠CAD即可；（2）由AC平分∠DAB得∠DAC＝∠CAB，加上∠ADC＝∠ACB＝90°，可证△ADC∽△ACB，根据相似三角形的性质即可得到结论；（3）先求AD的长，CE的长，通过证明△AFD∽△CFE，可得＝＝．【解答】证明：（1）∵E为AB中点，∠ACB＝90°∴CE＝AB＝AE，∴∠EAC＝∠ECA，∵∠DAC＝∠CAB，∴∠DAC＝∠ECA，∴CE∥AD；（2）证明：∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠CAB，∵∠ADC＝∠ACB＝90°，∴△ADC∽△ACB，∴，∴AC2＝AB•AD；（3）由（2）证得，AC2＝AB•AD，∵AC＝2，AB＝4，∴12＝4AD，∴AD＝3，∵∠ACB＝90°，E为AB的中点，∴CE＝AB＝2，∵∵CE∥AD∴△AFD∽△CFE，∴＝＝．24．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝16cm，D、E分别是AC、AB的中点，连接DE．点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为2cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为4cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s．解答下列问题：（1）当t为何值时，以点E、P、Q为顶点的三角形与△ADE相似？（2）当t为何值时，△EPQ为等腰三角形？【分析】（1）如图①所示，当PQ⊥AB时，△PQE是直角三角形．证明△PQE∽△ACB，将△PQE的三边长PE、QE、PQ用时间t表示；（2）分三种情形讨论，如图3中，当点Q在线段BE上时，EP＝EQ；如图4中，当点Q 在线段AE上时，EQ＝EP；如图5中，当点Q在线段AE上时，EQ＝QP；如图6中，当点Q在线段AE上时，PQ＝EP．分别列出方程即可解决问题．【解答】解：（1）如图1中，在Rt△ABC中，AC＝12cm，BC＝16cm，∴AB＝＝20cm．∵D、E分别是AC、AB的中点．AD＝DC＝6cm，AE＝EB＝10cm，DE∥BC且DE＝BC＝8cm，①PQ⊥AB时，∵∠PQB＝∠ADE＝90°，∠AED＝∠PEQ，∴△PQE∽△ADE，∴，由题意得：PE＝8﹣2t，QE＝4t﹣10，即，解得t＝；②如图2中，当PQ⊥DE时，△PQE∽△DAE，∴，∴，∴t＝，∴当t为s或s时，以点E、P、Q为顶点的三角形与△ADE相似．（2）如图3中，当点Q在线段BE上时，由EP＝EQ，可得8﹣2t＝10﹣4t，t＝1．如图4中，当点Q在线段AE上时，由EQ＝EP，可得8﹣2t＝4t﹣10，解得t＝3．如图5中，当点Q在线段AE上时，由EQ＝QP，可得（8﹣2t）：（4t﹣10）＝4：5，解得t＝．如图6中，当点Q在线段AE上时，由PQ＝EP，可得（4t﹣10）：（8﹣2t）＝4：5，解得t＝．综上所述，t＝1或3或或秒时，△PQE是等腰三角形．。

四川省巴中市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）使式子有意义，则x的取值范围是（）A . x＞5B . x≠5C . x≥5D . x≤52. （2分）下列根式中属最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016九上·夏津开学考) 下列计算中，结果正确的是（）A . （﹣a3）2=﹣a6B . a6÷a2=a2C . 3a3﹣2a3=a3D .4. （2分） (2019九下·盐都月考) 若△ABC∽△D EF，且△ABC与△DEF的面积比是，则△ABC与△DEF 对应中线的比为（）A .B .C .D .5. （2分）用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（）A . （x﹣1）2=4B . （x+1）2=4C . （x﹣1）2=16D . （x+1）2=166. （2分） (2017八下·钦南期末) 若关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A . m＜1B . m＜1且m≠0C . m≤1D . m≤1且m≠07. （2分）下列说法中正确的是（）A . 实数-a2是负数B . ＝|a|C . |-a|一定是正数D . 实数-a的绝对值是a8. （2分）小华在解一元二次方程x2-x=0时，只得出一个根x=1，则被漏掉的一个根是（）A . x=4B . x=3C . x=2D . x=09. （2分）如图，在直角三角形ABC中（∠C＝90°）,放置边长分别3,4,x的三个正方形，则x的值为（）A . 5B . 6C . 7D . 1210. （2分） (2016九上·金华期末) 如图，在△ABC中，DE∥BC，若，DE=4，则BC=（）A . 9B . 10C . 11D . 12二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017八下·嘉兴期中) 已知的整数部分是，小数部分是，则 ________．12. （1分）方程的解是________ ．13. （1分） (2019九上·景县期中) 关于x的方程kx2-4x- =0有实数根，则k的取值范围是________。

四川省巴中市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九上·醴陵期末) 已知原点是抛物线y＝(m＋1)x2的最高点，则m的范围是（）A . m＜－1B . m＜1C . m＞－1D . m＞－22. （2分）(2019·山西模拟) 我们在探究二次函数的图象与性质时，首先从y=ax2(a≠0)的形式开始研究，最后到y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，这种探究问题的思路体现的数学思想是（）A . 转化B . 由特殊到一般C . 分类讨论D . 数形结合3. （2分）如图,PA,PB是☉O的切线,A,B为切点,AC是☉O的直径,已知∠BAC=15°,则∠P的度数为（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 45°4. （2分）下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A . 正三角形B . 平行四边形C . 等腰梯形D . 正方形5. （2分）把二次函数y=x2﹣4x+1化成y=a（x+m）2+k的形式是（）A . y=（x﹣2）2+1B . y=（x﹣2）2﹣1C . y=（x﹣2）2+3D . y=（x﹣2）2﹣37. （2分）对于二次函数y=﹣x2+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②设y1=﹣x12+2x1 ， y2=﹣x22+2x2 ，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）(2018·湘西) 如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为5，CD=8，则弦AC的长为（）A . 10B . 8C . 4D . 49. （2分）⊙O中，M为的中点，则下列结论正确的是（）A . AB＞2AMB . AB=2AMC . AB＜2AMD . AB与2AM的大小不能确定10. （2分）(2019·平谷模拟) 如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c＝1的两根之和为﹣2；④使y≤3成立的x的取值范围是﹣3≤x≤1．其中正确有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2020·虹口模拟) 如果函数是二次函数，那么m＝________．12. （2分）抛物线的图象向右移动3个单位，再向下移动4个单位，解析式是________ ；它的顶点坐标是________ .13. （1分）已知二次函数的图象经过（0，3）、（4，3）两点，则该二次函数的图象对称轴为直线________14. （1分） (2016九上·蕲春期中) 在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，…，如此作下去，则△B2015A2016B2016的顶点A2016的坐标是________．15. （1分）中国民歌不仅脍炙人口，而且许多还有教育意义，有一首《牧童王小良》的民歌还包含着一个数学问题：牧童王小良，放牧一群羊．问他羊几只，请你仔细想．头数加只数，只数减头数．只数乘头数，只数除头数．四数连加起，正好一百数．如果设羊的只数为x，则根据民歌的大意，你能列出的方程是________ ．16. （1分） (2019八上·郑州开学考) 下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角度平分线；③做一条线段的垂直平分线；④过直线外一点作已知直线的垂线.则对应选项中做法错误的是________.三、解答题 (共13题；共132分)17. （5分） (2020八上·海拉尔期末) 解方程：3x（x﹣1）=2﹣2x．18. （5分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点坐标为（﹣1，0）、（3，0）且过（1，﹣2）．求该二次函数的表达式．19. （5分） (2016九上·仙游期中) 在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+（k﹣5）x﹣（k+4）的图象交 x轴于点A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0），且（x1+1）（x2+1）=﹣8．求二次函数解析式．20. （15分）(2019·吉林) 如图，抛物线与x轴相交于两点（点在点的左侧），与轴相交于点．为抛物线上一点，横坐标为，且．（1）求此抛物线的解析式；（2）当点位于轴下方时，求面积的最大值；（3）设此抛物线在点与点之间部分（含点和点）最高点与最低点的纵坐标之差为．①求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；②当时，直接写出的面积．21. （5分） (2020九上·北京月考) 《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”（如图①）阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图②），其中BO⊥CD于点A，求间径就是要求⊙O的直径．再次阅读后，发现AB=（）寸，CD=（）寸（一尺等于十寸），通过运用有关知识即可解决这个问题．请你补全题目条件，并帮助小智求出⊙O的直径．22. （15分） (2018八上·长春期中) 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，显然有：DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE=AD﹣BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．23. （10分） (2017九上·成都开学考) 已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F.（1）求证：△ABD≌△BCE（2）求证：24. （15分）(2017·渭滨模拟) 如图所示，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．（1）求抛物线的函数解析式；（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标；（3）在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．25. （10分）已知二次函数y=x2+bx-c的图象与x轴两交点的坐标分别为（m，0），（-3m，0）（m≠0）．（1）证明4c=3b2（2）若该函数图象的对称轴为直线x=1，试求二次函数的最小值．26. （11分） (2016九上·恩施月考) 某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐助给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y （单位：个）与销售单价x（单位：元/个）之间的对应关系如图所示：（1） y与x之间的函数关系是________．（2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（单位：元）与销售单价x（单位：元/个）之间的函数关系式；（3）在（2）问的条件下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．27. （15分）(2017·荆州) 已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k为常数．（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；（2）已知函数y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；（3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值．28. （10分）(2018·通辽) 如图，抛物线y=ax2+bx﹣5与坐标轴交于A（﹣1，0），B（5，0），C（0，﹣5）三点，顶点为D．（1）请直接写出抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）连接BC与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点（点P不与B、C两点重合），过点P 作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m．①是否存在点P，使四边形PEDF为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．②过点F作FH⊥BC于点H，求△PFH周长的最大值．29. （11分）(2019·大连) 把函数的图象绕点旋转，得到新函数的图象，我们称是关于点的相关函数. 的图象的对称轴与轴交点坐标为 .（1）填空：的值为________（用含的代数式表示）（2）若，当时，函数的最大值为，最小值为，且，求的解析式；（3）当时，的图象与轴相交于两点（点在点的右侧）.与轴相交于点 .把线段原点逆时针旋转，得到它的对应线段，若线与的图象有公共点，结合函数图象，求的取值范围.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共13题；共132分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、答案：27-3、考点：解析：答案：28-1、考点：解析：答案：29-1、答案：29-2、答案：29-3、考点：解析：。

四川省巴中市九年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·渝中开学考) 下列方程中是一元二次方程的是（）A . 2x﹣1=0B . y2﹣x=1C . x2﹣1=0D . ﹣x2=12. （2分）绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：每批粒数n100300400600100020003000发芽的粒9628238257094819122850数m发芽的频0.9600.9400.9550.9500.9480.9560.950数则绿豆发芽的概率估计值是（）.A . 0.96B . 0.95C . 0.94D . 0.903. （2分） (2020九上·沈河期末) 若＝＝≠0，则下列各式正确的是（）A . 2x＝3y＝4zB . ＝C . ＝D . ＝4. （2分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的有（）.①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形．A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组5. （2分） (2017九上·顺德月考) 方程的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 以上说法都不对6. （2分）下列命题中，正确的是（）A . 两条对角线相等的四边形是平行四边形B . 两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形C . 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D . 两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形7. （2分） (2017九上·鄞州月考) 如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（）A . 1：25B . 1：5C . 1：2.5D . 1：8. （2分）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（）A .B .C .D .9. （2分）如图，在菱形ABCD中，AD=2，∠ABC=120°，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（）A .B . 2C . 1D . 510. （2分）(2017·东莞模拟) 一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（）A . 没有实数根B . 有两个相等的实数根C . 有两个不相等的实数根D . 无法确定二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2017九下·萧山开学考) 已知，则 ________12. （1分） (2018八下·扬州期中) 已知点P（a ， b）（a≠－1）是反比例函数图象上的一个动点=________ ，则．13. （1分） (2019九上·龙湾期中) 一个口袋中放有除颜色外，形状大小都相同的黑白两种球，黑球6个，白球10个．现在往袋中放入个白球和4个黑球，使得摸到白球的概率为，则 ________．14. （2分）(2018·成都) 已知，，则代数式的值为________.15. （1分）根据人的审美观点，当人的下肢长与身高之比为0.618时，能使人看起来感到匀称，某成年女士身高160厘米，下肢长95厘米，持上述观点，她所选的高跟鞋的最佳高度约为________（精确到0.1cm）．16. （1分） (2016七下·禹州期中) 已知AB∥x轴，且点A的坐标为（m，2m﹣1），点B的坐标为（2，4），则点A的坐标为________．三、解答题 (共9题；共85分)17. （5分）解下列一元二次方程：（1）x2-4x-1=0（2）(x-5)2=5-x18. （2分） (2018九上·丹江口期末) 如图，AB为⊙O的直径，C、F为⊙O上两点，且点C为弧BF的中点，过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点E，交AB的延长线于点D.（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE＝3，DE＝4，求⊙O的半径的长.19. （10分）（1）已知，，若是，的比例中项，求的值．（2）已知线段是的比例中项，，求的长．并思考两题有何区别．20. （10分）如图，分别以线段AB的两个端点为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于M、N两点，连接MN ，交AB于点D、C是直线MN上任意一点，连接CA、CB ，过点D作DE⊥AC于点E ，DF⊥BC于点F ．（1）求证：△AED≌△BFD；（2）若AB＝2，当CD的值为多少时，四边形DECF是正方形？21. （10分） (2020九上·兴安盟期末) 今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同（1）求降低的百分率；（2）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？22. （15分）(2019·安阳模拟) 规定：每个顶点都在格点的四边形叫做格点四边形.在8×10的正方形网格中画出符合要求的格点四边形（设每个小正方形的边长为1）.（1）在图甲中画出一个以AB为边的平行四边形ABCD，且它的面积为16；（2）在图乙中画出一个以AB为对角线的菱形AEBF，且它的周长为整数.23. （7分）(2018·通辽) 为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A．书法；B．绘画；C．乐器；D．舞蹈．为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有多少人？扇形统计图中∠α的度数是多少？（2）请把条形统计图补充完整；（3）学校为举办2018年度校园文化艺术节，决定从A．书法；B．绘画；C．乐器；D．舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或树状图求出选中书法与乐器组合在一起的概率．24. （11分）(2017·乐山) 对于函数y=xn+xm ，我们定义y'=nxn﹣1+mxm﹣1（m、n为常数）．例如y=x4+x2 ，则y'=4x3+2x．已知：y= x3+（m﹣1）x2+m2x．（1）若方程y′=0有两个相等实数根，则m的值为________；（2）若方程y′=m﹣有两个正数根，则m的取值范围为________．25. （15分） (2016八上·宁海月考) 如图，已知△ABC中，∠B＝48°，∠C＝62°，点E、点F分别在边AB 和边AC上，将把△AEF沿EF折叠得△DEF，点D正好落在边BC上（点D不与点B．点C重合）．（1）如图1，若BD=BE，则△CDF是否为等腰三角形？请说明理由．（2）△BDE、△CDF能否同时为等腰三角形？若能，请画出所有可能的图形，并直接指出△BDE、△CDF的三个内角度数；若不能，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共85分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、。