2018-2019学年广东省深圳市南山区北师大版三年级下册期末考试数学试卷

2018-2019学年广东省深圳市南山区九年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每题3分，共36分）1．（3分）如图所示的工件的主视图是（）A ．B ．C ．D ．2．（3分）反比例函数y ＝﹣的图象在（）A ．第一、三象限C ．第二、四象限B ．第一、二象限D ．第三、四象限3．（3分）如图，直线l 1∥l 2∥l 3，两条直线AC 和DF 与l 1，l 2，l 3分别相交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ．则下列比例式不正确的是（）A ．＝B ．＝C ．＝D ．＝4．（3分）下列说法不正确的是（）A ．所有矩形都是相似的B ．若线段a ＝5cm ，b ＝2cm ，则a ：b ＝5：2C ．若线段AB ＝cm ，C 是线段AB 的黄金分割点，且AC ＞BC ，则AC ＝cmD ．四条长度依次为lcm ，2cm ，2cm ，4cm 的线段是成比例线段5．（3分）根据下面表格中的对应值：xax +bx +c 2 3.24﹣0.022 3.250.01 3.260.03判断关于x 的方程ax +bx +c ＝0（a ≠0）的一个解x 的范围是（）A ．x ＜3.24C ．3.25＜x ＜3.26B ．3.24＜x ＜3.25D ．x ＞3.266．（3分）下列说法不正确的是（）A ．一组同旁内角相等的平行四边形是矩形B ．一组邻边相等的菱形是正方形C ．有三个角是直角的四边形是矩形D ．对角线相等的菱形是正方形7．（3分）一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都相同．5位同学进行摸球游戏，每位同学摸10次（摸出1球后放回，摇匀后再继续摸），其中摸到红球数依次为8，5，9，7，6，则估计盒中红球和白球的个数是（）A ．红球比白球多C ．红球，白球一样多B ．白球比红球多D ．无法估计8．（3分）如图，在△ABC 中，∠A ＝78°，AB ＝4，AC ＝6，将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A ．B ．C ．D ．229．（3分）设a 、b 是两个整数，若定义一种运算“△”，a △b ＝a +b +ab ，则方程（x +2）△x ＝1的实数根是（）A ．x 1＝x 2＝1B ．x 1＝0，x 2＝1C ．x 1＝x 2＝﹣1D ．x 1＝1，x 2＝﹣210．（3分）如图，矩形AEHC 是由三个全等矩形拼成的，AH 与BE 、BF 、DF 、DG 、CG 分别交于点P 、Q 、K 、M 、N ．设△BPQ ，△DKM ，△CNH 的面积依次为S 1，S 2，S 3．若S 1+S 3＝20，则S 2的值为（）A ．6B ．8C ．10D ．1211．（3分）某县为做大旅游产业，在2015年投入资金3.2亿元，预计2017年投入资金6亿元，设旅游产业投资的年平均增长率为x ，则可列方程为（）A ．3.2+x ＝6C ．3.2（1+x ）＝6B ．3.2x ＝6D ．3.2（1+x ）＝6212．（3分）如图，正方形ABCD 中，点E 、F 、G 分别为边AB 、BC 、AD 上的中点，连接AF 、DE 交于点M ，连接GM 、CG ，CG 与DE 交于点N ，则结论①GM ⊥CM ；②CD ＝DM ；③四边形AGCF 是平行四边形；④∠CMD ＝∠AGM 中正确的有（）个．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：（每题3分，满分12分）13．（3分）顺次连接矩形各边中点所得四边形为形．14．（3分）已知点A （x 1，3），B （x 2，6）都在反比例函数y ＝或“＞”或“＝”）15．（3分）如图，在Rt △ABC 纸片上可按如图所示方式剪出一正方体表面展开图，直角三角形的两直角边与正方体展开图左下角正方形的边共线，斜边恰好经过两个正方形的顶点，已知BC ＝24cm ，则这个展开图可折成的正方体的体积为cm ．3的图象上，则x 1x 2（填“＜”16．（3分）如图，正方形ABCD 的边长为5，点A 的坐标为（﹣4，0），点B 在y 轴上，若反比例函数y ＝（k ≠0）的图象过点C ，则该反比例函数的表达式为；三、解答题：（17题6分，18题6分，19题7分，20题、21题、22题每题8分，23题9分，共52分）17．（6分）用适当的方法解下列方程：（1）（x ﹣2）﹣16＝0（2）5x +2x ﹣1＝0．18．（6分）如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1dm ，点O 和△ABC 的顶点均为小正方形的顶点．（1）以O 为位似中心，在网格图中作△A ′B ′C ′和△ABC 位似，且位似比为1：2；（2）台风“山竹”过后，深圳一片狼藉，小明测量发现一棵被吹倾斜了的树影长为3米，与地面的夹角为45°，同时小明还发现大树树干和影子形成的三角形和△ABC 相似（树干对应BC 边），22求原树高（结果保留根号）19．（7分）阅读对话，解答问题：（1）分别用a 、b 表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a ，b ）的所有取值；（2）求在（a ，b ）中使关于x 的一元二次方程x ﹣ax +2b ＝0有实数根的概率．20．（8分）已知，如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点C 作BD 的平行线，过点D 作AC 的平行线，两线交于点P ．①求证：四边形CODP 是菱形．②若AD ＝6，AC ＝10，求四边形CODP 的面积．221．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l 1：y ＝﹣x 与反比例函数y ＝的图象交于A ，B 两点（点A 在点B 左侧），已知A 点的纵坐标是2；（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出﹣x ＞的解集；（3）将直线l 1：y ＝x 沿y 向上平移后的直线l 2与反比例函数y ＝在第二象限内交于点C ，如果△ABC 的面积为30，求平移后的直线l 2的函数表达式．22．（8分）学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如图所示的关于该奖品的销售信息，便用1400元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数．购买件数不超过30件超过30件销售价格单价40元每多买1件，购买的所有衬衫单价降低0.5元，但单价不得低于30元23．（9分）已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3cm ，BC ＝4cm ，点P 从点B 出发，沿BC 向点C 匀速运动，速度为lcm /s ；同时，点Q 从点A 出发，沿AB 向点B 匀速运动，速度为2cm /s ；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接PQ ，设运动时间为t （s ）（0＜t ＜2.5），解答下列问题：（1）①BQ ＝，BP ＝；（用含t 的代数式表示）②设△PBQ 的面积为y （cm ），试确定y 与t 的函数关系式；（2）在运动过程中，是否存在某一时刻t ，使△PBQ 的面积为△ABC 面积的二分之一？如果存在，求出t 的值；不存在，请说明理由；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t ，使△BPQ 为等腰三角形？如果存在，求出t 的值；不存在，请说明理由．22018-2019学年广东省深圳市南山区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共36分）1．（3分）如图所示的工件的主视图是（）A ．B ．C ．D ．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形，本题找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形．故选：B ．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项，难度适中．2．（3分）反比例函数y ＝﹣的图象在（）A ．第一、三象限C ．第二、四象限B ．第一、二象限D ．第三、四象限【分析】根据反比例函数y ＝（k ≠0）的图象是双曲线；当k ＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y 随x 的增大而减小；当k ＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y 随x 的增大而增大进行解答．【解答】解：∵k ＝﹣1，∴图象在第二、四象限，故选：C ．【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数图象的性质．3．（3分）如图，直线l 1∥l 2∥l 3，两条直线AC 和DF 与l 1，l 2，l 3分别相交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ．则下列比例式不正确的是（）A ．＝B ．＝C ．＝D ．＝【分析】根据平行线分线段成比例即可得到结论．【解答】解：∵l 1∥l 2∥l 3，∴，，，，故选：D ．【点评】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线所分线段对应成比例是解题的关键．4．（3分）下列说法不正确的是（）A ．所有矩形都是相似的B ．若线段a ＝5cm ，b ＝2cm ，则a ：b ＝5：2C ．若线段AB ＝cm ，C 是线段AB 的黄金分割点，且AC ＞BC ，则AC ＝cmD ．四条长度依次为lcm ，2cm ，2cm ，4cm 的线段是成比例线段【分析】根据相似多边形的性质，矩形的性质，成比例线段，黄金分割判断即可．【解答】解：所有矩形对应边的比不一定相等，不一定都是相似的，A 不正确，符合题意；若线段a ＝5cm ，b ＝2cm ，则a ：b ＝5：2，B 正确，不符合题意；线段AB ＝则AC ＝cm ，C 是线段AB 的黄金分割点，且AC ＞BC ，AB ＝（cm ），C 正确，不符合题意；四条长度依次为lcm ，2cm ，2cm ，4cm 的线段是成比例线段，D 正确，不符合题意；故选：A ．【点评】本题考查的是相似多边形的性质，矩形的性质，成比例线段，黄金分割，掌握它们的概念和性质是解题的关键．5．（3分）根据下面表格中的对应值：xax +bx +c 2 3.24﹣0.022 3.250.01 3.260.03判断关于x 的方程ax +bx +c ＝0（a ≠0）的一个解x 的范围是（）A．x＜3.24C．3.25＜x＜3.262B．3.24＜x＜3.25 D．x＞3.26【分析】根据表中数据得到x＝3.24时，ax+bx+c＝﹣0.02；x＝3.25时，ax+bx+c＝0.01，则x取2.24到2.25之间的某一个数时，使ax+bx+c＝0，于是可判断关于x的方程ax+bx+c＝0（a≠0）的一个解x的范围是3.24＜x＜3.25．【解答】解：∵x＝3.24时，ax+bx+c＝﹣0.02；x＝3.25时，ax+bx+c＝0.01，∴关于x的方程ax+bx+c＝0（a≠0）的一个解x的范围是3.24＜x＜3.25．故选：B．【点评】本题考查了估算一元二次方程的近似解：用列举法估算一元二次方程的近似解，具体方法是：给出一些未知数的值，计算方程两边结果，当两边结果愈接近时，说明未知数的值愈接近方程的根．6．（3分）下列说法不正确的是（）A．一组同旁内角相等的平行四边形是矩形B．一组邻边相等的菱形是正方形C．有三个角是直角的四边形是矩形D．对角线相等的菱形是正方形【分析】利用正方形的判定、平行四边形的性质，菱形的性质，矩形的判定分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、一组同旁内角相等的平行四边形是矩形，正确；B、一组邻边相等的菱形是正方形，错误；C、有三个角是直角的四边形是矩形，正确；D、对角线相等的菱形是正方形，正确．故选：B．【点评】本题考查了正方形的判定，平行四边形的性质，菱形的性质，矩形的判定，熟练运用这些性质解决问题是本题的关键．7．（3分）一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都相同．5位同学进行摸球游戏，每位同学摸10次（摸出1球后放回，摇匀后再继续摸），其中摸到红球数依次为8，5，9，7，6，则估计盒中红球和白球的个数是（）A．红球比白球多C．红球，白球一样多B．白球比红球多D．无法估计222222【分析】计算出摸出红球的平均数后分析，若得到到的平均数大于5，则说明红球比白球多，反之则不是．【解答】解：∵5位同学摸到红球的频率的平均数为∴红球比白球多．故选：A ．【点评】考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．易错点是得到红球可能的情况数．8．（3分）如图，在△ABC 中，∠A ＝78°，AB ＝4，AC ＝6，将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）＝7，A ．B ．C ．D ．【分析】根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可．【解答】解：A 、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；B 、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；C 、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确．D 、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误；故选：C ．【点评】本题考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键．9．（3分）设a 、b 是两个整数，若定义一种运算“△”，a △b ＝a +b +ab ，则方程（x +2）△x ＝1的实数根是（）A ．x 1＝x 2＝1B ．x 1＝0，x 2＝1C ．x 1＝x 2＝﹣1D ．x 1＝1，x 2＝﹣222【分析】根据题中的新定义将所求方程化为普通方程，左边化为完全平方式，开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．【解答】解：∵a △b ＝a +b +ab ，∴（x +2）△x ＝（x +2）+x +x （x +2）＝1，整理得：x +2x +1＝0，即（x +1）＝0，解得：x 1＝x 2＝﹣1．故选：C ．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，利用此方法解方程时，首先将方程二次项系数化为1，常数项移到方程右边，然后方程左右两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解．10．（3分）如图，矩形AEHC 是由三个全等矩形拼成的，AH 与BE 、BF 、DF 、DG 、CG 分别交于点P 、Q 、K 、M 、N ．设△BPQ ，△DKM ，△CNH 的面积依次为S 1，S 2，S 3．若S 1+S 3＝20，则S 2的值为（）222222A ．6B ．8C ．10D ．12【分析】由条件可证明△BPQ ∽△DKM ∽△CNH ，且能求得其相似比，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，结合条件可求得S 2．【解答】解：∵矩形AEHC 是由三个全等矩形拼成的，∴AB ＝BD ＝CD ，AE ∥BF ∥DG ∥CH ，∴四边形BEFD ，四边形DFGC 是平行四边形，∠BQP ＝∠DMK ＝∠CHN ，∴BE ∥DF ∥CG∴∠BPQ ＝∠DKM ＝∠CNH ，∵△ABQ ∽△ADM ，△ABQ ∽△ACH ，∴＝＝，＝＝，∴△BPQ ∽△DKM ∽△CNH ，∴＝，∴＝，＝，∴S 2＝4S 1，S 3＝9S 1，∵S 1+S 3＝20，∴S 1＝2，∴S 2＝8．故选：B ．【点评】本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定方法及相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．11．（3分）某县为做大旅游产业，在2015年投入资金3.2亿元，预计2017年投入资金6亿元，设旅游产业投资的年平均增长率为x ，则可列方程为（）A ．3.2+x ＝6C ．3.2（1+x ）＝6B ．3.2x ＝6D ．3.2（1+x ）＝62【分析】设这两年投入资金的年平均增长率为x ，根据题意可得，2015的投入资金×（1+增长率）2＝2017年的投入资金，据此列方程．【解答】解：设这两年投入资金的年平均增长率为x ，由题意得，3.2（1+x ）＝6．故选：D ．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．12．（3分）如图，正方形ABCD 中，点E 、F 、G 分别为边AB 、BC 、AD 上的中点，连接AF 、DE 交于点M ，连接GM 、CG ，CG 与DE 交于点N ，则结论①GM ⊥CM ；②CD ＝DM ；③四边形AGCF 是平行四边形；④∠CMD ＝∠AGM 中正确的有（）个．2A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】要证以上问题，需证CN 是DN 是垂直平分线，即证N 点是DM 中点，利用中位线定理即可，利用反证法证明④不成立即可．【解答】解：∵AG ∥FC 且AG ＝FC ，∴四边形AGCF 为平行四边形，故③正确；∴∠GAF ＝∠FCG ＝∠DGC ，∠AMN ＝∠GND在△ADE和△BAF中，∵，∴△ADE≌△BAF（SAS），∴∠ADE＝∠BAF，∵∠ADE+∠AEM＝90°∴∠EAM+∠AEM＝90°∴∠AME＝90°∴∠GND＝90°∴∠DE⊥AF，DE⊥CG．∵G点为AD中点，∴GN为△ADM的中位线，即CG为DM的垂直平分线，∴GM＝GD，CD＝CM，故②错误；在△GDC和△GMC中，∵，∴△GDC≌△GMC（SSS），∴∠CDG＝∠CMG＝90°，∠MGC＝∠DGC，∴GM⊥CM，故①正确；∵∠CDG＝∠CMG＝90°，∴G、D、C、M四点共圆，∴∠AGM＝∠DCM，∵CD＝CM，∴∠CMD＝∠CDM，在Rt△AMD中，∠AMD＝90°，∴DM＜AD，∴DM＜CD，∴∠DMC≠∠DCM，∴∠CMD ≠∠AGM ，故④错误．故选：B ．【点评】本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用及平行四边形的性质的运用．在解答中灵活运用正方形的中点问题解决问题，灵活运用了几何图形知识解决问题．二、填空题：（每题3分，满分12分）13．（3分）顺次连接矩形各边中点所得四边形为菱形．【分析】作出图形，根据三角形的中位线定理可得EF ＝GH ＝AC ，FG ＝EH ＝BD ，再根据矩形的对角线相等可得AC ＝BD ，从而得到四边形EFGH 的四条边都相等，然后根据四条边都相等的四边形是菱形解答．【解答】解：如图，连接AC 、BD ，∵E 、F 、G 、H 分别是矩形ABCD 的AB 、BC 、CD 、AD 边上的中点，∴EF ＝GH ＝AC ，FG ＝EH ＝BD （三角形的中位线等于第三边的一半），∵矩形ABCD 的对角线AC ＝BD ，∴EF ＝GH ＝FG ＝EH ，∴四边形EFGH 是菱形．故答案为：菱形．【点评】本题考查了三角形的中位线定理，菱形的判定，矩形的性质，作辅助线构造出三角形，然后利用三角形的中位线定理是解题的关键．14．（3分）已知点A （x 1，3），B （x 2，6）都在反比例函数y ＝或“＞”或“＝”）【分析】根据反比例函数的性质，可得答案．【解答】解：由题意，得k ＝﹣3，图象位于第二象限，或第四象限，在每一象限内，y 随x 的增大而增大，∵3＜6，的图象上，则x 1＜x 2（填“＜”∴x 1＜x 2，故答案为＜．【点评】本题考查了反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质是解题关键．15．（3分）如图，在Rt △ABC 纸片上可按如图所示方式剪出一正方体表面展开图，直角三角形的两直角边与正方体展开图左下角正方形的边共线，斜边恰好经过两个正方形的顶点，已知BC ＝24cm ，则这个展开图可折成的正方体的体积为27cm ．3【分析】首先设这个展开图围成的正方体的棱长为xcm ，然后延长FE 交AC 于点D ，根据三角函数的性质，可求得AC 的长，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．【解答】解：如图，设这个展开图围成的正方体的棱长为xcm ，延长FE 交AC 于点D ，则EF ＝2xcm ，EG ＝xcm ，DF ＝4xcm ，∵DF ∥BC ，∴∠EFG ＝∠B ，∵tan ∠EFG ＝∴tan B ＝＝，＝，∵BC ＝24cm ，∴AC ＝12cm ，∴AD ＝AC ﹣CD ＝12﹣2x （cm ）∵DF ∥BC ，∴△ADF ∽△ACB ，∴即＝＝，，解得：x ＝3，即这个展开图围成的正方体的棱长为3cm ，∴这个展开图可折成的正方体的体积为27cm ．3故答案为：27．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质以及三角函数等知识．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想与方程思想的应用．16．（3分）如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴上，若反比例函数y＝（k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为y＝；【分析】过点C作CE⊥y轴于E，根据正方形的性质可得AB＝BC，∠ABC＝90°，再根据同角的余角相等求出∠OAB＝∠CBE，然后利用“角角边”证明△ABO和△BCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OA＝BE＝4，CE＝OB＝3，再求出OE，然后写出点C的坐标，再把点C的坐标代入反比例函数解析式计算即可求出k的值．【解答】解：如图，过点C作CE⊥y轴于E，在正方形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝90°，∴∠ABO+∠CBE＝90°，∵∠OAB+∠ABO＝90°，∴∠OAB＝∠CBE，∵点A的坐标为（﹣4，0），∴OA＝4，∵AB＝5，∴OB＝＝3，在△ABO和△BCE中，，∴△ABO ≌△BCE （AAS ），∴OA ＝BE ＝4，CE ＝OB ＝3，∴OE ＝BE ﹣OB ＝4﹣3＝1，∴点C 的坐标为（3，1），∵反比例函数y ＝（k ≠0）的图象过点C ，∴k ＝xy ＝3×1＝3，∴反比例函数的表达式为y ＝．故答案为：y ＝．【点评】此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，涉及到正方形的性质，全等三角形的判定与性质，反比例函数图象上的点的坐标特征，作辅助线构造出全等三角形并求出点D 的坐标是解题的关键．三、解答题：（17题6分，18题6分，19题7分，20题、21题、22题每题8分，23题9分，共52分）17．（6分）用适当的方法解下列方程：（1）（x ﹣2）﹣16＝0（2）5x +2x ﹣1＝0．【分析】（1）利用直接开平方法求解可得；（2）利用公式法求解可得．【解答】解：（1）∵（x ﹣2）﹣16＝0，∴（x ﹣2）＝16，∴x ﹣2＝4或x ﹣2＝﹣4，2222解得：x 1＝﹣2，x 2＝6；（2）∵a ＝5，b ＝2，c ＝﹣1，∴△＝2﹣4×5×（﹣1）＝24＞0，则x ＝即x 1＝＝，x 2＝，．2【点评】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．18．（6分）如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1dm ，点O 和△ABC 的顶点均为小正方形的顶点．（1）以O 为位似中心，在网格图中作△A ′B ′C ′和△ABC 位似，且位似比为1：2；（2）台风“山竹”过后，深圳一片狼藉，小明测量发现一棵被吹倾斜了的树影长为3米，与地面的夹角为45°，同时小明还发现大树树干和影子形成的三角形和△ABC 相似（树干对应BC 边），求原树高（结果保留根号）【分析】（1）在OA ，OB ，OC 上分别截取OA ′＝OA ，OB ′＝OB ，OC ′＝OC ，首尾顺次连接A ′，B ′，C ′即为所求；（2）先得出OB ＝OC ＝4，BC ＝4代入求出EF 即可得答案．【解答】解：（1）如图1所示，△A ′B ′C ′即为所求．，∠ABC ＝∠DEF ＝45°，从而由△DEF ∽△ABC 知＝，（2）∵OB ＝OC ＝4，∴∠OBC ＝∠DEF ＝45°，BC ＝∵△DEF ∽△ABC ，∴＝，即＝，米．，＝4，∴EF ＝2答：原树高为2【点评】此题考查了位似三角形的作法和勾股定理等知识，得出位似图形的对应点的坐标是解题关键．19．（7分）阅读对话，解答问题：（1）分别用a 、b 表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a ，b ）的所有取值；（2）求在（a ，b ）中使关于x 的一元二次方程x ﹣ax +2b ＝0有实数根的概率．【分析】（1）用列表法易得（a ，b ）所有情况；（2）看使关于x 的一元二次方程x ﹣ax +2b ＝0有实数根的情况占总情况的多少即可．【解答】解：（1）（a ，b ）对应的表格为：ab1234（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）22123（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（2）∵方程x ﹣ax +2b ＝0有实数根，∴△＝a ﹣8b ≥0．∴使a ﹣8b ≥0的（a ，b ）有（3，1），（4，1），（4，2），∴．222【点评】如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）＝．注意本题是放回实验；一元二次方程有实数根，根的判别式为非负数．20．（8分）已知，如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点C 作BD 的平行线，过点D 作AC 的平行线，两线交于点P ．①求证：四边形CODP 是菱形．②若AD ＝6，AC ＝10，求四边形CODP 的面积．【分析】①根据DP ∥AC ，CP ∥BD ，即可证出四边形CODP 是平行四边形，由矩形的性质得出OC ＝OD ，即可得出结论；②根据勾股定理可求CD ＝8，由S△COD ＝S △ADC ＝××AD ×CD ＝12＝S 菱形CODP ，可求四边形CODP 的面积．【解答】证明：①∵DP ∥AC ，CP ∥BD∴四边形CODP 是平行四边形，∵四边形ABCD 是矩形，∴BD ＝AC ，OD ＝BD ，OC ＝AC ，∴OD ＝OC ，∴四边形CODP 是菱形．②∵AD ＝6，AC ＝10∴DC ＝∵AO ＝CO ＝8∴S △COD ＝S △ADC ＝××AD ×CD ＝12∵四边形CODP 是菱形，∴S △COD ＝S 菱形CODP ＝12，∴S 菱形CODP ＝24【点评】本题主要考查矩形性质和菱形的判定；熟练掌握菱形的判定方法，由矩形的性质得出OC ＝OD 是解决问题的关键．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l 1：y ＝﹣x 与反比例函数y ＝的图象交于A ，B 两点（点A 在点B 左侧），已知A 点的纵坐标是2；（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出﹣x ＞的解集；（3）将直线l 1：y ＝x 沿y 向上平移后的直线l 2与反比例函数y ＝在第二象限内交于点C ，如果△ABC 的面积为30，求平移后的直线l 2的函数表达式．【分析】（1）直线l 1经过点A ，且A 点的纵坐标是2，可得A （﹣4，2），代入反比例函数解析式可得k 的值；（2）依据直线l 1：y ＝﹣x 与反比例函数y ＝的图象交于A ，B 两点，即可得到不等式﹣x ＞的解集为x ＜﹣4或0＜x ＜4；（3）设平移后的直线l 2与x 轴交于点D ，连接AD ，BD ，依据CD ∥AB ，即可得出△ABC 的面积与△ABD 的面积相等，求得D （15，0），即可得出平移后的直线l 2的函数表达式．【解答】解：（1）∵直线l 1：y ＝﹣x 经过点A ，A 点的纵坐标是2，∴当y ＝2时，x ＝﹣4，∴A （﹣4，2），∵反比例函数y ＝的图象经过点A ，∴k ＝﹣4×2＝﹣8，∴反比例函数的表达式为y ＝﹣；（2）∵直线l 1：y ＝﹣x 与反比例函数y ＝的图象交于A ，B 两点，∴B （4，﹣2），∴不等式﹣x ＞的解集为x ＜﹣4或0＜x ＜4；（3）如图，设平移后的直线l 2与x 轴交于点D ，连接AD ，BD ，∵CD ∥AB ，∴△ABC 的面积与△ABD 的面积相等，∵△ABC 的面积为30，∴S △AOD +S △BOD ＝30，即OD （|y A |+|y B |）＝30，∴×OD ×4＝30，∴OD ＝15，∴D （15，0），设平移后的直线l 2的函数表达式为y ＝﹣x +b ，把D （15，0）代入，可得0＝﹣×15+b ，解得b ＝，．∴平移后的直线l 2的函数表达式为y ＝﹣x +【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求函数的解析式，函数图象上点的坐标特征，一次函数图象与几何变换以及三角形的面积．解决问题的关键是依据△ABC 的面积与△ABD 的面积相等，得到D 点的坐标为（15，0）．22．（8分）学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如图所示的关于该奖品的销售信息，便用1400元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数．购买件数不超过30件超过30件销售价格单价40元每多买1件，购买的所有衬衫单价降低0.5元，但单价不得低于30元【分析】根据题意首先表示出每件商品的价格，进而得出购买商品的总钱数，进而得出等式求出答案．【解答】解：∵30×40＝1200＜1400，∴奖品数超过了30件，设总数为x 件，则每件商品的价格为：[40﹣（x ﹣30）×0.5]元，根据题意可得：x [40﹣（x ﹣30）×0.5]＝1400，解得：x 1＝40，x 2＝70，∵x ＝70时，40﹣（70﹣30）×0.5＝20＜30，∴x ＝70不合题意舍去，答：王老师购买该奖品的件数为40件．【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，根据题意正确表示出每件商品的价格是解题关键．23．（9分）已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3cm ，BC ＝4cm ，点P 从点B 出发，沿BC 向点C 匀速运动，速度为lcm /s ；同时，点Q 从点A 出发，沿AB 向点B 匀速运动，速度为2cm /s ；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接PQ ，设运动时间为t （s ）（0＜t ＜2.5），解答下列问题：（1）①BQ ＝5﹣2t ，BP ＝t ；（用含t 的代数式表示）②设△PBQ 的面积为y （cm ），试确定y 与t 的函数关系式；（2）在运动过程中，是否存在某一时刻t ，使△PBQ 的面积为△ABC 面积的二分之一？如果存在，求出t 的值；不存在，请说明理由；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t ，使△BPQ 为等腰三角形？如果存在，求出t 的值；不存在，请说明理由．2【分析】（1）①先利用勾股定理求出AB ，即可得出结论；②先作出高，进而得出△BDQ ∽△BCA ，表示出DQ ，最后用三角形的面积公式即可得出结论；（2）先求出△ABC 的面积，再利用△PBQ 的面积为△ABC 面积的二分之一，建立方程，进而判断出此方程无解，即可得出结论；（3）分三种情况，利用等腰三角形的性质和相似三角形的性质得出比例式建立方程求解即可得出结论．【解答】解：（1）①在Rt △ABC 中，AC ＝3cm ，BC ＝4cm ，根据勾股定理得，AB ＝5cm ，由运动知，BP ＝t ，AQ ＝2t ，∴BQ ＝AB ﹣AQ ＝5﹣2t ，故答案为：5﹣2t ，t ；②如图1，过点Q 作QD ⊥BC 于D ，∴∠BDQ ＝∠C ＝90°，∵∠B ＝∠B ，∴△BDQ ∽△BCA ，∴∴，，∴DQ ＝（5﹣2t ）∴y ＝S △PBQ ＝BP •DQ ＝×t ×（5﹣2t ）＝﹣t +t ；（2）不存在，理由：∵AC ＝3，BC ＝4，∴S △ABC ＝×3×4＝6，由（1）知，S △PBQ ＝﹣t +t ，22∵△PBQ 的面积为△ABC 面积的二分之一，∴﹣t +t ＝3，∴2t ﹣5t +10＝0，∵△＝25﹣4×2×10＜0，∴此方程无解，即：不存在某一时刻t ，使△PBQ 的面积为△ABC 面积的二分之一；（3）由（1）知，AQ ＝2t ，BQ ＝5﹣2t ，BP ＝t ，∵△BPQ 是等腰三角形，∴①当BP ＝BQ 时，∴t ＝5﹣2t ，∴t ＝，②当BP ＝PQ 时，如图2过点P 作PE ⊥AB 于E ，∴BE ＝BQ ＝（5﹣2t ），∵∠BEP ＝90°＝∠C ，∠B ＝∠B ，∴△BEP ∽△BCA ，∴，22∴∴t ＝，③当BQ ＝PQ 时，如图3，过点Q 作QF ⊥BC 于F ，∴BF ＝BP ＝t ，∵∠BFQ ＝90°＝∠C ，∠B ＝∠B ，∴△BFQ ∽△BCA ，∴，∴∴t ＝，，即：t为秒或秒或秒时，△BPQ为等腰三角形．【点评】此题是三角形综合题，主要考查了勾股定理，三角形的面积公式，相似三角形的判定和性质，用方程的思想解决问题是解本题的关键．。

北师大版三年级上册期末考试数学试卷一、比较选择1．125×8的积的末尾有（）个0。

A．1B．2 C．3D．42．全年共有366天的是（）年。

A．2018B．2019C．20203．把36÷4＝9，12＋9＝21合并成一个综合算式是（）。

A．36÷4＋9B．12＋36÷4C．36÷（12＋9）4．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，则（）。

A．长方形周长大B．它们周长相等C．正方形周长大5．180－80÷2的结果是（）。

A．50B．100C．1406．用一根长20厘米的绳子围成一个正方形，这个正方形的边长是（）厘米。

A．4B．5C．107．50米跑步比赛，小亮的成绩是11秒，小光的成绩是9秒，（）跑得快。

A．小光B．小亮C．不知道谁8．用两个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）。

A．4厘米B．6厘米C．8厘米9．食堂有2种主食和4种炒菜，如果一种主食和一种炒菜作为一种配餐，共有（）种不同的配餐方法。

A．4B．8C．12二、思考填空10．3.06元＝__________元__________角__________分9元3角8分＝__________元11．一年有___________个季度，“儿童节”在第__________个季度。

12．14时是下午________时，晚上10时是________时。

13．比一比，在横线里填上“>”“<”或“=”。

6.40元__________6.4元；0.8元__________0.9元； 6.80元__________6.08元。

14．一个长方形长10m，宽比长少2cm，这个长方形的宽是__________cm，周长是__________cm。

17．小刚绕着长28米、宽15米的长方形篮球场跑了两圈，他跑了___________米。

18．一件毛衣的价钱是360元，一件大衣的价钱是一件毛衣的6倍，一件大衣的价钱是________元。

2018-2019学年北师大版数学三年级下册知识点及易错题集第一单元核心知识点：元、角、分与小数1、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。

写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

2、整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。

3、比大小（比较小数的大小）比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位（角），十分位（角）上数字大的小数就大……4、小数的加减法a、小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。

①小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。

②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

b、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

c、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。

从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。

如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。

d、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。

同级运算，从左往右；有括号的，先里后外。

5、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。

北师大版小学三年级下册数学第一单元（除法）易错题一、填空。

1、三位数除以一位数，商可能是（）位数，也可能是（）位数。

2、□09÷8的商是三位数，□中最小填( )，这时商大约是( )。

3、一个数除能7商是115，有余数，这个数最大是（），最小是（）。

4、要使2□2÷2的商中间有0，□可以填（），也可以填（）。

北师大版数学三升四暑期衔接—提优复习精选汇编题专训温故知新篇03《常见的量与统计》一．选择题1．（2018秋•巨野县期中）3吨纸与3000千克铁比，谁重？（）A．3吨纸重B．3000千克铁重C．一样重【解答】解：3吨＝3000千克纸与铁都是3吨或3000千克，一样重．故选：C．2．（2018秋•如东县期末）把3千克，3060克，3400克和3002克这四个质量按从大到小的顺序排列是（）A．3400克＞3060克＞3002克＞3千克B．3400克＞3千克＞3060克＞3002克C．3千克＞3400克＞3060克＞3002克D．3060克＞3002克＞3千克＞3400克【解答】解：3千克＝3000克3400克＞3060克＞3002克＞3000克即3400克＞3060克＞3002克＞3千克．故选：A．3．（2019春•射阳县期末）平均每个同学体重25千克，（）名同学重1吨．A．40 B．4 C．400 D．4000【解答】解：1吨＝1000千克1000÷25＝40（人）故选：A．4．（2019秋•谯城区校级期中）如图是“北京一徐州”沿线各大站的火车里程表．里程/千米北京﹣天津西148北京﹣济南495北京﹣徐州814814﹣148求的是（）之间的路线．A．北京到徐州B．济南到徐州C．天津西到徐州【解答】解：因为北京到天津西的路程是148千米，北京到济南的路程的495千米，北京到徐州的路程是814千米；所以814﹣148求的是天津西到徐州的路程．故选：C．5．（2014秋•宝应县期末）如图中，哪盒轻些？（）A．甲轻B．乙轻C．无法比较【解答】解：由图可知：甲+圆柱的质量的80%＞乙+圆柱的质量的80%，所以乙盒子轻；故选：B．6．（2018•海安县）质量最接近1吨的是（）A．10瓶矿泉水B．25名六年级学生C．1000枚1元硬币D．100升水【解答】解：由分析可知：质量最接近1吨的是25名六年级学生的体重；故选：B．二．填空题7．（2020春•瑶海区校级期中）1块轻质砖大约重20千克，10块这样的轻质砖大约重200千克，50块这样的轻质砖大约重1吨．【解答】解：20×10＝200（千克）1吨＝1000千克1000÷20＝50（块）即1块轻质砖大约重20千克，10块这样的轻质砖大约重200千克，50块这样的轻质砖大约重1吨．故答案为：200，50．8．（2019秋•郾城区期中）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”．5吨＞500千克6吨60千克＜6600千克4分米＜45厘米644﹣328＜350【解答】解：（1）5吨＞500千克（2）6吨60千克＜6600千克（3）4分米＜45厘米（4）644﹣328＜350故答案为：＞、＜、＜、＜．9．（2019春•江都区期末）数一数．有6个，有4个，有3个，有2个，有4个．【解答】解：如图有6个，有4个，有3个，有2个，有4个．故答案为：6，4，3，2，4．10．把下面各数从小到大的顺序排列．3吨25千克 3.25吨32500千克3000千克25克．3000千克25克＜3吨25千克＜3.25吨＜32500千克．【解答】解：3吨25千克＝3025千克，3.25吨＝3250千克，3000千克25克＝3000.025千克，因此，3000.025千克＜3025千克＜3250千克＜32500千克，即3000千克25克＜3吨25千克＜3.25吨＜32500千克．故答案为：3000千克25克＜3吨25千克＜3.25吨＜32500千克．11．（2015秋•海珠区期中）我会站队（按从小到大的顺序排列）．5吨、5005千克、6000克、7900克6000克＜7900克＜5吨＜5005千克．【解答】解：5吨＝5000千克，6000克＝6千克，7900克＝7.9千克，6千克＜7.9千克＜5000千克＜5005千克，即6000克＜7900克＜5吨＜5005千克．故答案为：6000克＜7900克＜5吨＜5005千克．12．（2018秋•沈河区期末）王叔叔元旦乘火车从郑州出里程千米发去旅行，途经徐州、南京，最后到达无锡．结合图、表回答问题：里程/千米郑州﹣﹣﹣徐州349徐州﹣﹣﹣南京348南京﹣﹣﹣无锡301①徐州到无锡的里程是649千米．（先在图上画一画，再计算．）②火车从郑州出发，平均每时行驶95千米，行驶7时后，距离南京最近．【解答】解：①348+301＝649（千米）答：徐州到无锡的里程是469千米．②95×7＝665（千米）665﹣349＝316（千米）316＜348答：火车从郑州出发，平均每时行驶95千米，行驶7时后经过徐州，距离南京最近．故答案为：649，南京．13．（2019春•镇康县期中）统计时，我们把有关联的几个统计表合成一个表，更简洁的表示信息，这样的表叫复式统计表．【解答】解：统计时，我们把有关联的几个统计表合成一个表，更简洁的表示信息，这样的表叫复式统计表．故答案为：复式．三．判断题14．（2019秋•焦作期末）1吨铁要比1吨棉花重得多．×．（判断对错）【解答】解：1吨铁与1吨棉花相比，一样重．因此，原题说法错误；故答案为：×．15．（2020春•黄冈期末）1000克的棉花比1千克的铁轻．×（判断对错）【解答】解：1000克＝1千克，所以1千克的棉花和1000克铁一样重．故答案为：×．16．8千克的木块和8000克的砖块一样重．√（判断对错）【解答】解：8千克＝8000克即8千克的木块与8000克的砖块同样重．所以8千克的木块和8000克的砖块一样重说法正确．故答案为：√．17．（2011•新都区）统计表和统计图的绘制都是在收集数据、整理数据的基础上进行的．√（判断对错）【解答】解：统计的一般步骤是：收集数据，整理数据，制作统计表，绘制统计图，因此收集数据、整理数据是绘制统计表和统计图的基础．所以题干说法正确．故答案为：√．18．1千克的大米与一千克面粉一样重．√．（判断对错）【解答】解：由分析知：1千克面粉和1千克大米一样重，说法正确；故答案为：√．19．统计表与统计图是两个毫无关系的知识．×．（判断对错）【解答】解：由分析得：统计表和统计图多少统计数据的一种方法，它们既有联系也有区别．因此，统计表与统计图是两个毫无关系的知识．这种说法是错误的．故答案为：×．20．（2018春•巨野县期中）巨野县与儿童节应该是同一类．×（判断对错）【解答】解：巨野县是指一个地方名称，儿童节是指六．一儿童节，是个节日，它们不是同一类，所以原题说法错误．故答案为：×．四．应用题21．（2014秋•官渡区期中）王叔叔去进货，大米860千克，面粉340千克，花生油970千克，用一辆载重是2吨的小卡车来运，能一次运完吗？【解答】解：860+340+970＝2170（千克）2吨＝2000千克2000＜2170答：用一辆载重是2吨的小卡车来运，不能一次运完．22．某农副市场要给龙腾大酒店送货，用两辆载质量为2吨的卡车运送，怎样装车才能一次运完？【解答】解：1000+900＝1900（千克）1900千克＝1.9吨1.9吨＜2吨400+700+800＝1900（千克）1900千克＝1.9吨1.9吨＜2吨答：一辆车装1000千克的大米和900千克的油，另一辆车装400千克的水果、800千克的蔬菜和700千克的饮料．23．（2018秋•长阳县校级期末）爸爸带了1200元钱，买这三种商品够吗？产品空调扇学习机护眼灯名称580 335 267价格（元）【解答】解：580+335+267＝1182（元）1200＞1182所以爸爸带了1200元钱，买这三种商品够；答：爸爸带了1200元钱，买这三种商品够．24．（2019秋•灵武市期末）奇思家的电表读数如下（单位：千瓦时），5月和6月一共用电多少千瓦时？1月底2月底3月底4月底5月底6月底7月底245 325 455 545 700 825 916【解答】解：825﹣545＝280（千瓦时）答：5月和6月一共用电280千瓦时．五．操作题25．（1）涂一涂．（2）填一填．兔子乌龟猴子小鸟只数5334（3）兔子和乌龟一共8只．兔子比猴子多2只．乌龟比小鸟少1只．【解答】解：（1）如图：（2）填一填．兔子乌龟猴子小鸟只数 5 3 3 4 （3）5+3＝8（只）5﹣3＝2（只）4﹣3＝1（只）答：兔子和乌龟一共8只．兔子比猴子多2只．乌龟比小鸟少1只．故答案为：5；3；3；1；8；2；1．26．将如图图形进行分类，你有几种不同的分法？画一画．【解答】解：（1）按照颜色分类：（2）按照形状进行分类：六．解答题27．（2020春•盐城期中）在〇里填“＞”、“＜”或“＝”．（1）400千克〇4吨（2）39个月〇3年（3）400+70×2〇400﹣70×2（4）720÷2÷3〇720÷（2×3）【解答】解：（1）400千克＜4吨（2）39个月＞3年（3）400+70×2＞400﹣70×2（4）720÷2÷3＝720÷（2×3）故答案为：＜，＞，＞，＝．28．（2018春•纳雍县月考）按从重到轻的顺序排列．3030千克300千克3吨【解答】解：3吨＝3000千克3030千克＞3000千克＞300千克即3030千克＞3吨＞300千克29．（2019秋•蓝山县期中）超市运来5000千克水果，卖了4吨，还剩多少千克水果？【解答】解：4吨＝4000千克5000﹣4000＝1000（千克）答：还剩下1000千克水果．30．（2016秋•纳雍县月考）杯子里原有1500克水，喝了1千克，还剩多少克？【解答】解：1千克＝1000克1500﹣1000＝500（克）答：还剩500克．31．（2015春•江岸区期末）桥上有重为2.8吨，0.8吨，0.3吨的三只动物，已知桥限重4吨，长颈鹿1.5吨，长颈鹿现在能上桥吗？请用算式说明理由．【解答】解：2.8+0.8+0.3+1.5＝5.4（吨）5.4吨＞4吨，所以长颈鹿不能上桥；答：长颈鹿现在不能上桥．32．（2019春•陆丰市期末）按球的种类分一分，涂一涂，填一填．【解答】解：如图所示：故答案为：2，6，3．33．（2019春•唐县期末）下面是某校三年级同学最喜欢看的书籍情况统计．书籍科普类动漫类文学类政史类童话类人数/人性别男生56 48 16 20 29 女生24 13 39 64 37 （1）男生喜欢看科普类书的人数最多，喜欢文学类书的人数最少．（2）女生喜欢看政史类书的人数最多，喜欢动漫类类书的人数最少．（3）班上要购买一批新书，你有什么想法？【解答】解：（1）56＞48＞29＞20＞16，男生喜欢科普类书的人数最多，喜欢文学类书的人数最少；（2）64＞39＞37＞24＞13，女生喜欢政史类书的人数最多，喜欢动漫类书的人数最少；（3）观察统计表可知喜欢科普类、政史类、童话类的人数比较多，多购买此类图书．故答案为：科普类；文学类；政史类；动漫类．34．（2017秋•如东县期末）王老师来到球类体育商店，带的钱只能买排球24个或是篮球15个；先根据条件和问题列表整理，再解答．①每个篮球多少元？②王老师带的钱只买足球，可以买几个？【解答】解：整理如下：单价（元）数量（个）总价（元）排球25元24个600元足球32元？个600元①25×24＝600（元）600÷15＝40（元）答：篮球每个40元．②600÷32＝18（个）…24（元）；答：王老师带的钱只买足球，可以买18个．35．（2017秋•海安县校级期末）填表：项目跳绳跳高踢球跑步打球人数24 19踢球的比跳绳的少9人．跑步的比跳高的多23人．打球的人数是跳绳的2倍．【解答】解：①24﹣9＝15（人）；答：踢球的有15人．②19+23＝42（人）；答：跑步的有56人．③24×2＝48（人）；答：打球的有48人．填表如下：填表：项目跳绳跳高踢球跑步打球人数24 19 15 42 48。

2018-2019学年度北师大版三年级数学下册期末试卷（11份）一、你会填吗？1.汽车行驶时，车轮做（）运动，车身做（）运动。

2.正方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴。

3. 最大的两位数与最小的两位数的积是（）。

4. ( )最大能填几?60×( )＜182 80×( )＜56864×( )＜360 19×( )＜1605.5000平方厘米=（）平方分米 2公顷=（）平方米3平方米=（）平方分米 8平方千米=（）公顷6. 用2个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，它的周长是（），面积是（）。

7.占全部图形的（）。

占全部图形的（）。

8.用分数表示涂色的部分。

（6分）（）（）（）二、小法官。

1.边长是1米的正方形面积是100平方分米。

（）2.把一根木头锯成5段，每段是这根木头的。

（）3.小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

（）4.两位数乘两位数结果一定是四位数。

（）5.周长相等的长方形面积也一定相等。

（）三、快乐ABC。

1.计算小数加减时，要（）对齐。

A、首位B、末位C、小数点2.小花坛的占地面积是4（）。

A、平方千米B、平方米C、公顷3.与1相等的分数有（）个。

A、1B、2C、无数4.一份试卷满分是100分，学生的得分不可能是（）。

A、90分B、106分C、100分5.如果△是〇的20倍，下面算式对的是（）。

A、△ +20=〇B、〇+20=△C、〇×20=△四、计算。

1.口算：7－2.4= 5.3+3.5= 4.7+3.6=20×13= 24×30= 640÷9=2.列竖式计算：3.7+6.05= 8.25－4.9= 36×45=2.6+12.75= 78×22= 87×21=3.脱式计算：9.6+（9.6－4.8） 43×（200－185）1512米1 83 86.5元12.5元35元1 3306÷6×25 900－18×26五、计算图形的周长和面积。

第1页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2018-2019学年北师大版三年级下册期末测试数学试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 总分 核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共5题)A ．美国B ．金山C ．春天 2. 与28×60的计算结果不同的算式有（ ）。

A ．280×6B ．208×6C ．210×8 3. 用一根长20米的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ） A ．25米 B ．20平方米 C ．25平方米 4. 大于0.1而小于0.2的数有（ ）。

A ．9个B ．没有C ．无数个5.在图中涂色部分占整个长方形的（_____）。

A ．B ．C ．第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人 得分一、填空题（共8题)3个白球，任意摸一个球有（______）种结果，摸到（______）球的可能性大，摸到（______）球的可能性小。

2. 616÷7商是（________）位数，50×40积的末尾有（________）个零。

3. 8平方分米=（________）平方厘米答案第2页，总6页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2300平方分米=（________）平方米 9平方千米=（________）公顷 60000平方厘米=（________）平方米 4. 在5.47中，小数点左边的5表示5个（________），右边的4表示4个（________），7表示7个（________），读作：（________）。

学霸笔记—北师大版2021-2022学年北师大版数学四年级上册同步重难点讲练第三单元乘法3.2有多少名观众教学目标1.能对生活中具体事物的数量用不同的方法估计。

2.能与同学交流自己估计的方法。

教学重难点教学重点：能对生活中具体事物的数量用不同的方法估计。

教学难点：对生活中不同的方法估计的掌握【重点剖析】有多少名观众-大数的估计方法估计具体事物的数量时，可以把它分成相等的几部分，先估计出一部分的数量，再估计出总数量。

【典例分析1】（2021四下·南谯期中）28×210的积是位数，积的最高位在位，是。

【答案】四；千；5880【完整解答】28×210=5880，积是四位数，积的最高位在千位，是5880。

故答案为：四；千；5880。

【思路引导】根据28乘以210的乘积，确定积的位数和最高位即可。

【典例分析2】面的算式中，结果在6000左右的是（）A. 39×150B. 39×202C. 19×399【答案】 A【完整解答】解：A：39×150≈6000；B：39×202≈8000；C：19×399≈8000。

故答案为：A。

【思路引导】估算时根据数字的大小把两个数都看作整百数或整十数，这样估算后选择即可。

【题干】为了解金凯路口某时段内的车流量，曲晴连续5天在这个时段内进行测量，记录如下表。

星期一二三四五车流量/辆268 342 305 296 299请你借助平均数估一估，在这个时段内，金凯路口一个月（30天）的车流量是多少？【题干】（2020四上·德惠期中）240□890≈241万，□里最小应填，248×35的积是位数。

一、选择题1．（2019·辽宁全国·四年级课时练习）下列错误的是（）A．7×5＝35 B．6×8＝48 C．5×9＝542．（2019·辽宁全国·）下列式子错误的是（）A．5×8＝40 B．8×7＝55 C．7×9＝633．（2020·辽宁四年级专题练习）与410×19的积最接近的数是（）。

2018－2019学年度第二学期期终小学四年级数学科质量检测试卷一、填空。

（第3小题4分，其余每小题2分，共22分。

）1. 由9个一、8个十分之一和6个千分之一组成的数是（），读作（）。

2. 3.48扩大到原来的10倍是（），56.7缩小到原来的1 100是（）。

3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

5.03×0.65（）5.05×0.850×6.3（）0.03＋02.3×2.3（）2.3＋2.388.82×0.28（）8.882×2.8 4. 在三角形ABC中，∠A＝45°，∠B＝∠A，∠C＝（）°，这是一个（）三角形。

5. 在括号里填上合适的小数。

950平方厘米＝（）平方米8千克50克＝（）千克6. 按规律填一填：1.27，2.54，3.81，（），（）。

7. 一个滴水的水龙头一天要白白流掉y吨水，如果不及时修理，6月份会浪费掉（）吨水。

8. 一个两位小数取近似值后是4.8，这个数最大是（），最小是（）。

9. 一块长方形草地，长是9.5米，宽是2.3，小东沿着草地边沿走了5圈，他一共走了（）米。

10. 母亲节那天，淘气要帮助妈妈做家务，他擦地用了5分钟，收拾房间用了10分钟，用全自动洗衣机洗衣服用了20分钟，晾衣服用了5分钟，刷碗筷用了5分钟。

做完这些家务一共用了45分钟，可是妈妈却说不用这么长时间就可以做完这些事情，你能帮淘气安排一下吗？至少需要（）分钟就可以做完全部家务。

二、判断题（对的在后面括号里打“√”，错的打“×”。

每题1分，共6分）11. x＝3是方程。

（）12. 因为0.8＝0.80，所以它们表达的意义也相同。

（）13. 一条小河平均水深1.3米，一个身高1.46的小孩在河里游泳没有危险。

（）14. 一个数的小数点向右移动两位，这个数扩大到原来的2倍。

（）15. 凡是完全相同的平行四边形都能密铺。