聚酰亚胺纳滤膜简介及性能表征

可溶性聚酰亚胺膜的制备及其纳滤分离特性研究何志富;林立刚;黄凯;高蔓彤;马思思;韩羽;程琦;张玉辉;张弘磊;周立山【摘要】聚酰亚胺具有优良的综合性能,本研究从二胺单体设计出发,制备了一种可溶性聚酰亚胺膜材料,并通过相转化等简易手段成功制备了聚酰亚胺纳滤膜.通过红外光谱等手段验证了聚酰亚胺膜材料的分子结构,膜材料既可以耐受常见的有机溶剂,也可以溶解在NMP等常见制膜溶剂中.制备的纳滤膜呈典型的非对称结构,可以有效地实现一价盐和二价盐分离,对相对分子质量为1 017的RB染料分子截留率高于92％.对相对分子质量为843的螺旋霉素的截留率高于92％.随着PEG分子量的增加,膜的截留率增加.对于不同的分离体系,膜的通量在10～34 L/(m2·h)之间.【期刊名称】《膜科学与技术》【年(卷),期】2018(038)004【总页数】5页(P70-74)【关键词】聚酰亚胺;纳滤;膜材料;可溶性【作者】何志富;林立刚;黄凯;高蔓彤;马思思;韩羽;程琦;张玉辉;张弘磊;周立山【作者单位】省部共建分离膜与膜过程国家重点实验室(天津工业大学),天津300387;省部共建分离膜与膜过程国家重点实验室(天津工业大学),天津300387;省部共建分离膜与膜过程国家重点实验室(天津工业大学),天津300387;省部共建分离膜与膜过程国家重点实验室(天津工业大学),天津300387;省部共建分离膜与膜过程国家重点实验室(天津工业大学),天津300387;省部共建分离膜与膜过程国家重点实验室(天津工业大学),天津300387;省部共建分离膜与膜过程国家重点实验室(天津工业大学),天津300387;省部共建分离膜与膜过程国家重点实验室(天津工业大学),天津300387;省部共建分离膜与膜过程国家重点实验室(天津工业大学),天津300387;中海油天津化工研究设计院,天津300131【正文语种】中文【中图分类】TQ028.5随着膜技术的快速发展和应用领域的拓展，耐酸、耐碱、耐高温、耐有机溶剂的特种功能膜备受关注.聚酰亚胺作为综合性能最佳的高分子材料之一已经得到广泛关注，其优良的耐热、耐化学溶剂、耐腐蚀性能使其在复杂有机物体系的处理方面具有很大的优势，其作为特种工程材料，已广泛应用于航空、航天、微电子、纳米、液晶、分离膜、激光等领域[1-2].但聚酰亚胺作为膜材料尚存共性难题，聚酰亚胺分子结构中含有大量的酰亚胺环，这种刚性的分子结构及分子链间较强的作用力，使得大多数的聚酰亚胺在普通的加热条件下难以熔化且在大多数有机溶剂中难以消溶，导致其加工性能受限，这在很大程度上制约了聚酰亚胺膜材料的发展和应用[3-5].纳滤膜是介于超滤膜和反渗透膜之间的一种压力驱动型分离膜，在水处理、医药、化工等领域应用潜力巨大.随着纳滤技术的应用日益广泛，其制备和改性方法也备受关注[6-7]，目前最常见的制备纳滤膜的方法是界面聚合法[8-10]，尽管界面聚合法存在较多的优势，但是仍然存在一些挑战，界面聚合涉及水相和油相之间复杂的反应，需要精密控制，并且反应过程中引入了新的基团，聚合物膜材料难以重复使用，且支撑层和皮层在恶劣环境下的相容性仍待提升.相转化法也是制备整体非对称纳滤膜的常用方法之一，皮层和支撑层为同一种膜材料，皮层起主要的分离作用.本研究从分子结构设计等角度出发，设计合成一种二胺单体，通过引入柔性基团和支链，破坏聚合物分子的对称性和规整性，以期制备出可溶性的聚酰亚胺膜材料，并通过相转化法制备出聚酰亚胺纳滤膜，考察其对染料分子、不同价态离子、螺旋霉素、不同分子量的聚乙二醇的分离特性，并考察其重复使用性能、耐溶剂性能，相关研究对于可重复使用纳滤膜的构建具有一定借鉴价值.1 实验部分1.1 主要原料和试剂N - 甲基吡咯烷酮(NMP)、N,N - 二甲基甲酰胺(DMF),分析纯，天津市光复精细化工研究所；二胺，实验室自制，纯化后使用；乙酸酐、吡啶,天津化学试剂有限公司；3,3′, 4,4′ - 二苯酮四酸二酐(BTDA),分析纯，北京马尔蒂科技有限公司；乙醇,分析纯，99.15%.1.2 可溶性聚酰亚胺纳滤膜的制备首先合成3,3′ - 二甲基 - 4,4′ - 二氨基二苯甲烷(DMMDA)二胺单体.将一定量的邻甲苯胺和盐酸加入反应瓶中，反应0.5 h后加入甲醛，调节反应液pH值可观察到有白色沉淀物析出，得到DMMDA粗产品，经过精制纯化，即可得到DMMDA 白色晶体.以1∶1摩尔比将自制二胺单体和BTDA单体在N - 甲基吡咯烷中混合均匀，在室温下反应4 h得到聚酰胺酸(PAA)铸膜液，固含量为13%(质量分数)，通过化学亚胺化即得聚酰亚胺(PI)膜材料.以可溶性聚酰亚胺为基膜材料，通过经典的浸没 - 沉淀相转化法制备不对称聚酰亚胺膜，将得到的聚酰亚胺平板膜置于真空干燥箱中进行后处理，即可得到聚酰亚胺纳滤膜.1.3 样品测试与表征采用TENSOR37型傅里叶变换红外光谱仪进行分子结构表征；采用瑞士Bruker 核磁共振仪(AVANCE AV 300 MHz)对样品进行结构分析；采用日本日立公司S - 4800 - SEM对膜断面进行观察.1.4 纳滤性能测试利用实验室自制的死端过滤性能评价装置，对硫酸钠、氯化钠、不同分子量聚乙二醇、染料(酸性红94)、螺旋霉素等溶液进行了纳滤性能测试，测试压力为0.5 MPa，温度为25 ℃，盐和聚乙二醇水溶液初始质量浓度为1 g/L，螺旋霉素(溶剂为乙酸丁酯)和染料(溶剂为水、乙二醇)溶液初始质量浓度分别为20 mg/mL和60 μmol/L，通过测试过滤前后溶液的电导率进行截留率计算，酸性红与螺旋霉素溶液的吸光度由分光光度计测试，通过式(1)可得到截留率计算值.(1)式中，R为截留率,%；C1是透过液溶质质量浓度,mg/L；C0是原液中溶质质量浓度，mg/L.通量F根据式(2)计算：(2)式中，F为膜通量,L /(m2·h);V是渗透液体的体积,L;A是有效膜面积,m2;t是渗透液体的收集时间,h.1.5 耐溶剂性能测试把1 g聚酰亚胺聚合物样品分别浸泡在100 mL NMP、THF、二甲基甲酰胺、乙醇、环己烷、正庚烷、丙酮、乙酸乙酯溶剂中10天，密闭，温度为20 ℃，将残留聚合物过滤，计算剩余固体百分含量(P%)，溶解度S=(100-P)×100%，S>95%为溶解，S<5%为不溶，其余为部分溶解或溶胀.对于聚酰亚胺纳滤膜样品，采用同样的方法在溶剂中浸泡，对未发生溶解的膜清洗干净残余溶剂，采用1.4的方法测试分离性能，以考察其耐溶剂性能.2 结果与讨论2.1 二胺单体的分子结构表征对制备的DMMDA二胺单体进行了红外光谱和核磁共振表征，结果如图1所示. DMMDA二胺单体的结构式如图1(b)所示.由图1(a)中的红外谱图可见，3 236cm-1处的吸收峰为二胺单体的氨基中N—H键的伸缩振动峰，2 915 cm-1和2 851 cm-1处的吸收峰为CH3—和CH2—中C—H键的伸缩振动峰，而1 616cm-1和1 503 cm-1则为苯环骨架的振动吸收峰，红外吸收峰所反映的结构与DMMDA二胺单体的分子结构相符.图1(b)的核磁共振谱图(1H NMR)进一步证明所制备的物质为DMMDA单体，图1(b)中以a、b、c、d标记了4种不同位移的氢原子，Ha的δ3.77峰为NH2—中的化学位移，Hb的δ2.16峰为苯环上CH3—的化学位移，苯环上的质子特征吸收峰均来源于δ6.61～δ7.28区域的吸收峰，由于受苯环取代基的影响，CH2—中的质子特征吸收峰向低场移动，出现在δ3.50峰处.上述分析证明了二胺单体的成功合成，该类单体中含有一定的侧链基团，这对于后续制备的聚酰亚胺的可溶解性能等具有影响.2.2 聚酰亚胺膜材料的分子结构表征以制备的DMMDA二胺单体和BTDA二酐单体制备得到了聚酰胺酸(PAA)，通过进一步的亚胺化手段得到聚酰亚胺(PI)膜材料，对PAA和PI进行了红外光谱表征，结果如图2所示.图1 DMMDA二胺单体的红外光谱和核磁共振光谱 Fig.1 FTIR spectra and nuclear magnetic spectra of DMMDA图2 聚酰胺酸(PAA)和聚酰亚胺(PI)的红外光谱图Fig.2 FTIR spectra of PAA and PI由图2可见，在PAA的红外谱图中，1 718 cm-1、1 654 cm-1 红外峰分别对应COOH和CONH的CO键的伸缩振动峰，均是PAA的典型特征峰.从PI的红外谱图中可以看出，相比于PAA，出现了1 778、1 717、1 370和 722 cm-1 4个新的吸收带，其中1 778 cm-1为聚酰亚胺中五元亚胺环上的2个羰基的同相(或对称)伸缩振动，也称为酰亚胺Ⅰ带；1 717 cm-1则为其相对应的反相(或不对称)羰基伸缩振动，也称为酰亚胺Ⅱ带；1 370 cm-1为聚酰亚胺中的C—N伸缩振动，又称为酰亚胺Ⅲ带；722 cm-1为亚胺环的变形振动，即CO的变角振动，又称为酰亚胺Ⅳ带.上述对比分析表明，通过亚胺化处理，PAA中的酰胺基团逐渐消失，且产生了酰亚胺基团，即发生了亚胺化，成功制备得到了BTDA+DMMDA型聚酰亚胺膜材料.2.3 聚酰亚胺膜材料的耐溶剂性能通过均苯四甲酸二酐(PMDA)和4,4′ - 二氨基二苯醚(ODA)等经典单体制备的聚酰亚胺难溶于DMAc、DMF、NMP等常见制膜溶剂中，不利于膜结构调控或膜材料的重复使用.如前文所述，本研究从分子结构设计角度出发，合成了一种不对称芳香二胺单体，并用所得含柔性基团的二胺单体与BTDA二酐单体进行溶液缩聚反应，在聚酰亚胺链上引入柔性基团和支链，破坏聚合物分子的对称性和规整性，增大了分子链间的距离，降低了分子链间的相互作用力，有利于增强聚酰亚胺膜材料的可溶性.表1对比了经典聚酰亚胺PI(PMDA - ODA)和制备的聚酰亚胺PI(BTDA - DMMDA)在常见有机溶剂中的溶解性能.从表1可见，PMDA - ODA型聚酰亚胺在常见的有机溶剂中难以溶解，而BTDA - DMMDA型聚酰亚胺可以溶解于NMP、DMF等制膜溶剂中，但其可以耐受其他常见有机溶剂，这说明本研究设计制备的聚酰亚胺膜材料既能重复利用，也具有良好的耐溶剂性能，可适用于有机物分离.2.4 聚酰亚胺纳滤膜的微观结构以前文所述的可溶性聚酰亚胺为膜材料，通过相转化法制备得到纳滤膜，图3为其断面SEM及外观图.从图3(a)可以看出，制备的聚酰亚胺纳滤膜呈现典型的非对称结构，由起支撑作用的多孔层和起分离作用的致密皮层构成，相比于界面聚合法制备的纳滤膜，本研究制备的纳滤膜的皮层和支撑层为同一种聚合物，制备过程中未引入新的化学基团，且膜在室温下即可溶解于NMP等制膜溶剂中，因此，该类纳滤膜具有良好的重复使用价值.表1 聚酰亚胺材料在各种溶剂中的溶解情况(25 ℃)Table 1 Solubility of polyimides in va rious organic solvents (25 ℃)聚合物NMPTHFDMF乙醇环己烷n-庚烷丙酮乙酸乙酯PI(PMDA-ODA)--------PI(BTDA-DMMDA)+ +++ +-----注：+ +: 溶解; +: 部分溶解; -: 不溶图3 聚酰亚胺纳滤膜Fig.3 PI nanofiltration membranes2.5 聚酰亚胺纳滤膜的分离特性以硫酸钠、氯化钠、不同分子量聚乙二醇(PEG)、酸性红染料(RB)、螺旋霉素(Spiramycin)等为分离对象，进一步考察了聚酰亚胺纳滤膜的分离特性，结果如表2所示.表2 聚酰亚胺纳滤膜的分离特性Table 2 Separation performance of PI nanofiltration membrane溶质相对分子质量F/(L·m-2·h-1)R/%Na2SO414230.691.1NaCl5834.341.7PEG40028.558.6PEG60027.872.6P EG80022.088.6PEG1 00026.189.8RB1 01710.292.2螺旋霉素84323.392.3由表2可见，所制备的聚酰亚胺纳滤膜呈现出典型的纳滤分离特性，可以有效地实现一价盐和二价盐分离，对相对分子质量为1 017的RB染料分子截留率高于92%，对相对分子质量为843的螺旋霉素的截留率高于92%，对不同相对分子质量的PEG具有不同的截留效果，随着PEG分子量增加，膜的截留率增加.对于不同的分离体系，膜的通量在10～34 L/(m2·h)之间.为了考察本研究制备的聚酰亚胺膜材料的可重复使用性，将经过长时间性能测试的聚酰亚胺纳滤膜粉碎后，采用相转化方法重新制备成膜，再次测试其分离特性，表3列出了4次重复使用情况下膜的通量和截留率，实验中，分离体系为酸性红染料溶液.由表3可见，聚酰亚胺膜材料经过4次重复使用后，所制备的纳滤膜仍具有较好的分离特性，对于酸性红染料截留率高于90%，通量和截留率未出现明显变化.同时，为了进一步考察膜的耐溶剂性能，采用实验部分所述方法，膜样品经乙醇、环己烷等溶剂浸泡后，再次测试其分离性能，通量和截留率也未出现明显变化. 表3 膜的重复使用性能Table 3 Filtration performance of PI nanofiltration membrane during four recycling uses重复次数F/(L·m-2·h-1)R/%110.292.329.691.739.891.849.791.53 结论1) 合成了一种DMMDA二胺单体，成功制备了可溶性聚酰亚胺，通过红外手段验证了其分子结构，所制备的聚酰亚胺膜既可以耐受常见的有机物溶剂，也可以溶解在NMP等常见制膜溶剂中；2) 制备的纳滤膜呈典型的非对称结构，可以有效地实现一价盐和二价盐分离，对RB染料分子截留率高于92%，对螺旋霉素的截留率高于92%，随着PEG分子量增加，膜的截留率增加.对于不同的分离体系，膜的通量在10～34 L/(m2·h)之间. 参考文献:【相关文献】[1] 胥建美,徐国荣,张乾,等. 结晶化过程对聚酰亚胺纳滤膜结构及性能的影响[J].膜科学与技术,2017,37(3):9-13.[2] 宋可莹,潘凯,曹兵. 分子量对聚酰亚胺纳滤膜耐溶剂、耐高温性能的影响[J]. 膜科学与技术,2014,34(2):23-27.[3] 黄明富,颜善银,陈川,等.可溶性ODA - ODPA - BPADA共聚聚酰亚胺的合成与性能[J].高分子材料科学与工程,2011,27(10):31-34.[4] 姚盼,张秋禹,陈营,等.可溶性聚酰亚胺制备研究进展[J].工程塑料应用,2013,41(5):107-111.[5] 夏蔚青,肖才华,贾小乐,等.可溶性侧链含萘聚酰亚胺的合成与性能[J].高等学校化学学报,2013,34(11):2655-2660.[6] Mohammad A W, Teow Y H, Ang W L, et al. 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第41卷第2期2021年4月膜科学与技术MEMBRANE SCIENCE AND TECHNOLOGYVol41No2Apr'2021聚乙烯/聚酰胺复合纳滤膜的卷式膜元件结构优化及理论分析石月荣1,王中阳1,王力1,王帅1,唐东利2,王丽1$，夏建中1$ (1.北京碧水源膜科技有限公司，北京101400； 2.北京碧水源分离膜科技有限公司，北京101400)摘要：新型聚乙烯/聚酰胺复合纳滤膜(PENF)具有特殊的抗污染机理和性能，且由于膜的超薄特性及运行过程中易变形的特4,导致其卷膜参数与常规聚砚无纺布基纳滤膜存在一定的差异.针对PENF膜特性,通过理论计算和实验验证相校核的方法，优化卷式膜元件给水隔网、产水隔网和卷膜页数，分析PENF膜变形量及膜页数对给水和产水流道水力学特性及元件产水量的影响•结果表明，实验与理论计算具有较好的匹配度.在恒定膜面流速条件下，各型号压力损失大小依次为3409>2016>3112>1332>2809.PENF变形量占据产水流道截面积的20%〜30%左右.以最大装填率和最大产水量为优化目标，PENF3种型号膜元件最佳卷膜页数为(812元件8页,2512元件15页、3013元件22页.与传统卷式膜元件相比装填率提高34%〜98%,产水量增大52%〜160%.关键词：PENF；卷式膜元件；给水隔网；压力损失；理论分析中图分类号：TQ028.8文献标志码：A文章编号：10078924(2021)02001807doi：10.16159/ki.issnl007-8924.2021.02.003近年来，随着经济的快速发展,人们的生活水平逐渐提高，家庭饮用水健康问题也越来越受到关注,家用净水产品逐步成为生活必需品'(家用净水器中常用的滤芯主要有炭吸附滤芯、膜过滤滤芯、矿化滤芯及复合滤芯等.目前使用的膜滤芯主要包括超滤芯、纳滤芯和反渗透滤芯，均是以压力差为驱动进行分离净化囚.纳滤膜是以压力为驱动力、孔径在0.5〜1.5nm、切割分子量为200〜1000、对某些盐类分子或有机物有选择性分离作用的半透膜'(纳滤膜可有效降低饮用水的硬度,去除水中细菌、病毒及寄生虫等，同时具有产水量大、出水水质健康、操作压力低等优点，使其在饮用水净化方面极具发展前景⑷•卷式纳滤膜元件因其具备选择分离性及较大的膜面积而被用于饮用水净化•卷式膜元件的给水隔网、产水隔网及膜页长度差异对元件内部的流速、压力损失等水力流态有很大影响，从而影响膜元件产水量和使用寿命.目前国内外对给水隔网的研究主要集中在隔网厚度、宽度、入水角度等方面，研究方法主要采用计算流体力学(CFD)模拟和实验测试等'-8(对于给水隔网孔隙率及其他特征综合作用的研究较少•市场上传统家用卷式纳滤膜元件的型号尺寸相对固定，且由于膜片厚度主要取决于基收稿日期：2020-11-09；修改稿收到日期：2020-11-27第一作者简介：石月荣(1989-)，女，宁夏固原人，硕士，工程师，研究方向为分离膜元件优化及流体模拟,E-mail：yuerong-shi@.$通讯作者，王丽，E-mail：bsy_wanglili@;夏建中，xiajianzhong@outlook.com引用本文：石月荣,王中阳，王力，等•聚乙烯/聚酰胺复合纳滤膜的卷式膜元件结构优化及理论分析'(•膜科学与技术，2021，41(2)：18-24Citation：Shi Y R，Wang Z Y，Wang L,t al Structural optimization and theoretical analysis of spiral-wound element basedonpolyethylene/polyamidecompositenanofiltration membrane'J(MembraneScienceand Technology(Chinese)，2021，41(2)18-24第2期石月荣等：聚乙烯/聚酰胺复合纳滤膜的卷式膜元件结构优化及理论分析-19-膜(无纺布十聚'层)，膜页数和膜页长度的优化空间有限.家用净水元件的主要目的是在满足水质要求的同时，尽可能提高水效，即提高膜元件的产水量，降低废水排放量，节约水资源•碧水源研发团队开发出一款用锂电池隔膜(上海恩捷新材料科技有限公司)替代纳滤膜基膜原材料无纺布和聚'的新型纳滤膜(PENF)，其厚度为20仅为无纺布和聚'基纳滤膜厚度的1/7'(.本研究结合新型纳滤膜超薄、高装填率、抗污染等优势,在传统家用净水元件型号基础上进行结构优化,包括给水隔网、产水隔网和卷膜页数优化，可提高产水量，增加净水器水效和滤芯使用'1元件参数优化及理论分析1.1给水隔网阻力损失计算给水隔网对膜片不仅起到支撑作用，同时形成进水流道•流道的几何形状和尺寸大小同时影响着膜表面流速和水力流态，从而对浓差极化和膜污染控制起到关键作用'0(.文献中，给水隔网对流体流动的影响主要有两种研究方法:一种是结合一定的理论分析，建立给水隔网结构、流体流动参数与压力损失之间的经验方程，从而表征给水隔网的影响'1-2；另一种是采用计算流体力学的方法对给水隔网结构进行模拟，然后利用流体状态方程，如连续性方程、纳维-斯托克斯方程、动量守恒方程等，剖等对速度和的响•以上两种研究方法各有侧重，本文从实际问题出发,采用第一种理论十经验方程的方法，对不同型号给水隔网进行研究，从而将研究结果应用推广到更多的卷式膜元件开发工作中，发挥更大的作用.本研究首先利用理论分析建立给水隔网计算模型1，然后设计实验确定模型参数,最后通过模型计算得到不同型号给水隔网的压力损失计算值，并与实际元件的测试结果进行校核验证•理论分析过程如下所述•利用无量纲因子雷诺数R e、摩擦系数!来计算压力％,(Pa)损失，如式(1)〜式(3)：R e=@B# !=C(R e) (1)(2)(3)%p=!P©I m2D h式中l m为元件长度,m；D h为水力直径,>;b为流速,m/s；p为水密度，kg/m3；#为水动力黏度,Pa*s'对含有均匀隔网的平板流道，当隔网单页总长度(sp,>)〉隔网厚度(sp,>)时,水力直径D h可用式(4)表d:D h=4(V to—V sp)S fc十S sp4)式中:V t“为流道总体积,>3;V sp为隔网体积,m3;S fc为平板流道润湿面积,m2；S sp为隔网润湿面积,m2'用式(5)〜式(8)对隔网进行基本参数表征计:S v,sp=1_V sp$1V"S spV spV sp=°.25&42L spV To=D sp<sp$i(5)(6)(7)(8)式中：$为隔网孔隙率;S$,sp为隔网特征面积,m2E为纤维直径,m;L sp为纤维总长度,m结合以上计算，水力直径D h可简化为式(9)：h2(D sp+<sp)/D sp<sp十(1—$)S$,sp4$~2/<sp十(1—$)S$,sp(9)1.2产水隔网阻力损失计算前期团队成员研究了PENF膜的变形特性，由于厚度极薄且韧性强,在运行压力下，产水隔网会在膜表面原位印记出毫米级的规则变形图案，类似于“鲨鱼皮结构”'13(，如图1所示•该规则变形会增加膜表面，高膜染性能'在扫描电镜图中可以看到PENF膜在产水流道上的弧形形变，其产水隔网实际流道面积计算公如10)、11):S=1rl―(5—<)槡5―((—(10)A=ab一S(11)式中:S为产水通道内PENF变形面积，廿；为形变半径,为形变弧长为形变高度,m；+为产水通道面积,m2；a为产水通道宽度,m；b为产水通道髙度,m.产水隔网侧流速用式(12)〜式(14)计算：X=a E2b E l(12)・20・膜科学与技术第41卷D h=g(13)b=Q(14)式中:X为润湿周长,m；Q为产水流jt,m3/s•图1PENF膜变形印记示意图及扫描电镜实测图Fig1Schematicdiagramofthesurfacepa t ernsonthe PENF membrane研究表明"过带有的流道时"见象在R e*400时'2皿.由于产在明显的道，水流过程中局部阻失远小于沿程阻失，因此将产道简化为绝对滑壁面，其Re值约为30,小于400,为层流.因此得到阻失公式，如式(15)〜式(16)：A=64/R e(15)式中：H f为沿程阻失,m；L为产水流道长度, m；g为重力加速度,m/s2.1.3卷膜页数优化由于PENF膜极薄的厚度优势，比传统以无纺布和聚'为基膜的纳滤膜具有更高的装填率•本研究针对该新型纳滤膜与其的卷膜工,在保证膜元件有效面积的,选择合理的膜度和卷膜，使得产大、阻失最小、产速，以提高器水效和滤芯寿命.实验通过和产阻失"吉合PENF膜片及家用件性能，建立不同卷膜产测模型.根据模型提供不同参卷制1812.2512和30133种型号的家用膜件,进行产和脱盐率性能测试,并对测果与模型果进行核.2结果与讨论2.1不同型号给水隔网阻力损失对比的特征括道厚度、格密度、孔隙率等，用于表征过卷式膜元件时的通道宽度及有效过水面积,从而可过不同的失大小.本实验采用不同型号给水隔网［1332、2016、2809、3112、3409,德星技术(苏州)有限公司，材质为］卷制1812元件(参数见表1),在膜面流速的条件进和浓,"失.Table1Feedspacersinformation表1给水隔网参数型度/mm纤径/mm孔率径/mm特征面/m2 13320330165084033242 201605102550870591575 280907103550900921125 311207903950850851016 34090860430088103926注：以型号1332为例，1332表示隔网厚度为13mil(毫英寸，1mil=0.0254mm),每英寸长度上有32个网格.如图2所示,通过对表1中的5种不同型号给卷膜件进行测膜面速力损失大小依次为3409>2016>3112>1332> 2809..着膜面流速增加,"失增加.这是因为随着流速的增大，公式(3)中的失呈的需指数增大.以2016型号为例，采用建立的模型进行合，并与实验值果表明拟合度较好(图3)分别对表1中的5进行测试和分，通过实验结果与理论合无量模型关系，从而为后续元件•不同模型如图4所示.第2期石月荣等：聚乙烯/聚酰胺复合纳滤膜的卷式膜元件结构优化及理论分析・21・一1332100-亠20162809311212060-+34090.0100.0200.0300.040膜面流速/(m-s-1)图2卷式元件中不同型号给水隔网压力损失Fig2ThefeeVchannelpressureVropsofVi f erentfeeVspacers图32016型号给水隔网不同膜面流速下压力损失Fig3ThefeeVchannelpressureVropwithVi f erent membranesurfacevelocityof2016feeVspacer图4不同型号给水隔网无量纲模型参数Fig4TheVimensionlessformofVi f erentfeeVspacers 家用元件常用测试压力为0.41MPa"莫面流速为0.02m/s,在此流速下1332给水隔网压力损失相对较小，且厚度较薄，可以使家用元件的装填面积最大化，发挥PENF膜优势，提高元件产水量和性能.因此，后续PENF元件优化部分给水隔网均以1332为例.2.2产水隔网阻力计算产水隔网的作用是分隔两片纳滤膜或反渗透膜,并提供产水流动通道.产水隔网的特征参数包括厚度、经密、纬密等，用于表征产水隔网的相关结构参数•本文采用的产水隔网型号LC25参数如表2所示.表2产水隔网参数Table2Permeatespacersinformation型厚度/mm经纬密/mm b/mm c/mm LC25022140140034301420299注:经密是指沿隔网经向单位长度内纤维根数,纬密是指沿隔网纬向单位长度内纤维根数，根/10cm.由于产水隔网的编织特点和不规则的结构特征，导致其在流体阻力建模计算中较难用统一的经验方程进行拟合，所以本文采用理论计算的方式，将产水隔网流道简化为规则的长方体型流道.另外，由于PENF膜的超薄特性，在一定的操作条件下会产生变形"莫在产水隔网上会形成弧形凹陷"卩“变形印记”,导致产水流道减小,阻力增大.此变形量与纯网结构和操作压力等相关，可以通过实验测定其变形量，并根据阻力模型进行相关计算［式(10)〜式(16)#,见表3.表3PENF变形量Table3The Veformation of PENF membrane 纯网操作压</mm l/mm丫/m m占产水流道型/M Pa百分比/% LC25020050480.58727LC25040.380520.8729综合不同条件下的测试结果得到，PENF膜变形后弧形面积约占产水流道面积的20%〜30%.变化差别并不大，所以在实际产水流道的计算中可以采用更简化的方式代替式(10)、式(11)得到式(17)：+=(1—了)ab(17)式中：%为变形系数，取值范围为0.2〜0.3.2.3不同型号元件卷膜页数优化阻经验模型和化的阻论计算模型相结合,建立元件流体流动阻力模型"寸不同件在作件的产进行测,以此对不同型号元件的膜页长度和膜页数等进行优化，得到符合预定目标的膜元件•为对比PENF・22・膜科学与技术第41卷与DF30膜（以无纺布+聚'层为基膜的纳滤膜）在 元件卷膜上的差异，选择通量相近的两种膜进行对比，膜性能参数见表4.表4纳滤膜性能表征Table4 Characteristics of the NF membranes表6 2512膜元件卷膜参数膜型PENF DF30膜PE聚'+无纺布厚度/mm0.020.13Zeta 电位(pH = 7. 5)/mV—45—70通量①/(L ・m -2・h -1)59.157MgSO 。

纳滤膜的工作原理及特点纳滤膜是一种常用的膜分离技术，广泛应用于水处理、食品加工、制药、化工等领域。

纳滤膜的工作原理是利用膜孔径的选择性分离作用，将溶液中的溶质分子或颗粒通过膜表面的孔隙过滤出来，从而实现溶质的分离和浓缩。

纳滤膜的工作原理可以简单地描述为：当溶液通过纳滤膜时，溶质分子或颗粒的尺寸大于膜孔径时，溶质无法通过膜孔，被截留在膜表面形成浓缩物；而溶质分子或颗粒的尺寸小于膜孔径时，可以通过膜孔，形成透过物。

纳滤膜的特点如下：1. 分离效果好：纳滤膜具有较高的分离效率，可以有效地去除溶液中的悬浮物、胶体、微生物等杂质，使溶液得到净化和浓缩。

2. 选择性强：纳滤膜可以根据需要选择不同的膜孔径，从而实现对不同尺寸的溶质的选择性分离。

常用的纳滤膜孔径范围为0.1-100纳米。

3. 运行成本低：纳滤膜的运行成本相对较低，可以实现连续、稳定的操作，节约能源和水资源。

4. 操作简便：纳滤膜的操作相对简单，可以通过调节操作参数如压力、温度等来控制分离效果，操作过程可自动化。

5. 应用广泛：纳滤膜可以应用于多个领域，包括水处理、食品加工、制药、化工等。

在水处理领域，纳滤膜可以用于海水淡化、废水处理、饮用水净化等；在食品加工领域，纳滤膜可以用于果汁浓缩、乳品分离等；在制药领域，纳滤膜可以用于药物浓缩、蛋白质分离等。

6. 可再生利用：纳滤膜可以通过清洗和再生来延长使用寿命，减少对环境的影响。

总之，纳滤膜作为一种常用的膜分离技术，具有较高的分离效率、选择性强、运行成本低、操作简便等特点。

它在水处理、食品加工、制药、化工等领域的应用广泛，为这些领域的生产和处理过程提供了有效的解决方案。

同时，纳滤膜的可再生利用也符合环保的要求，减少了对环境的负面影响。

高性能ＮａＡ分子筛－聚酰亚胺复合分离膜的制备及表征＊袁文辉１，陈华荣１，常然然１，李　莉２（１．华南理工大学化学与化工学院，广东广州５１０６４０；２．华南理工大学环境科学与工程学院，广东广州５１０６４０）摘　要：　采用微波加热法在α－Ａｌ２Ｏ３载体表面合成了ＮａＡ分子筛膜，通过对其浸渍镀膜及亚胺化处理制备出致密ＮａＡ分子筛－聚酰亚胺（ＰＩ）复合分离膜。

采用ＸＲＤ、ＦＴ－ＩＲ、ＳＥＭ分析手段和气体渗透实验对ＮａＡ分子筛－ＰＩ复合膜进行了表征。

考察了ＮａＡ分子筛膜与ＮａＡ分子筛－ＰＩ复合膜的形貌、结构和渗透性能差异。

ＸＲＤ结果表明，载体表面只有ＮａＡ分子筛生成；ＦＴ－ＩＲ结果表明，ＮａＡ分子筛膜表面已成功镀上ＰＩ膜；ＳＥＭ结果显示，ＮａＡ分子筛－ＰＩ复合膜表面颗粒相互联结呈孪生态，膜厚约１０μｍ，膜层致密、均匀、平整；在不同温度下对Ｈ２、Ｏ２、Ｎ２和Ｃ３Ｈ８进行气体渗透测试，结果表明，４７３Ｋ条件下ＮａＡ分子筛－ＰＩ复合膜对Ｈ２的渗透率仅７．８６×１０－８　ｍｏｌ／ｍ２·ｓ·Ｐａ，较ＮａＡ分子筛膜低，而Ｈ２／Ｃ３Ｈ８的分离系数则高达１７．２４，远大于ＮａＡ分子筛膜（９．２２）。

关键词：　微波加热；ＮａＡ分子筛膜；聚酰亚胺；复合膜；理想分离系数中图分类号：　Ｏ６１４文献标识码：Ａ文章编号：１００１－９７３１（２０１１）０３－０５０５－０４１　引　言在当前能源紧张、生态环境恶化的条件下，膜分离技术由于兼有分离、浓缩、纯化和精制的功能，又有高效、节能、环保等特征［１］，目前已广泛应用于食品、医药、生物、环保、化工、能源等领域，成为当今分离科学中最重要的手段之一。

分子筛膜具有优良的热稳定性、化学稳定性以及较好的机械强度，且分离性能大大优于有机膜，因而备受人们的关注［２－５］。

八元环的ＮａＡ分子筛，其孔径在０．４ｎｍ左右［６］，接近或小于低碳烃类分子的动力学直径，所以Ｈ２、Ｎ２、Ｈ２Ｏ和低碳烃类的分离有望通过分子筛分而获得良好的分离效果，但分子筛膜表面缺陷仍然是限制其发展的瓶颈。

聚酰亚胺相关基础内容介绍大全一、概述聚酰亚胺是分子结构含有酰亚胺基团的芳杂环高分子化合物，英文名 Polyimide（简称 PI），可分为均苯型 PI、可溶性 PI、聚酰胺 -酰亚胺（ PAI）和聚醚亚胺（ PEI）四类。

PI 是综合性能最佳的有机高分子材料之一，耐高温达 400℃以上，长期使用温度范围 -200℃~300℃，无明显熔点，具有高绝缘性能。

另外， PI 作为一种特种工程材料，已广泛应用在航空、航天、微电子、纳米、液晶、分离膜、激光等领域，各国都在将聚酰亚胺的研究、开发及利用列入 21 世纪最有希望的工程塑料之一。

因其在性能和合成方面的突出特点，不论是作为结构材料或是作为功能性材料，其巨大的应用前景已经得到充分的认识，被称为是 "解决问题的能手并认为 " 没有聚酰亚胺就不会有今天的微电子技术 "。

二、聚酰亚胺结构式正象主链含酰胺结构的聚合物被称为聚酰胺，主链含亚胺结构的聚合物统称为聚酰亚胺。

其中亚胺骨架在主链结构上的聚合物，也就是直链型聚酰亚胺不仅合成困难也无实用性。

相反具有环状结构的聚酰亚胺，特别是五员环状聚酰亚胺已知的品种很多，实用性很强。

因此，一般所说的聚酰亚胺都是指后面这种环状聚酰亚胺。

环状聚酰亚胺与聚苯并咪唑等同是含氮的杂环聚合物的一种。

聚酰亚胺进一步还可分为由芳香族四羧酸和二胺为原料通过缩聚反应得到的缩聚型聚酰亚胺和双马酰亚胺经加聚反应（或缩加聚）得到的加聚型聚酰亚胺。

其中前面的缩聚型聚酰亚胺是大家最熟悉也是应用最广的，一般所称的聚酰亚胺都是指这种缩聚型聚酰亚胺。

具有代表性的聚酰亚胺就是由美国杜邦公司1960 年开发成功， 1965 年商品化的二苯醚型聚酰亚胺。

这种聚酰亚胺由于具有刚直的主链且不溶于有机溶剂，而且还不熔融，所以是用特殊的两步合成法合成制造的。

即是用均苯四甲酸酐 PMDA 和二苯醚二胺 ODA 为原料，合成可溶性聚酰胺酸，在这个聚酰胺酸阶段进行成型加工后，通过加热（当然发生化学反应）脱水环化（亚胺化）得到Kapton 薄膜等一系列聚酰亚胺制品。

PI （聚酰亚胺）简介GCPI(聚酰亚胺)简介热塑性聚酰亚胺树脂(Polyimide)，简称PI树脂)是热塑性工程塑料。

它属耐高温热塑性塑料，具有较高的玻璃化转变温度(243℃)和熔点(334℃)，负载热变型温度高达260℃(30%玻璃纤维或碳纤维增强牌号)，可在250℃下长期使用，与其他耐高温塑料如PEEK、PPS、PTFE、PPO等相比，使用温度上限高出近50℃；PI树脂不仅耐热性比其他耐高温塑料优异，而且具有高强度、高模量、高断裂韧性以及优良的尺寸稳定性；PI树脂在高温下能保持较高的强度，它在200℃时的弯曲强度达24MPa左右，在250℃下弯曲强度和压缩强度仍有12～13MPa；PI树脂的刚性较大，尺寸稳定性较好，线胀系数较小，非常接近于金属铝材料；具有优异的耐化学药品性，在通常的化学药品中，只有浓硫酸能溶解或者破坏它，它的耐腐蚀性与镍钢相近，同时其自身具有阻燃性，在火焰条件下释放烟和有毒气体少，抗辐射能力强；PI树脂的韧性好，对交变应力的优良耐疲劳性是所有塑料中最出众的，可与合金材料媲美；PI树脂具有突出的摩擦学特性，耐滑动磨损和微动磨损性能优异，尤其是能在250℃下保持高的耐磨性和低的摩擦系数；PI树脂易于挤出和注射成型，加工性能优异，成型效率较高。

此外，PI还具有自润滑性好、易加工、绝缘性稳定、耐水解等优异性能，使得其在航空航天、汽车制造、电子电气、医疗和食品加工等领域具有广泛的应用，开发利用前景十分广阔。

PI （聚酰亚胺）主要特性GCPI(聚酰亚胺)主要特性热塑性聚酰亚胺树脂（PI）的综合性能，非常优秀，它具有抗腐蚀、抗疲劳、耐高温、耐磨损、耐冲击、密度小、噪音低、使用寿命長等特点，优良的高低温性能（长期-269℃---280℃不变形）；在极广温度范围内保持长期的耐蠕变和耐疲劳性；在280°C (512°F) 下有足够高的抗拉强度和弯曲模量；改进的耐压强度；对化学品、溶剂，润滑油和燃料的超常抗力，密封性好；固有的阻燃性、无烟尘排放性；噪音低，自润滑性能好, 可无油自润滑；热膨胀系数低；密度小，硬度高；吸水率低；良好的电气性；极好的抗水解性能；有粉末状或颗粒状两种类型供选，另外还有例如板材，棒材和管材等半成品。

杜邦聚酰亚胺膜主要性能指标资料杜邦聚酰亚胺膜是一种高性能聚合物薄膜材料，具有许多优异的性能指标。

本文将详细介绍杜邦聚酰亚胺膜的主要性能指标，包括热稳定性、力学性能、电气性能以及化学稳定性等。

首先，杜邦聚酰亚胺膜具有良好的热稳定性。

该薄膜可在高温下长时间稳定运行，其热分解温度可达到350℃以上。

因此，它可以广泛应用于高温环境下的电子设备、航空航天等领域。

其次，杜邦聚酰亚胺膜具有优异的力学性能。

该薄膜具有很高的强度和刚度，其拉伸强度可达到70-120MPa，弹性模量可达到3-4GPa。

因此，它可以用于制备薄膜传感器、微电子机械系统等领域。

此外，杜邦聚酰亚胺膜还具有良好的电气性能。

它具有较低的介电常数和漏电流，可在高频电场下工作，适用于制备高频电子器件。

同时，它还具有优异的绝缘性能，能够有效阻塞电流传输，防止电路短路和漏电等事故的发生。

另外，杜邦聚酰亚胺膜具有卓越的化学稳定性。

它耐酸、耐碱、耐溶剂等化学物质的侵蚀。

同时，它还能抵抗辐射和氧化等外界环境因素的影响，长期保持稳定的性能。

因此，它可以用于制备化学传感器、电池隔膜等领域。

除了上述性能指标外，杜邦聚酰亚胺膜还具有一些其他优点。

首先，它具有良好的尺寸稳定性，即在不同的湿度和温度条件下，其尺寸变化很小。

其次，它具有很好的耐热老化性能，即在长期高温下也不易老化和变形。

第三，杜邦聚酰亚胺膜还具有较低的吸水性和低渗透率，不易受潮和渗漏。

综上所述，杜邦聚酰亚胺膜具有优异的热稳定性、力学性能、电气性能和化学稳定性等主要性能指标。

这些性能使其在许多领域有广泛的应用，包括电子设备、航空航天、化学传感器等。

随着科技的发展，对杜邦聚酰亚胺膜的需求将会继续增加，推动其性能指标的进一步提升。

杜邦聚酰亚胺膜作为一种高性能材料，具有广泛的应用前景。

其主要性能指标的优异特性使其成为众多领域的理想选择。

热稳定性是杜邦聚酰亚胺膜的重要性能指标之一。

由于其化学结构中存在稳定的芳香环和强的碳-氮键，使得聚酰亚胺膜能够耐受高温环境下的操作，具有出色的耐热性能。

收稿日期:2004-04-26基金项目:中石化基金赞助项目(N o.X 500005)作者简介:李 (1971-),女,山东威海人,副教授,主要从事新型分离技术与集成研究。

联系人:李 ,电话:(022)27890643,E 2mail :liwei @ 。

文章编号:1004-9533(2005)03-0166-06耐溶剂聚酰亚胺纳滤膜的制备与分离性能李 ,王　霖,张金利,丁　涛(绿色合成与转化教育部重点实验室,天津大学化工学院,天津300072)摘要:本文以均苯四甲酸二酐(PMDA )和4,4′2二氨基二苯醚(ODA )为原料,采用相转化法制备了耐溶剂的聚酰亚胺(PI )纳滤膜。

通过对原料进行预处理,调节反应时间,使得聚酰胺酸(PA )特性粘度稳定在0199m L Πg 。

试验结果表明,当聚酰胺酸铸膜液质量分数为15%,溶剂挥发时间为30min ,凝胶浴为乙醇质量分数30%的乙醇2水溶液时,所制得的聚酰亚胺纳滤膜具有最佳的分离性能。

操作压力为2MPa 时,该膜对聚乙二醇300(PEG 300)水溶液截留率可达91%,通量为5175L Π(m 2・h )。

为进一步研究适用于有机溶剂体系的纳滤膜技术提供了基础。

关键词:纳滤膜;聚酰亚胺;耐溶剂中图分类号:T Q02818　文献标识码:APreparation and Separation Perform ance of Solvent 2R esistantPolyimide N anofiltration MembraneLI Wei ,W ANGLin ,ZH ANGJin 2li ,DI NG T ao(K ey Laboratory for G reen Chem ical T echnology ,School of Chem ical Engineering ,T ianjin University ,T ianjin 300072,China )Abstract :In this study ,s olvent 2resistant nanofiltration polyimide (PI )membrane was prepared from polyamic acid (PA )s olution via immersion precipitation phase inversion process.P olyimide precurs or was obtained from pyromellitic dianhydride (PMDA )and 4,4′2diaminodiphenyl ether (ODA ).By performing the reactants pretreatment ,adjusting reaction time ,the characteristic viscosity of PA could be stabilized at 0199m L Πg.The separation performance of the synthesized membrane was evaluated by using PEG 300.The membrane prepared by 15%PA ,evaporation for 30min and the gel 2bath of 30%ethanol aqueous s olution showed a g ood PEG 300rejection rate up to 91%with a flux of 5175L Π(m 2・h )when the operation pressure was 2MPa.The prepared PI membrane will have promising applications in separations of organic s olvent systems.K ey w ords :nanofiltration membrane ;polyimide ;s olvent 2resistance 纳滤是近十几年来兴起的一项新型膜分离技术。

纳滤膜介绍纳滤膜：是允许溶剂分子或某些低分子量溶质或低价离子透过的一种功能性的半透膜。

它是一种特殊而又很有前途的分离膜品种，它因能截留物质的大小约为纳米而得名，它截留有机物的分子量大约为150－500左右，截留溶解性盐的能力为２－９８％之间，对单价阴离子盐溶液的脱盐低于高价阴离子盐溶液。

被用于去除地表水的有机物和色度，脱除地下水的硬度，部分去除溶解性盐，浓缩果汁以及分离药品中的有用物质等。

纳滤膜材质：聚酰胺材质纳滤膜：能截留纳米级（0.001微米）的物质。

纳滤膜的操作区间介于超滤和反渗透之间，其截留有机物的分子量约为200-800MW左右，截留溶解盐类的能力为20%-98%之间，对可溶性单价离子的去除率低于高价离子，纳滤一般用于去除地表水中的有机物和色素、地下水中的硬度及镭，且部分去除溶解盐，在食品和医药生产中有用物质的提取、浓缩。

纳滤膜的运行压力一般3.5-30bar。

（1帕是1帕斯卡的简称，就是一平方米受到一牛顿的压力。

1BAR=1公斤/平方米BAR是压强单位，公斤是重量单位可看作力单位，力单位除以面积单位就是压强单位。

）纳滤膜家用饮水机的主要应用范围(1)、咸水除盐沿海地区的自来水往往带有咸味。

如：上海市南汇区就是如此。

其盐分不高，约几百～2千mg/l，但常饮此水易患高血压，冠心病，此水泡茶不香，烹调无味。

需进行深度处理。

(2)、井水脱硬许多地区的自来水，以深井水为水源，故水的硬度较高。

烧开水时壶面、壶低常有白，灰等色结垢或沉淀。

人们常饮此水易得心脏病，脑血管合肾结石等疾病。

好茶叶品不出美味，变得淡而苦涩。

有时井水还出现有毒金属汞、镉、砷等，自来水厂工艺亦无法解决，需进行深度处理。

(3)、除微生物在河水中有许多病菌、隐球菌属孢子，氯气消毒不能完全杀死。

在美国为此曾发生事故造成40万人感染痢疾病，所以美国以此事故为契机，开始采用过滤膜技术。

在我国农村，小镇水厂中，往往管理不严，往往容易造成出水带菌，也须深度处理。

聚酰亚胺膜硬度-概述说明以及解释1.引言1.1 概述聚酰亚胺膜作为一种重要的高性能材料，在许多工业领域得到了广泛的应用。

其在电子、航空航天、汽车等领域具有重要的作用。

而聚酰亚胺膜的硬度作为其重要的物理性能之一，直接影响到其在实际应用中的性能表现。

本文将探讨聚酰亚胺膜的硬度特点、影响硬度的因素以及提高硬度的方法，旨在深入了解聚酰亚胺膜在应用中的关键性能，并提出相应的解决方案，为该材料的进一步研究和应用提供参考。

1.2 文章结构文章结构部分主要介绍了整篇文章的框架和内容安排。

首先是引言部分，包括概述、文章结构和目的三个方面。

接着是正文部分，主要分为聚酰亚胺膜的硬度特点、影响聚酰亚胺膜硬度的因素和提高聚酰亚胺膜硬度的方法三个小节。

最后是结论部分，包括总结、展望和结论三个小节。

通过这样清晰明了的结构展示，读者可以更好地理解文章的内容和思路，方便阅读和理解。

1.3 目的本文旨在探讨聚酰亚胺膜的硬度特点，分析影响聚酰亚胺膜硬度的因素，并探讨提高聚酰亚胺膜硬度的方法。

通过对聚酰亚胺膜硬度的研究，旨在为相关领域的研究工作提供参考和指导，促进材料科学领域的发展。

同时，本文还旨在总结研究成果，展望未来的研究方向，为相关领域的研究工作提供新的思路和启示。

通过本文的探讨，希望能够深入理解聚酰亚胺膜的硬度特点，为其在各个领域的应用提供技术支持和指导。

2.正文2.1 聚酰亚胺膜的硬度特点聚酰亚胺膜的硬度特点包括以下几个方面：1. 高硬度：聚酰亚胺膜具有较高的硬度，通常在光波硬度测试中能够达到几GPa的硬度数值。

这使得聚酰亚胺膜在表面涂层、防护膜等领域有着广泛的应用。

2. 耐磨性强：由于聚酰亚胺膜具有高硬度，因此具有较好的耐磨性，能够承受一定程度的磨损而不容易发生损坏。

3. 抗腐蚀性能好：聚酰亚胺膜具有良好的抗腐蚀性能，可以有效地抵抗化学介质的侵蚀，延长材料的使用寿命。

4. 高温稳定性优异：聚酰亚胺膜在高温环境下仍能保持较好的硬度和力学性能，不易软化或变形，适合在高温条件下应用。