九年级第一次月考部分试题(含答案)

B（部编版）2024～2025学年度第一学期第一次阶段性作业九年级语文（建议完成时间：150分钟满分：120分）一、积累和运用（24分）诗意如晨曦微露，渐渐浸润我们的生活。

无论是窗前的一枝横斜疏影，还是雨打芭蕉的轻音乐章，都可成为心灵的慰藉，赋予平凡日子以非凡的意义。

让阅读与思考成为生活的调味剂，它们不仅能够点亮智慧的灯火，更能让我们的精神世界散发出独特的光芒。

学校正在开展“让诗意浸润生活，让精神散放光芒”主题活动，请你积极参与。

【感受诗意生活】小文同学在活动中和同学们分享了自己对于诗意生活的理解，并撰写了发言稿。

请你解决其中的文字问题。

当成长中的迷茫让你不知所措时，何不侧耳倾听内心深处那温柔的呢喃，用一两句诗词的片段，即便有些断章取意，在心中种下希望的种子。

别让现实的尘埃蒙蔽双眼，而是让想象之花博发，在每一个看似平凡的日子里追逐梦想，勇敢地面对那些看似荒诞的妄想，最终你会发现，正是这些点滴汇聚成了生命中最耀眼的光芒。

1．请根据语境，给句中加点的字注音。

（2分）（1）当成长中的迷茫让你不知所措时，何不侧耳倾听内心深处那温柔的呢（）喃。

（2）勇敢地面对那些看似荒诞的妄（）想。

2．语段画线句中分别有一个错别字，请你找出来并加以改正。

（2分）（1）______应写作______（2）______应写作______【发现诗意之美】时光飞逝，成长的脚步从未停歇。

但我们不妨稍稍放慢脚步，去发现身边的诗意之美。

它或许是藏匿于街角一隅悄然绽放的小花，或许流淌于雨后清新的空气中，抑或是一片落叶缓缓飘下的轨迹。

诗意并不遥远，它就在我们身边等待被发现。

3．“宝石般的日常”启发了我停下脚步，去留意生活中的美。

“蒹葭萋萋，（1）______”（《蒹葭》）是秋日清晨的意境美，“（2）______，悠悠我心”（《子衿》）是婉转心事的意蕴美；我们醉心于“蒙络摇缀，（3）______”（《小石潭记》）的自然美景，动容于“海内存知己，（4）____________”（《送杜少府之任蜀州》）的真挚友情。

海南省2024-2025学年第一学期九年级月考英语科试题(满分：120 分考试时间：90 分钟)第一卷第一部分听力部分(共四大题，满分20分)I.听句子选图画（共5小题，每小题1分，满分5分）看图听句子，选出与句子意思一致的图画。

每个句子读一遍。

A B C D E2. 3. 4.__________ 5.___________Ⅱ. 情景反应（共5小题，每小题1分，满分5分）根据你所听到的句子，选出正确的答语。

每个句子读两遍。

A. Nearly one mile.B. It's very wide.C. It’s huge.A. It’s in September.B. It’s on the first of October.C. We have 3 days off.A. That’s inspiring!B. Well done!C. He studied abroad.A. Have a good trip!B. I’m sorry to hear that.C. Good luck!10.A. I’m not sure. B. See you lat er. C. So do I.Ⅲ. 对话理解（共5小题，每小题1分，满分5分）听第一段对话，选出能回答11、12小题的最佳选项。

对话读两遍。

11. How soon will the speakers leave the schoolIn one month. B. In two months. C.In three months.12.Where does Lucy want to work in the futureIn a hotel. B. In a hospital. C. In a school.听第二段对话，选出能回答13-15小题的最佳选项。

对话读两遍。

13．Why did the man go to EnglandA．To be on business. B．To visit his friends. C．To have a trip. 14．How many famous places are mentionedA．2. B．3. C．5.15．When can the man hear the sound of Big BenA．At the end of his visit in London.B．At the beginning of many TV and radio programs.C．At any time throughout the nation.Ⅳ. 短文理解（共5小题，每小题1分，满分5分）根据你所听到的短文内容，选出最佳选项。

2024—2025年中学生能力训练语文阶段练习（一）时间：150分钟满分：120分一、积累与运用（17分）1．下列词语中加点字的字音、字形完全正确的一项是（）（2分）A．天娇（jiāo）鲜妍（yán）箴言（zēn）鸠占鹊巢（què）B．漫游（màn）摇曳（yì）流盼（liú）断章取意（yì）C．大赦（shè）禅师（chán）精微（wēi）附庸风雅（yōng）D．秘诀（jué）羡慕（mù）积攒（jí）形消骨立（xiāo）2．依次填入下面语段横线处的词语最恰当的一项是（）（2分）在李娟的笔下，《我的阿勒泰》不仅仅是一本游记成散文集，它更像是一幅______的画卷，缓缓______在读者面前，引领我们走进一个遥远而神秘的边疆世界——新疆的阿勒泰，她将阿勒泰的自然风光描绘得______，从广袤无垠的草原到巍峨耸立的雪山，从璀璨夺目的星空到蜿蜒流淌的河流，每一处景色都被______了生命与情感。

A．色彩斑斓铺展淋漓尽致赋予 B．色彩斑斓打开惟妙惟肖赋予C．五光十色铺展淋漓尽致给予 D．五光十色打开惟妙惟肖给予3．下列各项中分析正确的一项是（）（2分）①边塞诗是唐代诗歌的主要题材，是唐诗当中思想深刻。

想象丰富，艺术性强的一部分。

②一些有切身边塞生活经历和军旅生活体验的作家，以亲历的见闻来写作，还有另一些诗人用乐府旧题来进行翻新创作。

③诗人们用这两种手段创作了大量的优美的诗篇，为前代所未見。

④边塞诗多昂扬奋发的格调，艺术性最强的特点。

A．“思想深刻”“艺术性强”和“翻新创作”三个短语的结构类型完全相同。

B．句②用“还有”连接两个分句，分句之间是并列关系，无主次之分。

C．句③“诗人们用这两种手段创作了大量的优美的诗篇”的主干是“诗人们创作了优美诗篇。

”D．句④是病句，修改方法是将句子中的“艺术性最强”与“昂扬奋发的格调”换位置，4．文学、文化常识与名著阅读（5分）某中学开展“悦读书海·畅享经典”主题读书活动，安排如下：（1）书海拾贝，研精致思下列各项中表述不正确的一项是（）（2分）A．风骚，本指《诗经》里的《国风》和《楚辞》中的《离骚》，后来泛指文章辞藻。

2024-2025学年九年级语文上学期第一次月考卷语文试卷注意事项：1．本试题卷共8页，答题卷共2页。

满分120分。

考试时间150分钟。

2．考生必须在答题卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效。

3．测试范围：九年级上册第1~2单元。

4．难度系数：0．75。

一、古典之美（27分）1．在整理古诗词的过程中，小夏发现心怀家国、志在天下的家国情怀在中国历代诗人作品中都有所体现。

她整理了部分诗歌内容，请帮她完善下面表格。

（10分）点评：字体，描绘了大好河山的磅礴气势和壮丽景象。

A．端庄方正B．秀美飘逸C．蚕头雁尾D．龙飞凤舞在班级举行的学习经验交流会上，文志小组以下面的古诗文为例，带领大家学习古诗文。

请你参与并完成下面小题。

（15分）岳阳楼记（节选）范仲淹予观夫巴陵胜状，在洞庭一湖。

衔远山，吞长江，浩浩汤汤，横无际涯，朝晖夕阴，气象万千，此则岳阳楼之大观也，前人之述备矣。

然则北通巫峡，南极潇湘，迁客骚人，多会于此，览物之情，得无异乎？若尖淫雨霏霏，连月不开，阴风怒号，浊浪排空，日星隐曜，山岳潜形，商旅不行，樯倾楫摧，薄暮冥冥，虎啸猿啼。

登斯楼也，则有去国怀乡，忧谗畏讥，满目萧然，感极而悲者矣。

……嗟夫！予尝求古仁人之心，或异二者之为，何哉？不以物喜，不以己悲，居庙堂之高则忧其民，处江湖之远则忧其君。

是进亦忧，退亦忧。

然则何时而乐耶？其必曰“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”乎！噫！微斯人，吾谁与归？时六年九月十五日。

醉翁亭记（节选）欧阳修若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。

野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。

朝而往，暮而归，四时之景不同，而乐亦无穷也。

……已而夕阳在山，人影散乱，太守归而宾客从也。

树林阴翳，鸣声上下，游人去而禽鸟乐也。

然而禽鸟知山林之乐，而不知人之乐；人知从太守游而乐，而不知太守之乐其乐也。

醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。

太守谓谁？庐陵欧阳修也。

2024-2025学年九年级上学期第一次月考（广东卷）英语说明:1. 全卷满分为90分,考试用时为70分钟。

2. 答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。

用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。

3. 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上。

4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

一、语法选择（本题有10小题，每小题1分，共10分）通读下面短文，掌握其大意，然后按照句子结构的语法和上下文连贯的要求，从每题所给的三个选项中选出一个最佳答案，并将答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

Peggy used to say very little with others. But that all changed when her family moved to a new house.When they got there, she found 1 old book outside their house. To 2 surprise, the book shone(发光) in the dark. “How strange! What is the book 3 ?” she asked her parents, but they had no idea.That night, she started reading the book with her pet dog beside her. But she could hardly understand it. Just then, her dog started speaking, “ 4 interesting book you’ve found!” She couldn’t believe it, 5 the dog continued telling her all kinds of interesting things. After some time, she asked, “So how can you be talking?” “I don’t know.” said the dog.Peggy 6 to find out the truth. So she showed the book to some other animals. All of them started talking with her 7 a friendly way, telling her some pretty interesting stories.During the next several days, Peggy was having fun with her new friends. However, one day, the book disappeared and so did the “voices of the animals”. She 8 looked everywhere, but she couldn’t find 9 the book was.When she returned to school again, Peggy was surprised 10 most of her schoolmates special. Little by little, she started talking more to them. And now she has got more friends than anyone else in school. 1．A．a B．an C．the2．A．she B．her C．hers3．A．make B．make of C．made of4．A．What B．What a C．What an5．A．or B．but C．if6．A．decides B．will decide C．decided7．A．in B．at C．for8．A．careful B．carefully C．care9．A．where B．that C．what10．A．finding B．find C．to find二、完形填空（本大题有10小题，每小题1分，共10分）通读下面短文，掌握其大意，然后在每小题所给的四个选项中，选出一个最佳答案，并将答题卡对应题目所选的选项涂黑。

福州屏东中学2024-2025学年第一学期适应性练习（一）九年级语文（全卷共8页，21小题；完成时间120分钟，满分150分）一、积累与运用（33分）1．填写下面经典古诗文阅读积累表。

（20分）作者、出处语言积累简要批注范仲淹《渔家傲·秋思》塞下秋来风景异，①____________。

边地悲凉奇异的秋景岑参《白雪歌送武判官归京》忽如一夜春风来，②____________。

以春花喻冬雪苏轼《江城子·密州出猎》③____________，西北望，射天狼。

报效国家辛弃疾《南乡子·登京口北固亭有怀》④____________，坐断东南战未休。

年轻有为，统率千军万马文天祥《过零丁洋》人生自古谁无死，⑤____________。

以死明志，舍生取义。

纳兰性德《浣溪沙》一抹晚烟荒戍垒，⑥____________。

边塞荒凉萧瑟的风光夏完淳《别云间》毅魄归来日，⑦____________。

精忠报国的赤子情怀辛弃疾《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》醉里挑灯看剑，⑧____________。

心系战场的家国情怀苏轼《定风波》⑨____________，谁怕？⑩____________。

顶风冲雨，从容前行秋瑾《满江红》⑪____________？青衫湿！红尘之中，知音难觅张养浩《山坡羊·潼关怀古》伤心秦汉经行处，⑫____________。

化为尘埃，灰飞烟灭辛弃疾《太常引·建康中秋夜为吕书潜赋》一轮秋影转金波，⑬____________。

皓月千里，对月抒怀《十五从军征》兔从狗窦入，⑭____________。

离家之久，物是人非孟子《鱼我所欲也》是故⑮____________，所恶有甚于死者。

人生最大的事有时并非生死宋濂《送东阳马生序》⑯____________，不知口体之奉不若人也。

精神之乐超越感官享受诸葛亮《出师表》后值倾覆，⑰____________，⑱____________，尔来二十有一年矣。

人教版九年级上册数学第一次月考试题一、单选题1．下列方程中，属于一元二次方程的是（）A 0=B ．2x +1=0C ．20y x +=D ．21x =12．方程（x+3）（x-4）=0的根是（）A ．123,4x x =-=B ．123,4x x ==C ．1234,x x ==-D ．123,4x x =-=-3．已知关于x 的方程260--=x kx 的一个根为x=4，则实数k 的值为（）A ．25B ．52C ．2D ．54．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（）A ．()216x +=B ．()216x -=C ．()229x +=D ．()229x -=5．已知方程2380x x --=的两个解分别为12,x x ，则1212,x x x x +⋅的值分别是（）A ．3，-8B ．-3，-8C ．-3，8D ．3，86．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x ，根据题意所列方程正确的是（）A ．236(1)3625x -=-B ．236(12)25x -=C ．236(1)25x -=D ．225(1)36x -=7．抛物线22(2)1y x =-+的顶点坐标是（）A ．()2,1B ．()2,1-C ．()1,2D ．()1,2-8．抛物线2y ax bx c =++的图象如图所示，则一元二次方程20ax bx c ++=的解是（）A ．x=-1B ．x=3C ．x=-1或x=3D ．无法确认9．将抛物线y=4x 2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）A ．y=4（x+1）2+3B ．y=4（x ﹣1）2+3C ．y=4（x+1）2﹣3D ．y=4（x ﹣1）2﹣310．二次函数2(2)1y x =+-的图像大致为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．将方程()()3152x x x -=+化为一元二次方程的一般式______．12．一元二次方程x 2﹣4=0的解是_________．13．已知关于x 的一元二次方程22(2)(21)10m x m x -+++=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是______14．函数243y x x =-++有_____（填“最大”或“最小”），所求最值是_______15．抛物线2y ax bx c =++与x 轴的交点坐标为(1,0)-和(3,0)，则这条抛物线的对称轴是x =______.16．已知二次函数23(1)y x k =-+的图象上三点1(2,)A y ，2(3,)B y ，3(4,)C y -，则1y 、2y 、3y 的大小关系是_____．17．将抛物线247y x x =++沿竖直方向平移，使其顶点在x 轴上，且过点A （m ，n ），B （m+10，n ），则n=________三、解答题18．解方程：（1）2410x x --=（2）()255x x-=-19．已知抛物线y=4x 2-11x-3.(1)求它的对称轴;(2)求它与x 轴,y 轴的交点坐标.20．已知关于x 的方程（1）若该方程的一个根为，求的值及该方程的另一根；（2）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．21．如图，抛物线2y x bx c =-++经过坐标原点，并与x 轴交于点A （2，0）．（1）求此抛物线的解析式：（2）设抛物线的顶点为B ，求∆OAB 的面积S ．22．如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25m ，另外三边木栏围着，木栏长40m ．（1）若养鸡场面积为200m 2，求鸡场靠墙的一边长．（2）养鸡场面积能达到250m 2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由23．已知抛物线()2114y a x =-+与直线21y x =+的一个交点的横坐标是2（1）求a 的值；（2）请在所给的坐标系中，画出函数21(1)4y a x =-+与21y x =+的图象，并根据图象，直接写出12y y ≥时x 的取值范围24．大润发超市以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现每天的销售量y （件）与每件的销售价x （元）之间满足一次函数1623y x=-（1）写出超市每天的销售利润w （元）与每件的销售价x （元）之间的函数关系式；（2）如果超市每天想要获得销售利润420元，则每件商品的销售价应定为多少元？（3）如果超市要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少元最合适？最大销售利润为多少元？25．如图所示，抛物线2y x mx n =-++经过点A （1，0）和点C （4，0），与y 轴交于B（1）求抛物线所对应的解析式．（2）连接直线BC ，抛物线的对称轴与BC 交于点E ，F 为抛物线的顶点，求四边形AECF 的面积．（3）x 轴上是否存在一点P ，使得PB+PE 的值最小，若存在，请求出P 点坐标，若不存在，请说明理由．参考答案1．B 2．A 3．B 4．B 5．A 6．C 7．A 8．C 9．B 10．D11．238100x x --=12．x=±213．34m >且2m ≠14．最大715．116．123y y y <<17．2518．（1）2x =±，（2）5x =或4x =19．（1）x=118（2）该抛物线与x 轴的交点坐标为(3,0)，1-,04⎛⎫⎪⎝⎭；该抛物线与y 轴的交点坐标为(0,-3).20．（1）m=1；0（2）见解析21．（1）y ＝−x 2＋2x ；（2）122．（1）20m ．（2）不能达到250m 2，理由见解析．23．（1）a=-1；（2）图见解析，-1≤x≤224．（1）w=－32x +252x －4860；（2）40或44；（3）42元，432元25．（1）254y x x =-+-；（2）458；（3）存在，P （2011，0）。

2024～2025学年度第一学期第一次阶段性作业九年级语文（建议完成时间：150分钟满分：120分）题号-二三总分得分一、积累和运用（24分）九年级（1）班的学习小组开展了以“探索诗歌之美”为主题的综合实践活动，请你一起参与，完成下面的任务。

【任务一：做笔记】下面是小文学习笔记中的一段话，请解决其中的语言文字问题。

现代诗如同黎明的第一缕阳光，穿破夜的寂静，带来语言新的生命力。

它承载着诗人的忧戚与思考，是灵感的涌现和情感的渤发。

每一位诗人都是一个探索者，他们心无旁鹜，专注于内心的表达，将复杂的情感浓缩于简短的词句之中。

1．请根据语境，选出加点字正确的读音。

（只填序号）（2分）（1）黎明（A．lí B．lǐ）（）（2）忧戚（A．qì B．qī）（）2．语段中有错别字，请改正。

（2分）（1）渤发（2）心无旁鹜【任务二：背古诗】下面是小语写的一段话，她引用了包含数字的古诗词，请你帮她补充完整。

3．《月夜忆舍弟》中，（1）“ ”借数字“一”写出孤雁之声，配合视觉所见，渲染了悲凉的气氛；《长沙过贾谊宅》中，（2）“”通过数字的对比，突出诗人抑郁悲凉的沉重之感。

请你也写出这样包含数字的两句连续的古诗词：（3） , 。

（9分）【任务三：写分析】诗歌是中华文化的瑰宝，学习小组整理了分析资料，请你将其修改完善。

①中国文化之所以源远流长，并在全世界拥有巨大的影响力，与中国注重诗教、具有诗的传统以及诗本身的美学力量密不可分。

②很大程度上，诗歌是传承文化的载体，也是重要的美学形式。

③诗歌尤其是唐诗宋词里，蕴藏着农耕文化、家国文化和中国人所特有的精神风骨。

④诗歌传统延续到今天，虽然一直在形式上发展变化，但依然是极有价值的一种认知教育、审美教育、德育方式。

⑤诗歌所蕴含的人文精神，也饱含着人类对的爱、对的呼唤、对的向往。

4．请你再写一个与第②句类型相同的复句。

（2分）5．第④句有语病，请将修改意见写在下面的横线上。

九年级数学（考试时间：60分钟，满分：100分）一、选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）．1．已知O e 的半径为4，平面内有一点M ．若5OM =，则点M 与O e 的位置关系是（ ）．A ．在圆内B ．在圆上C ．在圆外D ．不能确定2．已知x=2是关于x 的一元二次方程x 2+ax=0的一个根，则a 的值为( )A ．-2B ．2C ．12D ．12-3．如图，AB 是半圆的直径，O 为圆心，C 是半圆上的点，D 是 AC 上的点．连接AC ，若20BAC =°∠，则D Ð的度数为（ ）．A ．100°B ．110°C ．120°D ．130°4．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到160元．设平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程为（ ）A ．200（1－x ）2＝160B ．200（1＋x ）2＝160C ．160（1＋x ）2＝200D ．160（1－x ）2＝2005．如图，四边形ABCD 内接于O e ，AE CB ^交CB 的延长线于点E ，若BA 平分DBE Ð，6AD =，4CE =，则AE 的长为（ ）．A ．2B ．3C ．D ．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）6．方程230x x -=的根为 ．7．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为__________.8．写一个一元二次方程，使得它的两个根为1-，3，该方程为 ．9．如图，等边△ABC 内接于⊙O ，AD 是直径，则∠CBD= °．10．如图，C 为O e 的劣弧AB 上一点，若124AOB Ð=o ，则ACB =∠ ．11．若1x 、2x 是一元二次方程2210x x +-=的两个实数根，则12122x x x x +-的值为 ．12．如图，圆O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，22.54A OC CD Ð=°=，，的长为 ．13．若关于x 的方程20ax bx c ++=的解为11x =-，23x =，则方程()2(2)20a xb xc -+-+=的解为 ．14．已知O e 的半径1OA =，弦AB ，若在O e 上找一点C ，则BCA Ð= °．15．如图，线段AB 、BC 的垂直平分线1l 、2l 相交于点O ，若142Ð=°，则AOC Ð= °．三、解答题（本大题共7小题，共60分）16．解下列方程(1)2316x x-=(2)2(21)63x x -=-．17．已知关于x 的方程x 2＋kx －2＝0．（1）求证：不论k 取何实数，该方程总有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一个根为2，求它的另一个根．18．如图，AD 、BC 是O e 的弦，且AD BC =，AC 是直径，求证：四边形ABCD 是矩形．19．已知关于x 的方程20(,x px q p q ++=为常数）有两个实数根12,x x .(1)若2,8p q =-=-，则24p q -的值是 ，方程的解是 ；(2)若123,2x x ==-，求24p q -的值；(3)用含12,x x 的代数式表示24p q -，下列结论中正确的是（ ）A. 22124()p q x x -=+B. 22124()p q x x -=C. 22124()p q x x -=- D. 2212124()p q x x x x -=++20．某商店经销的某种商品，每件成本为40元．调查表明，这种商品的售价为50元时，可售出200件；售价每增加5元，其销售量将减少50件．为了实现2000元的销售利润，这种商品的售价应定为多少元？21．如图，已知点A 、B 是平面内两点，线段a 长度一定，在平面内作O e 使得它过点A 、B 且半程长为a （尺规作图，保留作图痕迹，写出必要的作图说明）．22．如图，四边形ABCD 是O e 的内接四边形，AC BD ^，OF AB ^，垂足分别是E 、F ．(1)直接写出OF 与CD 的数量关系__________，并证明你的结论；(2)若AB AC ==8BC =．求CD 的长．1．C【分析】本题考查了点与圆的位置关系：设圆的半径为r ，点P 到圆心的距离OP 为d ，当d r >时，则点P 在圆外；当d r =时，点P 在圆上；当d r <时，点P 在圆内，根据点P 与圆的位置关系的判定方法对点M 与O e 位置关系进行判断．【详解】解：∵O e 的半径为4，5OM =∴点M 到圆心的距离大于圆的半径，∴点M 在圆外．故选：C ．2．A【分析】把x=2代入x 2+ax=0，即可求解.【详解】∵x=2是关于x 的一元二次方程x 2+ax=0的一个根，∴2220a +=，解得：a=-2.故选A.【点睛】本题主要考查一元二次方程的根的定义，理解方程的根的定义，是解题的关键.3．B【分析】本题考查了圆周角定理，连接BD ，根据圆周角定理求出ADB Ð及BDC Ð的度数，进而可得出结论，根据题意作出辅助线，构造出圆周角是解题的关键．【详解】解：连接BD ，∵AB 是半圆的直径，∴90ADB Ð=°，∵20BAC =°∠，∴20BDC BAC Ð=Ð=°，∴9020110ADC ADB BDC Ð=Ð+Ð=°+°=°，故选：B ．4．A【分析】根据某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到160元，平均每次降价的百分率为x ，可以列出相应的方程，本题得以解决．【详解】解：由题意可得，200（1-x ）2=160，故选：A ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．5．D【分析】连接AC ，根据圆内接四边形对角互补得到ABE ADC Ð=Ð，根据 AD AD =得到ABD ACD Ð=Ð结合角平分线得到ABE ABD Ð=Ð，即可得到：ADC ACD Ð=Ð，从而得到AC AD =，结合勾股定理即可得到答案；【详解】解：连接AC ，∵四边形ABCD 内接于O e ，∴180ADC ABC Ð+Ð=°，∵180ABE ABC Ð+Ð=°，∴ABE ADC Ð=Ð，∵ AD AD =，∴ABD ACD Ð=Ð，∵BA 平分DBE Ð，∴ABE ABD Ð=Ð，∴ADC ACD Ð=Ð，∴AC AD =，∵AE CB ^，6AD =，4CE =，∴6AC =∴AE ==故选：D ．【点睛】本题考查勾股定理及圆内接四边形对角互补，同弧所对的圆周角相等，等角对等边等知识，掌握这些知识是解题的关键．6．120,3x x ==【详解】解：x （x －3）=0 ，解得：x 1=0，x 2=3．故答案为：x 1=0，x 2=3．7．()216x -=【分析】把常数项﹣5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方．【详解】移项得：x 2﹣2x =5，配方得：x 2﹣2x +1=5+1，即（x ﹣1）2=6．故答案为（x ﹣1）2=6．【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程．配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．8．2230x x --=（答案不唯一）【分析】本题主要考查一元二次方程的根与系数的关系，根据一元二次方程的根与系数的关系可得出122b x x a +=-=，123c x x a ×==-，令1a =，则2b =-，3c =-则可得出一个符合条件的一个一元二次方程．【详解】解：∵一元二次方程的两个根为1-，3，∴122b x x a+=-=，123c x x a ×==-，令1a =，则2b =-，3c =-∴符合条件的一个一元二次方程为：2230x x --=，故答案为：2230x x --=．9．30°．【详解】解：∵△ABC 是等边三角形，∴∠ABC=∠C=∠BAC =60°，根据圆周角定理得：∠D=∠C=60°，∵AD 为直径，∴∠ABD=90°，∴∠BAD=30°∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=90°-60°=30°∴∠CBD=∠CAD=30°．故答案为：30°10．118°【分析】本题考查了圆周角定理和圆内接四边形性质的应用，能正确作辅助线是解此题的关键．作圆周角ADB Ð，根据圆周角定理求出D Ð的度数，根据圆内接四边形性质求出C Ð即可．【详解】解：如图作圆周角ADB Ð，使D 在优弧上，124AOB Ð=°Q ，1622D AOB \Ð=Ð=°，A Q 、D 、B 、C 四点共圆，180ACB D \Ð+Ð=°，118ACB \Ð=°，故答案为：118°．11．0【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求得1212,x x x x +的值，代入代数式即可求解．【详解】解：解：∵1x 、2x 是一元二次方程2210x x +-=的两个实数根，∴122x x +=-，121x x =-．∴12122x x x x +-()2210=--´-=，故答案为：0．【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系：若12,x x 是一元二次方程()200ax bx c a ++=¹的两根，12b x x a +=-，12c x x a=．12．【分析】本题考查了垂径定理，等腰直角三角形的性质和圆周角定理．解题的关键是熟练掌握以上知识点，根据圆周角定理得245BOC A Ð=Ð=°，由于圆O 的直径AB 垂直于弦CD ，根据垂径定理得CE DE =，且可判断OCE △为等腰直角三角形，所以CE ==然后利用2CD CE =进行计算．【详解】解：∵22.5A Ð=°，∴245BOC A Ð=Ð=°，∵圆O 的直径AB 垂直于弦CD ，∴CE DE =，则OCE △为等腰直角三角形，∵OC∴CE ==∴2CD CE ==．故答案为：13．11x =，25x =【分析】本题考查一元二次方程的解的概念，将第二个方程中的()2x -看成一个整体，则由第一个方程的解可知，21x -=-或3，从而可得出答案.【详解】解：∵关于x 的方程20ax bx c ++=的解为11x =-，23x =，∴方程()2(2)20a x b x c -+-+=的解为21x -=-或3，解得：11x =，25x =，故答案为：11x =，25x =．14．45°或135°．【分析】本题考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质，勾股定理逆定理，先由勾股定理逆定理求出90AOB Ð=°，分别在优弧 AB 和劣弧 AB 取点1C 和2C ，连接1AC ，1BC ，2AC ，2BC ，则145BC A Ð=°，然后根据圆内接四边形的性质可求出2135BC A Ð=°，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：∵1OA OB ==，AB =，∴222OA OB AB +=，∴90AOB Ð=°，如图，分别在优弧 AB 和劣弧 AB 取点1C 和2C ，连接1AC ，1BC ，2AC ，2BC ，∴145BC A Ð=°，∵四边形12AC BC 是圆内接四边形，∴12180BC A BC A Ð+Ð=°，∴2135BC A Ð=°，故答案为：45°或135°．15．84【分析】本题主要考查线段的垂直平分线的性质，多边形内角和定理，三角形外角的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．连接BO ，并延长BO 到P ，根据线段的垂直平分线的性质得AO OB OC ==，90BDO BEO Ð=Ð=°，根据四边形的内角和为360°得180DOE ABC +=°∠∠，根据外角的性质得AOP A ABO COP C OBC Ð=Ð+ÐÐ=Ð+Ð，，相加可得结论．【详解】解：连接BO ，并延长BO 到P ，∵线段AB 、BC 的垂直平分线1l 、2l 相交于点O ，∴AO OB OC ==，90BDO BEO Ð=Ð=°，∴180DOE ABC +=°∠∠，∵1180DOE +=°∠∠，∴142ABC Ð=Ð=°，∵AO OB OC ==，∴A ABO Ð=Ð，OBC C Ð=Ð，∵AOP A ABO Ð=Ð+Ð，COP C OBC Ð=Ð+Ð，∴24284AOC AOP COP A ABC C Ð=Ð+Ð=Ð+Ð+Ð=´°=°；故答案为：84．16．(1)11x =21x =(2)112x =，22x =．【分析】本题考查了解一元二次方程．（1）根据配方法解一元二次方程；（2）先移项，然后根据因式分解法解一元二次方程，即可求解．【详解】（1）解：2316x x -=，2361x x -=，2123x x -=，24213x x -+=，()2413x -=，1x -=11x =21x =（2）解：2(21)63x x -=-，()()2213210x x ---=，()()212130x x ---=，∴210x -=或240x -=，∴112x =，22x =．17．（1）见解析；（2）它的另一个根为－1．【分析】（1）求判别式b 2－4ac ＝k 2＋8＞0即可证明；（2）利用根与系数的关系即可求解．【详解】(1) ∵a ＝1 ，b ＝k ，c ＝－2 ，∴b 2－4ac ＝k 2＋8 ，∵不论k 取何实数，k 2≥0 ，∴k 2＋8＞0即b 2－4ac ＞0 ，∴不论k 取何实数，该方程总有两个不相等的实数根；(2) ∵a ＝1 ，c ＝－2， x 1＝2，∴ x 1g x 2＝－2，2x 2＝－2，∴ x 2＝－1，∴另一个根为－1．【点睛】本题考查一元二次方程的根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程的根存在性的判别方法及一元二次方程的根与系数的关系是解题的关键．18．见详解【分析】本题主要考查了直径所对的圆周角等于90度，矩形的判定，勾股定理，根据直径所对的圆周角等于90度，可得出90D B Ð=Ð=°，根据勾股定理可得出2222AB BC CD AD +=+，再由AD BC =即可得出AB CD =．进而可得出四边形ABCD 是平行四边形，结合90D Ð=°即可证明．【详解】证明：∵AC 为O e 的直径，∴90D B Ð=Ð=°，在Rt ABC △中，222AB BC AC +=，在Rt ADC V 中，222CD AD AC +=，∴2222AB BC CD AD +=+，由∵AD BC =，∴AB CD =，∴四边形ABCD 是平行四边形，又∴90D Ð=°，∴四边形ABCD 是矩形．19．(1)36，124,2x x ==-(2)25(3)C【分析】（1）先把2,8p q =-=-，代入24p q -，可得2436p q -=，再代入原方程，再利用因式分解法，即可求解；（2）根据一元二次方程根与系数的关系，即可求解；（3）根据一元二次方程根与系数的关系，再利用完全平方公式的变形，即可求解．【详解】（1）解：∵2,8p q =-=-，∴()()22424836p q -=--´-=，∴方程为228=0x x --，∴()()420x x -+= ，解得：124,2x x ==-；（2）解：∵关于x 的方程20(,x px q p q ++=为常数）有两个实数根12,x x ，∴1212,x x p x x q +=-×=，∵123,2x x ==-，∴()()32,32p q -=+-=´- ，∴1,6p q ==- ，∴()22414625p q -=-´-=；（3）解：∵关于x 的方程20(,x px q p q ++=为常数）有两个实数根12,x x ，∴1212,x x p x x q +=-×=，∴()()()222222221212112212112212444242p q p q x x x x x x x x x x x x x x x x -=--=+-×=+×+-×=-×+=-．故选：C【点睛】本题主要考查了解一元二次方程和一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程的解法和一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．20．这种商品的售价应定为50元或60元．【分析】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出方程．设这种商品的售价应定为x 元，利用销售总利润等于每件利润乘以销售数量，即可得出关于x 的一元二次方程，解方程即可得到答案．【详解】解：设这种商品的售价应定为x 元，根据题意列方程得：50(40)2005020005x x éù-æö--=ç÷êúèøëû 整理得：2x 110x 30000-+=解得：150x =，260x =，答：这种商品的售价应定为50元或60元．21．见详解【分析】本题主要考查了作图，画圆，作线段垂直平分线，连接AB ，作AB 的垂直平分线CD ，以点A 为圆心线段a 为半径画弧交CD 于点O ，再以点O 为圆心线段AO 为半径作圆即为所求．【详解】解：如下图：O e 即为所求：22．(1)12OF CD =，证明见详解(2)【分析】（1）连接AO 并延长交O e 于点G ，连接BG ，证明OF 是ABG V 的中位线，则有12OF BG =，再根据同弧所对的圆周角相等可得AGB ECB Ð=Ð，直径所对的圆周角是直角可得90ABG Ð=°，则有90BAG AGB Ð+Ð=°，根据AC BD ^，90ECB EBC Ð+Ð=°，从而可得BAG EBC Ð=Ð，BG CD =，继而可得12OF CD =；（2）先证明AG BC ^，由等腰三角形三线合一的性质得出142BH HC BC ===，再由勾股定理求出AH ，再证明AHC BHG ∽V V ，由相似三角形的判定以及性质即可得出答案．【详解】（1）解：12OF CD =，证明如下：连接AO 并延长交O e 于点G ，连接BG ，∵OF AB ^，∴AF BF =，∵AO GO =，∴OF 是ABG V 的中位线，∴12OF BG =，∵AG 是O e 的直径，∴90ABG Ð=°，∴90BAG AGB Ð+Ð=°，∵AC BD ^，∴90CEB Ð=°，∴90ECB EBC Ð+Ð=°，∵ AB AB =，∴AGB ECB Ð=Ð，∴BAG EBC Ð=Ð，∴BG CD =，∴12OF CD =；（2）∵AB AC =，∴ACB ABC Ð=Ð，∵ACB AGB Ð=Ð，∴ABC AGB Ð=Ð，∵90ABC CBG AGB GBC Ð+Ð=Ð+Ð=°∴AG BC ^，∵AB AC =，8BC =，∴142BH HC BC ===，∴8AH ===，∵ACB HGB Ð=Ð，AHC BHG Ð=Ð，∴AHC BHG ∽V V ，AH BH，84=，∴BG =∴CD BG ==．【点睛】本题主要考查了直径所对的圆周角是90°，同弧所对的圆周角相等，三角形中位线的判定以及性质，等腰三角形的性质，相似三角形的判定以及性质，勾股定理等知识， 掌握这些性质以及判定是解题的关键．。

江苏省宿迁市钟吾初级中学2024-2025学年初中九上数学第一次月考试题一．选择题（共6小题）1．抛物线y＝﹣x2+2x﹣c过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（5，y3）三点．则将y1，y2，y3，从小到大顺序排列是（ ）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y2＜y3＜y12．一元二次方程x2+4x﹣3＝0的两根为x1、x2，则x1•x2的值是（ ）A．4B．﹣4C．3D．﹣33．某厂一月份生产某机器200台，计划第一季度共生产1800台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出得方程是（ ）A．200（1+x）2＝1800B．200（1+x）+200（1+x）2＝1800C．200（1﹣x）2＝1800D．200+200（1+x）+200（1+x）2＝18004．若关于x的方程m（x+h）2+k＝0（m、h、k均为常数，m≠0）的解是x1＝﹣3，x2＝2，则方程m（x+h﹣3）2+k＝0的解是（ ）A．x1＝﹣6，x2＝﹣1B．x1＝0，x2＝5C．x1＝﹣3，x2＝5D．x1＝﹣6，x2＝25．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，则可列方程为（ ）A．100×80﹣100x﹣80x＝7644B．（100﹣x）（80﹣x）+x2＝7644C．（100﹣x）（80﹣x）＝7644D．100x+80x＝3566．已知二次函数y＝ax2+bx+c图象的对称轴为x＝1，其图象如图所示，现有下列结论：①abc＞0，②b﹣2a＜0，③a﹣b+c＞0，④a+b＞n（an+b），（n≠1），⑤2c＜3b．正确的是（ ）A．①③B．②⑤C．③④D．④⑤二．填空题（共11小题）7．如果抛物线y＝2x2+4x+m的顶点在x轴上，则m＝ ．8．若a：b＝3：4，且a+b＝14，则2a﹣b的值是 ．9．如图，函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过点（﹣1，0）、（m，0），且1＜m＜2，下列结论：①abc＜0；②0＜﹣＜；③若点A（﹣2，y1），B（2，y2）在抛物线上，则y1＜y2；④ax2+bx+c＝0，必有两个不相等的实数根．其中结论正确的有 ．（填序号）10．对于实数a、b，定义运算“*”；，关于x的方程（2x）*（x﹣1）＝t+3恰好有三个不相等的实数根，则t的取值范围是 ．11．一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1＝0的一个根为0，则a＝ ．12．已知实数a、b满足（a2+b2）2﹣2（a2+b2）＝8，则a2+b2的值为 ．13．已知点A（﹣5，y1），B（2，y2）在抛物线y＝﹣（x+1）2+2上，则y1和y2的大小关系是 ．（用“＞”连接）．14．若x1，x2方程x2﹣4x﹣2021＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于 ．15．关于x的方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是 ．16．已知二次函数y＝x2+2x﹣n，当自变量x的取值在﹣2≤x≤1的范围时，函数的图象与x 轴有且只有两个公共点，则n的取值范围是 ．17．如图，抛物线y＝x2﹣8x+15与x轴交于A、B两点，对称轴与x轴交于点C，点D（0，﹣2），点E（0，﹣6），点P是平面内一动点，且满足∠DPE＝90°，M是线段PB的中点，连接CM．则线段CM的最大值是 ．三．解答题（共7小题）18．已知二次函数y＝﹣x2+2mx+1．（1）求证：无论m取任何值，二次函数的图象与x轴总有两个不同的交点；（2）若此函数图象的顶点为D点，与y轴的交点于点C，直线CD与x轴相交于点A，抛物线的对称轴与x轴相交于点B，求证：BC⊥AD．19．如图，抛物线y＝与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．点D在y轴正半轴上，直线AD：y＝x+b与抛物线交于点E．（1）求线段BC的长度；（2）如图2，点P是线段AE上的动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，求的最大值；（3）如图3，将抛物线y＝向左平移4个单位长度，将△DCA沿直线BC 平移，平移后的△DCA记为ΔD'C'A'，在新抛物线的对称轴上找一点M，当△A'C'M是以点A'为直角顶点的等腰直角三角形时，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．20．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）＝0，其中a、b、c分别为△ABC 三边的长；（1）若a＝b＝c，试求这个一元二次方程的根；（2）若方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．21．如图1，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？（2）如图2，如果在平行于墙面的篱笆上开两道1米宽的门，如果要围成面积为56平方米的花圃，AB的长是多少米？（3）在（1）的条件下，能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．22．如图，二次函数y＝﹣x2+2x+3的图象过点A（﹣1，0）、点B（0，3）．（1）该二次函数的顶点是 ；（2）点C为点B关于抛物线对称轴的对称点，直线y＝mx+n经过A、C两点，满足ax2+bx+c＞mx+n的x的取值范围是 ．（3）在对称轴上找一点M，使|MA﹣MC|取得最大值，求出此时M的坐标．23．2022年冬奥会在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价每件40元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．（1）直接写出每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式　．（2）设每月获得的利润为W（元），当销售单价为多少元时，销售这款文化衫每月所获得的利润最大，最大利润为多少元？（3）该网店的营销部结合上述情况，提出了A，B两种营销方案：方案A：销售单价高于进价且不超过进价20元．方案B：每月销售量不少于220件，且每件文化衫的利润至少为35元．请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由24．已知：抛物线l1：y＝﹣x2+2x+3交x轴于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C ，抛物线l2经过点A，与x轴的另一个交点为E（6，0），交y轴于点D（0，﹣3）．（1）求抛物线l2的函数表达式；（2）如图，N为抛物线l1上一动点，过点N作直线MN∥y轴，交抛物线l2于点M，点N自点A运动至点B的过程中，求线段MN长度的最大值．（3）P为抛物线l1的对称轴上一动点，Q为抛物线l2上一动点，是否存在P、Q两点，使得B、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P、Q的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：∵y＝﹣x2+2x﹣c＝﹣（x﹣1）2+1﹣c，∴图象的开口向下，对称轴是直线x＝1，∴当x＞1时，y随x的增大而减小，∵A（﹣1，y1）关于直线x＝1的对称点是（3，y1），且1＜2＜3＜5，∴y2＞y1＞y3，即y3＜y1＜y2．故选：C．2．【解答】解：x1•x2＝﹣3．故选：D．3．【解答】解：二月份的生产量为200×（1+x），三月份的生产量为200×（1+x）（1+x），那么200+200（1+x）+200（1+x）2＝1800．故选：D．4．【解答】解：解方程m（x+h）2+k＝0（m、h、k均为常数，m≠0）得，x＝﹣h±，∵此方程解是x1＝﹣3，x2＝2，∴﹣h﹣＝﹣3，﹣h+＝2，∵方程m（x+h﹣3）2+k＝0的解是x＝3﹣h±，∴x1＝3﹣3＝0，x2＝3+2＝5，故选：B．5．【解答】解：设道路的宽应为x米，由题意有（100﹣x）（80﹣x）＝7644，故选：C．6．【解答】解：①由图象可知：a＜0，b＞0，c＞0，abc＜0，故①错误；②由于a＜0，所以﹣2a＞0．又b＞0，所以b﹣2a＞0，故②错误；③当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＜0，故③错误；④当x＝1时，y的值最大．此时，y＝a+b+c，而当x＝n时，y＝an2+bn+c，所以a+b+c＞an2+bn+c，故a+b＞an2+bn，即a+b＞n（an+b），故④正确；⑤当x＝3时函数值小于0，y＝9a+3b+c＜0，且该抛物线对称轴是直线x＝﹣＝1，即a＝﹣，代入得9（﹣）+3b+c＜0，得2c＜3b，故⑤正确；故④⑤正确．故选：D．二．填空题（共11小题）7．【解答】解：∵抛物线y＝2x2+4x+m的顶点在x轴上，∴b2﹣4ac＝0，即16﹣8m＝0，解得m＝2，故答案为2．8．【解答】解：设a＝3k，b＝4k，（k≠0），∵a+b＝14，∴3k+4k＝14，解得：k＝2，∴a＝6，b＝8，∴2a﹣b＝2×6﹣8＝4．故答案为：4．9．【解答】解：∵抛物线的开口方向向上，∴a＞0，∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，∴＞0，∴b＜0，∵抛物线与y轴交于负半轴，∴c＜0，∴abc＞0．∴①的结论不正确；∵函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过点（﹣1，0）、（m，0），∴抛物线的对称轴为直线x＝，∵1＜m＜2，∴0＜＜．∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣，∴0＜﹣＜．∴②的结论正确；∵点A（﹣2，y1），B（2，y2）在抛物线上，A（﹣2，y1）到抛物线的对称轴的距离大于B（2，y2）到抛物线的对称轴的距离，∴y1＞y2，∴③的结论不正确；∵抛物线y＝ax2+bx+c与x轴有两个交点，∴方程ax2+bx+c＝0，必有两个不相等的实数根，∴④的结论正确，结论正确的有：②④，故答案为：②④．10．【解答】解：由新定义的运算可得关于x的方程为：当2x≤x﹣1时，即x≤﹣1时，有（2x）2﹣2x（x﹣1）＝t+3，即：2x2+2x﹣t﹣3＝0（x≤﹣1），其根为：是负数，当2x＞x﹣1时，即x＞﹣1，时，有（x﹣1）2﹣2x（x﹣1）＝t+3，即：x2＝﹣t﹣2（x＞﹣1），要使关于x的方程（2x）*（x﹣1）＝t+3恰好有三个不相等的实数根，则x2＝﹣t﹣2（x＞﹣1）和2x2+2x﹣t﹣3＝0（x≤﹣1）都必须有解，∴，∴，（1）当﹣t﹣2＝0时，即t＝﹣2时，方程x2＝﹣t﹣2（x＞﹣1）只有一个根x＝0，∵当t＝﹣2时，，∴，，∴此时方程2x2+2x﹣t﹣3＝0（x≤﹣1）只有一个根符合题意，∴t＝﹣2不符合题意；（2）当﹣3＜t＜﹣2时，方程x2＝﹣t﹣2（x＞﹣1）的两个根﹣1＜x＜1都符合题意，∵当﹣3＜t＜﹣2时，，∴，，∴方程2x2+2x﹣t﹣3＝0（x≤﹣1）只有一个根符合题意，∴当﹣3＜t＜﹣2时，（2x）*（x﹣1）＝t+3恰好有三个不相等的实数根；（3）∵当时，方程x2＝﹣t﹣2（x＞﹣1）的一个根≥1，另外一个根≤﹣1，∴此时方程x2＝﹣t﹣2（x＞﹣1）只有一个根符合题意，∵，，∴当时，方程2x2+2x﹣t﹣3＝0（x≤﹣1）最多有一个根符合题意，∴当时（2x）*（x﹣1）＝t+3不可能有三个不相等的实根；综上分析可知，t的取值范围是﹣3＜t＜﹣2．故答案为：﹣3＜t＜﹣2．11．【解答】解：∵一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1＝0的一个根为0，∴a+1≠0且a2﹣1＝0，∴a＝1．故答案为：1．12．【解答】解：设y＝a2+b2，原式化为y2﹣2y﹣8＝0，即（y﹣4）（y+2）＝0，可得y﹣4＝0或y+2＝0，解得：y1＝4，y2＝﹣2，∵a2+b2＞0，∴a2+b2＝4．故答案为：4．13．【解答】解：∵抛物线y＝﹣（x+1）2+2，∴抛物线开口向下，对称轴为直线x＝﹣1，∴B（2，y2）关于对称轴的对称点为（﹣4，y2），∵﹣5＜﹣4＜﹣1，∴y1＜y2．故答案为：＜．14．【解答】解：∵x1，x2是方程x2﹣4x﹣2021＝0的两个实数根，∴x1+x2＝4，x12﹣4x1﹣2021＝0，即x12﹣4x1＝2021，则原式＝x12﹣4x1+2x1+2x2＝x12﹣4x1+2（x1+x2）＝2021+2×4＝2021+8＝2029．故答案为：2029．15．【解答】解：当k＝0，方程变形为3x﹣1＝0，此一元一次方程的解为x＝；当k≠0，Δ＝9﹣4k×（﹣1）≥0，解得k≥﹣，即k≥﹣且k≠0时，方程有两个实数根，综上所述实数k的取值范围为k≥﹣．故答案为：k≥﹣．16．【解答】解：依照题意画出图象，如图所示.观察函数图象可知：，解得：﹣1＜n≤0．故答案为：﹣1＜n≤0．17．【解答】解：解方程x2﹣8x+15＝0得x1＝3，x2＝5，则A（3，0），∵抛物线的对称轴与x轴交于点C，∴C点为AB的中点，∵∠DPE＝90°，∴点P在以DE为直径的圆上，圆心Q点的坐标为（0，﹣4），AQ＝＝5，⊙Q的半径为2，延长AQ交⊙Q于F，此时AF最大，最大值为2+5＝7，连接AP，∵M是线段PB的中点，∴CM为△ABP为中位线，∴CM＝AP，∴CM的最大值为．故答案为：．三．解答题（共7小题）18．【解答】（1）证明：∵Δ＝（2m）2﹣4×（﹣1）×1＝4m2+4＞0，∴方程﹣x2+2mx+1＝0有两个不同的实数解，即无论m取任何值，二次函数的图象与x轴总有两个不同的交点．（2）证明：∵二次函数y＝﹣x2+2mx+1，∴对称轴的直线为，顶点D点的坐标为（m，m2+1），点C（0，1），∵对称轴的直线x＝m与x轴相交于点B，∴B（m，0），∴BC2＝m2+12＝m2+1，BD2＝（m2+1）2＝m4+2m2+1，CD2＝m2+（m2+1﹣1）2＝m4+m2，∵BC2+CD2＝m2+1+m4+m2＝m4+2m2+1，∴BC2+CD2＝BD2，∴△BCD是直角三角形，∠BCD＝90°，∴BC⊥AD．19．【解答】解：（1）令y＝0，则＝0，解得x＝6或x＝﹣4，∴A（﹣4，0），B（6，0），令x＝0，则x＝﹣3，∴C（0，﹣3），∴BC＝3；（2）将点A（﹣4，0）代入y＝x+b，∴﹣4+b＝0，解得b＝4，∴y＝x+4，∴D（0，4），联立方程组，解得或，∴E（14，18），设P（t，t+4）（﹣4＜t＜14），∵PQ∥y轴，∴Q（t，t2﹣t﹣3），∴PQ＝t+4﹣（t2﹣t﹣3）＝﹣t2+t+7，∵CD＝7，∴＝﹣t2+t+1＝﹣（t﹣5）2+，∴当t＝5时，有最大值；（3）∵y＝＝﹣（x﹣1）2﹣，∴平移后的抛物线解析式为y＝﹣（x+3）2﹣，∴抛物线的对称轴为x＝﹣3，设M（﹣3，m），∵A（﹣4，0），C（0，﹣3），∴AC＝5，∴A'C'＝5，∵△A'C'M是以点A'为直角顶点的等腰直角三角形，∴A'M＝5，设△ACD沿x轴向左平移2a个单位长度，则沿y轴向下平移a个单位长度，∴A'（﹣4﹣2a，﹣a），C'（﹣2a，﹣3﹣a），∴＝5①，C'M＝，∵C'M＝A'C'，∴＝5②，联立①②可得或，∴M（﹣3，3）或（﹣3，﹣2）．20．【解答】解：（1）∵a＝b＝c，∴原方程为x2+x＝0，即x（x+1）＝0，解得：x1＝0，x2＝﹣1．（2）∵方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）＝4b2﹣4a2+4c2＝0，∴a2＝b2+c2．∵a、b、c分别为△ABC三边的长，∴△ABC为直角三角形．21．【解答】解：（1）设AB的长为x米，则BC的长为（24﹣3x）米，根据题意得：x（24﹣3x）＝45，解得x1＝3，x2＝5，当x＝3时，BC＝24﹣3x＝15，符合题意，当x＝5时，BC＝24﹣3x＝9，符合题意，∴AB的长是3米或5米；（2）设AB的长为m米，则BC的长为（24﹣3m+1+1）米，根据题意得：m（24﹣3m+1+1）＝56，解得m1＝，m2＝4，当m＝时，BC＝24﹣3m+1+1＝12，符合题意，当m＝4时，BC＝24﹣3m+1+1＝14，符合题意；∴AB的长是米或4米；（3）能围成面积比45平方米更大的花圃，理由如下：设AB的长为x米，围成面积为w平方米，∵墙的最大可用长度为a为15米，∴24﹣3x≤15，解得x≥3，根据题意得w＝x（24﹣3x）＝﹣3x2+24x＝﹣3（x﹣4）2+48，∵﹣3＜0，x≥3，∴x＝4时，w取最大值，最大值为48平方米，此时24﹣3x＝24﹣3×4＝12，答：当AB＝4，BC＝12时，能围成面积比45平方米更大的花圃，最大面积是48平方米．22．【解答】解：（1）∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，∴二次函数的顶点坐标为（1，4），故答案为：（1，4），（2）由（1）得，二次函数的对称轴为直线x＝1，B（0，3），点C与点B关于该二次函数图象的对称轴对称，∴点C（2，3），由图象可知，不等式ax2+bx+c＞mx的x的取值范围：﹣1＜x＜2．故答案为：﹣1＜x＜2．（3）函数的对称轴为直线x＝1，点C与点B关于该二次函数图象的对称轴对称，如图所示，|AM1﹣M1C|＝|AM1﹣BM1|≤AB，连接AB与对称轴交于点M，此时|MA﹣MC|＝|MA﹣MB|＝AB，∴|MA﹣MC|的最大值为AB；设AB直线解析式为y＝kx+b的图象经过A，B两点，∴，解得，∴直线AB解析式为y＝3x+3，把x＝1代入得，y＝3×1+3＝6，∴M的坐标为（1，6）．23．【解答】解：（1）由题意：设y与x之间的函数关系式为：y＝kx+b（k≠0），将（40，600），（80，200）代入得：，解得：，故答案为：y＝﹣10x+1000；（2）由题意得：W＝（x﹣40）y＝（x﹣40）（﹣10x+1000）＝﹣10x2+1400x﹣40000＝﹣10（x﹣70）2+9000，∵a＝﹣10＜0，∴当x＝70时，W有最大值，W最大值＝9000（元）．∴销售单价为70元时，销售这款文化衫每天所获得的利润最大，最大利润为9000元；（3）选择方案B，理由：方案A：由题意，40＜x≤60，方案B：由y≥220，可得x≤78，∴75≤x≤78，∵a＝﹣10＜0，且对称轴为直线x＝70，∵75﹣70＜70﹣60，∴当x＝75时，最大利润最高，∴选择方案B．24．【解答】解：（1）设抛物线l2的函数表达式为y＝ax2+bx+c，当y＝0时，由﹣x2+2x+3＝0得x1＝﹣1，x2＝3，∴A（﹣1，0），B（3，0），把A（﹣1，0）、D（0，﹣3）、E（6，0）代入y＝ax2+bx+c，得，解得，∴抛物线l2的函数表达式为y＝x2﹣x﹣3．（2）如图1，设点N的横坐标为x（﹣1＜x≤3），∴N（x，﹣x2+2x+3），M（x，x2﹣x﹣3），∴MN＝（﹣x2+2x+3）﹣（x2﹣x﹣3）＝﹣x2+x+6＝﹣（x﹣）2+，∵＜0，且﹣1＜＜3，∴当x＝时，MN的最大值为.（3）存在，如图2，设抛物线l1的顶点为点R，作RQ⊥y轴交抛物线l2于点Q，∵y＝﹣x2+2x+3＝y＝﹣（x﹣1）2+4，∴抛物线l1的对称轴为直线x＝1，顶点为R（1，4），过点Q作PQ∥DB交直线x＝1于点P，作四边形PQDB，BD交直线x＝1于点H，抛物线y＝x2﹣x﹣3，当y＝4时，则x2﹣x﹣3＝4，解得x1＝﹣2，x2＝7，∴Q（﹣2，4），∵∠QPR＝∠BHP＝∠BDO，∠PRQ＝∠DOB＝90°，RQ＝OB＝3，∴△PRQ≌△DOB（AAS），∴PQ＝DB，∴四边形PQDB是平行四边形，∵PR＝DO＝3，∴P（1，7）；如图3，设直线x＝1交抛物线l2于点G，抛物线l2：y＝x2﹣x﹣3，当x＝1时，y＝﹣﹣3＝﹣5，∴G（1，﹣5），设抛物线l2与抛物线l1的另一个交点为点Q，由得，，∴Q（4，﹣5），作QP∥BD交直线x＝1于点P，作四边形PQBD，BD交直线x＝1于点H，连接GQ，则GQ∥x轴，且GQ＝3，∴∠GPQ＝∠RHB＝∠ODB，∠PGQ＝∠DOB＝90°，GQ＝OB＝3，∴△PGQ≌△DOB（AAS），∴QP＝BD，∴四边形PQBD是平行四边形，∵GP＝OD＝3，∴P（1，﹣8）；如图4，平行四边形PBQD以BD为对角线，设点F是BD的中点，则F（，﹣），∴点Q与点P关于BD的中点F成中心对称，在（2）的条件下，直线MN为x＝，∵B（3，0），∴直线x＝平分OB，∴直线x＝也平分BD，∴直线x＝经过点F（，﹣），∴点Q与点P到直线MN的距离相等，∴点Q的横坐标为+（﹣1）＝2，抛物线y＝x2﹣x﹣3，当x＝2时，y＝×4﹣×2﹣3＝﹣6，∴Q（2，﹣6），作DK∥x轴，作QK⊥DK交DK于点K，设DQ交直线x＝1于点J，直线x＝1交x轴于点I，则K（2，﹣3），∵∠DQK＝∠DJI＝∠BPI，∠K＝∠PIB＝90°，KD＝IB＝2，∴△PDK≌△PBI（AAS），∴QK＝PI＝3，∴P（1，3），综上所述，P（1，7），Q（﹣2，4）或P（1，﹣8），Q（4，﹣5）或P（1，3），Q（2，﹣6）．。

2024～2025学年度第一学期九年级语文第一次小练习（2024.9）班级姓名得分大江东去，浪淘尽，千古风流人物。

在历史的星空里，无数才子英雄，犹如一颗颗璀璨的星星，放射出夺目的光芒，照亮了人类历史前进的道路。

九年级某班同学在“话说风流人物”综合性学习中，开展了以下活动，请你参加。

一、积累与运用（27分）【诵读致敬风流人物】（27分）1.根据课文默写。

（8分）李白一生关心国事，心怀天下，虽仕途艰难，仍有“长风破浪会有时，① ”的积极乐观（《行路难（其一）》）；范仲淹“庆历新政”失败，被贬出京，仍以“②，③”自勉，表达远大政治抱负（《岳阳楼记》）；刘禹锡虽屡遭贬谪，怀才不遇，但依然怀有“④，病树前头万木春”的坚定信念（《酬乐天扬州初逢席上见赠》）；苏轼虽仕途多舛，与亲人分离，却仍有“⑤，⑥”的美好祝愿（《水调歌头·明月几时有》）；而欧阳修被贬滁州，却依然高唱“山水之乐，⑦”于山水间为灵魂寻得休憩之地（《醉翁亭记》）；而无产阶级革命家毛泽东同志则在民族存亡之际呼出“数风流人物，⑧”的豪情壮语（《沁园春·雪》）。

2.阅读下面的文字，按要求答题。

（9分）荷花出淤泥而不染，梅花凌风雪更妖ráo（）。

【甲】欧阳修被贬滁州，仍英姿b ó（）发治理地方，让百姓得以安居乐业；柳宗元谪居永州，仍致力于诗文创作，写出了的《永州八记》；【乙】勾践被俘吴国，仍恪守卧薪尝胆的承诺，最终三千越甲吞吴。

【丙】作为新世纪青年的我们，面对困境，不能为自己寻找冠冕（）堂皇的理由，只有自强不息，勇立时代的前沿。

【丁】唯有心跳和着民族的脉搏，踏着坚实的时代步伐，怀远志，崇美德，涵养自己，丰富自己，踔厉奋发，砥砺前行，才能达到看似可望而不可即的目标！（1）给加点字注音。

（1分）冠冕（）堂皇（2）根据拼音写汉字。

（2分）妖ráo（）英姿bó（）发（3）下列词语填入语段横线上最恰当的一项是（）（3分）A.妇孺皆知B.平淡无味C.脍炙人口D.心旷神怡（4）以上语段划线句有语病的一项是（）（3分）A.【甲】B.【乙】C.【丙】D.【丁】3.在“诵读致敬风流人物”探究活动中，同学们发言内容不正确的一项是（）（3分）A.毛泽东的《沁园春·雪》一词中，“沁园春”是词牌名，“稍逊风骚”一句中的“风骚”本指《诗经》里的《国风》和《楚辞》中的《离骚》。

九年级上学期语文第一次月考测试卷满分：120分时间：120分钟知识积累及运用（28分）1.下列加线字的注音全部正确的一项是（）2分A: 宽宥（yòu）拘泥（ní）宫阙（què）矫揉造作（ji o）B: 轻觑（qù）阴翳（yì）游弋（yì）觥筹交错（gōng）C：珐琅（f ）强聒（guō）沆砀（tàng）眼花缭乱（liáo）D：琅琊（yé）伛偻（lóu）恪守（kè）自惭形秽（suì）2.下列各项中的词语字形全对的一项是（）2分鲜妍忧戚嘶哑红妆素裹 B. 谪守濡养呢喃一代天娇箴言旁骛秘诀断章取义 D. 蛀虫赦免婵娟挑拔离间3.下列句子中没有语病的一项是（） 2分A: 俄罗斯举行规模空前的阅兵式，目的在于向人们发出珍爱和平，反对战争对人类虐杀。

B：在第七个国家防灾减灾日到来之际，各地举行了多种形式的宣传活动，以增强人们抗灾、防灾、减灾的意识。

C: 要实现中华民族伟大复兴的中国梦，我们中学生必须发扬奋发图强，艰苦奋斗的革命精神和循序渐进的学习方法。

D: 为了提高同学们的语文素养，我市很多学校正在开展“读经典作品，建书香校园”的活动。

4.下列加点成语使用不恰当的一项是（）2分A: : 无论做任何事，我们都要有锲而不舍的精神，相信最后成功会属于我们。

B: 这道数学题有些难，老师在讲台上强聒不舍，讲了两遍，同学们终于明白了。

C: 富有创造力的人总是孜孜不倦地汲取知识，使自己学识渊博。

D: 他那么出色，我和她相比，真是自惭形秽。

5.下列表述正确的一项是（）2分A: “无论一生遭受多少困厄欺诈，请依然相信人类的光明大于暗影”这句话是条件复句.B: “微波细浪”是并列短语，“聆听风声”是主谓短语。

C: 我喜爱的作家有很多，如莫言、王小波、莎士比亚、毕淑敏.....等，这些作家的作品开启了我的心门，丰富了我的人生。

2024 年秋季第一次学情分析语文注意事项：1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6.本试题卷共21道小题，考试时量120分钟，满分120分。

一、积累与运用(共20分)“自强不息”是我国传统文化的精髓，也是中华民族生生不息的精神源泉之一。

学校将开展以“君子自强不息”为主题的活动，请你完成以下任务。

【识自强不息内涵】1.小明是编辑组成员，他在同学们的稿件中发现了很多错误的读音和书写。

小明对此进行了归纳总结，以便编辑组其他成员参考学习，其中不正确的一项是(2分)( )A.要注意成语中的一些特殊字形，例如：“鸠占鹊巢”不要写成“鸠占雀巢”，“心无旁骛”不要写成“心无旁鹜”，“矫揉造作”不要写成“矫蹂造作”。

B.应注意区别形近字，例如“天娇”应为“天骄”，“儒养”应为“濡养”。

C.应注意一些生活中容易读错的字音，例如：忧戚(qī)、积攒(zǎn)、箴(zhēn)言。

D.注意多音字的误读,如:“间不容发(fà)”应读成“间不容发(fā)”,“着(zháo)落”应读成“着(zhuó)落”。

2.小明在审稿时，不小心删除了一位同学的稿件内容，请你帮他补充完整。

(4分)“天行健，君子以自强不息。

”吟诵中国古典诗词，感受古人自强不息的精神。

(1)“ , ”(《酬乐天扬州初逢席上见赠》),是刘禹锡运用比喻的手法来抒发面对挫折后的乐观豁达；(2)“ ， ”[《行路难(其一)》]，是李白勇往直前的自信豪迈；“欲为圣明除弊事，肯将衰朽惜残年”(《左迁至蓝关示侄孙湘》)，是韩愈忠君报国的坚定志向。

【寻自强不息人物】3.(1)中国古代有许多自强不息的人，他们的事迹可以让大家获得教益。

2024-2025学年度第一学期第一次月考模拟试卷一、单选题1. 下列是一元二次方程的是（ ）A. 20ax bx c ++=B. 22x x −=C. ()222x x x −=−D. 11x x+= 2. 一元二次方程2310x x −−=的根的情况为（ ）A. 无实数根B. 有一个实数根C. 有两个相等的实数根D. 有两个不相等的实数根3. 一元二次方程2430x x −+=配方后变形为（ ）A. ()241x −=B. ()221x −=C. ()241x +=D. ()221x += 4. 若关于x 一元二次方程2690kx x −+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A. 1k >B. 0k ≠C. 1k <D. 1k <且0k ≠ 5. 将抛物线2y x =先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线对应的函数解析式为（ ）A. ()223y x =−+B. ()232y x =−+ C. ()223y x =++ D. ()232y x =−− 6. 若()()()1232,,1,,2,A y B y C y −是抛物线()221y x a =−+上的三点，则123,,y y y 为的大小关系为（ ）A 123y y y >> B. 132y y y >> C. 321y y y >> D. 312y y y >> 7. 若抛物线242y kx x =−−与x 轴有两个交点，则k 的取值范围为（ ）A. 2k >−B. 2k ≥−C. 2k >−且0k ≠D. 2k ≥−且0k ≠ 8. 二次函数2y ax bx c =++图象上部分点的对应值如下表则使0y <的x 的取值范围为（ ） x 3− 2− 1− 01 2 3 4 y 60 4− 6− 6− 4− 0 6A. 0x <B. 12x >C. 23x −<<D. 2x <−或3x >的.二、填空题9. 已知m 是方程2520x x −−=的一个根，则22101m m −−=______． 10. 一元二次方程()2110x k x +++=有两个相等的实数根，那么k 的值为_____． 11. 若关于x 的一元二次方程()22240m x mx m −++−=有一个根是0，则m 的值为________ 12. 用一根长22cm 的铁丝围成面积是230cm 的矩形．假设矩形的一边长是cm x ，则可列出方程_____________________13. 如图，已知抛物线2y ax bx c ++与直线y kx m =+交于()3,1A −−、()0,3B 两点，则关于x 的不等式2ax bx c kx m ++≥+的解集是________．14. 抛物线()232y x =−−−的顶点坐标是________ ．15. 已知二次函数()214y x =+−，当02x ≤≤时，函数值y 取值范围为__________16. 飞机着陆后滑行的距离(米)关于滑行时间(秒)的函数解析式为260 1.5s t t =−，则飞机着陆后滑行_________秒才停下来．17. 如图所示，,A B 分别为22(2)1y x =−−图象上的两点，且直线AB 垂直于y 轴，若2AB =，则点B 的纵坐标为________．18. 如图，横截面为抛物线的山洞，山洞底部宽为8米，最高处高163米，现要水平放置横截面为正方形的箱子，其中两个顶点在抛物线上的大箱子，在大箱子的两侧各放置一个横截面为正方形的小箱子，则小箱子的正方形的最大边长为______米．三、解答题19. 商场销售某种拖把，已知这种拖把的进价为80元/套，售价为120元/套，商场每天可销售20套、国庆假期临近，该商场决定采取适当的降价措施，经调查：这种拖把的售价每降价1元，平均每天可多售出2套，设这种拖把每套降价x 元．（1）降价后每套拖把盈利______元，平均每天可销售______套（用含x 的代数式表示）；（2）为扩大销售量，尽快减少库存，当每套拖把降价多少元时，该商场销售这种拖把平均每天能盈利1242元？（3）该商场销售这种拖把平均每天的盈利能否达到1400元？若能，求出x 的值；若不能，请说明理由． 20. 解方程：（1）2(2x 1)9+=；（2）2x 2﹣4x ＝1（配方法）；（3）22x 5x 10−+=；（4） ()2(x 3)4x 3x 0−−−= 21. 随着科技的发展，某省正加快布局以5G 等为代表的新兴产业．据统计，目前该省5G 基站数量约为1.5万座，计划到今年底，全省5G 基站数是目前的4倍；到后年底，全省5G 基站数量将达到17.34万座．（1）计划在今年底，全省5G 基站数量是多少万座？（2）按照计划，从今年底到后年底，全省5G 基站数量的年平均增长率为多少？22. 如图，老李想用长为70m 的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈ABCD ，并在边BC 上留一个2m 宽的门（建在EF 处，另用其他材料）．（1）当羊圈的边AB 的长为多少米时，能围成一个面积为2640m 的羊圈？（2）羊圈的面积能达到2650m 吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．23. 已知函数()214y x =−−+．（1）当x =____________时，抛物线有最大值，____________．（2）当x ____________时，y 随x 的增大而增大．（3）该函数可以由函数2y x =−的图象经过怎样的平移得到？（4）该抛物线与x 轴交于点____________，与y 轴交于点____________．（写坐标）（5）在下面的坐标系中画出该抛物线的图象．24. 已知图象的顶点坐标是()2,1，且与x 轴的一个交点坐标是()3,0，求此二次函数的解析式． 25. 已知：二次函数()221y x m x m =−++−． （1）求证：该抛物线与x（2）设抛物线与x 轴的两个交点是A B 、（A 在原点左边，B 在原点右边），且3AB =，求此时抛物线的解析式．26. 若直线5y x =−与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，二次函数2y ax bx c =++的图象经过点A ，点B ，且与x 轴交于点()1,0C −．（1）求二次函数解析式；（2）若点P 为直线AB 下方抛物线上一点，连接PA ，PB ，求ABP 面积的最大值及此时点P 的坐标；是的2024-2025学年度第一学期第一次月考模拟试卷一、单选题1. 下列是一元二次方程的是（ ）A. 20ax bx c ++=B. 22x x −=C. ()222x x x −=−D. 11x x += 【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了一元二次方程的识别．本题根据一元二次方程的定义解答．【详解】解：A 、当0a ≠时，20ax bx c ++=是一元二次方程，故本选项不符合题意； B 、22x x −=是一元二次方程，故本选项符合题意；C 、变形为22x =不是一元二次方程，故本选项不符合题意；D 、11x x+=含有分式，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； 故选：B2. 一元二次方程2310x x −−=的根的情况为（ ）A. 无实数根B. 有一个实数根C. 有两个相等的实数根D. 有两个不相等的实数根【答案】D【解析】【分析】本题考查一元二次方程根的情况，涉及一元二次方程根的判别式，由题中一元二次方程得到判别式，即可判断答案，熟记一元二次方程根的情况与判别式符号关系是解决问题的关键．【详解】解：一元二次方程2310x x −−=， 3,1,1a b c ==−=−，()()21431∴∆−−××−112=+130=>，∴一元二次方程2310x x −−=的根的情况为有两个不相等的实数根，故选：D ．3. 一元二次方程2430x x −+=配方后变形为（ ）A. ()241x −=B. ()221x −=C. ()241x +=D. ()221x +=【答案】B【解析】【分析】本题考查了解一元二次方程—配方法，掌握配方法是解题的关键．先把常数项移到方程右边，再把方程两边加上4，然后把方程左边写成完全平方形式即可．【详解】解：2430x x −+=，∴243x x −=−，∴24434x x −+=−+，即()221x −=．故选：B4. 若关于x 的一元二次方程2690kx x −+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A. 1k >B. 0k ≠C. 1k <D. 1k <且0k ≠ 【答案】D【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的定义和一元二次方程根的判别式．根据一元二次方程根的判别式，即可求解．【详解】解：∵关于x 的一元二次方程2690kx x −+=有两个不相等的实数根，∴()26490k ∆=−−×>，且0k ≠，解得：1k <且0k ≠，即k 的取值范围是1k <且0k ≠．故选：D5. 将抛物线2y x =先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线对应的函数解析式为（ ）A. ()223y x =−+B. ()232y x =−+ C. ()223y x =++ D. ()232y x =−− 【答案】B【解析】【分析】本题考查函数图象的平移，解题的关键是要熟练掌握函数的平移规律：“左加右减，上加下减”，根据函数图象平移规律即可得到答案．【详解】解：将抛物线2y x =先向上平移2个单位长度，得到22y x =+，再向右平移3个单位长度，得到()232y x =−+， 故选：B ．6. 若()()()1232,,1,,2,A y B y C y −是抛物线()221y x a =−+上三点，则123,,y y y 为的大小关系为（ ）A. 123y y y >>B. 132y y y >>C. 321y y y >>D. 312y y y >>【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了二次函数的性质，掌握当抛物线开口方向向上时，离对称轴越远，函数值越大成为解题的关键．先确定抛物线的对称轴，再确定抛物线开口向上，此时离对称轴越远，函数值越大，据此即可解答．【详解】解：∵()221y x a =−+,∴抛物线的对称轴为直线1x =，开口向上，∴离对称轴越远，函数值越大，∵点()12,A y −离对称轴最远，点()21,B y 在对称轴上，∴132y y y >>．故选：B ．7. 若抛物线242y kx x =−−与x 轴有两个交点，则k 的取值范围为（ ）A. 2k >−B. 2k ≥−C. 2k >−且0k ≠D. 2k ≥−且0k ≠ 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了二次函数与一元二次方程之间的关系，二次函数的定义，二次函数与x 轴有两个交点，则与之对应的一元二次方程有两个不相等的实数根，据此利用判别式求出k 的取值范围，再结合二次项系数不为0即可得到答案．【详解】解：∵抛物线242y kx x =−−与x 轴有两个交点， 的∴()()2Δ44200k k =−−×−⋅> ≠ ， ∴2k >−且0k ≠，故选：C ．8. 二次函数2y ax bx c =++图象上部分点的对应值如下表则使0y <的x 的取值范围为（ ） x 3− 2− 1− 01 2 3 4 y 60 4− 6− 6− 4− 0 6A. 0x <B. 12x >C. 23x −<<D. 2x <−或3x >【答案】C【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数的性质，先求出二次函数的表达式，再根据与x 轴的交点即可求出0y <的x 的取值范围，解题的关键是求出二次函数2y ax bx c ++的表达式．【详解】解：由表格可知2y ax bx c ++经过()2,0−，()3,0，()0,6−，设解析式为()()23y a x x =+−∴()()02036a +−=−， 解得：1a =，∴抛物线解析式为()()2236y x x x x =+−=−−，∴抛物线图象开口向上，与x 轴的交点为()2,0−，()3,0，∴0y <时x 的取值范围是23x −<<，故选：C ．二、填空题9. 已知m 是方程2520x x −−=的一个根，则22101m m −−=______． 【答案】3【解析】【分析】本题考查一元二次方程的根的定义、代数式求值，根据一元二次方程的根的定义，将m 代入2520x x −−=，求出252m m −=，即可求出22101m m −−的值．【详解】解：∵m 是方程2520x x −−=的一个根，∴252m m −=，∴()2221012512213,m m m m −−=−−=×−=故答案为：3． 10. 一元二次方程()2110x k x +++=有两个相等的实数根，那么k 的值为_____． 【答案】1或3−【解析】【分析】本题考查了根的判别式：一元二次方程()200ax bx c a ++=≠的根与24b ac ∆=−有如下关系：当0∆>时，方程有两个不相等的实数根；当Δ0=时，方程有两个相等的实数根；当Δ0<时，方程无实数根．根据判别式的意义得到()2Δ1410k =+−×=，然后解关于k 的方程即可． 【详解】解：由题意得：()2Δ1410k =+−×=，即：()214k +=，解得：1k =或3−，故答案为：1或3−． 11. 若关于x 的一元二次方程()22240m x mx m −++−=有一个根是0，则m 的值为________ 【答案】2−【解析】【分析】此题考查了一元二次方程的定义及方程的解的定义，将0x =代入方程求出2m =±，再根据一元二次方程的定义求出2m ≠，由此得到答案，正确理解一元二次方程的定义及方程的解的定义是解题的关键．【详解】解：将0x =代入()22240m x mx m −++−=，得240m −=， 解得2m =±，∵20m −≠，∴2m ≠，∴2m =−，故答案为2−．12. 用一根长22cm 的铁丝围成面积是230cm 的矩形．假设矩形的一边长是cm x ，则可列出方程_____________________ 【答案】22=302x x −【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的运用，要掌握运用长方形的面积计算公式S ab =来解题的方法．本题可根据长方形的周长可以用x 表示另一边长的值，然后根据面积公式即可列出方程．【详解】解：一边长为 c m x ，则另一边长为22cm 2x −， 得22=302x x −． 故答案为：22=302x x −． 13. 如图，已知抛物线2y ax bx c ++与直线y kx m =+交于()3,1A −−、()0,3B 两点，则关于x 的不等式2ax bx c kx m ++≥+的解集是________．【答案】30x −≤≤【解析】【分析】本题考查了二次函数与不等式的关系，主要利用了数形结合的思想，解题关键在于对图象的理解，题目中的不等式的含义为：二次函数的图象在一次函数图象上方时，自变量x 的取值范围．根据图象，写出抛物线在直线上方部分的x 的取值范围即可．【详解】∵抛物线2y ax bx c ++与直线y kx m =+交于()3,1A −−、()0,3B 两点， ∴由函数图象可得，不等式2ax bx c kx m ++≥+的解集是30x ≤≤﹣，故答案为：30x −≤≤．14. 抛物线()232y x =−−−的顶点坐标是________ ． 【答案】()3,2− 【解析】【分析】本题考查了二次函数2()y a x h k =−+(a ，h ，k 为常数，0a ≠)性质，2()y a x h k =−+是抛物线的顶点式，a 决定抛物线的形状和开口方向，其顶点是(,)h k ，对称轴是直线x h =． 【详解】解：物线()232y x =−−−的顶点坐标是()3,2−．故答案为：()3,2−．15. 已知二次函数()214y x =+−，当02x ≤≤时，函数值y 的取值范围为__________ 【答案】35y −≤≤##53x ≥≥− 【解析】【分析】本题考查二次函数的图象与性质，根据题意得当1x >−时，y 随x 的增大而增大，求得当0x =时，=3y −；2x =时，5y =，即可求解．【详解】解：由题意得，10a =>，对称轴1x =−， ∴当1x >−时，y 随x 增大而增大， ∵当0x =时，=3y −；2x =时，5y =，∴当02x ≤≤时，函数值y 的取值范围为35y −≤≤， 故答案为：35y −≤≤．16. 飞机着陆后滑行的距离(米)关于滑行时间(秒)的函数解析式为260 1.5s t t =−，则飞机着陆后滑行_________秒才停下来． 【答案】20 【解析】【分析】本题主要考查二次函数的应用，飞机停下时，也就是滑行距离最远时，即在本题中需求出s 最大时对应的t 值，根据顶点坐标的实际意义可得答案． 【详解】∵()2260 1.5 1.520600s t t t =−=−−+， ∴当20t =时，s 取得最大值600， ∴飞机着陆后滑行20秒才停下来．的的故答案：20．17. 如图所示，,A B 分别为22(2)1y x =−−图象上的两点，且直线AB 垂直于y 轴，若2AB =，则点B 的纵坐标为________．【答案】1 【解析】【分析】本题主要考查二次函数图象的对称性，能够熟练运用对称轴求点的横坐标是解题关键．求出对称轴后根据对称性求点B 横坐标，再代入解析式即可解答． 【详解】解：∵()2221y x =−−， ∴抛物线对称轴为直线2x =， ∵2AB =，∴点B 横坐标为213+=，将3x =代入()2221y x =−−得1y =， ∴点B 的纵坐标为1． 故答案为：118. 如图，横截面为抛物线的山洞，山洞底部宽为8米，最高处高163米，现要水平放置横截面为正方形的箱子，其中两个顶点在抛物线上的大箱子，在大箱子的两侧各放置一个横截面为正方形的小箱子，则小箱子正方形的最大边长为______米．【解析】为【分析】本题主要考查了二次函数的实际应用，先建立解析中坐标系，则()4,0A ，设大小正方形的边长分别为2m ，n ，则点B 、C 的坐标分别为：()(),2,m m m n n +，，利用待定系数法求出抛物线解析式为211633y x =−+，再把B 、C 坐标代入求解即可．【详解】解：建立如下平面直角坐标系，则点()4,0A ，设大小正方形的边长分别为2m ，n ，则点B 、C 的坐标分别为：()(),2,m m m n n +，、设抛物线的表达式为：()21603y ax a =+≠， 将点A 的坐标代入上式得：160163a =+，解得13a =−，∴抛物线的表达式为：213y x =− 将点B 、C 的坐标代入上式得：()2211623311633m m n m n =−+ =−++①②，由①得1228m m ==−，(舍去），解得：2m n = = 或2m n = =（舍去），米．． 三、解答题19. 商场销售某种拖把，已知这种拖把的进价为80元/套，售价为120元/套，商场每天可销售20套、国庆假期临近，该商场决定采取适当的降价措施，经调查：这种拖把的售价每降价1元，平均每天可多售出2套，设这种拖把每套降价x 元．（1）降价后每套拖把盈利______元，平均每天可销售______套（用含x 的代数式表示）；（2）为扩大销售量，尽快减少库存，当每套拖把降价多少元时，该商场销售这种拖把平均每天能盈利1242元？（3）该商场销售这种拖把平均每天的盈利能否达到1400元？若能，求出x 的值；若不能，请说明理由． 【答案】（1）()40x −，2x（2）每套拖把降价17元时，能让利于顾客并且商家平均每天能赢利1242元； （3）不能，理由见解析 【解析】【分析】此题考查了一元二次方程的实际应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系． （1）设每套拖把降价x 元，根据题意列出代数式即可；（2）设每套拖把降价x 元，则每套的销售利润为()40x −元，平均每天的销售量为()202x +套，根据题意列出一元二次方程求解即可；（3）设每套拖把降价y 元，则每套的销售利润为()12080y −−元，平均每天的销售量为()202y +套，根据题意列出一元二次方程，然后依据判别式求解即可. 【小问1详解】解：设每套拖把降价x 元，则每天销售量增加2x 套，即每天销售()202x +套， 每套拖把盈利()1208040x x −−=−元．故答案为：()40x −，()202x +； 【小问2详解】解：设每套拖把降价x 元，则每套的销售利润为()40x −元，平均每天的销售量为()202x +套，依题意得：()()402021242x x −+=， 整理得：2302210x x −+=，解得：121317x x ==，． 又∵需要尽快减少库存，∴17x =．答：每套拖把降价17元时，能让利于顾客并且商家平均每天能赢利1242元； 【小问3详解】解：商家不能达到平均每天盈利1400元，理由如下：设每套拖把降价y 元，则每套的销售利润为()12080y −−元，平均每天的销售量为()202y +套，依题意得：()()120802021400y y −−+=， 整理得：2303000y y −+=． ∵()22Δ43041300300<0b ac =−=−−××=−， ∴此方程无实数解， 即不可能每天盈利1400元． 20. 解方程：（1）2(2x 1)9+=； （2）2x 2﹣4x ＝1（配方法）； （3）22x 5x 10−+=；（4） ()2(x 3)4x 3x 0−−−=【答案】（1）121,2x x ==−；（2）1211x x ；（3）12x x ；（4）1233,5x x == 【解析】【分析】（1）直接开平方法解方程即可；（2）先方程两边除以2，将二次项系数化为1，再在方程两边同时加上1，配方开平方即可解答； （3）确定a 、b 、c ，求出△值，当判断方程有解时，带入公式求解即可； （4）整理方程，利用因式分解法解方程即可． 【详解】（1）2(2x 1)9+= 开平方，得：2x 13+=±， 解得：121,2x x ==−； （2）22x 41x −=，二次项系数化为1，得：21x 22x −=， 配方，得：21x 2112x −+=+， 即23(x 1)2−=，开方，得：1x −=解得：1211x x （3）22x 5x 10−+= ∵a=2，b=﹣5，c=1,∴△=224(5)42117b ac −=−−××=﹥0,∴x =，解得：12x x =（4）()2(x 3)4x 3x 0−−−= ()2(x 3)4x 30x +−−=(3)(53)0x x −−=∴30x −=或530x −=，解得：1233,5x x ==． 【点睛】本题考查解一元二次方程的方法，熟练掌握一元二次方程的各种解法的步骤和注意点，灵活选用解法是解答的关键．21. 随着科技的发展，某省正加快布局以5G 等为代表的新兴产业．据统计，目前该省5G 基站数量约为1.5万座，计划到今年底，全省5G 基站数是目前的4倍；到后年底，全省5G 基站数量将达到17.34万座．（1）计划在今年底，全省5G 基站数量是多少万座？（2）按照计划，从今年底到后年底，全省5G 基站数量的年平均增长率为多少？ 【答案】（1）6万座 （2）70% 【解析】【分析】本题考查有理数乘法的应用，一元二次方程的实际应用：（1）根据计划到今年底，全省5G 基站数是目前的4倍，列出算式计算即可；（2）设全省5G 基站数量的年平均增长率为x ，根据题意，列出一元二次方程，进行求解即可 【小问1详解】解：由题意得：1.546×=（万座）； 答：计划在今年底，全省5G 基站数量是6万座． 【小问2详解】解：设全省5G 基站数量的年平均增长率为x ，由题意得：()26117.34x +=，解得：120.7, 2.7x x ==−（不符合题意，舍去）； 答：全省5G 基站数量的年平均增长率为70%．22. 如图，老李想用长为70m 的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈ABCD ，并在边BC 上留一个2m 宽的门（建在EF 处，另用其他材料）．（1）当羊圈的边AB 的长为多少米时，能围成一个面积为2640m 的羊圈？（2）羊圈的面积能达到2650m 吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． 【答案】（1）当羊圈的边AB 的长为16m 或20m 时，能围成一个面积为2640m 的羊圈 （2）羊圈的面积不能达到2650m ，理由见解析 【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出一元二次方程，解一元二次方程是解题的关键． （1）设羊圈的边AB 的长为m x ，则边BC 的长为()722m x －根据题意列出一元二次方程，解方程即可求解；（2）同（1）的方法建立方程，根据方程无实根即可求解． 【小问1详解】解：设羊圈的边AB 的长为m x ，则边BC 的长为()722m x －，根据题意，得()722640x x −=，化简，得2363200x x −+=，解方程，得116x =，220x =，当116x =时，72240x −=， 当220x =时，72232x −=．答：当羊圈的边AB 的长为16m 或20m 时，能围成一个面积为2640m 的羊圈． 【小问2详解】不能，理由如下：根据题意，得()722650x x −=， 化简，得2363250x x −+=，()22436432540b ac −=−×=−−< ， ∴该方程没有实数根． ∴羊圈的面积不能达到2650m 23. 已知函数()214y x =−−+．（1）当x =____________时，抛物线有最大值，是____________． （2）当x ____________时，y 随x 的增大而增大．（3）该函数可以由函数2y x =−的图象经过怎样的平移得到？（4）该抛物线与x 轴交于点，与y 轴交于点____________．（写坐标） （5）在下面的坐标系中画出该抛物线的图象．【答案】（1）1；4 （2）1<（3）见解析 （4）(1,0)−和(3,0)；(0,3) （5）见解析 【解析】【分析】本题考查了二次函数的性质、抛物线与x 轴的交点坐标、二次函数图象与几何变换以及二次函数的最值，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．（1）根据二次函数的顶点式找出抛物线的顶点坐标，再根据二次项系数为1−得出抛物线开口向下，由此即可得出结论；（2）根据抛物线开口方向结合抛物线的对称轴，即可找出单增区间；（3）找出函数2y x =−的顶点坐标，结合函数2(1)4y x =−−+的顶点坐标，即可找出平移的方法； （4）令0y =可得出关于x 的一元二次方程，解方程求出x 值，由此得出抛物线与x 轴的交点坐标；令0x =求出y 值，由此即可得出抛物线与y 轴的交点坐标；（5）列表，描点，连线即可画出该抛物线的图象． 【小问1详解】解： 函数解析式为2(1)4y x =−−+，∴抛物线的开口向下，顶点坐标为(1,4)． ∴当1x =时，抛物线有最大值，是4．故答案为：1；4； 【小问2详解】解： 抛物线的开口向下，对称轴为1x =，∴当1x <时，y 随x 的增大而增大．故答案为：1<； 【小问3详解】解： 函数2y x =−的顶点坐标为(0,0)，∴将函数2y x =−的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度即可得出函数2(1)4y x =−−+的图象．【小问4详解】解：令0y =，则有2(1)40x −−+=， 解得：11x =−，23x =，∴该抛物线与x 轴的交点坐标为(1,0)−和(3,0)．当0x =时，2(01)43y =−−+=， ∴该抛物线与y 轴的交点坐标为(0,3)．故答案为：(1,0)−和(3,0)；(0,3)． 【小问5详解】 解：列表：x 1−0 1 2 3 y343描点，连线，该抛物线的图象如图：．24. 已知图象的顶点坐标是()2,1，且与x 轴的一个交点坐标是()3,0，求此二次函数的解析式． 【答案】()221y x =−−+ 【解析】【分析】本题主要考查了求二次函数解析式，先把解析式设顶点式，再利用待定系数法求解即可． 【详解】解：设此二次函数解析式为()()2210y a x a =−+≠，把()3,0代入()()2210y a x a =−+≠中得：()20321a =−+，解得1a =−，∴此二次函数解析式为()221y x =−−+． 25. 已知：二次函数()221y x m x m =−++−．（1）求证：该抛物线与x 轴一定有两个交点；（2）设抛物线与x 轴的两个交点是A B 、（A 在原点左边，B 在原点右边），且3AB =，求此时抛物线的解析式．【答案】（1）见解析 （2）2y x x 2−− 【解析】【分析】（1）根据()()22Δ2418m m m =+−−=+的符号，即可求解，为（2）由根与系数关系，列出()()2224A B A B A B AB x x x x x x =−=+−⋅，即可求解，本题考查了根的判别式，根据系数关系，解题的关键是：熟练掌握根的判别式，根据系数关系．【小问1详解】证明：()()22Δ2418m m m =+−−=+，20m ≥ ，2Δ880m ∴=+≥>，故抛物线与x 轴一定有两个交点，【小问2详解】解：令0y =，得()2210x m x m −++−=， 由（1）知Δ0>，2A B x x m ∴+=+，1A B x x m ⋅=−，()()()()22224241A B A B A B AB x x x x x x m m =−=+−⋅=+−−， ()()22419m m ∴+−−=，解得1m =±，A 在原点左边，B 在原点右边，10A B x x m ∴⋅=−<，1m ∴<，1m ∴=−，故抛物线的表达式为：2y x x 2−−．26. 若直线5y x =−与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，二次函数2y ax bx c =++的图象经过点A ，点B ，且与x 轴交于点()1,0C −．（1）求二次函数的解析式；（2）若点P 为直线AB 下方抛物线上一点，连接PA ，PB ，求ABP 面积的最大值及此时点P 的坐标；【答案】（1）245y x x =−−（2）当52x =时，ABP S 最大，最大为1258，这时点P 的坐标为535,24 − 【解析】【分析】本题考查二次函数的综合应用，熟练掌握的图像和性质是解题的关键． （1）利用待定系数法求函数解析式即可；（2）过点P 作PQ x ⊥轴交AAAA 于点Q ，设点P 的坐标为()2,45x x x −−，则点Q 的坐标为(),5x x −，则25PQ x x =−+，然后根据ABPS PQ OB =⋅ 计算即可． 【小问1详解】解：当xx =0时，5y =−，∴点A 的坐标为()0,5−， 当0y =时，50x −=，解得5x =，∴点B 的坐标为()5,0，设抛物线的解析式为()()51y a x x =−+，代入()0,5−得：55a −=−，解得：1a =，∴二次函数的解析式为()()25145y x x x x =−+=−−； 【小问2详解】解：过点P 作PQ x ⊥轴交AAAA 于点Q ，设点P 的坐标为()2,45x x x −−，则点Q 的坐标为(),5x x −， ∴225(45)5PQ x x x x x =−−−−=−+， ∴()2211551255522228ABP S PQ OB x x x =⋅=×−+×==−−+ ， 当52x =时，ABP S 最大，最大为1258，这时点P 的坐标为535,24 − ．。

广东省深圳市光明区第二中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的为（）A ．20ax bx c ++=B ．222(3)x x -=+C ．2350x x+-=D ．210x -=2．如图，矩形ABCD 的两条对角线AC BD ，交于点O ，若32DBC ∠=︒，则AOB ∠等于（）A ．18︒B ．32︒C ．116︒D ．64︒3．a 、b 、c 、d 是成比例线段，其中3cm a =，6cm b =，4cm c =，则线段d 的长可能为（）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．8cm4．如图，以正方形ABCD 各边中点为顶点，得到一个新正方形EF ，则新正方形EF 与原正方形ABCD 的相似比为（）A ．1:2B ．CD ．1:45．如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为边BC 的中点．连结OE ．若6AC =，8BD =，则OE =（）A ．2B ．5C ．52D ．46．下列方程中没有实数根的是（）A ．2210x x ++=B ．2210x x --=C ．220x x +=D ．220x x -+=7．如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是A ．B ．C ．D ．8．新纪元学校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm 、宽为20cm 的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图所示），若设彩纸的宽度为cm x ，根据题意可列方程（）A ．()()3020600x x ++=B ．()()30201200x x ++=C ．()()302202600x x --=D ．()()3022021200x x ++=9．如图，在ABC V 中，点D 在BC 边上，连接AD ，点E 在AC 边上，过点E 作EF BC ∥，交AD 于点F ，过点E 作EG AB ∥，交BC 于点G ，则下列式子一定正确的是（）A ．AF BGFD GC=B ．AE EFEC CD =C ．CG AFBG AD=D ．EF EGCD AB=10．如图，是一个轴对称图形，由一个矩形和三个全等菱形拼接而成，其中90CED CFB ∠=∠=︒，则矩形的一组邻边之比为（）A B ．32C D 二、填空题11．已知1x =是一元二次方程230x x m ++=的一个根，则另一个根为．12．如图，这是某电路的示意图，随机闭合开关S 1，S 2，S 3，中的任意2个，能同时使2盏小灯泡发光的概率是．13．如图，F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的点，:1:3BF FD =，则:BE EC =．14．如图，在矩形ABCD 中，点E 在边CD 上，将矩形ABCD 沿AE 所在直线折叠，点D 恰好落在边BC 上的点F 处．若8AB =，5DE =，则折痕AE 的长为．15．如图，已知ABC V 中，5AB AC ==，8BC =，点D 在BA 的延长线上，连接DC ，点E 在BC 边上，连接DE 交AC 于点F ，若2AD =，DC DE =，则CE 的长为.三、解答题16．解下列方程(1)2220x x --=；(2)()22190x --=．17．已知关于x 的一元二次方程()()21430m x m x -+--=（m 为实数，m ≠1）(1)若方程一个根是2，求m 的值及方程的另一个根？(2)求证：此方程总有两个实数根．18．为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：（1）这次参与调查的村民人数为人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数；（4）若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率．19．如图，在ABCD 中，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧交AD 于点F ，再分别以点B F 、为圆心，大于12BF 的相同长为半径画弧，两弧交于点P ；连接AP 并延长交BC 于点E ，连接EF ．(1)根据以上尺规作图的过程，证明四边形ABEF 是菱形；(2)若菱形ABEF 的边长为4，AE =ABEF 的面积．20．综合与实践某直播行业销售一款金甲战士玩具，进价为20元/个．大数据表明，当每个金甲战士玩具的售价定为30元时，一周可售出500个．在此基础上，每个玩具的售价每上涨1元，每周的销售量减少40个；反之，每降价1元，每周的销售量可增加100个．(1)儿童节大促来袭，为吸引客流，尽可能多地提高销量，提升产品知名度，决定降价销售，预计周获利5600元，求玩具应降价多少元；(2)大促结束后，根据直播平台的规则，需在售价为30元的基础上涨价，问涨价后是否仍能获得5600元的周利润？若能，求涨多少元；若不能，请说明理由．21．已知：如图，在ABC V 中，90BAC ∠=︒，3cm AB =，5cm =BC ，点P 从A 点出发，沿CB 方向匀速运动速度为1cm/s ；同时，点Q 从点C 出发，沿CB 方向匀速运动速度为1cm/s ．设运动时间为(s)(04)t t <<．解答下列问题：(1)当t 为何值时，PQ AB ∥(2)是否存在某一时刻t ，使PQC △为等腰三角形？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．22．如图1，在正方形ABCD 中，E 是对角线CA 延长线上的一点，线段BE 绕点B 顺时针旋转90︒至BG ，连接CG ．(1)求证：AE CG =；(2)如图2，连接EG 交AD 于点F ，并延长与BC 的延长线相交于点H ，若FD CG =，①求证：2FD AD AF =⋅；②直接写出EFBE的值．参考答案：题号12345678910答案DDDBCDBDAA1．D【分析】此题考查了一元二次方程的定义，要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理；如果能整理为20(a 0)++=≠ax bx c 的形式，则这个方程就为一元二次方程．【详解】解：A 、当0a =时，20ax bx c ++=不是一元二次方程，故不符合题意；B 、原方程整理得：6110x +=，是一元一次方程，故不符合题意；C 、2350x x+-=是分式方程，故不符合题意；D 、210x -=符合一元二次方程的定义，故符合题意．故选：D ．2．D【分析】本题考查了矩形的性质，等腰三角形等边对等角的性质以及三角形外角的定义和性质，解题的关键是熟记矩形的对角线互相平分且相等．根据矩形的对角线互相平分且相等可得OB OC =，再根据等腰三角形中等边对等角可得OBC OCB ∠=∠，然后根据三角形外角的性质列式计算即可得解．【详解】解： 矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，OB OC ∴=，32OBC OCB ∴∠=∠=︒，323264OB B C AO OCB ∴︒∠∠==︒∠=++︒．故选D ．3．D【分析】本题主要考查了成比例线段，根据成比例线段的定义得到ad bc =，据此代值计算判断即可．【详解】解：∵a ，b ，c ，d 是成比例线段，3cm a =，6cm b =，4cm c =，∴ad bc =，∴468cm 3bc d a ⨯===，故选：D ．4．B【分析】本题考查了相似多边形，勾股定理，相似多边形对应边的比叫做相似比．设正方形ABCD 的边长为2a ，根据勾股定理求出正方形EF 的边长，即可求解．【详解】解：设正方形ABCD 的边长为2a ，∵E 、F 、G 、H 分别为正方形ABCD 各边的中点，∴AE AH a ==，∵90A ∠=︒，EH ∴∴新新正方形EF 与原正方形ABCD 的相似比:22EH a A B ====：，故选：B ．5．C【分析】本题考查菱形的性质，直角三角形斜边的中线，勾股定理，关键是由菱形的性质求出OC ，OB 的长，由勾股定理求出BC 的长，由直角三角形斜边的中线的性质即可求出OE 的长．由菱形的性质得到132OC AC ==，142OB BD ==，AC BD ⊥，由勾股定理求出BC的长，由直角三角形斜边中线的性质，即可求出OE 的长．【详解】解： 四边形ABCD 是菱形，12OC AC ∴=，12OB BD =，AC BD ⊥，6AC = ，8BD =，3OC ∴=，4OB =，5CB ∴=，E 为边BC 的中点，1522OE BC ∴==．故选：C 6．D【分析】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程()200ax bx c a ++=≠，若240b ac ∆=->，则方程有两个不相等的实数根，若240b ac ∆=-=，则方程有两个相等的实数根，若240b ac ∆=-<，则方程没有实数根，据此求解即可．【详解】解：A 、224110∆=-⨯⨯=，则原方程有两个相等的实数根，不符合题意；B 、()()2142190∆=--⨯⨯-=>，则原方程有两个不相等的实数根，不符合题意；C 、2241040∆=-⨯⨯=>，则原方程有两个不相等的实数根，不符合题意；D 、()2141270∆=--⨯⨯=-<，则原方程无实数根，符合题意；故选：D ．7．B【分析】根据网格的特点求出三角形的三边，再根据相似三角形的判定定理即可求解．【详解】已知给出的三角形的各边AB 、CB 、AC 、2、只有选项B 的各边为1与它的各边对应成比例．故选B ．【点睛】此题主要考查相似三角形的判定，解题的关键是熟知相似三角形的判定定理．8．D【分析】本题考查一元二次方程的应用，设彩纸的宽度为cm x ，则镶上宽度相等的彩纸后长度为()302x +，宽为()202x +，它的面积等于原来面积的2倍，由此列出方程．解题的关键是理解：矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸后的面积是原来的2倍，据此列出方程即可．【详解】解：设彩纸的宽度为cm x ，依题意，得：()()30220223020++=⨯⨯x x ，即()()3022021200x x ++=．故选：D ．9．A【分析】本题考查由平行判断成比例的线段，解题的关键是掌握平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．．据此解答即可．【详解】解：∵EF BC ∥，∴AF AEFD EC=，∵EG AB ∥，∴AE BGEC GC=，∴AF BGFD GC=．故选：A ．10．A【分析】连接BC ，AB ，在CM 取点P ，使=BM PM ，连接BP ，根据轴对称的性质得出ECN FCM ∠=∠，12CN CM MN ==，12AG AH GH ==，证明AH BH =，=BM PM ，CP BP =，设CM AH BH a ===，BM PM x ==，则BP CP a x ==-，证明MBP 为等腰直角三角形，得出BP =a x =-，求出x ，即可得出)1BM a =，求出2GH a =，)1MH BH BM a a =+=+=，最后求出结果即可．【详解】解：连接BC ，AB ，在CM 取点P ，使=BM PM ，连接BP ，如图所示：根据轴对称可知：ECN FCM ∠=∠，12CN CM MN ==，12AG AH GH ==，GAK HAQ ∠=∠，∵矩形GHMN 中MN GH =，∴CM AH =，∵三个全等菱形，∴BF CF =，QAB QBA ∠=∠，AFC AFB ∠=∠，AQ BF ∥，∵90CED CFB ∠=∠=︒，∴()1360901352AFC AFB ∠=∠=︒-︒=︒，∵AQ BF ∥，∴18013545FAQ ∠=︒-︒=︒，∴14522.52BAQ ABQ ∠=∠=⨯︒=︒，∵45EAK EAF FAQ ∠=∠=∠=︒，∴180********GAK HAQ ∠+∠=︒-︒-︒-︒=︒，∴14522.52GAK HAQ ∠=∠=⨯︒=︒，∴22.522.545HAF ∠=︒+︒=︒，∵矩形GHMN 中90H ∠=︒，∴904545ABH ∠=︒-︒=︒，∴4522.522.5HBQ ∠=︒-︒=︒，HAB HBA ∠=∠，∴AH BH =，∵CF BF =，90CFB ∠=︒，∴190452CBF FCB ∠=∠=⨯︒=︒，∵45FBQ FAQ ∠=∠=︒，∴180454522.567.5CBM ∠=︒-︒-︒-︒=︒，∵矩形GHMN 中90M ∠=︒，∴9067.522.5BCM ∠=︒-︒=︒，∵=BM PM ，∴190452MBP MPB ∠=∠=⨯︒=︒，∴67.54522.5PBC ∠=︒-︒=︒，∴BCM PCB ∠=∠，∴CP BP =，设CM AH BH a ===，BM PM x ==，则BP CP a x ==-，∵MBP 为等腰直角三角形，∴BP ==，a x =-，解得：)1x a =，即)1BM a =，∴2GH a =，)1MH BH BM a a =+=+=，∴GH MH =故选：A ．【点睛】本题主要考查了矩形的性质，菱形的性质，勾股定理，等腰三角形的判定和性质，轴对称的性质，三角形内角和定理的应用，解题的关键是做出辅助线，熟练掌握相关的性质．11．4x =-【分析】此题考查了根与系数关系．设另一个根为2x ，根据根与系数关系得到213x +=-，即可求出另一个根．【详解】解：设另一个根为2x ，∵1x =是一元二次方程230x x m ++=的一个根，∴23131x +=-=-解得24x =-，故答案为：4x =-12．23【分析】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率，画树状图，共有6种等可能的结果，能让两个灯泡发光的有4种，然后由概率公式求解即可，掌握概率公式是解题的关键．【详解】解：画树状图如下：共有6种等可能的结果，其中能让两个灯泡发光的结果数为4，∴能同时使2盏小灯泡发光的概率是：4263=，故答案为：23．13．1:2【分析】本题考查相似三角形的判定和性质．熟练掌握平行四边形的对边平行且相等．根据平行四边形的性质，证明BFE DFA ∽，利用对应边对应成比例，即可得解．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，AD BC ∴=，AD BC ∥，∴BEF DAF ∽ ，∴:3::1BF E D FD B A ==，∴:1:3BE BC =，∴:1:2BE EC =故答案为：1:2．14．【分析】本题主要考查勾股定理，矩形的性质，折叠的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键．由折叠的性质得出5FE DE ==，AF AD =，由勾股定理得出4CF =，设AD BC AF x ===，则4BF x =-，在Rt ABF 中，由勾股定理得出方程，解方程求出10AD =，再由勾股定理即可得出答案．【详解】解： 四边形ABCD 是矩形，8AB CD ∴==，BC AD =，90B D C ∠=∠=∠=︒，853CE CD DE ∴=-=-=，由折叠的性质得：5FE DE ==，AF AD =，4CF ∴，设AD BC AF x ===，则4BF x =-，在Rt ABF 中，由勾股定理得：2228(4)x x +-=，解得：10x =，10AD ∴=，AE ∴故答案为：15．245【分析】过E 作EG AC ∥交BD 于G ，利用等边对等角得出DCE DEC ∠=∠，B ACB ∠=∠，结合三角形外角的性质可得出BDE ACD ∠=∠，利用平行线的性质，三角形外角的性质可得出GED ADC ∠=∠，证明C GED AD ≌V V ，得出2GE AD ==，证明A BEG BC ∽V V ，求出165BE =，即可求解．【详解】解：如图，过E 作EG AC ∥交BD 于G ，DC DE =，5AB AC ==，∴DCE DEC ∠=∠，B ACB ∠=∠，又DEC B BDE ∠=∠+∠，DCE ACB ACD ∠=∠+∠，∴BDE ACD ∠=∠，EG AC ∥，∴GED EFC ACD FDC ∠=∠=∠+∠，又ADC BDE FDC ∠=∠+∠，∴GED ADC ∠=∠，在GED 和ADC △中，BDE ACD DC DE GED ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴()ASA GED ADC ≌，∴2GE AD ==，EG AC ∥，∴A BEG BC ∽V V ，∴BE GE BC AC=，即285BE =，∴165BE =，∴1624855CE BC BE =-=-=，故答案为：245．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，三角形外角的性质，平行线的性质等知识，明确题意，添加合适辅助线，构造相似三角形是解题的关键．16．(1)1x =2x =(2)12x =，21x =-【分析】本题主要考查了解二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法，是解题的关键．（1）用公式法解一元二次方程即可；（2）用直接开平方法解一元二次方程即可．【详解】（1）解：2220x x --=，∵2a =，1b =-，2c =-，∴()()22Δ4142217b ac =-=--⨯⨯-=，∴x =即114x =，214x =．（2）解：()22190x --=，移项得：()2219x -=，开平方得：213x -=±，解得：12x =，21x =-．17．(1)52m =，方程的另一个根为-1(2)见解答【分析】本题考查了根与系数的关系：若1x ，2x 是一元二次方程20(a 0)++=≠ax bx c 的两根时，12b x x a +=-，12c x x a=．也考查了根的判别式．（1）先把2x =代入一元二次方程可求得52m =，则此时一元二次方程为2333022x x --=，设方程的另一个根为t ，利用根与系数的关系得21t +=，然后解一次方程即可；（2）计算根的判别式的值得到2(2)m ∆=+，利用非负数的性质得到0∆≥，然后根据根的判别式的意义得到结论．【详解】（1）解：把2x =代入一元二次方程2(1)(4)30m x m x -+--=得4(1)2(4)30m m -+--=，解得52m =，此时一元二次方程为2333022x x --=，设方程的另一个根为t ，根据根与系数的关系得21t +=，解得1t =-，即方程的另一个根为-1；（2）证明：1m ≠ ，222Δ(4)4(1)(3)44(2)0m m m m m =---⨯-=++=+≥，∴此方程总有两个实数根．18．（1）120；（2）答案见解析；（3）90°；（4）16．【分析】(1)直接利用腰鼓所占比例以及条形图中人数即可得出这次参与调查的村民人数；(2)利用条形统计图以及样本数量得出喜欢广场舞的人数；(3)利用“划龙舟”人数在样本中所占比例得出“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数；(4)利用树状图法列举出所有的可能进而得出概率．【详解】(1)这次参与调查的村民人数为：24÷20%＝120(人)，故答案为120；(2)喜欢广场舞的人数为：120﹣24﹣15﹣30﹣9＝42(人)，如图所示：(3)扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数为：30120⨯360°＝90°；(4)如图所示：一共有12种可能，恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的有2种可能，故恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率为：16．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，树状图法与列表法求概率，仔细识图，从中找到必要的解题信息是关键.本题也用到了知识点：概率=所求情况数与总情况数之比．19．(1)见解析(2)【分析】本题考查菱形的判定和性质、平行四边形的性质、作图-基本作图等知识；（1）先证明AEB AEF △≌△，推出EAB EAF =∠∠，由AD BC ∥，推出EAF AEB EAB ∠=∠=∠，得到BE AB AF ==，由此即可证明；（2）连接BF ，交AE 于G ．根据菱形的性质得出4AB =，12AG AE ==定理求出FG ，可得BF 的长，根据菱形面积公式计算即可；【详解】（1）在AEB 和AEF △中，AB AF BE FE AE AE =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴AEB AEF △≌△，EAB EAF ∴∠=∠，∵AD BC ∥，EAF AEB EAB ∴∠=∠=∠，BE AB AF ∴==．∵AF BE ∥，∴四边形ABEF 是平行四边形，AB BE = ，∴四边形ABEF 是菱形；（2）如图，连接BF ，交AE 于G ．菱形ABEF 的边长为4，AE =，4AB BE EF AF ∴====，12AG AE ==AE BF ⊥，90AGF ∴∠=︒，2GF ==，24BF GF ∴==，∴菱形ABEF的面积11422AE BF =⋅⋅=⨯=20．(1)玩具应降价3元(2)涨价后不能获得5600元的周利润，理由见解析【分析】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是理解题意，正确找出等量关系；（1）设每个玩具的售价为x 元，根据每周的利润=每个玩具的利润×销量，列方程即可求解；（2）设涨价m 元，根据每周的利润=每个玩具的利润×销量列方程，结合根的判别式即可求解．【详解】（1）解：设每个玩具的售价为x 元，根据题意可得：(20)[500100(30)]5600x x -+-=，整理得：2557560x x -+=，解得：127x =，228x =，为吸引客流，尽可能多地提高销量，27x ∴=，∴应降价30273-=元，∴预计周获利5600元，玩具应降价3元；（2）解：不能获得5600元的周利润，理由如下：设涨价m 元，根据题意可得，(3020)(50040)5600m m +--=，整理得：225300m m -+=，()22Δ4542302150b ac =-=--⨯⨯=-< ，∴方程无实数根，∴涨价后不能获得5600元的周利润．21．(1)20s 9t =时，PQ AB ∥；(2)存在，当t 等于2s 或32s 13或20s 13时，PQC △为等腰三角形．【分析】（1）在Rt ABC △中，由勾股定理得：4AC =，再根据PQ AB ∥得出CP CQ CA CB =即445t t -=，求解即可；（2）需要进行分类讨论：当CQ CP =时，4t t -=；当PQ PC =时，作PD BC ⊥于点D ，先证明CPD CAB △∽△，所以CD CP CA CB =，即1645t CD -=，根据2CQ CD =，得出16425t t -=⨯，求解即可；当PQ QC =时，作QE AC ⊥于点E ，证明QE AB ，所以CE CQ CA CB =，即45CE t =，解得45t CE =，再根据2CP CE =，4425t t -=⨯，解得2013t =．【详解】（1）解：在Rt ABC △中，由勾股定理得：4AC =，则AP t =，4CP t =-，CQ t =，∵PQ AB ∥，∴CP CQ CA CB =即445t t -=，解得20s 9t =；（2）解：当CQ CP =时，4t t -=，∴2t =；当PQ PC =时，作PD BC ⊥于点D ，∵C C ∠=∠，90PDC A ∠=∠=︒，∴CPD CAB △∽△，所以CD CP CA CB=，即445CD t -=，1645t CD -=，∵2CQ CD =，16425t t -=⨯，解得3213t =；当PQ QC =时，作QE AC ⊥于点E ，∵90QEC A ∠=∠=︒，∴QE AB ，所以CE CQ CA CB =，即45CE t =，45t CE =，∵2CP CE =，4425t t -=⨯，解得2013t =；所以，当t 等于2s 或32s 13或20s 13时，PQC △为等腰三角形．【点睛】本题考查了利用勾股定理解直角三角形、相似三角形的判定与性质、平行线分线段成比例定理、等腰三角形的判定及性质，解题的关键是添加适当的辅助线，利用分类讨论的思想进行求解．22．(1)见解析(2)①见解析；②EF BE =【分析】（1）利用SAS 证明EBA GBC ≌△△，即可得出结论；（2）①根据正方形的性质，证明BAE EAF ∽△△，得AB AE BE AE AF EF==，即2AE AB AF =⋅，由（1）证得AE CG FD ==，即可得到2FD AD AF =⋅；②设FD x =，(0,0)AD m x m =>>，则AF m x =-，根据2FD AD AF =⋅，列出方程，解得x m =【详解】（1）证明：如图1，由旋转的性质，得BE BG =，90EBG ∠=︒，90EBA ABG ∴∠+∠=︒，四边形ABCD 是正方形，AB BC AD ∴==，90ABC ∠=︒，90ABG GBC ∴∠+∠=︒，EBA GBC ∴∠=∠，在EBA △和 GBC 中，BE BG EBA GBC AB BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，(SAS)EBA GBC ∴ ≌，AE CG ∴=；（2）解：①由旋转的性质可得90EBG ∠=︒，BE BG =，EBG ∴ 是等腰直角三角形，45BEF ∴∠=︒，45BEA AEF ∴∠+∠=︒，在正方形ABCD 中，45DAC BAC ∠=∠=︒ ，135EAB EAF ∴∠=∠=︒，45AFE AEF ∠+∠=︒，BEA AFE ∴∠=∠，BAE EAF ∴ ∽，∴AB AE BE AE AF EF==，即2AE AB AF =⋅，由（1）证得AE CG =，又FD CG = ，AE FD ∴=，2FD AD AF ∴=⋅，②设FD x =，(0,0)AD m x m =>>，则AF m x =-，2()x m m x ∴=-，整理得220x mx m +-=，∴210x x m m ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，解得12x m -=（负值舍去），即12FD AB -=，∴12AE AB -=，∴EF AE BE AB ==【点睛】本题是相似形综合题，主要考查了相似三角形的判定与性质，正方形的性质，一元二次方程，全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．综合性较强，属于中考压轴题．。

四川省广元市剑阁县2023-2024学年九年级下学期五校联考第一次月考英语试题（时间：120分钟总分：150分）第一部分：听力部分（共四节, 满分30分）第一节（每小题1.5分，共9分）听一遍。

根据你所听到的句子，从A、B、C 三个选项中选出最恰当的答语。

1.A. Fine,thanks. B.Good morning. C. How do you do2.A. It's cool. B. It's Monday. C.It's 9:00.3.A. Thank you. B. You're welcome. C. That's OK.4.A. I hope so. B. Well done. C. Sorry to hear that.5.A.Good idea. B.Good luck. C. Never mind.6.A. Nothing serious. B. It doesn't matter. C. Well, I won't.第二节（每小题1.5分，共9分）听一遍。

根据你所听到的对话和问题，从A、B、C三个选项中选出正确答案。

7.A.On foot. B. By bike. C. By bus.8.A. In a supermarket. B. In a library. C. In a museum.9.A. Three days ago. st night. st weekend.10.A. To visit China. B. To learn something easy. C. To try something new.11.A. Rainy. B.Cloudy. C. Sunny.12.A.5 yuan. B.6yuan. C.10 yuan.第三节（每小题1.5分，共6分）听两遍。

根据你所听到的长对话，从A、B、C三个选项中选出正确答案。

山西省2024—2025学年第一学期第一次阶段性测评（卷）九年级语文（本试卷满分100分，考试时间为120分钟）一、诗文之美（共36分）漫篇的诗文丰盈了青春路上的时光。

为了寻觅诗文的魅力，班级将开展以“诗文读写时光”为主题的语文活动，请完成1—10小题。

【任务一：尽书大美诗词】1．读古诗文，将空缺处的原句书写在横线上。

（7分）唐诗自是蕴含着各色大美：“长风破浪会有时，____________”洋溢着李白的自信乐观；刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》中的“____________，____________”告诉我们新事物必将，替代旧事物，要用发展的眼光看问题。

长长短短的词句是炽热的：它是《水调歌头（明月几时有）》中“____________，____________”的美好祝愿；更是《沁园春·雪》中“____________，____________欲与天公试比高”的昂扬气概。

【任务二：品悟诗中意象】天地如此壮阔，长天大地之间，生长着万物和人。

天地山川的巨变，万物草木的生长人的命运变迁和人生的细微动静，巧然合力下凝聚成诗。

而培育我们的“诗心”，需要从意象始，意象是传递诗情、诗意、诗境的载体。

不管是明月、啼鸟、菊花、春蚕，还是江水、樱桃芭蕉，千百年来，它们在自然中美丽着，也在中国的诗歌中绽放着。

含蓄深沉的诗人们从未会大声地直接说——我喜、我悲、我愁。

而是一定会把自己的情感托付给一个意象。

这种或明或暗的意象，作为一种载体，通过心灵的息息相通，一直流传到今天。

今天的我们总会有那么一个崭时，那么一个契机，想寻找真实的自己，那就让我们从寻找中国诗歌的意象开始，一草一木，从春花秋月开始起程，沿着诗歌的通幽曲径，抵达我们的心灵深处。

2．阅读以上文字，表述正确的一项是（）（3分）A．“或妍或暗”一词中“妍”的读音是“yān”，“崭时”一词正确的写法是“暂时”。

B．语段中画横线的句子是单句，句子的谓语是“凝聚”。

统编版九年级语文第一学期第一次月考综合复习测试题（含答案）一、语言知识及其运用（每小题2分，共10分）1．下列词语字形和加点字注音完全正确的一项是A．纤．夫（qiàn）什．物（shěn）副作用硕果累累．．（léi）B．折．本（shé）勾．当（gòu）渡假村旁征．博引（zhèng）C．国殇．（shāng）拾掇．（duo）座右铭忍俊不禁．（jīn）D．安详．（xiáng）翘．首（qiào）井冈山两胁．插刀（lèi）2．下列各句中加点词语的使用，不正确的一句是（）A．在互联网时代，单个企业是难以独善其身．．．．的，只有让整个环境安全，才能最大限度地保障自己的网络安全。

B．为了让冬季冰雪旅游项目能顺利开展，绵阳市旅游局未雨绸缪．．．．，主动谋划，提前为市民规划多条出行方案。

C．剪纸艺术一度被贬为雕虫小技．．．．，其实，它是最古老的民间艺术之一，能让人在视觉冲击中去感受艺术魅力。

D．作为知名主持人，他极具表现力，在整个演讲过程中，巧言令色．．．．、幽默风趣，赢得了台下观众的阵阵掌声。

3．下列句子没有语病的一项是A．据测算，亚太区域未来十年间的基础设施投资需求将达49万亿元左右，总投资超过5000亿元。

B．2020年5月4由bilibili推出的演讲视频《后浪》获得1283.6万点击量，在该视频中国家一级演员何冰认可、赞美并寄语年轻一代：“你们有幸遇见这样的时代，但时代更有幸遇见这样的你们。

”C．疫情不可避免不会对经济社会造成较大冲击，但习近平说，“我们有信心、有能力、有把握不仅战胜疫情，而且把疫情影响降到最低，实现既定经济社会发展目标”。

D．在市场和时代使命的召唤下，国产电影《我和我的祖国》出现了从宏大历史层面向日常生活层面，从提供完美英雄榜样到体贴个性、洞悉人性。

4．下列句子组成语段顺序排列正确．．的一项是（）①那些杀身成仁的志士将生命视作敝履，他们并非对于生已感到厌倦，相反，他们倒是乐生的人。