6、第5章 5.2 晶体的塑性变形

取向因子cosφcosλ对σs的影响在只有一组滑 移面的密排六方结构中尤为明显。
图是密排六方结构的镁单晶拉伸的取向因子－屈服强 度关系图，图中曲线为按上式的计算值，而圆圈则为 实验值，从图中可以看出前述规律，而且计算值与实 验值吻合较好。由于镁晶体在室温变形时只有一组滑
移面(0001)，故晶体位向的影响十分明显。
滑移面和滑移方向往往是晶体中原子最密排的 晶面和晶向，这是由于最密排面的面间距最大， 因而点阵阻力最小，容易发生滑移，而沿最密 排方向上的点阵间距最小，从而使导致滑移的 位错的柏氏矢量也最小。
① 滑移面和滑移方向往往是金属晶体中原子排 列的最密排面和最密排晶向。
如fcc： ｛111｝ <110>
如图所示的圆柱形单晶体在轴向拉伸载荷F作用
下的情况，假设其横截面积为A，φ为滑移面法
线与中心轴线夹角，λ为滑移方向与外力F夹角，
则外力F在滑移方向上的分力为Fcosλ，而滑移面
的面积则为A/cos φ ，此时在滑移方向上的分切
应力t为：

F cos F cos cos cos cos A cos A
一些金属的滑移系和临界分切应力
综上所述，滑移的临界分切应力是一个真实反映 单晶体受力起始屈服的物理量，其数值与晶体的类 型、纯度以及温度等因素有关，还与晶体的加工和 处理状态、变形速度及其滑移类型有关，一些金属 的滑移临界切应力如下图所示。
（4）滑移时晶体的转动
图所示为晶体滑移示意图，当轴向拉力F足够大时，晶体各 部分将发生如图所示的分层移动。我们可以设想如果两端 自由的话，滑移的结果将使得晶体的轴线发生偏移。不过， 通常晶体的两端并不能自由横向移动，或者说拉伸轴线保 持不变，这时单晶体的取向必须进行相应转动，转动的结 果使得滑移面逐渐趋向于平行轴向，同时滑移方向逐渐与 应力轴平行，而由于夹头的限制，晶面在接近夹头的地方 会发生一定程度的弯曲。此时转动的结果将使滑移面和滑 移方向趋于与拉伸方向平行。
同样的道理，晶体在受压变形时，晶面
也要发生相应转动，转动的结果是使得 滑移面逐渐趋向于与压力轴线相垂直， 如图所示。
我们以单轴拉伸的情况来看看滑移过程中晶面发
生转动的原因。下图示意地画出了晶体中典型的两个 滑移面邻近的A、B、C三部分的情况。在滑移前，作
用在B层晶体上的力作用于O1、O2两点。当滑移开始
图示的是在切应力作用下，晶体经滑移变 形后和孪生变形后的结构与外形变化示意图。 由图可见，孪生是一种均匀切变过程，而滑移 则是不均匀切变；发生孪生的部分与原晶体形 成了镜面对称关系，而滑移则没有位向变化。
a. 变形前
b. 滑移
c. 孪生
FCC晶体孪生变形
下图给出了FCC一组孪生面和孪生方向，图b所示为其(1－ 10)面原子排列情况，晶体的(111)面垂直于纸面。我们知
5.2 晶体的塑性变形
单晶体的塑性变形 多晶体的塑性变形 合金的塑性变形 塑性变形对材料组织和性能的影响
内容与要求
熟练掌握以下概念及其内涵 塑性变形，滑移，滑移系，滑移线，交
滑移，双交滑移 临界分切应力，施密特因子，软取向，
硬取向，派—纳力 孪生，孪晶面，孪晶方向，孪晶，扭折 固溶强化，屈服现象，应变时效，加工
滑移是沿着特定的晶面(称为滑移面 slip plane)和 晶向(称为滑移方向 slip direction)上运动。一个 滑移面和其上的一个滑移方向组成一个滑移系 （slip system）。滑移系表示晶体在进行滑移时 可能采取的空间取向。
滑移系主要与晶体结构有关。晶体结构不同， 滑移系不同；晶体中滑移系越多，滑移越容易 进行，塑性越好。
道，面心立方结构就是由该面按照ABCABC…的顺序堆垛 成晶体。假设晶体内局部地区(面AH与GN之间)的若干层 (111)面间沿[11－2]方向产生一个切动距离a/6[11－2]的
均匀切变，即可得到如图所示情况。
锌晶体中的形变孪晶
铜晶体中的退火孪晶组织
变形孪晶 100×
(2) 孪生的特点
① 孪生变形是在切应力作用下发生的，并通常出 现于滑移受阻的应力集中区。因此孪生的τk比滑移 大得多。hcp中常以孪生方式变形，bcc中在冲击 或低温也可能借助于孪生变形，fcc中一般不发生 孪生变形。
此外，派－纳力与（－d/b）成指数关系，因此 当d值越大，b值越小，即滑移面的面间距越大， 位错强度越小，则派－纳力越小，越容易滑移。 可以解释晶体沿密排面和密排方向滑移的原因。
2. 孪 生
(1) 孪生变形过程 孪生是晶体塑性变形的另一种常见方式，是
指在切应力作用下，晶体的一部分沿一定的 晶面（孪生面）和一定的晶向（孪生方向） 相对于另一部分发生均匀切变的过程。
交滑移的实质：由螺型位错在不改变滑移方向的 前提下，改变了滑移面而引起的。 bcc结构中最易发生交滑移。
（6）滑移中的位错机制
刃位错的滑移示意图
刃位错的滑移模型
螺位错的滑移模型
滑移是借助于位错在滑移面上运动来逐步 进行的；晶体的滑移必在一定外力作用下才能 发生，说明位错运动要克服阻力，该阻力来自 点阵阻力，称为P—N力，其大小为：
1.滑 移
(1) 滑移线和滑移带 如果对经过抛光的退火态工业纯铜多晶
体试样施加适当的塑性变形，然后在金相显 微镜下观察，就可以发现原抛光面呈现出很 多相互平行的细线，如图所示。
最初人们将金相显微镜下看见的那些相 互平行的细线称为滑移线，产生细线的原因 是由于铜晶体在塑性变形时发生了滑移，最 终在试样的抛光表面上产生了高低不一的台 阶所造成的。
后，由于A、B、C三部分发生了相对位移，结果这两
个力的作用点分别移至O'1、O'2两点，此时的作用力 可按垂直于滑移面和平行于滑移面分别分解为s1、t1
及s2、t2。我们可以明显地看出，正是力偶σ1及σ2使
得滑移面发生了趋向于拉伸轴的转动。
在滑移面内的两个分力t1及t2可以进一步 沿平行于滑移方向和垂直于滑移方向进 一步分解。如图所示，我们知道其平行 于滑移方向的分量就是引起滑移的分切 应力，而另外两个分量构成了一对力偶， 使得滑移方向转向最大切应力方向。
5.2.1 单晶体的塑性变形
当所受应力超过弹性极限后，材料将 发生塑性变形，产生不可逆的永久变形。
常温或低温下，单晶体塑性变形 （plastic deformation）方式： 1. 滑移（slip） 2. 孪生（twining） 3. 扭折（link）
此外，高温变形方式还有：扩散性变 形、晶界滑动变形
硬化，弥散强化 形变织构，丝织构，板织构，残余应力，
点阵畸变，带状组织，流线
重点与难点
比较塑性变形的两种基本形式：滑移和孪生的 异同点
滑移的临界分切应力 滑移的位错机制 多晶塑性变形的特点 细晶强化与Hall—Petch公式 屈服现象与应变时效 弥散强化 加工硬化 形变织构和残余应力
bcc ： ｛ 110 ｝ 、 ｛ 112 ｝ 和 ｛ 123 ｝ <111>
hcp： ｛0001｝ <11-20>
② 每一种晶格类型的金属都有特定的滑移系， 且滑移系数量不同。如：fcc中有12个, bcc中 有48个， hcp中有3个。
三种常见金属晶体结构的滑移系
由于体心立方结构是一种非密排结构， 因此其滑移面并不稳定，一般在低温时 多为{112}，中温时多为{110}，而高温时 多为{123}，不过其滑移方向很稳定，总 为<111>，因此其滑移系可能有12-48个。
实际上，当电子显微镜问世后，人们发 现原先所认为的滑移线并不是一条线，而是 存在更细微的结构，如图所示。在普通金相 显微镜中发现的滑移线其实由多条平行的更 细的线构成，所以现在称前者为滑移带，后 者为滑移线。
滑移线和滑移带示意图
（2）滑移系
观察发现，在晶体塑性变形中出现的滑移线并不是 任意的，它们彼此之间或者相互平行，或者成一定 角度，说明晶体中的滑移只能沿一定的晶面和该面 上一定的晶体学方向进行，我们将其称为滑移面和 滑移方向。

式中：d为滑移面的面间距，b为滑移方
向上的点阵间距，v为泊松比。

采用上式，我们可以简单推算晶体的切
变强度，对于简单立方结构，存在d = b，对 金属，取n=0.3，可得tP-N＝3.6×10-4G，比
刚性模型理论计算值（约G/30）小得多，接近
临界分切应力实验值。
由派－纳力公式可知，位错宽度越大，则派－纳 力越小，这是因为位错宽度表示了位错所导致的 点阵畸变的范围，宽度大，则表示位错周围的原 子比较接近于平衡位置，点阵的畸变能低，位错 运动时移动的距离较小，故产生的阻力较小。
分切应力逐渐减小，此滑移系的滑移就 会趋于困难。
（பைடு நூலகம்）多系滑移
由于很多晶系具有多组滑移系，决定滑移系能 否开动的前提条件是其分切应力能否达到其临界值， 当某组滑移系开动后，由于不断发生晶面的转动， 结果可能使得另一组滑移系的分切应力逐渐增加， 并最终达到其临界值，进而使得滑移过程能够沿两 个以上滑移系同时或交替进行，这种滑移过程就称 为多滑移。对于具有较多滑移系的晶体而言，还常 可发生交滑移现象。
孪生变形是在切应力作用下，晶体的一部分沿一 定晶面(孪晶面)和一定方向(孪生方向)相对于另一
部分作均匀的切变（协同位移）所产生的变形。 但是不同的层原子移动的距离也不同。
变形与未变形的两部分晶构成镜面对称,合称为孪 晶（twin）。
均匀切变区与未切变区的分界面成为孪晶界。 孪晶面（twining plane）： 孪晶方向（twining direction）：
由于滑移系数量较少，因此密排六方结 构晶体的塑性通常都不太好。
（3）滑移的临界分切应力
外力作用下，晶体中滑移是在一定滑移面上沿一定滑移方向 进行的。因此，对滑移真正有贡献的是在滑移面上沿滑移方 向上的分切应力，也只有当这个分切应力达到某一临界值后， 滑移过程才能开始进行，这时的分切应力就称为临界分切应 力。
② 孪生是一种均匀切变。而滑移是不均匀的。 ③ 孪生的两部分晶体形成镜面对称的位向关系。 而滑移后晶体各部分的位向并未改变。 ④孪生对塑性变形的贡献比滑移小得多。但孪生 能改变晶体取向，使滑移转到有利位置。
(3) 孪晶的类型及形成
按孪晶（twin）形成原因可将孪晶分为：变 形孪晶（deformation twinning）、生长孪晶、 退火孪晶 ① 变形孪晶(机械孪晶)：机械变形产生的孪晶。 特征：透镜状或片状。其形成通过形核和长大两 个阶段生产。形核是在晶体变形时以极快速度爆 发出薄片孪晶；生长是通过孪晶界的扩展使孪晶 增宽。 ② 生长孪晶：晶体自气态，液态，或固体中长大 时形成的孪晶。 ③ 退火孪晶：形变金属在其再结晶过程中形成的 孪晶。
当式中的分切应力达到临界值时，晶面间的滑移
开始，这也与宏观上的屈服相对应，因此这时
F/A应当等于σs ，即：

s s cos cos
当滑移面法线方向、滑移方向与外力轴三者 共处一个平面，且φ=45º时，cosφcosλ=1/2， 此取向最有利于滑移，即以最小的拉应力就能 达到滑移所需的分切应力，称此取向为软取向。 当 外 力 与 滑 移 面 平 行 或 垂 直 时 （ φ=90º或 φ=0º），则σs→∞，晶体无法滑移，称此取 向为硬取向。
由于滑移过程中晶面的转动，滑移面上
的分切应力值也随之发生变化，当拉力 与滑移面法线的夹角φ为45°时，此滑 移系上的分切应力最大。但拉伸变形时 晶面的转动将使φ值增大，故若φ原先是 小于45°，滑移的进行将使逐渐趋向于 45°，分切应力逐渐增加；若原先φ是 等于或大于45°，滑移的进行使值更大，
。
在晶体变形过程中，当滑移由于某种原因难以进 行时，晶体常常会采用这种方式进行形变。例如， 对具有密排六方结构的晶体，如锌、镁、镉等， 由于其滑移系较少，当其都处于不利位向时，常 常会出现孪生的变形方式；而尽管体心立方和面 心立方晶系具有较多的滑移系，虽然一般情况下 主要以滑移方式变形，但当变形条件恶劣时，如 体心立方的铁在高速冲击载荷作用下或在极低温 度下的变形，又如面心立方的铜在4.2K时变形或 室温受爆炸变形后，都可能出现孪生的变形方式