第6章材料的塑性变形

第6章 金属及合金的塑性变形6-1 金属的变形特性金属在外力作用下的变形行为可用拉伸曲线来描述。

设拉力为P ，试样伸长量为dl ，则应力σ和应变ε分别为：A P σ=； ldl ε= 式中，A 为试样的截面积。

在拉伸过程中，A 和l 是变化的，在工程上，为了简化问题，A 常用A 0来代替，ε也用平均值表示ε=(l －l 0)/l 0，这样测得的σ-ε曲线称工程σ-ε曲线。

一、工程σ-ε曲线P161图1是低碳钢拉伸时的工程σ-ε曲线。

当应力低于σs 时，没有残留变形，大于σs 时，开始发生塑性变形。

所以，σs 是发生塑性变形的最小应力，称屈服强度。

屈服强度也是弹性极限σe （弹性变形的最大应力）。

在弹性变形阶段，当应力小于σp 时，σ-ε呈线性，服从虎克定律： εE σ=式中，E 是直线的斜率，称材料的弹性模量。

开始偏离直线的应力σp 称比例极限。

当应力超过σs 时，开始发生塑性变形。

随着塑性变形的增加，应力增大，这种现象称加工硬化。

当应力达到最大值σb 时，开始下降，直到断裂。

最大值σb 称材料的抗拉强度。

超过此值，试样发生局部颈缩，即发生了不均匀塑性变形。

所以，σb 是材料发生均匀塑性变形的最大应力。

注意，应力超过σb 后下降，并不是加工硬化失效。

在结构材料中，我们关心的力学指标是σs 和σb ，它们和硬度一起称做强度指标。

在实际应用中，σs 值是无法测量的，通常用发生0.2%塑性变形时对应的应力值来表示屈服强度，称条件屈服强度。

通常我们所说的材料的力学性能，除了上述强度指标外，还有两个塑性指标，延伸率、断面收缩率。

延伸率是指发生断裂时，试样的伸长率：%10000⨯-=l l l δσσ断面收缩率是指发生断裂时，试样截面积的变化率：%10000⨯-=A A A ψ 二、真应力-真应变曲线（T T εσ-曲线） 工程应力与真实应力之间的不同是容易发现的。

下面看看工程应变与真实应变的不同。

拉伸一个试样，使其伸长一倍，则工程应变1/)2(000=-=l l l ε；若是压缩，要获得同样数值的负应变，理应压缩到原长度的一半。

第六章 金属和合金的塑性变形和再结晶金属材料（包括纯金属和合金）在外力的作用下引起的形状和尺寸的改变称为变形。

去除外力，能够消失的变形，称弹性变形；永远残留的变形，称塑性变形。

工业生产上正是利用塑性变形对金属材料进行加工成型的，如锻造、轧制、拉拔、挤压、冲压等。

塑性变形不仅能改变工件的形状和尺寸，还会引起材料内部组织和结构的变化，从而使其性能发生变化。

以再结晶温度为界，金属材料的塑性变形大致可分为两类：冷塑性变形和热塑性变形，在生产上，通常称为冷加工和热加工。

经冷塑性变形的金属材料有储存能，自由能高，组织不稳定。

若升高温度，使原子获得足够的扩散能力，则变形组织会恢复到变形前的状态，这个恢复过程包括：回复、再结晶和晶粒长大三个阶段。

从金属材料的生产流程来看，一般是先进行热加工，然后才进行冷加工和再结晶退火。

但为了学习的方便，本章先讨论冷加工，再讨论再结晶和热加工。

§6.1 金属材料的变形特性一、 应力—应变曲线金属在外力作用下，一般可分为弹性变形、塑性变形、断裂三个阶段。

图6.1是低碳钢拉伸时的应力—应变曲线，这里的应力和应变可表示为：000,L L L L L A F ∆=-==εσ 公式中F 是拉力，00,L A 分别是试样的原始横截面积和原始长度。

从图中可以得到三个强度指标：弹性极限e σ，屈服强度s σ，抗拉强度b σ。

当拉应力小于弹性极限e σ时，金属只发生弹性变形，当拉应力大于弹性极限e σ，而小于屈服强度s σ时，金属除发生弹性变形外，还发生塑性变形，当拉应力大于抗拉强度b σ时，金属断裂。

理论上，弹性变形的终结就是塑性变形的开始，弹性极限和屈服强度应重合为一点，但由于它们不容易精确测定，所以在工程上规定：将残余应变量为0.005%时的应力值作为弹性极限，记为005.0σ，而将残余应变量为0.2%时的应力值作为条件屈服极限，记为2.0σ。

s σ和2.0σ都表示金属产生明显塑性变形时的应力。

1.简单立方晶体(100)面有1 个[]010=b 的刃位错(a)在(001)面有1 个b =[010]的刃位错和它相截，相截后2 个位错产生扭折结还是割阶？ (b)在(001)面有1 个b =[100]的螺位错和它相截，相截后2 个位错产生扭折还是割阶？解：两位错相割后，在位错留下一个大小和方向与对方位错的柏氏矢量相同的一小段位错，如果这小段位错在原位错的滑移面上，则它是扭折；否则是割阶。

为了讨论方便，设(100)面上[]010=b 的刃位错为A 位错，(001)面上b =[010]的刃位错为B 位错，(001)面上b =[100]的螺位错为C 位错。

(a) A 位错与B 位错相割后，A 位错产生方向为[010]的小段位错，A 位错的滑移面是(100)，[010]⋅[100]=0，即小段位错是在A 位错的滑移面上，所以它是扭折；而在B 位错产生方向为[ 010 ]的小段位错，B 位错的滑移面是(001)， [010]⋅[001]=0 ，即小段位错在B 位错的滑移面上，所以它是扭折。

(b)A 位错与C 位错相割后，A 位错产生方向为[100]的小段位错，A 位错的滑移面是(100)，[100]⋅[100]≠0 ，即小段位错不在A 位错的滑移面上，所以它是割阶；而在C 位错产生方向为[]010的小段位错，C 位错的滑移面是(001)，[][]0001010=•，即小段位错在B 位错的滑移面上，所以它是扭折。

2.下图表示在同一直线上有柏氏矢量相同的2 个同号刃位错AB 和CD ，距离为x ，他们作F-R 源开动。

(a)画出这2 个F-R 源增殖时的逐步过程，二者发生交互作用时，会发生什么情况？(b)若2 位错是异号位错时，情况又会怎样？解：(a)两个位错是同号，当位错源开动时，两个位错向同一方向拱弯，如下图(b)所示。

在外力作用下，位错继续拱弯，在相邻的位错段靠近，它们是反号的，互相吸引，如上图(c)中的P 处所示。

⾦属学及热处理课后习题答案解析第六章第六章⾦属及合⾦的塑性变形和断裂2）求出屈服载荷下的取向因⼦，作出取向因⼦和屈服应⼒的关系曲线，说明取向因⼦对屈服应⼒的影响。

答：1）需临界临界分切应⼒的计算公式：τk=σs cosφcosλ，σs为屈服强度=屈服载荷/截⾯积需要注意的是：在拉伸试验时，滑移⾯受⼤⼩相等，⽅向相反的⼀对轴向⼒的作⽤。

当载荷与法线夹⾓φ为钝⾓时，则按φ的补⾓做余弦计算。

2）c osφcosλ称作取向因⼦，由表中σs和cosφcosλ的数值可以看出，随着取向因⼦的增⼤，屈服应⼒逐渐减⼩。

cosφcosλ的最⼤值是φ、λ均为45度时，数值为0.5，此时σs为最⼩值，⾦属最易发⽣滑移，这种取向称为软取向。

当外⼒与滑移⾯平⾏（φ=90°）或垂直（λ=90°）时，cosφcosλ为0，则⽆论τk数值如何，σs均为⽆穷⼤，表⽰晶体在此情况下根本⽆法滑移，这种取向称为硬取向。

6-2 画出铜晶体的⼀个晶胞，在晶胞上指出：1）发⽣滑移的⼀个滑移⾯2）在这⼀晶⾯上发⽣滑移的⼀个⽅向3）滑移⾯上的原⼦密度与{001}等其他晶⾯相⽐有何差别4）沿滑移⽅向的原⼦间距与其他⽅向有何差别。

答：解答此题⾸先要知道铜在室温时的晶体结构是⾯⼼⽴⽅。

1）发⽣滑移的滑移⾯通常是晶体的密排⾯，也就是原⼦密度最⼤的晶⾯。

在⾯⼼⽴⽅晶格中的密排⾯是{111}晶⾯。

2）发⽣滑移的滑移⽅向通常是晶体的密排⽅向，也就是原⼦密度最⼤的晶向，在{111}晶⾯中的密排⽅向<110>晶向。

3）{111}晶⾯的原⼦密度为原⼦密度最⼤的晶⾯，其值为2.3/a2，{001}晶⾯的原⼦密度为1.5/a24）滑移⽅向通常是晶体的密排⽅向，也就是原⼦密度⾼于其他晶向，原⼦排列紧密，原⼦间距⼩于其他晶向，其值为1.414/a。

6-3 假定有⼀铜单晶体，其表⾯恰好平⾏于晶体的（001）晶⾯，若在[001]晶向施加应⼒，使该晶体在所有可能的滑移⾯上滑移，并在上述晶⾯上产⽣相应的滑移线，试预计在表⾯上可能看到的滑移线形貌。

第6章 超塑性及超塑变形机理6.1 超塑性的概念6．1．1 超塑性及其宏观变形特征关于超塑性的定义，目前尚未有一个严格确切的描述。

通常认为超塑性是指材料在拉伸条件下，表现出异常高的伸长率而不产生缩颈与断裂现象。

当伸长率≥δ100％时，即可称为超塑性。

实际上，有的超塑材料其伸长率可达到百分之几百，甚至达到百分之几千，如在超塑拉伸条件下Sn-Bi 共晶合金可获得1950％的伸长率，Zn-AI 共晶合金的伸长率可达3200％以上。

也有人用应变速率敏感性指数m 值来定义超塑性，当材料的m 值大于0．3时，材料即具有超塑性。

超塑性的产生首先取决于材料的内在条件，如化学成分、晶体结构、显微组织(包括晶粒大小、形状及分布等)及是否具有固态相变(包括同素异晶转变，有序-无序转变及固溶-脱溶变化等)能力。

在上述内在条件满足一定要求的情况下，在适当的外在条件(通常指变形条件)下将会产生超塑性。

金属材料在超塑性状态下的宏观变形特征，可用大变形、小应力、无缩颈、易成形等来描述。

1) 大变形 超塑性材料在单向拉伸时伸长率占极高，目前已有占达8000％以上的报道。

超塑性材料塑性变形的稳定性、均匀性要比普通材料好得多，这就使材料成形性能大为改善，可以使许多形状复杂，难以成形构件的一次成形变为可能。

2) 小应力 材料在超塑性变形过程中的变形抗力很小，它往往具有粘性或半粘性流动的特点，在最佳超塑变形条件下，超塑流变应力σ通常是常规变形的几分之一乃至几十分之一。

例如，Zn-22％Al 合金在超塑变形时的流动应力不超过2MPa ，钛合金板料超塑成形时，其流动应力也只有几十兆帕甚至几兆帕。

3) 无缩颈 一般具有一定塑性变形能力的材料在拉伸变形过程中，当出现早期缩颈后，由于应力集中效应使缩颈继续发展，导致提前断裂。

超塑性材料的塑性流变类似于粘性流动，没有(或很小)应变硬化效应，但对变形速度敏感，有所谓“应变速率硬化效应”，即变形速度增加时，材料的变形抗力增大(强化)。