弘扬数学文化

让数学文化滋润数学课堂数学是一门智力活动，也是一种文化传承。

数学文化的滋润对于数学课堂的教学非常重要。

本文将探讨如何让数学文化在数学课堂中发挥作用，提高学生对数学的学习兴趣。

一、数学文化的概念和意义数学文化是指数学的概念、方法和应用在社会和文化中的表现形式。

数学文化的传承和发展有助于培养学生的数学素养和创新能力。

在数学课堂中引入数学文化，可以增加学生对数学的兴趣，提高他们的学习积极性。

二、数学文化的教学方法1. 探索式学习：在数学课堂中，教师可以引导学生通过问题解决的方式，培养他们的数学思维能力。

例如，可以给学生提出一个实际问题，让他们通过动手实践和调研的方法来解决，培养学生的观察能力和创新意识。

2. 历史追溯法：数学是一门古老的学科，有着丰富的历史积淀。

在数学课堂中，可以引导学生了解数学的发展历程和数学家的重要贡献，激发学生的学习兴趣和探究欲望。

3. 数学应用拓展：将数学与实际生活相结合，给学生展示数学在不同领域的应用。

例如，可以通过数学模型解决实际问题，培养学生的数学建模能力，并让他们看到数学在现实生活中的价值。

4. 数学文化体验：组织学生观看数学相关的电影、纪录片或参观数学相关的展览，让学生亲身体验数学的魅力。

通过这些活动，让学生更加深入地了解数学的应用领域和发展前景。

三、数学文化在数学课堂中的案例1. 数学之美：通过介绍一些具有美学价值的数学问题，如黄金分割、对称美、图形美等，激发学生对数学的兴趣，增强他们对数学的美感。

2. 数学成就展示：在课堂中，可以展示一些数学家的伟大成就和解决复杂问题的思路，激发学生的学习兴趣和求知欲望。

3. 数学文化传统：介绍不同国家和地区的数学文化传统，如中国的算盘、埃及的金字塔和希腊的几何等，培养学生对不同数学文化的尊重和理解。

四、数学文化对学生的影响1. 培养创新能力：数学文化的学习可以培养学生的观察能力、创新思维和问题解决能力，激发他们解决实际问题的动力。

关于弘扬数学文化手抄报弘扬传统文化手抄报
1、数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。

——努瓦列斯
2、不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。

——罗巴切夫斯基
3、宁可少些，但要好些。

——高斯
4、在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。

——罗素
5、获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。

——克莱因
6、给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习;不是已有的东西，而是不断的获取;不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。

——高斯
7、当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐。

——柯普宁
8、没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。

——卡罗斯
9、第一是数学，第二是数学，第三是数学。

——伦琴
10、数学的本质在於它的自由。

——康扥尔
人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，当读到这句诗时，沈括的的眉头凝成了一个结，“为什么我们这里花都开败了，山上的桃花才开始盛开呢”，为了解开这个谜团，沈括约了几个小伙伴上山实地考察一番，四月的山上，咋暖还寒，凉风袭来，冻得人瑟瑟发抖，沈括矛茅塞顿开，原来
山上的温度比山下要低很多，因此花季才来得比山下来得晚呀。

凭借着这种求索精神和实证方法，长大以后的沈括写出了梦溪笔谈。

数学文化节策划书一、活动背景与目的数学，作为自然科学的基础学科，不仅承载着逻辑思维的训练，更蕴含了人类智慧的结晶。

为了激发学生对数学的兴趣，提高数学应用能力，同时营造浓厚的校园数学文化氛围，我校决定举办一场数学文化节。

本次活动旨在通过一系列丰富多彩的数学活动，让学生感受数学的魅力，提升数学素养，培养创新思维和解决问题的能力。

二、活动主题数学文化节：探索数学之美，激发创新潜能三、活动时间XXXX年XX月XX日至XXXX年XX月XX日四、活动对象全校师生五、活动内容1. 数学文化讲座：邀请数学专家、学者或优秀数学教师，为师生们带来数学文化、数学史、数学应用等方面的讲座，拓宽师生的数学视野。

2. 数学趣味竞赛：组织数学趣味题目竞答、数学谜语、数学游戏等活动，让学生在轻松愉快的氛围中提高数学应用能力。

3. 数学建模比赛：鼓励学生运用数学知识解决实际问题，开展数学建模比赛，提高学生的实践能力和创新思维。

4. 数学展览：展示数学家的故事、数学名著、数学名题等，让学生更深入地了解数学的历史和发展。

5. 数学主题班会：各班级围绕数学文化节主题，开展形式多样的数学主题班会，营造浓厚的班级数学文化氛围。

六、活动组织与宣传1. 成立数学文化节组委会，负责活动的整体策划、组织与协调。

2. 充分利用校园广播、海报、微信公众号等渠道，对活动进行广泛宣传，吸引师生积极参与。

3. 各班级、各社团要积极响应，认真组织相关活动，确保活动的顺利进行。

七、活动预算活动预算主要包括讲座嘉宾的邀请费用、竞赛奖品采购、展览布置及宣传费用等。

具体预算将根据实际情况进行调整，确保活动的高质量进行。

八、活动总结与表彰1. 活动结束后，组委会将对本次数学文化节进行全面总结，评估活动效果，总结经验教训，为今后的活动提供借鉴。

2. 对在数学文化节期间表现突出的个人和集体进行表彰，颁发荣誉证书和奖品，激励更多师生参与数学学习和数学文化活动。

九、注意事项1. 活动过程中，要确保安全有序，遵守校园规定和纪律。

数学文化对学生数学精神品质的培养一、数学文化的概念数学文化是指与数学知识、数学技能、数学方法等相关的思想观念、价值观念、行为规范和品德修养。

数学文化不仅包括数学的学科知识，更包括数学的学科精神，即数学所蕴含的思辨、证明、创造和批判等思维方式和方法。

二、数学文化对学生的重要性1. 发展学生的数学思维数学文化培养学生抽象思维、逻辑推理和问题解决能力，有利于学生综合运用数学知识解决实际问题。

2. 培养学生的数学兴趣数学文化开阔学生的数学视野、激发学生的学习兴趣，使学生对数学产生浓厚的兴趣和热爱。

3. 培育学生的数学品质数学文化教育强调思维的创造性、严密性和精密性。

培养学生的数学志趣与才情、情操与品质。

三、数学文化对学生数学精神品质的培养1. 培养学生的创新精神数学文化教育培养学生敢于创新，勇于开拓，习惯于思维的独立性，善于探索未知的数学世界。

2. 培养学生的逻辑思维数学文化培养学生逻辑思维能力，让学生具有良好的分析问题和解决问题的能力。

3. 培养学生的耐心与毅力数学文化教育能锻炼学生克服困难的毅力和坚韧不拔的精神品质，让学生学会在数学学习中洗尽铅华，守望初心。

4. 培养学生的严谨态度数学文化教育培养学生独立思考，细心琢磨的精神，养成认真负责的学风。

四、如何促进数学文化对学生数学精神品质的影响1. 优化数学教学模式采用启发式、探究式、实践性强的教学模式，让学生在学习中感受到数学的乐趣和魅力，激发学生对数学的兴趣。

2. 丰富教学内容在数学课堂上引入一些有趣的数学知识，如数学位等级史、数学故事等，让学生了解数学的深厚文化底蕴，增强学生的数学文化素养。

3. 鼓励学生参加数学竞赛数学竞赛不仅能够锻炼学生的数学技能，更能够培养学生的数学精神品质，提升学生对数学文化的认同感和热爱程度。

4. 重视数学学科研究学校和教师要重视数学学科的研究，积极提倡学生参与数学科研活动，引导学生掌握数学的学科精神，提高数学文化的内涵。

浅析数学思想和数学文化的重要性【摘要】数学思想和数学文化在人类社会发展中扮演着重要角色。

数学思想对科学技术的推动作用不可忽视，它促进了科学的进步和创新。

数学文化对人类社会的影响也十分深远，它不仅传承古代智慧，还促进了文化交流和人类共同进步。

数学思想的普适性和实用性使其成为一种思维方式，推动了社会的发展和进步。

数学文化的传承和创新保证了数学文化的延续和发展。

数学思想和数学文化的互动与交融更是促进了数学领域的繁荣和进步。

弘扬数学思想和数学文化的重要性不可替代，进一步发展和传承数学文化将有助于推动人类社会向更美好的方向发展。

【关键词】数学思想，数学文化，重要性，科学技术，推动作用，社会影响，普适性，实用性，传承，创新，互动，交融，不可替代，弘扬。

1. 引言1.1 数学思想在人类发展中的重要性数学思想不仅在科学领域有着巨大的推动作用，也对人类的生活、经济、社会产生了深远的影响。

在现代社会中，几乎所有的技术都离不开数学的支持，数学思想的运用使得人类在各个领域都能取得突破性的进展。

数学思想在人类发展中扮演着不可或缺的角色，它为社会进步提供了坚实的基础，为人类的未来发展提供了无限可能。

1.2 数学文化的意义数学文化作为人类文明的重要组成部分，承载着丰富的数学知识和智慧。

数学文化的意义在于传承和创新，它不仅是人类智慧的结晶，也是人类社会发展的重要标志。

数学文化不仅包括数学的基本概念和方法，更包括了数学的历史、文化背景以及各种数学领域之间的关系。

通过数学文化的学习和传承，人们可以了解数学在不同文化背景下的发展历程，深入探讨数学思想对人类社会的影响和作用。

数学文化也是人类思维方式和价值观念的重要体现，通过学习数学文化，可以培养人们的逻辑思维能力、创新意识和跨文化交流能力，进而促进人类社会的和谐发展和持续进步。

数学文化的意义不仅在于传承和弘扬数学智慧，更在于提升人类的整体素质和文明水平。

2. 正文2.1 数学思想对科学技术发展的推动作用数学思想的发展推动了科学技术的创新与突破。

弘扬传统数学文化目录一、内容简述 (2)1.1 数学文化的重要性 (2)1.2 弘扬传统数学文化的意义 (3)二、中国传统数学文化的概述 (4)2.1 中国古代数学的发展历程 (5)2.2 中国传统数学的主要特点 (6)2.2.1 实用主义 (8)2.2.2 整体性 (9)2.2.3 系统性 (10)2.2.4 人文性 (11)三、中国传统数学文化的价值观念 (12)3.1 实事求是的科学态度 (13)3.2 精益求精的实践精神 (14)3.3 和谐共生的合作意识 (15)3.4 求真务实的求知态度 (17)四、中国传统数学文化的教育理念 (18)4.1 德育为先的教育目标 (19)4.2 全面发展的教育理念 (20)4.3 培养创新思维的教育方法 (22)4.4 注重实践能力的教育过程 (23)五、弘扬传统数学文化的现实意义 (24)5.1 提高现代教育的质量 (25)5.2 促进科技发展和社会进步 (27)5.3 增强民族自信心和自豪感 (28)5.4 丰富人类文明的知识宝库 (29)六、弘扬传统数学文化的途径与方法 (30)6.1 加强传统数学文化的宣传和教育 (32)6.2 开展传统数学文化的学术研究 (33)6.3 鼓励传统数学文化在现代教育中的应用 (34)6.4 促进传统数学文化与现代科技的融合 (35)七、结论 (36)7.1 弘扬传统数学文化的必要性和紧迫性 (37)7.2 弘扬传统数学文化的展望和期望 (38)一、内容简述本文档旨在弘扬传统数学文化，通过对中国古代数学经典著作的解读和分析，展示数学在人类文明发展史上的重要地位和作用。

我们将重点介绍《九章算术》、《周髀算经》等古代数学经典著作的基本原理、方法和应用，以及它们在现代数学发展中的影响。

我们还将探讨如何将传统数学文化与现代科技相结合，为解决现实生活中的问题提供新的思路和方法。

通过本文档的阅读，读者可以更好地了解和传承我国悠久的数学文化，为推动数学科学的发展做出贡献。

让数学文化走进数学课堂1. 引言1.1 数学文化的重要性数学文化是一个民族、一个民族性的符号，代表着中国古代文明的高度成就。

它蕴含着丰富深厚的文化内涵，是中华民族传统的重要组成部分。

数学文化的重要性体现在多个方面：数学文化是中华民族传统文化的重要组成部分，是中国古代文明的重要标志之一。

数学文化在促进国家繁荣、发展和社会进步中发挥着重要作用。

数学文化是人类智慧的结晶，通过研究数学文化，可以增强民族自豪感和文化认同感，提高人们的文化修养和素养。

保护和传承数学文化，对于弘扬民族优秀传统文化、树立正确的文化观念具有重要意义。

数学文化的重要性不仅体现在文化层面，更应该在教育、科研等各方面得到重视和推广。

通过让数学文化走进数学课堂，可以有效地推动数学教育的改革和发展，提高学生的数学文化素养和综合素质。

【数学文化的重要性】对于培养具有创新精神、综合素质和国际竞争力的优秀人才具有十分重要的意义。

1.2 数学教学中存在的问题数学教学中存在的问题主要集中在以下几个方面：一是数学教学过于注重知识的传授，忽视了数学文化的传承与发展。

学生们往往只关注于如何解题，而忽略了数学背后的文化内涵和意义。

二是数学教育缺乏趣味性和启发性，导致学生对数学产生抵触情绪，认为数学是枯燥无味的学科。

三是数学教学中缺乏与社会实际应用结合的案例和实践活动，导致学生对数学的应用能力不足。

四是数学教学中缺乏多样化的教学方法和手段，往往只是简单的填鸭式教育，无法激发学生的学习兴趣和潜能。

五是数学教师素质参差不齐，部分教师缺乏更新观念和专业知识，无法引领学生走进数学文化的殿堂。

数学教学中存在的问题亟待解决，需要采取有效措施让数学文化真正走进数学课堂，提高学生的数学文化素养，提升数学教学质量。

2. 正文2.1 数学文化的内涵与意义数学文化的意义在于丰富了人类文化的内涵，拓展了人类的智力空间，激发了人们对数学的兴趣和热爱。

数学文化的传承与发展也推动着数学教育的进步和创新，促进了数学教学的质量和效果。

第3练 聚焦热点情境，弘扬数学文化1．(2020·全国Ⅰ)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为( )A.5－14 B.5－12 C.5＋14D.5＋12答案 C解析 设正四棱锥的底面正方形的边长为a ，高为h ， 侧面三角形底边上的高(斜高)为h ′， 则由已知得h 2＝12ah ′.如图，设O 为正四棱锥S －ABCD 底面的中心，E 为BC 的中点，则在Rt △SOE 中，h ′2＝h 2＋⎝⎛⎭⎫a 22， ∴h ′2＝12ah ′＋14a 2，∴⎝⎛⎭⎫h ′a 2－12·h ′a －14＝0，解得h ′a ＝5＋14(负值舍去)．2．(2020·全国Ⅱ)如图，将钢琴上的12个键依次记为a1，a2，…，a12.设1≤i<j<k≤12.若k－j＝3且j－i＝4，则称a i，a j，a k为原位大三和弦；若k－j＝4且j－i＝3，则称a i，a j，a k为原位小三和弦．用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为()A．5 B．8 C．10 D．15答案 C解析满足条件1≤i<j<k≤12，k－j＝3且j－i＝4的(i，j，k)有(1,5,8)，(2,6,9)，(3,7,10)，(4,8,11)，(5,9,12)，共5个；满足条件1≤i<j<k≤12，k－j＝4且j－i＝3的(i，j，k)有(1,4,8)，(2,5,9)，(3,6,10)，(4,7,11)，(5,8,12)，共5个．所以一共有10个．3．(2018·北京)“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展作出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为()A．32f B．322fC．1225f D．1227f答案 D解析由题意知，这十三个单音的频率构成首项为f、公比为122的等比数列，则第八个单音的频率为(122)7f＝1227f.4．(2020·新高考全国Ⅰ)日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面．在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为()A．20°B．40°C．50°D．90°答案 B解析 如图所示，⊙O 为赤道平面，⊙O 1为A 点处的日晷面所在的平面，由点A 处的纬度为北纬40°可知∠OAO 1＝40°，又点A 处的水平面与OA 垂直，晷针AC 与⊙O 1所在的面垂直， 则晷针AC 与水平面所成角为40°.5．(2019·全国Ⅰ)我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“— —”，如图就是一重卦，在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是( )A.516B.1132 C.2132 D.1116答案 A解析 由6个爻组成的重卦种数为26＝64，在所有重卦中随机取一重卦，该重卦恰有3个阳爻的种数为C 36＝6×5×46＝20.根据古典概型的概率计算公式得，所求概率P ＝2064＝516. 6．(2021·新高考全国Ⅱ)北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为36 000 km(轨道高度是指卫星到地球表面的距离)．将地球看作是一个球心为O ，半径r 为6 400 km 的球，其上点A 的纬度是指OA 与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为α，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为S ＝2πr 2(1－cos α)(单位：km 2)，则S 占地球表面积的百分比约为( ) A ．26% B ．34% C ．42% D ．50% 答案 C解析 由题意可得，S 占地球表面积的百分比约为：2πr 2(1－cos α)4πr 2＝1－cos α2＝1－6 4006 400＋36 0002≈0.42＝42%.7．(2019·全国Ⅱ)中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1)．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有________个面，其棱长为________．答案 262－1解析 依题意知，题中的半正多面体的上、下、左、右、前、后6个面都在正方体的表面上，且该半正多面体的表面由18个正方形，8个正三角形组成，因此题中的半正多面体共有26个面．注意到该半正多面体的俯视图的轮廓是一个正八边形，设题中的半正多面体的棱长为x ，则22x ＋x ＋22x ＝1，解得x ＝2－1，故题中的半正多面体的棱长为2－1. 8．(2021·浙江)我国古代数学家赵爽用弦图给出了勾股定理的证明，弦图是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)，若直角三角形直角边的长分别为3,4，记大正方形的面积为S 1，小正方形的面积为S 2，则S 1S 2＝________.答案 25解析 因为直角三角形直角边的长分别为3,4， 所以S 1＝(32＋42)2＝25，S 2＝25－4×12×3×4＝1，所以S 1S 2＝25.9. 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l 与太阳天顶距θ(0°≤θ≤80°)的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长度l 等于表高h 与太阳天顶距θ正切值的乘积，即l ＝h tan θ.若对同一“表高”两次测量，“晷影长”分别是“表高”的2倍和3倍(所成角记θ1，θ2)，则tan (θ1－θ2)等于( ) A.57 B ．－57C.17 D ．－17答案 D解析 由题意知tan θ1＝2，tan θ2＝3，所以tan (θ1－θ2)＝tan θ1－tan θ21＋tan θ1tan θ2＝2－31＋2×3＝－17.故选D.10．(2021·深圳模拟)棣莫弗公式(cos x ＋isin x )n ＝cos nx ＋isin nx (i 为虚数单位)是由法国数学家棣莫弗(1667－1754)发现的，根据棣莫弗公式可知，复数⎝⎛⎭⎫cos π5＋isin π56在复平面内所对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限答案 C解析 由(cos x ＋isin x )n ＝cos nx ＋isin nx ， 得⎝⎛⎭⎫cos π5＋isin π56＝cos 6π5＋isin 6π5 ＝－cos π5－isin π5，∴复数⎝⎛⎭⎫cos π5＋isin π56在复平面内所对应的点的坐标为⎝⎛⎭⎫－cos π5，－sin π5，位于第三象限． 11．(多选)(2021·南宁质检)太极图被称为“中华第一图”，闪烁着中华文明进程的光辉，它是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美．定义：能够将圆O 的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O 的一个“太极函数”，设圆O ：x 2＋y 2＝1，则下列说法中正确的是( )A ．函数y ＝x 3是圆O 的一个太极函数B ．圆O 的所有非常数函数的太极函数都不能为偶函数C．函数y＝sin x是圆O的一个太极函数D．函数f(x)的图象关于原点对称是f(x)为圆O的太极函数的充要条件答案AC解析选项A，因为f(－x)＝(－x)3＝－x3＝－f(x)，所以函数y＝x3是奇函数，它的图象关于原点对称，如图所示．所以函数y＝x3是圆O的一个太极函数，故A正确；选项B，如图所示，函数y＝g(x)是偶函数，y＝g(x)也是圆O的一个太极函数，故B不正确；选项C，因为y＝sin x是奇函数，所以它的图象关于原点对称，而圆x2＋y2＝1也关于原点对称，如图所示，因此函数y＝sin x是圆O的一个太极函数，故C正确；选项D，根据选项B的分析，圆O的太极函数可以是偶函数不一定关于原点对称，故D不正确．12．(2021·苏州模拟)雷达是利用电磁波探测目标的电子设备．电磁波在大气中大致沿直线传播．受地球表面曲率的影响，雷达所能发现目标的最大直视距离L＝(R＋h1)2－R2＋(R＋h2)2－R2＝2Rh1＋h21＋2Rh2＋h22(如图)，其中h1为雷达天线架设高度，h2为探测目标高度，R为地球半径．考虑到电磁波的弯曲、折射等因素，R等效取8 490 km，故R远大于h1，h2.假设某探测目标高度为25 m，为保护航母的安全，须在直视距离390 km外探测到目标，并发出预警，则舰载预警机的巡航高度至少约为(参考数据：2×8.49≈4.12)()A ．6 400 mB ．7 200 mC ．8 100 mD ．10 000 m答案 C解析 根据题意可知，L ＝390 km ，R ＝8 490 km ，h 2＝0.025 km ， 因为L ＝(R ＋h 1)2－R 2＋(R ＋h 2)2－R 2＝2Rh 1＋h 21＋2Rh 2＋h 22，所以390＝(8 490＋h 1)2－8 4902＋(8 490＋0.025)2－8 4902，解得h 1≈8.1 km ＝8 100 m.13．(2021·青岛模拟)《莱茵德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：把93个面包分给5个人，使每个人所得面包个数成等比数列，且使较小的两份之和等于中间一份的四分之三，则最小的一份为( ) A ．3 B ．4 C ．8 D ．9 答案 A解析 设该等比数列为{a n }，其公比为q (q >1)， 由题意知，S 5＝a 1(1－q 5)1－q ＝93，a 1＋a 2＝34a 3.所以a 1＋a 1q ＝34a 1q 2.因为a 1≠0，所以1＋q ＝34q 2.解得q ＝2或q ＝－23(舍去)．当q ＝2时，a 1(1－25)1－2＝93，解得a 1＝3.14．(2021·绵阳模拟)数学与建筑的结合造就建筑艺术品，2018年南非双曲线大教堂面世便惊艳世界，如图．若将此大教堂外形弧线的一段近似看成焦点在y 轴上的双曲线y 2a 2－x 2b2＝1(a >0，b >0)上支的一部分，且上焦点到上顶点的距离为2，到渐近线的距离为22，则此双曲线的离心率为( )A ．2B ．3C ．2 2D ．2 3答案 B解析 双曲线y 2a 2－x 2b2＝1(a >0，b >0)的上焦点到上顶点的距离为2，到渐近线的距离为22，可得⎩⎨⎧ c －a ＝2，|bc |a 2＋b2＝22，c 2＝a 2＋b 2，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，c ＝3，b ＝22，所以双曲线的离心率为e ＝ca＝3.15．(2021·烟台模拟)测量珠穆朗玛峰的高度一直受到世界关注，2020年12月8日，中国和尼泊尔共同宣布珠穆朗玛峰的最新高度为8 848.86米，某课外兴趣小组研究发现，人们曾用三角测量法对珠峰高度进行测量，其方法为：首先在同一水平面上选定两个点并测量两点间的距离，然后分别测量其中一个点相对另一点以及珠峰顶点的张角，再在其中一点处测量珠峰顶点的仰角，最后计算得到珠峰高度．该兴趣小组运用这一方法测量某建筑物高度，如图所示，已知该建筑物CP 垂直于水平面，水平面上两点A ，B 的距离为200 m ，∠P AB ＝60°，∠PBA ＝45°，∠P AC ＝30°，则该建筑物CP 的高度为________ m.答案 1003－100解析 在△P AB 中，根据正弦定理，得 P A sin 45°＝200sin 75°，解得P A ＝2003－200， 所以CP ＝P A ·sin 30°＝(1003－100)m.16．(2021·聊城模拟)数列1,1,2,3,5,8,13,21,34，…称为斐波那契数列，是意大利著名数学家斐波那契于1202年在他写的《算盘全书》提出的，该数列的特点是：从第三项起，每一项都等于它前面两项的和．在该数列的前2 021项中，奇数的个数为________．答案 1 348解析由斐波那契数列的特点知：从第一项起，每3个数中前两个为奇数后一个为偶数，∵2 0213的整数部分为673，余数为2，∴该数列的前2 021项中共有673个偶数，奇数的个数为2 021－673＝1 348.[考情分析]数学与传统文化是近几年高考命题热点内容之一，考查题型主要是选择题和填空题，解答题和证明题比较少，涉及的知识点主要集中在函数、数列、立体几何、复数、统计、概率、推理、圆锥曲线．一、与名人、名著有关的数学文化核心提炼将数学文化融入高考试题，改变了以往单纯的知识性考查，体现了数学文化本身对于数学教育与数学学习的重要意义．从备考的角度，要广泛阅读一些有关数学文化的书籍，开拓视野，加强合作探究，经历数学家发明、发现的过程，使数学素养得到有效提升．练后反馈题号3589101316正误错题整理：二、与古代传统有关的数学文化核心提炼以古代的建筑、风俗习惯以及文化为题目背景，考查高中数学所学的知识内容，我们首先要明确数学文化反映出的数学知识内容，运用所学的知识和已掌握的解题技能灵活地进行解题．这类问题的关键就是通过认真阅读，深刻理解题意，从中找到数学信息．练后反馈题号14711正误错题整理：三、与现代生活有关的数学文化核心提炼数学知识源于生活又高于生活，最终服务于生活．引导学生把数学知识运用到现实生活中去，自觉地应用数学知识和方法去观察、分析、解决生活中的数学问题，可以全面提高学生的数学素质．练后反馈题号26121415正误错题整理：1．[T1补偿](2021·天一联考)如图，位于西安大慈恩寺的大雁塔，是唐代玄奘法师为保存经卷佛像而主持修建的，是我国现存最早的四方楼阁式砖塔．塔顶可以看成一个正四棱锥，其侧棱与底面所成的角为45°，则该正四棱锥的一个侧面与底面的面积之比为()A.32 B.22 C.33 D.34答案 D解析如图所示，点P为正四棱锥的顶点，点O是底面中心，设AB＝a，则OA＝OB＝22a.因为侧棱与底面所成的角为45°，即∠P AO＝∠PBO＝45°，所以P A＝PB＝a，所以侧面△P AB的面积为34a2，底面正方形ABCD的面积为a2，因此该正四棱锥的一个侧面与底面的面积之比为34.2．[T2补偿](2021·潍坊模拟)音乐，是人类精神通过无意识计算而获得的愉悦享受，1807年法国数学家傅里叶发现代表任何周期性声音的公式是形如y＝A sin ωx的简单正弦型函数之和，而且这些正弦型函数的频率都是其中一个最小频率的整数倍，比如用小提琴演奏的某音叉的声音图象是由图1,2,3三个函数图象组成的，则小提琴演奏的该音叉的声音函数可以为()A．f(t)＝0.06sin 1 000πt＋0.02sin 1 500πt＋0.01sin 3 000πtB．f(t)＝0.06sin 500πt＋0.02sin 2 000πt＋0.01sin 3 000πtC．f(t)＝0.06sin 1 000πt＋0.02sin 2 000πt＋0.01sin 3 000πtD．f(t)＝0.06sin 1 000πt＋0.02sin 2 500πt＋0.01sin 3 000πt答案 C解析由图1知，A＝0.06，T＝2500－1500＝1500，所以ω＝2πT＝1 000π，所以y＝0.06sin 1 000πt.结合题意知，函数f(t)＝0.06sin 1 000πt＋0.02sin 2 000πt＋0.01sin 3 000πt.3．[T3补偿]据有关文献记载：我国古代一座9层塔挂了126盏灯，且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多d(d为常数)盏，底层的灯数是顶层的13倍，则塔的顶层共有灯()A ．2盏B ．3盏C ．4盏D ．5盏答案 A解析 设从塔顶到塔底各层的灯数为a n ，则数列{a n }为等差数列，公差为d ，依题意得a 9＝13a 1，S 9＝126， 所以9(a 1＋a 9)2＝126， 所以9⎝⎛⎭⎫a 913＋a 92＝126， 解得a 9＝26，a 1＝a 913＝2. 4．[T5补偿](2021·新余模拟)《易经》是中国传统文化中的精髓．如图是易经先天八卦图，每一卦由三根线组成(“”表示一根阳线，“— —”表示一根阴线)，现从八卦中任取两卦，这两卦的阳线数目相同的概率为( )A.114B.17C.314D.328答案 C解析 从八卦中任取两卦，样本点总数n ＝C 28＝28，这两卦的阳线数目相同的样本点有6种，分别为(兑，巽)，(兑，离)，(巽，离)，(坎，艮)，(艮，震)，(坎，震)，∴这两卦的阳线数目相同的概率为P ＝628＝314. 5．[T7补偿](2021·赤峰模拟)现代足球运动是世界上开展得最广泛、影响最大的运动项目，有人称它为“世界第一运动”．早在2000多年前的春秋战国时代，就有了一种球类游戏“蹴鞠”，后来经过阿拉伯人传到欧洲，发展成现代足球.1863年10月26日，英国人在伦敦成立了世界上第一个足球运动组织——英国足球协会，并统一了足球规则．人们称这一天是现代足球的诞生日．如图所示，足球表面是由若干黑色正五边形和白色正六边形皮围成的，我们把这些正五边形和正六边形都称为足球的面，任何相邻两个面的公共边叫做足球的棱．已知足球表面中的正六边形的面为20个，则该足球表面中的正五边形的面为________个，该足球表面的棱为________条．答案 12 90解析 简单多面体的顶点数V ，面数F 与棱数E 间有关系式V ＋F －E ＝2，设该足球表面中的正五边形的面为x 个，正六边形的面为y 个，则F ＝x ＋y ，V ＝5x ，E ＝5x ＋32y ， ∴5x ＋(x ＋y )－⎝⎛⎭⎫5x ＋32y ＝2，化简，得2x －y ＝4， 正五边形的边有两种算法：单从正五边形看，这x 个正五边形共有5x 条边，从正六边形的角度看，每个正六边形有3条边是正五边形的边，y 个正六边形有6y 条边，其中正五边形的边的总数为6y ×36＝3y ，∴ 5x ＝3y . 联立⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －y ＝4，5x ＝3y ，解得x ＝12，y ＝20， ∴该足球表面中的正五边形的面为12个，该足球表面的棱为E ＝5x ＋32y ＝90(条)． 6．[T12补偿](2021·大庆铁人中学模拟)《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门．出东门一十五里有木．问出南门几何步而见木？”其算法为：东门南到城角的步数，乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除数除以除数得结果，即出南门x 里见到树，则x ＝⎝⎛⎭⎫9×12×⎝⎛⎭⎫7×1215.若一小城，如图所示，出东门1 200步有树，出南门750步能见到此树，则该小城的周长的最小值为(注：1里＝300步)________ 里．答案 810解析 因为1里＝300步，由图可知，BE ＝1 200步＝4里，AG ＝750步＝52里， 由题意知，EF ·GF ＝AG ·BE ＝52×4＝10， 所以该小城的周长为4()EF ＋GF ≥8EF ·GF ＝810(里)，当且仅当EF ＝GF ＝10时，取等号．。

播撒数学文化，厚植人文涵养发布时间：2022-09-01T03:39:39.244Z 来源：《中小学教育》2022年第469期作者：丛滋芬[导读] 发展学生的学习、实践和创新能力，提高对数学的兴趣，提升高阶思维，涵养人文精神，使学生终生受益。

山东省威海市鲸园小学264200一、寻根溯源：课程开发理念语文教学要让学生体会“语文味”数学教学则要让学生经历了解“数学文化”的过程。

各学科的独特魅力交相辉映，灿烂了世界文明。

数学教学既要向学生传授数学知识、技能，更要向学生展示数学的简约之美、严谨之美、理性之美。

生命向美而生、学习向美而行，有了内驱力，学生自然就会喜欢数学，享受探究科学真理的过程。

数学文化既包含数学的思想、精神、方法、观点、语言，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系五方面。

结合我校“弘扬传统文化，实现以文化人”的办学理念，我们将《数学文化》拓展课程开发理念定位为：以“数学文化立人”为导向，汲取传统文化精髓，发展学生的学习、实践和创新能力，提高对数学的兴趣，提升高阶思维，涵养人文精神，使学生终生受益。

二、聚焦发展：课程开发背景1.课程开发依据。

把数学文化作为教材的组成部分，成为学生的学习内容，数学学科秉承学校“播撒传统文化的种子，涵养人文精神”课程实施理念，聚焦学生发展核心素养，立足建设人文教育“1+X”课程体系，从数学文化的角度创新国家课程的深度教学方式。

我校基于国家课程建设数学文化课程，分阶段架构小学数学四大板块的数学文化课程体系，在探索数学文化教学策略研究的基础上，开设《数学文化》拓展课程，架构完整的数学文化课程体系。

2.课程开发历程。

2009年—2014年，人文教育课程建设初级萌芽阶段，将课程的架构由文科类延展到理科类的校本课程中，数学思维启智课程应运而生；2014年—2018年发展阶段，在校本课程的基础上，与创客教育结合，将“经典的数学问题”纳入数学思维启智校本课程体系中；2019年至今优化阶段，在前两个阶段校本课程建设的基础上，以国家课程的四大板块为基，深入挖掘数学知识承载的文化内涵，立体架构一至五年级《数学文化》拓展课程体系。