7.6立方根学案
- 格式：doc
- 大小：79.00 KB
- 文档页数：2
7.6立方根导学案
学习目标：
（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质。
（2）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性。
（3）体验类比的数学思想。
学习重点：立方根的意义、性质。
学习难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。
学习过程
一、学习导航
1、要做一个体积为8立方厘米的立方体魔方,它的棱要多少长？你是怎么知道的？
2、什么数的立方等于-8？
归纳：1.立方根的概念：
即3
X=a,把X叫做a的立方根。
如35=125 则把5叫做125的立方根。
()3
-5=-125 则把-5叫做-125的立方根。
数a的立方根用符号“
2.开立方：，叫做开立方。
开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。
三、精典例题
例1、求下列各数的立方根：
（1）27（2）-27 （3）-0.125 （4）
27
8
练习求下列各数的立方根 216；；2
例2求下列各式的值
练习求下列各数的值
例3估计立方根的范围（精确到 0.1）
（1）7 （2）﹣81
四、课堂小结。
本节课我们学习了哪些知识？
预习测试：
1、 1的立方根是___，－1的立方根是________，0的立方根是________；64的
平方根是______，-64的立方根是_______.
2.12的立方根是
3.立方根等于它本身的数是
4_________，_______.
64
1
-
3
3
3
3
3)5
)(
4(;
125
1
)3(;
008
.0
)2(;
27
)1(-
-
3
3
3
125
64
;
001
.0
;1-
-
-
-
四、当堂达标测试
1.判断下列说法是否正确,并说明理由
32278)1(±的立方根是 (2) -64没有立方根 (3) 1的立方根是1和-1
(4) 0的平方根和立方根都是0
2、如果一个数的立方根等于它本身，则这个数是（ ） • A 只能是0 B 只能是1 C 0或1 D 是0或1或-1
3.一个正方体的棱长变为原来的2倍，其体积变为原来的多少倍？
4.一个正方体的体积变为原来的2倍，其边长变为原来的多少倍？
5.一个正方体的体积变为原来的n(n>0)倍，其边长变为原来的多少倍？
拓展延伸
四、当堂达标测试
1.判断下列说法是否正确,并说明理由
32278)1(±的立方根是 (2) -64没有立方根 (3) 1的立方根是1和-1
(4) 0的平方根和立方根都是0
2、如果一个数的立方根等于它本身，则这个数是（ ） • A 只能是0 B 只能是1 C 0或1 D 是0或1或-1
3.一个正方体的棱长变为原来的2倍，其体积变为原来的多少倍？
4.一个正方体的体积变为原来的2倍，其边长变为原来的多少倍？
5.一个正方体的体积变为原来的n(n>0)倍，其边长变为原来的多少倍？
拓展延伸。
