高斯消元法Fortran90程序

(三) 数组赋值 a(1:9,1:9) a(2:4,5:8)=a(3:5,1:4) 有效 a(1:4,1:3)=a(1:3,1:4) 无效 因形状不同 a(k+1:n,k)=0 给多个元素赋标量，有效 (四) where语句和where结构 where语句可用于为数组赋值，如a和b是两个形状相同的数组，将b中与 a的负元素对应位置上的元素置0，可写成 where(a<0) b=0 where结构 where(c/=0) a=b/c elsewhere a=0 c=1 end where
笫十五章 FORTRAN 90
FORTRAN 90 与FORTRAN 77 不同之处
一、说明语句
（一）固有数据类型 整型、实型、复型，其后都可以接一个下划线_和另一个 整型常量或有名整型常量用来指明种别参数。如 42_2 42_long 0.3_double (3.14_double,_7) ascii_’john Q.public’ 种别参数(kind parameter)：当它是一个整数1,2,3…时， 可能表示单精度双精度和四精度，在不同的系统中可能是 4,8,16。 （二）变量 integer (kind=2):: x,y character (len=20,kind=kanji) ::name kinji为一整型常量 real ::a=1.2,b=2.3, 初始化变量的值在执行过程中可变
六、数组
(六) 列表检索 1. 对无序列表的顺序检索 subroutine search_1(lost_card,card_number,found) integer,dimension(:),intent(in) :: lost_card integer,intent(in) ::card_number logcal,intent(out) ::found integer ::I found=.false. do I=1,size(lost_card) if(card_number==lost_card(I)) then found=.trun. exit end if end do end

程序设计举例
算法

算法是计算机软件中的一个基本概念，它是对解决实际问题的方法和步
骤的描述。设计算法是程序设计的核心，也是编写程序的基础。

正确的算法有以下几个显著特点：
(1)有穷性(flniteness)。 (2)确定性(certainty)。 (3)有效性(effcctivencss)。 (4)有零个或多个输入(input)。 (5)有一个或多个输出(output)。
简单的FORTRAN90程序分析

（6）空格并不是随处都可以使用的，一个像关键字、变量和常量名以 及操作符等的字符，其内部是不能使用空格的，空格会使字符失去其原 有的含义。 （7）FORTRAN90的注释语句是以感叹号为标志的，一行中感叹号后的 所有字符都被编译器作为注释语句而忽略。注释语句可以单独占一行， 也可在程序的其他语句后面出现。在FORTRAN90中，空行被作为注释 语句。 （8）如果遇到一条语句的长度超过了FORTRAN90所允许的行最大长度， 需要写成几行，FORTRAN90提供了一个续行符 ( & ) ，通过在语句末尾 添加续行符，编译器就会把下一行作为续行来处理。如果是把一个如关 键字这样的字符分成两行，那么需要在下行语句的开头再加一个续行符。
CHARACTER ( LEN = 10 ) :: STRING 子字符串是字符串中的若干个连续字符的集合。子字符
CHARACTER (LEN = 5 ) :: SUBSTRING 串的表示方法如下： CHARACTER (LEN = 1 ) :: CHAR STRING=’JANEJORDE’ 字符串变量名（[FIRST-POSITION] : [END-POSITION]） ! SUBSTRING的值为“JANE” SUBSTRING=STRING ( :5 ) 缺省的开始位置是１，缺省的结束位置是字符串的长度。 SUBSTRING=STRING ( 5:6 ) ! SUBSTRING的值为“J” 如果开始位置大于结束位置则子字符串为空，即它的长 SUBSTRING=STRING ( 3:7 ) ! SUBSTRING的值为“NEJO” N=7 度为０。 CHAR=’ABCDEFGHIJK’ ( N:N ) ! CHAR的值为“G”

字。以关键词end type结束。
派生类型的声明和使用
n 声明： n 赋值： n 引用结构成员：
例一：派生数据类型
模块(Module)
n 是一种不能直接执行的程序单元，但可以包含
数据声明和过程
n
使不同的过程实现过程和数据的共享 n 可以实现对自定义数据类型的封装
n 相对于program,function,subroutine,是一种特
例三：数据类型的范围
定义符号常量
n 符号常量在程序中不可以改变其值 n 定义符号常量可以增强程序的可读性和可维护
性 n 定义方法：加上parameter属性
real (8) ,parameter :: pi=3.1415926535_8
例四：定义符号常量
三、控制结构
n if语句:if then elseif else endif
n
在Compaq Visual Fortran中调用 CXML
n 第一种方法：在工程中加入cxml.lib
n 第二种方法：使用include
PROGRAM example INCLUDE 'CXML_INCLUDE.F90’
在Compaq Visual Fortran中调用 Intel MKL
n 添加库函数路径 n 在工程中加入mkl_s.lib
总结：Fortran90的新特性
n n n n n n n n
高级的表达能力：数组运算 (例如, X(1:N)=R(1:N)*COS(A(1:N))) 动态存储分配 (ALLOCATE, DEALLOCATE, ...) 导出类型(derived types)与操作符重载(operator overloading) 更好的变量声明方式(parameterized types),提高移植性 模块 更多的现代控制结构 (SELECT CASE，END SELECT,DO, END DO,EXIT...) 更多的内部函数 (date, precision, arrays, ...) 新的源程序书写格式－自由格式（free format） 指针

用类型说明语句定义变量的类型 ,可以改变隐含说 明语句和“I--N”规则的约定,有六种类型语句: INTEGER(整型说明语) REAL (实型说明语句) DOUBLE PRECISION(双精度型) COMPLEX (复型说明语句) LOGICAL(逻辑型说明语句) CHARACTER(字符型说明语句) 例:INTEGER A,K3,MAXW,CL REAL AREA,KEY,MAXL 类型说明语句优先级高于隐含说明语句 ,又高于隐 含规则 说明语句是非执行语句,应出现在所有执行语句前, 隐含说明语句还必须出现在类型说明语句前。
每条READ语句都从新的输入行开始读数。
输入数据类型要正确。 数据的之间用空格或逗号或回车符来分隔。 输入数据只有在按下回车键之后才有效。在上 机操作时,一定要记得在输入数据后按回车。 当输入数据中有 /符号时 ,/后面的输入数据没有 作用;如果/前面输入的数据不够用,其余要输入 的数据已经有值的保持不变,否则,数值(算术)型 与字符型数据取零值 ; 逻辑型数据取真值 ; 输入 多余的数据是没有作用的。 输入的数据,算术型数据必须是与对应的变量有 相同类型的常量 ; 字符型数据 , 当长度不够时以 空格填充 , 当长度超过时截掉多余部分 ; 逻辑型 可用以T或F或.T或.F打头的任意字符串输入。
例:求三个数(5,10,23)的平均值。 PROGRAM TEST ! 计算三个数的平均值 A=5;B=10;C=23 ave=(A+B+C)/3 write(*,*) 'AVE=',ave END PROGRA&
&M TEST !注意续行方法
§1.4 FORTRAN 90字符集 FORTRAN90字符集包括: 1) 大写与小写英文字母

使 用 变 元 关 键 字 可 提 高 程 序 的 可 读 性 , 如 内 部 函 数 CMPLX ( X [ , Y] [ , KIND] ) 的X、Y和KIND为变元关键字,可使用 下面语句调用CMPLX函数：
CMPLX (10, 20, 4)
! 按序指定参数。
CMPLX (y=20, kind=4, x=10) ! 按变元关键字指定参数。
_wrong,U.S.A.,
下面是几个使用合法名称的语句例子。
INTEGER total
!total命名了一个整型变量
SUBROUTINE example !example命名了一个过程
PROGRAM area
!area命名了一个程序单元
Lable：DO I=1,N !Lable命名了一个DO循环
第三章 FORTRAN 90基础知识
3.3 关键字/示例
END FUNCTION mul(x,y)
mul=x*y END FUNCTION
第三章 FORTRAN 90基础知识
09/10秋学期
概述 分类 描述 示例
3.4 程序单元
一个F90程序可由多个程序单元组成(至少一个主程序单元)。 程序单元由数据声明和相关操作(语句)构成,必须用END语句结束。
3.2 名称
概述 语法描述 作用域 示例
<名称>→<英gt;∣“_”∣“$”}
说明： ① 名称只能由英文字母、数字、下划线符“_”和美元
符号“$”组成。 ② 名称第一个字符必须是英文字母。
3.2 名称/语法描述
③ 名称不能超过31个字符。
第三章 FORTRAN 90基础知识
模块单元：能被其它程序单元访问的一组定义(数据类型定义、 过程定义)、过程接口定义)所构成的程序单元，其中模块子程序 允许本模块或其它程序单元调用执行。由MODULE语句开始。

1.3 控制结构..................................................................................................................................... 1
1.4 数字处理........................................................................................................................................ 1 1.5 数组处理........................................................................................................................................ 1 1.6 指针................................................................................................................................................ 1 1.7 数据结构........................................................................................................................................ 2 1.8 用户定义的类型和操作符 ............................................................................................................ 2 1.9 过程................................................................................................................................................ 3 1.10 模块(modules).............................................................................................................................. 3 1.11 输入和输出.................................................................................................................................. 3 1.12 荒废的特性.................................................................................................................................. 4 2. Fortran 77, C, C++ 和 Fortran 90 的比较............................................................................................. 5 2.1 数值健壮性................................................................................................................................... 5 2.2 数据并行化部分........................................................................................................................... 7 2.3 数据抽象..................................................................................................................................... 12 2.4 面向对象编程............................................................................................................................. 12 2.5 函数型程序设计......................................................................................................................... 12 3. 数值健壮性........................................................................................................................................... 13 3.1 数值种类(Kind)参数化 .............................................................................................................. 13 3.2 精度选择...................................................................................................................................... 14 3.3 数值多态性................................................................................................................................. 14 3.4 数值近似模型............................................................................................................................. 15 3.5 环境查询..................................................................................................................................... 15 4. 数据并行性........................................................................................................................................... 17 4.1 数组操作...................................................................................................................................... 17 4.2 数组片段..................................................................................................................................... 21 4.3 动态数组...................................................................................................................................... 22 4.4 返回赋值数组的函数(array-valued functions) .......................................................................... 24 4.5 例子：高斯消元法 ..................................................................................................................... 26 参考文献.................................................................................................................................................... 28

例1.1 求
其中
2
x y u x y
2
a b x 2 2 a b
ab ab
a b a b y 4 a b
ab ab
这一题的算法并不难，可写成： (1)从键盘输入a、b的值。 ab x a b ,y (2)如果a<b，则 ab ， 4 x a b , y 否则 。 ab (3)计算u的值。 (4)输出u的值。
3. N-S图
由于传统流程图的缺点，1973年美国学者 I.Nassi和B.Shneiderman提出了一种新的流程图工 具─N-S图。N-S图以三种基本结构作为构成算法 的基本元素，每一种基本结构用一个矩形框来表 示，而且取消了流程线，各基本结构之间保持顺 序执行关系。N-S图可以保证程序具有良好的结 构，所以N-S图又叫做结构化流程图。
例1.3的算法：
(1)输入m和n的值。 (2)求m除以n的余数r。 (3) 若r=0 ，则转至第 (6) 步，否则执行第 (4) 步。 (4)n→m，r→n。 (5)转第(2)步。 (6)输出n。
算法的五个特征：
(1) 有穷性。算法中执行的步骤总是有限次数的， 不能无止境地执行下去。 (2) 确定性。算法中的每一步操作必须具有确切 的含义，不能有二义性。 (3) 有效性。算法中的每一步操作必须是可执行 的。 (4) 要有数据输入。算法中操作的对象是数据， 因此应提供有关数据。 (5) 要有结果输出。算法的目的是用来解决一个 给定的问题，因此应提供输出结果，否则算法 就2没有实际意义。
1.2.2 算法的描述
算法的描述有许多方法，常用的有：自 然语言、一般流程图、N－S图等。前面例 1.1~例1.3的算法是用自然语言──汉语描述 的，其优点是通俗易懂，但它不太直观， 描述不够简洁，且容易产生二义性。在实 际应用中常用流程图表示算法。