洛伦兹力的应用—习题课

4.洛伦兹力的应用课后训练巩固提升一、基础巩固1.(多选)在匀强磁场中,一个带电粒子做匀速圆周运动,如果粒子又垂直进入另一个磁感应强度是原来2倍的匀强磁场中,则( )A.粒子的速率加倍,周期减半B.粒子的速率不变,轨道半径减半C.粒子的速率减半,轨道半径为原来的四分之一D.粒子的速率不变,周期减半,故粒子速率不变,再由r=mvqB 和T=2πmqB,可知r减半,T减半。

2.如图所示,带负电的粒子以速度v从粒子源P处射出,若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面向里),则带电粒子的轨迹可能是( )A.aB.bC.cD.d,根据左手定则,粒子应沿顺时针旋转,故D正确。

3.如图所示,一电子束垂直于电场线与磁感线方向入射后偏向A极板,为了使电子束沿射入方向做直线运动,可采用的方法是( )A.将滑动变阻器滑片P向右滑动B.将滑动变阻器滑片P向左滑动C.将极板间距离适当减小D.将极板间距离适当增大可知,减小电场,偏向A板,说明Eq>Bvq,由E=Ud强度E的方法有增大板间距离,和减小板间电压,故C错误,D正确;而移动滑片P并不能改变板间电压,故A、B均错误。

4.如图所示,在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于、电荷量为q的带电粒子,从x轴上到原点的距离为x0的P点,以平行于y轴的初速度射入此磁场,在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。

不计重力的影响。

由这些条件可知( )A.不能确定粒子通过y轴时的位置B.不能确定粒子速度的大小C.不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D.以上三个判断都不对y轴的初速度射入此磁场,在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场,故带电粒子一定在磁场中运动了14个周期,从y轴上距O为x0处射出,圆心角为90°。

由r=mvBq 可得v=Bqrm=Bqx0m,可求出粒子在磁场中运动时的速度大小,又有T=2πx0v =2πmBq,可知粒子在磁场中运动所经历的时间。

一、单选题(选择题)1. 如图所示，在正三角形区域内存在有方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。

一个质量为m，电荷量为+q的带电粒子（重力不计）从AB变的中点O一速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为，若粒子能从AB边穿出磁场，则粒子在磁场中运动的过程中到AB边的最大距离为（）B．C．D．A．2. 某空间存在水平方向的匀强电场（图中未画出），带电小球沿如图所示的直线斜向下由A点沿直线向B点运动，此空间同时存在由A指向B的匀强磁场，则下列说法正确的是（）A．小球一定带正电B．小球可能做匀速直线运动C．带电小球一定做匀加速直线运动D．运动过程中，小球的机械能减少3. 两个相同的回旋加速器，分别接在加速电压U1和U2的高频电源上，且U1＞U2，两个相同的带电粒子分别从这两个加速器的中心由静止开始运动，设两个粒子在加速器中运动的时间分别为t1和t2，获得的最大动能分别为E k1和E k2，则A．t1＜t2，E k1＞E k2B．t1=t2，E k1＜E k2C．t1＜t2，E k1=E k2D．t1＞t2，E k1=E k24. 如图所示，两个同心圆是磁场的理想边界，内圆半径为R，外圆半径为R，磁场方向均垂直于纸面向里，内外圆之间环形区域磁感应强度为B，内圆的磁感应强度为。

t=0时刻，一个质量为m，带电量为-q的离子（不计重力），从内圆上的A点沿半径方向飞进环形磁场，刚好没有飞出磁场。

关于该离子运动情况的说法中正确的是（）A．离子在磁场中匀速圆周的方向先顺时针后逆时针，交替进行B．离子在环形区域和内圆区域运动时，经过相同的时间，速度偏转角相等C．离子的速度大小为D．粒子从A点出发到第一次回到A点经历的时间为5. 如图所示，在间距为d的竖直虚线MN、PQ区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场。

一质量为m，电荷量为＋q的带电粒子沿与竖直方向成60°的方向，从A点以速度v0进入匀强磁场。

第3节洛伦兹力的应用必备知识基础练1.如图所示,回旋加速器是加速带电粒子的装置,其主体部分是两个D形金属盒。

两金属盒处在垂直于盒面的匀强磁场中,a、b分别与高频交流电源两极相连接,下列说法正确的是( C )A.离子从磁场中获得能量B.带电粒子的运动周期是变化的C.离子由加速器的中心附近进入加速器D.增大金属盒的半径,粒子射出时的最大动能不变,带电粒子的运动周期是不变的,选项A、B错误;离子由加速器的中心附近进入加速器,增大金属盒的半径,粒子射出时的最大动能增大,选项C正确、D错误。

2.如图所示,一个静止的质量为m、电荷量为q的粒子(重力忽略不计),经加速电压U加速后,由O点垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,粒子打到P点,若OP=x,则( C )A.x与U成正比B.x与U成反比C.x与√U成正比D.x与√U成反比v2,可得x与√U成正比,选项C正确。

3.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具,它的构造原理如图所示,离子源S产生一个质量为m,电荷量为q的正离子,离子产生出来时的速度很小,可以看作是静止的,离子产生出来后经过电压U加速,进入磁感应强度为B的匀强磁场,沿着半圆运动而达到记录它的照相底片P上,测得它在P上的位置到入口处S1的距离为x,则下列说法正确的是( D )A.若某离子经上述装置后,测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x,则说明离子的质量一定变大B.若某离子经上述装置后,测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x,则说明加速电压U一定变大C.若某离子经上述装置后,测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x,则说明磁感应强度B一定变大D.若某离子经上述装置后,测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于v2,得v=√2qUm ,x=2R,所以x=2mvqB=2B√2mUq,可以看出,变大,U变大,q变小,B变小,故只有D对。

4.回旋加速器的工作原理如图所示,置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计。

1.3洛伦兹力的应用练习一、单选题1.如图是质谱仪的原理图。

将一束速度相同的粒子由左端平行极板射入质谱仪，粒子沿直线穿过电场E和磁场B1的复合场后进入磁场B2中，打在胶片上分成三束，其运动轨迹如图所示。

下列说法正确的是()A. 该束粒子一定带负电B. 电场E的方向垂直极板向上C. 在B2中运动半径最小的粒子，质量最大D. 在B2中运动半径最大的粒子，比荷q最小m2.如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，下列说法正确的是()A. 甲图中仅增加D形盒狭缝间的电压U，则粒子从加速器中射出的最大动能变大B. 乙图中仅增大A、B两板间的距离，发电机产生的电动势变大C. 丙图一粒子恰能沿直线匀速通过，若只改变该粒子的电量或电性，粒子将会偏转D. 丁图中若载流子带负电，稳定时C板电势高3.速度选择器是质谱仪的重要组成部分，它可以将具有某一速度的粒子挑选出来。

图中左右两个竖直的金属板分别与电源的负极和正极相连，金属板内部的匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B。

一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过速度选择器，然后通过平板S上的狭缝P进入另一磁感应强度为B′的匀强磁场，最终打在A点上。

不计粒子的重力。

下列表述正确的是()A. 粒子带负电B. 速度选择器中的磁场方向为垂直于纸面向外C. 能沿直线通过狭缝P的带电粒子的速率等于EBD. 所有打在A点的粒子的质量都相同4.为了通过实验研究PM2.5的相关性质，让一带电的PM2.5颗粒(重力不计)，垂直射入正交的匀强电场和匀强磁场区域，如图所示，其中M、N为正对的平行带电金属板，观察发现它恰好做直线运动，则下列判断正确的是()A. M板一定带正电B. PM2.5颗粒一定带正电C. 若仅使PM2.5颗粒的电荷量增大，颗粒一定向M板偏移D. 若仅使PM2.5颗粒的速度增大，颗粒一定向N板偏移5.2020年爆发了新冠肺炎，该病毒传播能力非常强，因此研究新冠肺炎病毒株的实验室必须全程都在无接触物理防护性条件下操作。

5.洛伦兹力的应用练习1．用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的4倍，原则上可采取下列哪几种方法( )．A．将其磁感应强度增大为原来的2倍B．将其磁感应强度增大为原来的4倍C．将D形金属盒的半径增大为原来的2倍D．将D形金属盒的半径增大为原来的4倍2．如图所示，一束正离子先后通过正交电场磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ,如果这束正离子在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的( ）．A．电荷量B．质量C．速度D．比荷3．如图所示,一个静止的质量为m，带电荷量为＋q的带电粒子(不计重力）,经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子打至P点，设OP＝x，能正确反映x与U之间函数关系的xU图像如图中的( ）．4．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置,如图所示．它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子由加速器的中心附近进入加速器，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核和α粒子(氚核和α粒子质量比为3∶4，电荷量之比为1∶2），则以下说法正确的是( )．A．加速α粒子的交流电源的周期较大,α粒子获得的最大动能较小B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小C．若增大加速电压，氚核获得的最大动能增大D．若增大加速电压，氚核在加速器中运动的总时间变短5．为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极,污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量（单位时间内流出的污水体积),下列说法中正确的是( )．A．若污水中正粒子较多,则前表面比后表面电势低B．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种粒子多少无关C．污水中粒子浓度越高，电压表的示数将越大D．污水流量Q与U成正比，与a、b、c无关6．如图为质谱仪工作原理分析图，若用质谱仪分析带正电的粒子束的性质，则下列判断正确的是（)．A．若粒子束是同位素，则BD的距离越大，粒子的质量越大B．若粒子束是同位素，则BD的距离越大，粒子的质量越小C．只要BD的距离相同，则粒子的质量一定相同D．只要BD的距离相同，则粒子的比荷一定相同7．如图所示为电视机显像管的简化原理图,现有质量为m、电荷量为e、初速度不计的电子经加速电场加速后，垂直于磁场射入宽度为L的有界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为B,若电子束的偏转角为θ，求:加速电场的电势差U为多大？8．如图左边有一对平行金属板，两板相距为d,电压为U；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0,方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里．图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面朝里．一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域,并沿直径EF方向射入磁场区域,最后从圆形区域边界上的G点射出．已知弧FG所对应的圆心角为θ。

专题：洛伦兹力的应用(含答案)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（专题：洛伦兹力的应用(含答案)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为专题：洛伦兹力的应用(含答案)(word版可编辑修改)的全部内容。

专题:洛伦兹力的应用班别: 学号：姓名: 一、应用类型图示原理、规律速度选择器由qEqvB=,得=v。

故当=v时粒子沿直线运动.注意：选择器对速度的选择与q的正负及大小__关;如把电场和磁场同时改为反方向，仍可用．若只改变其中一个方向，则不能使用．质谱仪粒子经电场U加速后先进入速度选择器(B1、E）再垂直进入匀强磁场B2，只有1BEv=的粒子才能进入磁场B2,由1BEv=,rvmqvB22=，得rBBEmq21=回旋加速器电场的作用：重复多次对粒子．磁场的作用:使粒子在D形盒内做运动，交变电压频率粒子回旋频率，即=f。

带电粒子获得的最大动能E km＝错误!,决定于和。

磁流体发电机等离子体按图示方向喷射入磁场,由左手定则可知，正、负离子受的洛伦兹力分别向下、向上，所以B极板为___极板。

A、B两极板间会产生电场,两板间会有电压。

二、典型例题1、速度选择器例（双）如图6所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子恰能以速率v沿直线从左向右水平飞越此区域．下列说法正确的是（)A．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子也沿直线运动B．若一电子以速率v从右向左飞入,则该电子将向上偏转C．若一电子以速率v从右向左飞入,则该电子将向下偏转D．若一电子以速率v从左向右飞入，则该电子也沿直线运动2、质谱仪（1）工作原理（2）习题：例1：一个质量为m 、电荷量为q 的粒子,从容器下方的小孔S1飘入电势差为Ｕ的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中,最后打到照相底片Ｄ上，求： （１）求粒子进入磁场时的速率 （２)求粒子在磁场中运动的轨道半径例2（双）：质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S 产生的各种不同正离子束(速度可看作为零），经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场,到达记录它的照相底片P 上，设离子在P 上的位置到入口处S1的距离为x ，可以判断（ ）A 、若离子束是同位素,则x 越大，离子质量越大B 、若离子束是同位素，则x 越大，离子质量越小C 、只要x 相同，则离子质量一定相同D 、只要x 相同,则离子的荷质比一定相同例3：改进的质谱仪原理如图所示，a 为粒子加速器，电压为U 1；b 为速度选择器，磁场与电场· · · · · · · ·· · · · · · · Uq SS1x PB正交,磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2.今有一质量为m、电量为+e的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动。

《第3节洛伦兹力的应用》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、一个带正电荷的粒子在匀强磁场中做圆周运动，若磁场强度增大一倍，而粒子的速度保持不变，则该粒子运动的轨道半径将如何变化？A. 半径保持不变B. 半径减小一半C. 半径加倍D. 半径减半2、一质子（电荷(e)）以垂直于匀强磁场的速度(v)进入磁场中，质子在磁场中的圆周运动半径为(r)。

若质子的速度增加到(2v)，则质子圆周运动的半径将如何变化？A. 半径保持不变B. 半径减小一半C. 半径加倍D. 半径减半3、题目：在磁场中，一束正离子以一定的速度垂直于磁场方向进入，不考虑重力和其他力的影响，以下关于这束离子在磁场中运动的描述中，正确的是：A. 离子将做圆周运动，圆周的半径与速度成正比B. 离子将做圆周运动，圆周的半径与速度成反比C. 离子将做直线运动，速度大小不变，方向垂直于初始速度D. 离子将做直线运动，速度大小和方向都可能改变4、题目：一飞船在地球磁场中运动，其速度(v)与地球磁场(B)方向有一个小的夹角(θ)，以下关于飞船在磁场中受到的洛伦兹力的描述中，正确的是：A. 洛伦兹力只改变飞船的速度大小，不改变方向B. 洛伦兹力只改变飞船的速度方向，不改变速度大小C. 洛伦兹力同时改变飞船的速度大小和方向D. 洛伦兹力不影响飞船的运动5、在匀强磁场中，有一段长为L=0.2m的直导线，垂直于磁场方向放置，当通过该导线的电流I=5A时，测得导线受到的安培力F=0.4N。

求该磁场的磁感应强度B是多少？A. 0.4TB. 0.8TC. 1.6TD. 2.0T6、一个电子在垂直于其速度方向的均匀磁场中运动，如果仅考虑洛伦兹力的作用，那么电子的轨迹会是什么形状？A. 直线B. 抛物线C. 圆形D. 椭圆形7、一束带电粒子垂直进入匀强磁场中，根据洛伦兹力的方向，以下说法正确的是（）A. 粒子做匀速直线运动B. 粒子做匀速圆周运动C. 粒子速度逐渐减小D. 粒子速度逐渐增大二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、一架质谱仪可以用来测量带电粒子的质量。

磁场、洛伦兹力1.制药厂的污水处理站的管道中安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B 的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子（其重力不计）的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U ，就可测出污水流量Q （单位时间内流出的污水体积）．则下列说法正确的是 （ ）A ．后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负哪种离子多少无关 B ．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零 C ．流量Q 越大，两个电极间的电压U 越大D ．污水中离子数越多，两个电极间的电压U 越大2.长为L 的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B ，板间距离也为L ，板不带电，现有质量为m ，电量为q 的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是（ ）A.使粒子的速度v <m BqL 4 B.使粒子的速度v >m BqL45 C.使粒子的速度v >m BqL D.使粒子的速度m BqL 4<v <mBqL453. 一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图4所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中可以确定 （ ） A ．粒子从a 到b ，带正电 B ．粒子从b 到a ，带正电 C ．粒子从a 到b ，带负电 D ．粒子从b 到a ，带负电4. 在倾角为α的光滑斜面上，置一通有电流为I 、长为L 、质量为m 的导体棒，如图所示，试问：（1）欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B 的最小值和方向.（2）欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度B 的大小和方向. （3）分析棒有可能静止在斜面上且要求B 垂直L ，应加外磁场的方向范围.5. 如图所示，在跟水平面成370角且连接电源的金属框架上，放一条长30cm ，重为0.3N 的金属棒ab ，磁感应强度B=0.4T ，方向垂直于框架平面向上，当通过金属棒的电流为2A 时，它刚好处于静止状态，求金属棒所受摩擦力的大小和方向.(0.06N,沿斜面向下)6. 质谱仪主要用于分析同位素，测定其质量、荷质比.下图为一种常见的质谱仪，由粒子源、加速电场(U)、速度选择器(E 、B 1)和偏转磁场(B 2)组成.若测得粒子在回旋中的轨道直径为d ，B 27. 下图为一磁流体发电机示意图，将气体加高温使其充分电离，以高速度v 让电离后的等粒子体通过加有匀强磁场的a 、b 板的空间，若a 、b 间的距离为d ，磁感应强度为B ，则该发电机的电动势为多大?8. 如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m ，带电量为q 的微粒以速度v 与磁场方向垂直，与电场成45°角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E 的大小，磁感应强度B 的大小.9.水平面MN 上方有正交的匀强电场E 和匀强磁场B ，方向如图所示.水平面MN 是光滑、绝缘的.现在在平面上O 点放置质量为m 、电量为+q 的物体，物体由静止开始做加速运动，求物体在水平面上滑行的最大速度和最大距离.10.示，质量为m ，带电量为球+q 的小环沿着穿过它的竖直棒下落，棒与环孔间的动摩擦因数为μ.匀强电场水平向右，场强为E ，匀强磁场垂直于纸面向外，磁感应强度为B.在小环下落，求：（1）小环的速度为多大时，它的加速度最大？（2）小环运动的最大速度可达到多少？11. 如图所示，在地面附近，坐标系xoy 在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B .在x <0的空间内还有沿x 轴负方向的匀强电场，场强大小为E .一个带正电荷的油滴经图中x 轴上的M 点，始终沿着与水平方向成α＝300的斜向下的直线运动，进入x >0区域.要使油滴进入x >0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需在x >0区域内加一个匀强电场.若带电油滴做圆周运动通过x 轴的N 点，且MO =NO.求：（1）油滴运动的速度大小.（2）在x >0空间内所加电场的场强大小和方向.a bRKE12.如图所示，MN 、PQ 是平行金属板，板长为L ，两板间距离为d ，在PQ 板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场。

洛伦兹力的应用(建议用时：40分钟)◎题组一显像管1．如图所示，将一阴极射线管置于一通电螺线管的正上方且在同一水平面内，则阴极射线将( )A．向外偏转B．向里偏转C．向上偏转D．向下偏转A[由右手螺旋定则可知通电螺线管在阴极射线处磁场方向竖直向下，阴极射线带负电，结合左手定则可知其所受洛伦兹力垂直于纸面向外。

故选项A正确。

]2．显像管的原理示意图如图所示，当没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点。

安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转。

设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，如果要使电子束打在荧光屏上的位置由P点逐渐移动到Q点，下列磁场能够使电子束发生上述偏转的是( )A B C DA[要使电子束打在荧光屏上的位置由P点逐渐移动到Q点，需要电子在洛伦兹力作用下向下运动，P到O过程中洛伦兹力向上，O到Q过程中洛伦兹力向下，根据左手定则知，能够使电子束发生上述偏转的磁场是A。

]◎题组二质谱仪3．质谱仪主要由加速电场和偏转磁场组成，其原理图如图。

设想有一个静止的带电粒子P(不计重力)，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到底片上的D 点，设OD ＝x ，则图中能正确反映x 2与U 之间函数关系的是( )A B C DA [根据动能定理qU ＝12mv 2得v ＝2qU m 。

粒子在磁场中偏转，洛伦兹力提供向心力qvB＝m v 2R ，则R ＝mv qB ，又x ＝2R ，联立以上各式得x ＝2B2mU q，知x 2∝U ，故A 正确，B 、C 、D 错误。

] 4．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示、离子源S 产生一个质量为m 、电荷量为q 的正离子，离子产生出来时的速度很小，可以看作是静止的，离子产生出来后经过电压U 加速，进入磁感应强度为B 的匀强磁场，沿着半圆运动而达到记录它的照相底片P 上，测得它在P 上的位置到入口处S 1的距离为x ，则下列说法正确的是( )A ．若某离子经上述装置后，测得它在P 上的位置到入口处S 1的距离大于x ，则说明离子的质量一定变大B ．若某离子经上述装置后，测得它在P 上的位置到入口处S 1的距离大于x ，则说明加速电压U 一定变大C ．若某离子经上述装置后，测得它在P 上的位置到入口处S 1的距离大于x ，则说明磁感应强度B 一定变大D ．若某离子经上述装置后，测得它在P 上的位置到入口处S 1的距离大于x ，则说明离子所带电荷量q 可能变小D [由qU ＝12mv 2，得v ＝2qU m ，x ＝2R ，所以R ＝x 2＝mv qB ，x ＝2mv qB ＝2m qB 2qU m ＝8mUqB 2，可以看出，x 变大，可能是因为m 变大、U 变大、q 变小或B 变小，故只有D 正确。