洛伦兹力的应用—习题课

4.洛伦兹力的应用课后训练巩固提升一、基础巩固1.(多选)在匀强磁场中,一个带电粒子做匀速圆周运动,如果粒子又垂直进入另一个磁感应强度是原来2倍的匀强磁场中,则( )A.粒子的速率加倍,周期减半B.粒子的速率不变,轨道半径减半C.粒子的速率减半,轨道半径为原来的四分之一D.粒子的速率不变,周期减半,故粒子速率不变,再由r=mvqB 和T=2πmqB,可知r减半,T减半。

2.如图所示,带负电的粒子以速度v从粒子源P处射出,若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面向里),则带电粒子的轨迹可能是( )A.aB.bC.cD.d,根据左手定则,粒子应沿顺时针旋转,故D正确。

3.如图所示,一电子束垂直于电场线与磁感线方向入射后偏向A极板,为了使电子束沿射入方向做直线运动,可采用的方法是( )A.将滑动变阻器滑片P向右滑动B.将滑动变阻器滑片P向左滑动C.将极板间距离适当减小D.将极板间距离适当增大可知,减小电场,偏向A板,说明Eq>Bvq,由E=Ud强度E的方法有增大板间距离,和减小板间电压,故C错误,D正确;而移动滑片P并不能改变板间电压,故A、B均错误。

4.如图所示,在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于、电荷量为q的带电粒子,从x轴上到原点的距离为x0的P点,以平行于y轴的初速度射入此磁场,在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。

不计重力的影响。

由这些条件可知( )A.不能确定粒子通过y轴时的位置B.不能确定粒子速度的大小C.不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D.以上三个判断都不对y轴的初速度射入此磁场,在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场,故带电粒子一定在磁场中运动了14个周期,从y轴上距O为x0处射出,圆心角为90°。

由r=mvBq 可得v=Bqrm=Bqx0m,可求出粒子在磁场中运动时的速度大小,又有T=2πx0v =2πmBq,可知粒子在磁场中运动所经历的时间。

一、单选题(选择题)1. 如图所示，在正三角形区域内存在有方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。

一个质量为m，电荷量为+q的带电粒子（重力不计）从AB变的中点O一速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为，若粒子能从AB边穿出磁场，则粒子在磁场中运动的过程中到AB边的最大距离为（）B．C．D．A．2. 某空间存在水平方向的匀强电场（图中未画出），带电小球沿如图所示的直线斜向下由A点沿直线向B点运动，此空间同时存在由A指向B的匀强磁场，则下列说法正确的是（）A．小球一定带正电B．小球可能做匀速直线运动C．带电小球一定做匀加速直线运动D．运动过程中，小球的机械能减少3. 两个相同的回旋加速器，分别接在加速电压U1和U2的高频电源上，且U1＞U2，两个相同的带电粒子分别从这两个加速器的中心由静止开始运动，设两个粒子在加速器中运动的时间分别为t1和t2，获得的最大动能分别为E k1和E k2，则A．t1＜t2，E k1＞E k2B．t1=t2，E k1＜E k2C．t1＜t2，E k1=E k2D．t1＞t2，E k1=E k24. 如图所示，两个同心圆是磁场的理想边界，内圆半径为R，外圆半径为R，磁场方向均垂直于纸面向里，内外圆之间环形区域磁感应强度为B，内圆的磁感应强度为。

t=0时刻，一个质量为m，带电量为-q的离子（不计重力），从内圆上的A点沿半径方向飞进环形磁场，刚好没有飞出磁场。

关于该离子运动情况的说法中正确的是（）A．离子在磁场中匀速圆周的方向先顺时针后逆时针，交替进行B．离子在环形区域和内圆区域运动时，经过相同的时间，速度偏转角相等C．离子的速度大小为D．粒子从A点出发到第一次回到A点经历的时间为5. 如图所示，在间距为d的竖直虚线MN、PQ区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场。

一质量为m，电荷量为＋q的带电粒子沿与竖直方向成60°的方向，从A点以速度v0进入匀强磁场。

第3节洛伦兹力的应用必备知识基础练1.如图所示,回旋加速器是加速带电粒子的装置,其主体部分是两个D形金属盒。

两金属盒处在垂直于盒面的匀强磁场中,a、b分别与高频交流电源两极相连接,下列说法正确的是( C )A.离子从磁场中获得能量B.带电粒子的运动周期是变化的C.离子由加速器的中心附近进入加速器D.增大金属盒的半径,粒子射出时的最大动能不变,带电粒子的运动周期是不变的,选项A、B错误;离子由加速器的中心附近进入加速器,增大金属盒的半径,粒子射出时的最大动能增大,选项C正确、D错误。

2.如图所示,一个静止的质量为m、电荷量为q的粒子(重力忽略不计),经加速电压U加速后,由O点垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,粒子打到P点,若OP=x,则( C )A.x与U成正比B.x与U成反比C.x与√U成正比D.x与√U成反比v2,可得x与√U成正比,选项C正确。

3.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具,它的构造原理如图所示,离子源S产生一个质量为m,电荷量为q的正离子,离子产生出来时的速度很小,可以看作是静止的,离子产生出来后经过电压U加速,进入磁感应强度为B的匀强磁场,沿着半圆运动而达到记录它的照相底片P上,测得它在P上的位置到入口处S1的距离为x,则下列说法正确的是( D )A.若某离子经上述装置后,测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x,则说明离子的质量一定变大B.若某离子经上述装置后,测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x,则说明加速电压U一定变大C.若某离子经上述装置后,测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x,则说明磁感应强度B一定变大D.若某离子经上述装置后,测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于v2,得v=√2qUm ,x=2R,所以x=2mvqB=2B√2mUq,可以看出,变大,U变大,q变小,B变小,故只有D对。

4.回旋加速器的工作原理如图所示,置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计。

1.3洛伦兹力的应用练习一、单选题1.如图是质谱仪的原理图。

将一束速度相同的粒子由左端平行极板射入质谱仪，粒子沿直线穿过电场E和磁场B1的复合场后进入磁场B2中，打在胶片上分成三束，其运动轨迹如图所示。

下列说法正确的是()A. 该束粒子一定带负电B. 电场E的方向垂直极板向上C. 在B2中运动半径最小的粒子，质量最大D. 在B2中运动半径最大的粒子，比荷q最小m2.如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，下列说法正确的是()A. 甲图中仅增加D形盒狭缝间的电压U，则粒子从加速器中射出的最大动能变大B. 乙图中仅增大A、B两板间的距离，发电机产生的电动势变大C. 丙图一粒子恰能沿直线匀速通过，若只改变该粒子的电量或电性，粒子将会偏转D. 丁图中若载流子带负电，稳定时C板电势高3.速度选择器是质谱仪的重要组成部分，它可以将具有某一速度的粒子挑选出来。

图中左右两个竖直的金属板分别与电源的负极和正极相连，金属板内部的匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B。

一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过速度选择器，然后通过平板S上的狭缝P进入另一磁感应强度为B′的匀强磁场，最终打在A点上。

不计粒子的重力。

下列表述正确的是()A. 粒子带负电B. 速度选择器中的磁场方向为垂直于纸面向外C. 能沿直线通过狭缝P的带电粒子的速率等于EBD. 所有打在A点的粒子的质量都相同4.为了通过实验研究PM2.5的相关性质，让一带电的PM2.5颗粒(重力不计)，垂直射入正交的匀强电场和匀强磁场区域，如图所示，其中M、N为正对的平行带电金属板，观察发现它恰好做直线运动，则下列判断正确的是()A. M板一定带正电B. PM2.5颗粒一定带正电C. 若仅使PM2.5颗粒的电荷量增大，颗粒一定向M板偏移D. 若仅使PM2.5颗粒的速度增大，颗粒一定向N板偏移5.2020年爆发了新冠肺炎，该病毒传播能力非常强，因此研究新冠肺炎病毒株的实验室必须全程都在无接触物理防护性条件下操作。

5.洛伦兹力的应用练习1．用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的4倍，原则上可采取下列哪几种方法( )．A．将其磁感应强度增大为原来的2倍B．将其磁感应强度增大为原来的4倍C．将D形金属盒的半径增大为原来的2倍D．将D形金属盒的半径增大为原来的4倍2．如图所示，一束正离子先后通过正交电场磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ,如果这束正离子在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的( ）．A．电荷量B．质量C．速度D．比荷3．如图所示,一个静止的质量为m，带电荷量为＋q的带电粒子(不计重力）,经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子打至P点，设OP＝x，能正确反映x与U之间函数关系的xU图像如图中的( ）．4．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置,如图所示．它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子由加速器的中心附近进入加速器，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核和α粒子(氚核和α粒子质量比为3∶4，电荷量之比为1∶2），则以下说法正确的是( )．A．加速α粒子的交流电源的周期较大,α粒子获得的最大动能较小B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小C．若增大加速电压，氚核获得的最大动能增大D．若增大加速电压，氚核在加速器中运动的总时间变短5．为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极,污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量（单位时间内流出的污水体积),下列说法中正确的是( )．A．若污水中正粒子较多,则前表面比后表面电势低B．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种粒子多少无关C．污水中粒子浓度越高，电压表的示数将越大D．污水流量Q与U成正比，与a、b、c无关6．如图为质谱仪工作原理分析图，若用质谱仪分析带正电的粒子束的性质，则下列判断正确的是（)．A．若粒子束是同位素，则BD的距离越大，粒子的质量越大B．若粒子束是同位素，则BD的距离越大，粒子的质量越小C．只要BD的距离相同，则粒子的质量一定相同D．只要BD的距离相同，则粒子的比荷一定相同7．如图所示为电视机显像管的简化原理图,现有质量为m、电荷量为e、初速度不计的电子经加速电场加速后，垂直于磁场射入宽度为L的有界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为B,若电子束的偏转角为θ，求:加速电场的电势差U为多大？8．如图左边有一对平行金属板，两板相距为d,电压为U；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0,方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里．图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面朝里．一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域,并沿直径EF方向射入磁场区域,最后从圆形区域边界上的G点射出．已知弧FG所对应的圆心角为θ。