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空气比热容比的测定在热学中比热容比是一个基本物理量。
过去，由于实验测量手段的原因使得对它的测量误差较大。
现在通过先进的传感器技术使得测量便得简单而准确。
本实验通过压力传感器和温度传感器来测量空气的比热容比。
一、实验目的1. 用绝热膨胀法测定空气的比热容。
2. 观察热力学过程中状态变化及基本物理规律。
3. 学习气体压力传感器和电流型集成温度传感器的原理及使用方法。
二、实验原理理想气体定压摩尔热容量和定体摩尔热容量之间的关系由下式表示R C C v p =- （4-6-1）其中, R 为普适气体常数。
气体的比热容比γ定义为vp C C =γ（4-6-2）气体的比热容比也称气体的绝热系数，它是一个重要的物理量，其值经常出现在热力学方程中。
测量仪器如图4-6-1所示。
1为进气活塞C 1，2 为放气活塞C 2，3为电流型集成温度传感器,4为气体压力传感器探头。
实验时先关闭活塞C 2，将原处于环境大气压强为P 0、室温为T 0的空气经活塞C 1送入贮气瓶B 内，这时瓶内空气压强增大，温度升高。
关闭活塞C 1，待瓶内空气稳定后，瓶内空气达到状态Ⅰ（101,,V T P ），V 1为贮气瓶容积。
然后突然打开阀门C 2，使瓶内空气与周围大气相通，到达状态Ⅱ（),,220V T P 后，迅速关闭活塞C 2。
由于放气过程很短，可认为气体经历了一个绝热膨胀过程，瓶内气体压强减小，温度降低。
绝热膨胀过程应满足下述方程γγ2011V P V P =（4-6-3）在关闭活塞C 2之后，贮气瓶内气体温度将升高，当升到温度T 0时，原气体的状态为Ⅰ（101,,V T P ）改变为状态Ⅲ（202,,V T P ），两个状态应满足如下关系：2211V P V P =（4-6-4）由（4-6-3）式和（4-6-4）式，可得)lg /(lg )lg (lg 1210P P P P --=γ （4-6-5）利用（4-6-5）式可以通过测量P 0、P 1和P 2值，求得空气的比热容比γ值。
空气比热容比测定空气比热容比测定是一种重要的热学实验方法，用于测定不同物质的比热容比。
该方法是通过对物质受热时温度变化的观察和测量，计算出其比热容比，从而了解其热学特性。
下面将详细介绍空气比热容比测定的方法、原理和实验步骤。
一、原理空气是一种常见的物质，其呈现一系列特殊的物理和化学性质。
空气比热容比是指在不同温度和预设压力下，单位质量的空气和单位质量的水的比热容。
比热容是指在给定的条件下，单位质量物质升高温度的热量。
合理地选择实验条件和合适的实验方法，能够准确地测定空气的比热容比，为空气的热学特性提供重要的参考数据。
二、实验步骤1.准备实验器材：热水槽、热水器、热量计、温度计、架子、各种试管和夹子等。
2.预热热水槽：将热水器加热至100℃，把热水倒入热水槽中进行预热。
这一步是为了使热水槽的温度达到定值，从而保证实验的准确性。
3.测定水的比热容：将一定质量的水倒入试管中，放进热水槽中。
温度计插入试管中，测得水的初始温度。
然后从热水槽中取出试管，快速固定在试管架子上。
此时，将先在水中加热若干时间后再试次，使温度升高相应的数值，否则会影响实验结果。
每次加热，必须要同时搅拌水中的水，使温度分布相对均匀。
每次结束后，记录好试管内水的温度变化，并计算出水的比热容。
4.测定空气的比热容比：打开空气泵，将空气抽入试管中。
试管必须使用夹子加固好。
将被测的试管和已知水的试管放在同一温度下（即热水槽中），放置一段时间后，记录空气试管的初始温度。
与步骤3相同，烘松空气试管，在热水槽中逐渐加热，记录温度变化。
最后计算出空气的比热容比。
5.整理数据：根据测得的数据，计算出空气的比热容比。
在记录实验数据时，需要注意精度问题，保证数据的准确性。
三、注意事项1、在进行空气的比热容比测定实验时，需注意仪器的精度和敏感度，以免影响实验结果的准确性。
2、空气试管不能过满，必须保持适当的密度。
3、在实验中应该避免操作失误，尤其是要避免粗心大意和急躁情绪。
![[精品]空气比热容比的测定](https://img.taocdn.com/s1/m/b8bf842415791711cc7931b765ce05087632758e.png)
[精品]空气比热容比的测定实验目的1. 掌握浸入法测量空气比热容比的基本原理和方法；2. 熟悉实验操作过程；3. 加深对热力学规律的理解；4. 培养科学实验的思想和实践能力。
实验原理空气比热容比是指在等容过程中吸热和在等压过程中吸热的比值，记为γ = Cp/Cv 。
其中，Cp是气体的等压比热容，Cv是气体的等容比热容。
根据热力学第一定律，一个物体吸收的热量恒等于它所接受的功和它内部能量的变化之和。
我们可以将此定律用于气体的过程中，将吸收的热量Q表示为：Q = ΔU + W其中，ΔU表示气体的内能变化，W表示气体的功。
由于等容过程中不进行功，所以等容过程中的吸热量Qv只变化了气体的内能，可以用内能的增量ΔUv来表示：同样地，由于等压过程中气体所做的功可表示为气体的压力p和体积V的乘积，即W = pΔV，所以等压过程中的吸热量Qp可以表示为：根据热力学第二定律，吸热过程的熵增ΔS必须大于0：ΔS > 0而熵的增量ΔS可表示为：ΔS = Q/T其中，T表示热力学温度。
由于Qv和Qp不同，所以它们对应的熵增量ΔSv和ΔSp也不同：综上所述，根据热力学第二定律，区分等容吸热和等压吸热过程的熵增量可通过比较它们所吸收的热量与外界热源的温度差来得到。
当温度差相同时，等容过程吸收的热量Qv 要比等压过程吸收的热量Qp大，因此ΔSv > ΔSp，从而可以得到：ΔSv - ΔSp = Qv/T - Qp/T > 0即：Qv/Qp > T2/T1其中，T1和T2分别表示等容过程和等压过程的绝对温度。
此外，根据理想气体状态方程，对于一定量的气体，可以得到等容过程和等压过程之间的关系：p1/p2 = V2/V1两式相除，得到：将以上公式整合可得：因此，若能测量出等容过程和等压过程的吸热量和温度差，就可以通过以上公式计算出γ值。
实验器材和药品1. 空气比热容比测定装置；2. 温度计；3. 容积瓶；4. 塞子。
空气比热容比的测定一、实验目的1.学习测量理想气体比热容比的原理和方法。
2.测量空气的比热容比。
二、实验仪器实验台，590AD 温度计模块，空气比热容比实验仪。
三、实验原理气体的定压比热容P C 与定容比热容V C 之比称为气体的比热容比，用符号r 表示，它被称为气体的绝热系数，是一个很重要的参量，经常出现在热力学方程中。
通过测量r ，可以加深对绝热、定容、定压、等温等热力学过程的理解。
对于理想气体：R C C V P =- （5-1）其中，R 为气体的普适常数。
仪器结构如图1所示，以贮气瓶内的气体作为研究对象进行如下实验过程：图1 空气比热容比实验仪结构图1.首先打开气阀1、2，使贮气瓶与大气相通，然后关闭气阀1、2，瓶内充满与周围空气同温同压的气体。
2.用气管分别将打气球和气阀1、气压计和气阀2连接起来，打开气阀1，用打气球向瓶内打气，充入一定量的气体，然后关闭气阀1。
此时瓶内原来的气体被压缩，压强增大，温度升高。
等待内部气体温度稳定，即达到与周围温度平衡，此时气体处于状态),,(011T V P I3.将连接在气阀1上的气管取下，迅速打开放气阀，使瓶内的气体与大气相通，当瓶内压强降到0P 时，立即关闭放气阀，将有体积为V ∆的气体喷泻出贮气瓶。
由于放气过程较快，瓶内的气体来不及与外界进行热交换，可以认为是一个绝热过程。
在此过程中作为研究对象的气体由状态),,(011T V P I 转变为状态),,(120T V P II4.由于瓶内温度1T 低于外界温度0T ，所以瓶内气体慢慢的从外界吸热，直到达到外界温度0T 为止，此时瓶内的压强也随之增大为2P ，即稳定后的气体状态为),,(022T V P III 。
从状态Ⅱ到状态Ⅲ为等容吸热过程。
气体的状态变化过程如图2所示：图2 气体的状态变化过程曲线II I →为绝热过程，有绝热过程方程得：rr V P V P 2011= （5-2）III I →为等温过程，由等温过程方程得：2211V P V P = （5-3）由（5-2）（5-3）可得：2101ln ln ln ln P P P P --=γ （5-4）由（5-4）可以看出只要测得0P ，1P ，2P 就可以得空气的比热容比r 。
空气比热容比测定实验在热学中比热容比是一个基本物理量。
过去，由于实验测量手段的原因使得对它的测量误差较大。
现在通过先进的传感器技术使得测量便得简单而准确。
本实验通过压力传感器和温度传感器来测量空气的比热容比。
一、实验目的1． 用绝热膨胀法测定空气的比热容比。
2． 观测热力学过程中状态变化及基本物理规律。
3． 学习气体压力传感器和电流型集成温度传感器的原理及使用方法。
二、实验仪器机箱（含数字电压表二只）、贮气瓶、传感器两只（电流型集成温度传感器AD590和扩散硅压力传感器各一只）图1空气比热容比测定实验装置图1．进气活塞C 1 2.放气活塞C 2 3.AD590传感器 4.气体压力传感器 5.704胶粘剂三、实验原理对1 mol 理想气体的定压比热容p C 和定容比热容v C 之关系由下式表式：R C C v p =- （1）（1）式中，R 为气体普适常数。
气体的比热容比γ值：压强调零温度电源52vp C C =γ （2）气体的比热容比γ现称为气体的绝热系数，它是一个重要的物理量，γ值经常出现在热力学方程中。
测量γ值的仪器如图1所示，以到达状态II 后贮气瓶内剩余的空气作为研究对象，进行如下实验过程：（其中P 0为环境大气压强，T 0为室温，V 2表示贮气瓶体积） 1） 先打开放气阀C 2，贮气瓶与大气相通，再关闭C 2，瓶内充满与周围空气等温等压的气体。
2） 打开充气阀C 1，用充气球向瓶内打气，充入一定量的气体，然后关闭充气阀C 1。
此时瓶内空气被压缩，压强增大，温度升高。
等待内部气体温度稳定，此时的气体处于状态I （P 1,V 1,T 1）。
因瓶内气体压强增大，T 1不完全等于T 0。
（注：V 1小于V 2，此时瓶中还有研究对象以外气体）3） 迅速打开放气阀C 2，使瓶内气体与大气相通，当瓶内压强降至P 0时，立刻关闭放气阀C 2，由于放气过程较快，气体来不及与外界进行热交换，可以近似认为是一个绝热膨胀过程。
实验二 空气比热容比和液体粘滞系数的测定(一) 空气比热容比的测定【实验简介】空气的比热容比 又称气体的绝热指数, 是系统在热力学过程中的重要参量。
测定 值在研究气体系统的内能, 气体分子的热运动以及分子内部的运动等方面都有很重要的作用。
如气体系统作绝热压缩时内能增加, 温度升高；反之绝热膨胀时, 内能减少, 温度降低。
在生产和生活实践中广泛应用的制冷设备正是利用系统的绝热膨胀来获得低温的。
除此以外, 测定比热容比还可以研究声音在气体中的传播。
由上可见, 测定气体的比热容比是一个重要的实验。
本实验采用绝热膨胀法测定空气的 值。
【实验目的】1.用绝热膨胀法测定空气的比热容比。
2.观察热力学过程中系统的状态变化及基本物理规律。
3.学习使用空气比热容比测定仪和福廷式气压计。
【实验仪器】空气比热容比测定仪（FD —NCD 型, 包括主机, 10升集气瓶连橡皮塞和活塞, 打气球, 硅压力传感器及同轴电缆, AD590温度传感器及电缆）、低压直流电源（VD1710—3A ）、电阻箱（或 定值标准电阻）、福廷式气压计（共用）。
【实验原理】1.理想气体的绝热过程有 , 叫做理想气体的比热容比或绝热指数。
和 分别是理想气体的定压摩尔热容和定体摩尔热容, 二者之间的关系为 （ 为普适气体恒量） 2.如图所示, 关闭集气瓶上的活塞 , 打开 , 用打气球缓慢而稳定地将空气打入集气瓶内, 瓶内空气的压强逐渐增大, 温度逐渐升高。
当压强增大到一定值时, 关闭 , 停止打气。
待集气瓶内的温度降至室温 状态稳定时, 这时瓶内气体处处密度均匀, 压力均匀, 温度均匀。
此时取瓶内体积为 的一部分气体作为我们的研究对象, 系统处于状态1 , 这部分气体在接下来的膨胀中体积可以恰好充满整个瓶的容积 。
突然打开活塞 进行放气, 放掉多余的气体, 使系统迅速的膨胀, 达到状态2 , 随即又迅速关闭 。
是环境大气压。
由于放气过程迅速, 可视为绝热过程, 故有1102PV PV γγ= （1）3.关闭 后, 瓶内气体的温度会由 缓慢回升至室温 , 与此同时, 压强也会逐渐增大。
实验10空气比热容比的测定实验目的本实验的目的是利用恒压法测定空气的比热容比γ，并掌握这一方法的基本原理。
实验原理比热容的定义为：在单位质量的物质中，当温度升高1度时，所吸收的热量。
由于单位质量的物质在单位温度升高时所需要的热量是不同的，因此在不同的温度下物质的比热容也是不同的。
在实验室中通常我们采用的是恒压法测量比热容。
具体操作如下：一、实验器材和试剂1．蒸汽锅炉或气化炉2．电子天平3．大型恒温水浴或温箱4．试管或较高的小瓶5．热屏或气泵6．瓶塞或滑动焊接组件7．空气恒压法是基于物理学热力学原理的。
在一个恒定压力下，物质的比热容是可以通过温度的升高来计算的。
首先将空气装在一个密封的容器中，然后在室温下将容器中的气体加热至一定的温度。
然后将容器放入一个大型的恒温水浴中让它自然冷却。
在此过程中，容器内的气体会逐渐降温，并且缩小体积。
当容器内的气温降至实验前的室温时，读取气体体积，温度以及质量的数据。
通过这些数据可以计算出空气的比热容比γ。
实验步骤本实验的设备及器材：1. 恒压装置：实验室内可用玻璃试管，应改用滑动焊接组件，容量为100ml 左右，直径1.8cm 左右，高11cm 左右，上端应有连接气泵的直接管道。
2. 实验用气：在恒压容器中装入干燥的、已过活性炭净化处理的空气，管道和接点处封料应堵塞密度高，塑料质地好。
3. 恒压泵：气动或机械式泵。
4. 热屏或气泵：用于获得与恒温水浴相同的温度。
5. 电子天平：测定容器和测量过程中工具的质量。
6. 温度计：用于测量气体的温度。
7. 大型恒温水浴或温箱：用于在实验过程中进行温度控制。
实验过程1. 将空气装在滑动焊接组件中。
2. 将装载气体的容器放在温度控制的大型水浴中。
3. 调节水浴温度，使其与气体温度相同。
4. 开始记录气体的体积、质量及初始温度。
5. 通过恒压泵向容器中注入更多的气体，以维持一定的压力。
6. 开始将装载着气体的容器加热至一定的温度。
实验一空气比热容比的测定实验一：空气比热容比的测定一、实验目的1.学习和掌握空气比热容比的概念和测量方法。
2.通过实验测定空气的比热容比。
3.理解比热容比与物质分子热运动的关系。
二、实验原理空气的比热容比（又称比热容比系数）定义为，当温度升高1度时，1千克物质所需的热量与1千克干空气所需的热量之比。
它反映了物质在热传导过程中吸收和释放热量的能力，可以用来评估材料的热性能。
本实验采用绝热膨胀法测定空气的比热容比。
三、实验步骤1.准备实验器材：一气缸、一个压力表、一个温度计、一个恒温水槽、一个空气压缩机、计时器和称量纸。
2.将恒温水槽设定在不同温度值（如0℃、25℃、50℃），测量恒温水槽的实际温度。
3.将压力表和温度计安装在气缸上，连接空气压缩机，开启空气压缩机，将气缸内的空气加热到预定温度（如25℃）。
4.记录压力表和温度计读数，根据压力和温度数据计算湿空气的密度。
5.用称量纸称量湿空气的质量，将其输入计算公式，得到实验数据。
6.改变恒温水槽设定温度，重复步骤3至步骤5，得到足够数量的数据点。
四、实验数据分析通过实验得到了如下数据：着温度的升高，空气分子热运动增强，导致热传导能力增强，比热容比增大。
五、实验结论通过本实验，我们成功地学习了空气比热容比的概念和测量方法，并掌握了绝热膨胀法测定空气比热容比的实验方法。
实验数据表明，随着温度的升高，空气的比热容比增大，这与空气分子热运动增强导致热传导能力增强的理论相符。
本实验不仅有助于我们理解空气的热性质，也为今后研究其他物质提供了有效的实验方法和思路。
空气比热容比的测定
1、学会一种测定空气比热容比的方法。
2、学会正确使用物理天平和千分尺。
3、掌握直接测量值和间接测量值不确定度的计算。
1、千分尺和物理天平的正确使用方法。
2、气体比热容比的概念和不确定度的计算。
讲解、讨论与演示相结合。
3学时。
比热容是物质的重要参量，在研究物质结构、确定相变、鉴定物质纯度等方面起着重要的作用。
气体的定压比热容和定体比热容的比值v p C C 称为比热容比γ。
气体的γ值在许多热力学过程特别是绝热过程中是一个很重要的参数。
实验中气体的比热容比常通过绝热膨胀法、绝热压缩法等方法来测定。
本实验将采用一种比较新颖的方法，即通过测定小球在储气瓶玻璃管中的振动周期来计算空气的γ值。
一、实验目的
1、学会一种测定空气比热容比的方法。
2、学会正确使用物理天平和千分尺。
3、掌握直接测量值和间接测量值不确定度的计算。
二、实验仪器
FB212型气体比热容比测定仪、支撑架、小型气泵、TW-1型物理天平、0-25mm 外径千分尺等。
FB212型气体比热容比测定仪的结构和连接方式如图2所示：
三、实验原理
如图1所示，钢球A 位于精密细玻璃管B 中，其直径仅仅 比玻璃管直径小0.01-0.02mm ，使之能在玻璃管中上下移动， 瓶上有一小孔C ，可以通过导管将待测气体注入到玻璃瓶中。
设小球质量为m ，半径为r ，当瓶内气压P 满足下式时， 小球处于平衡位置：
2
r
mg
P P L π+
= （2） 设小球从平衡位置出发，向上产生微小正位移x ，则瓶内气体的体积有一微小增量：
x r dV 2π= （3）
与此同时瓶内气体压强将降低一微小值dP ，此时小球所受合外力为：
dP r F 2π= （4）
小球在玻璃管中运动时，瓶内气体将进行一准静态绝热过程，有绝热方程：
C PV =γ （5）
两边微分，得
01=+-PdV V dP V γγγ （6）
将（3）、（4）两式代入（6）式，得：
图1
x V
P
r F 42γπ-
= （7）
由牛顿第二定律，可得小球的运动方程为：
0422
2=+x mV P
r dt x d γπ （8）
可知小球在玻璃管中作简谐振动，其振动周期为：
4
Pr 2
2γω
π
mV
T ==
（9） 最后得气体的γ值为：
p
d T mV
P r T mV 4
242644==
γ （10） （10）式中右边各量可以方便测出，故可以计算出气体的γ值。
实验中为了补偿由于空气阻力以及少量漏气引起的小球振幅的衰减，通过C 管一直向玻璃瓶中注入一小气压的气流，在玻璃管B 的中部开有一小孔，当小球处于孔下方时，注入气体压强增大，使得小球往上运动；当小球越过小孔后，容器内气体经小孔流出，气体压强减少，小球将往下运动，如此循环往复进行以上过程，只要适当控制注入气体的流量，小球就能在玻璃管中小孔附近作简谐振动，其振动周期可用光电计时装置测得。
四、实验内容与步骤 1、实验仪器的调整
1）将气泵、储气瓶用橡皮管连接好，装有钢球的玻璃管插入球形储气瓶。
将光电接收装置利用方形连接块固定在立杆上，固定位置于空芯玻璃管的小孔附近。
2）调节底板上三个水平调节螺钉，使底板处于水平状态。
3）接通气泵电源，缓慢调节气泵上的调节旋钮，数分钟后，待储气瓶内注入一定压力的气体后，玻璃管中的钢球离开弹簧，向管子上方移动，此时应调节好进气的大小，使钢球在玻璃管中以小孔为中心上下振动。
2、振动周期测量
1）设置：接通计时仪器的电源及光电接收装置与计时仪器的连接。
打开计时仪器，
预置测量次数为50次。
（如需设置其它次数，可按“置数”键后，再按“上调”或“下调”键，调至所需次数，再按“置数”键确定。
本实验按预置测量次数进行，不需要另外置数。
）
2）测量：按“执行”键，即开始计数（状态显示灯闪烁）。
待状态显示灯停止闪烁，显示屏显示的数字为振动50次所需的时间。
重复测量5次。
3、其它测量
1）用千分尺测出钢球的直径d，重复测量5次。
2）用物理天平称出钢球的质量m，重复测量5次。
五、注意事项
1、若钢球不作简谐振动，可以调节气泵上面的气流调节阀门，直到钢球在玻璃管上小孔附近作稳定的谐振动。
2、装有钢球的玻璃管上端加有黑色护套，防止实验时气流过大，导致钢球冲出。
3、测钢球的质量和直径时需要取出钢球。
正确的取法是：先拨出护套，左手拇指堵住玻璃管上的小孔，待管中压强增大，钢球冲出管口的瞬间，用右手抓住钢球。
取钢球需注意力高度集中，以防失手钢球落下砸坏玻璃器皿。
待测量完毕，钢球放入管中后，仍需套入护套。
4、接通电源后若不计时或不停止计时，可能是光电门位置放置不正确，造成钢球上下振动时未挡光，或者是外界光线过强，须适当挡光。
5、本实验装置主要系玻璃制成，且对玻璃管的要求特别高，振动钢球的直径仅比玻璃管内径小0.01mm左右，因此钢球表面不允许擦伤，在测量钢球质量和直径是要注意轻拿轻放，还要防止钢球表面粘上灰尘。
六、课堂指导
1、千分尺和物理天平的正确使用方法。
2、调节气泵上的气量调节旋钮控制入气量，使钢球振动位置及振幅合适。
3、周期不测量时，请学生关闭气泵电源，以防气泵长时间工作发热。
七、思考题
1、试确定本实验中所使用各测量仪器的最小分度值。
答：千分尺的最小分度值为0.01mm，物理天平的最小分度值按0.1g取。
2、入气量的大小对钢球的运动有何影响？如何调节入气量的大小？
答：入气量的大小影响钢球的振幅，从而影响其振动的周期。
可以通过调节气泵上的气量调节旋钮调节入气量。
八、实验数据处理 1、数据表格 钢球振动周期
周期平均值：0.5807（s ） 钢球直径
直径平均值：13.994（mm ） 钢球质量
质量平均值：11.336（g ）
其它物理量：球形储气瓶容积：3310525.22525m ml V -⨯==；
本地重力加速度：2
781.9-=ms g ；标准大气压：pa P L 510013.1⨯=
2、计算空气的比热容比值
5
6
235210020.11010994.13141.34781.910335.1110013.1⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯=+=--r g m P P L π 389.1)10994.13(10020.15807.010645.21034.1164644
3523
342=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---d p T V m γ 3、计算不确定度
本实验忽略球形储气瓶容积V 和大气压强P 的测量误差 钢球振动周期的不确定度：
A
类不确定度为：54.910()A T u S s -==
=⨯
B
类不确定度为：40.01 1.1510()B u s -=
==⨯仪
故41.310()T u s -==⨯
钢球直径的不确定度：
A
类不确定度为：31.410()A d u S mm -==
=⨯
B 类不确定度为：)(108.50.013
13
13mm u B -⨯=⨯=
∆=
仪
故35.910()d u mm -==⨯ 钢球质量的不确定度：
A
类不确定度为：32.410()A m u S g -==
=⨯
B 类不确定度为：211
0.05 1.710()33
B u g -=∆=⨯=⨯仪
故21.710()m u g -==⨯ γ的不确定度：
1.389u γ==
=0.0032≈0.004
结果表达式为：(1.3890.004)u γγγ=±=±
取空气比热容比的公认值为：412.10=γ，求得本次实验结果的相对误差大小为：
%6.1%100412
.1412
.1389.1%10000=⨯-=⨯-=
γγγE
九、教学后记
1、千分尺和物理天平的使用是学生出问题比较多的地方。
主要问题是经常有学生没看懂千分尺的读数方法致使读数出错、不遵守物理天平的操作规范致使测量出错。
2、实验方法所引起的钢球振幅过大是实验系统误差的主要来源。
