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82内蒙古石油化工2014年第4期各向异性叠前时间偏移技术在普光三维连片资料处理中的应用张涛，刘玉增，王东奎，王献杰(中国石油化I股份有限公司中原油田分公司物探研究院，河南濮阳457001)摘要：各向异性广泛存在于地下介质中，原有的各向同性叠前时间偏移成像精度较低，各向异性叠前时闻偏移技术不但有效解决了各向异性问题对成像精度的影响，而且能够解决共反射点道集大偏移距校正过量的问题。
本文在理论分析的基础上提供了一套各向异性叠前时间偏移的流程，在做好各向同性叠前时间偏移的基础上，求取各向异性参数。
然后进行各向异性叠前时间偏移。
并以普光三雏连片资料处理为例，将各向同性及各向异性叠前时间偏移成像效果进行了对比。
实验证明，各向异性叠前时间偏移技术有效地提高了复杂构造的成像精度。
断层更加清晰，断点归位更加准确。
地震资料的横向分辨率得到了提高。
关键词：各向异性；各向同性；叠前时间偏移；成像精度中图分类号：P631．4文献标识码：A文章编号：1006--7981(2014)04—0082一03常规的地震资料处理方法是建立在地下介质是各向同性的假设前提下的，而把各向异性的影响归结到到速度误差里。
在常规处理中，这是可以满足要求的。
但随着近年来地震资料处理要求的分辨率、成像精度越来越高，尤其在储层预测、油藏描述、岩性成像中都要求地震资料要有更高的分辨率，断层和断面要更加清晰可靠。
各向异性问题已成为影响地震资料分辨率和成像精度的主要原因之一。
各向异性叠前时间偏移技术可以有效地消除介质各向异性对成像精度的影响，并且能够解决了大偏移距校正过量问题。
普光地区三维连片资料处理应用该技术取得了非常好的成像效果。
l普光地区地震资料特点普光探区从2003年起共实施了4块三维地震，覆盖次数60次左右，由于采集原因，变观严重分布不均，最大偏移距超过12000m。
全区资料断层发育，地层间接触关系复杂，地层厚度和产状变化大，地层隆凹柑间，中间盐膏层厚度变化剧烈，速度空间梯度变化大，使得对该地区的精确成像极为困难。
叠前时间偏移的偏移孔径与采集孔径关系分析刘文霞;王艳华;王媛;王江【摘要】叠前时间偏移是复杂构造成像有效的偏移方法之一,它能适应纵横向速度变化较大、倾角较大的偏移成像.影响偏移成像效果的主要因素是偏移孔径和偏移速度.偏移孔径过小,偏移剖面将损失陡倾角的同相轴；偏移孔径过大,会降低资料的偏移质量.虽然偏移孔径同野外采集孔径是完全不同的概念,但偏移孔径是受采集孔径约束的,采集孔径不够时,给再大的偏移孔径也不能使不同目的层的高角度数据很好地成像,因此合理设计野外采集孔径是决定最终成像质量的关键.对于一个工区的最深目的层而言,偏移孔径对采集的最大炮检距有很强的依赖性,偏移孔径只需略大于采集的最大炮检距的2倍即可,如果采集孔径不能满足目的层的需求,室内处理时给再大的偏移孔径也不会提高目的层高角度资料的成像质量.【期刊名称】《海相油气地质》【年(卷),期】2011(016)004【总页数】5页(P66-70)【关键词】地震数据处理;叠前时间偏移;采集孔径;偏移孔径;数据成像质量【作者】刘文霞;王艳华;王媛;王江【作者单位】中国石油辽河油田分公司勘探开发研究院;中国石油辽河油田分公司勘探开发研究院;中国石油辽河油田分公司勘探开发研究院;中国石油大庆油田勘探开发研究院【正文语种】中文【中图分类】P631.4420世纪70年代以来，地震偏移技术迅速发展，出现了很多种偏移方法，根据其实现方式，可以分为叠后时间偏移、叠后深度偏移、叠前时间偏移及叠前深度偏移四大类。
这些方法在石油勘探中均得到了不同程度的应用。
在地层倾角较小时，使用叠后偏移可以取得较好的成像效果。
而在地层倾角较大时，纵横向速度变化大，反射点偏移相应变大，NMO校正叠加很难得到一个零炮检距的剖面，因此叠后时间偏移不能获得较理想的偏移归位效果［1］。
叠前时间偏移实际上是一种以叠前数据为基础的时间偏移方法，从理论上取消了输入数据为零炮检距的假设，避免了NMO校正叠加所产生的畸变［1］。
叠前时间偏移处理软件实用指南，此指南仅以GeoDepth为例。
4.1 GeoDepth叠前时间偏移流程4.2 GeoDepth工区建立1）、启动Geodepth需要两步操作：STEP1：选择版本在用户目录下，键入pgver，会有如下显示：输入选择的版本号pg20。
STEP2：键入pg2，启动Geodepth，界面如图4.1所示：图4.1 Geodepth PG2主界面2）、工区产生GEODEPTH工区建立有四步：STEP1：定义环境既$PG_SURVEY_DIR变量；在GEODEPTH主界面→CUSTOMIZE→SET ENVIROMENT,输入用户欲存放GEODEPTH工区库的目录名:如图4.2所示：STEP2:产生工区名和定义工区参数在Geodepth主界面下,选FILE→NEW给出2D或3D工区名称,以上定义后,在$PG_SURVEY_DIR目录下会产生project_name.HDS的文件,同时在该一级目录下会产生project_name.har目录,该目录将保存一些与文件交换有关的参数。
给出工区名后，系统会要求给出工区的参数，如图4.3所示。
注意：1．SRD 参数定义地震参考面，根据Geodepth 的约定，SRD 高于海平面的为负值，低于海平面的为正值。
2．Shoting direction 是INLINE 方向与NORTH 的夹角，顺时针为正，逆时针为负。
3．Azimuth 方位角参数，当定义二维工区时，Azimuth 为炮线（shotline ）与北的夹角，顺时针为正，逆时针为负。
当定义三维工区时，Azimuth 参数缺省为0。
4．X 、Y 的原点为第一条INLINE 与第一条XLINE 的交点坐标。
STEP3：定义数据体参数在STEP2之后，Geodepth 会要求输入Volume Parameter ，即定义深度体、速度体、梯度的参数。
如图4.4所示。
STEP4: 定义数据路径同FOCUS 一样，Geodepth 的数据路径应该与同一工区的Focus 数据路径一致，见图4.5，一旦定义了数据路径，在下一次启动Geodepth 时，系统会自动寻找该数据路径，不需重新定义。
叠前时间偏移与叠前深度偏移1、叠前偏移从实现方法上可分为叠前时间偏移和叠前深度偏移。
从理论上讲，叠前时间偏移只能解决共反射点叠加的问题，不能解决成像点与地下绕射点位置不重合的问题，因此叠前时间偏移主要应用于地下横向速度变化不太复杂的地区。
当速度存在剧烈的横向变化、速度分界面不是水平层状时，只有叠前深度偏移能够实现共反射点的叠加和绕射点的归位，叠前深度偏移是一种真正的全三维叠前成像技术，但它的成像效果必须依赖于准确的速度-深度模型，而模型的迭代和修改是一个非常复杂和费时的过程，周期长，花费也相当昂贵。
1．1 叠前时间偏移叠前时间偏移是复杂构造成像和速度分析的重要手段，它可以有效地克服常规NMO、DMO和叠后偏移的缺点，实现真正的共反射点叠加。
叠前时间偏移产生的共反射点（CRP）道集，消除了不同倾角和位置的反射带来的影响，不仅可以用来优化速度分析，而且也是进行AVO地震反演的前提。
Kirchhoff叠前时间偏移方法的基础是计算地下散射点的时距曲面。
根据Kirchhoff绕射积分理论，时距曲面上的所有样点相加就得到该绕射点的偏移结果。
具体的实现过程就是沿非零炮检距的绕射曲线旅行时轨迹对振幅求和，速度场决定求和路径的曲率，对每个共炮检距剖面单独成像，然后将所有结果叠加起来形成偏移剖面。
1．2 叠前深度偏移实际上，叠前时间偏移可认为是一种能适应各种倾斜地层的广义NMO叠加，其目的是使各种绕射能量聚焦，而不是把绕射能量归位到其相应的绕射点上去，它基于的速度模型是均匀的，或者仅允许有垂直变化，因此，叠前时间偏移仅能实现真正的共反射点叠加，当地下地层倾角较大，或者上覆地层横向速度变化剧烈，速度分界面不是水平层状的条件下，叠前时间偏移并不能解决成像点与地下绕射点位置不重合的问题。
为了校正这种现象，我们可以在时间剖面的基础上，再做一次校正，使成像点与绕射点位置重合，这就是做叠后深度偏移的目的，但叠后深度偏移有缺点，主要是无法避免NMO校正叠加所产生的畸变，而且在实现过程中缺少模型叠代修正的手段，因此叠后深度偏移一般作为叠前深度偏移流程的一部分，用于深度域模型层位的解释。
叠前时间偏移与叠前深度偏移摘要：偏移使倾斜反射归位到它们真正的地下界面位置，并使绕射波收敛，即可以提高空间分辨率。
按所处理的地震资料是否做过水平叠加划分为叠后偏移和叠前偏移两大类。
这里主要讨论叠前偏移。
偏移方法分为时间域和深度域两类，时间偏移技术是基于横向速度变化弱的水平层状介质模型产生的，而深度偏移技术是基于横向变速的真实地质深度模型发展而来的。
这里主要介绍克希霍夫积分法叠前时间偏移、有限差分法叠前时间偏移、Fourier变换法叠前时间偏移三种叠前时间偏移方法。
在叠前深度偏移上面，主要根据其技术的发展历史，现状，及未来趋势进行叙述，并进行了不同偏移技术的成像对比。
关键字：叠前时间偏移叠前深度偏移克希霍夫积分法正文：一、引言偏移使倾斜反射归位到它们真正的地下界面位置，并使绕射波收敛，即可以提高空间分辨率。
按所处理的地震资料是否做过水平叠加划分为叠后偏移和叠前偏移两大类。
偏移方法分为时间域和深度域两类。
时间偏移技术是基于横向速度变化弱的水平层状介质模型产生的，而深度偏移技术是基于横向变速的真实地质深度模型发展而来的。
从当前技术发展的状况看，目前国内应用的叠前偏移技术基本上可以概括为以下两类。
一种是基于波动方程积分解的克希霍夫积分法叠前偏移。
这种技术，在20世纪90年代以前就在研究，目前，随着多年来持续不断地改进和完善，已经成为一种高效实用的叠前偏移方法，它具有高角度成像、无频散、占用资源少和实现效率高的特点，能适应不均匀的空间采样和起伏地表，比较适合复杂构造的成像。
目前国际上有多种较为成熟的积分法叠前成像软件，是当前实际生产中使用的主要叠前深度偏移方法。
一种是基于波动方程微分解的波动方程叠前偏移。
这种技术目前在国内的应用还处于试验阶段。
叠前时间偏移与叠后时间偏移和叠前深度偏移一样，都是基于三大数学工具，即克希霍夫积分、有限差分和Fourier变换。
二、叠前时间偏移技术叠前时间偏移的可行性分为下面三个方面：①实现这种技术所需的软硬件成本合理。
叠前时间偏移方法和发展方向综述时间偏移方法是地震勘探领域中一种重要的数据处理技术，用于校正地震记录中的时间偏移现象。
时间偏移指的是由于地震波在地下传播时所经历的时间延迟，导致地震数据中的事件位置出现偏移的现象。
时间偏移方法通过对地震数据进行运动校正，可以将地震记录中的事件位置恢复到真实的地下深度上，从而准确地获取地下地质信息。
时间偏移方法的原理是基于地震数据的激发源和接收器之间的时移关系。
在地震勘探中，激发源（震源）通过释放地震能量产生地震波，传播到地下并被接收器（地震仪）记录。
然而，由于地下介质的复杂性，地震波在传播过程中会受到地下介质的影响，导致地震波传播速度的变化和路径的弯曲，进而导致记录的地震数据中的事件位置出现偏移。
时间偏移方法利用地震波在地下传播过程中的速度变化关系，对地震记录进行插值和激发源到接收器的时间延迟校正，从而实现地震记录的时间位置恢复。
时间偏移方法的发展经历了多个阶段。
最初的时间偏移方法是基于Kirchhoff偏移算法，在20世纪40年代至60年代得到广泛应用。
这种方法是基于半空间假设，通过对波场积分，将记录的地震数据从地表校正到地下深度上。
然而，该方法在处理复杂地质结构和多次反射等问题上存在局限性。
为了解决Kirchhoff方法的局限性，20世纪70年代提出了共炮检偏移方法（CMP）。
该方法通过对各个共炮检点的数据进行叠加，构建共炮检道集，从而有效地抑制了噪声和多次反射等问题，提高了时间偏移的精度和稳定性。
近年来，随着计算机处理能力的提高和成像算法的发展，时间偏移方法得到了进一步的改进和推广。
多次反射波的影响、速度模型的不确定性和偏移成像分辨率等问题得到了更好的解决。
各种高精度偏移算法不断涌现，如层析偏移、全波形反演等，为地震勘探提供了更准确的地下结构和地质信息。
未来时间偏移方法的发展方向主要包括以下几个方面。
首先，需要进一步提高时间偏移的计算效率和处理速度，以适应海量地震数据的处理需求。
叠前时间偏移参数叠前时间偏移是地震勘探中一个重要的地球物理处理方法，它是通过在时间上对地震数据进行移位，来矫正地震记录中的时间差异，以更准确地确定地下结构。
本文将介绍叠前时间偏移的基本概念、方法、流程和应用。
一、叠前时间偏移的基本概念1. 概念叠前时间偏移是指在地震勘探中，通过对地震记录进行时间上的移位，将反射波到达时刻对齐，以获得更真实的地下结构信息的处理方法。
2. 时间偏移量叠前时间偏移量指的是在进行叠前时间偏移处理时，将每一道地震记录移位的时间量，通常以毫秒（ms）为单位表示。
3. 叠前和叠后叠前是指在进行地震勘探时，对地震数据进行处理前的状态；叠后是指完成处理后的状态。
叠前时间偏移处理是在叠前状态下进行的，其目的是将地震数据从叠前状态转换为叠后状态。
4. 基本原理地震勘探中，地震记录由源点放射的能量经过地下介质反射、折射和散射而产生。
这些能量到达地表需要经过不同的路径和时间，因此在地震记录中会存在时间差异。
为了得到真实的地下构造，需要将这些时间差异的影响去除。
叠前时间偏移就是通过移位地震记录，将反射波到达时刻对齐，消除时间差异，使得地震记录更加准确。
叠前时间偏移的方法包括常规叠前时间偏移和倾斜叠前时间偏移两种。
常规叠前时间偏移是指在进行时间误差校正时，所采用的传统方法。
它是基于反射面为水平面的假设进行的，采用匹配滤波算法进行处理，处理流程如下：（1）计算每一道地震记录的叠加道：将多道地震记录进行叠加，得到一幅总记录。
（2）设计一个参考地震波：选择参考地震波，通过分析反射系数和波波形的相似性，来确定最佳参考地震波。
（3）进行匹配滤波：将参考地震波与每一道地震记录进行卷积，得到一系列相互对齐的地震记录。
（4）进行叠前时间偏移：将卷积后的地震记录向前或向后移动一定的时间，使得反射波到达时刻对齐，产生像素强度最大的所需时间，即为叠前时间偏移量。
倾斜叠前时间偏移是指在进行时间误差校正时，考虑到地表和反射面之间的倾斜角度，综合考虑地震速度和深度变化等因素的基础上，采取倾斜校正算法进行处理。
第二章叠前时间偏移地震波成像在油气勘探中占据重要位置。
它的作用是使反射波或绕射波返回到产生它们的地下位置，从而得到地下地质构造的精确成像。
从二十世纪60年代偏移过程由计算机实现以来，已从常规偏移即叠后时间偏移发展到了目前的叠前深度偏移。
偏移方法的研究和应用是受油气勘探的实际需求驱动的，同时它又受到人们对偏移成像的认识程度和计算机处理能力的制约。
常规偏移（即叠后时间偏移）在以往的油气勘探过程中起到了重要作用，但随着勘探难度的提高，在构造较为复杂或/和强横向变速的地区，基于常规偏移的处理方法再也难见成效。
究其原因，一方面是由于常规处理是先叠加后偏移，水平叠加过程受水平层状介质假设制约，在复杂地质构造条件下，这种叠加过程很难实现同相叠加，这样会对波场产生破坏，所以用这种失真了的叠后数据去进行偏移处理难以取得好的成像效果就很自然了。
为了克服非同相叠加给后续偏移带来的麻烦，人们提出使用叠前偏移，即先偏移处理使波场归位，再把同一地下点的偏移波场相叠加。
这样，在横向速度中等变化的较为复杂构造成像中叠前时间偏移可以弥补常规偏移的不足。
另一方面是由于时间偏移是建立在均匀介质或水平层状介质的速度模型的基础上的，当速度存在横向变化，或速度分界面不是水平层状的情况下，常规偏移不能满足Snell定律，因此不能进行正确的反射波的偏移成像。
为了解决这个问题，出现了深度偏移。
这样，在强横向变速的一般构造成像中，叠后深度偏移可以弥补常规偏移的不足；而在强横向变速的复杂构造成像中，叠前深度偏移可以弥补常规偏移的不足。
迄今为止，人们已对叠前时间偏移进行了20多年的研究工作，而对叠前深度偏移也进行了十几年的研究和探索工作。
本章重点讨论叠前时间偏移。
叠前深度偏移将在第四章和第五章讨论。
近年来，随着叠前时间偏移方法和技术的不断成熟和与之配套技术的不断完善以及计算机性能的不断提高，实现叠前时间偏移已成为现实。
目前，国内外有多家地球物理处理公司和计算中心已进行叠前时间偏移处理，部分公司还把叠前时间偏移作为常规处理软件加入到常规处理流程中，使之成为常规处理的一个重要内容。
叠前时间偏移技术之所以受到如此重视和关注，主要是因为这种技术相对叠后时间偏移和叠前深度偏移技术有如下的几个特点：1）实现这种技术所需的软硬件成本合理，多家处理公司和计算中心都能接受和承受。
2）叠前时间偏移相对叠前深度偏移而言，对偏移速度场无过高的要求，假设条件少，经对常规法进行简单的改进或/和修正使之能够适应中等横向变速的介质，由此可以满足大多数探区的精度要求；相对叠后时间偏移来说，更适用于复杂构造，对目的层和储层的成像有较好的保幅性，所得结果能够更好地进行属性分析、A VO/A V A/A VP反演和其它参数反演。
3）实现叠前时间偏移的配套技术比较成熟和完善，如静校正和去噪等。
上述特点充分说明了我们应用叠前时间偏移技术的可行性、必要性和重要性。
下面就叠前时间偏移的基本情况、方法原理、方法技术、应用和与其它技术的比较以及应用该技术的可行性和必要性等做详细讨论和分析。
§2.1 概述叠前时间偏移已进行了多年研究，上世纪九十年代初期开始初步应用，中后期在不少探区的地震勘探中发挥了重要作用，进入本世纪后开始了较为广泛的应用，目前部分处理公司和计算中心已把该技术作为常规软件加入到常规处理流程中，成为获取保幅信息实现属性分析、A VO/A V A/A VP反演和其它参数反演的重要步骤和依据。
自从上世纪九十年代以来，叠前时间偏移在国外取得了很大发展。
在理论研究方面，Bleistein、Bortfeld和Hubral等进行了一系列有关真振幅叠前时间偏移理论的研究工作，Schneider给出了Kirchhoff型真振幅偏移权函数的一般公式。
Graham A. Winbow（1999）推出了控制振幅的三维叠前时间偏移的权函数的显式公式，并且利用真振幅权函数估计进行了振幅补偿。
另外，在权函数改进的基础上，提出了高精度的弯曲射线法绕射走时计算方法。
在应用方面，最近几年，在常规叠前时间偏移基础上，研究开发了多种保幅型叠前时间偏移软件，尤其是Kirchhoff保幅型叠前时间偏移软件取得了巨大成功。
它的特点是：计算效率高，目前的向量并行机和PC-Cluster机群使其计算效率又成倍提高，相对叠后时间偏移有较好的保幅性，更适合随后的属性分析、A VO/A V A/A VP反演和其它参数反演。
另外，保幅型的有限差分法和Fourier变换法叠前时间偏移软件也在应用中。
相信随着地震勘探技术的不断发展和计算机并行化的不断提高，Kirchhff型（甚至有限差分型、Fourier变换型和联合应用型）真振幅叠前时间偏移一定能应用于多波多分量地震资料及各向异性介质中。
国内在叠前时间偏移的研究上基本与国外保持同步，像吉林大学的孙建国博士在Kirchhoff型真振幅叠前时间偏移的理论研究方面取得了不少成果。
他定量表征了多种不同形式的真振幅权函数，研究了最佳有限偏移孔径的快速算法，分析了透射、衰减、薄互层、焦散和各向异性等的校正问题。
相对理论研究，国内的应用要落后于国外，应用成果还不是很多，尽管目前国内的许多处理公司和计算中心也都在做叠前时间偏移处理，但还没有真正把这种处理作为一种常规处理来看待。
随着计算机性能的不断提高和向量并行机（包括PC-Cluster机群）的广泛应用，加上叠前时间偏移相对叠后时间偏移较好的构造成像效果和保幅性以及属性分析、A VO/A V A/A VP反演和其它参数反演对地震资料保幅性的要求，叠前时间偏移处理在未来的几年一定会得到广泛应用，它解决构造和岩性问题的能力也会越来越强。
§2.2 方法原理叠前时间偏移与叠后时间偏移和叠前深度偏移一样，都是基于三大数学工具，即Kirchhoff积分、有限差分和Fourier变换。
从原理和适用性上分析，叠后时间偏移是基于爆炸反射面的思想，做了水平层状介质的假设，不能对同一深度层具有不同叠加速度的不同倾斜层正确成像；而叠前时间偏移是基于绕射叠加或Claerbout的反射波成像原则，是一种成像射线成像（DMO是法向射线成像），能够解决叠后时间偏移存在的问题，适于V(z)介质和横向速度中等变化的V(x,y,z)介质，它对偏移速度场不是很敏感，具有较好的构造成像效果和保幅性，能满足大多数探区对地震资料的精度要求；至于叠前深度偏移，它也是基于绕射叠加或Claerbout的反射波成像原则，是一种没有横向偏差的曲射线成像，能适于横向速度急剧变化的V(x,y,z)介质，有好的构造成像效果和保幅性，但对偏移速度场非常敏感，成像效果直接依赖于偏移速度场的精度。
下面详细叙述有关叠前时间偏移的各种方法，其它方法从略。
一．Kirchhoff积分法叠前时间偏移利用Kirchhff积分法作叠前时间偏移，一般在共炮点道集上进行，它比在其它道集上进行叠前偏移要方便些。
对二维和三维叠前偏移做法是一致的。
该方法的步骤是首先将共炮点记录从接收点上向地下外推。
外推时要先确定本道集可能产生反射波的地下空间范围，这个范围可以根据倾角、记录长度和道集的水平范围进行估算。
这个过程实际上是一个估算偏移孔径的反过程。
如果范围估计太大，一般会增加计算工作量，还会造成较多的偏移噪声背景。
如果把范围估计的太小，又会把反射界面丢失。
因此对向地下延拓的空间范围做一些模拟估算是必要的。
外推时使用一般Kirchhoff积分表达式：⎰⎰∂+∂++-=A dxdy tv R t y x u v R t y x u R v Rv t z y x u ]),0,,(),0,,([cos {21),,,(0000θπ （2-1） 2/122020])()/[(/cos z y y x x z R z +-+-==θ式中R 为从地下(x,y,z)点到地面点（0,,000=z y x ）的距离。
这样求出的结果，等于从地面某个炮点激发，在地下(x,y,z)点上接收的反射波记录。
在这个记录上有(x,y,z)点产生的反射波和z 深度以下的界面产生的反射波。
我们应当做的是把 (x,y,z) 点处的反射波放到该点上。
但是，在该点的记录还有很多其它深度点上的反射波。
因此，如何从这个点用积分公式延拓计算出地震道u(x,y,z,t)，并从中取出用于在该点成像的波场值，这就是下一步的工作。
第二步，计算从炮点O 到地下R(x,z)点的地震波入射射线的走时d t 。
这可以用均方根速度rms v 去除炮点至地下R 点的距离近似求出。
或者用射线追踪法求取，就更准确。
用求出的下行波的走时d t 到u(x,y,z,t)的延拓记录的d t 时刻取出波场值做为该点的成像值。
第三步，将所有的深度点上的延拓波场都如第二步那样提取成像值，组成偏移剖面就完成了一个炮道集的Kirchhff 积分法偏移。
第四步，将所有的炮道集记录都做过上述三步处理后进行按地面点相重合的记录相叠加的原则进行叠加，即完成了叠前时间偏移。
二．有限差分法叠前时间偏移在三维情况下，反射点轨迹变为一个旋转椭球面。
该椭球是绕炮检距方向由二维时的椭圆旋转而成。
如果取炮检距方向为x 方向，则椭球面的方程为：222222224)/411(n nt v z y x t v h =+++ （2-2） 通过波动方程的频散关系或波动方程的象征方程以及Fourier 变换，我们可以得到对应的三维波动方程2222222222224)41(nn t u v z u y u x u t v h ∂∂=∂∂+∂∂+∂∂+ （2-3） 如果炮检距方向与观测纵测线的方向成一定的α角度时需要进行坐标变换。
新坐标系下的方程为：22222222224111nt u v z u y x u C y u B x u A ∂∂=∂∂+∂∂∂+∂∂+∂∂ （2-4） 用有限差分法解（2-4）式有一定的难度，但它是可解的。
因此对三维面积观测的数据体用该方法进行叠前时间偏移在理论上是可实现的，目前尚未使用。
虽然各个方向的共炮检距道集也可以用（2-3）式进行偏移而且容易实现。
但是由于要在不同的α方向上抽取新的共炮检距道集，并要重新采样，同时剖面长度会长短不等，因此对处理效率会有影响。
（2-3）式虽然容易求解，但在炮检距方向有转角0≠α时，首先要将数据沿α方向和垂直α方向进行内插重排，这样内插重排后的三维数据体的水平切片将是某种菱形，造成纵横测线长短不一，给处理带来不便。
如果仍按原坐标进行三维叠前偏移处理则必须用（2-4）式进行偏移。
三．Fourier 变换法叠前时间偏移频率-波数（f-k ）域叠前偏移是实现叠前时间偏移的一种有效方法。
Li(1991)用一组常速实现了叠前偏移。
用横向不变的速度偏移常炮检距数据可以在Fourier 域进行，与Kirchhoff 偏移相比，它具有成像速度快，能处理陡倾角且不会产生算子假频（是一宽带算子）的特点。
