四川省资阳中学2017_2018学年高一数学下学期半期考试试题理无答案201808070149

资阳市2017-2018学年度高中一年级第二学期期末质量检测数 学 第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.310y ++=的倾斜角是（ ）(A)6π(B)3π (C)23π (D)56π2.下列各组平面向量中，可以作为基底的是（ ）(A) ()()120,0,1,2e e ==- (B) ()()121,2,5,7e e =-= (C) ()()123,5,6,10e e ==(D) ()12132,3,,24e e ⎛⎫=-=-⎪⎝⎭3.等差数列{}n a 满足11a =，公差3d =，若298n a =，则n =（ ）(A) 99(B) 100 (C) 101(D) 1024.在ABC 中，角,,A B C 对边分别为,,a b c ．若6A π=，3,4a b ==，则s i n s i n a bA B+=+（ ）(A)(B) (C) 6(D) 18【答案】C 【解析】试题分析：根据正弦定理342sin sin sin sin 3sin 6a b B A B B π=⇒=⇒=，34612sin sin 23a b A B ++==++，故选C 。

考点：正弦定理5.若0,10a b <-<<，则下列不等关系正确的是（ ） (A) 2ab ab a >>(B) 2ab ab a >>(C) 2ab a ab >>(D) 2a ab ab >>【答案】A 【解析】试题分析：0,10a b <-<<，20,0,ab ab ∴><210,01b b -<<∴<<，2ab a >，故选A 。

考点：不等式的性质6.设M 是平行四边形ABCD 的对角线的交点，O 为四边形ABCD 所在平面内任意一点，则OA OB OC OD +++=（ ）(A) OM (B) 2OM (C) 3OM(D) 4OM【答案】D试题分析：由题可知2,2OB OD OM OA OC OM +=+=，4OA OB OC OD OM ∴+++= 考点：平面向量的加法7.等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则3132310log log log a a a ++=…+（ ）(A) 32log 5+ (B) 8 (C) 10(D) 12【答案】C 【解析】试题分析：因为{}n a 等比数列，且564718a a a a +=，可得569a a =，3132310log log log a a a ++=…+()()55312103563log log log 910a a a a a ===…考点：（1）等比中项（2）对数函数的计算8.已知正数,a b 满足20a ab b -+=，则2a b +的最小值为 （ ）(A) 32(B)(C) 1+(D) 39.一艘轮船从A 出发，沿南偏东70︒的方向航行40海里后到达海岛B ，然后从B 出发，沿北偏东35°的方向航行了C ．如果下次航行直接从A 出发到C ，此船航行的方向和路程（海里）分别为（ ）(A) 北偏东80︒，20 (B) 北偏东65︒，20(C) 北偏东65︒，20(D) 北偏东80︒，20【解析】试题分析：由题可知105ABC ∠=︒，在ABC 中，40,AB BC ==(()222222cos 4024060453200AC AB BC AB BC ABC =+-⋅⋅∠=+-⨯⨯︒+︒=+20AC ∴=。

一、选择题（每小题5分，共60分）1.设平面向量(3,5),(2,1),2a b b ==--=则a （ A ）A ．（7,3） B.(7,7) C.(1,7) D.(1,3) 2.在等差数列{}n a 中，232,4,a a ==则10a =（ D ）A.12B.14C.16D.18 3. 在△ABC 中，a=15,b=10,A=600,则cosB=( D )A.C.4.下列各组向量中，可以作为基底的是（ B ）A.1(0,0)e =, 2(1,2)e =-B.1(1,2)e =-, 2(5,7)e =C. 1(3,5)e =2(6,10)e =D. 1(2,3)e =-,213(,)24e =-5. 已知数列31(n 21(n n n a n +⎧=⎨-⎩，为奇数），为偶数），则20112012a a -等于（ C ）A ．2009 B.2008 C.2011 D. 20106.数列{}n a 是公差不为0的等差数列，且137,,a a a 为等比数列的{}n b 中的连续三项，则数列的公比是（ C ）B.4C.2D.127. 在△ABC中，sin :sin :sin A B C =，则此三角形的最大内角的度数是（ C ） A. 600B.900C.1200D.13508. 等比数列{}n a 各项均为正数,且385618a a a a +=,则3132310log log log a a a +++=（BA ．12B ．10C ．8D ．32log 5+ 9.已知5,28,3()AB a b BC a b CD a b =+=-+=-，则 （ A ） A ．A 、B 、D 三点共线 B. A 、B 、C 三点共线 C 、B 、C 、D 三点共线 D 、A 、C 、D 三点共线10.在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C的对边长，2sin sin cos a A B b A +=则ba=（ D ）A.11.n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且211210,38m m m m a a a S -+-+-==，则m=（ C ）A. 38B. 20C. 10D. 912. 在△ABC 中，关于x 的方程22(1)sin 2sin (1)sin 0x A x B x C +++-=有两个不同的实根，则A 为（ A ）A.锐角B.直角C.钝角D. 不存在 二、填空题（每个4分，共16分）13．已知向量(3,1)a =，(1,3)b =，(,7)c k =，若()a c -∥b ，则k= 5 .14. 在ABC ∆中,已知060,1A AB AC =•=,则ABC ∆ 15. 已知等差数列{}n a 中，199,a a 是函数2()1016f x x x =-+的两个零点，则50208012a a a ++=___225_____. 16. 已知数列{}n a (*n N ∈)，其前n 项和为n S ，给出下列四个命题： ①若{}n a 是等差数列，则三点10(10,)10S 、100(100,)100S 、110(110,)110S共线； ②若{}n a 是等差数列，且111a =-，376a a +=-，则1S 、2S 、…、n S 这n 个数中必然存在一个最大值；③若{}n a 是等比数列，则m S 、2m m S S -、32m m S S -(*m N ∈)也是等比数列； ④若11n n S a qS +=+(其中常数10a q ≠)，则{}n a 是等比数列.其中正确命题的序号是 ①④ .(将你认为的正确命题的序号．．都填上) 三、解答题（17-21每个题12分，22题22分，共74分） 17. 已知向量(1,2),(2,2)a b ==-（1）设4,()c a b b c a =+•求；（2）若a b λ+与a 垂直，求λ的值.18.已知ABC ∆中，02,150a c B ===求：（1）边b 的长;(2)求ABC ∆的面积。

资阳中学高一第二期3月月考数学试题（文）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1. 给出下面四个命题：①；②；③；④。

其中正确的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】根据向量加法的运算法则得到①；②是正确的；由向量减法的三角形法则得到③故命题不正确；④则，不能说明故正确的为①②故答案为：B.2. 下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】试题分析：由题意即两个向量不能是共线向量，对D即与不共线，满足题意。

考点：1．向量共线；2．平面向量的基底；3. 函数在一个周期内的图象如右所示，则此函数的解析式（）A. B.C. D.【答案】A【解析】由函数在一个周期内的图象，易得：，，由五点法作图可知：，即，当k=0时，，此函数的解析式为.故选：A点睛：已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.4. 在△中，若，则等于（）A. 30°或60°B. 45°或60°C. 30°或150°D. 120°或60°【答案】C【解析】由正弦定理得到故角A为30°或150°.故答案为：C.5. 给出向量=(2,1)，=(－3, －4)，则向量在向量方向上的投影为（）A. B. －2 C. D. 2【答案】B【解析】向量=(2,1)，=(－3, －4), 向量在向量方向上的投影为故答案为：B.6. 要得到函数y＝cos(－x）的图象，只需将y＝cos x函数的图象（）A. 向右平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向左平移个单位【答案】B【解析】函数y＝cos(－x）的图象即函数y＝cos(-+x）将y＝cos x函数的图象向右平移个单位即可.故答案为：B.7. 设是两个不共线的向量，若则（）A. 三点共线B. 三点共线C. 三点共线D. 三点共线【答案】A【解析】因为+==2，故三点共线.故答案为：A.8. 已知函数，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】==-2,==.故答案为：D.9. 在△ABC中，b=，c=3，B=30°，则a等于（）A. B. C. 或2 D. 2【答案】C【解析】由正弦定理得到故角A为，再由正弦定理得到a等于或2.故答案为：C.点睛：本题主要考查正弦定理边角互化与特殊角的三角函数，属于简单题. 对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.10. 已知△ABC的三边长，则△ABC的面积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】△ABC的三边长，则由余弦定理得到故答案为：B.11. 在中，若的形状一定是（）A. 等边三角形B. 不含的等腰三角形C. 钝角三角形D. 直角三角形【答案】D【解析】在△ABC中，若sin（A﹣B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），即sinAcosB﹣cosAsinB=1﹣2cosAsinB，即sinAcosB+cosAsinB=sin（A+B）=1，即A+B=，则△ABC的形状一定是直角三角形，故答案为：D.12. 如图，在直角梯形中，，点在阴影区域（含边界）中运动，则有的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分别以AD，AB为x，y轴，建立平面直角坐标系，则：A（0，0），B（0，﹣1），D（1，0），C（2，﹣1）；设P（x，y），则，且；∴；设x+y=z，则y=﹣x+z，表示斜率为﹣1，在y轴上的截距为z的一族平行直线；∵k DC=﹣1；∴由图形可看出，当直线z=x+y与直线DC重合时，截距z最大；带入D点坐标得z=1，即z的最大值为1；当直线z=x+y经过点B（0，﹣1）时，截距z取最小值﹣1；∴z的取值范围，即的取值范围为[﹣1，1]．故答案为：A.点睛：(1)向量的运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题;(2)以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题.通过向量的运算，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法;(3)向量的两个作用：①载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；②工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.二、填空题（共4个小题，每题5分，共20分）13. 已知向量a＝(3,1)，b＝(1,3)，c＝(k,2)，若(a－c)⊥b，则k＝___【答案】0【解析】因为又因为(a－c)*b=0（3﹣k，﹣1）•（1，3）=3﹣k﹣3=0所以k=0故答案为：014. 设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b＋c＝2a，3sin A＝5sin B，则角C＝__【答案】【解析】∵3sinA＝5sinB，∴3a＝5b.①又∵b＋c＝2a，②∴由①②可得，a＝b，c＝b.∴cosC＝＝＝－.∴C＝π.视频15. 设、是平面内相交成60°角的两条数轴，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做在坐标系中的坐标。

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四川省资阳中学2017—2018学年高一数学下学期3月月考试题 文一、选择题（本题共12小题，每小题5分,共60分)1．给出下面四个命题:① 0=+BA AB ;②AC C =+B AB ；③AC AB BC =－;④.,EF CD EF AB AB CD =⋅=⋅则已知.其中正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）A ．(0,0)=a ，(1,2)=-bB ．(1,2)=-a ,(2,4)=-bC ．(3,5)=a ,(6,10)=bD ．(2,3)=-a ，(6,9)=b3．函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如右所示，则此函数的解析式（ )A ．)322sin(2π+=x y B ．)32sin(2π+=x yC ．)32sin(2π-=x yD ．)32sin(2π-=x y4．在△ABC 中,若B a b sin 2=,则A 等于（ )A ．30°或60°B ．45°或60°C ．30°或150°D ．120°或60°5．给出向量a =(2,1)，b =(－3, －4)，则向量a 在向量b 方向上的投影为（ )A ．52B ．－2C ．5-D ．26．要得到函数y ＝cos(错误! －x ）的图象，只需将y ＝cos x 函数的图象（ ）A ．向右平移错误!个单位B ．向右平移错误!个单位C ．向左平移错误!个单位D ．向左平移错误!个单位7．设,m n 是两个不共线的向量,若5,28,42,AB m n BC m n CD m n =+=-+=+则（ ）A ．,,AB D 三点共线 B ．,,A BC 三点共线 C ．,,A CD 三点共线D ．,,B C D 三点共线8．已知函数2log ,0,()sin ,06x x f x x x π>⎧⎪=⎨≤⎪⎩,则1()4f f ⎡⎤⎢⎥⎣⎦=（ )A ．12B ．32C ．22-D ．32-9．在△ABC 中，b =3,c =3，B=30°,则a 等于（ )A ．3B ．23C ．3或23D ．210．已知△ABC 的三边长6,5,3===c b a ,则△ABC 的面积为( )A ．14B ．142C ．15D ．15211．在ABC ∆中，若()()()sin 12cos sin A B B C A C -=+++∆，则ABC 的形状一定是（ ）A ．等边三角形B ．不含60的等腰三角形C ．钝角三角形D ．直角三角形12．如图，在直角梯形ABCD 中，1,2DA AB BC ===，点P 在阴影区域（含边界）中运动，则有AP BD ⋅的取值范围是（ ）A ．[]1,1-B ．11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．[]1,0-二、填空题(共4个小题，每题5分，共20分）13．已知向量a ＝（3,1),b ＝（1，3)，c ＝(k,2），若（a －c ）⊥b ，则k ＝___14．设△ABC 的内角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ,c 。