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新人教版四年级下册数学总复习资料归类整理第一部分数与代数第一单元：四则运算【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。
减法是加法的逆运算。
和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差【典型例题】根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。
1189-864= 1189-325=【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。
除法是乘法的逆运算。
积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商【典型例题】根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。
504÷14= 504÷36=【知识要点3】有关0的运算【重点内容】★一个数加上0,还得原数。
★被减数等于减数,差是0。
★一个数减去0,还得原数。
★一个数和0相乘,仍得0。
★0除以一个非0的数,得0。
★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。
★0不能作除数，0可以作被除数。
【典型例题】计算0÷27+5×0+4【知识要点4】四则运算顺序【重点内容】★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
四年级数学《数与代数》重点知识四年级数学《数与代数》重点知识
四年级下册在小学阶段属于较难的一册内容，本册内容概念多，易混淆；计算多，易出错；知识点碎，熟练掌握有一定的难度。
另外学生开始接触方程，与原来解应用题的思路不同，对于习惯了几年都在用算术法的同学来说有所不适应。
所以历年考试来看，两极分化非常严重。
现把本册知识点整理如下，以帮助同学们系统的复习本册内容。
第一部分数与代数
一、简易方程
1、方程的意义：含有未知数的等式，叫做方程。
2、等式的性质：
性质一：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
性质二：等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。
3、解方程的方法：
根据等式的性质解形如x+a=b, x-a=b，ax=b, x÷a=b，ax+bx=c，ax-bx=c类型的方程。
4、解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。
5、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
解方程与方程的解的区别：解方程是一个过程，方程的解是一个结果。
6、列方程解应用题的步骤：
（1）弄清题意，找出等量关系。
（2）设未知数。
（3）根据等量关系列出方程。
（4）解方程。
（5）检验，写答案。
人教版小学数学总复习--数与代数数与代数复习建议具体内容一数的认识二数的运算三比和比例四代数与方程五解决问题一、整体认识“数”新课标的整体要求：1在具体的情境中能认、读、写亿以内的数;了解十进制计数法;会用万、亿为单位表示大数;感受大数的含义;并进行估计..2进一步认识小数和分数;认识百分数；探索小数、分数、百分数之间的关系;并会进行转化不包括将循环小数化为分数3会比较整数、小数、分数、百分数的大小..4能说出各数位的名称;知道各数位上数字所表示的意义..5在熟悉的生活情境中;了解负数的含义;能用负数表示一些日常生活中的问题..6进一步体会数在日常生活中的作用;会用数来表示事物并能进行交流..教材中对“数”的要求：1理解整数、小数的概念;会读、写整数、小数;结合“数位”这个核心概念;充分理解它的一些概念：数位名称、数位顺序、进率和位置值..会改写或求一个多位数的近似值..以及小数的性质..2理解分数和百分数的意义;读法和写法以及它们的计数单位..应用分数的基本性质解决一些实际问题..3整数、小数、百分数、分数之间的互化..2.数的改写和省略及比较大小新课标中对数的整除的整体要求：1在1--100的自然数中;能找出10以内某个自然数的所有倍数;并知道2、3、5的倍数特征;能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数..2在1--100的自然数中;能找出某个自然数的所有因数;能找出两个自然数的公因数和最大公因数..3知道整数、奇数、偶数、质数、 教材对“整除”的具体要求是：1所学习的数的整除知识;是直接为学习分数做准备的..在复习中少介绍用整除知识直接解决实际问题的例子..2数的整除归根到底讲的是整数的性质..其中概念多;联系密切;联系的方式也是多种多样的..有的是并列关系的、包含关系的、引申关系的正整数 0负整数 自然数小数有限小数无限小数纯小数带小数循环小数无限不循环小数纯循环小数混循环小数假分数整数带分数真分数小数分数百分数成数、折扣整数数二、数与计算..新课标对这部分知识的整体要求是： 1会口算百以内一位数乘、除两位数..2能笔算三位数乘两位数的乘法;三位数除以两位数的除法..3能结合现实素材理解运算顺序;并进行简单的整数四则混合运算.. 4探索和理解运算定律;能应用运算定律进行一些简便运算..5在具体运算和解决简单实际问题的过程中;体会加与减;乘与除的互逆关系..6会分别进行简单的小数、分数不含带分数加、减、乘、除混合运算..以两步为主;有的是三步.. 关于计算的教学要求：1对四则混合运算意义的复习可以和简单应用题的复习结合起来进行复习;既复习意义又复习简单应用题所包含的基本数量关系..2运算法则要与具体的计算结合起来进行复习;还应该把估算、验算等结合起来.. 3要重点说明审题在四则混合运算中的重要性.. 4要把口算的训练坚持经常化..5对于运算定律、运算性质的复习;除系统整理以外;重在解答实际问题时能灵活应用.. 1减法的性质用字母表示：① a-b-c-d = a-b ＋c ＋d ② a-b-c= a-b ＋c 2除法的运算性质用字母表示：奇数偶数能被2互质数公因数 最大公因数质数合数 1公倍数最小公倍数自然数不包括0分解质因数质因数①a÷b×c= a÷b ÷c②a÷b÷c= a÷b ×c3商不变的性质用字母表示：如果a÷b = q b≠0;那么an÷bn=q 或a÷n÷b÷n =q n ≠04和的变化规律：①如果一个加数增加或减少一个数;另一个加数不变;那么它们的和也跟着增加或减少同一个数..②如果一个加数增加一个数;而另一个加数减少同一个数;那么它们的和不变..5差的变化规律：①如果被减数增加或减少一个数;减数不变;那么它们的差也增加或减少同一个数..②如果减数增加或减少一个数;被减数不变;那么它们的差也增加或减少同一个数..③如果被减数和减数都增加或减少同一个数;那么它们的差不变..6积的变化①如果一个因数扩大或缩小若干倍;另一个因数不变;那么它们的积也扩大或缩小相同的倍数..②如果一个因数扩大若干倍;而另一个因数缩小同样的倍数;那么它们的积不变..7商的变化①如果被除数扩大或缩小若干倍;除数不变;那么它们的商也扩大或缩小相同的倍数..②如果被除数不变;除数扩大或缩小若干倍;那么它们的商就缩小或扩大同样的倍数..③被除数和除数都扩大或缩小同样的倍数;他们的商不变..三、比和比例比和比例正比例与反比例正反比例应用题：不强求学生一定要用解比例的方法;但可以通过一些题目锻炼学生多种解决问题的思路;培养学生思维的灵活性..四代数与方程1.新课标的整体要求:1在具体情景中会用字母表示数..2会用方程表示简单情境中的等量关系..3理解等式的性质;会用等式的性质解简单的方程如3X+2=5;2X-X=3.. 4培养学生的数感、符号感等数学观念.. 2.内容提要一用字母表示数1．用字母表示数的意义和作用..用字母表示数可以把数量关系简明地表达出来;同时也可以表示运算的结果..此部分内容可以用游戏的形式轻松的感知与回顾..2．用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何图形的计算公式 1常见的数量关系如：路程用S 表示;速度用v 表示;时间用t 表示; 三者之间的关系：S ＝vt v ＝S ÷t t ＝S ÷v 2运算定律和性质如：乘法结合律：abc ＝cab 乘法分配律：a+bc=ac+bc 减法：a-b+c ＝a-b-c3用字母表示几何图形的计算公式3．用字母表示数时;写法上要注意遵守的一些规定:1数字和字母、字母和字母相乘时;乘号可以记作“．”;或者省略不写;数字要写在字母的前面.. 2当“1”与任何字母相乘时“1”省略不写..3在一个问题中;同一个字母表示同一个量;不同的量用不同的字母表示..用字母表示数用字母表示数的意义和作用用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式用字母表示数写法上的注意点 将数值代入式子求值方程和方程的解 解方程简易方程列方程解应用题的一般步骤方程解应用题列方程解应用题4. 将数值代入式子求值:二简易方程：略三列方程解应用题列方程解应用题;是用字母通常用X或y表示未知数;再按照题中的等量关系列出方程..所以分析题目中数量之间的等量关系;是列方程解应用题的关键..列方程解应用题时;由于让未知数和已知数处于同样的地位参加列式运算;思路比较直接;使一些数量关系较复杂的问题;理解起来较为简便;解法也比较灵活.. 1．列方程解应用题的一般步骤：1弄清题意;确定未知数并用x表示；2找出题中数量之间的相等关系；3列方程;解方程；4检查或检验;写出答案..2．列方程解应用题的类型1一般应用题；2和倍、差倍问题；3几何图形的周长、面积、体积计算；4分数、百分数应用题；5比和比例应用题..在小学阶段;学生对于算术法更为熟悉;不必一味强求要用方程解决问题;重要的是要让学生体会到运用方程的便捷..五解决问题整数和小数倍数关系应用题一般应用题已知一个数的几分之几或百分之几;求这个数工程问题部分与总数关系应用题每份数、份数和总数关系的应用题基本应用题和差倍问题行程问题归一问题平均数问题典型应用题复合应用题相差关系应用题求一个数是另一个数的几分之几或百分之几求一个数的几分之几或百分之几是多少……分数或百分数。
四年级下第2课时数与代数《四年级下第 2 课时数与代数》在四年级数学下册的学习中，第 2 课时的数与代数部分是一个非常重要的内容。
它为孩子们进一步理解数学的基本概念和运算规则打下了坚实的基础。
首先，我们来谈谈整数的四则运算。
加法和减法是我们最早接触的运算，它们是日常生活中经常用到的。
比如，你买了 5 个苹果，又买了 3 个苹果，一共买了几个苹果，这就要用到加法，5 ＋ 3 ＝ 8 个。
而如果原本有 8 个苹果，吃了 3 个，还剩下几个，这就需要用减法，8 3 ＝ 5 个。
乘法是加法的简便运算。
如果每个书包 50 元，买 3 个书包需要多少钱？这时候用乘法就方便多了，50 × 3 ＝ 150 元。
除法则是乘法的逆运算，比如把 150 元平均分给 3 个小朋友，每人能得到多少钱？150 ÷3 ＝ 50 元。
在进行四则运算时，要遵循一定的运算顺序。
先算乘除，后算加减，如果有括号，要先算括号里面的。
这就像我们做事要有先后顺序一样，不然就会乱套。
接着，我们说一说小数。
小数在生活中的应用也很广泛，比如测量身高、体重、物品的价格等等。
小数由整数部分、小数点和小数部分组成。
比如 35 这个小数，3 是整数部分，是小数点，5 是小数部分。
小数的加减法要注意小数点对齐，也就是相同数位对齐。
比如 23 ＋ 15，先把 3 和 5 相加，得到 8，再把 2 和 1 相加，得到 3，所以结果是 38。
小数的乘除法也有一定的方法。
小数乘法先按照整数乘法的方法计算，然后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
小数除法要把除数变成整数，被除数也要相应地扩大相同的倍数，然后再进行计算。
再来说说运算定律。
加法交换律，比如 2 ＋ 3 ＝ 3 ＋ 2；加法结合律，（2 ＋ 3) ＋ 5 ＝ 2 ＋（3 ＋ 5)。
乘法交换律，3 × 4 ＝ 4 × 3；乘法结合律，（2 × 3) × 4 ＝ 2 ×（3 × 4)；还有乘法分配律，2 ×（3 ＋ 5) ＝ 2 × 3 ＋ 2 × 5。
人教版小学四年级数学知识点梳理总结一、数与代数（一）大数的认识1亿以内数的认识。
（1）数的顺序和比较大小：能够熟练地按照从小到大的顺序排列亿以内的数，并能够比较它们的大小。
（2）数的组成：理解亿以内数是由几个万、几个千、几个百、几个十和几个一组成的，能进行数的分拆与组合。
（3）数的读写：能够正确地读写亿以内的数，如：四千零五万零六写作40050006，读作四千零五万零六。
（4）数的改写：能够将整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，如：40000000=4000万，400000000=4亿。
（5）数的大小估算：能够对亿以内的数进行简单的估算，理解估算的意义和应用。
2计算工具的认识和使用。
（1）认识计算器：了解计算器的基本功能和操作方法，能够使用计算器进行简单的计算。
（2）用计算器计算：能够利用计算器进行大数的四则运算，提高计算速度和准确性。
（二）三位数乘两位数口算乘法：能够熟练进行整十、整百数的乘法口算，如：20×30=600，120×40=4800。
笔算乘法：能够正确进行三位数乘两位数的笔算，理解竖式计算的算理和算法。
估算：能够对三位数乘两位数的结果进行估算，理解估算的意义和应用。
（三）除数是两位数的除法口算除法：能够熟练进行整十、整百、整千数的除法口算，如：600÷30=20，800÷40=20。
笔算除法：能够正确进行除数是两位数的除法笔算，理解竖式计算的算理和算法。
商的变化规律：能够理解商的变化规律，如：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商也相应地缩小或扩大相同的倍数。
（四）运算定律与简便计算1加法运算定律。
（1）加法交换律：理解并掌握加法交换律，能够灵活应用进行简便计算。
（2）加法结合律：理解并掌握加法结合律，能够灵活应用进行简便计算。
2乘法运算定律。
（1）乘法交换律：理解并掌握乘法交换律，能够灵活应用进行简便计算。
（2）乘法结合律：理解并掌握乘法结合律，能够灵活应用进行简便计算。
四年级下册数学教案-第2课时数与代数（2）（人教版）教学目标知识与技能- 理解和掌握数与代数的基本概念和性质。
- 学会运用数与代数的知识解决实际问题。
过程与方法- 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
- 培养学生运用数与代数知识解决实际问题的能力。
情感态度价值观- 培养学生对数学的兴趣和热爱。
- 培养学生合作交流、积极探究的学习态度。
教学内容教学重点- 数与代数的基本概念和性质。
- 数与代数知识在实际问题中的应用。
教学难点- 数与代数的抽象思维和逻辑推理。
- 运用数与代数知识解决实际问题的能力。
教具与学具准备- 教师准备PPT课件、教学视频等教学资源。
- 学生准备学习用品，如笔记本、文具等。
教学过程导入- 利用图片、故事等方式引入数与代数的概念。
- 引导学生思考数与代数在实际生活中的应用。
新课导入- 介绍数与代数的基本概念和性质。
- 通过实例演示数与代数的运算方法和规则。
练习与讨论- 设计练习题，让学生运用数与代数的知识解决实际问题。
- 引导学生进行小组讨论，共同探讨解决问题的方法和策略。
总结与归纳- 对数与代数的概念、性质和运算方法进行总结和归纳。
- 强调数与代数知识在实际问题中的应用。
板书设计板书标题- 数与代数（2）板书内容- 数与代数的基本概念和性质。
- 数与代数的运算方法和规则。
- 数与代数知识在实际问题中的应用。
作业设计课后作业- 设计一些练习题，让学生运用数与代数的知识解决实际问题。
- 鼓励学生进行自主学习和合作学习，共同探讨解决问题的方法和策略。
课后反思教学效果- 通过本节课的教学，学生对数与代数的概念和性质有了更深入的理解。
- 学生能够运用数与代数的知识解决实际问题，提高了问题解决能力。
教学改进- 在教学中，可以增加更多的实例和练习题，让学生更好地理解和掌握数与代数的知识。
- 可以组织一些小组活动，让学生在合作中学习和交流，提高学习效果。
重点关注的细节是“教学过程”部分。
以下是详细的补充和说明：教学过程导入导入环节是激发学生兴趣和吸引注意力的重要部分。
小学数学数与代数知识点总结-人教版四年级下册四则运算教学内容：本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。
混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。
其主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。
进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
教学重点：熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。
教学难点：四则混合运算顺序的学习。
运算定律教学内容：1.有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。
2.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算。
小数的意义和性质教学内容本单元的内容主要有小数的意义（小数的意义、小数的读写）和性质（小数的性质）、小数的大小比较（小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化）。
这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。
通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。
1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
教学重点理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
教学难点理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
小数的加法和减法教学内容主要内容有：小数加、减法；混合运算以及整数的运算定律推广到小数。
人教版四年级下册数学知识点总结.人教版四年级下册数学知识点总结第一章收集数据1. 分类和数数- 进行分类，按照相同的属性把事物分组。
- 进行数数，用适当的计量单位对事物进行计数。
2. 列表3. 图表- 柱状图：用长方形表示数量或数值的大小，可以比较不同数据项的大小。
- 折线图：用线段表示数值的变化趋势，可以观察数值随时间或其他因素的变化。
4. 报告第二章复习整数1. 整数的加减法- 整数相加，符号相同则直接相加，符号不同则取绝对值较大的数，符号为绝对值较大的数的符号。
- 整数相减，可以转化为整数相加来计算。
- 在数轴上表示整数和整数运算。
2. 整数的比较第1页/共5页- 利用数轴或大小的特点来比较整数的大小。
第三章分数的认识与初步认识1. 分数的意义- 分数表示部分和部分之间的比例关系。
2. 分数的表示与读法- 分子表示部分的数量，分母表示整体被平分的份数。
3. 分数的绘制- 用图形来表示分数，如长方形、正方形等。
4. 真分数与假分数- 分子小于分母的分数为真分数，分子大于等于分母的分数为假分数。
5. 分数的比较- 分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小的分数大。
6. 分数的简便形式- 分子和分母都除以相同的数，使其最简化。
第四章分数的运算1. 分数的加减法- 分母相同，分子相加减；分母不同，先化为相同分母再计算。
2. 分数的乘法- 两个分数相乘，分子相乘，分母相乘。
3. 分数的除法- 一个分数除以另一个分数，分子乘以被除数的倒数，分母乘以除数的倒数。
4. 分数与整数的加减乘除- 分数与整数的加减乘除，可以先把整数转化为相应的分数。
第五章长度与周长1. 测量- 用标准长度单位测量物体的长度、宽度、高度等。
2. 厘米与米的换算- 1米等于100厘米，1厘米等于0.01米。
3. 长度的加减法- 长度相加，对齐相应的单位进行相加；长度相减，将单位对齐后进行相减。
4. 不同单位的长度比较- 不同单位的长度进行换算，可以比较他们的大小。
