(八年级数学教案)全等三角形的判定

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全等三角形的判定

八年级数学教案

使用说明与学法指导

1.课前完成自主学习,牢记基础知识,掌握基本题型,时间不超过15分钟。

2.组内探究、合作学习完成《课内探究》不超过20分钟。

3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用,控制讨论节奏。

4.人人参与,合作学习,人人都有收获,人人都有进步。

 一、教材分析

(一)学习目标

1.经历探索直角三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;

2.知道直角三角形全等的条件,并能加以应用.

(二)学习重点和难点:

学习重点:掌握判定直角三角形全等的条件

学习难点:探究出“HL”以及它们的应用方法:启发诱导法

 二、自主学习:阅读P105—106页回答下列问题:

1.判定两个三角形全等的方法: 、、、、

2.如图,Rt△ABC中,直角边是、 ,

斜边是

3.如图,AB⊥BE于C,DE⊥BE于E,

(1)若∠A=∠D,AB=DE, 则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等” )根据 (用简写法)

(2)若∠A=∠D,BC=EF,则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等” )根据 (用简写法)

(3)若AB=DE,BC=EF,则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等” )根据

(用简写法)

(4)若AB=DE,BC=EF,AC=DF,则△ABC与△DEF&nb

八年级数学上册《全等三角形性质和判定的应用》教案

八年级数学上册《全等三角形的性质和判定的应用》教案

预设

目标 1、全面复习全等三角形及有关性质，掌握三角形全等的判定的四个方法。

2、能综合运用各种判定方法来证明线段和角相等。掌握常规的作辅助线的方法。

教学

重难点重点：综合运用各种判定方法来证明线段和角相等.

难点：常规的作辅助线的方法。

教具

准备三角尺

教法

学法讲授、练习

教学过程

讲解新课

一．全等三角形的判定了用定义，实质上只需要三个条件，注意至少有一个条件是边，就能判定两个三角形全等；判定两个三角形全等在几何证时中常常不是结论，而通常是通过证明两个三角形全等，证明两条线段相等或两个角相等，这恰是判定两个三角形全等的目的所在

课前练习：

1、下列命题中，不正确的是（）

（A）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

（B）面积相等的两个直角三角形全等

（C）有一边相等的两个等边三角形全等

（D）有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。

2、如图，在ABC中，AB=AC，D、E、F依次是各边的中点，AD、BE、CF相交于G，那么图中的全等三角形共有（）

（A）5对（B）6对（C）7对（D）8对

3、已知：如图，ABC中，C=90,，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB=6CM，则DEB的周长为（）

（A）4 （B）6 （C）10 （D）以上全不对

二．议一议

P85 得出：1、两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等。

1、三角分别相等的两个三角形不一定全等。

三、例题解析

P85例题9 已知：如图2-55，AC与BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB。

求证：∠A=∠D

人教版初中八年级数学上册《三角形全等的判定》教案

三角形全等的判定（SSS）

教学目标

1．了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．

2．经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．

3．培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识．

重、难点

1．重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．

2．难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法．

教具准备

一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规．

(1) (2)

教学过程

一、设疑求解，操作感知

【教师活动】（出示教具）

问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，•你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流．【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图1•的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图2，•剪下模板就可去割玻璃了．

【理论认知】

如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等．•反之，•如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．

这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′，从刚才的实践我们可以发现：•只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．

信不信？

【作图验证】（用直尺和圆规）

先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画出的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们能完全重合吗？（即全等吗）

【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本图11．2-2所示）

八年级上册数学全等三角形全等三角形的判定知识点整理

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1 三角形知识点导学案

1. 三角形的概念

由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三角形按边分类

三角形三边的关系（重点）

三角形的任意两边之和大于第三边。

三角形的任意两边之差小于第三边。（这两个条件满足其中一个即可）

用数学表达式表达就是：记三角形三边长分别是a，b，c，则a＋b＞c或c－b＜a。

已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b

要求会的题型：

①数三角形的个数

方法：分类，不要重复或者多余。

②给出三条线段的长度或者三条线段的比值，要求判断这三条线段能否组成三角形

方法：最小边＋较小边＞最大边不用比较三遍，只需比较一遍即可

③给出多条线段的长度，要求从中选择三条线段能够组成三角形

方法：从所给线段的最大边入手，依次寻找较小边和最小边；直到找完为止，注意不要找重，也不要漏掉。

④已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围

方法：第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b

⑤给出等腰三角形的两边长度，要求等腰三角形的底边和腰的长

方法：因为不知道这两边哪条边是底边，哪条边是腰，所以要分类讨论，讨论完后要写“综上”，将上面讨论的结果做个总结。三角形不等腰三角形

（至少两边相等）等腰三角形底边和腰不等的等腰三角形

等边三角形（三边都相等）百度文库 - 让每个人平等地提升自我

2 DCBA21DCBA

三角形的高、中线与角平分线

1. 三角形的高

从△ABC的顶点向它的对边BC所在的直线画垂线，垂足为D，那么线段AD叫做△ABC的边BC上的高。

三角形的三条高的交于一点，这一点叫做“三角形的垂心”。

2. 三角形的中线

连接△ABC的顶点A和它所对的对边BC的中点D，所得的线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。BD=DC=12BC.

三角形三条中线的交于一点，这一点叫做“三角形的重心”。

八年级上册数学《全等三角形》全等三角形的判定-知识点整理

十二章三角形知识点导学案