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学2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题理

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学2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题理

全卷满分：150分 考试用时：120分钟

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在

答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答

题卡上的非答题区域均无效。填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题

区域内。

在草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指

定位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。

第I卷

选择题:本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，，则

A. B. C. D.

2.若，则

A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i

3.曲线在处的切线的倾斜角的大小是

A. B. C. D.

4.设点对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，

则点的极坐标为

A.（，） B.（3，） C.（3，） D.（3，）

5.已知复数是纯虚数（是虚数单位），则实数等于

A.-2 B.2 C. D.-1

6.函数的导函数的图象如右图所示，则函数的图象可能是

B. C. D.

7.在同一平面直角坐标系中，方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形是

A.椭圆 B.双曲线 C.圆 D.抛物线

8.若，则

A. B. C.1 D.

9.已知函数的导函数的图象如图所示，则下列叙述正确的是

函数在上单调递减

函数在处取得极大值

函数在处取得极值

函数只有一个极值点 .

设复数满足，则

A. B. C. D.2

11.且，则的值为

A.1 B.2 C. D.

12.曲线的极坐标方程化成直角坐标系方程为

B.

C. D.

第II卷

二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分.

13.在极坐标系中，已知，，则两点间的距离为 .

14.由，，，四条曲线围成的封闭图形的面积为 .

15.在极坐标系中，直线与圆相切，则 .

16.已知，，则 ， .

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（10分）已知复数满足.

（1）求；

（2）若，求.

18.（12分）已知函数在处取得极值.

（1）求实数的值；

（2）当时，求函数的最小值.

（12分）

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）计算定积分.

20.（12分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线的极坐标方程为.

（1）求圆和直线的直角坐标方程；

（2）试判断圆与直线是否相交，若相交则求出它们两交点间距离；若不相交则说明理由.

21.（12分）

（1）求直线，与曲线的交点坐标；

（2）在平面直角坐标中，已知，，直线、相交于点，且它们的斜率之积为，求点的轨迹方程.

22.（12分）已知，函数.

（1）时，求函数的单调区间；

（2）若函数在上单调递增，求的取值范围.

理数参考答案

选择题

1-5 ADAAC

6-10DCADC

11-12BB

填空题

4

5 ， 2

解答题

解：（1）设复数，则

由复数相等得

由（1）得

解：（1）

由题意可得，即

（2）由，得

令即解得

函数在上单调递增，单调递减

从而函数在区间上的最大值为，最小值是与中的较小者

函数的值域为

解：（1）

切线的斜率等于0

切线平行于轴

曲线在点处的切线方程为

（2）

解：（1）圆的直角坐标方程为（或者),直线的直角坐标方程为

（2）由（1）可得圆的圆心坐标为，半径 圆心到直线的距离

所以圆与直线相交.

两交点间距离为

解：（1）把直线方程与曲线方程联立方程组得

所以直线与曲线的交点坐标为

（2）设点坐标为，则直线的斜率分别为

由题意可得，即

化简得

因此点的轨迹为双曲线，轨迹方程为

学2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题理

全卷满分：150分 考试用时：120分钟

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在

答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答

题卡上的非答题区域均无效。填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题

区域内。

在草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指

定位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。

第I卷

选择题:本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合，，则

A. B. C. D.

2.若，则

A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i 3.曲线在处的切线的倾斜角的大小是

A. B. C. D.

4.设点对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，

则点的极坐标为

A.（，） B.（3，） C.（3，） D.（3，）

5.已知复数是纯虚数（是虚数单位），则实数等于

A.-2 B.2 C. D.-1

6.函数的导函数的图象如右图所示，则函数的图象可能是

B. C. D.

7.在同一平面直角坐标系中，方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形是

A.椭圆 B.双曲线 C.圆 D.抛物线

8.若，则

A. B. C.1 D.

9.已知函数的导函数的图象如图所示，则下列叙述正确的是

函数在上单调递减

函数在处取得极大值

函数在处取得极值

函数只有一个极值点

.

设复数满足，则

A. B. C. D.2

11.且，则的值为

A.1 B.2 C. D.

12.曲线的极坐标方程化成直角坐标系方程为

B.

C. D.

第II卷

二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分. 13.在极坐标系中，已知，，则两点间的距离为 .

14.由，，，四条曲线围成的封闭图形的面积为 .

15.在极坐标系中，直线与圆相切，则 .

16.已知，，则 ， .

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（10分）已知复数满足.

（1）求；

（2）若，求.

18.（12分）已知函数在处取得极值.

（1）求实数的值；

（2）当时，求函数的最小值.

（12分）

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）计算定积分.

20.（12分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线的极坐标方程为.

（1）求圆和直线的直角坐标方程； （2）试判断圆与直线是否相交，若相交则求出它们两交点间距离；若不相交则说明理由.

21.（12分）

（1）求直线，与曲线的交点坐标；

（2）在平面直角坐标中，已知，，直线、相交于点，且它们的斜率之积为，求点的轨迹方程.

22.（12分）已知，函数.

（1）时，求函数的单调区间；

（2）若函数在上单调递增，求的取值范围.

理数参考答案

选择题

1-5 ADAAC

6-10DCADC

11-12BB

填空题

4

5 ， 2

解答题

解：（1）设复数，则

由复数相等得

由（1）得

解：（1）

由题意可得，即

（2）由，得

令即解得

函数在上单调递增，单调递减

从而函数在区间上的最大值为，最小值是与中的较小者

函数的值域为

解：（1）

切线的斜率等于0

切线平行于轴

曲线在点处的切线方程为

（2）

解：（1）圆的直角坐标方程为（或者),直线的直角坐标方程为

（2）由（1）可得圆的圆心坐标为，半径

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重庆市巴蜀中学2019-2020学年高二(下)第一次月考数学试卷(理科)(含答案解析)

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重庆市巴蜀中学2019-2020学年高二(下)第一次月考数学试卷(理科)

一、单项选择题（本大题共11小题，共55.0分）

1. 小明、小红、小泽、小丹去电影院看《红海行动》，四人座位是同一排且相邻的，若小明、小红不坐一起，则不同的坐法种数为( )

A. 24 B. 10 C. 8 D. 12

2. 已知复数𝑧=(𝑎2−1)+(𝑎−2)𝑖(𝑎∈𝑅)，则“𝑎=1”是“z为纯虚数”的( )

A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件

C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件

3. 已知随机变量𝜉服从二项分布，且𝐸𝜉=2.4，𝐷𝜉=1.44，则二项分布的参数n，p的值为( )

A. 𝑛=4，𝑝=0.6 B. 𝑛=6，𝑝=0.4

C. 𝑛=8，𝑝=0.3 D. 𝑛=24，𝑝=0.1

4. 已知直线a，b和平面𝛼，则下列命题正确的是( )

A. 若𝑎//𝑏，𝑏//𝛼，则𝑎//𝛼 B. 若𝑎⊥𝑏，𝑏⊥𝛼，则𝑎//𝛼

C. 若𝑎//𝑏，𝑏⊥𝛼，则𝑎⊥𝛼 D. 若𝑎⊥𝑏，𝑏//𝛼，则𝑎⊥𝛼

5. 已知(3𝑥+1)2(2−𝑥)7=𝑎0+𝑎1𝑥+...+𝑎8𝑥8+𝑎9𝑥9，则𝑎0+𝑎1+𝑎2+...+𝑎8的值为( )

A. 24 B. 25 C. 26 D. 27

6. 三名学生与两名老师并排站成一排．如果老师甲必须排在老师乙的左边，且两名老师必须相邻，那么不同的排法共有( )种．

A. 60 B. 48 C. 36 D. 24

7. 如图，A，F分别是双曲线𝐶：𝑥2𝑎2−𝑦2𝑏2=1(𝑎,𝑏>0)的左顶点、右焦点，过F的直线l与C的一条渐近线垂直且与另一条渐近线和y轴分别交于P，Q两点．若𝐴𝑃⊥𝐴𝑄，则C的离心率是( ) A. √2 B. √3

吉林省吉林市舒兰一中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试卷(理科)Word版含解析

吉林省吉林市舒兰一中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试卷(理科)Word版含解析

吉林省吉林市舒兰一中2018-2019学年高二下学期

第一次月考数学试卷（理科）

一、选择题（每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．曲线y=x3﹣3x2+1在点（1，﹣1）处的切线方程为（ ）

A．y=3x﹣4 B．y=﹣3x+2 C．y=﹣4x+3 D．y=4x﹣5

2．下列求导结果正确的是（ ）

A．（1﹣x2）′=1﹣2x B．（cos30°）′=﹣sin30°

C．[ln（2x）]′= D．（）′=

3．菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等．在以上三段论的推理中（ ）

A．推理形式错误 B．结论错误 C．小前提错误 D．大前提错误

4．用反证法证明命题“若a2+b2=0，则a、b全为0（a、b∈R）”，其反设正确的是（ ）

A．a、b至少有一个不为0 B．a、b至少有一个为0

C．a、b全不为0 D．a、b中只有一个为0

5．由曲线y2=x与直线所围成的封闭图形的面积是（ ）

A． B． C．2 D．

6．一质点运动时速度与时间的关系为v（t）=t2﹣t+2，质点作直线运动，则此物体在时间[1，2]内的位移为（ ）

A． B． C． D．

7．设函数f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），则f（x）是（ ）

A．奇函数，且在（0，1）上是增函数 B．奇函数，且在（0，1）上是减函数

C．偶函数，且在（0，1）上是增函数 D．偶函数，且在（0，1）上是减函数

8．已知函数y=x3﹣3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，则c=（ ）

A．﹣2或2 B．﹣9或3 C．﹣1或1 D．﹣3或1

9．若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣2的最小距离为（ ）

A．1 B． C． D．

10．设函数f（x）在R上可导，其导函数f′（x），且函数f（x）在x=﹣2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（ ）

2018-2019学年安徽省青阳县第一中学(青阳中学老校区)高二下学期第一次月考理科数学试题 word版

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1 安徽省青阳县第一中学（青阳中学老校区）2018-2019学年度高二3月份月考

数学试卷(理科)

命卷人：伍敏 审核人：潘杰

注意事项：

试卷共4页，答题卡4页。考试时间120分钟,满分150分；

②正式开考前，请务必将自己的姓名、考号用黑色水性笔填写清楚并张贴条形码；

③请将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置，直接在试卷上做答不得分。

第I卷（选择题，共60分）

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、曲线在处的切线的倾斜角为( )

A.

B.

C.

D.

2.已知函数，那么 ( )

A.

B. C.

D.

3、函数的单调递减区间为( )

A. B.

C. D.

4、曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为 (

)

A.

B.

C. D.

5、曲线在点处的切线为，则上的点到上的点的最近距离是(

)

A. B. C. D.

6.已知函数()fx21cos4xx，'()fx是函数()fx的导函数，则'()fx的图象大致是（）

2

7.如图是函数()yfx的导函数'()yfx的图象，给出下列命题：

①-2是函数()yfx的极值点；

②1是函数()yfx的极值点；

③()yfx的图象在0x处切线的斜率小于零；

④函数()yfx在区间(－2,2)上单调递增.

则正确命题的序号是（ ）

A．①③ B．②④ C．②③ D． ①④

8. .已知321233yxbxbx是R上的单调增函数,则b的取值范围是( )

A. 12b B. 12b C. 2b或2b D. 1b或2b

9对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）

A. B.

C. D.

重庆一中2019-2020学年高二(下)第一次月考数学试卷(理科)(4月份)(含答案解析)

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重庆一中2019-2020学年高二(下)第一次月考数学试卷(理科)(4月份)

一、单项选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1. 复数𝑍=2+4𝑖1+𝑖(𝑖为虚数单位)在复平面内对应点的坐标是( )

A. (1,3) B. (−1,3) C. (3,−1) D. (2,4)

2. 用数学归纳法证明1+2+3+...+𝑛2=𝑛4+𝑛22，则当𝑛=𝑘+1时，左端应在𝑛=𝑘基础上加上( )

A. 𝑘2+1

B. (𝑘+1)2

C. (𝑘+1)4+(𝑘+1)22

D. (𝑘2+1)+(𝑘2+2)+...+(𝑘+1)2

3. 10个三好学生名额，分给甲、乙、丙三个班，每班至少一名，共有( )种方法．

A. 24 B. 48 C. 36 D. 72

4. 从7名同学(其中4男3女)中选出4名参加环保知识竞赛，若这4人中必须有男生又有女生，则不同选法的种数为( )

A. 34 B. 31 C. 28 D. 25

5. 由数列1，10，100，1000，…猜测该数列的第n项可能是( )

A. 10𝑛 B. 10𝑛−1 C. 10𝑛+1 D. 11𝑛

6. 若𝑋～𝑁(5,15)，则( )

A. 𝐸(𝑋)=1且𝐷(𝑋)=45 B. 𝐸(𝑋)=15且𝐷(𝑋)=1

C. 𝐸(𝑋)=1且𝐷(𝑋)=15 D. 𝐸(𝑋)=45且𝐷(𝑋)=1

7. (𝑥2+3𝑥−𝑦)5的展开式中，𝑥5𝑦2的系数为( )

A. −90 B. −30 C. 30 D. 90

8. 已知点𝐹1、𝐹2分别是双曲线𝐶：𝑥2𝑎2−𝑦2𝑏2=1(𝑎>0,𝑏>0)的左、右焦点，点P是双曲线C上异于𝐹1、𝐹2的另外一点，且△𝑃𝐹1𝐹2是顶角为120°的等腰三角形，则该双曲线的离心率为( )

A. √3+1 B. √3−12 C. √2+12 D. √3+12 9. 设A，B为两个事件，已知𝑃(𝐴)=23，𝑃(𝐴𝐵)=13，则𝑃(𝐵|𝐴)=( )