3.3.1两条直线的交点坐标

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第二十一课时§3.3.1两条直线的交点坐标(2)

数学必修二第三章直线与方程青岛天龙中学高二数学备课组数学必修二第三章直线与方程青岛天龙中学高二数学备课组

第 1 页共 2 页第 2 页共 2 页 §3.3.1两条直线的交点坐标

一、学习目标：

1．会求两直线的交点坐标，会判断两直线的位置关系。

二、学习重、难点

重点: 判断两直线是否相交，求交点坐标。难点: 两直线相交与二元一次方程的关系。

三、课前预习：1、阅读教材P102-104，注意仔细阅读，认真思考、不会的先绕过，做好记号。

,四、知识衔接：

1．直线方程有哪几种形式？

直线方程形式限制条件

2．平面内两条直线有什么位置关系？空间里呢？

五、（一）交点坐标：

问题1已知两条直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0如何求它们的交点坐标呢？

例1、求下列两条直线的交点坐标：l1：3x＋4y－2＝0 l2：2x＋y＋2＝0

例2：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程:

l1：x－2y+2=0， l2：2x－y－2=0.

(二)利用二元一次方程组的解讨论平面上两条直线的位置关系

【探究】jd

例3、判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点坐标：（1）l1：x－y＝0， l2：3x＋3y－10＝0

（2）l1：3x－y＋4＝0， l2：6x－2y＝0

（3） l1：3x＋4y－5＝0， l2：6x＋8y－10＝0

【当堂检测】

1、课本第104页，练习2

2、求经过两条直线x+2y－1=0和2x－y－7=0的交点，且垂直于直线x+3y－5=0的直线方程

3、（补充）已知直线1l：06myx，直线2l：023)2(myxm，当m为何值时，1l与2l相交、平行、重合？

3.3.1两条相交直线的交点坐标

灵石一中课前自主学习型学案１高二数学学科( 任彩萍)主编

课题 3.3.1两条直线的交点坐标日期：

班级小组姓名：

目标能用解方程组的方法求两直线的交点坐标

重点判断两直线是否相交，求交点坐标

课

前

自

主

学

习

1.已知11112222:0,:0,lAxByClAxByC回答求两直线交点的几何问题可以转化成怎样的代数问题？为什么可以这么转化？

2. 已知 11112222:0,:0,lAxByClAxByC当111222,,,,,ABCABC之间满足什么关系时，有12ll‖，1l与2l重合，1l与2l相交？

3.当变化时，方程3x+4y-2+(2x+y+2)=0表示什么图形？图形有何特点？

4.已知直线1111:0lAxByC与2222:0lAxByC相交，当变化时111AxByC+（222AxByC）=0表示什么图形？图形有何特点？

基

础

层

次

1.直线50xy和直线3x-4y+6=0的交点坐标是（）

A. (2,3) B. (3,2)

C. (1,4) D. (4,1)

2.经过两直线x-3y+4=0和2x+y+5=0的交点，且经过原点的直线方程是（）

A. 19x-9y=0 B. 3x+19y=0

C. 19x-3y=0 D. 9x+19y=0

3.若直线x+4y=m+15223xym与直线的交点在第四象限，则m的取值范围是（）

A.m<2 B.m> 32

C.m<32 D. 32

4.当k>2时，直线y=x+1与2x-ky+1=0的交点在第象限。

5.判断下列各对直线的位置关系

第3章 3.3.1两条直线的交点坐标

§3.3 直线的交点坐标与距离公式

3.3.1 两条直线的交点坐标

【课时目标】 1．掌握求两条直线交点的方法．2．掌握通过求方程组解的个数，判定两直线位置关系的方法．3．通过本节的学习初步体会用代数方法研究几何问题的解析思想．

1．两条直线的交点

已知两直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0；l2：A2x＋B2y＋C2＝0．

若两直线方程组成的方程组 A1x＋B1y＋C1＝0A2x＋B2y＋C2＝0有唯一解 x＝x0y＝y0，则两直线______，交点坐标为________．

2．方程组的解的组数与两直线的位置关系

方程组

的解交点两直线

位置关系方程系数特征

无解两直线____交点平行 A1B2＝A2B1

B1C2≠B2C1

有唯一解两条直线有

______个交点相交 A1B2≠A2B1

有无数个解两条直线有

________个交点重合 A1B2＝A2B1

B2C1＝B1C2

一、选择题

1．直线l1：(2－1)x＋y＝2与直线l2：x＋(2＋1)y＝3的位置关系是( )

A．平行 B．相交 C．垂直 D．重合

2．经过直线2x－y＋4＝0与x－y＋5＝0的交点，且垂直于直线x－2y＝0的直线的方程是( )

A．2x＋y－8＝0 B．2x－y－8＝0

C．2x＋y＋8＝0 D．2x－y＋8＝0

3．直线ax＋2y＋8＝0,4x＋3y＝10和2x－y＝10相交于一点，则a的值为( )

A．1 B．－1 C．2 D．－2

4．两条直线l1：2x＋3y－m＝0与l2：x－my＋12＝0的交点在y轴上，那么m的值为( )

A．－24 B．6

C．±6 D．以上答案均不对

5．已知直线l1：x＋m2y＋6＝0，l2：(m－2)x＋3my＋2m＝0，l1∥l2，则m的值是( )