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经济博弈论复习题
（课程代码262268）
一、 名词解释
混合战略纳什均衡；子博弈精炼纳什均衡：完全信息动态博弈：不完全信息动态博弈：完 全信息静态博弈：帕累托上策均衡；囚徒困境：纳什均衡：子博弈；完美信息动态博弈；颐 抖手均衡；柠檢原理：完美贝叶斯均衡
二、 计算分析题
1、 在市场进入模型中，市场需求函数为p=13-Q,进入者和在位者生产的边际成本都为1, 固泄成本为0,潜在进入者的进入成本为4。博弈时序为：在位者首先决左产量水平；潜在 进入者在观察到在位者的产量水平之后决定是否进入：如果不进入，则博弈结束，如果进入, 则进入者选择产疑水平。求解以上博弈精炼纳什均衡。
2、 考虑如下扰动的性别战略博弈，其中A服从［0, 1］的均匀分布，Of£
S1 S2
足球 芭蕾
足球 3+匕切1 E・ 11, £•
12，
芭蕾 0, 0 1, 3+£.t2
3、求下列信号传递模型的贝叶斯Nash均衡（讨论分离均衡和混同均衡）
4、考察如下完全信息静态博弈，求其全部纳什均衡:
L M R
u 0,4 4,0 5,3
M 4,4 0,4 5,3
D 3,5 3,5 6, 6
表1双人静态博弈 (2.1)
(6.2)
(3.1)
(4J) 18/18
5、古诺IW弈：市场反需求函数为P（Q）= a- Q,其中Q = q】+q2为市场总产豊q：为企 业i（i = l, 2）的产量。两个企业的总成本都为Ci（qJ = cqi。请您思考以下问题： 1）在完全信息静态条件下，这一博弈的纳什均衡是什么？
2）假设这一阶段博弈重复无限次。试问：在什么样的贴现条件下,
证产量组合（響，響）是子博弈精炼纳什均衡的？
6、考虑一卞工作申请的佔弈。两个学生同时向两家企业申请工作，每家企业只有一个工作 岗位。工作申请规则如下：每个学生只能向其中一家企业申请工作；如果一家企业只有一个 学生申请，该学生获得工作：如果一家企业有两个学生申请，则每个学生获得工作的概率为
不完全信息动态博弈
不完全信息动态博弈（Dynamic Games with Incomplete Information）
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什么是不完全信息动态博弈
在动态博弈中，行动有先后次序；在不完全信息条件下，博弈的每一参与人知道其他参与人的有哪几种类型以及各种类型出现的概率，即知道“自然”参与人的不同类型与相应选择之间的关系，但是，参与人并不知道其他的参与人具体属于哪一种类型。由于行动有先后顺序，后行动者可以通过观察先行动者的行为，获得有关先行动者的信息，从而证实或修正自己对先行动者的行动。
在不完全信息动态博弈一开始，某一参与人根据其他参与人的不同类型及其所属类型的概率分布，建立自己的初步判断。当博弈开始后，该参与人就可以根据他所观察到的其他参与人的实际行动，来修正自己的初步判断。并根据这种不断变化的判断，选择自己的策略。
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相关例子
以下是几个关于不完全信息动态博弈的例子：
1.黔驴技穷
精炼贝叶斯均衡是完全信息动态博弈的子博弈精炼纳什均衡与不完全信息静态博弈的贝叶斯纳什均衡的结合。贝叶斯方法是概率统计中的一种分析方法。它是指根据所观察到现象的有关特征，并对有关特征的概率分布的主观判断（即先验概率）进行修正的标准方法。中国著名成语故事黔驴技穷，就是贝叶斯方法思想的一个典型表达。
老虎没有见过驴子，因而不知道自己比驴子强还是弱。老虎的战略是：如果自己弱，那就只能躲，如果自己强，那就吃驴子。对于自己并不了解驴子，老虎的做法是不断试探，通过试探，修改自己对驴子的看法。如果驴子表现温顺无能，老虎就认为驴子是美食的概率比较大，起初驴子没有反应，老虎认为驴子不像强敌，胆子越来越大。后来驴子大叫，老虎以为驴子要吃它，吓的逃走，但后来想想，又觉得不一定，于是继续试探，直到驴子踢老虎，老虎才觉得驴子“仅此技耳”，于是采取自己强时的最优行动——吃驴子。
2.信号传递
华为在阿根廷电信设备市场上的竞争博弈
华为技术有限公司是一家总部位于中国广东省深圳市的生产销售电信设备的员工持股的民营科技公司，经过数十年的发展，成为全球最大的电信网络解决方案提供商，全球第二
大电信基站设备供应商，同时也是全球第六大手机厂商，其海外市场的利润占到其总利润的
75%。在华为进入阿根廷电信设备市场之前，阿根廷的电信设备市场由爱立信、阿尔卡特-
朗讯以及阿根廷本土设备供应商三家共同分享市场份额，接下来，我们将分析其不同条件下
的博弈结果： 1、完全信息情况下的静态博弈
A、纳什均衡：我们将上述三家公司统称为原有垄断者，华为称为虎视眈眈的潜在进入
者，原有垄断者想要保住自己现有的垄断地位，就会想要阻止潜在进入者进入，在这个博弈
中，原有垄断者有两种选择：一是进行斗争，打价格战；二是不斗争，默许其进入从而共同
竞争，具体的支付矩阵结果表示如下：
原有垄断者
不斗争 斗争
潜在进入
者 进入 20,70 —20,10
不进入 0,200 0,200
根据纳什均衡的定义：各个参与者所做的是在给定其他参与者的策略是所能够做出的最好的一组策略。当潜在进入者选择进入时，原有垄断者的最优选择是不斗争，获得70单位
的利润；同样的，原有垄断者选择不斗争的情况下，潜在进入者的最优选择是进入，获得
20单位的利润，从而获得一个要求纳什均衡的均衡（进入，不斗争），同理可以得出另一个
纳什均衡（不进入，斗争）。
B、占优策略：现假设华为公司已经获得了阿根廷电信集团的经营许可证，在严格管制情况下二者都不能以低于成本的价格进行价格战，同时禁止出现单一寡头垄断的情形，（各
自均有正的利润）在这两种情况下考虑两者是否进行价格战的情况，具体支付矩阵如下所示：
原有垄断者
低价 高价
潜在进入者 低价 25,30 30,10
高价 5,50 20,70
对于潜在进入者而言，不论原有垄断者是否进行价格战，潜在进入者的占优策略都是进
行价格战，因为在原有垄断者定低价时，潜在进入者定低价可以获得额外的20单位利润，
1 / 1 4 不完全信息动态博弈
4.1 精炼贝叶斯均衡概述
不完全信息动态博弈就其基本要素来看是不完全信息与博弈的动态性质的一种综合。在处理不完全信息要素时，通过将某些参与人“类型”的不确定性作为信息不完全性的一种表征，这种方法将继续得以采用，即博弈中参与人面临的信息不完全性（无论它是指何种信息）将完全由某些参与人的“类型”的不确定性加以刻画。同时，作为动态博弈，“序贯理性”的思想将一直得到贯彻。我们在不完全信息动态博弈中将信息不完全程度削减到零，则不完全信息动态博弈就自然应退化成一种完全信息动态博弈，其相应的精炼均衡概念就由精炼贝叶斯回到子博弈精炼均衡。从这种意义上来看，不完全信息动态博弈的精炼均衡概念是子博弈精炼均衡概念的一种推广，正如不完全信息动态博弈应被视作完全信息动态博弈的一种推广一样。
例 简单的非完全信息动态博弈
N
t1(p) t2 (1–p)
1 1
L R L R
2 2
L R L R L R L
R
u1 u1 u1 u1 u1 u1 u1 u1
u2 u2 u2 u2 u2 u2 u2 u2
参与人1的类型t为个人信息。
