弧长和扇形面积 练习
第1题． 一条弧所对的圆心角是90，半径是R，则这条弧的长是 ．
答案：1
2R
第2题． 若的长为所AB对的圆的直径长，则所对的圆AB周角的度数为 ．
答案：180
第3题． 如图，AB是半圆的直O径，以O为圆心，OE为半径的半圆交AB于E，F两
点，弦是小半圆AC的切线，D为切点，若4OA，2OE，则图中阴影部分的面积为
．
答案： 4
3
第4题． 如果一条弧长等于l，它的半径等于R，这条弧所对的圆心角增加1，则它的弧长
增加（ ） Ａ．l
n Ｂ．180R Ｃ．180l
R Ｄ．360l
答案：Ｂ
第5题． 在半径为3的O中，弦3AB，则AB的长为（ ）
Ｏ Ｅ Ｆ Ｂ Ｃ
Ｄ
Ａ Ａ．
Ｂ． Ｃ．3
2 Ｄ．2
答案：Ｂ
第6题． 扇形的周长为16，圆心角为360
，则扇形的面积是（ ）
Ａ．16 Ｂ．32 Ｃ．64 Ｄ．16
答案：Ａ
第7题． 如图，扇形的圆心OAB角为90，且半径为R，分别以OA，OB为直径在扇形
内作半圆，P和分别表示Q两个阴影部分的面积，那么和的大PQ小关系是（ ）
Ａ．PQ Ｂ．PQ Ｃ．PQ Ｄ．无法确定
答案：Ａ
第8题． 如图，矩形ABCD中，1AB，3BC，以的中点为BCE圆心的与相MPN
AD切，则图中的阴影部分的面积为（ ） Ａ．2
3 Ｂ．3
4 Ｃ．3
4 Ｄ．
Ｑ Ｏ Ａ
Ｐ Ｃ
Ｂ
Ｅ Ｂ Ｃ Ｎ Ｄ Ｐ Ａ
Ｍ
答案：Ｄ
第9题． 如图所示，正方形是以ABCD金属丝围成的，其边长1AB，把此正方形的金属
丝重新围成扇形的ADC，使ADAD，DCDC不变，问正方形面积与扇形面积谁大？
大多少？由计算得出结果．
答案：1S正方形，121122ADCSlR扇形，面积没有变化．
核心考点01图形的旋转与中心对称
目录
考点一：生活中的旋转现象
考点二：旋转的性质
考点三：旋转对称图形
考点四：中心对称
考点五：中心对称图形
考点六：作图-旋转变换
一．生活中的旋转现象
（1）旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转．点O叫做
旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做对应点．
（2）注意：①旋转是围绕一点旋转一定的角度的图形变换，因而旋转一定有旋转中心和旋转角，且旋转前后图形能够
重合，这时判断旋转的关键． ②旋转中心是点而不是线，旋转必须指出旋转方向．
③旋转的范围是平面内的旋转，否则有可能旋转成立体图形，因而要注意此点． ．
二．旋转的性质
（1）旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等．②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．③旋转前、后的图
形全等．
（2）旋转三要素：①旋转中心； ②旋转方向； ③旋转角度．
注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样．
三．旋转对称图形
（1）旋转对称图形
如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度（小于360°）后能与原图形重合，那么这个图形就叫做
旋转对称图形．
（2
）常见的旋转对称图形有：线段，正多边形，平行四边形，圆等．考点考向四．中心对称
（1）中心对称的定义
把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点
对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．．
（2）中心对称的性质①关于中心对称的两个图形能够完全重合；
②关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．
五．中心对称图形
（1）定义
把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中
心对称图形，这个点叫做对称中心．
注意：中心对称图形和中心对称不同，中心对称是两个图形之间的关系，而中心对称图形是指一个图形自
1 旋转对称图形和中心对称图形
三新学校 杨翠丽
教学内容：九年制义务教育数学课本七年级第一学期P101-102
教学目标：
1、通过经历观察、操作、探索旋转对称图形和中心对称图形的有关概念的过程发展抽象概括能力、识图能力及解决问题能力。
2、会应用旋转对称图形和中心对称图形的概念猜测并验证某些图形是否为旋转对称图形或中心对称图形。
3、能计算出旋转角。
教学重点：旋转对称图形和中心对称图形的概念。
教学难点：两个概念的区别，正确识别一个图形是否是旋转对称图形或中心对称图形，以及这些内容所渗透的变换思想。
教学准备：多媒体课件，用纸剪出图形制作教具。
教学过程
一、复习
师：同学们，上节课我们学习了这种图形的运动叫做图形的旋转。谁来告诉大家什么叫做图形的旋转？什么叫做旋转中心？
生：在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的运动。这个定点叫做旋转中心。
（展示一些正在旋转的图）
师：非常好，现在请大家一起来看这几个图形，我让它们绕着一点O旋转起来。在旋转过程中，你能发现它有什么共同特征吗？
生：转动一个角度能与原来的图形重合。
师：原来的图形？我们把它叫做初始图形。很好请坐。即这些图形转动一个角度能与初始图形重合。那么它们具体转动多少度能与初始图形重合呢？
一、 导入新课
[生有的摇头，有的不知所措]
师：给大家多点时间考虑。请同学们四人一小组，进行操作、研究你们桌上的这些图形在旋转一周的过程中，分别转多少度能与初始图形重合？ O 2 （学生讨论，大约五分钟）
师：好了，请同学回答。
生1：180°，360°怎么计算的？师操作几何画板让图形转动一周。
生2：120°，240°，360°
生3：90°，180°，270°，360°
生4：72°，144°，216°，288°，360°
生5：360°
生6：60°，120°，180°，240°，300°，360°
图形的旋转和中心对称练习
一．选择题
1．下面图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．在下列图案中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系内，点P（﹣2，3）关于原点的对称点Q的坐标为（ ）
A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣2，﹣3）
5．将点P（﹣2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（ ）
A．（﹣5，﹣3） B．（1，﹣3） C．（﹣1，﹣3） D．（5，﹣3）
6．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣8/3），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则=（ ）
A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4
7．如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为（ ）
A．（，1） B．（，﹣1） C．（1，﹣） D．（2，﹣1）
二．填空题
1．如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是 _________ ．
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C旋转得到△EDC，使点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则图中△CDF的面积为 _________ ．
3．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，点D是AC上的点，如果△ABC绕点A逆时针旋转后与△ADE重合，那么旋转角是 _________ 度．
4．如图，将△ABC绕点A逆时针方向旋转到△ADE的位置，点B落在AC边上的点D处，设旋转角为α （0°＜α＜90°）．若∠B=125°，∠E=30°，则∠α= _________ °．
