大河镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷(11)

2018-2019学年度（下）七年级数学3月月考试卷

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E.若∠A＝50°，则∠1的度数为( A )

A．65° B．60° C．55° D．50°

2.如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠2＝44°，那么∠1的度数是( C )

A．14° B．15° C．16° D．17°

3.下列说法正确的是( D )

A.因为52＝25，所以5是25的算术平方根

B.因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根

C.因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根

D.以上说法都不对

4..两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是 ( D )

A.1 B.2 C.3或2 D.1或2或3

5.已知下列命题：

①若a>b，则c－a

②若a>0，则√𝑎2＝a；

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( A )

A. 2个 B. 1个 C. 0个 D. -1个

6.化简：38＝(C)

A．±2 B．－2

C．2 D．22

7.9的倒数等于( D )

A．3 B．－3 C．－13 D.13

8.下列说法正确的是（ B ）

A．﹣（﹣8）的立方根是﹣2 B．立方根等于本身数有﹣1，0，1

C．的立方根为﹣4

D．一个数的立方根不是正数就是负数

9.如图5－1－31，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的依据是( D )

图5－1－31

A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离

C．两点确定一条直线 D．垂线段最短

10.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( D )

第 1 页，共 16 页大湖镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． （ 2分 ） 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A.B.C.D.【答案】B 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：A、方程6xy=7是二元二次方程，故A不符合题意；B、方程组 是二元一次方程组，故B符合题意；C、方程3x2﹣x﹣3=0，是一元二次方程，故此C不符合题意；D、方程 ﹣1=y是分式方程，故D不符合题意．故答案为：B．【分析】二元一次方程组满足的条件：含有两个未知数；未知数的最高次数是1；是整式方程。根据这三个条件即可判断。 2． （ 2分 ） 下列说法正确的是（ ） A. 3与 的和是有理数 B. 的相反数是 C. 与 最接近的整数是4 D. 81的算术平方根是±9【答案】B 【考点】相反数及有理数的相反数，平方根，算术平方根，估算无理数的大小 第 2 页，共 16 页【解析】【解答】解：A.∵是无理数，∴3与2的和不可能是有理数，故错误，A不符合题意；B.∵2-的相反数是：-（2-）=-2，故正确，B符合题意；C.∵≈2.2，∴1+最接近的整数是3，故错误，C不符合题意；D.∵81的算术平方根是9，故错误，D不符合题意；故答案为：B.【分析】A.由于是无理数，故有理数和无理数的和不可能是有理数；B.相反数：数值相同，符号相反的数，由此可判断正确；C.根据的大小，可知其最接近的整数是3，故错误；D.根据算术平方根和平方根的定义即可判断对错. 3． （ 2分 ） 已知方程5m－2n＝1，当m与n相等时，m与n的值分别是（ ） A.B.C.D.【答案】D 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：根据已知，得解得 同理，解得 故答案为：D【分析】根据 m与n相等 ，故用m替换方程 5m－2n＝1 的n即可得出一个关于m的方程，求解得出m的第 3 页，共 16 页值，进而得出答案。4． （ 2分 ） 二元一次方程7x+y=15有几组正整数解（ ） A.1组B.2组C.3组D.4组【答案】B 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：方程可变形为y=15﹣7x．当x=1，2时，则对应的y=8，1．故二元一次方程7x+y=15的正整数解有 ， ，共2组．故答案为：B【分析】将原方程变形，用一个未知数表示另一个未知数可得x=， 因为方程的解是正整数，所以15-y能被7整除，于是可得15-y=14或7，于是正整数解由2组。 5． （ 2分 ） 解为 的方程组是（ ） A.B.C.D.【答案】D 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：将 分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解．第 4 页，共 16 页A、B、C均不符合，只有D满足．故答案为：D．【分析】由题意把x=1和y=2代入方程组计算即可判断求解。 6． （ 2分 ） 如果2xa﹣2b﹣3ya+b+1=0是二元一次方程，那么a，b的值分别是（ ） A.1，0B.0，1C.﹣1，2D.2，﹣1【答案】A 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解： ∵2xa﹣2b﹣3ya+b+1=0是二元一次方程，∴a﹣2b=1，a+b=1，解得：a=1，b=0．故答案为：A【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，且两个未知数的最高次数是1次的整式方程，就可建立关于a、b的二元一次方程组，解方程组求出a、b的值。 7． （ 2分 ） 如果方程组 与 有相同的解，则a，b的值是（ ） A.B.C.D.【答案】A 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 第 5 页，共 16 页【解析】【解答】解：由已知得方程组 ，解得 ，代入 ，得到 ，解得 ．【分析】先将只含x、y的的方程组成方程组，求出方程组的解，再将x、y的值代入另外的两个方程，建立关于a、b的方程组，解方程组，求出a、b的值。 8． （ 2分 ） 如果方程组 的解中 与 的值相等，那么 的值是（ ） A.1B.2C.3D.4【答案】 C 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：∵方程组 的解中 与 的值相等， ∴x=y ∴3x+7x=10 解之：x=1 ∴y=1 ∴a+a-1=5 解之：a=3故答案为：C 【分析】根据已知可得出x=y，将x=y代入第1个方程可求出x、y的值，再将x、y的值代入第2个方程，解方程求出a的值。9． （ 2分 ） 用代入法解方程组 的最佳策略是（ ） A.消y ， 由②得y= （23－9x）第 6 页，共 16 页B.消x ， 由①得x= （5y+2）C.消x ， 由②得x= （23－2y）D.消y ， 由①得y= （3x－2）【答案】B 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：因为方程②中x的系数是方程①中x的系数的3倍，所以用代入法解方程组 的最佳策略是：由①得 再把③代入②，消去x.故答案为：B【分析】因为方程②中x的系数是方程①中x的系数的3倍，故用代入法解该方程组的时候，将原方程组中的①方程变形为用含y的代数式表示x，得出③方程，再将③代入②消去x得到的方程也是整数系数，从而使解答过程简单。10．（ 2分 ） 二元一次方程 x-2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ） A.B.C.D.【答案】 B 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：二元一次方程 x-2y=1 ，第 7 页，共 16 页当 时， ，故A. 是方程 x-2y=1 的解 ； 当 时， ，故B不是方程 x-2y=1 的解 ；故 C. 是方程 x-2y=1的解 ； 当 x=-1 时，y=-1 ，故 D. 是方程 x-2y=1 的解，故答案为：B 【分析】分别将各选项中的x、y的值代入方程x-2y=1，去判断方程的左右两边是否相等，即可作出判断。11．（ 2分 ） 方程2x+3y=15的正整数解有（ ） A.0个B.1个C.2个D.无数个【答案】C 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：方程2x+3y=15，解得：x= ，当y=3时，x=3；当y=1时，x=6，∴方程2x+3y=15的正整数解有2个，故答案为：C．【分析】将方程用含y的代数式表示x，再根据原方程的正整数解，因此分别求出当y=3时；当y=1时的x的值，就可得出此方程的正整数解的个数。 12．（ 2分 ） 已知关于x、y的方程组 ，给出下列说法： ①当a =1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时， ；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若 ，则 。 以上说法正确的是（ ）A.②③④B.①②④C.③④D.②③第 8 页，共 16 页【答案】A 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：当a=1时，方程x+y=1-a=0，因此方程组的解不是x+y=2的解，故①不正确；通过加减消元法可解方程组为x=3+a，y=-2a-2，代入x-2y＞8可解得a＞ ，故②正确；2x+y=6+2a+（-2a-2）=4，故③正确；代入x、y的值可得-2a-2=（3+a）2+5，化简整理可得a=-4，故④正确.故答案为：A【分析】将a代入方程组，就可对①作出判断；利用加减消元法求出x、y的值，再将x、y代入 x-2y＞8 解不等式求出a的取值范围，就可对②作出判断；由x=3+a，y=-2a-2，求出2x+y=4，可对③作出判断；将x、y的值代入y=x2+5，求出a的值，可对④作出判断；综上所述可得出说法正确的序号。二、填空题13．（ 1分 ） 如图，在铁路旁边有一村庄，现要建一火车站，为了使该村人乘火车方便（即距离最短），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：________． 【答案】 垂线段最短 【考点】垂线段最短 【解析】【解答】解：依题可得： 垂线段最短. 故答案为：垂线段最短. 【分析】根据垂线的性质：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短. 14．（ 3分 ）的绝对值是________，________的倒数是 ， 的算术平方根是________． 【答案】；3；2 【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，算术平方根 第 9 页，共 16 页【解析】【解答】解：（1） ；（2） 的倒数是3；（3） ，4的算术平方根是2；【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数；一个分数的倒数，只需要将这个分数的分子分母交换位置；将先化简为4，再根据算数平方根的意义算出4的算数平方根即可。15．（ 3分 ） 把下列各数填在相应的横线上﹣8，π，﹣|﹣2|， ， ，﹣0.9，5.4， ，0，﹣3.6，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）整数________； 负分数________；无理数________．【答案】﹣8， ， ，0；﹣0.9，﹣3.6；π， ，1.2020020002…． 【考点】实数及其分类 【解析】【解答】解：整数﹣8，﹣|﹣2|， ，0； 负分数﹣0.9，﹣3.6；无理数π， ，1.2020020002…；故答案为：﹣8，﹣|﹣2|， ，0；﹣0.9，﹣3.6；π， ，1.2020020002…．【分析】考查无理数、有理数、整数、分数的定义。无理数：无限不循环小数；除无理数之外的都是有理数。另外，要记住：是无理数。 16．（ 1分 ） 已知一个数的平方根是 和 ,则这个数的立方根是________. 【答案】4 【考点】平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：依题可得：（3a+1）+（a+11）=0，解得：a=-3，∴这个数为：（3a+1）2=（-9+1）2=64，∴这个数的立方根为：=4.故答案为：4.第 10 页，共 16 页【分析】一个数的平方根互为相反数，依此列出方程，解之求出a，将a值代入求出这个数，从而得出对这个数的立方根 17．（ 1分 ） 如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°.若点B，O，D在同一条直线上，则∠2＝________． 【答案】 105° 【考点】对顶角、邻补角，垂线 【解析】【解答】解：∵∠AOC=90°，∠1=15°， ∴∠BOC=∠AOC-∠1=90°-15°=75°， 又∵∠BOC+∠2=180°， ∴∠2=180°-∠BOC=180°-75°=105°. 故答案为：105°. 【分析】根据角的运算结合已知条件得∠BOC=75°，由补角定义得∠2=180°-∠BOC即可得出答案.18．（ 1分 ） 已知 ，那么 =________。 【答案】-11 【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0 【解析】【解答】解： ∵ ，且 ，∴ ，∴ ，∴m=-3,n=-8,∴m+n=-11.故答案是：-11【分析】根据几个非负数之和为0的性质，可建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出方程组的解，然后求出m与n的和。三、解答题19．（ 5分 ） 如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）第 11 页，共 16 页理由是： ▲ . 【答案】解：垂线段最短。 【考点】垂线段最短 【解析】【分析】直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短。所以要求水池M和河流之间的渠道最短，过点M作河流所在直线的垂线即可。20．（ 5分 ） 如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC=80°，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．【答案】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOD=∠AOC=80°，∵OF平分∠DOB，∴∠DOF= ∠DOB=40°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠AOC=80°，∴∠EOD=180°-90°-80°=10°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°． 【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据图形和已知求出∠EOD的度数，再由角平分线性质、对顶角相等和角的和差，求出∠EOF=∠EOD+∠DOF的度数.21．（ 15分 ） “节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表

第 1 页，共 13 页 大河道乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． （ 2分 ） 在数轴上标注了四段范围，如图，则表示 的点落在（ ）

A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④

【答案】C

【考点】实数在数轴上的表示，估算无理数的大小

【解析】【解答】解：∵2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9，

∴7.84＜8＜8.41，

∴2.8＜＜2.9，

∴表示的点落在段③

故答案为：C

【分析】分别求出2.62 ， 2.72 ， 2.82 ， 2.92 ， 32值，就可得出答案。

2． （ 2分 ） 二元一次方程 x-2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】 B

【考点】二元一次方程组的解

【解析】【解答】解：二元一次方程 x-2y=1 ，

当 时， ，故A. 是方程 x-2y=1 的解 ； 第 2 页，共 13 页 当 时， ，故B不是方程 x-2y=1 的解 ；故 C. 是方程 x-2y=1的解 ；

当 x=-1 时，y=-1 ，故 D. 是方程 x-2y=1 的解，

故答案为：B

【分析】分别将各选项中的x、y的值代入方程x-2y=1，去判断方程的左右两边是否相等，即可作出判断。

3． （ 2分 ） 在数：3.14159，1.010010001…，7.56，π， 中，无理数的个数有（ ）

第 1 页，共 15 页大河乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． （ 2分 ） 用加减法解方程组

中，消x用 法，消y用 法（ ）

A. 加，加 B. 加，减 C. 减，加 D. 减，减

【答案】C

【考点】解二元一次方程

【解析】【解答】解：用加减法解方程组

中，消x用减法，消y用加法，

故答案为：C．

【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：x的系数相等，因此可将两方程相减消去x；而y的系数互

为相反数，因此将两方程相加，可以消去y。

2． （ 2分 ） 估计30的算术平方根在哪两个整数之间 （ ）

A. 2与3 B. 3与4 C. 4与5 D. 5与6

【答案】D

【考点】估算无理数的大小

【解析】【解答】解：∵25＜30＜36，

∴5

＜＜6，

故答案为：D.

【分析】由25＜30＜36，根据算术平方根计算即可得出答案.

3． （ 2分 ） 下列各数

: 0.3，0.101100110001…（两个1之间依次多一个0）

, 中，

无理数的个数为（ ）

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

【答案】C

【考点】无理数的认识

【解析】【解答】解：依题可得：

无理数有：-，

-， 0.101100110001… （两个1之间依次多一个0）, 第 2 页，共 15 页故答案为：C.

【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.

4． （ 2分 ） 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【考点】二元一次方程组的定义

【解析】【解答】解：A. 未知项xy的次数为2，故不是二元一次方程组；

B. 第一个方程不是整式方程，故不是二元一次方程组；

C. 符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组；

D.含有三个未知数，故不是二元一次方程组。

故答案为：C

【分析】组成方程组的两个方程满足：①一共含有两个未知数，②未知数项的最高次数是1，③整式方程，同