分数的比较分数大小的判断

分数大小比较教学案例

课题：分数大小比较 授课人 温成现 备课人 温成现

学习目标 1、通过练习，能使学生进一步理解和掌握比较分数大小的基本方法，并形成相应的技能；

2、使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心，培养主动学习和独立思考的习惯。

重点 教学重：用合适的方法比较分数的大小。

难点 比较异分母分数大小

教学方法 根据本课的教学目标、教学特点，为了更好地发挥学生的主体作用，突出重点、突破难点，我采用了以“启发式和自主探究法”为主的教学方法，以“讨论法”、“问答法”等为辅来进行教学。

教学过程

一、分类整理，复习引入

师：比较分数的大小时，我们经常会遇到几种情况？

第一类：同分母的分数相比较，如3/5和4/5；第二类：异分母的分数相比较，如3/5和4/9；第三类：同分子的分数相比较，如1/4和1/5。

小组讨论：这三种类型的分数大小比较的基本方法是什么？你是怎样想的？

方法一：同分母分数相比较，分子大的分数大；方法二：异分母分数相比较，要先通分，变成同分母分数，再比较大小；方法三：分子相同的分数，分母大的分数反而小。揭题--分数的大小比较练习。（板书课题：分数的大小比较练习）

学生活动；

通过学生练习比较分数大小，小组讨论归纳比较分数大小3种不同的方法。

二、自主探究，巩固反思

1、完成练习十二第8题。引导学生根据数据的特点灵活的比较大小，4/5和8/15，可以先通分再比较；13/4和10/3，化成带分数，整数部分相同，可以比较分数部分；3/7和0.6，可以把3/7化成小数，也可以把0.6化成分数后再比较；5/8和2.5，以1为标准，所以5/8小于2.5。

2、完成练习十二第9题。学生独立完成填写，然后交流思考过程。

3、完成练习十二第10题。

比较两个分数的大小：要求”谁的平均步长一些？“可以先用除法分别求出两人的平均步长，再比较得到的两个分数的大小，最后写出答案。

两个分数比较大小

分数比较大小总的有以下两种情况：

一、 基于分数意义来比较大小。

1、 同分母分数比较：分子大的分数较大，分子相等则两分数相等。

他是基于分数单位相同，占有分数单位数量的比较，占有量多则大。如：87﹥85

92=92等。

2、 同分子的分数比较：分母大的分数较小。

基于被分对象一样，分的份数越多，每份就越少。如：54﹥74

这两类分数大小比较容易掌握，但异分母分数比较大小相对较难一些。

二、 异分母分数比较大小。

主要运用了转化思想，主要也有两种情况。

一）、利用分数基本性质统一分母或者分子。进行转化比较。

1、 通分。运用分数的基本性质，把异分母分数采用通分的办法化成同分母分数进行比较，是一种常用方法。（采用通分也为分数加减法做准备。）

如：

83与52 1）、确定公分母为40 2）、通分 83=4015 52=4016

3）、结论：83﹤52

2、化成分子相同。利用分数基本性质统一两个分数的分子来比较大小，这种方法一般使用频率较低，也是一种非常好的方法。特别适用于分子数字比较小的分数。有时比用通分比较大小更方便。其方法与通分有类似的地方。如：

383与252 1）、确定分子为6 2）、统一分子 383=766

252=756 3）、结论：383﹤252

此题用通分的方法非常麻烦。

二）、把分数化成小数进行比较。

利用分数、除法关系，把分数化成小数进行比较。其基本方法操作简单，一般学生都会用，这里主要谈谈容易几种特例。

1、有限小数与无限小数位数的取舍。如：

95与21 95=0.5555.。。。。21=0.5 95﹥21

2、 等值的分数比较大小。

1、都能化成有限小数。如105与21 化成小数都是0.5 ，105=21

2、都能化成循环小数。如95与1810 化成小数都是0.55.。。。 是一个循环小数，两分数相等95=1810

分数的大小比较

教学内容：分数的大小比较

教学目标：

1、理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数的大小的方法。

2、在学习、比较分数大小的过程中加深对分数意义的理解。

3、培养观察、比较、分析、概括的能力和自学探究，构建新知的能力。

教学重点：掌握比较分母相同或分子相同的两个分数的大小的方法。

教学难点：在学习、比较分数大小的过程中加深对分数意义的理解。

教学准备：

多媒体课件，每位同学两张相同大小的圆形纸片，长方形纸片或正方形纸片。

教学过程：

一、复习准备

1、填空。

（1）把一块蛋糕平均分成四份，每份是它的（）。

（2）3/4的分数单位是（），3/4里面有（ ）个（ ）。

2、根据故事揭示课题：分数的大小比较。

二、走进新课，探究新知

1、教学例1 ：比较1/5和3/5的大小。

（1）教师出示两张完全相同的长方形纸片，请问如何判断两张纸的大小？

（把两张纸重叠放在一起，完全重合，说明相等。）

（2）怎样在两个长方形中分别表示出1/5和3/5

(3)请说出阴影部分各占多少。

(4)比较阴影部分的大小，阴影部分大所表示的分数就大，所以1/5〈3/5

（5）你还会比较1/4和3/4的大小吗？

①请利用老师发给你的材料：分一分，比一比，说明1/4和3/4的大小。

②讨论交流：

生1：我通过画图直接比出来3/4＞1/4。

生2：1/4里面有1个1/4，3/4里面有3个1/4，3个1/4比1个1/4大，所以1/4＜3/4。

师：第二个同学能用前面学的分数单位来思考，比较出了14和34的大小，很好！

（3）试一试：比较下面每组中两个分数的大小。

1/4（ ）3/4 4/7（ ）3/7 5/9（ ）2/9 9/15（ ）13/15

（4）引导发现规律：

分数大小的比较

例题

例1 分数3730,3310,4615,196,175中哪一个最大？

例2比较4444451和5555562大小.

例3比较444445444443和555556555554大小.

例4 比较下列各组中两个分数的大小：

(1) 23456789011234567890与2005234567890120051234567890 (2) 23456789011234567890与2005234567890120051234567890

(3) 31262728293021222324252015161718191011121314与110011001111312627282930212223242511112015161718191011121314个个

(4) 55505152535445464748496560616263645556575859与1101101111555051525354454647484911116560616263645556575859个个

例5 在右边式子的□内填入一个整数，使两端的不等号成立： 2918724124□

练习

一.填空题:在横线上填 > 或 <

1.4027_____139 2. 5029____12556

二．用 > 连接下列这些数:115 、76 、3513 、13526 、401390

三.在横线上填 > 或 <

1. 19991998_____19981997 2. 3333533334_____2222522223 3. 34562345____23451234

四．在横线上填 > 或 <

1.1999234567891019991234567890____23456789101234567890 2. 1007777810099998______7777899998