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北大自主招生试题一、语文试题阅读下面的短文，根据短文内容回答问题。
我曾经做过一份兼职，在一家旅游公司当导游。
有一次，我带领一群游客去游览一座古镇。
这座古镇是一个有着悠久历史的地方，街道两旁的老房子保存得非常完整，因此吸引了很多游客前来观光。
我们带领的这一群游客当中有很多小朋友，他们非常活泼好动。
为了不让小朋友们走散，我决定利用一个小游戏来引导他们。
我说：“现在我们要顺着这条街慢慢走，但不能走在路中央，必须走在路边的石头上才算数。
谁能一直走到终点的大古树旁边，我就给他一份小礼物。
”小朋友们听到我的话后，纷纷兴奋起来，争先恐后地赶在路边的石头上走。
他们欢快地笑着，互相鼓励着，一起向前走去。
在这个过程中，我发现一个小男孩特别聪明，他总是能在其他小朋友走错路的时候纠正方向，并迅速找到正确的石头上继续前进。
最后，小男孩成功地走到了终点，他得到了我准备的小礼物。
其他小朋友也都被他的聪明才智所打动，纷纷表示要向他学习。
这个小游戏不仅帮助了小朋友们熟悉古镇的街道，还锻炼了他们的观察力和方向感。
问题：为什么小男孩能够成功走到终点？答案：小男孩能够成功走到终点，是因为他具备观察力和方向感，并能够纠正其他小朋友的错误。
他在游戏中表现出了聪明才智，并成功应用到实际操作中。
1. 解方程求解方程：2x + 5 = 13解：首先，将方程中的常数项5移至等式右边，得到2x = 13 - 5。
然后，化简右侧的计算，得到2x = 8。
最后，将方程两边同时除以2，得到x = 4。
因此，方程的解为x = 4。
2. 求直角三角形的斜边长已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边长。
解：根据勾股定理，直角三角形的斜边长可以通过勾股定理计算。
勾股定理的表达式为a² + b² = c²，其中c表示斜边长，a和b表示直角边。
代入已知的数值，得到3² + 4² = c²。
化简计算，得到9 + 16 = c²。
北大自主招生试题概述北大自主招生试题是指北京大学为选拔优秀学生进行自主招生而设立的考试题目。
自主招生是北京大学针对优秀学子实施的一种特殊录取方式，旨在选拔具有综合素质和潜质的学生。
自主招生试题作为选拔的一部分，对考生的综合素质进行考查。
历年试题以下是一些历年的北大自主招生试题，旨在让考生了解考试题型和内容。
2018年数学1.下面的方程组有无穷多解？$$ \\begin{cases} 2x + 3y = 8 \\\\ 4x + 6y = 16 \\end{cases} $$2.某人第一个小时以每小时40元的工资工作，第二个小时以每小时30元的工资工作，第三个小时以每小时20元的工资工作。
那么，工作三个小时后，他共赚了多少钱？A. 60元B. 70元C. 80元D. 90元E. 100元语文阅读下面的文字，根据其内容回答问题。
在心理学中，人们常常将人的心理划分为意识心理和潜意识心理。
意识心理指的是人们在认知和思维过程中能够主动察觉和发掘的心理活动，而潜意识心理则是指那些人们在习惯、生活经验、情感体验等方面没有意识到但仍然对行为产生影响的心理活动。
1.意识心理和潜意识心理的区别是什么？A. 意识心理是人们不知道的心理活动，而潜意识心理是人们主动察觉和发掘的心理活动。
B. 意识心理是人们习惯、生活经验、情感体验等方面的心理活动，潜意识心理是人们在认知和思维过程中的心理活动。
C. 意识心理是人们在认知和思维过程中能够主动察觉和发掘的心理活动，潜意识心理是人们在习惯、生活经验、情感体验等方面没有意识到但仍然对行为产生影响的心理活动。
D. 意识心理是人们能够主动察觉和发掘的心理活动，潜意识心理是人们主动察觉和发掘的心理活动。
E. 意识心理是人们在习惯、生活经验、情感体验等方面没有意识到但仍然对行为产生影响的心理活动，潜意识心理是人们在认知和思维过程中能够主动察觉和发掘的心理活动。
2019年数学1.某人总共买了30个苹果和橘子，共花了82元。
北京大学自主招生考试试题分享北京大学自主招生考试试题分享部分面试题如下：请谈一下动物迁徙的意义?谈谈你对嘀嘀打车与专车经营的看法。
你认为的文学阅读的最高境界是什么?请谈有教无类与因材施教的关系。
请谈你对国企高管限薪令的看法。
有人提议将网络战归为武力冲突，谈谈你的看法。
谈谈你对亚投行的看法。
有人提议在基础教育阶段实施男女分开管理，即开办男校和女校，谈谈你的看法。
谈一谈信仰、义务、责任的关系。
爱因斯坦说：“简单是科学追求的伟大目标。
”谈谈你的看法。
请你设计一下中国的`养老体系?你如何看待就医不要钱这种理想设计?谈一谈你对批判性思维和惯性思维的关系的理解。
谈一谈你所认识的经济全球化下中国的粮食问题。
谈一谈自我意识?有人说在全球化背景下我国粮食安全已经不是一个问题，你怎么看?你对“绿水金山就是真金白银”有何看法 ?你对“贫富分化是经济发展必然现象”有何看法?谈一谈你对自主招生的看法。
单独面试部分考题1.你的第一志愿填报的是经济，为什么想学经济?2.说说对高中生活印象最深刻的事情。
3.说说对你影响最大的几本书。
4.介绍一下你的家乡。
5.你做过的最骄傲的事情是什么?6.简述欧洲历史上的分与合。
小组面试部分考题1.你对高校取消自主招生联盟有何看?2.如何看待“人生是桥梁”这句话?3.有人说传统文化只剩下了“吃”，请你谈谈你的看法?4.十年后的商业街会是什么样子?5.请你分析一下北京上海的房价。
6.请你谈一下对《虎妈猫爸》的认识。
7.你认为中外文化差异有哪些?8.你怎么看待城市化问题?9.你对互联网发展有何建议?10.如何看待微信在人际交往中的作用?。
⾃主招⽣考试试题——北⼤北⼤⾃主招⽣考试试题(笔试，部分）【语⽂】1.写四字短语，要求偏旁部⾸相同。
(10分)2.写⼗字句⼦，每个字都是zh,ch,sh,r。
(10分)3.写⼀段⽂⾔50字以内，⾄少3个“之”，且⽤法不同。
(10分)4.请随便默写⼀⾸五⾔绝句，再将每⼀句诗增加两个字，使之成为七⾔绝句。
(30分)5.作⽂：模仿贪官污吏写600-700字检讨，要体现出其中的华⽽不实、雕琢堆砌、避重就轻和企图敷衍了事。
(40分)【英语】20道选择(20分)2篇阅读，共10道题(40分)(考⽣介绍，两道题的⼤意为：1、⽐较麦当劳和⾼档餐厅的不同，‘我’过⽣⽇时，妻⼦要去正式的餐厅，⽽‘我’更钟情麦当劳；2、⼆战中，有7名英勇的⿊⼈⼠兵，⽴下赫赫战功，但没有得到相应的最⾼荣誉。
多年抗争后，在克林顿执政期间，仅存的⼀名⽼兵终于得到了最⾼荣誉。
)4题英译中(20分)(考⽣介绍，其中⼀道题的⼤意为：我和妻⼦⾛在海滩边，看着⼥⼉在沙滩上、海⾥嬉戏，棕⾊⽪肤闪耀着光芒，忽然间我们听到背后传来⼀名种族主义者的咒骂声，这对于我就像战争上的炮声。
)4题中译英(20分)(考⽣介绍，其中⼏道题的⼤意为：警察⼀直在搜寻⼀个⼩偷，最后在他叔叔家⾥发现；⽕车都是要按时出发和达到，否则整个铁路服务就会陷⼊混乱。
)【历史】1.名词解释(10×6分)布拉格之春、徐光启、宅地法、三反五反、⼆⼆六兵变、匈奴、甲⾻⽂、新青年、东印度公司……2.材料分析题：马克思说过，“如果‘偶然性’完全不起作⽤的话……对发展的加速或延缓起决定性作⽤的偶然性，包括站在运动最前⾯的那些⼈物的性格这种‘偶然情况’。
”请你⽤所知道的历史知识加以解释和评价，特别是划线句(最后⼀句)(40分)【政治】1.“政通⼈和”需要处理好哪些关系？(10分)需要遵守什么基本原则？为什么？(20分)2.某地政府低价买进村民的⼟地，圈起，挂上只要有钱就能在⾥⾯办⼚建房的牌⼦，创造了巨⼤的“经济效益”，被媒体暴光后被相关部门处罚。
2022年北京海淀区北京大学自主招生物理试卷一、多选题1.如图，一半径为R 的固定的光滑绝缘圆环，位于竖直平面内，环上有两个相同的带电小球a 和b （可视为质点），只能在环上移动，静止时两小球之间的距离为R ，现用外力缓慢推左球a 使其达到圆弧最低点c ，然后撤出外力，下列说法正确的是（）A.在左球a 到达c 点的过程中，圆环对b 求的支持力变大B.在左球a 到达c 点的过程中，外力做正功，电势能增加C.在左球a 到达c 点的过程中，a ，b 两球的重力势能之和不变D.撤除外力后，a ，b 两球在轨道上运动过程中系统的能量守恒2.系统如图1所示，绳与滑轮间无摩擦，A 与水平桌面间的摩擦系数记为μ，绳的质量可略，开始时A 、B 静止。
右侧水平绳段被剪断后瞬间，相应的运动学量和动力学量已在图2中给出，为求解B a ，列出了下列四个方程，其中正确的方程是（）A.A Acos T N m a ϕμ-= B.A sin N T m g ϕ+=C .B B B m g T m a -= D.A B tan a a ϕ=二、单选题3.如图，A 和B 两单色光，以适当的角度向半圆形玻璃砖射入，出射光线都从圆心O 沿OC 方向射出，且这两种光照射同种金属，都能发生光电效应。
那么在光电效应实验中，先后用不同光强的这两束光照射同一个光电管。
若实验a 中所用的A 光的光强大于实验b 中所用的B 光的光强，实验所得光电流I 与光电管两端所加电压U 间的关系曲线分别以a 、b 表示，则下列4图中可能正确的是哪些？（）A. B.C. D.4.两个相同的电容器A 和B 如图连接，它们的极板均水平放置。
设边缘效应可忽略。
当它们都带有一定电荷并处于静电平衡时，电容器A 中的带电粒子恰好静止。
现将电容器B 的两极板沿水平方向移动使两极板错开，移动后两极板仍然处于水平位置，且两极板的间距不变。
已知这时带电粒子的加速度大小为2g ，则B 的两个极板错开后正对着的面积与极板面积之比应该为（）A.23 B.12 C.13 D.14三、填空题5.惯性系A 和惯性系B 相向而行，惯性系A 中的人看惯性系B 中的物理过程变___________，惯性系B 中的人看惯性系A 中的物理过程变___________。
北京大学 2023 年优秀中学生寒假学堂数学试题说明：本试题为考生回忆版，共 20 题，每题 5 分，考试时间 60 分钟。
1．设复数,,a b c 满足2223330,3a b c a b c a b c ++=++=++=，则202320232023a b c ++的值为A ．0B ．3C ．2023D ．其它三个答案都不对2．方程组2223334,6,10x y z x y z x y z ++=++=++=的解的个数为A ．0B ．3C ．6D ．其它三个答案都不对3．设三角形ABC 的三个顶点为复平面上的三点123,,z z z ，满足1231231223310,82i,1510i z z z z z z z z z z z z =++=+++=+，则三角形ABC 内心的复数坐标z 的虚部所在区间为A ．(0.0,5) C ．(1,2)B ．(0,0.5)D ．其它三个答案都不对4．若P 是三角形ABC 的外心，0,120PA PB BC C λ++==︒∠，则实数λ的值为B ．其它三个答案都不对2A ． -1C ． −3D ．12-5．在四面体ABCD 中，面ABC 与面BCD 成60︒的二面角，顶点A 在BCD 的投影H 是三角形BCD 的垂心，G 是三角形ABC 的重心，若4,AH AB AC ==，则GH 的长度是ABC ．其它三个答案都不对D6．过单位正方体1111ABCD A B C D -对角线1BD 做截面，则截面面积的最小值为A．3B．4C ．其它三个答案都不对D ．627．已知直线l 与双曲线22221(0)x y b a a b-=>>两支分别交于点,P Q ，O 为原点，若OP OQ ⊥，则O 到直线l 的距离为A ．abb a-B ．2ab b a -C ．其它三个答案都不对D8．在三角形ABC 中，444222,,,2(),72AB c AC b BC a a b c c a b A ===++=+∠=︒，则B ∠=A ．其它三个答案都不对B ．63︒C ．45︒D ．60︒9．设222121011133520212023S =+++⋅⋅⋅ ，则[]S 的值为A ．251B ．252C ．其它三个答案都不对D ．25310．过椭圆22221(0)x y a b a b+=>>左焦点1F 做倾角为60︒的直线l 交椭圆与,A B 两点，若2AF BF =，则椭圆的离心率为A ．34B ．23C ．其它三个答案都不对D ．1211．以一个正方体的顶点为顶点构成的棱锥的个数为A ．其它三个答案都不对B ．104C ．106D ．10812．已知函数:f →R R 的图像关于点3(,0)4-中心对称且3()(),(1)1,(0)22f x f x f f =-+-==-，则(1)(2)(2022)f f f +++ 的值为A ．其它三个答案都不对B ．6-C ．6D ．013．已知数列{}n a 满足12111,1,,2n n n a a a a a n +-===+≥，则2020202320212022a a a a ⋅-⋅的值为A ．1-B ．1C ．2-D ．其它三个答案都不对14．对于任意的实数z ，方程组22,231,x ay z xy z z +=⎧⎨=++⎩有实数解(,)x y ，则参数a 的变化范围是A ．[4,0)-B ．[2,2)-C ．其它三个答案都不对D ．[0,4)15．以一个给定正2022边形的4个顶点为顶点的梯形称为好梯形，好梯形的个数为A ．100910101011⋅⋅B ．100810091010⋅⋅C ．100010111012⋅⋅D ．其它三个答案都不对16．已知圆内接四边形的边长为2,6,4AB BC CD DA ====，则四边形ABCD 的面积为A．B．C．D ．其它三个答案都不对17．设π,(0,)2x y ∈，则222211cos sin sin cos x x y y+的最小值为A ．8B ．10C ．9D ．其它三个答案都不对18.设=2023,x y =20232023，且y nn n=a x ,x n=b y ，则（ ）A.∃N ∈ n ∀n >,N a n <b ,n +a b n <∀n > ∀∈n ,n a b C. ++，使得nB.D. 其它三个选项<均不对19.数列{a }n 满足a 012=1,=2,a a =6且+32+1=7n n n n a a a a +5++，记k =(2023)!，则a k −1模 ） B.13179的余数为（ A.166C.1D.其它三个选项均不对20.有六件货物，其中两件为次品，其余四件合格，每次从中抽取一件检验后不放回，求恰好需要四次检验就能确定出次品的概率.2023年北京大学优秀中学生寒假学堂数学测试题答案1.解：因为2222()2220a b c a b c ab bc ca ab bc ca ++=+++++⇒++=且3332223()()=1a b c abc a b c a b c ab bc ca abc ++-=++++---⇒从而我们有=001a b c ab bc ca abc ++⎧⎪++=⎨⎪=⎩由韦达定理知,,a b c 是方程310x -=的三个根.由于20231(mod 3)≡，所以202320232023=0a b c a b c ++++=故选择A .2.解：类似于上题，我们可以得到=452x y z xy yx zx xyz ++⎧⎪++=⎨⎪=⎩从而,,x y z 是方程324520t t t -+-=的三个根，注意到322452(1)(2)t t t t t -+-=--从而,,x y z 是1,1,2的一个排列，即原方程组的解有3组，故选择B .3.解：不失一般性，设10z =，则1212+=8+21510z z i z z i=+，从而有23=532z z i=+，不妨设23,z z 对应的点为A 和B ，内心为I ，从而有5,13,8OA OB AB ===且3Im()()OA z OA AB OB r ⋅=++⋅所以105138r =++于是我们有510100.5165169594r <=<<=++++从而选择B 4.解：设AB 的中点为D ，则2PA PB PD +=.由0PA PB PC λ++=，有20PD PC λ+= 所以向量,PD PC共线，又P 是ABC ∆外心，故PA PB PD AB =⇒⊥，从而CD AB ⊥，因为120ACB ∠=，所以120APB ∠=，即四边形APBC 是棱形，于是2PA PB PD PC+== 所以20PD PC PC PC λλ+=+= 所以1λ=-，故选择A .5.设平面AHD 交BC 于F ，则BC DF ⊥，从而BC ADF ⊥面，于是BC AF ⊥，这说明AFH ∠为平面ABC 与平面BCD 成的二面角，即60AFH ∠=.在ABC ∆中，由AB AC =可知BF CF =，从而G 在AF 上且13GF AF =.在直角三角形AHF 中，4AF =，所以FH AF GF ===.在GFH ∆中，由余弦定理可得2221122cos 27GH GF FH GH HF AFH =+-⋅∠=从而9GH ==，故选择B6.解：由对称性，我们只需要考虑截面与面1AD 的交线交线段1AA 于E 的情形.注意到截面面积1112BD A BED F S S S BD d ∆===⋅=四边形其中d 为点E 到线段1BD 的距离.要使得截面面积S 最小，只需要考虑1AA 上的点到1BD 的距离d 最小.取E 为1AA 的中点，易得1OE BD ⊥，且1OE AA ⊥，此时d OE =为异面直线1AA 到1BD 的距离，为d 的最小值且min 122d EF ==.于是截面面积min min 2622S ===故选择D .7.解：不妨设OP m OQ n ==，且POx θ∠=。
北京大学自主招生试题一、阅读理解（共两篇阅读，每篇阅读后有五个问题，每题2分，满分20分）阅读一：随着科技的飞速发展，人工智能技术已经渗透到我们生活的方方面面。
从智能手机、自动驾驶汽车到智能家居系统，人工智能正改变着我们的工作、学习和娱乐方式。
然而，这一技术进步也带来了一系列的伦理和道德问题。
例如，当人工智能系统做出决策时，如何确保其决策的公正性和透明性？在人工智能取代人类工作的情况下，社会应如何保障失业人员的权益？这些问题需要我们在享受科技带来的便利的同时，也要深入思考和解决。
问题：1. 人工智能技术主要改变了人们的哪些方面？2. 文章提到的伦理和道德问题主要包括哪些内容？3. 人工智能系统决策的公正性和透明性为何重要？4. 人工智能取代人类工作可能带来的社会问题是什么？5. 作者认为我们在享受科技便利的同时应该做什么？阅读二：环境保护已经成为全球性的议题，各国政府和非政府组织都在积极寻求解决方案。
在众多的环境问题中，塑料污染问题尤为突出。
每年，数百万吨的塑料垃圾被倾倒到海洋中，对海洋生态系统造成了巨大的破坏。
为了减少塑料污染，许多国家已经开始实施禁止使用一次性塑料制品的政策，并且鼓励消费者使用可降解或可循环利用的替代品。
此外，科研机构也在努力研发新材料，以期找到更加环保的包装解决方案。
问题：1. 为什么塑料污染问题在全球范围内受到关注？2. 目前有哪些措施被用来减少塑料污染？3. 禁止使用一次性塑料制品的政策有哪些积极影响？4. 消费者在使用替代品时应该注意什么？5. 科研机构在解决塑料污染问题上扮演了怎样的角色？二、数学推理（共五题，每题4分，满分20分）1. 若一个等差数列的前三项分别是2x-1、3x+1和7x+3，求该等差数列的公差。
2. 一个圆的半径是5cm，求这个圆的周长和面积。
3. 一个班级有40名学生，其中女生占60%，求男生和女生各有多少人？4. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，另一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，如果两辆车同时从同一地点出发，相向而行，那么它们相遇需要多长时间？5. 一个立方体的体积是125立方厘米，求该立方体的边长。
北大自主招生试题自主招生一直是北大的重要选拔方式之一，旨在选拔具有全面发展潜力和创新能力的优秀学生。
下面是一道典型的北大自主招生试题，供大家参考：题目：创新是现代社会发展的重要驱动力。
请结合自己的体验和思考，谈谈你对创新的理解，并分享一个你参与创新活动的经历。
正文：创新是现代社会发展的重要驱动力，对个人、社会 ja 和国家的发展都具有重要意义。
个人的创新能力不仅能使自己在学习和工作中脱颖而出，还可以推动社会进步和经济发展。
在我看来，创新是一种积极的思维方式和行为表现，它要求我们能够独立思考、发现问题，并提出创造性的解决方案。
在我的学习和成长过程中，创新的重要性逐渐被我认识到。
我个人认为，创新并不局限于某一特定领域，它可以在学术研究、科技、文化艺术和社会实践等各个方面体现。
而对于学生而言，在校园中积极参与各种创新活动是非常重要的，这不仅可以培养我们的创新思维和动手能力，还能为我们未来的学习和发展打下坚实的基础。
近年来，我参与了学校举办的一个创新大赛。
这是一个团队项目，我和我的队友共同合作，展示我们的创新想法和创造力。
我们的项目是设计开发一款面向老年人的智能健康手环。
我们深入了解了老年人的生活和健康需求，结合现代科技的发展，提出了一种基于智能传感技术的手环设计方案。
这款手环不仅可以实时监测老年人的生命体征，还具备定位、紧急呼叫等功能。
我们从需求调研、技术研发到产品展示，每个环节都经过细致的思考和反复的改进，最终获得了评委的肯定和认可。
这次创新活动让我深刻理解到，创新需要不断探索和迭代，需要结合实际需求和世界发展趋势，从而提出有针对性的解决方案。
创新活动不仅锻炼了我们的团队合作能力，还培养了我们的项目管理能力和创新意识。
通过这次经历，我对创新有了更深入的认识，也增强了我的自信心和动手能力。
总之，创新是北大自主招生所看重的重要素质之一。
作为考生，我们应该时刻保持开放的思维和求知欲，并积极参与各种创新活动。
北京大学自主招生试题北京大学：语文：一。
举出两个典型的成语曲解；两个病句改错：我们都有一个家，名字叫中国。
素胚勾勒出青花笔锋浓转淡。
二。
对联：博雅塔前人博雅；三。
“三国志”一段无标点文言文加标点并翻译（挺长的）吴人之妇有绮其衣者衣数十袭届时而易之而特居于盗乡盗涎而妇弗觉犹日炫其华绣于丛莽之下盗遂杀而取之盗不足论而吾甚怪此妇知绮其衣而不知所以置其身夫使托身于荐绅之家健者门焉严扃深居盗乌得取唯其濒盗居而复炫其装此其所以死耳天下有才之士不犹吴妇之绮其衣乎托非其人则与盗邻盗贪利而耆杀故炫能于乱邦匪有全者杜袭喻繁钦曰子若见能不已非吾徒也钦卒用其言以免于刘表之祸呜呼袭可谓善藏矣钦亦可谓善听矣不尔吾未见其不为吴妇也四。
鲁迅“求乞者”的阅读：我顺着剥落的高墙走路，踏着松的灰土。
另外有几个人，各自走路。
微风起来，露在墙头的高树的枝条带着还未干枯的叶子在我头上摇动。
微风起来，四面都是灰土。
一个孩子向我求乞，也穿着夹衣，也不见得悲戚，近于儿戏；我烦腻他这追着哀呼。
我走路。
另外有几个人各自走路。
微风起来，四面都是灰土。
一个孩子向我求乞，也穿着夹衣，也不见得悲戚，但是哑的，摊开手，装着手势。
我就憎恶他这手势。
而且，他或者并不哑，这不过是一种求乞的法子。
我不布施，我无布施心，我但居布施者之上，给与烦腻，疑心，憎恶。
我顺着倒败的泥墙走路，断砖叠在墙缺口，墙里面没有什么。
微风起来，送秋寒穿透我的夹衣；四面都是灰土。
我想着我将用什么方法求乞：发声，用怎样声调？装哑，用怎样手势？……另外有几个人各自走路。
我将得不到布施，得不到布施心；我将得到自居于布施之上者的烦腻，疑心，憎恶。
我将用无所为和沉默求乞！……我至少将得到虚无。
微风起来，四面都是灰土。
另外有几个人各自走路。
灰土，灰土，…………灰土……一九二四年九月二十四日1、“高墙”、“灰土”、“另外有几个人，各自走路”分别指什么？体现了鲁迅怎样的生活经历？2、“布施”与“求乞”体现了人与人的什么关系？3、鲁迅为何不愿做个布施者？这体现了他怎样的世界观与思想命题?4、请简要分析本文的艺术特色。
（有缺失，是在想不起来了）五。
一篇作文：反驳“贪官无害论”，800字左右。
数学：一。
一个圆的内接四边形，边长分别为1、2、3、4，求此四边形的外接圆半径；二。
一个等差数列其中有三项，13、25、41，试证明：2009为此等差数列中的一项；三。
是否存在实数x使tanx+根号3 和cotx+根号3 ，同时是有理数；四。
若a2cos(x)+bcos(2x)≥-1，求a+b的最小值；五。
有333人答对1000道题答对不多于3道为差，不少于6道为好，且众人答对题目奇偶不同，试问答对人多还是答错人多？（后两题可能记忆有误差）英语完全记不清，只能记得题型，有很多新概念4的词汇。
一、单项选择（20道）二、阅读理解（2篇）第一篇：从电视剧中那些完美人物中引发讨论，认为我们没必要因为这而感到自卑等等第二篇：关于美国梦的，看得半懂不懂，大概可以做得出来三、英译汉。
（4道）四、汉译英。
（4道）历史：1、解释名词：（40分）切格瓦拉《人权宣言》苏伊士运河八路军知青达鲁花赤（还有两个忘了）2、写出你看过的五本历史著作，并作出简要评价！（20分）3、中国历史是汉人南进的历史，请你做出论述。
（40分）政治：1、用经济学知识回答设置“幸福指数”的意义。
（10分）2、用哲学观点论证应该把“人定胜天”改为“人定顺天”。
（20分）3、用政治生活知识回答为什么“民主和人民生命、生活息息相关”4、（一段对比材料）写出导致不同经济现象的原因。
（20分）5、政府对上述现象应该扮演怎样角色？政府对经济调控手段有哪些？（15分）6、上述材料常用来描述一个地区“拉美化”现象，分析“拉美化”发生原因。
7.出现案例中现象的根本原因物理一、两个底面积相同，密度分别为ρ1和ρ2，高分别为H1和H2的长方体连在一起，1在上2在下至于密度为ρ0的水中，水面正好与两长方体交界处平齐。
将长方体倒置，水面仍与交界处平齐，问此时长方体会向哪个方向运动？加速度是多少？（只能用H1，H2和g 表示）二、一个底面直径2d高2d的有盖圆柱，和一个底面直径d高d 的无盖圆柱，大的在左小的在右，中间用一轻杆连接，总质量为M。
一只小猴子站在大圆柱体的右上端，水平向右跳跃，正好可以经过小圆柱体的左边缘，然后落在小圆柱体底部中心处。
（1）小猴子在小圆柱体内运动的时间（2）轻杆的长度（3）小猴子跳出去时的速度三、（1）质量分别为m1和m2的小球，分别以v10和v20（v10大于v20）的速度同向运动，碰撞后的速度分别为v1和v2（v1≤v2），求v1和v2. （2）第二问记不清了四、（1）物体的内能是什么？（2）从微观角度解释，气体对容器壁产生压强的原因（3）理想气体，温度不变，压强增大，问U、V 的变化；温度升高，体积增大，问U、p的变化。
此题纯粹送分五、（1）四块等距并排的平行板，从左到右的电荷量依次为q、2q、3q、4q，现将第一和第四块板接地，问这两块板流入地面的电荷量各为多少？（2）记不清了六、七条阻值均为R的电阻丝并接拼成“日”字形，问这个“日”字左上和右下两个定点间的等效电阻。
七、（1）He+（氦正离子）的基态电离能为54.4eV，问要使其由基态跃迁电子变成激发态最少需要吸收多少能量？（2）如果考虑了粒子的反冲，则此结果与（1）中的结果相差百分之多少？（氦正离子视为类氢原子，电子电量和质子中子质量均已给出）化学一、填空题1、除去NaCl中的碳酸根离子（用氯化钙）、硫酸根离子（用氯化钡）、镁离子（用NaoH），问加入这三种试剂的先后顺序。
2、NaF、NaBr、MgO（均为NaCl型结构）的熔点高低顺序3.在NaCl的溶液里有Mg2+（NaOH），SO42-（BaCl2），Ca2+（Na2CO3）等杂质离子，括号中是除杂的试剂，加入试剂的顺序为4.电解熔融LiCl，得到Li和Cl2。
将1mol·L-1LiCl的溶液加热蒸干，得到固体，电解熔融固体，阳极出的并不是Cl2，为什么？5.Ag为什么能置换出HI（aq）和H2S（aq）中的氢？6.给一个物质的结构简式，写出合成尼龙-6的方程式7.给单体结构简式，写出三聚的结构简式（三聚氰胺）。
写出由尿素合成三聚氰胺的方程式8.给出NaCl的溶解热，Na变成离子的能量变化及Cl变成离子的能量变化，问根据数据能得出什么？9.已知NH4A（A为酸根）受热分解是质子转移，若A为氧化性酸根，分解时还有氧化还原反应。
试写出NH4NO2，NH4Cr2O7，NH4MnO4分解的方程式二、简答题（顺序同样是混乱的，还有两道题没记起来）1、向硫化钠和碳酸钠中通入二氧化硫可回收五水合硫代硫酸钠，通入二氧化硫的过程中先后发生如下现象：（1）析出沉淀（2）沉淀溶解，变成清液（3）再次沉淀。
第二次沉淀出现后，停止通二氧化硫，过滤沉淀，从滤液中得到五水合硫代硫酸钠。
写出这三个现象各对应的方程式，硫化钠和碳酸钠的物质的量之比为多少时，回收率最高？2、异丁烯可以发生什么类型的反应？它有没有异构体？如果有，它的异构体又可以发生什么类型的反应？3、向磷酸一氢钠（pH8～9）中滴加硝酸银，析出黄色沉淀。
已知磷酸银和磷酸一氢银都是黄色的，设计实验判断该沉淀是哪个？4、取5g苯酚和10g苯酚，分别置于100mL 1mol/L 的NaOH 溶液中，均得到清液；再取同样量，分别置于100mL清水中，得一清液和一浊液，解释原因并设计实验证明。
5、（1）水的结构式（2）水作为溶剂有什么特点？（3）写出两个有水作为反应物的反应方程式北大2008年自主招生面试题第一天上午的题目：1、在地球上，很多人能踢出所谓香蕉球，请问在月球上能踢出吗？2、你最喜欢的科学家是谁？请说明理由？3、嫦娥一号升空了，国人都沉浸在兴奋中，请问你：嫦娥一号升空后，你有什么联想？4、从文学和社会知识两个方面分析讨论：睡着的人和醒着的人。
5、据报道，澳大利亚新总理陆克文能讲一口流利的汉语，有些人推测这会推动中澳两国的合作与交流，谈谈你的看法。
6、股票现在很火，请问你认为有没有必要人人都听从股评分析师和经济学家的分析？同时请分析股市与物理中的“守恒”的联系。
7、在现代市场经济下，人们鼓励贷款购房购车，那么“量入为出”的古训还有意义么？8、“会哭的孩子有奶吃”是现在社会存在的一种普遍现象，你认为这是否颠覆“择善而从”的社会准则呢？9、简述“软实力”对于我国新世纪发展的作用。
10、据报道sdXXXX小行星与火星相撞的概率大大增大，这对地球是好是坏？为什么？第一天下午的题目：1、2007年中国总体形势可用一个“涨”字来概括，你认为合适吗？为什么？2、你对“经典”的认识和理解。
3、结合我国的发展国情，阐述你对乙醇酿造用粮食而导致的“人车争粮”问题的看法。
4、如果你只能从“爱”“责任”“事业”三者中选一个,你会选哪一个,为什么?5. “绿杨烟外晓寒轻，红杏枝头春意闹。
”你对“闹”字的赏析。
6、也许你不了解法国的社会背景，也没有到过巴黎，但读起小仲马的《茶花女》时却会在内心中产生一种共鸣，你是怎样理解这种共鸣的？7、钱钟书先生曾经说过：“窗户是房子的眼睛”，又有人说：“眼睛是心灵的窗户”。
请就这一问题谈谈你自己的看法。
8、自然科学家是否应具备良好的人文科学素养？为什么？谈谈你的看法。
9、奥运会之后很多场馆将被闲置，你有什么措施可以解决这个问题?10、“种瓜得瓜，种豆得豆”符合遗传学的规律,但现实生活中经常出现“播下龙种，收获跳蚤”的发展结果，请你解释原因。
第二天上午的题目：1、现在正在进行北大的保送生、自主招生考试，很多家长都在门外寒冷的天气里等候，你对此有何感想？2、“君子和而不同，小人同而不和”，你对此感想如何？3、The best regulations are not written.请谈谈你的感想。
4、谈谈中国没有产生类似文艺复兴时代的科学发展的原因5、由1 nm=10^-9 m想到的。
6、君子和而不同，小人同而不和，谈看法7、美国财长保尔森说人民币快速增值对中国有益，谈看法8、水能载动一百捆干草，却载不起一粒沙子，谈看法9、以政治国，以奇用兵，以无事取天下，谈看法10、如何减少温室气体的排放？第二天下午的题目:1、人的一些性格和品质，比如勤奋、懒惰、怯懦等等，如果未来能够通过生物工程加以改变，你如何看待这样的技术进步。
2、“财富”杂志公布中国100位首富中，大多数是从事房地产的，你对此有何看法？3、有人把网络游戏比作电子鸦片，对此你有何看法？你同意吗？为什么？4、有人说，企业履行社会责任的最佳途径就是“追求利润最大化”，你如何评价？5、“华南虎”照片真假引起广大网友的关注，对此你有何看法？6、举办奥运会的利与弊。
