国债期货定价:基本原理与文献综述
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国债期货论文相关范文国债期货属于金融期货的范畴,是一种高级的金融衍生工具,它最先产生于20世纪70年代的美国金融市场。
下文是店铺为大家搜集整理的关于国债期货论文相关范文的内容,欢迎大家阅读参考!国债期货论文相关范文篇1浅谈国债期货套利投资策略摘要:本文首先介绍了如何构建国债期货现货无风险套利组合,并举例计算了套利收益,然后运用此方法,分别测算了2013年9月6日至11月29日期间可能构建的无风险套利组合(现货持有交易)的套利收益,最后提出了套利投资实际操作中需要注意的诸多问题。
关键词:国债期货无风险套利组合最便宜可交割券(CTD券)国债期货现货组合无风险套利原理(一)构建无风险套利组合无风险套利是指投资者通过构建现货、期货和回购的投资组合,在不承担投资风险的情况下获取确定的套利收益。
根据交易方向的不同,套利交易可分为现货持有交易(cash and carry trade)和反向现货持有交易(reverse cash and carry trade)。
1.现货持有交易现货持有交易的操作如下:投资者于期初通过正回购交易融入资金,融入的资金买入最便宜可交割券(CTD券)现货,同时建立同面值的国债期货空头。
期末,空头交割CTD券,得到资金,所得资金归还回购交易融入的资金后,剩余部分即为套利收益(见表1)。
表1 现货持有交易套利过程列表CTD券资金期初正回购 -1 C1买债券现货 1 -C1期货空头 0 0总轧差 0 0期末期货空头交割 -1 C2正回购到期 1 -C1×(1+r)总轧差 0 C2- C1×(1+r)注:1.为更清晰地展示套利原理,本列表采取简化处理,未考虑期初开立期货空头合约需要的初始保证金。
关于保证金的讨论请参见本文第三部分关于保证金管理的相关内容。
2.C1表示通过正回购融入并购买CTD券现货的资金,等于CTD 券现货在交易当日的全价价格。
3.C2表示期货空头交割得到的资金,等于期货价格乘以CTD券转换因子再加上CTD券的应计利息。
国债期货理论定价与实证分析国债期货是一种非常重要的金融衍生品,它不仅可以帮助投资者进行风险管理,也可以成为投资者的有效投资工具。
在实际交易中,理论定价是非常重要的一环,因为只有能够准确地预测价格走势,才能够进行有效的交易,并获取稳定的收益。
本文将从国债期货的理论定价和实证分析两个方面进行探讨,以期加深人们的理解和认识。
一、国债期货的理论定价国债期货的理论定价可以采用传统的期权定价模型,即黑-斯科尔斯模型。
根据这一模型,国债期货的价格受四个主要因素的影响,即国债价格、借贷利率、交割日到期时间和波动率。
这些因素的变化对国债期货的价格具有不同的影响,下面将对其逐一进行探讨:1、国债价格国债价格是国债期货价格的最重要的影响因素。
由于国债是期货合约的标的物,因此其价格越高,期货价格也就越高。
此外,国债价格还受到各种宏观经济因素的影响,例如通货膨胀率、政府财政赤字、经济增长率等,这些因素的波动都会造成国债价格的波动,因此也会影响到国债期货的价格。
2、借贷利率借贷利率也会对国债期货的价格产生很大的影响。
高利率将会引导投资者将资金投向借贷市场,低利率则会促使他们购买更多的国债或其他投资产品。
这种变化也将反映在国债期货市场上,从而对期货价格产生影响。
3、交割日到期时间交割日到期时间通常又叫“时间价值”,代表了国债期货价格中一个与持有期限相关的因素。
当交割日越近,期货价格的时间价值也就越小,因为持有到期回报的时间也越短,投资者风险承担也就越小,期权的价值也就越小。
4、波动率波动率代表国债期货价格的波动程度,与期权的价格也有极大的联系。
高波动率会促使投资者进行交易并承担风险,因为在这种情况下,价格变动很大。
对于买方而言,高波动率会使期权价格上涨,而对于卖方来说,波动率升高意味着出售期权的风险变大。
因此,波动率是期货价格不可忽略的一个影响因素。
二、国债期货的实证分析在实证分析方面,本文采用了滚动回归模型和均值回归模型两种方法进行实证研究。
国债期货论文范例国债期货是金融期货里面的利率期货,从一开始出现就受到客户的认可,长期以来一直都是期货市场中非常受人们欢迎的一个品种。
下文是店铺为大家搜集整理的关于国债期货论文范例的内容,欢迎大家阅读参考!国债期货论文范例篇1浅谈我国国债期货风险管理制度摘要:我国在1992年12月开办过国债期货试点交易,但是由于当时利率市场化水平不够,国债市场不发达,政府对国债市场的干预,过度投机等因素致使327国债期货事件发生。
国债期货交易在短短的两年半内夭折。
而随着利率市场化改革的不断深化,各类大量持有中长期国债金融机构投融资活动中所面临的利率风险大大增加,这就亟需一种能对冲利率风险,对资金的裸露头寸套期保值的金融工具。
应对这一需求,我国先在中金所国债仿真交易,并于2013年9月6日重启国债期货。
本文将对比前后两次国债期货的风险管理制度异同,探究新时期国债期货制度的改进,最后本文提出对我国国债期货风控的建议。
关键词:国债期货;重启;风险管理制度一、国债期货概述国债期货是利率期货的一种,属于金融类衍生品,主要功能是对国债现货的价格锁定。
在我国,中长期国债在筹集建设资金,完善国家宏观调控方面发挥着重要作用。
但由于其还本付息期较长,在我国经济高速发展,物价持续攀升,基准利率频繁变化的背景下,固定的中长期国债利率与不固定的利率和通胀,使国债持有者面临着巨大风险。
同时,由于我国国债现货期限结构不合理,对利率的敏感性程度不足,国债期货的缺失使得国债现货和期货相互配合不可能。
这导致国债作为公开市场操作工具功能受到限制。
为了规避利率和通胀风险,重启国债期货很有必要。
二、新旧国债期货风险管理制度对比汲取试点时期国债期货失败教训,新的期货合约在风险管理制度上有很大改进,表给出了新旧时期合约对比情况。
(一)合约标的与面值期货标的由以前的面额为2万元3年期国债变为面额为100万5年期,票息率为3%的国债。
国债期货面额的增大能够过滤掉部分投机散户,使投资者变为资金雄厚的机构投资者。
国债期货理论定价与实证分析一、引言世界上最早的国债期货是由美国的芝加哥商品交易所(CME)推出的。
上海证券交易所作为中国国债期货的交易试点,在1992年底开始在我国进行了国债期货的交易。
但在几年后中国国债期货市场爆发了“327事件”,中国第一个金融期货产品从此停止交易。
2013年9月6日,国债期货在中国金融期货交易所挂牌重启交易。
国债期货交易的重新启动,对于完善债券市场体系,满足避险要求,促进金融产品市场创新,更进一步推动我国的利率市场化,意义十分深远。
二、国债期货定价理论国债期货合约的标的物是一个名义上的债券,在现实中这样的债券并不存在,在计算国债期货理论价格的时候需要把这些债券转换成与期货价格可比较的价格,也即债券的标准化,债券标准化后之后寻找回购利率最高的债券作为可交割债券,通过持有该可交割债券的成本来计算国债期货的理论价格。
(一)转换因子转换因子就是一种折算比率,是将现券债券价格调整为可以与期货价格进行直接比较的价格。
鉴于可交割债券的票面利率和到期日存在较大差异,所以需要转换因子(Convertible Factor)进行调整。
(二)最便宜可交割债券因为转换因子的存在,使得可交割债券的价格与期货的价格有了可比性,比较之后就会发现某一些债券比较便宜,而某一些债券稍微贵一些。
其中对于期货空头而言,对自己最有利的可交割债券则称之为最便宜可交割债券(CTD)。
寻找最便宜可交割债券也即CTD券的方法主要有两种,分别是基差法和隐含回购利率法。
(三)最便宜可交割债券的定价国债期货与普通期货的不同之处在于,St的选择面较广,且最后期货合约的交割价格涉及到国债现券和名义债券之间的换算。
对于任何一个理性的期货空头来说,在条件允许的情形下,CTD券交割一定是最优选择,确定了持有的现货之后,就可以根据持有成本模型计算国债期货的理论价格,推导出的国债期货理论价格公式为:国债期货理论价格=[CTD券现货价格+持有现货的成本-持有CTD券的收益]/CTD券转换因子。
国债期货定价:基本原理与文献综述关于《国债期货定价:基本原理与文献综述》,是我们特意为大家整理的,希望对大家有所帮助。
摘要:我国现行的国债期货定价相对复杂。
充分理解“质量期权”的性质和价值对国债期货交易、套利和套期保值都具有十分重要的意义。
在对国债期货的设计原理及国债期货市场特有的标准券、转换因子、CTD券、隐含回购率和质量期权等概念进行梳理的基础上,可给出不考虑质量期权情形下的国债期货持有成本定价模型,并对质量期权定价的相关文献进行述评。
现有研究中关于质量期权定价的研究方法,主要有已实现期权价值法、隐含期权价值法、静态复制法和联合分布法。
联合分布法又可以分为资产交换期权法、动态利率模型法和情景模拟法,理论上可以用于国债期货和质量期权的实时定价。
实际使用时选择何种模型,应视真实的市场环境或具体的研究目标而定。
下载论文网关键词:国债期货;质量期权;期货定价中图分类号:F830.9 文献标识码:A 文章编号:0438-0460(2015)01-0033-082013年9月6日,新版中期国债期货在中国金融期货交易所(以下简称“中金所”)上市。
其最重要的特征之一,是为了增加现货体量,降低被操纵的可能性,将其标的资产(即“可交割债券”)设定为不止一种,只要是“期货合约到期月首日剩余期限为4至7年的记账式附息国债”均可作为标的资产用于交割,从而大大增加了操纵难度。
从迄今为止的实际运行来看,国债期货表现出交易理性、与现货价格联动良好的特征。
可以认为,这一设计对国债期货稳健运行,合理发挥其套期保值功能起到了重要的作用。
当然,这一设计也使得国债期货定价相对复杂,加上国债期货沿用现券市场净价报价全价结算的市场惯例,使得国债期货的价格决定机制更加令人难以理解。
其中最大的挑战,就是由于国债期货合约存在多个可交割券,并规定最终交割时由期货空方决定选择哪只债券进行交割,因此在合约中就隐含了一份期货空方所拥有的“择券期权”或“质量期权”。
国债期货理论定价与实证分析国债期货是一种衍生工具,它的价格受到许多因素的影响。
理论定价模型通过考虑这些因素来确定国债期货的公允价格,而实证研究通过对市场数据的分析来验证理论模型的有效性。
本文将对国债期货的理论定价和实证分析进行详细阐述。
首先,我们先介绍国债期货的理论定价模型。
国债期货的理论定价模型可以根据期货定价的基本原理和国债现货市场的特点构建而成。
其中最著名的理论定价模型是费雪方程(Fisher Equation)和均衡期货价格理论(Equilibrium Futures Price Theory)。
费雪方程是国债期货定价的基础,它描述了利率和通货膨胀之间的关系。
根据费雪方程,通货膨胀率和实际利率之和等于名义利率。
国债期货价格受到利率的影响,因此可以通过费雪方程来计算。
费雪方程的计算公式如下:(1 + r) = (1 + i) * (1 + π)其中,r表示实际利率,i表示名义利率,π表示通货膨胀率。
通过费雪方程可以对国债期货价格进行定价,进而决定投资者是否应该买入或卖出国债期货。
均衡期货价格理论是基于均衡定价理论构建的。
均衡期货价格理论认为市场上的期货价格是基于现货市场上的价格形成的,并且通过期货价格的变动来平衡现货市场和期货市场。
根据均衡定价理论,如果期货价格低于均衡价格,投资者应该买入期货,以期货的价格上涨来获利;如果期货价格高于均衡价格,投资者应该卖出期货,以期货的价格下跌来获利。
以上是国债期货理论定价模型的基本原理,但实际市场情况往往会受到许多其他因素的影响。
为了验证理论模型的有效性,需要进行实证研究。
实证分析可以通过对市场数据的统计分析来验证理论模型的有效性。
常用的实证方法包括事件研究、回归分析和协整关系分析。
这些方法都可以通过收集和分析历史数据来评估理论模型的预测能力。
事件研究是一种比较直接的方法,它通过分析特定事件对国债期货价格的影响来验证理论模型。
例如,如果一则重要的经济数据公布后,国债期货价格出现明显的波动,可以通过事件研究来分析这种波动是否与理论模型的预测一致。
国债期货知识点范文国债期货是指以国债为标的物进行交易的期货合约。
作为金融市场中一种重要的金融衍生品,国债期货具有规范化、标准化、可交易性强等特点,为投资者提供了一种有效的套期保值和投机利润的工具。
下面是关于国债期货的一些知识点。
1.国债期货的基本概念:国债期货是指以国债作为标的物,约定在将来其中一特定时间交割的金融衍生品。
国债期货交易的最终目标是根据市场对于未来国债价格的预期赢利或套期保值。
2.国债期货的特点:国债期货具有标准化合约、交易灵活、杠杆作用、高流动性等特点。
标准化合约使得国债期货具有价格发现和风险转移的功能,交易灵活性使得投资者能够在不同市场环境下进行交易,杠杆作用可以放大投资者的盈利和亏损,高流动性使得国债期货更容易进行买卖。
3.国债期货的交易方式:国债期货主要采用电子化交易方式进行,投资者可以通过期货交易所提供的交易平台进行交易。
国债期货交易时间一般为每个交易日上午09:30-11:30和下午13:00-15:00。
4.国债期货的交割方式:国债期货的交割方式有现金交割和实物交割两种。
现金交割是指在期货合约到期时,交割方按照合约规定的交割价格与合约单位面值的乘积支付或收取差额。
实物交割是指在期货合约到期时,交割方按照合约规定的交割价格与合约单位面值的乘积提供或接收实物债券。
5.国债期货的交易保证金:国债期货交易参与者在交易过程中需要缴纳一定比例的交易保证金。
交易保证金是投资者参与交易的资金保障,也是交易所对于交易风险的抵御。
交易保证金的缴纳通常是根据合约价值的一定比例来确定的,交易者持有的交易保证金将作为交易履约保证金,在交易结束时会返还给投资者。
6.国债期货的交易策略:国债期货交易策略主要有套利策略和投机策略两种。
套利策略是指在国债期货市场上利用价格差异进行交易,以实现无风险套利的目标;投机策略是指根据对国债市场未来价格走势的预测,进行买卖操作,以赚取差价或者资本利得。
7.国债期货的风险控制:国债期货交易涉及一定的风险,投资者应该合理控制风险并采取相应的风险管理措施。
国债期货价格公式国债期货价格国债期货价格影响因素中长期国债期货报价方式中长期国债属附息票债券,属支付已知现金收益的证券,但是在美国国债期货市场中,中长期国债报价和交割制度具有一定的特殊性,使得前述公式的运用较为复杂。
中长期国债期货的报价:长期国债期货的报价与现货一样,以美元和32分之一美元报出,所报价格是100美元面值债券的价格,由于合约规模为面值10万美元,因此90-25的报价意味着面值10万美元的报价是90,781.25美元。
国债期货理论价格是怎样计算的假定最便宜可交割国债和交割日期已知,国债期货每日的理论价格计算可以分为四步:第一,根据当日最便宜可交割国债现货的净价,加上当日该券的应计利息,算出当日该交割国债全价。
第二,运用期货持有成本定价公式,算出最便宜可交割国债的期货价格:其中,S为最便宜券的全价,r为无风险利率,T-t为从当前至交割日的年化时间。
第三,将最便宜可交割券的期货价格减去交割日该券的应计利息,得到最便宜可交割券期货的理论报价。
第四,将最便宜可交割券期货的理论报价除以转换因子,得到合约对应名义券的期货理论报价。
影响国债期货价格的因素,国债期货分析方法国债期货的定价原理国债期货的基本要素包括标准券(即标的券)、转换因子、可交割债券、最便宜可交割债券(CTD)等。
它的定价原理与一般期货相同,也是采用无风险定价原理,但由于标的和交割制度的特殊性,使得国债期货在定价时相对复杂一些,主要体现在以下两点:一、国债期货的定价基于CTD,而CTD可能会不时发生变化;二、需要转换因子将其转化为标准券。
基本的定价公式是:其中,F表示国债期货的理论报价(也是国债期货的理论全价,因为标准券的应计利息为0),T表示国债期货的交割日,SCTD表示CTD的全价,I表示CTD在时间t到T之间所派利息收益的现值,r表示无风险利率或者回购利率,AI表示CTD在定价当日的应计利息。
对于任一可交割债券而言,转换因子是不变的。
国债期货属于金融期货的范畴,是一种高级的金融衍生工具,它最先产生于20世纪70年代的美国金融市场。
下文是为大家搜集整理的关于的内容,欢迎大家阅读参考!篇1浅析我国国债期货交易实施摘要:我国在20世纪90年代初曾开展过国债期货的试点工作,但由于当时利率市场化程度不高、国债现货市场规模过小、相关的法律法规不健全以及市场监管体系不完善,国债期货交易的试点于1995年以失败告终。
自此之后的15年间,我国经济和金融环境发生了很大的变化,利率市场化已经有了重大进展,债券市场规模庞大、品种齐全、参与机构众多,法律法规也相当完善,所以,现在开设国债期货交易不仅是我国金融市场发展的内在需求,而且条件也已经具备。
2010年1月8日,国务院原则同意开展融资融券试点和推出股指期货。
股指期货的推出,将为我国股票市场规避系统性风险提供高效的风险管理工具,对于形成股票市场内在稳定机制起到重要作用。
按照改革创新发展的逻辑,我们还应该继续加紧研究、加快准备,适时推出利率期货、外汇期货等相关基础性金融衍生产品,进一步促进我国金融市场的功能完善、体系完善和稳健发展。
一、推出国债期货的必要性国债期货是一种简单、成熟的利率风险管理工具,它的市场机制及功能作用在国际金融市场上已经得到相当充分的实践和认可。
当前,国内利率风险暴露已经进入活跃期,风险管理需求日趋旺盛,重推国债期货的要求已经比较紧迫。
1开展国债期货交易是规避利率风险,确保金融体系安全运作的重要保障自2021-2022年以来,随着利率市场化改革和金融创新取得重大进展,我国货币市场和债券市场的规模不断扩大,品种日益丰富,参与机构的种类和数量大幅度增加,这使得利率风险敞口规模迅速上升。
与此同时,由于我国经济和金融体系日益融入全球化进程,国内经济、金融体系受到的外来冲击愈发频繁,货币政策操作的频率较以往大幅度提高,这同样极大地增加了国内金融机构和经济当事人承担的利率风险。
在2008年爆发了全球金融危机之后,国内外的经济、金融形势复杂名变,利率变动难以预测,利率风险更是显得非常突出。
国债期货定价:基本原理与文献综述陈蓉;葛骏【摘要】我国现行的国债期货定价相对复杂.充分理解“质量期权”的性质和价值对国债期货交易、套利和套期保值都具有十分重要的意义.在对国债期货的设计原理及国债期货市场特有的标准券、转换因子、CTD券、隐含回购率和质量期权等概念进行梳理的基础上,可给出不考虑质量期权情形下的国债期货持有成本定价模型,并对质量期权定价的相关文献进行述评.现有研究中关于质量期权定价的研究方法,主要有已实现期权价值法、隐含期权价值法、静态复制法和联合分布法.联合分布法又可以分为资产交换期权法、动态利率模型法和情景模拟法,理论上可以用于国债期货和质量期权的实时定价.实际使用时选择何种模型,应视真实的市场环境或具体的研究目标而定.【期刊名称】《厦门大学学报(哲学社会科学版)》【年(卷),期】2015(000)001【总页数】8页(P33-40)【关键词】国债期货;质量期权;期货定价【作者】陈蓉;葛骏【作者单位】厦门大学经济学院,福建厦门361005;厦门大学经济学院,福建厦门361005【正文语种】中文【中图分类】F830.92013年9月6日,新版中期国债期货在中国金融期货交易所(以下简称“中金所”)上市。
其最重要的特征之一,是为了增加现货体量,降低被操纵的可能性,将其标的资产(即“可交割债券”)设定为不止一种,只要是“期货合约到期月首日剩余期限为4至7年的记账式附息国债”均可作为标的资产用于交割,从而大大增加了操纵难度。
从迄今为止的实际运行来看,国债期货表现出交易理性、与现货价格联动良好的特征。
可以认为,这一设计对国债期货稳健运行,合理发挥其套期保值功能起到了重要的作用。
当然,这一设计也使得国债期货定价相对复杂,加上国债期货沿用现券市场净价报价全价结算的市场惯例,使得国债期货的价格决定机制更加令人难以理解。
其中最大的挑战,就是由于国债期货合约存在多个可交割券,并规定最终交割时由期货空方决定选择哪只债券进行交割,因此在合约中就隐含了一份期货空方所拥有的“择券期权”或“质量期权”。
充分理解这一期权的性质和价值,对国债期货交易、套利和套期保值都具有十分重要的意义。
本文的主要工作,就是对国债期货定价、报价的基本原理和质量期权定价的相关文献进行整理和分析,为国债期货定价提供相关参考。
文章首先对标准券、转换因子和CTD券等国债期货市场特有的概念进行介绍和剖析,之后先提出不考虑期权情形下的国债期货定价模型,最后对国债期货中质量期权的相关研究进行介绍和分析,为中国国债期货及其质量期权的定价与研究提供参考。
与股指期货标的资产的“唯一性”不同,国债期货最主要的特点就是其标的资产的“多样性”,满足一定要求的国债均是其标的资产,都可用于到期交割。
尽管有很多现货,但期货报价只有一个,因此每份国债期货合约均引入虚拟的“标准券”,期货报价以标准券报价,同时交易所公布所有可交割券与这一标准券之间的转换因子,实现标准券与真实券价格之间的转换。
具体来说,中国5年期国债期货合约规定,其标准券是在期货到期月时剩余期限5年整、票面利率3%的虚拟券,而只要是在期货合约到期月首日剩余期限为4至7年的记账式附息国债均是其标的资产。
每份期货合约上市交易时,中金所都会公布该合约对应的所有已发行可交割券*在期货存续期内,财政部可能新发行一些“在期货合约到期月首日剩余期限为4至7年的记账式附息国债”,发行后这些新券也会成为可交割券,使得可交割券数量增加。
及其相应的转换因子(Conversion Factor,以下用CF表示)。
例如,转换因子为0.9812,意味着该只真实可交割券的期货净价是标准券期货净价的0.9812倍。
转换因子的基本计算原理是:以相同的贴现率(3%)同时计算所有真实可交割券和虚拟标准券在期货到期时的净价,每个真实券的净价与标准券净价之比就是该真实券的转换因子。
*具体计算公式可参考中金所网站上公布的中国5年期国债期货转换因子计算公式。
其基本逻辑是:当我们以同样的定价基准(即相同贴现率)在同一个时刻(期货到期日)计算不同债券的价格,如果标准券净价为100元,而某真实券的净价为98.12元,可以认为真实券的期货价格应是标准券期货价格的0.9812倍。
尽管具有一定的合理性,然而转换因子的计算却并非是完美的。
真正公平的转换因子应当是期货到期时可交割券的真实净价与标准券真实净价之比。
但在期货到期前,由于无法事先预知这些债券的真实价值,交易所只能以假设的统一贴现率(3%)作为定价基准来实现尽量公平的转换。
由于转换并不完美,到期时不可避免地存在交割某只债券比其他债券更加合算的情形,而国债期货合约规定最终交割时由期货空方决定选择哪只债券进行交割,相对合算而会被期货空方选中进行交割的债券就被称为“最合算可交割券”(The Cheapest to Deliver,下称“CTD券”)。
而期货空方所拥有的这种权利就称为“择券期权”或“质量期权”。
显然,由于对空方有利而对多方不利,这一期权的价值必然会使得国债期货的价格相对有所下降。
因此,要为国债期货合理定价,必须考虑这一质量期权的价值。
如果不考虑国债期货中的质量期权价值,与其他期货一样,国债期货可以用“持有成本法”定价*持有成本模型的基本原理介绍可参见陈蓉和郑振龙(2011)。
,用连续复利表示为其中,t和T分别为定价时刻和国债期货到期时刻,Pt、AIt和Ft分别为t时刻的现券净价、应计利息和期货全价,It为国债期货剩余期限内现券所付现金票息的现值,r为t到T的无风险连续复利利率。
在使用式(1)的持有成本模型为国债期货定价时,需要注意两个问题:现券的选择和标准券净价的转换。
所谓现券的选择是指国债期货的可交割券不止一种,在使用持有成本法时,首先要确定公式中的Pt和AIt是哪一个现券的净价和应计利息。
理论上应选择CTD券,因为这是期货卖方最终用于交割的券。
但在期货到期交割之前,人们无法预知哪个券是CTD券,因此在到期之前的t时刻,只能选择当时的信息条件下最可能被交割的“准CTD券”作为定价基准。
一般认为,给定时刻IRR(Implied Repo Rate,隐含回购利率)最大的券就是当时条件信息下的“准CTD券”。
如果假设期货剩余期限内债券将支付一次现金票息,IRR被定义为IRR(t)=其中τ为债券付息时刻。
可以看出,对期货空方来说,IRR最大意味着在t时刻购买该现券,并通过期货锁定未来的卖价,所能获得的年化收益率最大,从而是t时刻信息下的最合算债券。
*可以看出,如果IRR高于投资者的资金成本,就可能存在套利机会。
在无套利情况下,IRR应等于资金成本。
由于金融机构的短期资金成本多为回购利率,IRR(隐含回购利率)因此而得名。
在实际操作中,IRR并非唯一的确定标准。
例如,在中国市场上,由于国债现券缺乏流动性,当日IRR高的债券不一定能买到,或不一定能按看到的市场价格成交。
另一种可能的情形则是,虽然IRR高的债券改变了,但市场可能整体存在一定的惯性,或存在一定的换券成本,或不同市场的参与者对可交割券存在不同的偏好,这使得市场不会轻易改变之前对“准CTD券”的判断,即市场对“准CTD券”选择并非完全理性。
因此,一种可行的做法是将IRR与流动性指标和市场整体判断相结合:先计算IRR并进行排序,而后根据市场的流动性、债券可得性和市场的惯性来判断当日的“准CTD券”。
所谓标准券净价的转换是源于国债期货市场使用标准券净价报价,而式(1)计算得到的却是针对真实券的期货全价,因此需要减去“准CTD券”在交割时的应计利息得到净价,再除以该券的转换因子,得到对应的标准券期货净价,才是最终在交易中使用的国债期货报价。
相应的计算公式可以表达为Qt=尽管看起来步骤较多,上述不考虑质量期权的国债期货定价本身并不复杂。
但如果考虑期货空头所拥有的质量期权,问题就没有那么简单了。
研究者们从不同的角度、采用不同的方法对这一复杂问题进行了探索,从现有文献来看,主要方法大致分为以下四种:(一)已实现期权价值法此类研究的基本思路是利用历史的真实交割数据计算已实现质量期权价值。
所谓“已实现”是指基于历史的真实数据进行回溯,假设期货空方在到期前已经买入某一债券,再计算期货到期时,空方更换为最合算的CTD券进行交割所得到的额外回报,如Hegde(1990)和Hemler(1990)。
已实现期权价值法的最大优点是不需要对债券价格和利率过程做任何假定,可以从一个侧面来研究历史上质量期权价值占国债期货价格的比例,例如Hemler(1990)发现1977—1986年间美国长期国债已实现质量期权的价值大约占期货面值的0.2%。
但这类方法也存在两个不足:第一,为了保证得到的结果具有统计意义,此方法需要一段足够长时间的真实到期交割数据作为研究样本;第二,该方法只能计算得到质量期权价值的历史表现,并不能用于国债期货和质量期权的实时定价。
(二)隐含期权价值法此类研究的基本思路是利用历史的真实成交价格数据倒推市场隐含的质量期权价值。
该方法运用如式(1)的持有成本模型计算出不含质量期权的国债期货价格,再计算其与国债期货的市场价格之差,认为就是市场隐含的质量期权价值,如Gay等(1984)和Hemler(1990)。
Hemler(1990)发现用此方法计算得到的1977—1986年间美国长期国债期货隐含质量期权的价值大约为期货面值的0.3%。
与“已实现期权价值法”一样,“隐含期权价值法”也不需要对债券价格和利率过程做任何设定;但“隐含期权价值法”可以利用每个时刻的国债期货成交价格,而不像与“已实现期权价值法”那样只能利用到期日的交割数据,因此对数据的要求较低。
然而,Chance等(1993)指出,“隐含期权价值法”的一个重要缺陷是,由于市场价格中存在噪音,很难确定该方法得到的究竟真是质量期权价值,还是其他期权的价值、定价偏误或计算误差。
另外,该方法依然只能计算出质量期权价值的历史表现,不能用于国债期货的实时定价。
(三)静态复制法此类研究的基本思路是将国债期货中的质量期权表达为某些市场上有交易的利率期权的组合,从而计算出质量期权的价值。
Boyle(1989)和Balbas等(2010)是典型代表。
Boyle(1989)的做法是:将含有质量期权的期货合约拆分为以下两个资产的组合:标的资产为期货合约中规定的可交割券中最便宜的债券、执行价格为0的一个欧式看涨期权多头和一个欧式看跌期权空头,由此得到期货的均衡价格实际上相当于此欧式看涨期权当前的价格与er×(T-t)的乘积,其中T-t为从定价时刻到期货到期日的剩余时间,r为此期限相应的无风险(连续复利)利率。
该文章假设各可交割资产收益率(连续复利)的方差协方差矩阵服从多元正态分布,并在假设所有资产的初始价格、收益率标准差以及收益率相关系数都相同的情况下,发现可交割资产的数量越多,期货价格越低,也就是质量期权的价值越高;收益率之间的相关系数越大,期货价格越高,也就是质量期权的价值越低。