金融理论与实务计算题

《金融理论与实务》计算题汇总第三章利息和利率（一）利息的计算1.2004年1月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10万元，若一年期定期存款年利率为2%，单利计息，请计算利息所得税为20%时，此人存满一年的实得利息额。

若2004年通货膨胀率为4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。

2.2000年10月1日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10万元，当日三年期定期储蓄存款年利率为3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额。

3.2002年5月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款100万，若三年期定期存款年利率为4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%时，此人存满三年的实得利息额。

4.甲企业准备向银行借款1，000，000元，期限为2年。

中资银行2年期贷款的年利率为5.52%，单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为5.4%，按年复利计息。

请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低？（二）收益的计算某人在债券市场上以110元购入10年期国债品种10手（1手=100元面值），持有整整一年后以140元卖出，期间还享受了该品种每年一次的付息，年利率11.8%。

此人获得的年均收益率是多少？第十一章货币供求与均衡（二）商业银行派生存款的计算1.某银行吸收到一笔100万元现金的活期存款，法定存款准备金率为6%，出于避险的考虑，该行额外增加在中央银行存款3万元，后来存款单位提出1万元现金发放工资，试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。

2．假设某商业银行吸收到100万元的原始存款，经过一段时间后，银行体系最终的派生存款为300万元。

若商业银行的法定存款准备率为6%，客户提取现金比率为10%，试计算商业银行的超额准备率。

3.设某银行吸收到一笔100万元的活期存款,除按6%的规定比例上存准备金外,银行还多上存了9%的准备金。

1. 利息的计算（87）利息的计算方法：单利与复利单利：计算公式：C=P×r×n复利：（1）概念：将上一期利息加入本金一并计算下一期利息的计息方法。

（2）计算公式：S=P×（1+r）n2006-7-31．某人于2001年4月3日在中国工商银行存入一笔金额10000元、存期三年的定期储蓄存款；2003年10月3日，该存款人将存款全部提取，请计算其税后利息收入(税率按20％计算)。

储蓄存款利率表如下：2007-7--31．甲企业准备向银行借款50万元，期限为3年。

A银行3年期贷款的年利率为6．5％，单利计息；B银行3年期贷款的年利率为6％，按年复利计息。

请比较甲企业向两家银行借款的利息成本高低。

2008-4--31．企业甲向中国工商银行申请了一笔总额为2000万元的贷款，贷款期限为两年，年利率为6%，按复利计息，到期一次还本付息。

请计算到期后企业甲应支付的利息总额。

2008-7--31.王五从银行贷款50万元，贷款年利率为5%，期限为两年，到期一次还本付息，请用单利与复利两种方法计算到期时王五应支付的利息额。

2009-7--31.北京某企业准备向银行借款5000万元，期限为2年。

如果工商银行北京分行2年期贷款的年利率为7％，单利计息；渣打银行北京分行同期限的年利率为6.7％，按年复利计息，那么，该企业向哪家银行借款的利息成本较低?2. 利息的计算终值与现值⏹终值：未来某一时点的本利和，带有预期性。

⏹现值：未来某一时点的本利和的现在价值（即本金）。

计算：把未来某一时点上的一定金额的货币看作是那时的本利和，按现行的利率计算出要得到这笔金额现在必须具有的本金。

如：n年后1元的现值=1/（1+r）n求现值也称贴现，所以现值也称贴现值。

3. 收益率的计算（139、153）债券的到期收益率：i=（F—P）/P*360/n到期收益率P=C/（1+r）+C/(1+r)2+……+C/(1+R)n+ F/(1+R)n名义收益率=票面年利息÷票面金额×100%现时收益率=票面年利息÷当期时常价格×100%持有收益率=[(买出价—买入价) ÷持有年数+票面年利息] ÷买入价格×100%实际收益率=名义收益率（即年利率）—通货膨胀率2005-4-32. 2004年1月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10万元，若一年期定期存款年利率为2%，单利计息，请计算利息所得税为20%时，此人存满一年的实得利息额。

《金融理论与实务》计算题汇总第三章利息和利率（一）利息的计算1.2004 年1 月1 日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款 10 万元，若一年期定期存款年利率为 2%，单利计息，请计算利息所得税为 20%时，此人存满一年的实得利息额。

若 2004 年通货膨胀率为 4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。

单利计息：I=P*R*N=100000*2%*1=2000 元实得利息=2000*（1-20%）=1600 元实际收益率=名义利率-通货膨胀率=2%-4%=-2%2.2000 年10 月1 日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款 10 万元，当日三年期定期储蓄存款年利率为 3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为 20%的条件下此人存满三年的实得利息额。

. 单利：I=P*R*N=100000*3%*3=9000 元税后所得=9000*（1-20%）=7200 元复利：本利和=P(1+r)n=100000*(1+3%)3=109272.7 元利息=109272.7-100000=9272.7 元税后所得=9272.7*（1-20%）=7418.16 元3.2002 年 5 月 1 日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款 100 万，若三年期定期存款年利率为 4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为 20%时，此人存满三年的实得利息额。

单利：I=P*R*N=1000000*4%*3=120000 元税后所得=120000*（1-20%）=96000 元复利：本利和=P(1+r)n=1000000*(1+4%)3=1124864 元利息=1124864-1000000=124864 元税后所得=124864*（1-20%）=99891.2 元4.甲企业准备向银行借款 1，000，000 元，期限为 2 年。

中资银行 2 年期贷款的年利率为 5.52%，单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为 5.4%，按年复利计息。

收益=本金*利率 c=p*r 本金=收益÷利率 p=c/r（一）单利与复利单利计息是指只按本金计算利息，而不将已取得的利息额加入本金再计算利息。

其计算公式是： C=P×r×n （利息=本金×利率×年限）复利计息与单利计息相对应，它要将上一期按本金计算出来的利息额并入本金，再一并计算利息。

其计算公式是： S=P×(1+r)n 要计算利息只需要本利和减去本金 c=p［（1＋r)n-1］终值=P=s/(1+r)n【例题】（计算题）北京某企业准备向银行借款5000万元，期限为2年。

如果工商银行北京分行2年期贷款的年利率为7％，单利计息；渣打银行北京分行同期限的年利率为6.7％，按年复利计息，那么，该企业向哪家银行借款的利息成本较低?【答案】该企业向工商银行北京分行借款的利息成本：5000×7％×2=700（万元）该企业向渣打银行北京分行借款的利息成本：5000×（1+6.7％）2-5000=692.445（万元）因此，该企业向渣打银行北京分行借款的利息成本较低。

·【解析】本题目实际上考查单利和复利的计算，考生需熟练掌握相关计算方法。

（二）国库券的发行方式作为短期债券，国库券通常采取贴现发行方式，即政府以低于国库券面值的价格向投资者发售国库券，国库券到期后按面值支付，面值与购买价之间的差额即为投资者的利息收益。

收益率的计算公式为： i=（F-P）/P×360/n i为国库卷投资的年收益率f为国库券面值p为国库券购买价格n为距到期日天数。

（三）债券收益率的衡量指标 ★一般情况下，衡量债券收益的指标有名义收益率、现时收益率、持有期收益率和到期收益率等。

1 名义收益率：债券的票面收益率。

其计算公式为： 名义收益率=票面年利息÷票面金额×100%2 现时收益率：是债券的票面年收益与当期市场价格的比率，计算公式为：现时收益率=票面年利息÷当期市场价格×100%3 持有期收益率：是指从买入债券到卖出债券之间所获得的收益率，在此期间的收益不仅包括利息收益，还包括债券的买卖差价。

00150 金融理论与实务计算题大全1.某企业以每股8 元的价格购进甲公司股票10万股，一年后以每股9 元的价格卖出，期间享受了一次每10 股派1.5 元的分红，在不考虑税收和交易成本的情况下，试计算该企业此笔投资的年收益率。

年投资收益率,,10 X (9-8)+10 X 1.5/10,?(10 X 8),14.375%2.设一定时期内待销售的商品价格总额为100 亿元，流通中的货币量为10 亿元，试计算同期的货币流通速度。

若货币流通速度变为5，请计算流通中每单位货币的实际购买力。

流通速度=总额/货币量=10次若货币流通速度变为5，则应需求货币量=总额/流通速度=100/5=20(亿)实际购买力=需求货币量/ 实际货币量=20/10=23.王五从银行贷款50 万元，贷款年利率为5%，期限为两年，到期一次还本付息，请用单利与复利两种方法计算到期时王五应支付的利息额。

单利: 应支付的利息额=50X 5%X 2=5(万元)复利:应支付的利息额=50X(1+5%)2,50=5.125( 万元)4.某银行以年利率3%吸收了一笔1 00万元的存款。

若银行发放和管理贷款的经营成本为1%，可能发生的违约风险损失为1%，银行预期利润水平为1.5%，根据成本加成贷款定价法，该银行把这笔资金贷放出去时的最低贷款利率应该是多少, 最低贷款利率=3%+ 1%+1%+1.5%=6.5%5( 企业甲向中国工商银行申请了一笔总额为2000 万元的贷款，贷款期限为两年，年利率为6%，按复利计息，到期一次还本付息。

请计算到期后企业甲应支付的利息总额。

应支付的利息总额=2000X(1+6%)2,2000=247.2( 万元)6(在一国的银行体系中，商业银行的存款准备金总额为5 万亿元，流通于银行体系之外的现金总额为3万亿元，该国的广义货币供应量M2为40万亿元，试计算该国的广义货币乘数、各类存款总额以及现金提取率。

广义货币乘数=40?(5+3)=5 次各类存款总额=40,,,37 亿元现金提取率=3?37=8%7.甲企业准备向银行借款50万元，期限为3年。

1.2000年10月1日，某人在中国工商银行某营业部存入三年定期储蓄存款10万元，当日三期定期储蓄存款年利率为3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额。

解：（1）单利计算法：利息额=本金×利率×存期 =10万元×3%×3=0.9万元实得利息额=0.9×80%=0.72万元（2）复利计算法：利息额=本金×（1+利率）存期-本金 =10万元×（1+3%）3-10万元 =10万元×1.093-10万元 =0.93万元实得利息额=0.93×80%=0.744万元2.2004年1月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10万元，若一年期定期存款年利率为2%，单利计息，请计算利息所得税为20%时，此人存满一年的实得利息额。

若2004年通货膨胀率为4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率（1）利息额=本金*利率*存期=10万*2%*1=2000元实得利息额=2000*20%=400元(2)实际收益率=名义收益率—通货膨胀率=2%-4%=-2%3.甲企业准备向银行借款1，000，000元，期限为2年。

中资银行2年期贷款的年利率为5.52%，单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为5.4%，按年复利计息。

请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低？解：中资银行利息额=本金*利率*存期=1000000*5.52%*2=110400元外资银行利息额=本金*（1+利率）存期-本金=100000*（1+0.54%）2-1000000=1110916-100000=110916元中资银行借款利息额＜外资银行借款利息额甲企业向中资银行借款的利息成本低4.设某银行吸收到一笔100万元的活期存款,除按6%的规定比例上存准备金外,银行还多上存了9%的准备金。

此外,在这笔存款中,最终会被存款人取走10万元的现金用以发放工资。