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基于实测数据的快速路交通流参数模型董春娇;邵春福;诸葛承祥;李慧轩【摘要】已有的交通流参数模型无论是基本图还是三相交通流理论都是基于高速公路交通流数据进行研究,由于高速公路和城市快速路具有不可忽视的差异,以高速公路交通流数据为基础建立的交通流参数模型难以符合城市快速路交通流运行的实际情况.本文根据实测的城市快速路交通流数据,采用线性回归分析建立城市快速路速度—占有率模型、交通流率—占有率模型和速度—交通流率模型,应用最小二乘法估计模型参数,并以F和T检验对回归模型及回归系数的显著性进行检验.最后,在建立交通流参数模型、明确交通流参数之间关系的基础上,对城市快速路交通流状态进行了划分.本文建立的交通流参数模型,对交通流短时预测和交通流状态判别具有应用价值.%The existing traffic flow models,including fundamental diagram and three-phase traffic theory,are conducted based on the highway traffic flow data.Because there exist significant differences between the highway and urban expressway traffic characteristics,the traffic flow models which developed based on highway traffic flow data,are not always suitable for the traffic flow conditions of the urban expressway.The measurement data of the urban expressway is used in this paper to develop the traffic flow models.The traffic flow models of speed-occupancy,traffic flow-occupancy,and speed-traffic flow are proposed using the linear regression analysis.The least square method is adopted to estimate the model parameters,and the significance of model fitting and parameters is tested by F-and T-test.Some key issues are investigated,such as the traffic states splitting and impacts between traffic flowparameters.The results demonstrate that the developed traffic flow models are feasible for the short-term traffic flow prediction and the traffic flow identification.【期刊名称】《交通运输系统工程与信息》【年(卷),期】2013(013)003【总页数】8页(P46-52,59)【关键词】城市交通;交通流参数模型;线性回归;最小二乘法;快速路【作者】董春娇;邵春福;诸葛承祥;李慧轩【作者单位】田纳西大学交通研究中心,美国田纳西,诺克斯维尔37996;北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室,北京100044;北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室,北京100044;北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室,北京100044【正文语种】中文【中图分类】U491.1城市快速路是承担城市快速、大运量交通的重要干路,在运行效率、设施类型及管理方式上与高速公路存在某些相似之处,但受城市路网和城市交通的影响,城市快速路相比高速公路具有一些不同的交通流特性,如交通流量集中,速度较低等.因此,根据实测交通流数据确定城市快速路交通流参数的统计分布、分析交通流状态特性,对确定快速路交通流状态基本模式具有应用价值,同时也可为分析交通流形成机理、建立合理的交通流短时预测模型提供理论基础[1-3].国外对交通流特性的研究较早,最早的交通流理论研究著作有 Adolf D.May所著的“Traffic flow fundamentals”一书,该书论述了交通流研究基础的基本图理论[4,5].交通流基本图反映了传统交通流模型一个重要假设,即交通流率和密度存在单值对应的关系,交通流率是密度的单值函数,该函数反映为模型的平衡交通流率—密度或者速度—密度关系.建立在相应假设基础上的理沦模型方法则通称为基本图方法.基本图理论下交通流参数基本关系式为式(1)适合于所有稳定交通流.这个关系体系如果用坐标图的方式表现出来,就称为交通流的基本图示(Traffic flow fundamental diagram),简称基本图.不同于经典的基于基本图的交通流理论将交通流划分为自由流和拥堵流的做法,Boris Kerner在1996-2002年提出了三相交通流理论[6,7],该理论着重研究如何解释高速公路上交通拥堵转捩(Traffic breakdown)的物理原理及拥堵交通流的性质.Kerner将拥堵流进一步划分为同步流和宽运动堵塞两相,从而得到以下的三相:自由流(Free flow,F);同步流(Synchronized flow,S);宽运动堵塞(Wide moving jam,J),这里的相定义为某种时空状态.然而,无论是基本图还是三相交通流理论都是基于高速公路交通流数据进行的研究,由于我国城市道路与国外道路存在设计和规划视角不同,且高速公路和城市快速路具有不可忽视的差异,以高速公路交通流数据为基础建立的交通流参数模型难以符合城市快速路交通流运行的实际情况.随着城市快速路在我国北京、上海等城市相继建成、开通,近年来我国众多学者就城市快速路交通流特性进行了大量研究,这里仅针对与本文研究内容相关的五篇文章进行论述分析.郭继孚等[8]基于北京市两条城市快速环路的实地检测数据,分析了北京城市快速路的速度、流量和密度三个参数之间的关系及在不同车道之间的差异,并与国外数据进行了对比,研究结果表明,我国城市快速路交通流特性与国外高速公路相比存在较大区别,表述速度与流量关系的几个参数如自由流速度、通行能力和阻塞密度也存在明显差异.孙宇星等[9]以北京市快速环路为研究对象,对微波检测器获得的交通流数据进行处理分析,建立了速度—密度模型及其在快速路研究中的作用,指出了快速路出入口对保持自由流速度的不利影响,为交通控制优化、车流波形成机理的研究提供了基础.郝媛等[10]对城市快速路交通流的动态特性进行了分析,对比了多车道交通流量、密度、速度的横向分布差异,并比选了适用于城市快速路的稳态交通流模型,标定了模型参数.姬杨蓓蓓等[11]分析了上海市高架道路的运行特点,用交通流基本参数流量、密度和速度描述了交通运行状况,并运用空间区域交通流基本参数分析了快速路交通流特征,得出各快速路路段的交通流运行状态和交通流参数基本模型.关伟,何蜀燕[12]在实证数据的基础上,对城市快速路交通流速度概率分布进行了研究,分析了在不同密度条件下速度概率分布的特征.以上五篇文章虽然针对城市快速路交通流参数进行了研究(如:分析比较了基本交通流参数临界值的不同,各车道交通流参数之间的差异),并标定了一些模型(如:在已有模型的基础上,利用检测数据进拟合,选择合适的模型解释交通流现象,或用实测数据形成交通流基本图),但是并没有基于实测数据深入探讨交通流基本参数之间的关系并建立模型描述交通流特性.本文将应用实测的城市快速路交通流数据,建立城市快速路速度—占有率模型、交通流率—占有率模型和速度—交通流率模型,并以此为基础,探讨交通流特性,进行交通流状态划分.城市快速路交通流运行状态表征为连续流特性[13-15].连续流是指没有外部固定因素(如交通信号)影响的不间断交通流,其特性可用交通流率、平均车速和交通流密度三个参数予以描述.目前,北京市在城市快速路(包括二环路、三环路、四环路和联络线)上安装了300多套远程交通微波检测器,实现每2 min输出一次数据,输出数据包括检测器号、检测时间、车道编号、流量、速度、断面时间占有率和长车流量数据.其中,联络线检测数据包括不同方向六条联络线的数据,由于每条联络线所包括的检测器数量较少,且各方向联络线物理特征差距较大,不能将不同方向联络线数据进行简单叠加,因此本文并没有选择联络线的实测数据进行探讨.环路数据中,二环路修建最早,交通流量最大,拥挤最为严重,所绘制的交通流基本图,早晚高峰流量均超过设计通行能力,占有率高,且平均速度长期处于较低值;四环路相对来说修建较晚,交通压力小,交通流量分布不均衡,某些检测断面的检测数据绘制的交通流参数基本图没有明显的早晚高峰,难以反映快速路交通流特征.基于上述考虑,本文选择三环路作为研究对象.通过对输出数据的排查,去掉输出数据不足及输出有错误的检测器,以三环路上67个检测器2010年10月份一个月内所有工作日的实测数据为基础,通过数据清洗、数据集成、数据转换、数据归约将数据处理成符合交通流状态研究的数据,进行交通流状态特性研究.其中,数据清洗主要包括:奇异值(交通流量为0,速度为240的数据)剔除;缺失值填补(采用当前时刻前三个时刻检测值的平均值进行填补).数据集成主要按照实测数据的车道属性,将检测断面按照六车道、七车道和八车道进行分类.由于七车道和八车道的情况多发生于进出口匝道附近,而本文主要针对基本路段进行研究,因此选择六车道的数据文件进行数据转换.数据转换主要根据车道属性、交通流量属性和占有率属性将数据转换为适合分析的形式.为了将按照车道检测的实测数据转换为分析所需要的按照断面划分的数据,将同一断面,同一时刻不同车道的交通流量进行叠加,将占有率数据进行平均.根据处理好的数据,分别按照断面属性和时间属性进行数据集成.处理后交通流率,速度及占有率分布如图1所示.计算交通流率、速度及占有率三参数时间序列两两之间的相关系数如表1所示.其中,速度与占有率之间的相关系数绝对值最大,为0.808,呈现出明显的负相关关系.3.1 速度—占有率模型线性回归分析是基于最小二乘方法原理的统计分析方法,是在统计假设下的最优线性无偏估计.从速度—占有率散点分布图(图2a)和相关系数的计算结果分析,速度和占有率之间具有明显的线性关系,因此建立一元线性回归的数学模型为式中 v为交通流速度;o为占有率;a0,a1为回归系数及常数;ε为回归模型的随机误差.满足利用最小二乘法能够计算出线性回归模型中的参数值,但由此确定的线性回归方程不能立即用于实际问题的分析,还必须对回归方程的线性关系进行各种统计检验,包括回归方程的显著性检验、回归系数的显著性检验、残差分析等.如果回归方程能够较好地反映解释变量的特征和变化规律,则残差中不包含明显的规律性和趋势性,即残差应服从均值为0的正态分布.根据建立的速度—占有率一元线性回归模型,采用最小二乘法,得到参数的无偏估计,同时对回归方程的显著性、回归系数的显著性进行检验,计算结果如表2所示.由表2可知,回归分析F检验统计量的观察值为1 345.56,相应的概率p值为0.01,小于0.05,即变量o和v之间存在线性关系;回归系数T检验的统计量观察值为-36.68,T检验的概率 p值为0.01,小于0.05,即回归系数有显著意义.利用最小二乘法得到速度—占有率的线性回归方程拟合后的函数曲线及回归标准化残差的直方图如图2所示,由图中的正态曲线可以看出,标准化残差呈正态分布,即回归方程能够较好地反映解释变量的特征和变化规律.3.2 交通流率—占有率模型由交通流率—占有率散点图(图3a)可以看出,数据点分布呈非线性关系,图形表征为曲线.对于非线性关系无法直接通过建立线性回归模型解决.虽然如此,但仍然存在一些非线性关系可以通过变量变换化成线性关系,并最终形成变化以后的线性模型.例如,一个一元非线性回归方程y=b0+ b1x+b2x2(b为回归系数及常数),经变量变换x1= x2,可形成二元线性回归方程y=b0+b1x+b2x1,在回归分析过程中,仍利用最小二乘法计算线性化以后的线性回归方程.依据上述分析,建立交通流率—占有率二次曲线模型如式(4)所示.通过线性变换o1=o2变换为二元线性模型为根据建立的交通流率—占有率线性回归模型,采用最小二乘法,得到参数的无偏估计,同时对回归方程的显著性、回归系数的显著性进行检验,计算结果如表3所示.由表3可知,回归分析的F检验的概率p值小于0.05,即变量q和o1和o之间存在线性关系;回归系数T检验的概率p值小于0.05,即回归系数有显著意义.利用最小二乘法得到的交通流率—占有率模型如式(6)所示.拟合后的函数曲线及回归标准化残差的直方图如图3所示,由图中的正态曲线可以看出,标准化残差呈正态分布,即回归方程能够较好地反映解释变量的特征和变化规律.3.3 速度—交通流率模型交通流三参数之间存在相互关联的关系,因此可通过速度—占有率模型和交通流率—占有率模型估计交通流率—速度模型.将回归估计得到的参数带入式(8),得到速度—交通流率模型为拟合后的函数曲线及回归标准化残差的直方图如图4所示,由图中的正态曲线可以看出,标准化残差呈正态分布,即回归方程能够较好地反映解释变量的特征和变化规律.由式(7)可得快速路交通流特性可用交通流状态描述[16,17].由于交通需求和车辆运行特性及道路设施服务能力的相互作用,在不同状态下交通流呈现出不同的特征.关伟,何蜀燕[12]在流量—密度平面中将交通流划分为自由流、谐动流、同步流和阻塞4个相位,并讨论了相位的性质,定量标定了每个相位的区域范围.将交通流状态划分为四个相位甚至更多相位,可能会更加细微的刻画交通流状态特征,但是会增加分析及建模的难度.本文在综合考虑分析、建模及实测数据散点图的基础上,根据城市快速路交通流参数模型的研究,基于城市快速路交通流特性,结合基本图和三相交通流理论将城市快速路交通流状态划分为自由流状态、拥挤流状态和阻塞流状态,如图5所示.三种交通流状态下的交通特征如下:(1)自由流状态下,交通流率较小,道路上行驶的车辆基本上不受或少受其他车辆的影响,可以保持较高的车速.这是一种稳定的状态,不会发生速度迁跃现象.自由流状态曲线在顶端略有弯曲,这是因为在多车道的快速路中,达到最大流率时速度会略有下降.整体上,自由流状态近似为一条直线.交通流实测数据分析表明,自由流状态下,断面交通流率小于通行能力,占有率分布在0-22%之间,速度分布在40-80 km/h区间. (2)拥挤流状态下交通流率大,车辆行驶速度受到前车制约,但车流行驶状态比较稳定,且本身具有一定的抗干扰能力,在该状态下交通流率可以达到最大值,当交通需求继续增加,就会使车流产生较大的波动,车流运行速度出现显著下降,交通流呈现出很大的波动性.由实测数据统计分析得到,该状态下交通流率通常大于通行能力,占有率分布在22-55%之间,速度分布在20-40 km/h之间.(3)阻塞流状态下,交通流密度较大,速度受前车制约性强,车辆行驶自由度小,车速稳定性较差,显示出较大的波动性,此时交通流速度很低,各车道速度趋于一致,交通流率产生较大幅度的下降,该速度下的交通流出现了或长或短的停顿现象.当交通流率继续增加,车流会出现走走停停现象.交通流实测数据表明,阻塞流状态下,交通流率小于通行能力;速度小于30 km/h,占有率大于55%,由于安全车距的存在,并不存在占有率为 100%的情况.本文根据实测的城市快速路交通流数据,采用线性回归分析建立城市快速路交通流参数模型,采用最小二乘法对模型参数进行无偏估计,并应用F和T检验对回归模型及回归系数的显著性进行检验.拟合及检验结果表明,速度—占有率之间具有明显的负相关关系,可建立线性回归模型进行拟合;交通流率—占有率模型可通过线性变换,建立二次回归模型进行拟合;速度—交通流率模型可通过上述模型进行叠加求解建立.在交通流参数模型建立的基础上,明确交通流参数之间的关系及交通流状态划分方法,为分析、建立合理的交通流短时预测模型提供理论基础.【相关文献】[1]董春娇.多状态下城市快速路网交通流短时预测理论与方法研究[D].北京:北京交通大学,2011. [DONG C J.Theoretical research for short-term traffic flow prediction in multitraffic states on urban expressway network[D].Beijing:Beijing Jiaotong University,2011.][2]董春娇,邵春福,诸葛承祥.混合状态下城市快速路交通流短时预测[J].物理学报,2012,61(1): 010501-1-010501-9.[DONG C J,SHAO C F, ZHUGE C X.Short-term traffic flow prediction for multi traffic states on urban expressway network[J]. Acta Phys. Sin., 2012, 61(1): 010501-1-010501-9.][3]Yibing Wang,Markos Papageorgiou.Real-time freeway traffic state estimation based on extended Kalman filter:A general approach[J].Transportation Research PartB,2005,39(2):141-167.[4]Nicolas Chiabaut,Christine Buisson,Ludovic Leclercq. Fundamental diagram estimation through passing rate measurements in congestion[J].IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems,2009,10(2): 355-359.[5]D Helbing.Derivation of a fundamental diagram for urban traffic flow[J].The European Physical Journal B, 2009(70):229-241.[6]Boris S Kerner.Three-phase traffic theory and highway capacity[J].PhysicaA,2004(333):379-440.[7]Boris S Kerner,Sergey L Klenov,Andreas Hiller. Empirical test of a microscopic three-phase traffic theory[J].Nonlinear Dyn,2007(49):525-553.[8]郭继孚,全永燊,郑猛,等.北京城市快速路速度流量研究[J].城市交通,2000,24(1):42-44. [GUO J F,QUAN Y S,ZHENG M,et al.Study on the traffic flow of the expressway system in Beijing[J]. City Planning Review,2000,24(1):42-44.][9]孙宇星,陈德望,吴建平.北京市快速环路速度—密度模型研究[J].北京交通大学学报,2004,28 (6):70-73.[SUN Y X,CHEN D W,WU J P. Research on traffic stream speed-density model of Beijing urban expressway[J].Journal of Beijing Jiaotong Univeristy,2004,28(6):70-73.] [10]郝媛,徐天东,干宏程,等.城市快速路交通流特性研究[J].交通运输工程与信息学报,2006,4 (4):21-27.[HAO Y,XU T D,GAN H C,et al. Research on traffic stream characteristics of urban expressway[J].Journal of Transportation Engineering and Information,2006,4(4):21-27.] [11]姬杨蓓蓓,杜豫川,孙立军.上海市城市快速路道路交通交通流特性分析[J].重庆交通学院学报, 2007,26(3):108-111.[JIYANG B B,DU Y C, SUN L J.Analysis of traffic flow characteristics of urban expressway in Shanghai[J]. Journalof ChongqingJiaotong University, 2007, 26(3): 108-111.][12]关伟,何蜀燕.基于统计特性的城市快速路交通流状态划分[J].交通运输系统工程与信息,2007,7 (5):42-50.[GUAN W,HE SY.Phase identification ofurban freeway traffic based on statistical properties[J].Journal of Transportation SystemsEngineering and Information Technology,2007,7(5):42-50.][13]石小法,喻军皓.快速城市化地区中等城市交通特性[J].交通运输工程学报,2010,10(2):88-94. 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复杂城市交通网络拥堵传播的改进SIS模型张俊锋;马昌喜;吴芳;蒲菡;贾富强【摘要】为深入分析城市交通网络拥堵动态演进过程,建立了交通拥堵传播的改进SIS模型（传染病模型）。
模型根据目标节点自身受随机因素的影响、其邻居节点的状态和影响能力以及不同状态节点间的耦合强度,动态计算目标节点由畅通变为拥堵又恢复畅通的概率,并进一步考虑了不同交通状态的传播时间对拥堵传播的影响。
基于BA（Barabási-Albert）无标度网络对传播过程进行仿真,拥堵随时间的演化与相关研究一致,验证了模型的有效性。
仿真结果表明：根据作用节点属性的不同,随机因素对拥堵的初始规模、传播速度及传播稳定状态的阻塞水平具有不同的影响能力;不同状态节点间的相互作用对拥堵传播具有重要作用;畅通状态与拥堵状态平均传播时间的比值对拥堵传播的影响存在阈值;不同状态传播时间的波动性对拥堵传播速度、平衡态阻塞水平具有一定影响。
【期刊名称】《交通运输研究》【年(卷),期】2015(001)006【总页数】6页(P20-25)【关键词】BA无标度网络;交通拥堵传播;改进SIS模型;复杂城市交通网络;仿真分析【作者】张俊锋;马昌喜;吴芳;蒲菡;贾富强【作者单位】兰州交通大学交通运输学院,甘肃兰州730070【正文语种】中文【中图分类】U491.2随着我国经济的快速发展和城市化进程的加快，交通拥堵问题日益凸显，严重影响着城市交通系统的运行效率，给城市发展和人们的生活带来了诸多不便。
城市交通系统是一个复杂巨系统，研究过程中发现仅仅对某些局部数据进行分析，对于缓解交通拥堵、提高交通网络的运行效率是远远不够的[1]，而迅速发展起来的复杂网络理论，为研究交通系统的复杂性提供了一个新的视角。
国内外学者对于复杂网络理论在交通系统中的运用已展开了部分研究。
Moreno Y.等对BA无标度网络中由点和边的拥堵所引起的网络相继故障进行了研究[2]。
Arrowsmith D.等指出随着网络拓扑结构从随机网络至无标度网络的转变，网络的表现力逐步恶化，负荷趋于局部化[3]。
基于AIS实时数据的航道交通拥堵快速判定方法何正伟;刘力荣;杨帆;王开森【摘要】针对目前人工判定和事后判定时效性差的问题,研究具有实时性和自动化的判定方法.借鉴国内外道路交通拥堵判定方法,运用交通流参数、标准船舶艘次和船舶领域模型,建立航道交通拥堵快速判定模型,构建船舶自动识别系统(Automatic Identification System,AIS)Spark实时数据处理平台,运用多个实例对该模型进行在线试验验证.试验结果表明,该模型能在线快速、准确地判定航道交通状态,可为水上交通监管部门实时获取航道交通信息、及时管控和疏导航道交通拥堵提供有效的方法.【期刊名称】《中国航海》【年(卷),期】2018(041)002【总页数】7页(P113-118,129)【关键词】航道交通拥堵;实时数据处理;AIS数据;船舶领域;实时判定【作者】何正伟;刘力荣;杨帆;王开森【作者单位】武汉理工大学航运学院,武汉430063;国家水运安全工程技术研究中心,武汉430063;内河航运技术湖北省重点实验室,武汉430063;武汉理工大学航运学院,武汉430063;内河航运技术湖北省重点实验室,武汉430063;武汉理工大学航运学院,武汉430063;内河航运技术湖北省重点实验室,武汉430063;武汉理工大学航运学院,武汉430063【正文语种】中文【中图分类】U697随着大型船舶不断增多，航道交通拥堵问题时有发生，不仅会延误船舶航行和进出港，还会增加船舶交通事故发生的可能性。
如何快速、准确地判定航道交通状态成为目前亟待解决的问题。
已有许多学者对航道和公路交通拥堵问题进行研究。
刘予笑[1]分析船舶定位数据，建立航道拥堵分级指标模型，提出基于模糊综合评价的航道拥堵识别方法；刘赛龙等[2]提出航道服务水平指标和等级，将其与船舶交通流理论相结合，建立内河航道通过能力计算模型；刘明俊等[3]分析航道通过能力的影响因素，选取修正系数，建立基于船舶流的航道通过能力计算模型；祝付玲[4]借鉴国外的公路通行能力手册(Highway Capacity Manual，HCM)，建立城市道路交通拥堵评价指标体系；KNORR等[5]基于三相交通理论，提出通信检测和控制拥堵技术，使公路交通拥堵可观、可控；LAKAS等[6]基于Geocast协议，制造车对车通信系统，可有效判定公路交通状况。
三相交通理论[编辑］三相交通理论，是玻里斯·柯纳在1996至2002年间提出的一种交通流理论[1][2]［3］。
它着重研究如何解释高速公路上交通拥堵转捩的物理原理以及拥堵交通流的性质。
不同于经典的基于基本图的交通流理论将交通流划分为自由流和拥堵流两相的做法，柯纳将拥堵流进一步划分为同步流和宽运动堵塞两相，从而得到以下的三相:1自由流（Free flow， F）2同步流（Synchronized flow, S）3宽运动堵塞（Wide moving jam， J）这里“相"定义为某种时空状态。
目录• 1 自由流（F）• 2 拥堵交通流• 3 拥堵流中宽运动堵塞相 J 和同步流相 S 的定义• 4 F → S的相变:交通拥堵转捩• 5 道路通行能力的无穷多值性• 6 宽运动阻塞（J)•7 同步流(S)•8 同步流到宽运动阻塞的相变•9 源自S 和J的交通形态•10 三相交通理论在交通工程中的应用•11 出版专著•12 参考文献•13 注释(Notes）•14 参见自由流(F）图1 实测的自由流中交通流流量和车辆密度的关系实测数据显示,在自由流中交通流量 q （车辆数/时间单位）和车辆密度 k （车辆数/长度单位）存在正相关性。
这一关系的上边界，也即最大流量,在临界密度处取得。
参见图1。
拥堵交通流图2 实测的自由流和拥堵流中交通流流量和车辆密度的关系在拥堵交通流中，车辆速度比在自由流中能达到的最低车速还要低。
通常可以通过最大流量和临界密度求得，在图中，是从原点出发,通过（, 这条直线的斜率（图2虚线所示）.该线将流量－密度图上的实测数据点分为两个部分：位于左侧的自由流数据点和位于右侧的拥堵流数据点。
拥堵流中宽运动堵塞相 J 和同步流相 S 的定义柯纳根据常见的实际交通流时空特征对拥堵流中宽运动堵塞相 J 和同步流相 S进行了如下定义：宽运动堵塞相 J 的定义：一个宽运动堵塞通过一个高速公路瓶颈时，其下游分界面（downstream front)向上游的平均传播速度保持不变。
从基本图方法到三相交通流理论本文中,我们分别在传统的基本图方法和新兴的三相交通流理论这两种不同的交通流理论体系下对交通流元胞自动机模型进行了研究。
我们的研究对象,交通运输系统,正在社会经济中正扮演着重要的角色,其发展水平已经成为评价一个国家现代化程度的重要标准之一。
然而,交通系统建设上的相对滞后和社会经济的飞速发展之间的矛盾,却已经成为全世界范围内的一个突出的难题。
一方面,交通拥塞引起了严重的环境污染和巨额的经济损失,并大有愈演愈烈之势;另一方面,缺乏科学理论指导的交通系统建设,不仅耗资巨大,往往还收效甚微。
因此,世界各发达国家都相继投入大量的人力、物理和财力用于交通工程学和交通流理论的研究,以期揭示交通流动的基本规律,掌握适合各自国情的交通控制方法,进而对其进行科学的控制和优化。
另一方面,从科学研究的角度来看,交通流系统作为一种典型的自驱动远离平衡态系统,表现出了人类社会中常见的一类伴有复杂相互作用的多体系统在远离平衡态时的典型演化规律。
交通流理论研究将对统计物理、流体力学、非线性动力学、应用数学、交通工程学等诸多学科的交叉和发展都有很大的促进作用。
因此开展交通流理论研究,不仅具有重要的工程应用价值,还具有及其深远的科学意义。
而作为交通流理论研究重要组成部分的交通流建模工作,则是人们通过理论方法复现和解释交通现象时首先就要面对的重要研究内容。
在诸多的模型方法中,元胞自动机模型(Cellular Automata,简称CA模型)由于其结构简单,使用离散的时间和空间变量,使得它相对易于模拟由大量车辆组成的复杂系统的行为,因而特别受到了研究者的青睐和关注。
当前的交通流理论研究领域,存在两大主导性的交通流理论体系,即基本图方法和三相交通流理论。
在这两个理论体系中,研究者们都建立了逻辑上符合真实交通行为的交通流模型,并借此模拟出了许多与实测结果相符合的交通现象。
其中,作为当前交通流理论研究的前沿之一,三相交通流理论把所有的交通流状态划分成三个交通相,即自由流相、同步流相和宽运动堵塞相。
《交通管理与控制》大学笔记第一章：导论一、交通管理与控制概述1. 定义：交通管理与控制是一种综合性活动，它通过科学的管理手段和技术措施，对交通流进行有效的引导、调节和监督，以确保交通系统的高效、安全、环保和可持续发展。
2. 目的：- 提高道路通行效率，减少交通拥堵。
- 保障行车和行人安全，降低交通事故发生率。
- 节省能源消耗，减少环境污染。
- 提升交通服务水平，满足人民群众出行需求。
3. 范畴：- 交通规划：长期和短期的交通系统规划。
- 交通设计：道路、交叉口、交通设施的设计。
- 交通组织：交通流线的规划和实施。
- 交通控制：信号控制、交通诱导、交通管制。
- 交通服务：信息服务、紧急救援、停车管理。
二、交通管理与控制的发展历程1. 传统阶段：- 特点：主要依靠增加道路基础设施来满足交通需求。
- 不足：忽视了交通管理的有效性，导致道路资源浪费和环境污染。
2. 现代阶段：- 特点：开始重视交通系统的管理，采用科学的方法进行交通规划和控制。
- 成就：交通流量分配趋于合理，交通拥堵得到一定程度的缓解。
3. 智能化阶段：- 特点：利用信息技术、通信技术和自动控制技术，实现交通系统的智能化管理。
- 趋势：智能交通系统（ITS）的发展，如智能信号控制、车联网、自动驾驶等。
三、交通管理与控制的基本任务与目标1. 基本任务：- 分析交通需求，优化交通流结构。
- 制定交通政策和规划，指导交通建设和发展。
- 组织交通流，提高道路通行能力。
- 实施交通控制，保障交通秩序。
- 监测交通状况，及时处理交通事故和突发事件。
2. 目标：- 实现交通供需平衡，减少交通拥堵。
- 提高交通系统的安全性和可靠性。
- 降低交通对环境的影响，促进绿色出行。
- 提升交通服务的质量和效率。
四、交通管理与控制的主要内容及方法1. 主要内容：- 交通规划：包括交通需求预测、网络规划、交通政策制定等。
- 交通设计：考虑道路线形、交叉口设计、交通标志和标线等。
三相交通理论三相交通理论，是玻里斯·柯纳在1996至2002年间提出的一种交通流理论[1][2][3]。
它着重研究如何解释高速公路上交通拥堵转捩的物理原理以及拥堵交通流的性质。
不同于经典的基于基本图的交通流理论将交通流划分为自由流和拥堵流两相的做法，柯纳将拥堵流进一步划分为同步流和宽运动堵塞两相，从而得到以下的三相：1.自由流（Free flow, F）2.同步流（Synchronized flow, S）3.宽运动堵塞（Wide moving jam, J）这里“相”定义为某种时空状态。
== 自由流（F） ==实测数据显示，在自由流中交通流量 q （车辆数/时间单位）和车辆密度 k （车辆数/长度单位）存在正相关性。
这一关系的上边界，也即最大流量，在临界密度处取得。
参见图1.图1 实测的自由流中交通流流量和车辆密度的关系== 拥堵交通流 ==在拥堵交通流中，车辆速度比在自由流中能达到的最低车速还要低。
通常可以通过最大流量和临界密度求得，在图中，是从原点出发，通过(, 这条直线的斜率(图2虚线所示)。
该线将流量－密度图上的实测数据点分为两个部分：位于左侧的自由流数据点和位于右侧的拥堵流数据点。
图2 实测的自由流和拥堵流中交通流流量和车辆密度的关系== 拥堵流中宽运动堵塞相 J 和同步流相 S 的定义 ==柯纳根据常见的实际交通流时空特征对拥堵流中宽运动堵塞相J 和同步流相 S进行了如下定义：宽运动堵塞相J 的定义：一个宽运动堵塞通过一个高速公路瓶颈时，其下游分界面（downstream front）向上游的平均传播速度保持不变。
车辆加速通过堵塞下游分界面驶离堵塞，进入自由流或同步流状态。
这就是宽运动阻塞的本质特征。
同步流相S 的定义：在同步流下游分界面，车辆加速进入自由流状态。
同步流的下游分界面不再呈现宽运动堵塞下游分界面的特性，其传播速度并不是一个常数。
且通常情况下同步流的下游分界面固定在瓶颈处不动。
通过车辆平均速度的测量，我们可以这样解释宽运动堵塞相J 和同步流相S 的定义。
图3(a)中显示了低速拥堵流有着两种时空特征。
一种是拥堵流下游分界面的向上游传播的速度几乎为常数，且可以通过瓶颈不受影响；根据上述定义，这种交通流为宽运动阻塞相。
另一种是拥堵流下游分界面固定在瓶颈处；根据上述定义，这种交通流为同步流相。
图3 实测得到的交通流速度随时间和空间的变化(a)及其在时空图中的投影(b)== F → S的相变：交通拥堵转捩 ==在实测中，拥挤交通往往出现在道路瓶颈处，如入匝道，出匝道，道路工事等。
这种自由流至拥挤交通的转变被称为交通拥堵转捩。
在柯纳的三相交通理论中这种交通拥堵转捩被解释为一个F → S相变。
这一解释由已有观测支持，因为在实测交通数据中，当瓶颈处发生交通拥堵转捩后，拥挤交通的下游分界面固定在瓶颈处。
因此，交通拥堵转捩后出现的拥挤交通符合“同步流”交通相的定义。
柯纳指出，实测数据显示，同步流可自发的在自由流中出现(自发F → S相变)或者由外部扰动诱导出现(诱导的F → S相变)。
自发的F → S相变意味着在交通拥堵转捩前，瓶颈上下游皆出于自由流状态，即自发的F → S相变是由于瓶颈附近交通流内在扰动的发展演化而成。
与之不同，诱导的F → S相变是由于远离瓶颈处的外在扰动发展演化而成。
一般来说，这种相变与向上游传播的同步流或宽运动堵塞相关。
图3给出了一个瓶颈附近诱导发生的交通拥堵转捩，而形成同步流的实例：同步流是由于宽运动堵塞向上游传播而形成。
柯纳解释F → S相变是由于车辆加速超越前方慢车和车辆减速到前方慢车速度(速度适配,speed adaptation)这两种因素的时空竞争。
超车造就自由流，速度适配导致同步流。
当车辆无法超车时，将会发生速度适配。
柯纳指出超车概率是车辆密度的间断函数(图4)：在一个给定的车辆密度，自由流中的超车概率远大于同步流中的超车概率。
图4 柯纳的三相交通理论中，使用Z型非线性超车概率的间断函数解释交通拥堵转捩。
虚线表示临界超车概率和交通密度之间的函数关系== 道路通行能力的无穷多值性 ==自发的交通拥堵转捩（例如一个自发的自由流到同步流的相变）可能在流量范围很宽的自由流中发生。
根据实测数据，柯纳认为，由于自发或者瓶颈诱导的交通拥堵转捩的随机性，道路通行能力有无穷多个值。
其大小在最低通行能力到自由流所代表的最大通行能力之间，参见图5。
图5 柯纳三相交通理论中道路的最大和最小通行能力在自由流的流量接近最大通行能力时，只有自由流中的小扰动才能导致在瓶颈处出现自发的自由流向同步流的相变。
另一方面，当流量接近最小通行能力时，只有大的扰动才能导致在瓶颈处出现自发的自由流向同步流的相变。
在自由流中出现大扰动的概率要远小于出现小扰动的概率。
因此，在瓶颈处的交通流流量越大，出现自发的自由流到同步流相变的概率越大。
如果交通流流量小于最小通行能力，则不会在瓶颈处发生交通拥堵转捩，也即自由流向同步流的相变。
这种道路通行能力的无穷多值性可以通过自由流在流量情况下的亚稳定性来解释。
自由流的亚稳定性是指在小扰动下，自由流可以保持稳定（继续为自由流）；但在大的扰动下，可能失稳，发生自由流向同步流的相变。
柯纳三相交通理论假定的道路通行能力的无穷多值性和用于交通管理和控制的经典交通理论方法不同；后者假定任何时候只可能存在一个特定的道路通行能力。
== 宽运动阻塞(J) ==一个宽运动阻塞之所以被形容为“宽”，是因为沿着交通流的方向，阻塞区域宽度显著超过了阻塞分界面的宽度。
在宽运动阻塞中，车辆速度要大大低于自由流中的车辆速度。
在宽运动阻塞的下游分界面处，车辆有可能加速到自由流速度。
而在宽运动阻塞的上游分界面处，来自自由流或同步流的车辆将减速。
根据定义，宽运动阻塞在传播通过其它相或瓶颈时将保持其下游分界面传播的平均速度。
在宽运动阻塞中，交通流量将严重下降。
柯纳的实测结果表明，宽运动阻塞的某些特征和交通流流量以及瓶颈属性（例如何时何处产生阻塞）无关。
但是这些特征和天气状况，道路状况，车辆技术，长车比例等有关。
宽运动阻塞的下游分界面向上游传播的速度和流出下游分界面的流量（出流为自由流时）是两个特征参数，参见图6。
这表明在类似的条件下，几个宽运动阻塞有着类似的特征。
基于此，这两个参数较容易预测。
在流量－密度图中，下游分界面的移动可以用一条叫做堵塞J线(Line Jam)的直线表示，其斜率为，该直线和横轴的交点在最大密度处。
图6 柯纳三相交通理论中三种交通相在流量－密度图上的表示柯纳强调，最小通行能力和流出宽运动阻塞的流量描述了两种本质不同自由流。
最小通行能力描述的是瓶颈处自由流到同步流的相变，即交通拥堵转捩。
而流出宽运动阻塞的流量描述的是交通阻塞存在的条件，也就阻塞相。
在自由流向同步流相变处，根据交通参数（比如天气，长车比例和瓶颈特征等）的不同，可能比要大（如图6所示），也可能要小。
而靠近运动阻塞下游分界面的窄运动阻塞的增长可能会受到抑制。
== 同步流(S) ==和宽运动阻塞不同，在同步流中，交通流流量和车辆速度可能发生显著的变化。
同步流的下游分界面通常保持在瓶颈或者道路某处。
相对于自由流，处于同步流的车辆速度将显著下降，但交通流量可以大致维持在与自由流相当的水平。
由于同步流没有宽运动阻塞所特有的性质，柯纳的三相交通理论假定均匀同步流将在流量－密度平面上占据一个二维区域（参见图6的阴影区域）== 同步流到宽运动阻塞的相变 ==宽运动阻塞不会在自由流中自发产生，但能在同步流中自发产生。
这种相变被称为同步流到宽运动阻塞（S→J）的相变。
因此，从自由流产生宽运动阻塞可以被视为一个自由流到同步流再到宽运动阻塞的逐级相变过程(F → S → J)。
首先，自由流中的某个区域将转变为同步流。
按照上面的解释，这一区域通常位于瓶颈附近。
在同步流中，将发生自挤压过程(self-compression)使得车辆密度升高而车辆速度下降。
这种自挤压过程被称为挤压效应(pinch effect)。
在同步流的挤压区域（pinch region），窄运动阻塞将出现。
随着这些窄运动阻塞的增长，宽运动阻塞将形成。
柯纳指出随着宽运动阻塞发生的频率增加，同步流的密度将增加。
宽运动阻塞将向上游传播，甚至跨过同步流区域或瓶颈。
根据柯纳的三相交通理论，我们可以对同步流到宽运动阻塞进一步解释。
堵塞J线将同步流的均匀状态分为两个部分（图6），其中位于J线以上的为亚稳态，也即有小扰动时，同步流维持稳定，而发生大扰动时，发生同步流到阻塞流的相变；而位于J线以下的为稳态，不会发生同步流到阻塞流的相变。
== 源自S 和J的交通形态 ==由于F → S 和S → J 相变，可观测到非常复杂的拥挤形态。
下游分界面固定，上游分界面不持续传播的同步流拥挤形态称为局部同步流形态 (localized synchronized flow pattern, LSP)。
同步流形态的上游分界面经常是向上游传播的，如果仅仅上游分界面向上游传播，对应的同步流形态称为扩张的同步流形态(widening synchronized flow pattern, WSP)。
WSP的下游分界面固定在瓶颈处，其宽度不断增加。
同步流形态的上下游分界面都可能向上游传播，下游分界面不再固定在瓶颈处。
这种形态称为移动的同步流形态(Moving Synchronized Flow Pattern, MSP)。
当WSP或者MSP到达上游瓶颈时，同步流形态和宽运动堵塞的区别变得十分明显：即所谓的捕捉效应(catch effect)。
同步流形态将被捕捉固定到瓶颈处，因此产生一个新的拥挤形态。
宽运动堵塞不会被捕捉固定，它继续向上游传播。
和宽运动堵塞不同，同步流形态，即使是MSP也没有特征传播速度参数，不同MSP的下游分界面传播速度可能显著不同。
这些同步流形态和宽运动堵塞的特性都是S和J的相定义的结果。
一个典型的拥挤形态可能包括S和J两个拥挤相。
这样的形态称为普遍形态（General Pattern，GP)。
在很多高速公路上，结构瓶颈彼此相距很近。
同步流区跨越两个或更多瓶颈的拥挤形态称为扩展形态(expanded pattern, EP)。
一个EP可以只包含同步流，称为扩展的同步流形态(expanded synchronized flow pattern, ESP)，但一般情况下同步流中会出现宽运动堵塞。
这种情况下EP称为扩展的普遍形态(expanded general pattern， EGP), 见图7。
图7 在三个瓶颈B1, B2, B3处测得的EGP== 三相交通理论在交通工程中的应用 ==柯纳三相交通理论的一个应用是Automatische StauDynamikAnalyse (宽运动阻塞的自动跟踪，ASDA)方法和Forecasting Of Traffic Objects (交通对象预测,FOTO)系统。
