第1课时 植树问题(1)

第7单元数学广角——植树问题第1课时植树问题（1）【教学内容】教材P104例1。

【教学目标】1.理解在一条线段上植树（两端都栽）的情况下，间隔数与植树棵树之间的关系，能将植树问题推广到生活中的其他问题。

2.让学生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，通过画图的方法，体会“一一对应”的思想。

3.体验数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习和探索的兴趣。

【重点难点】重点：发现并理解两端都栽的植树问题中棵数与间隔数的关系，并能应用规律解决实际问题。

难点：借助画图自主探索棵数与间隔数的关系，并能理解其中的道理。

【教学过程】一、情境导入师：你们知道3月12日是什么节日吗？关于植树节你知道些什么？引导学生说一说比如两棵树之间有一定的距离，这些距离一般相等……这些与本课知识相关的信息。

师：其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢！今天我们就来研究有关植树的数学问题。

（板书课题：植树问题（1））二、探究新知课件出示教材P106例1。

1.阅读与理解。

师：你从题中获得哪些信息？【学情预设】预设1：已知在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。

求一共要栽多少棵树。

预设2：在小路一边植树，两端都要栽。

2.分析与解答。

（1）大胆猜测。

师：根据题中信息，想一想一共要栽多少棵树？【学情预设】每隔5m栽一棵，共栽200÷5=20（棵）师：对不对呢？你打算怎样验证自己的猜想？引导学生用画线段图的方法进行验证。

（2）探究规律。

①动手操作，初步体验。

师：我们用一条线段表示100m的小路，每隔5m栽一棵，照这样一棵一棵栽下去……你觉得可行吗？【学情预设】这样太麻烦了，100m太长了，可以先用简单的数试试。

小组交流讨论，集体汇报。

【学情预设】预设1：先看看20m可以栽几棵。

（课件同步展示图）预设2：看看25m可以栽几棵。

（课件同步展示图）师：你们选取的长度不同，一共要栽的棵树也不同，但分析和思考的方法有相同的地方，你能找到吗？引导学生观察，发现棵数比间隔数多1。

植树问题（第一课时）（教案）三年级上册数学沪教版教案：植树问题（第一课时）一、教学内容本节课的教学内容来自于沪教版三年级上册数学教材，第三章《分数与除法》的第八节。

本节课主要讲解植树问题，通过实际问题引入分数的概念，让学生在解决实际问题的过程中理解分数的含义和运用。

二、教学目标1. 让学生理解植树问题的背景和意义，能够运用分数解决简单的植树问题。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的学习习惯，提高学生的学习兴趣。

三、教学难点与重点1. 教学难点：理解和掌握分数的含义，能够灵活运用分数解决实际问题。

2. 教学重点：通过实际问题的解决，让学生理解分数的概念，培养学生的数学思维能力。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示一个实际的植树场景，让学生观察和思考：如果要在一片空地上植树，每棵树之间需要保持一定的距离，那么如何计算需要植多少棵树呢？2. 例题讲解：给出一个具体的例题：一块空地长10米，每棵树之间需要保持2米的距离，请问需要植多少棵树？通过讲解例题，让学生理解分数的含义，解释每棵树之间的距离是整个空地长度的几分之几，从而得出需要植树的数量。

3. 随堂练习：给出几个类似的练习题，让学生独立解决，并及时给予指导和反馈。

4. 分数的应用：通过实际的植树问题，引导学生思考分数在生活中的应用，让学生认识到数学与生活的紧密联系。

六、板书设计1. 植树问题的背景和意义。

2. 分数的概念和含义。

3. 例题的解答过程和答案。

4. 随堂练习的题目和答案。

七、作业设计1. 完成教材上的相关练习题。

2. 思考生活中还有哪些问题可以用分数来解决，举例说明。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际的植树问题引入分数的概念，让学生在解决实际问题的过程中理解分数的含义和运用。

在教学过程中，要注意引导学生思考分数在生活中的应用，让学生认识到数学与生活的紧密联系。

第8单元数学广角第1节植树问题（一）温故互查1、你能说说植树中有什么数学问题吗？2、把一根3米长的木头锯成2段，需要锯几次？如果锯成3段需要锯几次？锯成4段呢？倾斜角发现什么规律？设问导读阅读课本第117页的内容，回答下面问题：1、书上给我们提供了什么数学信息？2、要求一共需要多少棵树苗，小男孩的想法：“100÷5＝20，所以要准备20棵树苗”对吗？怎样检验这个结果是否正确？3、假设路长只有20米，每隔5米栽一棵（两端要栽），要栽几棵树呢？你可以用什么方法来帮助思考？4、如果把一条线段平均分成4份，会出现几个间隔和几个间隔点？5、如果这是一条小路，平均分成4份后，两端都要栽树的话，共要栽几棵树？你发现什么？6、假设路长30米，每隔5米栽一棵（两端要栽），需要几棵树？（请用画线段图的方法表示）7、你能把你发现的规律用语言表达出来吗？8、刚才我们用了一种解决问题的方法和策略，你知道是什么吗？9、请你用这一规律解决例1。

10、你还有别的想法吗？自学检测1、一条路长200米，在路的一旁从头到尾每隔5米植一棵树，一共要植多少棵？2、希望小学在一条大路的一边从头至尾栽了28棵树，每隔6米栽一棵，这条路长多少米？巩固训练1、想一想，画一画。

如果每隔2厘米画一棵 ,包括两端，一共可以画（ ）棵2、一条路长300米，在路的一旁每隔3米栽一棵树（两端都栽）。

共要栽多少棵树？3、四（1）班同学上体育课，15人站成一横排，每两人之间是2米。

这一横排有多长？4、小红家住八楼，每层有台阶18级。

她从一楼到八楼要走多少级台阶？5、3路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两车站的距离是1千米，一共有几个车站？6、一条路的两旁共有40根电线杆，相邻两根电线杆之间的距离都是20米，这条路有多长？拓展练习一根木料锯3段要6分钟，如果每次锯的时间相同，那么锯7段要多。

7 数学广角——植树问题第1课时两端都栽的植树问题（教案）五年级上册数学人教版今天我们要学习的内容是数学广角——植树问题，这是五年级上册数学人教版的一节新课。

我们来看一下教学内容。

我们将会学习教材第107页的第1课时，两端都栽的植树问题。

具体内容是，如果要在一条长度为L的直线上植树，每隔d米植一棵树，要求两端都要植树，那么需要植多少棵树？然后，我们来看一下教学难点与重点。

难点在于如何理解和计算两端都栽的情况，重点是掌握植树问题的解法。

为了更好地进行教学，我已经准备好了相关的教具和学具。

教具包括一条长度为L的直线和一些小树苗的模型，学具则是学生们自己准备的笔和纸。

对于板书设计，我会将植树问题的解法步骤写下来，以便学生们理解和记忆。

至于作业设计，我会布置一些相关的题目，让学生们巩固所学知识。

比如，如果要在一条长度为20米的直线上每隔5米植一棵树，两端都要植树，那么需要植多少棵树？答案是5棵树。

我会进行课后反思和拓展延伸。

通过这节课的学习，学生们是否掌握了植树问题的解法？他们在解题过程中遇到了哪些问题？如何改进教学方法？我还会给学生们提供一些拓展延伸的材料，让他们进一步深入学习。

这就是我对于今天课程的讲解，希望学生们能够通过这节课的学习，掌握两端都栽的植树问题的解法，并能够应用到实际问题中。

重点和难点解析：在上述教案中，有几个关键的细节是我需要特别关注的。

实践情景的引入是至关重要的，因为它能够帮助学生们直观地理解植树问题。

植树问题的解法是教学的重点，我需要确保学生们能够理解和掌握这个解法。

再次，作业设计是巩固学生所学知识的重要环节，我需要布置一些相关的题目，让学生们通过实际操作来加深理解。

实践情景引入。

我计划使用一条长度为L的直线和一些小树苗的模型来进行实践情景的引入。

我会向学生们展示如何在直线上植树，并让他们直观地看到两端都栽的情况。

这样可以帮助学生们更好地理解植树问题的实际意义，并为后续的理论学习打下基础。

教案：五年级上册数学-植树问题（第1课时）-人教版教学目标：1. 让学生理解植树问题的基本概念和解决方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维和合作意识。

教学重点：1. 植树问题的基本概念和解决方法。

2. 运用数学知识解决实际问题的能力。

教学难点：1. 植树问题的解决方法。

2. 运用数学知识解决实际问题的能力。

教学准备：1. 教师准备PPT、教学案例和练习题。

2. 学生准备笔记本、铅笔和橡皮。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过PPT展示一些植树的照片，引导学生观察并思考植树的意义。

2. 教师提出问题：“如果我们想在一条直线上植树，每隔一定的距离植一棵树，我们应该如何计算需要植多少棵树呢？”3. 学生思考并回答问题。

二、探究（10分钟）1. 教师引导学生回顾已学的数学知识，如整数、分数、小数等。

2. 教师通过PPT展示一个植树问题的案例，并引导学生分析问题。

3. 教师引导学生思考如何运用数学知识解决植树问题，如利用整数乘法、除法等。

4. 学生分组讨论，尝试解决植树问题。

三、讲解（10分钟）1. 教师讲解植树问题的解决方法，如利用整数乘法、除法等。

2. 教师通过PPT展示一些练习题，引导学生进行练习。

3. 教师引导学生总结植树问题的解决方法。

四、练习（10分钟）1. 教师通过PPT展示一些练习题，引导学生进行练习。

2. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。

五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，如植树问题的解决方法。

2. 教师引导学生总结学习收获，如运用数学知识解决实际问题的能力。

教学反思：本节课通过植树问题的解决，让学生理解了植树问题的基本概念和解决方法，培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力。

在教学过程中，教师应注重引导学生思考，培养学生的逻辑思维和合作意识。

同时，教师还应注重练习的设计，让学生在实践中掌握植树问题的解决方法。

需要重点关注的细节是“探究”环节，因为这是学生理解和掌握植树问题解决方法的关键步骤。