精选广东省2017中考数学复习第1部分基础过关第七单元圆课时30与圆有关的综合习题课练习无答案

广东中考数学24题圆专题复习编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（广东中考数学24题圆专题复习）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为广东中考数学24题圆专题复习的全部内容。

圆专题复习1．(2017广东卷9分）如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AF⊥PC于点F,连接CB．(1)求证:CB是∠ECP的平分线；（2）求证：CF=CE；（3）当=时，求劣弧的长度（结果保留π）2、（2016广东卷）如图11，⊙O是△ABC的外接圆,BC是⊙O的直径,∠ABC=30°，过点B 作⊙O 的切线BD ，与CA 的延长线交于点D,与半径AO 的延长线交于点E ，过点A 作⊙O 的切线AF ，与直径BC 的延长线交于点F.（1）求证：△ACF∽△DAE ；（2）若，求DE 的长；（3)连接EF ，求证:EF 是⊙O 的切线。

3. （2015广东卷) ⊙O 是△ABC 的外接圆,AB 是直径，过的中点P 作⊙O 的直径PG 交弦BC 于点D ，连接AG ， CP ，P B 。

AOC S △B C(1) 如题24﹣1图;若D 是线段OP 的中点，求∠BAC 的度数;(2) 如题24﹣2图,在DG 上取一点k ，使DK =DP ,连接CK ,求证:四边形AGKC 是平行四边形；（3) 如题24﹣3图；取CP 的中点E ，连接ED 并延长ED 交AB 于点H ,连接PH ，求证：PH ⊥A B 。

4、(2014广东卷)⊙是△ABC 的外接圆，AC 是直径,过点O 作OD⊥AB 于点D ，延长DO 交⊙于点P ，过点P 作PE⊥AC 于点E ，作射线DE 交BC 的延长线于FOO点，连接PF。

2017年中考数学试卷汇编——圆(带答案)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年中考数学试卷汇编——圆(带答案)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017年中考数学试卷汇编——圆(带答案)(word版可编辑修改)的全部内容。

圆的有关性质一、选择题1．（2016·山东省滨州市·3分）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD,AD 分别与BC,OC相交于点E，F,则下列结论：①AD⊥BD;②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（ ）A．②④⑤⑥B．①③⑤⑥C．②③④⑥D．①③④⑤【考点】圆的综合题．【分析】①由直径所对圆周角是直角，②由于∠AOC是⊙O的圆心角,∠AEC是⊙O的圆内部的角角，③由平行线得到∠OCB=∠DBC,再由圆的性质得到结论判断出∠OBC=∠DBC;④用半径垂直于不是直径的弦，必平分弦；⑤用三角形的中位线得到结论；⑥得不到△CEF和△BED中对应相等的边,所以不一定全等．【解答】解:①、∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BD，②、∵∠AOC是⊙O的圆心角，∠AEC是⊙O的圆内部的角角，∴∠AOC≠∠AEC，③、∵OC∥BD,∴∠OCB=∠DBC，∵OC=OB,∴∠OCB=∠OBC，∴∠OBC=∠DBC,∴CB平分∠ABD,④、∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°,∴AD⊥BD，∵OC∥BD，∴∠AFO=90°,∵点O为圆心，∴AF=DF，⑤、由④有，AF=DF，∵点O为AB中点，∴OF是△ABD的中位线，∴BD=2OF,⑥∵△CEF和△BED中,没有相等的边，∴△CEF与△BED不全等，故选D【点评】此题是圆综合题，主要考查了圆的性质，平行线的性质，角平分线的性质，解本题的关键是熟练掌握圆的性质．2．（2016·山东省德州市·3分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何?”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股（长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少?"（ ）A．3步B．5步C．6步D．8步【考点】三角形的内切圆与内心．【专题】圆的有关概念及性质．【分析】根据勾股定理求出直角三角形的斜边，即可确定出内切圆半径．【解答】解:根据勾股定理得：斜边为=17,则该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）半径r==3（步），即直径为6步,故选C【点评】此题考查了三角形的内切圆与内心，Rt△ABC，三边长为a，b，c（斜边），其内切圆半径r=．（2016·山东省济宁市·3分)如图，在⊙O中， =，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（ ）3．A．40°B．30°C．20°D．15°【考点】圆心角、弧、弦的关系．【分析】先由圆心角、弧、弦的关系求出∠AOC=∠AOB=50°,再由圆周角定理即可得出结论．【解答】解：∵在⊙O中， =，∴∠AOC=∠AOB，∵∠AOB=40°，∴∠AOC=40°，∴∠ADC=∠AOC=20°，故选C．4. （2016·云南省昆明市·4分）如图,AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G,EF切⊙O 于点B，∠A=30°,连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（ ）A．EF∥CD B．△COB是等边三角形C．CG=DG D．的长为π【考点】弧长的计算；切线的性质．【分析】根据切线的性质定理和垂径定理判断A；根据等边三角形的判定定理判断B；根据垂径定理判断C;利用弧长公式计算出的长判断D．【解答】解：∵AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点B，∴AB⊥EF,又AB⊥CD,∴EF∥CD，A正确；∵AB⊥弦CD，∴=,∴∠COB=2∠A=60°，又OC=OD,∴△COB是等边三角形，B正确；∵AB⊥弦CD，∴CG=DG，C正确；的长为： =π,D错误,故选：D．5。

课时29 与圆有关的计算1.（2016·吉林）如图9，阴影部分是两个半径为1的扇形，若α=120°，β=60°，则大扇形与小扇形的面积之差为（A.3πB.6πC.35πD.65π2.（2016·长春）如图10，PA ，PB 是⊙O 的切线，切点分别为A ，B ，若OA=2，∠P=60°，则的长为（A.32πB.πC.34πD.35π3.（2016·连云港）如图11，正十二边形A 1A 2…A 12A 3A 7，A 7A 10，则∠A 3A 7A 10=____________.4.（2016·乐山）如图12，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=23，以点C 为圆心，CB 的长为半径画弧，与AB 边交于点D ，将绕点D 旋转180°后点B 与点A 恰好重合，则图中阴影部分的面积为___________.5.已知：如图13，AB 为⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上，且BC=6 cm ，AC=8 cm ，∠ABD=45°.（1）求BD（2）求图中阴影部分的面积.1.（2015年）如图14，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为（A.6B.7C.8D.92.（2016年）如图15，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12 cm，OA=13 cm，则扇形AOC中的长是___________cm.（结果保留π3.（2013年）如图16,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是___________.（结果保留π）4.（2012年）如图17，在ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心、AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 ___________.（结果保留π5.（2014年）如图18，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙O于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF．若∠POC=60°，AC=12，求劣弧的长.（结果保留π。

课时27 圆的有关概念与性质
1.（2016·自贡）如图12，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B 的度数是（
A.15°
B.25°
C.30°
D.75
2.如图13，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（
A.22
B.4
C.42
D.8
3.（2016·舟山）把一张圆形纸片按如图14所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是（
A.120°
B.135°
C.150°
D.165°
4.（2016·聊城）如图15，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连接CF 并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（）
A.45°
B.50°
C.55°
D.60
5.如图16，AB是⊙O的直径，点C是弧BD中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F
（1）求证：∠D=∠CBD
（2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半径及CE的长．
1.（2014年）如图17，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，
那么圆心O到AB的距离为___________.
2.（2012年）如图18，A,B,C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是___________.。

第七单元 圆课时27 圆的有关概念与性质基础强化1．下面说法中正确的是( ) A ．弦是圆上两点间的部分 B ．弧比弦大 C ．劣弧比半圆小D ．弧是半圆2．(2016·茂名)如图1，A ，B ，C 是⊙O 上的三点，∠B ＝75°，则∠AOC 的度数是( ) A ．150° B ．140° C ．130°D ．120°图13．(2016·济宁)如图2，在⊙O 中，AB ︵ ＝AC ︵，∠AOB ＝40°，则∠ADC 的度数是( )图2A ．40°B ．30°C ．20°D ．15°4．(2016·兰州)如图3，在⊙O 中，若点C 是AB ︵的中点，∠A ＝50°，则∠BOC ＝( )图3A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°5．如图4，在⊙O 的内接五边形ABCDE 中，∠CAD ＝35°，则∠B ＋∠E ＝________.图46．(2016·海南)如图5，AB 是⊙O 的直径，AC ，BC 是⊙O 的弦，直径DE ⊥AC 于点P .若点D 在优弧ABC ︵上，AB ＝8，BC ＝3，则DP ＝__________.图57．(2016·禅城区一模)如图6，BC 是圆O 的直径，AD 垂直BC 于D ，BA ︵ 等于AF ︵，BF 与AD 交于E .图6求证：(1)∠BAD ＝∠ACB ；(2)AE ＝BE .8．如图7，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，点M 在⊙O 上，MD 恰好经过圆心O ，连接MB ．图7(1)若CD ＝16，BE ＝4，求⊙O 的直径； (2)若∠M ＝∠D ，求∠D 的度数．能力提升9．⊙O 的半径为1，弦AB ＝3，弦AC ＝2，则∠BAC 度数为__________．10．(2016·温州)如图8，在△ABC 中，∠C ＝90°，D 是BC 边上一点，以DB 为直径的⊙O 经过AB 的中点E ，交AD 的延长线于点F ，连接EF .图8(1)求证：∠1＝∠F . (2)若sin B ＝55，EF ＝2 5，求CD 的长．参考答案：基础强化1．C 2.A 3.C 4.A 5.215°6．5.5 【解析】∵AB 和DE 是⊙O 的直径，∴OA ＝OB ＝OD ＝4，∠C ＝90°，又∵DE ⊥AC ，∴OP ∥BC ，∴△AOP ∽△ABC ，∴OP BC ＝AO AB ，即OP 3＝48，∴OP ＝1.5.∴DP ＝OP ＋OP ＝5.5.7．证明：(1)∵BC 是圆O 的直径，∴∠BAC ＝90°. ∴∠BAD ＋∠CAD ＝90°.又AD ⊥BC ，∴∠ACB ＋∠CAD ＝90°. ∴∠BAD ＝∠ACB .(2)∵BA 等于AF ，∴∠ACB ＝∠ABF . ∵∠BAD ＝∠ACB ，∴∠ABF ＝∠BAD ，∴AE ＝BE . 8．解：(1)∵AB ⊥CD ，CD ＝16，∴CE ＝DE ＝8. 设OB ＝x ，又∵BE ＝4， ∴x 2＝(x －4)2＋82.解得：x ＝10，∴⊙O 的直径是20.(2)∵∠M ＝12∠BOD ，∠M ＝∠D ，∴∠D ＝12∠BOD ，∵AB ⊥CD ，∴∠D ＝30°. 能力提升9．75°或15° 【解析】有两种情况：①如图1所示：连接OA ，过O 作OE ⊥AB 于E ，OF ⊥AC 于F .图1∴∠OEA ＝∠OFA ＝90°. 由垂径定理得：AE ＝BE ＝32，AF ＝CF ＝22. cos ∠OAE ＝AEOA ＝32，cos ∠OAF ＝AF OA ＝22， ∴∠OAE ＝30°，∠OAF ＝45°，∴∠BAC ＝45°－30°＝15°. ②如图2所示：图2连接OA ，过O 作OE ⊥AB 于E ，OF ⊥AC 于F ， ∴∠OEA ＝∠OFA ＝90°. 由垂径定理得：AE ＝BE ＝32，AF ＝CF ＝22， cos ∠OAE ＝AEOA ＝32，cos ∠OAF ＝AF OA ＝22， ∴∠OAE ＝30°，∠OAF ＝45°，∴∠BAC ＝45°＋30°＝75°. 故答案为：75°或15°.图310．解：(1)证明：连接DE ， ∵BD 是⊙O 的直径，∴∠DEB ＝90°. ∵E 是AB 的中点，∴DA ＝DB . ∴∠1＝∠B ，∵∠B ＝∠F ，∴∠1＝∠F .(2)解：∵∠1＝∠F ，∴AE ＝EF ＝2 5.∴AB＝2AE＝4 5.在Rt△ABC中，AC＝AB·sin B＝4，∴BC＝AB2－AC2＝8. 设CD＝x，则AD＝BD＝8－x，∵AC2＋CD2＝AD2，即42＋x2＝(8－x)2，∴x＝3，即CD＝3.。