七年级数学第一学期期中考试试卷

萧县2024—2025学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列图形属于棱柱的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.餐桌边的一蔬一饭、舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约为500亿千克这个数据用科学记数法表示为（）A.9510⨯千克B.11510⨯千克C.2510⨯千克D.10510⨯千克3.下列各数2(1)-，2-，0，(3)--中，其中最大数是（）A.2(1)- B.0C.(3)-- D.2-4.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“爱”字所对应的面相对的面上标的字是()A.我B.的C.祖D.国5.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）．A.点动成线，线动成面B.线动成面，面动成体C.点动成线，面动成体D.点动成面，面动成线6.用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（）A.圆柱B.棱柱C.圆锥D.正方体7.若实数a 、b 在数轴上的位置如下图所示，以下说法正确的是（）A.0a b +=B.0ab >C.0a b +>D.b a<8.已知32m a b 与23n a b -是同类项，则()m n -=（）A .9- B.6 C.9D.6-9.按照如图所示的计算程序，若x ＝2，则输出的结果是（）A.16B.26C.﹣16D.﹣2610.已知有2个完全相同的边长为a 、b 的小长方形和1个边长为m 、n 的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推事得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a 、b 、m 、n 中的一个量即可，则要知道的那个量是（）A.aB.bC.mD.n二、填空题（每小题5分，共20分）11.如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作__________元．12.已知|1|a +与|4|b -互为相反数，则b a =__________.13.下列式子：2ab ，32x y -，2a b +，m -，11x+其中多项式有________个．14.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x=_____，一般地，用含有m ，n 的代数式表示y ，即y=_____．三、解答题（本大题共2小题，每题8分，满分16分）15.计算：()241112624-+⨯---16.先化简，再求值：()()2241231x y y x-+--+，其中1,2x y =-=．四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）17.数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，如下图，线段()011AB =--=；线段202BC =-=；线段()213AC =--=则：（1）数轴上点M 、N 代表的数分别为9-和1，则线段MN =______；（2）数轴上点E 、F 代表的数分别为6-和3-，则线段EF =______；（3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为______．18.已知22231,A x xy y B x xy =+--=-．（1）求2A B -；（2）若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值．五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分）19.为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用围网在水库中围成了如图所示的①②③三块方向区域，其中区域①的一边长DF 为a 米，区域③长方形的长BC 为b 米，BC 是其宽FC 的4倍．（1）宽FC 的长度为米．围成养殖场围网的总长度为米；（2）当3060a b ==，时，求围网的总长度．20.由大小相同的边长为1cm 小立方块搭成的几何体如图．（1）请在方格纸中分别画出这个几何体从左面和上面看到的形状；（2）这个几何体的表面积为_______．（3）用相同形状的小立方块重新搭一个几何体，使得它从上面看和从左面看到的与你在上图方格中所画的图一致，这样的几何体最少要_______个立方块，最多要_______个立方块．六、（本题满分12分）21.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：星期一二三四五六日与计划量的差值4+3-5-14+8-21+6-（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤；（2）本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由；（3）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？七、（本题满分12分）22.观察下列等式：第1个等式：111111323a ==⨯-⨯（）；第2个等式：2111135235a ==⨯-⨯（；第3个等式：3111157257a ==⨯-⨯（）；第4个等式：4111179279a ==⨯-⨯（）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a 5==；（2）用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n ==（n 为正整数）；（3）求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100的值．八、（本题满分14分）23.【问题提出】在学习数轴知识时，数学小组的同学们遇到了这样的问题，请你帮他们解决：若将数轴折叠，使2-与4表示的点重合．（1）则3-表示的点与数___________表示的点重合；（2）若数轴上M 、N 两点之间的距离为2022，且M 、N 两点经过上述方法折叠后互相重合，求M ，N 两点表示的数．【反思生疑】解决这个问题后，小寻同学提出了这样的问题：既然数轴可以折叠，那可不可以把数轴旋转一下呢？于是，同学们将数轴绕原点旋转180 ，得到了如图的“新数轴”：晓晓同学说：一般规定向右为数轴的正方向，但是如果规定“向左”为正方向，也可以帮助我们解决问题．我们就叫这个数轴为“新数轴”吧！我来考考大家：（3）在这个“新数轴”上，a=___________，b=___________，点A与点B之间的距离为___________；（4）在这个“新数轴”上，若点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度向左移动，经过多少秒，点P与点A的距离是点P与点B的距离的2倍？此时，点P在“新数轴”上对应的数是多少？萧县2024—2025学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列图形属于棱柱的有（）A .2个B.3个C.4个D.5个【答案】B 【解析】【分析】根据棱柱的特点：上下两个面大小，形状完全相同，侧棱都相等，侧面都是平行四边形去判断．【详解】根据题意，图形有3个棱柱，故选B ．【点睛】本题考查了棱柱的定义，熟练掌握定义是解题的关键．2.餐桌边的一蔬一饭、舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约为500亿千克这个数据用科学记数法表示为（）A.9510⨯千克B.11510⨯千克C.2510⨯千克D.10510⨯千克【答案】D 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：500亿千克10510=⨯千克，故选：D ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3.下列各数2(1)-，2-，0，(3)--中，其中最大数是（）A.2(1)- B.0C.(3)-- D.2-【答案】C 【解析】【分析】先化简各数，再比较大小即可得到答案.【详解】解：∵2(1)1-=，22-=，(3)3--=，而0123<<<，∴最大数是(3)--，故选C【点睛】本题考查的是化简绝对值，乘方运算，化简多重符号，有理数的大小比较，熟练的掌握基础的运算法则是解本题的关键.4.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“爱”字所对应的面相对的面上标的字是()A.我B.的C.祖D.国【答案】B 【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则原正方体中与“爱”字所在面相对的面上标的字是的.故答案为B.【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，解题的关键是掌握正方体相对两个面上的文字的求法.5.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）．A.点动成线，线动成面B.线动成面，面动成体C.点动成线，面动成体D.点动成面，面动成线【答案】A 【解析】【分析】根据从运动的观点来看点动成线，线动成面进行解答即可．【详解】“枪挑”是用枪尖挑，枪尖可看作点，棍可看作线，故这句话从数学的角度解释为点动成线，线动成面．故选A ．【点睛】本题考查了点、线、面得关系，难度不大，注意将生活中的实物抽象为数学上的模型．6.用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（）A.圆柱B.棱柱C.圆锥D.正方体【答案】C 【解析】【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．【详解】解：A 、圆柱的轴截面是长方形，不符合题意；B 、棱柱的轴截面是长方形，不符合题意；C 、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意；D 、正方体的轴截面是正方形，不符合题意；故选：C ．【点睛】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法．7.若实数a 、b 在数轴上的位置如下图所示，以下说法正确的是（）A.0a b +=B.0ab >C.0a b +> D.b a<【答案】D 【解析】【分析】由图可判断2,1a b =-=，再逐项计算，即可解答．【详解】解：根据数轴可知：2,1a b =-=，∴10a b +=-<，20ab =-<，b a <．所以只有选项D 成立．故选：D ．【点睛】此题考查了数轴的有关知识，有理数的加法与乘法运算，利用数形结合思想，可以解决此类问题．数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．8.已知32m a b 与23n a b -是同类项，则()m n -=（）A.9- B.6C.9D.6-【答案】C 【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可判断．【详解】解：∵32m a b 与23n a b -是同类项，∴2,3m n ==，∴()239()m n -=-=；故选C【点睛】本题考查了同类项得定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．9.按照如图所示的计算程序，若x ＝2，则输出的结果是（）A.16B.26C.﹣16D.﹣26【答案】D 【解析】【分析】将x 的值代入程序图中的程序按要求计算即可．【详解】解：当x ＝2时，10﹣x 2＝10﹣4＝6＞0，不输出；当x ＝6时，10﹣x 2＝10﹣36＝﹣26＜0，符合题意，输出结果，故选：D ．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，有理数的混合运算，本题是操作型题目，按程序图的要求运算是解题的关键．10.已知有2个完全相同的边长为a 、b 的小长方形和1个边长为m 、n 的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推事得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a 、b 、m 、n 中的一个量即可，则要知道的那个量是（）A.aB.bC.mD.n【答案】D 【解析】【分析】先用含a 、b 、m 、n 的代数式表示出阴影矩形的长宽，再求阴影矩形的周长和即可．【详解】解：如图，由图和已知条件可知：AB ＝a ，EF ＝b ，AC ＝n ﹣b ，GE ＝n ﹣a ．阴影部分的周长为：2（AB +AC ）+2（GE +EF ）＝2（a +n ﹣b ）+2（n ﹣a +b ）＝2a +2n ﹣2b +2n ﹣2a +2b ＝4n ．∴求图中阴影部分的周长之和，只需知道n 一个量即可．故选：D ．【点睛】本题主要考查了整式的加减，能用含a 、b 、m 、n 的代数式表示出阴影矩形的长宽是解决本题的关键．二、填空题（每小题5分，共20分）11.如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作__________元．【答案】50-【解析】【分析】根据正数与负数的意义即可得．【详解】由正数与负数的意义得：亏损50元记作50-元故答案为：50-．【点睛】本题考查了正数与负数的意义，掌握理解正数与负数的意义是解题关键．12.已知|1|a +与|4|b -互为相反数，则b a =__________.【答案】1．【解析】【分析】根据非负数的性质可求出a 、b 的值，再将它们代入代数式中求解即可．【详解】解：根据题意得：1a ++4b -=0,1a +=0，4b -=0，解得：a =-1，b =4，则原式=4(1)-=1．故答案是：1．【点睛】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．13.下列式子：2ab ，32x y -，2a b +，m -，11x+其中多项式有________个．【答案】2【解析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，结合各式进行判断即可．【详解】解：2ab ，32x y -，2a b +，m -，11x+中，32x y -，2a b +是多项式，共2个，故答案为：2．【点睛】本题考查了多项式，解答本题的关键是理解多项式的定义．14.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x=_____，一般地，用含有m ，n 的代数式表示y ，即y=_____．【答案】①.63②.m （n+1）【解析】【详解】解：观察可得，3=1×（2+1），15=3×（4+1），35=5×（6+1），所以x=7×（8+1）=63，y=m （n+1）．故答案为：63；y=m （n+1）．【点睛】本题考查规律探究题．三、解答题（本大题共2小题，每题8分，满分16分）15.计算：()241112624-+⨯---【答案】0【解析】【分析】根据有理数混合运算法则进行计算即可．【详解】解：原式51444=-+⨯-154=-+-0=．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，准确计算．16.先化简，再求值：()()2241231x y y x-+--+，其中1,2x y =-=．【答案】22x y -+，1【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，得到化简的结果，再把1,2x y =-=代入化简后的代数式进行计算即可.【详解】解：原式=22412333x y y x -+-+-=22412333x y y x -+-+-=()()2243233x x y y -+-+-1=22x y -+当1,2x y =-=时，原式=()2122--+1=.【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握去括号，合并同类项是解本题的关键.四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）17.数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，如下图，线段()011AB =--=；线段202BC =-=；线段()213AC =--=则：（1）数轴上点M 、N 代表的数分别为9-和1，则线段MN =______；（2）数轴上点E 、F 代表的数分别为6-和3-，则线段EF =______；（3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为______．【答案】（1）10（2）3（3）7或3-【解析】【分析】（1）根据数轴上两点间的距离解答；（2）根据数轴上两点间的距离解答；（3）根据题意、结合数轴、方程解答．【小问1详解】解：∵点M N 、代表的数分别为9-和1，∴线段1(9)10MN =--=；故答案为：10；【小问2详解】∵点E F 、代表的数分别为6-和3-，∴线段3(6)3MN =---=；故答案为：3；【小问3详解】由题可得，25m -=，解得m =3-或7，∴m 值为3-或7．【点睛】本题考查数轴上两点间的距离、解绝对值方程等知识，涉及数形结合方法，是重要考点，解题的关键是理解题意，掌握相关知识．18.已知22231,A x xy y B x xy =+--=-．（1）求2A B -；（2）若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值．【答案】（1）331xy y --（2）1【解析】【分析】本题考查了整式的加减运算，整式加减运算中的无关型问题，熟练掌握整式的加减运算，整式加减运算中的无关型问题是解题的关键．（1）去括号，然后合并同类项即可；（2）由（1）知2331A B xy y -=--(33)1y x =--，依题意得，330x -=，计算求解即可．【小问1详解】解：22231,A x xy y B x xy =+--=- ，22223122A B x xy y x xy ∴-=+---+331xy y =--，∴2331A B xy y -=--；【小问2详解】解：2A B - 的值与y 值无关，由（1）知2331A B xy y -=-- (33)1y x =--，330x ∴-=，解得，1x =，∴x 的值为1．五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分）19.为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用围网在水库中围成了如图所示的①②③三块方向区域，其中区域①的一边长DF 为a 米，区域③长方形的长BC 为b 米，BC 是其宽FC 的4倍．（1）宽FC 的长度为米．围成养殖场围网的总长度为米；（2）当3060a b ==，时，求围网的总长度．【答案】（1）14b ,()3 2.5a b +（2）240米【解析】【分析】本题考查了列代数式、求代数式的值，理解题意，正确列出代数式，熟练掌握有理数的运算法则是解此题的关键．【小问1详解】解： 区域③长方形的长BC 为b 米，BC 是其宽FC 的4倍，∴宽FC 的长度为14b 米，围成养殖场围网的总长度为：()13223 2.54a b b a b ++⨯=+米，故答案为：14b ，()3 2.5a b +；【小问2详解】解：当3060a b ==，时，3 2.533060 2.5240a b +=⨯+⨯=（米），∴围网的总长度为240米．20.由大小相同的边长为1cm 小立方块搭成的几何体如图．（1）请在方格纸中分别画出这个几何体从左面和上面看到的形状；（2）这个几何体的表面积为_______．（3）用相同形状的小立方块重新搭一个几何体，使得它从上面看和从左面看到的与你在上图方格中所画的图一致，这样的几何体最少要_______个立方块，最多要_______个立方块．【答案】（1）见解析（2）222cm （3）5，7【解析】【分析】（1）根据三视图的画法进行作图即可；（2）确定前面，左面和上面各有几个面，相加乘2即为几何体的面的个数，再乘以一个小正方形的面积即可；（3）利用俯视图标数法进行确定即可．【小问1详解】解：作图如下：【小问2详解】从正面看，有4个面，从左面看，有3个面，从上面看，有4个面，∴这个几何体的表面积为：()224342122cm ++⨯⨯=．【小问3详解】解：根据俯视图确定位置，左视图确定个数，作图如下：（上面三个位置任一位置为2即可）此时小正方体的个数最少：21115+++=；此时小正方体的个数最多：22217+++=；故答案为：5；7．【点睛】本题考查由小正方体堆砌的几何体问题．熟练掌握三视图的画法，以及利用俯视标数法求小正方体的最少个数和最多个数，是解题的关键．六、（本题满分12分）21.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：星期一二三四五六日与计划量的差值4+3-5-14+8-21+6-（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤；（2）本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由；（3）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？【答案】（1）29（2）本周实际销售总量达到了计划数量，理由见解析（3）3585元【解析】【分析】此题考查正数和负数以及有理数的混合运算的应用，此题的关键是读懂题意，列式计算．（1）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（2）先将各数相加求得正负即可求解；（3）将总数量乘以价格差解答即可．【小问1详解】解：()21821829--=+=（斤）．所以根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤．故答案为：29；【小问2详解】解：本周实际销售总量达到了计划数量．理由：435148216170+--+-+-=>，故本周实际销量达到了计划数量；【小问3详解】解：()()17100783+⨯⨯-7175=⨯3585=（元）．答：小明本周一共收入3585元．七、（本题满分12分）22.观察下列等式：第1个等式：111111323a ==⨯-⨯（）；第2个等式：2111135235a ==⨯-⨯（；第3个等式：3111157257a ==⨯-⨯（）；第4个等式：4111179279a ==⨯-⨯（）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a 5==；（2）用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n ==（n 为正整数）；（3）求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100的值．【答案】（1）11119112911⨯-⨯，（（2）()()1111212+12212+1n n n n ⨯--⨯-，（（3）100201【解析】【分析】（1）（2）观察知，找等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为：序号的2倍减1和序号的2倍加1．（3）运用变化规律计算即可.【详解】解：（1）a 5=1111=9112911⨯-⨯（）；（2）a n =()()1111=212+12212+1n n n n ⨯--⨯-（）；（3）a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 10011111111111=1++++232352572199201⨯-⨯-⨯-⋅⋅⋅⨯-（（）（）（11111111=1++++233557199201⎛⎫⨯---⋅⋅⋅- ⎪⎝⎭11=12201⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭1200=2201⨯100=201.八、（本题满分14分）23.【问题提出】在学习数轴知识时，数学小组的同学们遇到了这样的问题，请你帮他们解决：若将数轴折叠，使2-与4表示的点重合．（1）则3-表示的点与数___________表示的点重合；（2）若数轴上M 、N 两点之间的距离为2022，且M 、N 两点经过上述方法折叠后互相重合，求M ，N 两点表示的数．【反思生疑】解决这个问题后，小寻同学提出了这样的问题：既然数轴可以折叠，那可不可以把数轴旋转一下呢？于是，同学们将数轴绕原点旋转180 ，得到了如图的“新数轴”：晓晓同学说：一般规定向右为数轴的正方向，但是如果规定“向左”为正方向，也可以帮助我们解决问题．我们就叫这个数轴为“新数轴”吧！我来考考大家：（3）在这个“新数轴”上，a =___________，b =___________，点A 与点B 之间的距离为___________；（4）在这个“新数轴”上，若点P 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向左移动，经过多少秒，点P 与点A 的距离是点P 与点B 的距离的2倍？此时，点P 在“新数轴”上对应的数是多少？【答案】（1）5（2）若M 在N 的左侧，则M 点为1010-，N 点为1012；若M 在N 的右侧，则M 点为1012，N 点为1010-（3）2-；4；6（4）2秒时，点P 表示的数为2；6秒时，点P 表示的数为10【解析】【分析】（1）设和3-对应的数为x ，根据3-和x 与2-和4关于同一点对称列出方程，解方程即可；（2）先求出对折点所表示的数为1，然后根据MN 的距离为2022，得出M ，N 到1的距离为1011，然后分两种情况求出M ，N 的值；（3）根据新数轴上点的表示方法得出结论；（4）点P 在A 、B 之间和点P 在B 左侧两种情况根据2PA PB =列式计算即可．【小问1详解】解：设和3-对应的数为x ，则32422x -+-+=，解得5x =；【小问2详解】解：∵将数轴折叠，使2-与4表示的点重合∴对折点对应的数值为1．又∵数轴上M 、N 两点之间的距离为2022，且上述方法折叠后互相重合，∴点M 、N 分别到1的距离为1011若M 在N 的左侧，则M 点为110111010-=-，N 点为110111012+=．若M 在N 的右侧，则M 点为110111012+=，N 点为110111010-=-．【小问3详解】由数轴的表示方法得：2a =-，4b =，点A 与点B 之间的距离为426+=，【小问4详解】①当点P 在A 、B 之间时，∵AB 间距离为6，点P 与点A 的距离是点P 与点B 的距离的2倍．∴2643PA =⨯=，1623PB =⨯=．∴422÷＝（秒）．且点P 表示的数为2．②当点P 在B 左侧时∵AB 间距离为6，点P 与点A 的距离是点P 与点B 的距离的2倍，∴222612PA PB AB ===⨯=∴1226÷=（秒）且点P 表示的数为10．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及新数轴，线段的和差的关系，解答此题的关键是利用了数轴上两点间的距离公式．。

邓州市2024~2025学年第一学期期中质量评估七年级数学试卷注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，答题时间100分钟；2．请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上．1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．某同学上午卖废品收入10元，记为元，下午买书支出6元，记为A ．元B ．元C ．元D ．元2．10月6日在北京石景山首钢园举行的2024年WTT （世界乒乓球职业联盟赛）中国大满贯女单决赛中，中国选手孙颖莎勇夺冠军．数据2024的相反数是A．B ．C ．D ．3，小宇不小心将墨水滴在了数轴上，使部分数轴被墨迹遮盖，则被遮盖的部分中表示整数的点有A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个4．绝对值等于5的数是A ．5B ．C ．D ．5，有理数大小比较的历史可以追溯到古希腊和古印度时期，下列各组有理数大小比较，正确的是A ．B ．C ．D ．6．代数式的意义是A ．a 与b 的倒数的差的平方B ．a 的平方与b 的倒数的差C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 与b 的差的平方的倒数7．用四舍五入法对2.098176分别取近似值，其中正确的是A ．2.09（精确到0.01）B ．2.098（精确到千分位）C ．2.0（精确到十分位）D ．2.0981（精确到0.0001）8．把按字母y 的升幂排列后，其中的第2项是A ．B ．C ．D ．9．当时，多项式的值为3，则当时，这个多项式的值为A ．B ．2C ．D ．710．如图所示的运算程序中，若开始输入x 的值为16，我们发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，第三次输出的结果为2，……，则第2024次输出的结果为A ．8B ．4C ．2D ．110+4+4-6+6-2024-2024-1202412024-5-155±(5)0--<32(2)(2)->-1(0.3)3--<-83217-<-21a b-323223xy x y x y ---2x y-32x y-2x y32xy1x =2ax bx +-1x =-2-7-二、填空题（每小题3分，共15分）11．2024年6月2日清晨，嫦娥六号成功着陆在月球背面南极－艾特肯盆地，通过飞行器探测月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405500千米，用科学记数法表示这个数是________千米．12．写出一个只含有字母x ，y ，系数为的三次单项式________．（填一种即可）13．若与互为相反数，则________．14．在生物学中，生物链中的能量流动有“逐级递减”的特点，一个营养级中的能量只有10％-20％能被下一个营养级所利用．在如图所示的生物链中，若中摄入了1000千焦能量，每一个营养级中只有20％的能量能被下一营养级所利用，则获得的能量为________千焦．15．点A ，B ，P 是数轴上不重合的三个点，点A 表示的数为，点B 表示的数为3，若A ，B ，P 三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点P 表示的数为________．三、解答题（本题8个小题，共75分）16．（8分）已知下列各数：0，，2.0，，，，．（1）把这些数中符合要求的数分别填入如图所示的集合圈中，并标注重叠部分集合的名称；（2）画出数轴，把它们分别在数轴上表示出来，并用“”连接起来．17．（7分）下面是小乐同学进行有理数混合运算的过程，请认真阅读并完成相应任务．计算：．解：原式第一步；2-2b +2(3)a -a b =1H 4H 1234H H H H →→→1-12-3-0.5-142⎛⎫-- ⎪⎝⎭22-<18(41)2(5)÷-+-⨯-18(3)2(5)=÷--⨯-第二步；第三步；第四步；任务1：①第一步先算括号里面的有理数加法，依据的法则是：异号两数相加________，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；第二步将有理数的除法转化为乘法，依据的法则是：除以一个数等于________．②运算从第________步开始出现错误．任务2：请你写出正确的解答过程．18．（12分）计算：（1）；（2）；（3）．19．（9分）（1）若是关于x 的四次单项式，求m ，n 的值，并写出这个单项式．（2）我们称各项的次数都相同的多项式为齐次多项式，如就是齐次多项式，若多项式是齐次四项式，求的值；20．（9分）在一次航展期间，表演刚开始时，直升机A ，B 分别悬停在同一高度，表演过程中两直升机的连续高度变化如下表（单位：千米；规定：上升为正，下降为负）．动作1动作2动作3动作4动作5直升机A 直升机B？（1）直升机A 在完成这5个动作之后，处在初始悬停位置的________；（填“上方”或“下方”）（2）直升机A 每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升机A 在这5个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？（3）若直升机A 和直升机B 完成5个动作后的高度相同，直接写出表格中“？”代表的数据．21．（9分）“数轴”是一个非常重要的数学工具，它使数轴上数和点建立起对应关系，揭示了数与点之间1182(5)3⎛⎫=⨯--⨯- ⎪⎝⎭610=--16=-21212133434⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++---+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2238(4)(8)595⎛⎫⎛⎫⨯---⨯-+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22022123312(1)43⎛⎫-÷+-⨯-- ⎪⎝⎭22(2)2mm xn +-323253a ab b abc +-+2223||313(3)(1)2b a x y a y xy a x y +---+-2a b +4.2+ 2.3- 1.5+0.9- 1.1+3.8+ 2.5- 4.7+ 1.8-的内在联系，它是“数形结合”的基础．下面就让我们利用学习过的 “数轴”来进行探索活动吧．已知点A 在数轴上对应的数为a ，点B 在数轴上对应的数为b ，A 、B 两点之间的距离记为或，且，，请回答下列问题：（1）求________．（2）设点P 在数轴上对应的数为x ，若，则________．（3）若点M ，N ，P 是数轴上的三点，点M 表示的数为4，点N 表示的数为，动点P 表示的数为x ．①当点P 在点M 、N 之间（含M 、N 两点），请化简；②若点P 表示的数是1，现在有一蚂蚁从点P 出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t 秒，当t 为________秒时，蚂蚁所在的点到点M 、点N 的距离之和是7．22．（10分）某乒乓球训练馆准备购买10副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配个乒乓球，已知A ，B 两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元．现两家超市正在促销，A 超市所有商品均打九折（按原价的90％付费）销售，而B 超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球．（1）则在A 超市购买需要________元，在B 超市购买需要________元；（2）当每副球拍配10个乒乓球时，分别计算去A 超市和B 超市购买的费用各是多少元？（3）童童说：“当时，先去B 超市购买10副球拍，再去A 超市购买余下的乒乓球会更省钱．”童童的说法是否正确？请说明理由．23．（11分）综合与实践：【概念学习】定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如、等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的下3次方”，记作，读作“的下4次方”．一般地，把记作，读作“a 的下n 次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：________，________．【深入探究】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：AB a b =-b a -3a =-2b =AB =35x -=x =1-14x x ++-(3)x x ≥12x =222÷÷3)3(3(3())()-÷-÷-÷-222÷÷323)3(3(3())()-÷-÷-÷-4(3)-3-(0)n aa a a a a ÷÷÷÷≠个n a 33313⎛⎫-= ⎪⎝⎭（2）仿照上面的算式，将下列运算写成幂的形式：________（a 为有理数且），________．【归纳结论】（3）一个非零有理数a 的下n 次方写成幂的形式是：________．【结论应用】（4）计算：．邓州市2024-2025学年第一学期期中质量评估七年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．D2．B3．C4．D5．C6．B7．B8．A9．C10．B二、A 填空题（每小题3分；共15分）11．千米12．（答案不唯一）13．14．815．1或7或（每对一个即给1分）三、解答题（本题8个小题，共75分）16．（1）（2）17．（7分）任务1：①取绝对值较大的加数的符号2411112222222222⎛⎫=÷÷÷=⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭6a =0a ≠713⎛⎫- ⎪⎝⎭n a =236461112(2)333⎛⎫⎛⎫÷⨯--÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭54.05510⨯22x y -8-5-211230|0.5| 2.0422⎛⎫∴-<-<-<<-<<-- ⎪⎝⎭乘以这个数的倒数②第 三 步开始出现错误；任务2：解：原式18．解：（1）原式．（2）原式（3）原式．（备注：每小题4分，共12分，解答方法不唯一，只结果错只扣1分）19．（9分）解：（1）是关于x 的四次单项式，，，，解得，．单项式是．（2）由题意得：，解得，，．又，即所以，（备注：若学生写两个答案，可扣1分）20．（9分）解（1）上方；（2）（升），∴直升机A 一共消耗了43.6升燃油；（3）表格中“？”代表的数据是．21．（9分）18(3)2(5)6104=÷--⨯-=-+=21212133434⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+++++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2211213213183344=-++-=-+=-2388559⎛⎫=⨯--- ⎪⎝⎭88(1)9=⨯--889=-12931212143=-÷+⨯-⨯-33819=-+--=-()2222mm xn +- 24m ∴=0n =20m +≠2m =0n =∴44x 24b +=2b =1a =1a =±10a -≠ 1a ∴≠1a =-()22120ab +=⨯-+=(4.2 1.5 1.1)5[| 2.3||0.9|]343.6++⨯+-+-⨯=0.6-解：（1）5， （2）或8（3）①5；（没有解答过程不扣分）②．22．（10分）解：（1）在A 超市购买需要元，即元，在B 超市购买需要元，即元；（备注：没有化简不扣分）（2）当时，在A 超市购买需要（元），在B 超市购买需要（元），所以当每副球拍配10个乒乓球时，去A 超市和B 超市购买的费用都是270元；（3）童童的说法正确．理由如下：当时，即购买10副球拍应配120个乒乓球．若只去A 超市购买的费用为：9x+180=9×12+180=288（元）若只去B 超市购买的费用为：（元）；若在B 超市购买10副球拍，去A 超市购买余下的乒乓球的费用：（元）．所以正确．23．（11分）解：（1），；（2）；；（3）（4）解：原式（9分，其它形式表示也可）．2-4t =0.92010(0)1x ⨯+()9180x +()2010103x ⨯+-()10170x +10x =9180910180270x +=⨯+=101701010170270x +=⨯+=12x =101701012170290x +=⨯+=()2000.912310281+⨯-⨯=281288290<<3133333=÷÷=3111133333⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-÷-÷-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭461a a a a a a a a ⎛⎫=÷÷÷÷÷= ⎪⎝⎭5711111111(3)33333333⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-÷-÷-÷-÷-÷-÷-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭2(1)11111n n n n a a a a a a a a a a a ↑↑--⎛⎫=÷÷÷÷=⨯⨯⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭ 个个424311443332⎛⎫=÷⨯--÷ ⎪⎝⎭111443132916=⨯⨯-=-=-。

七年级数学试题（时间：90分钟 满分：100分）卷面要求：1.整张试卷整洁美观，格式规范，布局和谐；2.字迹清晰工整，标点符号准确；3.避免随意勾画，胡乱涂改.卷首语：相信你会静心、尽力做好答卷，动手就有希望，努力就会成功！一、 选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填入下表，每小题选对得3分、不选或选出的答案超过一个均记零分，本大题共30分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1. 在跳远测试时，合格的标准是4.00米，王杨跳出了4.20米，记为+0.2米，小伟跳出了3.95米，记作：A.-0.05米B.-3.95米C.+0.05米D.+3.95米 2. 下列各组数中相等的是：A.-2与)2(--B.-2与2-C.2-与2--D.2-与2 3. 如果x=2是方程21x+a=-1的解，则a 的值是（ ） A.0 B.2 C.-2 D.-6 4.下列变形正确的是：A.由3+x=7，得x=7+3B. 由3=x-2，得x=2+3C. 由3x=-2，得x=23-D. 由3443=x ，得x=1 5. 已知a 、b 都是有理数，且021=++-b a ，则a+b 的值是： A.-1 B.1 C.3 D.5 6.下列各式中正确的是：A.33a a = B.a 3=(-a)3 C. –a 2=2a - D. a 2=(-a)27.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是： A.0.1（精确到0.1） B.0.05（精确到百分位） C.0.05（精确到千分位） D.0.0502（精确到0.0001） 8. 计算20092008)1()1(-+-所得结果是：A.-2B.0C.1D.29. 一个两位数，十位数字是x ，个位数字比十位数字的2倍少3，这个两位数是： A.x(2x-3) B.x(2x+3) C. 12x+3 D. 12x-310.如图是超市中“丝美”洗发水的价格标签，服务员不小心将墨水滴在了标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是： A.22元 B.23元 C.24元 D.26元二、填空题：本大题共8道小题，每小题3分，共24分，要求只写出最后结果.11. 已知甲地的海拔高度是300m,乙地的海拔高度是-50m,那么甲地比乙地高m. 12. 太阳光的速度是300000000米/秒，用科学记数法表示为米/秒. 13. 设三个连续整数的中间一个数是n,则它们三个数的和是. 14.比较有理数的大小：109-1110-. 15. 计算⨯++-)6143121(12=. 16. 规定一种关于a 、b 的运算：a*b=22b a -,那么3 *（-2）=. 17.如果a=b,那么=1-43b. 18.甲、乙两人都从A 地去B 地，甲每小时行18千米，甲出发2小时后乙才出发，结果乙用了3小时追上甲，则乙每小时行 千米.三、解答题：本大题共7道小题，满分46分，解答应写出文字说明和推理步骤. 19.（6分）计算： （1）214314)211(321-+-+ （2）()2431513297-⨯--÷-）（20.（4分）解方程：3x+7=32-2x21.（6分）(1)在数轴上表示出：0， -1.5， -2， 311； （2）将（1）中各数用“＜”号连接起来.22.（4分）求.32,2)3123()31(22122=-=+-+--y x y x y x x 的值，其中23.（8分）为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5，-4，+3，-10，+3，-9. （1）最后一名老师送到目的地时，小王距出租车出发点的距离是多少？在什么地方？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升？24.（8分）某金融机构发行两种债券：甲种债券面值1000元，买入价为1000元，一年到期本息和为1140元；乙种面值为1000元，但买入价为880元，一年到期本息和为1000元，收益率=（到期本息和-买入价）÷（到期日期-买入日期）÷买入价×100%，日期以年为单位，你能利用已学过的知识分析哪种债券收益率更大吗？25.（10分）下表所示是某年11月份的日历表.星期六星期日星期一星期二星期三星期四星期五1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 2829 30请回答下列问题：（1）若一竖列的三个数的和为42，则这三个数分别是多少？若和为44，你能求出这三天是几号吗？为什么？（2）若一竖列的四个数之和为74，这四个数分别是多少？（3）若上表中一个2×2的矩形块四个数之和为80，求出这四个数；七年级数学参考答案及评分标准一、选择题：ACCBA DCBDC二、填空题：11、350 12、3×108 13、3n 14、＞ 15、10 16、5 17、1―a 4318、30. 解答题：19.解：（1）214314)211(321-+-+=）（）（214211314321+-+…………………2分 =6―6=0……………………………3分 （2）()2431513297-⨯--÷-）（=3161531097--÷……………………………2分 =311-……………………………3分 20.解：移项，得 3x+2x=32―7, ……………………………2分 合并，得 5x=25, ……………………………3分 系数化为1，得 x=5……………………………4分 21.解：（1）表示正确，……………………………3分（2）―2＜―1.5＜0＜321.……………………………6分 22.解：)3123()31(22122y x y x x +-+--=22312332221y x y x x +-+- =23y x +-……………………………3分当x=―2,y=32时，原式=―3×（―2）+232）（=946……………………………4分23.解（1）+5+（―4）+3+(―10)+3+(―9)= ―12∴最后一名老师送到目的地时，小王在出租车出发点西12米的地方.………………………4分 （2）4.09310345⨯-+++-+++-++）（ =34×0.4=13.6（升）.∴这天下午小王的汽车共耗油13.6升. ……………………………8分 24.解：甲种债券的收益率=（1140-1000）÷1÷1000×100% =140÷1000×100%=14%……………………………3分乙种债券的收益率=（1000-880）÷1÷880×100%=120÷880×100%≈13.64%……………………………7分∴甲种债券的收益率更大些. …………………………………………8分25.解：（1）设中间的一个数为x，则上面的一个数为x-7,下面的一个数为x+7.根据题意，得x-7+ x + x+7=42,解得x=14,因此这三天分别是7号、14号、21号. ……………………………3分若和为44，则x的解不是整数，所以不能求出这三天是几号. ……………………………4分（2）设这四个依次是为：x+14,x+7,x,x-7.根据题意，得x+14+x+7+x+x-7=74，解得x=15,因此这四天分别是8号、15号、22号、29号. ……………………………7分（3）设这四个数分别是x,x+1,x+7,x+8.根据题意，得x+ x +1 + x +7+x+8=80，解得x=16,因此这四天分别是16号、17号、23号、24号. ……………………………10分。

2024-2025学年七年级数学上学期期中卷（长沙）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版2024七年级上册第一至第四章。

5．难度系数：0.75。

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．在一组数7-，p ，13-，0.10100100¼（每两个1中依次多一个0）中，有理数的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．2023年我国高校毕业生近1160万人，教育部等七部门拟联合开展促就业的“国聘行动”．数据“1160万”用科学记数法表示为（ ）A ．81.1610´B ．71.1610´C ．611.610´D ．80.11610´【答案】B【解析】1160万711600000 1.1610==´，故选B ．3．手机移动支付给生活带来便捷．如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（ ）A ．收入15元B ．支出2元C ．支出17元D ．支出9元【答案】B【解析】15(8)(9)2+-+-=-（元），即张老师当天微信收支的最终结果是支出2元．故选B ．4．下列各组数中，相等的一组是（ ）A ．()2--与2--B ．21-与()21-C ．()32-与32-D ．223与223æöç÷èø5．下列说法中，错误的是（ ）A ．数字0是单项式B ．22356x y y xy -+是四次三项式C ．单项式2223x y p -的系数是23p -D ．多项式332x x -+-的常数项是2【答案】D【解析】A 、数字0是单项式，故不符合题意；B 、22356x y y xy -+是四次三项式，故不符合题意；6．下列去括号中，正确的是（ ）A ．()3232x x +-=-+B ．()116322a b a b -=-C ．()2222x x x x--=--D ．()24386a a --=--7．有理数a b 、在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +<C ．0a b ->D ．0b a ->8．若1x =时，式子39ax bx ++的值为4．则当1x =-时，式子39ax bx ++的值为（ ）A ．14-B ．4C ．13D ．14【答案】D【解析】因为1x =时，式子39ax bx ++的值为4，所以94a b ++=，所以5a b +=-，当1x =-时，39ax bx ++9a b =--+()9a b =-++59=--+()14=．故选D ．9．由于受禽流感影响，某市2月份鸡的价格比1月份下降%a ，3月份比2月份下降%b ，已知1月份鸡的价格为24元/千克，设3月份鸡的价格为m 元/千克，则（ ）A ．()241%%m a b =--B ．()241%%m a b =-C ．24%%m a b =--D ．()()241%1%m a b =--【答案】D【解析】因为2月份鸡的价格比1月份下降%a ，1月份鸡的价格为24元/千克，所以2月份鸡的价格为()241%a -元，因为3月份比2月份下降%b ，所以3月份鸡的价格为()()241%1%a b --元，即()()241%1%m a b =--．故选D ．10．如图，长方形ABCD 长为a ，宽为b ，若()123412S S S S ==+，则4S 等于( )，ab=1：2，二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．在数轴上，A ，B 两点之间的距离是5，若点A 表示的数是2，则点B 表示的数是__________．【答案】−3或7/7或-3【解析】根据数轴的特点分两种情况讨论：①当点B 在点A 的右边时，2＋5＝7；②当点B 在点A 的左边时，2－5＝－3．所以点B 表示的数是－3或7．故答案为：－3或7．12．把3.1415926精确到百分位的近似值为__________．【答案】3.14【解析】把3.1415926精确到百分位的近似值为3.14，故答案为：3.14．1314．某种商品的原价每件a 元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元．则两次降价后的售价为__________元．【答案】()0.810a -【解析】第一次降价打“八折”为0.8a 元，第二次降价又减10元为()0.810a -元，故答案为：()0.810a -元．15．如果a ，b 满足()2320a b ++-=，那么b a =__________．【答案】916．一个四位正整数n ，各数位上的数字均不为0，若其千位数字比百位数字大2，十位数字比个位数字小3，将n 的千位数字和百位数字去掉后得到一个两位数s ，将n 的十位数字和个位数字去掉后得到一个两位数t ，记()3s tF n +=，若()F n 为整数，则称数n 为“善雅数”，若“善雅数”n 满足101s t ++能被13整除，则n = ．……同理可得当4,5,6,7b =时，d 不能为整数，所以2,6b d ==，所以24,33a b c d =+==-=，所以4236n =，故答案为：4236．三、解答题（本题共9小题，共72分，其中第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，22、23题各9分，24、25题各10分）17．（6分）计算3125(2)|4|2æöéù´+----¸ç÷ëû．18．（6分）定义一种新的运算“⊕”，规则如下：3a b ab Å=-．(1)142æöÅ-=ç÷èø______；19．（6分）先化简，再求值：()()22222322a b ab a b ab a b -+---，其中2a =，1b =-．【解析】()()22222322a b ab a b ab a b-+---22222423a b ab a b ab a b+=-+--2ab =-，（3分）把2a =，1b =-代入得原式()221212=-´-=-´=-．（6分）20．（8分）如图所示：已知a b c ，，在数轴上的位置(1)化简：a b c b b a+--+-(2)若a 的绝对值的相反数是2b -，-的倒数是它本身，24c =，求()2a b c a b c -++-+-的值．【解析】（1）解：由数轴可得：0c b a <<<，所以0,0,0+>-<-<a b c b b a ，所以原式2a b c b b a a b c =++--+=-+．（4分）（2）因为a 的绝对值的相反数是2b -，-的倒数是它本身，24c =，0c <，所以2,1,2a b c ==-=-，所以2()2224149a b c a b c a b c a b c a b c -++-+-=-++--+=-++=---=-．（8分）21．（8分）李军大学毕业后返乡创业，成为一名电商老板，把村里农民的苹果放在网上销售，计划每天销售2000千克，实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是李军某一周苹果的销售情况：(1)李军该周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售多少千克？(2)李军该周实际销售苹果的总量是多少千克？(3)若李军按5元/千克收购，按9.5元/千克进行苹果销售，运费及包装费等平均为2.5元/千克，则李军该周销售苹果一共收入多少元？【解析】（1）解：130-（-70）=200（千克）答：李军该周销售苹果最多的一天比最少的一天多200千克．（3分）（2）2000×7+30-50-70+130-20+50+110=14180（千克）答：李军该周实际销售苹果的总量是14180千克．（6分）（3）14180×（9.5-5-2.5）=28360（元）．答：李军该周销售苹果一共收入28360元．（8分）22．（9分）如图，学校有一块长方形地皮，计划在白色扇形部分种植花卉，其余阴影部分种草皮．(1)用代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当6a =，4b =时，草皮种植费用为6元每单位面积，求草皮的种植费用为多少？（π取3）23．（9分）已知关于x 的整式2332A x ax x =+-+，整式22422B x ax x =+-+，若a 是常数，且3A B -不含x 的一次项．（1）求a 的值；（2）若b 为整数，关于x 的一元一次方程230bx x +-=的解是整数，求5a b +的值．24．（10分）定义：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数．（1）3与__________是关于2的平衡数，7﹣x与__________是关于2的平衡数．（填一个含x的代数式）（2）若a＝x2﹣4x﹣1，b＝x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1，判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由．（3）若c＝kx+1，d＝x﹣3，且c与d是关于2的平衡数，若x为正整数，求非负整数k的值．【解析】（1）因为2﹣3＝﹣1，所以3与﹣1是关于2的平衡数，因为2﹣（7﹣x）＝2﹣7+x＝x﹣5，所以7﹣x与x﹣5是关于2的平衡数，故答案为：﹣1，x﹣5；（2分）（2）a与b是关于2的平衡数，理由：因为a＝x2﹣4x﹣1，b＝x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1，所以a+b＝（x2﹣4x﹣1）+[x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1]＝x2﹣4x﹣1+x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1＝x2﹣4x﹣1+x2﹣2x2+4x+2+1＝2，所以a与b是关于2的平衡数；（6分）（3）因为c＝kx+1，d＝x﹣3，且c与d是关于2的平衡数，所以c+d＝2，所以kx+1+x﹣3＝2，所以（k+1）x＝4，因为x为正整数，所以当x ＝1时，k +1＝4，得k ＝3，当x ＝2时，k +1＝2，得k ＝1，当x ＝4时，k +1＝1，得k ＝0，所以非负整数k 的值为0或1或3．（10分）25．（10分）数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，如2与3的距离可表示为231-=，2与3-的距离可表示为()23--．(1)数轴上表示3和8的两点之间的距离是__________；数轴上表示3-和9-的两点之间的距离是__________；(2)数轴上表示x 和2-的两点A 和B 之间的距离是__________；如果AB 4=，则x 为__________；(3)数a ，b ，c 在数轴上对应的位置如图所示，化简a c c b a b +-++-．(4)当代数式123x x x ++-+-取最小值时，x 的值为__________．【解析】（1）解：835-=，()396---=．故答案为：5，6；（2分）（2）解：数轴上表示x 和4-的两点A 和B 之间的距离是()22x x --=+，24x +=，则24x +=或24x +=，即2x =或6-．故答案为：2x +，2或6-；（4分）（3）解：由数轴可知，0a c +<，0c b +<，0a b ->，则|a c c b a b+-++-()()()a c cb a b =-++++-ac c b a b=--+++-0=；（8分）（4）解：代数式123x x x ++-+-的几何意义是：数轴上表示数x 的点到表示1-，2，3的三点的距离之和，显然只有当2x =时，距离之和才是最小，则123x x x ++-+-取最小值时，x 的值为2；故答案为：2．（10分）。

泗县2024-2025学年度第一学期七年级期中质量检测数学试卷考试时间：100分钟；总分：120分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将答案正确填写在答题卷上。

一、单选题（每小题3分，共30分）1．的绝对值是（）A．99B．C．D．2．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则从上面看得到的图形是（）A．B．C．D．3．如果a与b互为相反数，则下列各式不正确的是（）A．B．C．D．4．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．B．C．D．5．用科学记数法表示为的数是（）A．1888B．188.8C．0.001888D．188806．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（）A．B．C．D．7．今年10月14日泗县最低气温是16，温差是9，那么这一天的最高气温是（）A．24B．25C．7D．208．已知代数式的值是9，那么代数式的值是（）A．32B．33C．35D．369．下列图形不能围成正方体的是（）A．B．C．D．10．用棋子摆出下列一组“□”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“□”字需用棋子枚数为（）99-99-199199-a b+=0a b-=a b=a b=-a b>0ab<0b a->0a b+>31.88810⨯ba b a+10b a+10a b+℃℃℃℃℃℃21x x++2339x x++A ．4nB ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共24分）11．的相反数是________，倒数是________，绝对值是________。

12．次数是________。

13．比较大小：________。

14．在数轴上，如果A 点表示，那么与点A 距离4个长度单位的点表示的数是________。

15．若与是同类项，则________。

16．观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数，，，，，________。

西工区2024-2025学年第一学期质量检测七年级数学试卷注意事项：1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。

2.本试卷包含I 、II 两卷。

第I 卷为选择题，所有答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。

第II 卷为非选择题，所有答案必须填在答题卡的相应位置。

答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.如果把向东走记作，那么表示的实际意义是（ ）A.向东走 B.先向东走，再向西走C.向西走-4kmD.向西走4km2.下列两个数互为相反数的是（ ）A.3和B.和C.和D.和3.2024年国庆节，洛阳全市共接待游客823.09万人次，旅游总收入69.77亿元。

旅游总收入用科学计数法表示为（ ）元A. B. C. D.4.如图，，两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A. B. C. D.5.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的价格为10元/本，乙种读本的价格为8元/本，设购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为（ ）A.元B.元C.元D.元6.代数式的意义可以是（ ）A.-7与的和B.-7与的差C.-7与的积D.-7与的商7.下列各说法中的两种量成反比例关系的是（ ）①圆锥的体积一定，它的底面积和高。

②三角形的面积一定，它一边和这边上的高。

③长方形周长一定，它的长和宽。

④圆的面积和它的半径。

A.①②B.②③C.①③D.③④8.我国是最早认识负数并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正3km 3km +4km -4km 2km 2km 13()3--3-()23-23-()33-33-86.97710⨯96.97710⨯100.697710⨯68.230910⨯a b 0a b +<0ab <0b a -<0a b>x ()8100x -()10100x -()1008x -8x 7x -x x x x负术”的方法，图1表示的是计算的过程.按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ）A. B. C. D.9.小磊解题时，将式子先变成，再计算结果，则小磊运用了（ ）A.加法交换律 B.加法交换律和加法结合律C.加法结合律D.无法判断10.按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，则搭2024个这样的小正方形需要小棒（ ）A.6073根B.6072根C.8095根D.8096根二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分。

集团订制第一学期期中学情监测试卷（NHSY ）七年级数学（RJ ）测试范围：1-109页注意事项：1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。

2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。

3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。

题号一二三总分分数一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1．的相反数是（ ）A ．B ．3C ．D ．02．下列有理数的大小关系正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作元，则元表示（ ）A ．收入50元B ．收入30元C ．支出50元D ．支出30元4．国家主席习近平在2018年新年贺词中说道：“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜!2017年我国3400000贫困人口实现易地扶贫搬迁，有了温暖的新家．”其中3400000用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列说法中，正确的是（ ）A ．是单项式B ．是四次二项式C ．的系数为D ．的次数是66．用四舍五入法取近似值：1.804精确到百分位得（ ）A ．1.80B ．1.8C ．1.800D ．2.007．下列各式正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下：设计高度h （单位：）3-13-1311()34--<-66+>-30-->31.252-<-80+50-70.3410⨯63.410⨯53.410⨯53410⨯3x y-+41x -2x π-1-233x y π321--=-55m n mn +=224325a a a +=22234a a a -=-cm 030h <≤3060h <≤6090h <≤90h >允许偏差（单位：）社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据：模型编号甲乙丙丁设计高度h （单位：）30.032.074.095.0实际高度（单位：）29.632.072.897.1其中不符合精度要求的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丁D ．丙9．若有理数a 、b 在数轴上表示的点的位置如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥．其中正确结论的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，图1有1颗弹珠；图2有3颗弹珠：图3有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，…若用表示第n 个图的弹珠数，其中，2，3，…，则（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算的结果为____________．12．多项式的值与x ，y 的取值无关，则的值为____________．13．如图，是一个“数值转换机”，若输入的数，则输出的结果为____________．14．某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），有一个零件的直径为，cm 0.5±1± 1.5±2±cm cm a b ->0ab >0a b -<a b >0a b +>0ab<n a 1n =12320221111a a a a ++++= 404420232021202320211011404220231004(1)5(2)4-⨯+-÷223356mx ny y x -+-+2025()m n +4x =002200.01+Φ-．Φ20.01mm则这个零件____________．（填“合格”或“不合格”）15．已知有理数a ，b 满足，且，则的值为____________．三、解答题（共8题，共75分）16．（16分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．17．（8分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．（1）用“”“”或“”填空：____________0，____________0，____________0．（2）化简：．18．（7分）先化简，再求值：，其中，．19．（8分）已知多项式是关于x 、y 的八次四项式．（1）求m 的值；（2）把这个多项式按x 的降幂重新排列．20．（8分）用一批纸装订同样大小的数学草稿本，每本的页数和可以装订的本数如下表．每本的页数（页）1620243060可以装订的本数（本）453612（1）这批纸一共是多少页？（2）请将表格补充完整．（3）用x 表示每本的页数，y 表示可以装订的本数，用式子表示x 与y 的关系，x 与y 成什么比例关系？21．（9分）阅读下面方框内的材料：一个含有多个字母的式子中，任意交换两个字母的位置，当字母的取值均不相等，且都不为0时，式子的0ab ≠43a b a b -=-ab3778(1)(148127-+⨯-2313(2)1(2-⨯--÷-22221(8)4()4x y xy x y y x ---(87)(23)a b b a -+-+><=a b +c a -2b +22a b c a b ++--+223(33)2(44)b a ab b a ab ⎡⎤⎡⎤----+-⎣⎦⎣⎦4a =-14b =2123436mx y xy x -+--值都不变，这样的式子叫作对称式．例如：式子中任意两个字母交换位置，可得到式子，，，因为，所以是对称式．而式子中的字母a ，b 交换位置，得到式子，但是，所以不是对称式．解答下面的问题：（1）下列式子：①；②；③，其中是对称式的是____________（填序号）；（2）写出一个系数为，只含有字母a ，b 且次数为6的单项式，使该单项式是对称式；（3）已知，，求，并判断所得结果是否是对称式．22．（9分）综合与探究【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘法，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”，一般地，把写作a ○n，读作“a 的圈n 次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：____________，____________．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算．那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？除方乘方（幂的形式）（2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算化成幂的形式：；（3）总结：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式，即a ○n____________．（4）算一算：．23．（10分）数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点A 表示的数记为a ，点B 表示的数记为b ，则A 、B 两点间的距离就可记作．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是____________；数轴上表示3和的两点之间的距离是____________；（2）数轴上表示x 和的两点之间的距离表示____________；abc bac acb cba abc bac acb cba ===abc 2a b -2b a -22a b b a -≠-2a b -a b c ++2a b 22a b +2-2224A a b =+22B a ab =-2A B +222÷÷(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-222÷÷2③(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-(3)-④3-(0)a a a a a n a÷÷÷÷≠ 个2=③1()3-=③21111222222()2222=÷÷÷=⨯⨯⨯=→④(5)-⑤1()5-④1112()(2)(36+-⨯---③⑤④440=-a b -1-2-（3）探究：当时，求m 的值？（4）求出的最小值，并写出此时x 可取哪些整数值？集团订制第一学期期中学情监测试卷（NHSY ）参考答案七年级数学（RJ ）一、选择题（每小题3分，共30分）1．B2．D3．C4．B5．B6．A7．D8．D9．C10．A二、填空题（每小题3分，共15分）11．912．113．1514．合格15．或三、解答题（共8题，共75分）16．解：；4分（2）；4分（3）；4分（4）13m -=25x x -+-23453778(1()48127-+⨯-787878()()(4787127=⨯--⨯-+⨯-221()3=-++-53=-2313(2)1(2-⨯--÷-1341(8=-⨯-÷-1218=-+⨯128=-+4=-22221(8)4()4x y xy x y y x ---222284x y xy x y y x =--+22(84)(11)x y xy =-+-+24x y =(87)(23)a b b a -+-+．4分17．解：（1）由数轴可得：，则，，．故答案为：，，；4分（2）∵，，，∴．8分18．解：；当，时，原式．7分19．解：（1）由题意知，解得：．4分（2）按x 的降幂排列为．8分20．解：（1）依题意，书的总共页数每本的页数书的本数，可得书的总共页数为：（页）；2分（2）依题意可得，填空依次为：（本）；（本）；故答案为：30，24．4分（3）依题意可得，，整理为：，所以x 与y 成反比例关系．8分21．解：（1），8723a b b a=--+(83)(72)a b=++--119a b =-202b c a -<<<<<0a b +>0c a -<20b +>><>0a b +>0c a -<20b +>22a b c a b ++--+2()(2)a b c a b =+---+222a b c a b =+-+--322a c =--223(33)2(44)b a ab b a ab ⎡⎤⎡⎤----+-⎣⎦⎣⎦223(33)(88)b a ab b a ab =--+-+-2239988b a ab b a ab =-+---+24a ab b =--4a =-14b =211(4)(4)444=---⨯-⨯1611=+-16=1228m -+=6m =426336x x y xy -++-=⨯6012720⨯=7202430÷=7203024÷=720xy =720y x=a b c b a c a c b c b a ++=++=++=++所以是对称式；因为，所以不是对称式；所以是对称式；故答案为：①③．3分（2）一个系数为，只含有字母a ，b 且次数为6的单项式，且单项式是对称式，这个单项式为：；6分（3）所以是对称式．9分22．解：（1），．故答案为：，．2分（2）；；4分（3）a ○na b c ++22a b ab ≠2a b 2222a b b a +=+22a b +2-332a b -2A B+222242(2)a b a ab =++-2222424a b a ab =++-22444a b ab=+-2222444444a b ab b a ba+-=+-2A B +122222=÷÷=③1111()(()()33333-=-÷-÷-=-③123-(5)-⑤(5)(5)(5)(5)=-÷-÷-÷-31()5-1()5-④1111()(((5555=-÷-÷-÷-2(5)=-a a a an a÷÷÷÷= 个；故答案为：．6分（4）．9分23．解：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是4；数轴上表示3和的两点之间的距离是4；故答案为：4，4；3分（2）数轴上表示x 和的两点之间的距离表示；故答案为：；5分（3），表示m 与1两点之间的距离是3，，，或，答：m 的值为4或；7分（4）当x 在2与5之间时（包括2、5），的最小值为；此时x 可取的整数值为2，3，4，5．10分(2)1111n a a a a a -=⨯⨯⨯⨯⨯个21n a-=21n a -1112()(2)(36+-⨯---③⑤④32112(3)()(6)2=+-⨯---112(3)()368=+-⨯--312368=+-5238=-1-2-2x +2x +13m -=13m -=±4m =2m =-2-25x x -+-523-=。

2023－2024学年度第一学期期中学情分析样题七年级数学注意事项：1．本试卷共4页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卷上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷．．．相应位置．．．．上） 1．－4的倒数是A ．4B ．－4C ．－14D ．142．在5，－23，0，2，3.1415926，－1.6666…，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）这些数中，其中无理数共有 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．紫金山山顶的气温某天早晨是零下5℃，中午上升了8℃，傍晚下降了 6℃．这天傍晚紫金山山顶的气温是 A ．零上2℃B ．零下2℃C ．零上3℃D ．零下3℃4．下列各数中，与－32相等的是A ．－23B ．(－2)3C ．(－3)2D ．－(－3)25．下列运算正确的是A ．4x －x ＝3B ．4x ＋x ＝4x 2C ．4xy －yx ＝3xyD ．4x ＋y ＝4xyA ．6B ．3C ．1D ．－27．设面积为5的正方形的边长为a ，下列关于a 的结论：①a 是无理数；②a 可以用数轴上的一个点来表示；③2＜a ＜3，其中，所有正确结论的序号是A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③8．若a ＜0，a ＋b ＜0，a ＋2b ＞0，则下列结论正确的是A ．b ＜0B ．a －b ＜0C ．||a ＜||bD ．－a ＋2b ＜0二、填空题（每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．上） 9．化简：－(－2)＝ ▲ ，||－2＝ ▲ ．10．“杭州第19届亚运会”截至10月7日早晨售票超过了305万张，将数据“305万”用科学记数法表示为 ▲ ．11．比较大小：－23 ▲ －34（填“＞”、“＝”或“＜”）12．单项式－2x 2y3的系数与次数分别是 ▲ ； ▲ ．13．若|x －2|＋(y ＋3)2＝0，则y x 的值为 ▲ ．14．点A 在数轴上表示的数是－2．若点B 与点A 的距离是4，则点B 在数轴上表示的数为 ▲ ． 15．若a －2b 3=3则代数式1－2a ＋4b 3= ▲ ．16．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，试化简：|a －b |＋|a －c |＝ ▲ ．17．已知a ，b 为常数，且三个单项式2xy 3，axy b ，－5xy 的和仍然是单项式，则a ＋b 的值是 ▲ ． 18．10，A 10表示的数为 ▲ ．三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（5分）在数轴上画出表示－1.5，－||－3，0，＋4的点，并按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来．（第19题）cab20．（12分）计算：（1）8－(－3)＋(－2)； （2）1÷54×(－15)；（3）(310－14＋45)÷(－120)； （4）－102＋[(－4)²－(1－3²)÷12]21．（8分）化简：（1）5a 2＋3a －a 2－2a ＋1； （2）3(a 2b －ab )－2(a 2b －2ab )．22．（7分）化简并求值2(m 2－3mn －n 2)－(2m 2－7mn －2n 2)，其中m ＝4，n ＝－12．23．（7分）某水果店销售某种水果，原计划每天卖出100kg ，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，如表是某一周的销售情况：（超额记为正，不足记为负，单位：kg ）（1）请计算该店一周这种水果的销售总量；（2）若该店以1.5元/kg 的价格购进这种水果，又按4元/kg 出售，则该水果店本周一共赚了多少元？24．（7分）某养殖场计划用96米的竹篱笆围成如图所示的①、②、③三个养殖区域，其中区域①是正方形，区域②和③是长方形，且AG ∶BG ＝3∶2．设BG 的长为2x 米． （1）用含x 的代数式表示AF ＝ ▲ ；（2）用含x 的代数式表示DF ，并求当x ＝125．（8分）对于一种新运算“⊙”，请观察下列各式，并完成问题： ①1⊙2＝3×2－2×1＝4；②4⊙（－2）＝3×（－2）－2×4＝－14； ③（－3）⊙1＝3×1－2×（－3）＝9；④（－2）⊙（－3）＝3×（－3）－2×（－2）＝－5； （1）1⊙（－2）＝ ▲ ； （2）求（2⊙3）⊙（－4）的值．（3）判断a ⊙b 和(－a ) ⊙b 的大小关系，并说明理由．26．（10分）数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．借助数轴解决下列问题： 【知识回顾】数轴上点A ，B 表示的数分别为a ，b ，A ，B 两点之间的距离记为AB ； （1）若a ＝－1，b ＝3，则AB ＝ ▲ ；若a ＝－1，b ＝－4，则AB ＝ ▲ ；一般地，AB ＝ ▲ （用含a ，b 的代数式表示）．【概念理解】（2）代数式||x ＋3＋||x －4的最小值为 ▲ ； 【深入探究】（3）代数式||x ＋3＋||x －m ＋||x －4（m 为常数）的最小值随m 值的变化而变化，直接写出该代数式的最小值及对应的m 的取值范围（用含m 的代数式表示）； （4）若代数式||x ＋3＋||x －m ＋||2x －8（m 为常数）的最小值为8，则m 的值为 ▲ ．2023-2024学年度第一学期期中学情分析样题七年级数学参考答案说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．2，2 10．3.05×106 11．＞ 12．－23，3 13．914．－6或2 15．－5 16．c －b 17．6或1 18．370三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（5分）描点略 ···················································································· 4分 －│－3│＜－1.5＜0＜4 ····························································· 5分 20．（12分）（1）原式＝8＋3－2 ······································································· 2分 ＝9 ············································································· 3分（2）原式＝1×45×（－15） ································································ 1分＝－425·········································································· 3分（3）原式＝－6＋5－16 ·································································· 2分＝－17 ············································································ 3分（4）原式＝－100＋[ 16－(－8)×2] ··················································· 2分＝－100＋32＝－68 ············································································ 3分21．（8分）（1）原式＝4a 2＋a ＋1 ···································································· 4分 （2）原式＝3a 2b －3ab －2a 2b ＋4ab ··················································· 2分＝a 2b ＋ab ········································································ 4分22．（7分）原式＝2m 2－6mn －2n 2－2m 2＋7mn ＋2n 2 ····································· 2分 ＝mn ····················································································· 4分当m＝4，n＝－12时，原式＝4×(－12)＝－2．··························································· 7分23．（7分）（1）＋6－2＋12＋3－7＋19－11＝20 ····································· 2分100×7＋20＝720所以，该店一周这种水果的销售总量为720kg． ················· 4分（2）720×（4－1.5）＝1800····················································· 6分所以，该水果店本周一共赚了1800元． ····························· 7分24．（7分）（1）3x；··············································································· 2分（2）DF＝48－12x ·································································· 4分当x＝1时，区域③的面积为5x (48－12x)＝180． ······················ 7分25．（8分）（1）－8； ············································································· 2分（2）（2⊙3）⊙（－4）＝5⊙（－4）；········································ 3分=－22； ················································ 5分（3）a⊙b＝3b－2a，（－a）⊙b＝3b＋2a····································· 6分a⊙b－（－a）⊙b＝－4a当a＞0时，－4a＜0，a⊙b＜（－a）⊙b；当a＝0时，－4a＝0，a⊙b＝（－a）⊙b；当a＜0时，－4a＞0，a⊙b＞（－a）⊙b； ································· 8分26．（10分）（1）4，3，│a－b│； ·································································· 3分（2）7； ····················································································· 5分（3）当m＜－3时，最小值为4－m；当－3≤m≤4时，最小值为7；当m＞4时，最小值为m＋3；················································ 8分（4）3或5．··············································································10分。

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（湖北省卷专用）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版第1章有理数+第2章有理数的运算+第3章代数式+第4章整式的加减。

5．难度系数：0.72。

第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣60元表示（ ）A．收入60元B．收入20元C．支出60元D．支出20元2．下列四个数中，是负数的是（ ）A．|﹣1|B．﹣|﹣4| C．﹣（﹣3）D．（﹣2）23．下列说法正确的是（ ）A．―2xy5的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1C．22ab3的次数是6次D．x﹣5x2+7是二次三项式4．2023年4月26日，成都市统计局、国家统计局成都调查队联合发布2023年第一季度成都市经济运行情况．数据显示，一季度全市实现地区生产总值5266.82亿元，同比增长5.3%．将数据“5266.82亿”用科学记数法表示为（ ）A ．5266.82×108B ．5.26682×109C ．5.26682×1010D ．5.26682×10115．下列运算中，正确的是（ ）A ．3a +2b ＝5abB ．2x 2+2x 3＝4x 5C ．3a 2b ﹣3ba 2＝0D ．5a 2b ﹣4a 2b ＝16．在数轴上，a 所表示的点在b 所表示的点的左边，且|a |＝3，b 2＝1，则a ﹣b 的值为（ ）A ．﹣2B ．﹣3C ．﹣4或﹣2D ．﹣2或47．下列说法：①平方等于4的数是±2；②若a ，b 互为相反数，则b a=―1；③若|﹣a |＝a ，则（﹣a ）3＜0；④若ab ≠0，则a |a|+b |b|的取值在0，1，2，﹣2这4个数中，不能得到的是0，其中正确的个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A 与表示﹣1的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A 表示的数是（ ）A ．﹣1+4πB ．﹣1+2πC ．﹣1+4π或﹣1﹣4πD ．﹣1+2π或﹣1﹣2π9．如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地放在一个长为a cm 、宽为b cm 长方形内（如图2），未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．4b cmB ．4a cmC ．2（a +b ）cmD ．4（a ﹣b ）cm10．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规律，若组成的图案中有2025个灰色小正方形，则这个图案是（ ）A ．第505个B ．第506个C ．第507个D ．第508个第二部分（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．若x 与3互为相反数，则2x +4等于 ．12．若x ，y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则(x y )2023的值为 ．13．定义一种新运算：a *b ＝a 2﹣b +ab ．例如：（﹣1）*3＝（﹣1）2﹣3+（﹣1）×3＝﹣5，则4*[2*（﹣3）]＝ ．14．当x ＝2时，ax 3﹣bx +3的值为15，那么当x ＝﹣2时，ax 3﹣bx +3的值为 ．15．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x 的值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9…第2024次输出的结果为 ．三、解答题（本大题共9小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（每小题4分，共8分）计算：（1）―4+|5―8|+24÷(―3)×13； （2）―14―(1―0.5)×13×[2―(―3)2]．17．（每小题4分，共8分）计算：（1）3（4x 2﹣3x +2）﹣2（1﹣4x 2+x ）； （2）4y 2﹣[3y ﹣（3﹣2y ）+2y 2]．18．（6分）先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2＝0．19．（8分）已知a2＝4，|b|＝3．（1）已知ba＜0，求a+b的值；（2）|a+b|＝﹣（a+b），求a﹣b的值．20．（8分）已知M＝2x2+ax﹣5y+b，N＝bx2―32x―52y﹣3，其中a，b为常数．（1）求整式M﹣2N；（2）若整式M﹣2N的值与x的取值无关，求（a+2M）﹣（2b+4N）的值．21．（8分）随着网络直播的兴起，凉山州“建档立卡户”刘师傅在帮扶队员的指导下做起了“主播”，把自家的石榴放到网上销售．他原计划每天卖100千克石榴，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：星期一三三四五六日与计划量的差值+5﹣2﹣5+14﹣8+22﹣6（1）根据记录的数据可知前三天共卖出　千克．（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？（3）若石榴每千克按10元出售，每千克石榴的运费平均3元，那么刘师傅本周出售石榴的纯收入一共多少元？22．（8分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示且|a|＝|b|，（1）求值：a+b＝　；（2）分别判断以下式子的符号（填“＞”或“＜”或“＝”）：b+c 0；a﹣c 0；ac 0；（3）化简：﹣|2c|+|﹣b|+|c﹣a|+|b﹣c|．23．（9分）定义一种新的运算⊗：已知a，b为有理数，规定a⊗b＝ab﹣b+1．（1）计算（﹣2）⊗3的值．（2）已知x2⊗a与3⊗x2的差中不含x2项，求a的值．（3）如图，数轴上有三点A，B，C，点A在数轴上表示的数是（﹣6）⊗1，点C在数轴上表示的数是1⊗（﹣8）点B在点A的右侧，距点A两个单位长度．若点B以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，8同时点C以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，问运动多少秒时，BC＝4？24．（12分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）：（1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；（答案写在下面）若该客户按方案②购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；（答案写在下面）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30。

四校联盟2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试卷（全卷满分：150分 考试时间：120分钟）注意事项：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.在答题卡相应的答题区域内作答．1.的相反数是（ ）A.B. C.D.2.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）A.千克 B.千克C.千克D.千克3.在有理数中，负分数有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个4.下列代数式符合书写要求的是（ ）A. B. C. D.3mn5.用四舍五入法，把5.86精确到十分位，取得的近似数是（ ）A.5.87B.5.9C.5.8D.66.已知单项式与的和是单项式，那么的值是（ ）A.9B. C.6D.7.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D.8.下列说法不正确的是（ ）A.是整式B.单项式的次数为7C.3是单项式D.“a 的2倍与b 的立方的差”表示为9.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，这类物质前四种化合物的分子结构模型图如图所示，其中黑球代表碳原子（较大的），白球代表氢原子（较小的）.第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，…按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中碳、氢原子的总个数是（ ）78-87-877878-95010⨯10510⨯9510⨯110.510⨯33,99,33%,,2024,0,0.01001410----112m3m ⨯2m n÷22mx y -335nx y ()nm -9-6-1b >-0a b +>0ab >||2b >24a b 253xy -32a b-图①图②图③图④…A.36个B.34个C.32个D.30个10.关于x 的多项式：，其中n 为正整数，各项系数各不相同且均不为0.当时，，交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“兄弟多项式”，给出下列说法：①多项式共有6个不同的“兄弟多项式”；②若多项式，则的所有系数之和为；③若多项式，则；④若多项式，则.则以上说法正确的个数为（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.在答题卡相应的答题区域内作答.11.中国是世界上最早使用负数的国家.负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上3℃记作，则零下8℃记作__________℃.12.把多项式按字母x 的降幂排列为__________.13.若，则代数式__________.14.某地居民的生活用水收费标准为：每月用水量不超过，每立方米a 元；超过部分每立方米元.若该地区某家庭10月份用水量为，则应交水费__________元.15.若多项式是关于x 的五次三项式，则m 的值为__________.16.已知，则代数式的最大值是__________.三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.在答题卡相应的答题区域内作答.17.（本小题8分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来：18.（本小题8分）12212210nn n n n n n A a x a x a x a x a x a ----=++++++ 3n =3233210A a x a x a x a =+++3A (12)nn A x =-n A 1±55(21)A x =-420121a a a ++=-20242024(12)A x =-20242023202131132a a a a -++++= 3+℃2323573x y xy x y +--2240a a --=2361a a -+=315m (2)a +320m ||328(2)m xx m x +-+-()()|3||2||1||5|30x x y y ++--++=2x y -1|3|,(4),0,1,1.53-----计算：（1）；（2）.19.（本小题8分）当，时，求代数式的值.20.（本小题8分）已知，c 、d 互为倒数，m 的平方是81.（1）直接写出__________；（2）求代数式的值.21.（本小题8分）某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，称重的记录如下表：与标准重量的差值（单位：千克）00.250.30.5箱数124652（1）求这20箱樱桃的总重量；（2）水果店打算以每千克24元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元？22.（本小题10分）已知，有7个完全相同的边长为m 、n 的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中.图1图2（1）请用含m ，n 的代数式表示下面的问题：①大长方形的长：__________；②阴影A 的面积：__________.（2）请说明阴影A 与阴影B 的周长的和与m 的取值无关.23.（本小题10分）综合与实践在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套夏季校服，探索清洗衣物的节约用水策略.【洗衣过程】步骤一：将校服放进清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后拧干；步骤二：将拧干后的校服放进清水中，充分漂洗后拧干.重复操作步骤二，直至校服上残留洗衣液浓度达到洗衣目标.457136824⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭631(10.5)31(2)⎡⎤---÷⨯--⎣⎦1x =-32y =222x xy y -+2|8|(8)0a b ++-=a b +=2||315202511a b m cd m ++-+0.5-0.25-假设第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为0.2%，每次拧干后校服上都残留0.5kg 水.浓度关系式：.其中、分别为单次漂洗前后校服上残留洗衣液浓度；w 为单次漂洗所加清水量（单位：kg ）.【洗衣目标】经过漂洗使校服上残留洗衣液浓度不高于0.01%.【动手操作】请按要求完成下列任务：（1）如果只经过一次漂洗，只用9.5kg 清水，是否能达到洗衣目标？（2）如果把4kg 清水均分，进行两次漂洗，是否能达到洗衣目标？（3）比较（1）和（2）的漂洗结果，从洗衣用水策略方面，说说你的想法.24.（本小题12分）定义一种对整数n 的“F ”运算：，以表示对整数n 进行k 次“F ”运算.例如，表示对2进行2次“F ”运算，因为2是偶数，所以，第一次运算的结果为，因为第一次运算的结果1是奇数，所以第二次运算的结果为，所以的运算结果是6.请回答下列问题：（1）直接写出的运算结果是__________.（2）若n 为偶数，且的运算结果为8，求n 的值.（3）若n 为奇数，且，，求n 的值.25.（本小题14分）阅读材料：如果数轴上有两点A ，B ，其表示的数分别为a ，b ，那么线段AB 的长度表示为，线段AB 的中点表示的数为.解决问题：如图，已知数轴上A ，B 两点分别位于原点O 两侧，点B 对应的数为18，且.（1）直接写出点A 对应的数是__________.（2）一动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度向左运动，一动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度向左运动，设运动时间为t 秒（）.①试探究：P 、Q 两点到原点的距离可能相等吗？若能，请求t 的值；若不能，请说明理由；②若动点Q 从点B 出发后，到达原点O 后保持原来的速度向右运动，当点Q 在线段OB 上运动时，分别0.50.5d d w=+前后d 前d 后1( )()25( )n n F n n n ⎧⎪=⎨⎪+⎩是偶数是奇数(,)F n k (2,2)F 1212⨯=156+=(2,2)F (5,1)F (,2)F n (,1)0F n <(,3)0F n >a b -2a b+24AB =0t >取OB 和AQ 的中点E ，F ，试判断的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.AB OQEF2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试题参考答案及评分标准（全卷满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.1..C 2.B 3.A 4.D 5.B 6.A7.D8.B9.C10.D二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11.12.13.1314.15.16.9注：14题没有括号不扣分.三、解答题：本题共9小题，共86分.17.（本小题8分）解：如图所示.5分.8分18．（本小题8分）解：（1）原式2分3分4分（2）原式2分3分4分19.（本小题8分）解：当，时，3分6分8分20.（本小题8分）8-3232537x y x y xy -+-+(2010)a +2-1|3|10 1.5(4)3--<-<<<--457242424368⎛⎫=--⨯+⨯-⨯ ⎪⎝⎭()322021=--+-33=111[1(8)]23=--⨯⨯--312=--52=-1x =-32y =2222332(1)2(1)22x xy y ⎛⎫-+=--⨯-⨯+ ⎪⎝⎭9134=++254=（1）0；2分（2）解：依题意得，4分原式当时，原式6分当时，原式8分综上，原式的值为12或.21.（本小题8分）解：（1）依题意，得（千克）.5分答：这20箱樱桃的总重量是203千克.（2）依题意，得（元）.5分答：全部售出可获利1075元.22.（本小题10分）解：（1）①；2分②；注：不扣分.4分（2）由图得6分8分10分阴影A 与阴影B 的周长的和与m 的取值无关.23.（本小题10分）解：（1）依题意，得 ， 符合题意只经过一次漂洗，能达到洗衣目标.3分（2）第一次漂洗：，5分第二次漂洗：7分1cd =9m =±∴315m =-9m =12=9m =-42=-42-2010(0.5)2(0.25)060.2550.320.5⨯+-+⨯-++⨯+⨯+⨯203=2420320020872⨯-⨯=4m n +103m mn -(103)m n -2(103)A C m n =+-2(410)B C n m =+-2(103)2(410)A B C C m n n m ∴+=+-++-2(220)440n n =+=+∴0.2%d =前9.5w =0.50.2%0.01%0.59.5d ⨯∴==+后∴0.2%d =前12w =10.50.2%0.04%0.52d ⨯∴==+后22w =20.50.04%0.008%0.52d ⨯∴==+后0.008%0.01%<进行两次漂洗，能达到洗衣目标；8分（3）解：由（1）（2）的计算结果发现：经过两次漂洗既能达到洗衣目标，还能大幅度节约用水，∴从洗衣用水策略方面来讲，采用两次漂洗的方法值得推广学习.10分备注：①能发现不同（比较结果，都能达标，但用水量不同）给1分；②能发现哪种更优（回答内容涉及节水理念，改变用水方式，少次多量，用更少的清水就能达标），给1分.24.（本小题12分）解：（1）103分（2）为偶数 4分若是偶数 则 若是奇数 则 综上，n 的值是32或6.8分（3）为奇数 是偶数 若是偶数 则（与矛盾，舍）若是奇数 则 又为态数 的值是.12分25.（本小题14分）解：（1）2分（2）①P 、Q 两点到原点的距离能相等.理由：依题意得点P 所表示的数为，点Q 所表示的数为，解得或当或时，P 、Q 两点到原点的距离能相等.8分②的值是定值.理由：当时，点Q 所表示的数为.线段OB 的中点E 表示的数为9线段AQ 的中点F 表示的数为∴n 1(,1)2F n n ∴=2n1(,2)84F n n ==32n ∴=2n1(,2)582F n n =+=6n ∴=n (,1)50F n n ∴=+<5n ∴<-5n + 5(,2)2n F n +∴=52n +15(,3)022n F n +=⋅>5n ∴>-5n <-52n +5(,3)502n F n +=+>15n ∴>-155n ∴-<<-n n ∴13,11,9,7----6-32t --183t -|62||183|t t ∴--=-125t =24t =∴125t =24t =AB OQ EF-06t ≤≤183t -∴618312322t t-+--=，是定值.11分当时，点Q 所表示的数为.线段OB 的中点E 表示的数为9线段AQ 的中点F 表示的数为， 是定值.13分综上，当点Q 在线段OB 上运动时，是定值.14分183OQ t ∴=-362t EF +=2AB OQEF-∴=612t <≤318t -∴3242t -318OQ t ∴=-4232t EF -=2AB OQEF-∴=2AB OQEF-=。