万有引力定律习题提高版

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专题6.3万有引力定律一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中. 1~6题只有一项符合题目要求；7~8题有多项符合题目要求.全部选对的得5分,选对但不全的得3分，有选错的得0分.)1．在科学的发展历程中，许多科学家做出了杰出的贡献.下列叙述符合历史事实的是（) A。

卡文迪许通过实验测出了引力常量GB。

牛顿总结出了行星运动的三大规律C. 爱因斯坦发现了万有引力定律D. 伽利略肯定了亚里士多德“重物比轻物下落快”的论断【答案】A2．忽略自转的影响，若保持地球密度不变，而将地球半径缩小为原来的12，那么地面上的物体所受的力将变为原来的（）A. 2倍 B。

12C. 4倍 D。

18【答案】B【解析】设地球的半径为R，密度为ρ，质量为M，物体的质量为m，根据重力等于万有引力得物体的重力为：3224433R mMm GmG G G R RR Rρππρ⋅⋅===∝重,所以将半径缩小时，地面上物体所受的重力将变为原来的12，选项B正确，ACD错误。

3．两个大小相同的均质实心小铁球紧紧地靠在一起，它们之间的万有引力为F ，若两个半径为小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（ ） A 。

高考物理万有引力定律专题提升练习（带答案）1.(2021·高考重庆卷)宇航员王亚平在〝天宫1号〞飞船内停止了我国初次太空授课，演示了一些完全失重形状下的物理现象.假定飞船质量为m，距空中高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，那么飞船所在处的重力减速度大小为( )A.0B.1C.2???????????????????????????????????????????????? ?? ?D.4解析：选B.飞船受的万有引力等于在该处所受的重力，即G=mg，得g=，选项B正确.2.(2021·高考山东卷)如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一同以相反的周期绕地球运动.据此，迷信家想象在拉格朗日点L1树立空间站，使其与月球同周期绕地球运动.以a1、a2区分表示该空间站和月球向心减速度的大小，a3表示地球同步卫星向心减速度的大小.以下判别正确的选项是( )A.a2>a3>a1B.a2>a1>a3C.a3>a1>a2D.a3>a2>a1解析：选D.空间站和月球绕地球运动的周期相反，由a=2r 知，a2>a1;对地球同步卫星和月球，由万有引力定律和牛顿第二定律得G=ma，可知a3>a2，应选项D正确.3.〝嫦娥一号〞是我国初次发射的探月卫星，它在距月球外表高度为200 km的圆形轨道上运转，运转周期为127分钟.引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，月球半径约为1.74×103 km.应用以上数据预算月球的质量约为( )A.8.1×1010 kgB.7.4×1013 kgC.5.4×1019 kgD.7.4×1022 kg解析：选D.设探月卫星的质量为m，月球的质量为M，依据万有引力提供向心力G=m2(R+h)，将h=200 000 m，T=127×60 s，G=6.67×10-11 N·m2/kg2，R=1.74×106 m，代入上式解得M=7.4×1022 kg，可知D选项正确.4.(多项选择)2021年12月31日9时02分，在西昌卫星发射中心，长征三号甲运载火箭将风云二号08星成功送入预定轨道.风云二号08星绕地球做圆周运动的周期为T，线速度大小为v，引力常量为G.那么以下说法正确的选项是( )A.风云二号08星盘绕地球做圆周运动的轨道半径为B.风云二号08星的向心减速度为C.由以上条件可得地球的质量为D.风云二号08星的质量为解析：选AC.风云二号08星绕地球做圆周运动，其周期为T，线速度为v，由圆周运动规律可得风云二号08星的轨道半径为r=，向心减速度为a==，A正确、B错误;地球对风云二号08星的万有引力提供向心力，有=ma，可得地球的质量M=，C正确、D错误.5.地球同步卫星离地心的高度约为地球半径的7倍.某行星的同步卫星距其外表的高度是其半径的2.5倍，假定该行星的平均密度为地球平均密度的一半，那么该行星的自转周期约为( )A.12小时B.36小时C.72小时D.144小时解析：选A.地球同步卫星的周期为T1=24小时，轨道半径为r1=7R1，地球平均密度为ρ1.某行星的同步卫星周期为T2，轨道半径为r2=3.5R2，该行星平均密度ρ2=ρ1.依据牛顿第二定律和万有引力定律有=m12r1，=m22r2，联立解得T2=T1/2=12小时，选项A正确.6.(2021·全国大联盟联考)(多项选择)2021年12月11日，我国在酒泉卫星发射中心用〝长征四号丙〞运载火箭成功将〝遥感卫星二十五号〞发射升空，卫星顺利进入预定轨道.该卫星的轨道是椭圆，周期为T0，如下图.那么( )A.〝遥感卫星二十五号〞的发射速度小于第一宇宙速度B.〝遥感卫星二十五号〞在A→B→C的进程中速率逐突变小C.〝遥感卫星二十五号〞从A到B所用的时间小于D.〝遥感卫星二十五号〞在B→C→D的进程中，万有引力对它先做正功后做负功解析：选BC.绕地球运转的卫星，其发射速度不小于第一宇宙速度，选项A错误;卫星在A→B→C的进程中，卫星与地球的距离增大，此进程中卫星克制万有引力做功，速率逐突变小，选项B正确;周期为T0，卫星从A到C的进程中所用的时间是，由于卫星在A→B→C的进程中速率逐突变小，从A到B与从B到C的路程相等，所以卫星从A到B所用的时间小于，选项C正确;卫星在B→C→D的进程中，万有引力方向先与速度方向成钝角，过了C点后万有引力方向与速度方向成锐角，所以万有引力对它先做负功后做正功，选项D 错误.7. (2021·石家庄高三二模)2021年10月24日，〝嫦娥五号〞在西昌卫星发射中心发射升空，并在8天后以〝腾跃式再入〞方式成功前往空中.〝腾跃式再入〞指航天器在封锁发起机后进入大气层，依托大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层，如下图，虚线为大气层的边界.地球半径为R，地心到d点距离为r，地球外表重力减速度为g.以下说法正确的选项是( )A.〝嫦娥五号〞在b点处于完全失重形状B.〝嫦娥五号〞在d点的减速度小于C.〝嫦娥五号〞在a点速率大于在c点的速率D.〝嫦娥五号〞在c点速率大于在e点的速率解析：选C.由题意，〝嫦娥五号〞在b点依托大气升力冲出大气层，有向上的减速度重量，处于超重形状，A错误;〝嫦娥五号〞在d点只受万有引力作用，由G=ma，GM=gR2知，a=，故B错误;〝嫦娥五号〞从a到c万有引力不做功，但大气阻力做负功，故动能减小，a点的速率大于c点的速率，C正确;〝嫦娥五号〞从c到e点，万有引力不做功，该进程中也无大气阻力做功，那么动能不变，故在c点速率等于在e点的速率，D错误.8.(2021·郴州市三模)有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球外表一同转动，b处于空中左近近地轨道上正常运动.c是地球同步卫星，d是空中探测卫星.设地球自转周期为24 h，一切卫星均视为匀速圆周运动，各卫星陈列位置如下图，那么有( )A.a的向心减速度等于重力减速度gB.b在相反时间内转过的弧长最长C.c在4 h内转过的圆心角是D.d的运动周期有能够是23 h解析：选B.由G=mω2r知，ω，那么ωb>ωc，由题意，ωa=ωc，那么ωb>ωa，因此g=ωR>aa=ωR，A错误;由于c为同步卫星，24 h转过2π，那么在4 h内转过的圆心角是，C错误;由于b卫星绕地球运动的线速度最大，因此在相反时间内转过的弧长最长，B正确;由G=mr知，Tr，因此d 的运动周期大于c的运动周期，即大于24 h，D错误.9.(2021·湖南五市十校联考)月球半径为R，月球外表的重力减速度为g0.〝嫦娥三号〞飞船沿距月球外表高度为3R的圆形轨道运动，如下图，抵达轨道的A点变轨进入椭圆轨道，抵达轨道的近月点B再次变轨进入近月轨道(距月外表高度疏忽不计)绕月球做圆周运动.以下说法正确的选项是( )A.飞船在轨道与轨道的线速度大小之比为12B.飞船在轨道绕月球运动一周所需的时间为2πC.飞船在A点刚变轨后和变轨前相比动能增大D.飞船在轨道上由A点运动到B点的进程中动能增大解析：选D.由=m知，飞船绕月球做圆周运动的轨道半径r越小，线速度越大，因此飞船在轨道比在轨道上的速度大，A错误;飞船在轨道时，由G=mr，r=4R，GM=g0R2知，T=2π，B错误;由于飞船在A点做近心运动，其速度减小，动能也减小，C错误;飞船在轨道上由A点运动到B点，万有引力做正功，动能增大，D正确.10.(2021·高考北京卷)假定地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么( )A.地球公转的周期大于火星公转的周期B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度C.地球公转的减速度小于火星公转的减速度D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度解析：选D.依据G=m2r=m=man=mω2r得，公转周期T=2π，故地球公转的周期较小，选项A错误;公转线速度v= ，故地球公转的线速度较大，选项B错误;公转减速度an=，故地球公转的减速度较大，选项C错误;公转角速度ω=，故地球公转的角速度较大，选项D正确.。

2021高中物理第三章万有引力定律宇宙航行练习（提高篇）教科版必修2一、选择题：1．下列说法正确的是( )A ．行星的运动和地球上物体的运动遵循不同的规律B ．物体在转弯时一定受到力的作用C ．月球绕地球运动时受到地球的引力和向心力的作用D ．物体沿光滑斜面下滑时受到重力、斜面的支持力和下滑力的作用2．依照观看，在土星外层有一个环，为了判定它是土星的一部分依旧小卫星群，测出环中各层的线速度v 与该层到土星中心的距离R 之间的关系。

下列判定正确的是( )A ．若R v ∝，则该环是土星的一部分B ．若R v ∝2，则该环是土星的卫星群 C ．若R v 1∝，则该环是土星的一部分 D ．若Rv 12∝，则该环是土星的卫星群 3．关于地球同步卫星下列说法正确的是( )A ．地球同步卫星和地球同步，因此同步卫星的高度和线速度大小是一定的B ．地球同步卫星的地球的角速度虽被确定，但高度和速度能够选择，高度增加，速度增大，高度降低，速度减小C ．地球同步卫星只能定点在赤道上空，相对地面静止不动D ．以上均不正确4．我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。

设地球、月球的质量分别为m 1、m 2，半径分别为R 1、R 2，人造地球卫星的第一宇宙速度为ｖ，对应的围绕周期为Ｔ，则围绕月球表面邻近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为( )ABCD5A ．受土星的万有引力较大B ．绕土星的圆周运动的周期较大C ．绕土星做圆周运动的向心加速度较大D ．动能较大6．天文学家发觉了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。

由此可算出( )A ．行星的质量B ．行星的半径C ．恒星的质量D ．恒星的半径7．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原先的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则关于下列物理量的变化正确的是( ) A ．地球的向心力变为缩小前的一半 B ．地球的向心力变为缩小前的161 C ．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 D ．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半8．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判定正确的是( ) A ．甲的周期大于乙的周期 B ．乙的速度大于第一宇宙速度 C ．甲的加速度小于乙的加速度 D ．甲在运行时能通过北极的正上方9．“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度平均的球体)表面邻近圆形轨道运行的周期为T ，已知引力常量为G ，半径为R 的球体体积公式343V R π=，则可估算月球的( )A ．密度B ．质量C ．半径D ．自转周期10．如图所示，两星球相距为L ，质量比为1::9A B m m ＝，两星球半径远小于L 。

高考物理100考点最新模拟题千题精练第五部分万有引力定律和航天专题5.3万有引力定律（提高篇）一．选择题1. （2020年5月重庆调研测试）某人在地球极地用弹簧秤测量质量为m的物体的重力，示数为F1，在地球赤道用弹簧秤测量质重为m的物体的重力，示数为F2。

已知地球自转的周期为T，将地球视为质量均匀分布的球体，则地球的半径为（）A.2 124FTmπB.2224F TmπC.2122()4F F Tmπ-D.2212()4F F Tmπ-2.（2019·湖南省怀化市高三二模）2018年12月8日，嫦娥四号发射升空。

将实现人类历史上首次月球背面登月。

随着嫦娥奔月梦想的实现，我国不断刷新深空探测的中国高度。

嫦娥卫星整个飞行过程可分为三个轨道段：绕地飞行调相轨道段、地月转移轨道段、绕月飞行轨道段我们用如图所示的模型来简化描绘嫦娥卫星飞行过程，假设调相轨道和绕月轨道的半长轴分别为a、b，公转周期分别为T1、T2。

关于嫦娥卫星的飞行过程，下列说法正确的是A．332212a bT T=B．嫦娥卫星在地月转移轨道上运行的速度应大于11.2 km/sC．从调相轨道切入到地月转移轨道时，卫星在P点必须减速D．从地月转移轨道切入到绕月轨道时，卫星在Q点必须减速3.（2019·四川省成都市高三三模）2019年初，《流浪地球》的热映激起了人们对天体运动的广泛关注。

木星的质量是地球的317.89倍，已知木星的一颗卫星甲的轨道半径和地球的卫星乙的轨道半径相同，且它们均做匀速圆周运动，则下列说法正确的是A．卫星甲的周期可能大于卫星乙的周期B．卫星甲的线速度可能小于卫星乙的线速度C．卫星甲的向心加速度一定大于卫星乙的向心加速度D ．卫星甲所受的万有引力一定大于卫星乙所受的万有引力4．（2019·北京市通州区高考物理二模）用传感器测量一物体的重力时，发现在赤道测得的读数与 其在北极的读数相差大约3‰。

第七章万有引力与宇宙航行万有引力定律课后篇巩固提升合格考达标练1.月球在如图所示的轨道上绕地球运行,近地点、远地点受地球的万有引力分别为F1、F2,则F1、F2的大小关系是()A.F1<F2B.F1>F2C.F1=F2D.无法确定,当两物体的质量确定时,引力与物体之间的距离的二次方成反比,有F1>F2,选项B正确。

2.关于万有引力定律,下列说法正确的是()A.牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上,发现了万有引力定律,因此万有引力定律仅适用于天体之间B.卡文迪什首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值C.两物体各自受到对方引力的大小不一定相等,质量大的物体受到的引力也大D.万有引力定律对质量大的物体适用,对质量小的物体不适用,A、D错误;根据物理学史可知卡文迪什首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值,B正确;两物体各自受到对方的引力遵循牛顿第三定律,大小相等,C错误。

3.根据万有引力定律,两个质量分别是m1和m2的物体,它们之间的距离为r时,它们之间的吸引力大,式中G是引力常量,若用国际单位制的基本单位表示G的单位应为()小为F=Gm1m2r2A.kg·m/s2B.N·kg2/m2C.m3/(s2·kg)D.m2/(s2·kg2)m、距离r、力F的基本单位分别是kg、m、kg·m/s2,根据万有引力定律,得到用国际单位制的基本单位表示G的单位为m3/(s2·kg),选项C正确。

F=Gm1m2r24.图甲是用来“显示桌(或支持)面的微小形变”的演示实验;图乙是用来“测量万有引力常量”的实验。

由图可知,两个实验共同的物理思想方法是( )A.极限的思想方法B.放大的思想方法C.控制变量的思想方法D.猜想的思想方法5.地球对月球具有相当大的引力,可它们没有靠在一起,这是因为( )A.不仅地球对月球有引力,月球对地球也有引力,这两个力大小相等,方向相反,互相抵消了B.不仅地球对月球有引力,太阳系中的其他星球对月球也有引力,这些力的合力为零C.地球对月球的引力还不算大D.地球对月球的引力不断改变月球的运动方向,使得月球围绕地球做圆周运动,作用在两个物体上,不能互相抵消,选项A 错误;地球对月球的引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力,从而不断改变月球的运动方向,选项B 、C 错误,D 正确。

2 万有引力定律1．有两个大小一样，由同种材料制成的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若用上述材料制成的两个半径更小的靠在一起的均匀球体，它们之间的万有引力将( )A．等于F B．小于FC．大于F D．无法比较2．(2018·北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证( )A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/603．如图所示，等边三角形ABC边长为L，在三角形的三个顶点A、B、C各固定质量均为m的三个小球，已知万有引力常量为G，则C点小球受A、B两点小球的万有引力的合力为多少？4．(2019·全国卷Ⅱ)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。

在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是( )5．理论上认为质量分布均匀的球壳对球壳内的物体的万有引力为零。

如图所示，一半径为R、质量分布均匀的实心球，O为球心，以O点为原点建立坐标轴Ox。

质量一定的小物体(可视为质点且假设它能够放置在球体内部)沿坐标轴Ox 方向运动，小物体在坐标x 1＝12R 与x 2＝32R 处所受到实心球对它的万有引力分别为F 1、F 2，则F 1、F 2的大小之比为( )A ．9∶8B ．8∶9C ．1∶9D ．9∶16．如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后，以g2的加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为启动前压力的1718已知地球半径为R ，求火箭此时离地面的高度．(g 为地面附近的重力加速度)参考答案1．B设球的半径为R ，密度为ρ，则球的质量为m ＝43πR 3ρ，根据万有引力定律，两个相同的球紧靠在一起时的万有引力为F ＝G m 2(2R )2＝49G π2R 4ρ2，由此可知，用同种材料制作两个更小的球，靠在一起时的万有引力F ′，比两个大球紧靠在一起时的万有引力F 小，故选项B 正确。

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课时提升卷(十)万有引力定律(40分钟50分)一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分。

每小题至少有一个选项正确)1.(20xx·淮安高一检测)牛顿发现的万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一,在天体运动中起着决定性作用。

万有引力定律告诉我们,两物体间的万有引力( )A.与它们间的距离成正比B.与它们间的距离成反比C.与它们间距离的二次方成反比D.与它们间距离的二次方成正比2.下列关于万有引力定律的说法中,正确的是()①万有引力定律是卡文迪许在实验室中发现的②对于相距很远、可以看成质点的两个物体,万有引力定律F=G中的r是两质点间的距离③对于质量分布均匀的球体,公式中的r是两球心间的距离④质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力A.①③B.②④C.②③D.①④3.月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的,一个质量为600kg的飞行器到达月球后()A.在月球上的质量仍为600 kgB.在月球表面上的重力为980 NC.在月球表面上方的高空中重力小于980 ND.在月球上的质量将小于600 kg4.(20xx·石家庄高一检测)牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据,运用严密的逻辑推理,建立了万有引力定律。

在创建万有引力定律的过程中,牛顿()A.接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的二次方成反比”的猜想B.根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实,得出物体受地球的引力与其质量成正比,即F∝m的结论C.根据F∝m和牛顿第三定律,分析了地月间的引力关系,进而得出F∝m1m2D.根据大量实验数据得出了比例系数G的大小5.火星直径约为地球的一半,质量约为地球的十分之一,它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍。

6.2 太阳与行星间的引力 6.3 万有引力定律 作 业 导 航1.理解、推导万有引力定律.2.了解卡文迪许实验装置及原理.3.知道引力常量.一、选择题（每小题4分，共32分）1.设想把质量为m 的物体放在地球的中心，地球质量为M ，半径为R ，则物体与地球间的万有引力是A.零B.无穷大C.G 2R MmD.无法确定2.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，如果轨道半径增加为原来的3倍，则地球对卫星的吸引力变为原来的A.3倍B.1/3倍C.1/9倍D.9倍3.如果人造地球卫星受到地球的引力为其在地球表面时的一半，则人造地球卫星距地面的高度是A.等于地球的半径RB.2 RC.（2 －1）RD.（2 +1）R4.关于万有引力常量，下列说法正确的是A.万有引力常量是两个质量为1 kg 的物体相距1 m 时的相互吸引力B.牛顿发现万有引力定律时，给出了万有引力常量的值C.万有引力常量的测出，不能证明万有引力的存在D.万有引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量5.关于万有引力的说法，正确的是A.万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力B.万有引力是宇宙中所有具有质量的物体间的相互作用力C.重力不是万有引力的作用而产生的D.太阳对地球的万有引力会大于地球对太阳的万有引力图6－16.图6－1为卡文迪许测定万有引力恒量的实验示意图，关于这个实验正确的说法有A.此装置须放在密闭的室内进行B.T 型架由细绳悬挂着C.T 型架扭转θ角时，由平面镜M 反射的光线也转动θ角D.卡文迪许测量的G 值等于6.67×10－11 N ·m 2/kg 27.两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F ，若两个半径均为小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为A.2FB.4FC.8FD.16F图6－28.如图6－2所示，r 远大于两球的半径，但两球半径不能忽略，而球的质量均匀分布、大小分别为m 1与m 2，则两球间万有引力大小为 A.G 221rm m B.G 2121r m m C.G 22121)(r r m m + D.G 22121)(r r r m m ++ 二、非选择题(共28分)9.（7分）某物体在地球表面上受到地球对它的引力为800 N ，为使此物体受到的引力减至50 N ，物体距地面的高度为______R.（R 为地球半径）10.（7分）已知地球的半径为R ，地面的重力加速度为g ，万有引力恒量为G ，如果不考虑地球自转的影响，地球的平均密度可以表示为______.11.(7分)氢原子由原子核及绕核做匀速圆周运动的电子组成，已知电子质量是0.91×10－30 kg ，原子核质量是1.67×10－27 kg,电子绕核做匀速圆周运动的轨道半径为0.53×10－10 m ，求电子与原子核之间的相互吸引力.12.(7分)在一次测定万有引力常量的实验中，已知一个质量是0.80 kg 的球，以1.3×10－10 N 的力吸引另一个质量是4.0×10－3 kg 的球，若两球相距4.0×10－2 m ，则万有引力常量为多少？二、万有引力定律三、引力常量的测定一、选择题（每小题4分，共32分）1.解析：地心周围的物体对放到地心处的物体的万有引力的合力为零，所以选项A 正确.答案：A点评：此题不能由F=G 2R Mm 得，R →0，F →∝.因为万有引力定律适用于两个质点，当把物体放在地心时，地球不能再看作质点. 2.解析：由万有引力定律F=G221r m m ⋅得知，当r ′=3r 时 F ′=G 221)3(r m m ⋅= 91·G 221r m m ⋅ =91F ，所以答案C 正确. 答案：C3.解析：设地球半径为R ，卫星离地的高度为h ，则卫星在地面和高空受到的引力分别为F 1=G 2R Mm ,F 2=G 2)(h R Mm + 由题设G 2RMm =2G 2)(h R Mm +所以，h=(2－1)R答案：C4.解析：引力常量的测出有着非常重要的意义，它不仅用实验证明了万有引力的存在，更使得万有引力定律有了真正的实用价值.所以正确选项为D.答案：D5.解析：由万有引力定律的普遍性可知，万有引力适用于宇宙间一切有质量的物体，它们之间都存在着万有引力，故A 错，B 正确.由重力与万有引力的关系可知，重力是万有引力的一个分力，故重力是由于地球对物体的吸引而产生的，C 不正确.由万有引力的相互性，万有引力是两个有质量的物体间的互相作用力，满足牛顿第三定律，它们应大小相等，故D 错，正确选项为B.答案：B6.解析：卡文迪许扭秤的主要部分是一个轻而坚固的T 型架，倒挂在一根金属丝的下端，所以B 错.T 型架的竖直部分装有小平面镜M ，它能把射来的光线反射到刻度尺上，当T 型架扭转θ角时，由平面镜M 反射的光线转动2θ角，所以C 错.答案：A7.解析：小铁球之间的万有引力F=G 2)2(r mm =G 224r m 大球半径是小铁球的2倍，其质量分别为 小铁球 m=ρV=ρ·(34πr 3) 大铁球 M=ρV ′=ρ· ［34π（2r ）3］=8 m 故两个大铁球间的万有引力F ′=G 2)2(R MM =G []22)2(2)8(r m =16G 224r m =16 F 答案：D8.解析：万有引力定律适用于两个质点间的万有引力的大小的计算.对于质量均匀分布的球体，公式中的r 就是它们球心之间的距离.答案：D二、非选择题（共28分）9.解析：对地球表面的该物体而言 F=G 2R Mm =800 N 对高空处的该物体而言 F ′=G2)(h R Mm +=50 N 两式相除可得：h=3 R答案：310.解析：因不讨论自转，则可认为重力就等于万有引力，所以mg=G2R Mm 而M=ρV=ρ·34πR 3代入上式 即g=G 2334RR ρπ所以ρ=R G gπ43 答案：R G gπ4311.解析：由万有引力定律： F=G 221r m m ，得F=6.67×10－11×2102730)1053.0(1067.11091.0---⨯⨯⨯⨯ N=3.6×10－47 N答案：3.6×10－47 N12.解析：由万有引力定律 F=G 221r m m ，得 G=212m m Fr =322101048.0)100.4(103.1---⨯⨯⨯⨯⨯ N ·m 2/kg 2=6.5×10－11 N ·m 2/kg 2答案：6.5×10－11 N ·m 2/kg 22019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于（）A．物体势能的增加量B．物体动能的增加量C．物体动能的增加量加上物体势能的增加量D．物体动能的增加量减去物体势能的增加量2．将检验电荷q放在电场中，q受到的电场力为F，我们用Fq来描述电场的强弱。

（物理）物理万有引力定律的应用提高训练及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h 高处让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x 和落地时间t ，又已知该星球的半径为R ，己知万有引力常量为G ，求： （1）小球抛出的初速度v o （2）该星球表面的重力加速度g （3）该星球的质量M（4）该星球的第一宇宙速度v （最后结果必须用题中己知物理量表示）【答案】(1) v 0=x/t (2) g=2h/t 2 (3) 2hR 2/(Gt 2) (4) t【解析】（1）小球做平抛运动，在水平方向：x=vt ， 解得从抛出到落地时间为：v 0=x/t（2）小球做平抛运动时在竖直方向上有：h=12gt 2， 解得该星球表面的重力加速度为：g=2h/t 2；（3）设地球的质量为M ，静止在地面上的物体质量为m ， 由万有引力等于物体的重力得：mg=2MmGR 所以该星球的质量为：M=2gR G= 2hR 2/(Gt 2)； （4）设有一颗质量为m 的近地卫星绕地球作匀速圆周运动，速率为v ，由牛顿第二定律得： 22Mm v G m R R=重力等于万有引力，即mg=2MmGR，解得该星球的第一宇宙速度为：v ==2．载人登月计划是我国的“探月工程”计划中实质性的目标．假设宇航员登上月球后，以初速度v 0竖直向上抛出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t.已知引力常量为G ，月球的半径为R ，不考虑月球自转的影响，求： (1)月球表面的重力加速度大小g 月； (2)月球的质量M ；(3)飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T .【答案】(1)02v t ；(2)202R v Gt；(3)2【解析】 【详解】(1)小球在月球表面上做竖直上抛运动，有02v t g =月月球表面的重力加速度大小02v g t=月 (2)假设月球表面一物体质量为m ，有2=MmGmg R月 月球的质量202R v M Gt=(3)飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，有222Mm G m R R T π⎛⎫= ⎪⎝⎭飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期22RtT v π=3．由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的影响，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O 在三角形所在的平面内做角速度相同的圆周运动（图示为A 、B 、C 三颗星体质量不相同时的一般情况）若A 星体的质量为2m ，B 、C 两星体的质量均为m ，三角形的边长为a ，求：（1）A 星体所受合力的大小F A ； （2）B 星体所受合力的大小F B ； （3）C 星体的轨道半径R C ； （4）三星体做圆周运动的周期T ．【答案】（1）2223Gm a （227Gm （37 （4）3πa T Gm= 【解析】 【分析】 【详解】（1）由万有引力定律，A 星体所受B 、C 星体引力大小为24222A B R CA m m m F G G F r a===,则合力大小为22A m F a=（2）同上，B 星体所受A 、C 星体引力大小分别为2222222A B AB C B CBm m m F G G r am m m F G G r a==== 则合力大小为22cos 602Bx AB CB m F F F G a =︒+=22sin 60By AB m F F a=︒=．可得22B m F a==（3）通过分析可知，圆心O 在中垂线AD 的中点，C R == （4）三星体运动周期相同，对C 星体，由2222C B C m F F m R a T π⎛⎫=== ⎪⎝⎭可得T =4．牛顿说：“我们必须普遍地承认，一切物体，不论是什么，都被赋予了相互引力的原理”．任何两个物体间存在的相互作用的引力，都可以用万有引力定律122=m m F Gr 万计算，而且任何两个物体之间都存在引力势能，若规定物体处于无穷远处时的势能为零，则二者之间引力势能的大小为12=-p m m E Gr，其中m 1、m 2为两个物体的质量， r 为两个质点间的距离（对于质量分布均匀的球体，指的是两个球心之间的距离），G 为引力常量．设有一个质量分布均匀的星球，质量为M ，半径为R ．（1）该星球的第一宇宙速度是多少？（2）为了描述电场的强弱，引入了电场强度的概念，请写出电场强度的定义式．类比电场强度的定义，请在引力场中建立“引力场强度”的概念，并计算该星球表面处的引力场强度是多大？（3）该星球的第二宇宙速度是多少？（4）如图所示是一个均匀带电实心球的剖面图，其总电荷量为+Q （该带电实心球可看作电荷集中在球心处的点电荷），半径为R ，P 为球外一点，与球心间的距离为r ，静电力常量为k ．现将一个点电荷-q （该点电荷对实心球周围电场的影响可以忽略）从球面附近移动到p 点，请参考引力势能的概念，求电场力所做的功．【答案】（1）1GMv R=2）2=M E G R '引；（3）22GMv R=4）11()W kQq r R=-【解析】 【分析】 【详解】(1)设靠近该星球表面做匀速圆周运动的卫星的速度大小为1v ，万有引力提供卫星做圆周运动的向心力212v mMG m R R= 解得：1GMv R=； (2)电场强度的定义式F E q=设质量为m 的质点距离星球中心的距离为r ，质点受到该星球的万有引力2=MmF Gr引 质点所在处的引力场强度=F E m引引 得2=M E Gr引 该星球表面处的引力场强度'2=ME GR引 (3)设该星球表面一物体以初速度2v 向外抛出，恰好能飞到无穷远，根据能量守恒定律22102mM mv G R-= 解得：22GMv R=； (4)点电荷-q 在带电实心球表面处的电势能1P qQE k R=- 点电荷-q 在P 点的电势能2P qQE kr=- 点电荷-q 从球面附近移动到P 点，电场力所做的功21()P P W E E =-- 解得：11()W kQq r R=-．5．在地球上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把质量为m 的物体P 置于弹簧上端，用力压到弹簧形变量为3x 0处后由静止释放，从释放点上升的最大高度为4.5x 0，上升过程中物体P 的加速度a 与弹簧的压缩量x 间的关系如图中实线所示。