几何画板在立体几何教学的应用

[]2012.189古人云：“疑是思之始，学之端。

”“于不疑处有疑，方是进矣。

”可见，在读书学习中敢于质疑至关重要，学习如果不质疑，就像没有水和氧的生命一样，不可能有勃勃生机，而且迟早会枯竭死亡的。

因此，教师在教学中应鼓励学生大胆质疑。

疑是学习的钥匙，读书的起点，也是增长智慧的阶梯。

那么，教师在教学中应如何激发学生积极思考，培养学生大胆质疑的能力呢？一、发扬课堂民主，还学生思考的权力，创设和睦、活泼、能思的氛围英国一位哲学家说过：“天才只能在自由的空气里自由自在地呼吸。

”因此，在课堂教学中，要培养学生的质疑精神，就要最大限度地发挥民主教学思想，创设民主、平等、自由、和谐、主动探讨和大胆质疑的教学氛围，为学生提供较多的“心理安全”和“心理自由”，充分调动学生参与学习的积极性。

课堂教学不要把学生的思维禁锢在一些条条框框里，要给学生充分的民主和自由。

从某种意义上说，教学的民主程度越高，学生在课堂上自觉质疑的热情就越高，创造性思维就会越活跃。

全国著名特级教师魏书生在上课时总爱把教学目标、教学内容和学习方法与学生共同商量。

他的这种教风，给了学生充分的自主权，让师生真正处于平等的地位，从而把教师的意愿化为学生的意愿，给课堂带来了活力和生机。

在这种环境中学生以主人和高度责任感自觉学习探索，思维就会异常活跃，就容易发现问题，也会积极地去解决问题。

爱因斯坦也说过：“学校凭借恐吓和权威来管理学生是一件最坏的事，他破坏了学生深挚的感情、真诚和自信，他养成学生驯服的性格。

”要让学生敢于质疑，就必须改变教师管得过多过死的局面，要允许学生犯错误，要变严厉批评为积极的鼓励，还要善于运用表扬的武器，减轻学生的心理压力，让他们感想、敢说、敢做。

教师应从教育的主宰者、操纵者转变为学生学习的引导者、启发者，让学生真正成为学习的主人。

二、激发学生兴趣，培养思维的能动性，建立“乐学”的课堂结构人的思维能动性表现为强烈的求知欲。

在课堂教学中，教师在对教材内容的理解和教学方法的设计上，都应适应学生的认识水平，尽可能使学生感兴趣，以便使他们的大脑皮层形成两个占优势的兴奋中心，从而使学生思维的触角伸向教材的重点和知识的深处，使课堂教学在学生兴趣盎然、积极思维的状态中进行。

几何画板在解析几何教学中的创新应用【摘要】几何画板是一种创新的教学工具，在解析几何教学中发挥着重要作用。

通过引入几何画板技术，学生可以直观地展示几何概念，增强他们的空间思维能力。

几何画板可以提高学生对几何学习的兴趣，使学习过程更加生动有趣。

几何画板还促进了师生之间的互动，让教学更具参与性和互动性。

通过实际案例分析，我们可以看到几何画板在课堂教学中的实际应用效果。

几何画板在解析几何教学中的创新应用具有重要意义，并且未来有着广阔的发展前景。

通过不断的探索和应用，几何画板将会在教学过程中发挥越来越重要的作用，推动教育教学的创新与发展。

【关键词】几何画板，解析几何教学，创新应用，学生思维能力，学习兴趣，师生互动，实际案例分析，重要性，未来发展方向1. 引言1.1 几何画板在解析几何教学中的创新应用几何画板是一种结合了传统几何教学和现代科技的教学工具，它将传统的黑板和粉笔教学模式进行了革新，为学生提供了更加直观、生动的学习体验。

在解析几何教学中，几何画板可以被广泛应用，能够帮助学生更好地理解抽象的几何概念和性质，提高他们的学习效率和学习兴趣。

通过几何画板技术，教师可以利用其丰富的几何绘图功能，直观地展示几何图形的构造过程和性质，帮助学生深入理解几何知识。

几何画板还可以提供实时的互动功能，支持学生进行自主练习和探究，激发其学习兴趣，培养其解决问题的能力。

在实际教学中，几何画板的应用带来了显著的效果。

学生们通过使用几何画板，不仅更加专注于课堂内容，而且能够更好地理解几何知识，提升他们的思维能力和创造力。

几何画板也促进了师生之间的互动，使教学变得更加生动有趣，极大地提高了教学效果。

几何画板在解析几何教学中的创新应用具有重要的意义，它不仅可以提高学生的学习效率和兴趣，还可以促进师生之间的互动，拓宽教学方式和手段。

展望未来，我们可以进一步深化几何画板在教学中的应用，结合更多先进的科技手段，为学生提供更加优质的教育资源，推动教育的不断创新和发展。

几何画板在小学数学教学中的应用（优秀范文五篇）第一篇：几何画板在小学数学教学中的应用几何画板在小学数学教学中的应用【摘要】：《几何画板》软件是目前应用在数学教学方面最为广泛的软件，是一种形象化的强有力的几何工具，是２１世纪的动态几何。

《几何画板》提供了一个十分理想的“做数学”的环境，完全可以利用它来做数学实验。

《几何画板》使教学改革出现了前所未有的新气象,学习者可以在《几何画板》创设的实验环境中进行富有创造性的个性化学习,这使数学CAI从演示与练习型向探索型的发展成为可能.只要教师安排引导得当,《几何画板》将会成为培养中学生创新能力的实践园地。

关键词：几何画板做数学数学实验室在２００１年６月由教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中提出，要让学生“认识通过观察，实验，归纳，类比，推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性”，该课程标准中同时要求“一切有条件和能够创造条件的学校，都应使计算机，多媒体，互联网等信息技术成为数学课程的资源”，要“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的，探索性的数学活动中去。

”应用计算机辅助教学能很大程度地改变我们当前数学教学的现状。

在未来的数学教育领域，计算机将发挥越来越重要的作用。

计算机辅助教学不再是可有可无的。

它将引起内容、方法、模式等一系列方面深刻的变革。

下面我谈一谈在几何画板在小学数学中的应用。

一、几何画板优化数学教学《几何画板》软件是目前应用在数学教学方面最为广泛的软件，是一种形象化的强有力的几何工具，是２１世纪的动态几何。

掌握《几何画板》工具的使用成为数学教师最基本的技能。

利用《几何画板》可以做出各种神奇的图形，能很好地把数和形的潜在关系及其变化动态地显示出来，随时观察到各种情况下的数量关系及其变化。

比如，用其画点／画线工具画出一个三角形后，可以用鼠标任意拖动三角形的顶点和边，就可以得到各种形状的三角形。

浅析几何画板助力立体几何教学与学生核心素养的培育陈靖华(贵州省毕节市实验高级中学㊀５５１７００)摘㊀要:随着教育事业的不断推进与改革ꎬ我们的学习已经不仅仅是理论知识的学习ꎬ而更加侧重于学生综合素质与能力的培养与发展ꎬ当前很多学校在新课程改革的背景下ꎬ对教学方法进行了积极的探索与研究ꎬ为学生提供了更多更好的学习平台ꎬ本文以«几何画板»的使用为基础ꎬ分析并总结了一些高中立体几何教学的策略与方法ꎬ希望为我们的立体几何教学带来一些启示和帮助.关键词:立体几何教学ꎻ新课改ꎻ数学核心素养中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２０)０３－００３３－０２收稿日期:２０１９－１０－２５作者简介:陈靖华(１９７４.１０－)ꎬ女ꎬ贵州省纳雍人ꎬ本科ꎬ中学高级教师ꎬ从事高中数学教学研究.基金项目:这是２０１７年贵州省中小学幼儿园教师课题式研修教育科学立项课题«基于核心素养的高中数学教学设计研究»的子课题«基于核心素养的高中数学教学设计研究 以立体几何为例»阶段性成果.㊀㊀«普通高中数学课程标准»(２０１７年版)中指出: 数学教育承载着落实立德树人的根本任务㊁发展素质教育的功能.数学教育帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必需的数学知识㊁技能㊁思想和方法ꎻ提升学生的数学素养ꎬ引导学生会用数学的眼光看世界ꎬ会用数学的思维思考世界ꎬ会用数学的语言表达世界. 在高中阶段ꎬ立体几何属于高中数学教材的必修部分ꎬ是每 位学生必须要学习和掌握的内容.立体几何的学习能全方位地培养学生的数学抽象㊁直观想象㊁逻辑推理㊁数学建模㊁数学运算㊁数据分析这六大核心素养.在立体几何的教学中恰当地利用几何画板ꎬ能使学生更容易地认识㊁了解和掌握立体几何体的特点ꎬ更直观㊁轻松地学习立体几何.本文对几何画板助力立体几何教学和培养学生的核心素养提出一些策略和措施.㊀㊀一㊁当前高中数学立体几何教学存在的问题１.学生学习立体几何主要存在以下问题(１)初中几何知识薄弱.(２)用平面几何的眼光看立体图形.(３)空间想象能力较差.(４)解决问题缺少灵活性.(５)数学语言表达能力差.２.教师 教 中存在的问题(１)教学方式缺乏创新大部分数学教师依然受传统教学观念的影响ꎬ课堂气氛沉闷ꎬ课堂上总是满堂灌ꎬ学生学习感到枯燥和乏味ꎬ提不起浓厚的学习兴趣.例如ꎬ在教学棱柱的概念时ꎬ教师只是依照教材进行简单的阐述ꎬ而没有把棱柱与学生的生活实际进行紧密联系.然而在实际生活中有很多棱柱的实例可以列举ꎬ用网络强大的搜索功能搜出各种摆放的棱柱ꎬ也可以用几何画板作图分解常见的正方体和长方体得到形形色色的棱柱.所以教师的教学方式还不够创新.(２)教学过度重视成绩部分年轻教师在立体几何教学中通过 题型教学 教学生谋取高分ꎬ只是寻求答案的对与错ꎬ很少思考问题的背后隐藏的含义ꎬ导致一些学生利用向量法解题时ꎬ无法辨识 直线的方向向量与平面的法向量所成角和直线与平面所成角ꎻ平面的法向量所成角与二面角的关系.究其原因是学生没有弄清概念的来龙去脉.这样把立体几何教学演变成计算操作必将导致教学的索然无味ꎬ学生会敬而远之.部分老教师则是过度渲染立体几何的公理化体系ꎬ出现学生学习难度较大而放弃立体几何的学习.㊀㊀二㊁几何画板的简介«几何画板»(ＴｈｅＧｅｏｍｅｔｅｒ'ｓＳｋｅｔｃｈｐａｄ)软件平台可以让操作者精确设定几何对象的位置关系ꎬ简易追踪点与直线的运动轨迹ꎬ直接观察含参数对象的变化规律ꎬ自由地进行构图与动画试验ꎬ因而在几何㊁解析几何与函数等章节的探究式教学中ꎬ都有广泛的应用.教学实践表明ꎬ应用«几何画板»开展数学探究式教学ꎬ可以有效调动学生学习积极性ꎬ让数学变得更有趣味ꎬ更易于理解ꎬ并且ꎬ它也很有利于培养学生的数学探究与发现能力.应用«几何画板»辅助数学教学ꎬ需要教师认识«几何画板»软件的各项功能ꎬ善于在日常课堂作示范ꎬ潜移默化地提高学生的平台操作能力.同时ꎬ还需要教师在课堂上秉３３Copyright©博看网 . All Rights Reserved.持运用信息技术辅助教学的理念ꎬ依据教学实情ꎬ立足教材ꎬ合理地改造与拓展教材内容ꎬ使«几何画板»与数学的课程内容和教学方式得以深度融合.㊀㊀三㊁几何画板在高中立体几何教学中的应用立体几何完成了平面到空间的转化与过渡ꎬ对于学生来说学习立体几何是一次思想认识上的飞跃ꎬ而对于大部分学生来说ꎬ初学立体几何时往往感到困难ꎬ因此我们以«几何画板»为工具ꎬ进行了高中立体几何的教法研究.㊀１.以 教 入手ꎬ促进立体几何教学的策略立体几何教学中 教 的核心思想是ꎬ教师通过合理的组织课堂教学ꎬ采用合理有效的措施和方法ꎬ将立体几何中的基础㊁重点㊁难点知识有针对性的传授给学生.(１)利用几何画板激发学习兴趣:兴趣是我们认识事物的基础ꎬ高中立体几何教学也是如此ꎬ立体几何教学中丰富的图形世界是开启学生学习兴趣的重要手段ꎬ教师采用层层递进式的解题方略ꎬ更能起到引人入胜的作用ꎬ所以教师可以充分利用立体几何教学中图形教学的特点ꎬ采用逐步引导的方式来吸引并激发学生的学习兴趣.例如几何体的切接球体问题是高考的常考问题ꎬ同时是师生教和学的难点问题ꎬ我们可以针对不同的几何体用几何画板向学生直观形象地展示其外接球和内切球ꎬ特别是正方体正四面体的切棱球ꎬ学生很难想象ꎬ但是经过几何画板转动正方体ꎬ从各种视角展示ꎬ学生直观地认识正方体切棱球是以正方体面对角线为直径的球ꎬ正四面体切棱球是以其棱长为面对角线的正方体的内切球.这样有利于培养学生的空间想象能力ꎬ同时提高了学生的解决问题的能力和逻辑思维能力.(２)注重寻找立体几何规律:立体几何课程具有很强的逻辑性和形象表达性ꎬ注重寻找立体几何规律是提高立体几何解题效率的重要手段ꎬ通过对立体几何规律的把握就可以把复杂问题简单化.通常在高中立体几何中学生应该掌握的解题规律有两种:一种是经过前人探索并证明过的正确规律ꎻ另一种规律则需要在教师的指导下学生进行自我的总结和归纳.所以需要教师的引导和学生的探索才能够良好地掌握.例如ꎬ在«锥体体积»的教学中ꎬ我们通过分割三棱柱的方法ꎬ推得锥体体积公式.传统方法是借用几何模型来实现的ꎬ这样分割的方法只是一种.然而ꎬ在实际的教学中我们发现ꎬ分割三棱柱的方法并不唯一ꎬ这时我们可以用«几何画板»实现多种的分割方法.将小三棱锥一个一个地移出ꎬ并对相关的元素辅以闪烁的画面ꎬ也可以同时播放多种分割方法的动画.这样学生就对柱体和锥体的体积有了直观的认识ꎬ便于学生对两种几何体体积公式的识记.同时学生也获取到一些分割图形的解题方法.２.让学生 练 ꎬ促学生立体几何学习效果的策略通过几何画板直观展示立体几何中所有的公理定理ꎬ让学生建立知识体系ꎬ并要求学会用数学的语言表达各个公理和定理ꎬ在掌握了相应的理论知识之后ꎬ进入练的状态ꎬ在教学实践中学生应用性质定理和各类证明的写作存在困难ꎬ在这里充分应用几何画板多展示ꎬ让性质定理根置于学生的思想ꎬ注重各类证明问题的写作训练ꎬ力图让学生写作流畅ꎬ这样才能提高学生的做题速度ꎬ提高学习效率.同时教师要努力为学生构建一个轻松自然的练习环境ꎬ让学生能够主动积极地完成立体几何练习ꎬ从而让学生在练习中完成对相关知识的巩固与掌握.３.总结学习和解题方法ꎬ让立体几何学习变得轻松的策略立体几何的学习最终都要落脚在解题上ꎬ在练习中让学生体验立体几何的学习方法和解题策略ꎬ但如果不注重总结ꎬ学生形不成自己的解题理念ꎬ学习就会感觉负重.在立体几何解题的过程中ꎬ存在许多一题多解类型的题目ꎬ主要考查的是学生的空间想象力和逻辑推理能力.例如在三视图和体积表面积的计算中ꎬ学生需要通过思维想象ꎬ构建相应的数学模型ꎬ掌握公式对题目进行解答ꎻ在证明平行和垂直的题目中需要对公理定理的熟练掌握ꎻ在求异面直线所成角时会合理选择几何法和向量法ꎬ让解题效率最大化ꎻ在求线面角㊁二面角及已知二面角求线面角这类题时优先选择向量法.教师要有意识引导学生善于总结ꎬ立体几何的学习才会变得轻松.总而言之ꎬ几何画板应用于数学教学中ꎬ适合时代发展的要求ꎬ对于当代的学生来说ꎬ是有积极意义的.由于几何画板日益被更多的学校所使用ꎬ也能看出新课改下的教学紧跟时代的发展步伐ꎬ特别在高中立体几何教学中挖掘和使用几何画板ꎬ对培养学生数学核心素养起到了重要作用.使用几何画板进行数学教学ꎬ是值得提倡和鼓励的ꎬ应该广泛地应用进来ꎬ为新时期教育现代化奠定必要的基础.㊀㊀参考文献:[１]许卫华.高中数学立体几何教学策略分析[Ｊ].数理化学习ꎬ２０１４(０３):１６.[２]朱绍亮.浅谈初中几何教学中的有效方法[Ｊ].数学学习与研究ꎬ２０１１(２２):４１.[３]倪春红.研究高中数学立体几何变换思想的教学策略[Ｊ].数理化解题研究ꎬ２０１７(２６):３５.[４]姚龙国.谈几何画板辅助数学教与学的优化功能[Ｊ].中学教研数学ꎬ２００３(０４):３７－４０.[５]范文贵.利用几何画板开展探究性数学学习的案例分析[Ｊ].中国电化教育ꎬ２００３(０４):３４－３６.[责任编辑:杨惠民]４３Copyright©博看网 . All Rights Reserved.。

巧用几何画板上活数学课堂几何画板是一种用于可视化几何概念和问题的教学工具，可以巧妙地运用在数学课堂上。

下面将介绍几个几何画板的应用示例。

一、直线与角的性质在几何画板上，可以绘制直线、线段和角。

教师可以通过移动线段的端点，让学生观察并找出直线平行、垂直、相交的条件，从而引导学生发现直线的性质。

通过几何画板的实际操作，学生可以更加直观地理解直线的性质和角的性质，提高数学思维和发现问题的能力。

二、图形的变换和对称性几何画板还可以用于图形的变换和对称性的教学。

教师可以绘制一个三角形，要求学生通过平移、旋转和翻转等操作，得到其他形状的图形。

学生可以通过拖动和旋转图形的顶点，观察图形的变换规律，并总结出平移、旋转和翻转的特点和性质。

通过实际操作，学生可以深入理解图形的变换和对称性，掌握相关的概念和方法。

三、空间几何的探索几何画板可以绘制三维图形，用于空间几何的探索和分析。

教师可以绘制一个长方体，要求学生观察它的性质，并找到长方体的面、边和顶点的数量。

四、证明几何定理几何画板还可以用于证明几何定理。

教师可以绘制一个直角三角形，要求学生证明直角三角形的斜边上的高等于直角边上的高和几何平均数的和。

学生可以通过绘制高、勾股定理和相似三角形的证明过程，用几何画板实际操作，展示证明过程的合理性和正确性。

通过几何画板的使用，可以提高学生的证明能力和逻辑思维能力。

几何画板的巧妙运用可以在数学课堂上活化教学内容。

教师可以通过几何画板的实际操作，让学生更加直观地理解几何概念和问题，培养他们的思维能力和创造力。

几何画板的广泛应用有助于提高数学课堂的教学效果和学生的学习兴趣。

几何画板在高中数学教学中的应用一、引言随着科技的不断发展，信息技术已经逐渐渗透到教育领域，为我们的教学方式带来了许多变化。

其中，几何画板是一款优秀的数学教学软件，它能够通过动态的图形和直观的视觉效果，帮助学生更好地理解数学概念和解决问题。

本文将探讨几何画板在高中数学教学中的应用。

二、几何画板的功能与特点几何画板是一款基于图形运算功能的软件，它能够快速生成各种形状的图形，并且能够实现图形的动态变化。

其特点包括：1、操作简单：几何画板的界面简洁明了，操作方式直观易懂，学生可以轻松上手。

2、动态绘图：几何画板可以生成动态的图形，让学生更直观地理解数学概念和问题。

3、交互式操作：学生可以通过拖拽、缩放、旋转等方式与图形进行交互，增强了学生的参与感和实际操作能力。

4、数据处理：几何画板可以快速地进行数据运算和处理，帮助学生更好地理解数据的变化规律。

三、几何画板在高中数学教学中的应用1、平面解析几何：在平面解析几何教学中，几何画板可以帮助学生更好地理解圆锥曲线、直线、圆等图形的性质和方程。

例如，通过绘制图形，学生可以直观地理解椭圆、双曲线、抛物线的形状和性质，以及它们与直线和圆的关系。

2、立体几何：立体几何是高中数学中的一个难点，但通过几何画板的动态绘图功能，可以帮助学生更好地理解立体图形的结构和性质。

例如，在讲解正方体、长方体等立体图形的性质时，通过几何画板的绘制，可以让学生更直观地理解它们的对角线、边长等属性的关系。

3、函数图像：函数图像是高中数学中非常重要的内容，但传统的教学方式很难让学生直观地理解函数的变化规律。

而通过几何画板，学生可以轻松地绘制出函数的图像，并且可以通过动态的图像变化来理解函数的变化规律。

4、统计与概率：在统计与概率教学中，几何画板可以帮助学生更好地理解数据的分布和概率的计算。

例如，在讲解正态分布时，通过几何画板的绘制，可以让学生更直观地理解正态分布的特点和规律。

四、结论几何画板在高中数学教学中具有广泛的应用前景。

《《几何画板》在立体几何教学中的应用摘要： 几何画板》作为一种适合中学教师使用的计算机软件，是 21 世纪的动态几何。

用《几何画板》绘制各种立体图形非常直观，为培养学生的空间想象能力开辟一条捷径。

也从而改变了传统教学的局面。

主题词：几何画板 ； 立体几何； 教学《几何画板》作为一种适合中学教师使用的计算机软件，是 21 世纪的动态几何。

用《几何画板》绘制各种立体图形非常直观，可以解决学生从平面图形向立体图形，从二维空间向三维空间过渡的难题，因为它确实能把一个“活”的立体图形展现在学生面前，本文将从以下几个方面说明《几何画板》在立体几何教学中的应用。

1．突破概念教学的难点人们对客观事物的认识，一般是通过感觉，知觉，思维形式观念。

这是感性认识阶段，在此基础上，经过比较，分析，综合，抽象，概括等一系列思维活动，认识了事物的本质属性，从而形成概念，作为数学概念是客观世界中空间形成和数量关系及其本质属性在思维中的反映。

因此要突破概念教学的难点，就是要突出概念所反映事物的范围（概念的外延）和概念的本质属性（概念的内涵）。

如：二面角的平面角的概念，是“二面角”这节内容的重点和难点。

这一概念之所以难以理解 ，是学生对二面角的平面角为什么要这样定义。

解决这一难点的关键是，让学生在理解这一概念的本质属性的基础上，自然地形成二面角的平面角的概念。

为此，我们可以采用《几何画板》设计如图 1 所示的二面角。

α －L －β ，使得射线 OA,OB 能分别在半平面 α ,β 内绕棱上一点 O 自由旋转，两个半平面 α , β 绕 L 自由转动，当二面角 α －L －β 确定之后，如何用一个确定的平面角 AOB 的大小来刻划这个二面角的大小呢？通过 OA,OB 分别在α , β 缓缓转动，启发学生发现，必须使 OA,OB 与 L 成定角。

从而进一步提问：这个定角多大时，才能合理地，科学地用∠AOB 的大小来描述二面角的两个半平面的张合程度呢？此时演示动画，使得 OA,OB 都与 L 垂直时停顿闪烁，就不难发现，这个定角为 90°时，就比较合理，科学，（如图 2）。

《几何画板》在高中数学教学中的应用李青摘要：以多媒体计算机为核心的辅助教学的研究正在日益兴起，一切有条件和能够创造条件的学校，都应使计算机及其网络成为数学课堂教育的辅助工具。

从国外引进的教育软件《几何画板》以其学习入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图象功能、方便的动画功能被国内许多数学教师看好，并已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一。

关键词：几何画板高中数学函数解析几何立体几何从国外引进的教育软件《几何画板》以其学习入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图象功能、方便的动画功能被国内许多数学教师看好，并已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一。

那么，《几何画板》在高中数学教学中有哪些应用呢？作为一名高中数学教师，笔者就此谈几点体会：一、《几何画板》在高中代数教学中的应用为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端；应用几何画板快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率，进而起到事倍功半的效果。

具体说来，可以用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图象，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象。

如在同一个直角坐标系中作出函数y=x2、y=x3和y=x1/2的图象，比较各图象的形状和位置，归纳幂函数的性质。

还可以作出含有若干参数的函数图象，当参数变化时函数图象也相应地变化。

如在讲函数y=Asin(ωx+φ)的图象时，传统教学只能将A、ω、φ代入有限个值，观察各种情况时函数图象之间的关系；利用《几何画板》则可以以线段b、T的长度和A 点到x轴的距离为参数作图（如图1），当拖动两条线段的某一端点（即改变两条线段的长度）时分别改变三角函数的首相和周期，拖动点A则改变其振幅，这样在教学时既快速灵活，又不失一般性。

二、《几何画板》在立体几何教学中的应用立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上讨论空间图形的性质，它所用的研究方法是以公理为基础，直接依据图形的点、线、面的关系来研究图形的性质。

应用几何画板进行高中立体几何概念的教学设计与实践应用几何画板进行高中立体几何概念的教学设计与实践立体几何是高中数学中的重要内容之一，培养学生的空间思维能力和几何直观能力具有重要意义。

近年来，随着科技的发展，应用几何画板（Geogebra）逐渐成为一种常用的教学工具。

本文将讨论如何利用应用几何画板进行高中立体几何概念的教学设计与实践，以期提高学生的学习效果和兴趣。

一、教学设计方案1. 教学目标本节课的教学目标是让学生了解立体几何中的基本概念，并能够应用应用几何画板进行相关计算和推理。

具体目标如下：（1）了解立体几何中的基本名词和术语，如平面、直线、线段、交点等；（2）掌握计算立体几何体的表面积和体积的方法；（3）能够运用应用几何画板进行立体几何问题的解决。

2. 教学内容（1）立体几何中的基本概念：如三棱锥、四棱锥、正方体等；（2）计算立体几何体的表面积和体积的方法；（3）应用应用几何画板进行立体几何问题的解决。

3. 教学方法结合课堂讲解和应用几何画板的实际操作，让学生在实践中探究，并通过讨论和总结形成完整的知识体系。

4. 教学步骤（1）引入通过展示几何画板的功能和使用方法，激发学生的兴趣，并告诉学生本课要学习的内容和目标。

（2）叙述基本概念通过讲解和举例，向学生介绍立体几何中的基本概念，如三棱锥、四棱锥、正方体等，并利用几何画板展示相关的图形。

（3）计算表面积和体积通过讲解和演示，向学生介绍计算立体几何体的表面积和体积的方法，并在几何画板上展示实际应用。

（4）实践操作让学生在几何画板上进行实践操作，完成一些与立体几何相关的计算和推理题目，并利用几何画板进行验证和解答。

（5）总结讨论经过实践操作后，让学生进行总结和讨论，回顾本节课学习的内容，并提出问题和疑惑，教师进行解答和引导。

二、实施与效果分析本节课采用了结合课堂讲解和应用几何画板的教学方法，旨在让学生在实践中探究立体几何的概念，并通过几何画板进行计算和推理，以提高学生的学习效果和兴趣。

浅析几何画板在高中数学教学中的应用摘要：高中数学学习需要学生有观察、操作、想象、推理和交流的能力，教师需要讲解出知识发生与发展的过程。

目前在高中数学教学中运用几何画板，从学生的角度看，学生可以动态的观察、探索和发现空间结构和数量关系，帮助学生养成探索问题的意识，同时也提高了学生的思维能力，学生把听和做结合起来，能够促进建构知识体系并且思考问题；从教师的角度看，教师的现代数学教学理念和信息技术辅助教学水平明显需要提高，有了良好的教学情境，教师更能成为学科整合和知识研究的指导者。

因此几何画板对教师和学生都至关重要。

关键词：高中数学；几何画板；应用。

教学的目的是培养学生的思维能力和探究能力，几何画板的使用，可以通过动态教学演示功能的使用，转变抽象数学概念以及数学知识，使其被形象地展示给学生，这样一来就可以促使学生充分参与教学，对于高中生数学思维的形成以及激发学生对数学学习的兴趣具有重要意义。

高中数学教师在教学过程中要充分应用几何画板，利用数学图形引导学生主动思考问题。

1.几何画板在高中数学教学中的优越性数学作为一门工具性学科，在社会生活中有着广泛应用。

因此，强化数学的工具性教学使其更好地指导学生的生活就需要利用几何画板进行辅助教学。

几何画板可以将抽象化的数学概念、复杂的数学公式以生动活泼的形式表现出来，让抽象的数学变得更具体、更易于让学生理解，也让数学课堂变得更加灵活而且富有趣味。

利用几何画板能够激发学生的好奇心，引起学生的学习兴趣。

另外，利用几何画板进行数学辅助教学对于提高教师的教学效率也具有举足轻重的作用。

由此可见，利用几何画板进行数学辅助教学适应了新课标数学课程改革的要求，克服了学生因数学难度大而产生的惧怕心理，对于更好地提高学生的数学成绩以及培养学生的数学思维具有重要意义。

1.几何画板在高中数学教学中的应用利用几何画板进行数学辅助教学对高中生的数学学习具有重要影响，高中数学教师在利用几何画板教学过程中要激发学生数学学习的兴趣，进行情景化教学，培养学生的想象力和创造力。

⼏何画板在⼏何教学中的应⽤⼏何画板在⼏何教学中的应⽤摘要：借助⼏何画板能将抽象的知识以⼀种较为直观的形态展现出来，能帮助学⽣较好地理解知识的本质属性，促进学⽣主动地建构基本概念和基础知识，有效地帮助了学⽣理解基本概念和性质，较有效地帮助学⽣解决问题，探索新知识，深刻的揭⽰了数学思想⽅法，有利于培养学⽣的创新意识，提升学⽣的创造⼒和想象⼒，提⾼学⽣的学习动机和兴趣。

关键词：⼏何画板；直观；有效；⼏何教学。

⼀、⼏何画板在⼏何教学中的应⽤背景和意义：数学本⾝具有抽象、严密、复杂等特点，作为⼀名数学⼯作者，我们的本职⼯作就是尽量的把⼀些抽象、复杂的数学问题简单化、⼀般化。

这也是每位数学教育⼯作者亟待解决的问题。

恰好⼏何画板具有化抽象为具体的功能，⽽且能动态的将知识⽤图形展现出来，使学⽣体会到了知识的形成过程，并有了⼀个直观体验。

⼏何画板是⼀个专业的学科平台软件，从根本上代表了学科的发展潮流，⼏何画板的应⽤将掀起改⾰的潮流。

先前的⼏何教学都是沿⽤⽼师边讲边画的教学模式，是“静态的⼏何”，然⽽，在教学中使⽤⼏何画板辅助教学后，我们现在的课堂教学就将以“动态⼏何”为特⾊来动态展⽰点、线、⾯间的空间关系。

不仅能够较好的激发学⽣的学习兴趣，还能化抽象为具体，⽅便学⽣理解记忆。

⼆、⼏何画板的功能简介：⼏何画板是基于数学学科特点模拟开发出来的电⼦⼯具，利⽤它提供⼯具，我们可以模拟直尺、圆规、三⾓板、量⾓器的基本⼯具，并且可以在任何⼏何元素旁标注字母或符号，也可以在任何⼏何元素旁注释⽂字。

其次，⼏何画板不仅可以画静态的⼏何图形，还可以画动态的⼏何图形，这样就把⼀些“死的”⼏何问题变“活”。

三、⼏何画板在⼏何教学中的应⽤举例：⼏何画板的出现给学⽣提供了⼀个⽐较⾃由和理想的实验平台。

是学⽣研究⼏何关系，发现和验证⼏何⽅法，探索⼏何规律的电⼦实验室。

学⽣可以借助⼏何画板画出各种⼏何图形，⽽且⽤⼏何画板作的⼏何图形，误差是可控的。

几何画板在立体几何教学的应用《几何画板》在立体几何解题教学中的应用数学教学中的数学活动，是为了帮助学生探索未知的事实和规律，它是为了说明思想概念，阐述道理方法，指导学生操作练习。

许多数学问题情景，在传统的黑板和纸笔提供的教学环境中，教师只能讲一讲， 学生只能想一想。

用多媒体辅助教学，就可以变抽象为具体就可以演示、操作了。

《几何画板》作为一种适合中学教师使用的教学软件，是21世纪的动态几何。

用《几何画板》绘制各种立体图形非常直观，可以解决学生从平面图形向立体图形，从二维空间向三维空间过渡的难题，因为它确实能把一个“活”的立体图形展现在学生面前。

在立体几何中，有些问题用直接法来寻求解题途径比较困难，甚至无从着手，这时用构造法并利用几何体的特点和性质来帮助解题，可起到事半功倍的效果，引入多媒体技术后，利用《几何画板》辅助教学，可以丰富教学模式，实现过程教学，提高了生学习数学的兴趣。

解数学问题时，常规的思考方法是由条件到结论的定向思维。

但有些问题按照这种思维方式来寻求解题途径比较困难，甚至无从着手。

在这种情况下，经常要求我们改变思维方向，换一个角度思考，以便找到一条绕过障碍的新途径。

构造性思想及其方法就是这样的一种手段。

构造法在立体几何中主要表现在辅助线、体的添加，这就是常说的分形与补形,并根据题目的特征,精心构造一个相应的“模型”,把复杂问题转化为简单问题。

由于实际的三维图形,总是用二维图形来表示,这就造成了学生识图、画图、用图的困难。

这就需要培养学生用运动的观点观察点、线、面的位置关系，使空间图形成为学生头脑中活的思维对象。

《几何画板》为数学教学提供了一个很好的动态视觉的环境，能对图象进行各种变换、平移、旋转和动画等处理功能。

从数学课堂教学的角度上看，其最大的优点是实现了动态教学，尤其对空间想象能力薄弱的中学生而言，在立体几何的教学中CAI 的优势得到了很好的体现和发挥。

下面就此谈谈我在利用《几何画板》辅助立体几何解题教学时的一些体会,以求教于同行。

几何画板在高中数学教学中的有效应用摘要：随着新课改的不断深入，在教学中开始越来越注重学生的主体地位，培养学生的探究意识。

其中，几何画板作为一种有效的教学辅助工具在高中数学教学中得到了广泛应用，从而不仅充分调动了高中生参与课堂教学活动的积极性，而且还将他们的主体地位体现了出来。

另外，几何画板在高中数学教学中的应用还能够将教师的“教”同学生的“学”相结合，基于此，文中重点分析了几何画板在高中数学教学中的应用策略。

关键词：几何画板；高中数学教学；应用一、“几何画板”在高中代数教学中的有效应用在开展高中数学教学的过程中,对函数的部分基本性质加以研究时，比方说，函数的单调性、奇偶性、最值等,教师往往会参照函数的两种表达式（解析式和图像）来解决不同的数学问题。

另外，在以往开展高中数学教学的过程中,教师常常会采用徒手作图法来解决数形结合的问题,一般来讲，徒手作图的精准性较低,并且速度也较慢；然而，“几何画板”的应用却能够快速、精准地解决这一问题,从而既有效提升了课堂教学效率,同时还达到了理想的教学效果。

对同类函数的性质展开研究的过程中,往往需要在同一平面直角坐标系内,结合函数的解析式作出一个或者是多个函数的图像,并且基于函数图像的对比向学生讲解函数的基本性质。

例如：对指数函数的图像与对数函数的图像之间的关系展开研究的过程中,在以往的教学中教师常常会作出两个函数的图像,然而，在讲解其图像如何同直线对称时就会存在一定的难度。

但是，“几何画板” 的应用却能够在同一平面直角坐标系内作出它们的图像,并且还能够在指数函数上选取任意一点作出此点与直线的对称点,在对点的运动进行观察的过程中,较易发现点一直在对数函数的图像上，从而有助于学生深入理解指数函数的图像和对数函数的图像之间的关系。

又比方说，在讲解函数的过程中,如果采用传统的教学方法，仅仅能够作出几个不同取值时的函数图像,并利用这些静态的函数图像引导学生对其加以总结，因此，难以得出准确的结果。

《几何画板》在立体几何中的应用一、绘制正方体方法一、斜二侧画法第1步，启动几何画板，单击工具箱上的“直尺”工具，按住“shift”键不放，在操作区作出一条水平线段AB。

第2步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点A，依次单击“变换”→“标记中心”菜单命令，将点A标记为中心点。

选中点B和线段AB，依次单击“变换”→“旋转”菜单命令，弹出对话框，在“固定角度”框种填入“90.0”度，单击“旋转”，即可得到线段AB旋转90.0度后的线段AB'。

单击工具箱上“文本”工具，改标签“B'”为“D”。

用同样方法，以点D为中心点旋转AD，作出线段DC。

选中点C和点B，按快捷键“ctrl+L”，作出线段CB，即得到正方形ABCD的前侧面。

第3步，移光标至点A，双击鼠标左键，标记中心点。

同时选中线段AB和点B，依次单击“变换”→“旋转”菜单命令，在对话框“固定角度”框中填入“45”度，单击“旋转”按钮，作出线段AB按逆时针旋转45度的线段AB'。

选中线段AB和点B，依次单击“变换”“缩放”菜单命令，弹出对话框，设置参数缩放比为1/2后，单击“确定”按钮，作出线段AB'缩小一半的线段AB''。

第4步，单击工具箱上的“文本”工具，将标前“B''”改为“A'”。

单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中线段AB'和点B'，依次单击“显示”→“隐藏”菜单命令，将其隐藏。

第5步，同样方法，以点B为中心点，将线段BC和点C旋转-45度，并将旋转后的线段缩小一半，绘制出线段BB'，同理形成这样的图形。

第6步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点A'、点B'、点C'、点D'，按快捷键“ctrl+L”，作出正方体的后侧面。

即得到正方体。

D'DCBD' D方法二、正等侧画法二、转动的正方体方法一、椭圆模拟法（轴测投影）使用计算器中的画板作动态直观图的基本方法和使用原画板相同，在此简单介绍如下；1．用椭圆上点和圆上点的对应做出转动的平面或多面体的底面．方法是：以平面上一点O为圆心、两条给出的线段m、n为半径作两个同心圆；在大圆上取动点A，在小圆上取动点B；连结OA,作射线OB交大圆于C；过B作OA的平行线与过C作OA的垂线相交于M，则M关于B的轨迹就是一个椭圆，点M是圆上点C在椭圆上的对应点；把点B以O为中心旋转90得到点D，用同样的方法作D在椭圆上的对应点N；把M、N以O为心旋转180得到点E、F，连接四边形MNEF。

《几何画板》在立体几何教学中的应用立体几何一直是高中数学的一大难点，它是从认识平面图形到认识立体图形的一次飞跃，学习过程中要求学生有立体感，在一个平面内把几何图形的立体感想象出来。

而应用《几何画板》将图形动起来，就可以使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖，使学生从各个不同的角度去观察图形。

这样，就可以使学生由“凭空”想象变成直观感知，可以帮助学生理解和接受立体几何知识，同时还可以让学生的想象力和创造力得到充分发挥。

下面就几个方面来浅谈《几何画板》在立体几何教学中的作用一、利用“几何画板”辅助“旋转体”教学概念“旋转体”之一的圆柱体教学中课本叙述：“圆柱可以看成是矩形以它的一边所在直线为轴，其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体。

”这一抽象的叙述使学生感到困惑，难以理解，因为看不见又摸不着。

而教师利用静止的几何图形又进不清楚。

“几何画板”给圆柱体的概念教学提供了现代化的手段。

如图1当缓慢地拖动主动点A绕点O转动一周，采用了“跟踪”功能，动态地显示了线段AB绕O旋转一周后所形成的包络，直观地展示了所围成的曲面。

同时可看到矩形的另二边通过旋转所形成的平面圆。

此过程可分开演示，最后合成演示。

这样以往讲不清的概念现在讲清了，抽象的知识形象化了，静态的知识动态化了。

减少了课堂上的抽象费时的讲解，为学生观察现象，发现结论，探讨问题创设了较好的“情景”不仅使学生便于理解，而且给学生提供了一个轻松愉快的氛围。

二、利用“几何画板”推导锥体、台体体积公式在锥体体积的教学中，我们通过分割三棱柱的方法，推得锥体体积公式。

传统方法是借用几何模型来实现的，这样分割的方法只是一种，然而，在实际的教学中我们发现，分割三棱柱的方法并不唯一，这时我们可以用《几何画板》实现多种的分割方法。

将小三棱锥一个一个的移出，并对相关的元素辅以闪烁的画面，也可以同时播放多种分割方法的动画，如图2：对于棱台的教学，我们往往采用模型进行教学，通过“模型”和“图形”的联系，加深对所授几何体的概念和性质的理解，但“模型”加“图形”的教学方法仍不能直观明了的向学生展示棱台的性质，倘若能通过《几何画板》在前面得到的三棱锥的基础上，在大的棱锥上截取一个小棱锥，然后对这个小棱锥进行移动来实现对棱锥的拆分得到棱台，如图3。

几何画板在高中数学教学中的作用及其应用作者：董江春来源：《中小学实验与装备》 2016年第6期山东省寿光市第一中学(２６２７００)董江春１几何画板概述几何画板是一个在理科教学尤其是在高中数学教学中使用效果非常的软件平台,它能够培养学生的发散性思维能力,提高其空间想象能力.它的主要特征就是可以将抽象的几何图形变得形象化,具备“动态性”的特征,也就是说:能够通过鼠标拖动图形上的点、线或者面的方式,保证几何图形在动态变化的过程中保持其基本性质不变,因此,借助于几何画板能够实现在“动态变化的几何图形中,发现恒定不变的数学规律”.２几何画板在高中数学教学中的作用２．１有利于培养学生的学习兴趣学生利用几何画板进行高中数学学习,学习变得生动有趣,有利于培养学生的学习兴趣.调查结果表明,部分学生以前上数学课不认真听讲,注意力很难集中,而几何画板在高中数学教学中应用之后,学生认为他们突然发现了高中数学的精髓,抽象复杂的数学概念、定理、公式等都变得直观、生动了.比如,平面解析几何相关内容由于需要耗费大量的精力进行运算而导致一些学生难于学习,而在教师利用几何画板动态演示圆、椭圆、圆锥曲线等几何图形的动态变化过程之后,学生能够积极主动地利用几何画板,通过动手操作的方式来掌握平面解析几何相关的问题.２．２有利于教师开发校本课程教师在开发出校本教材的基础上在校本课程中开设几何画板这门课程,从而能够解决学生学习几何困难的问题,能够满足不同的学生的学习需要,让学生更轻松地掌握几何画板的应用.借助于几何画板,非常有利于教师开发校本课程,它能以基本的数学知识为出发点,引导学生学会温故而知新.２．３有利于提高课堂学习效率高中生面临着高考,效率就是生命,提高课堂学习效率至关重要.高中数学的每个章节几乎都离不开数形结合的思想,简单地利用“数”或者“形”进行学习,很难取得良好的效果.而通过几何画板的应用,能够实现高中数学教学中的数形结合,学生就能够形成良好的数形结合的思想,从而更加热爱高中数学,有利于提高课堂学习效率,让学生在有限的课堂学习时间之中深入学习,掌握更多的内容.３几何画板在高中数学教学中的应用３．１几何画板在高中立体几何教学中的应用在初学立体几何时,学生是通过对二维平面图形的认识来学习和想象三维空间图形的,而展示在平面上的立体图形肯定会受到视角的影响导致很难逼真地展现在学生面前.例如,空间中两个互相垂直的面展示在平面上未必是夹角为直角的;正方体的６个面并不都能画成正方形等.这就导致学生在扭曲事实的二维平面图形上去感知立体几何,因此,学生学习起来非常困难.而通过几何画板在高中立体几何教学中的应用,立体几何中的每一个元素之间的位置关系和数量关系都能够动态演示出来,学生就能够真正地观察到立体图形的动态变化过程,学生在头脑中能够深刻地领会立体图形的动画效果,深刻掌握立体几何的相关知识.在讲二面角和二面角的平面角时,当二面角的半平面发生转动时,二面角的大小也会随之发生相应的变化,二面角的平面角的大小也会改变,如图１甲、乙、丙所示.学生能够通过几何画板的动态演示很明显地观察到这种直观变化,从而提高其空间想象力,让学生更容易理解和掌握复杂的立体几何知识.３．２几何画板在高中函数教学中的应用利用几何画板,只要给出函数表达式,就能够做出任意一个给定区间上的函数图像,并且能够对于包含若干个参数的函数图像进行动态演示和控制.例如,三角函数sinx、２sinx 和１/２sinx 的图像在几何画板中可以清晰地展示出来,如图２所示.此外,用几何画板也能够做出指数函数图像、对数函数图像、数列的图像、分段函数的图像等等.３．３几何画板在高中平面几何教学中的应用利用几何画板,除了能够进行尺规作图,准确地画出各种各样的几何图形之外,也能够进行精确的测量和计算,对于所画出的线段的长度、弧的长度、角的角度、图形的面积等都能够进行测算.通过鼠标拖动几何图形,能够动态地演示其边、角、面积等的变化情况.对于保持恒定不变的几何定理,几何画板也能够确保其恒定不变.因此,虽然可以动态地拖动几何图形,但是,线段的中点始终都是中点,两条相交线始终都是相交的;不管怎样拖动一个四边形,四边形的内角和始终都是３６０°;不管怎样拖动圆内的相交弦AB,CD 的交点P 的位置,PA 、PB、PC、PD ４条线段的长度会发生变化,但是始终满足PA ??PB ＝PC ??PD ,从而使学生能够主动地探索出相交弦定理.如果把P 点拖到圆外,又使学生能够主动地探索出割线定理,如图３所示.此外,利用几何画板也可以实现“跟踪”动态对象的功能,并且显示该对象的“轨迹”.在教学中,学生能够预先猜测轨迹的形状,并且真正看到轨迹形成的过程,采取“先猜后证”的教学设计,激发学生的学习热情,唤起他们的求知欲,在课堂上主动探索,构建知识.几何画板除了有直角坐标系功能,能画出解析几何中的所有二次曲线之外,还有极坐标系功能,能够画出由极坐标确定的所有曲线,因此能够用来学习极坐标下的图形、方程.４结束语几何画板可以有效地解决传统高中数学教学方式、方法中存在的问题,使得学生能够主动学习数学,通过观察、分析、猜想、归纳、验证,锻炼数学思维能力.尤其是对于一些数学成绩不好的学生而言,他们一般都是计算机操作高手,能够非常快速地学会如何使用几何画板,灵活地运用几何画板进行数学学习和实验,他们也能够感受到胜利的喜悦,从而学习热情高涨.目前,几何画板在高中数学教学中的应用仍然处于初级阶段,实践教学之路仍然很漫长,可以预测,几何画板的重要作用一定能够在高中数学教学中得到发挥,使得高中数学教学出现质的飞跃.。

几何画板在高中立体几何教学中的有效应用
王博
【期刊名称】《教育界》
【年(卷),期】2015(000)025
【摘要】在新课程改革背景下，如何提高信息技术在高中立体几何教学中的有效性，让信息技术成为数学教学的有力工具，是广大高中数学教师面临的迫切问题。

本文从实践教学经验出发，总结了几何画板在立体几何教学中有效应用的重要原则，以指导高中数学教学实践，促进几何画板在高中数学教学中发挥更大的作用。

【总页数】1页(P132-132)
【作者】王博
【作者单位】山西省大同市实验中学
【正文语种】中文
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