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第十一讲频率特性的基本概念和波特图方案

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频率特性法

频率特性法

§5-2
一、幅相频率特性
1、代数形式
频率特性表达方法
即极坐标图，也称为 Nyquist 图
G( j) P() jQ()
2、指数形式
由G ( j ) A( )e j ( )
3、幅相特性表示法 极坐标图形式
二、对数频率特性 即 Bode 图
G ( j ) A( )e j ( ) A( ) P 2 ( ) Q 2 ( ) Q ( ) P ( )
对数幅频特性绘在以 10 为底的对数坐标中，幅值的对数值用分贝（dB）表示
L() 20lg A()
纵轴是 L(w)，横轴实际上是 lgw，由于是用 w 标注，所以又转化成 w 的值，这使得每一单位 的 w 增加量为 10 倍，这 10 倍频记为 dec。横轴的起点不为 0。.
§5-3
一、比例环节
2 2
1 T
1
L( ) 20 lg A( ) 20 log 1 20 lg (1 2T 2 ) (2T ) 2
六、时滞环节或延迟环节
传递函数 : G ( s) e s j 频率特性 : G ( j )e 幅频特性 : A( ) 1 相频特性 : ( ) G ( j ) cos j sin e j cos j sin G ( j ) 1
积分环节的对数频率特性
四、微分环节
G (s) s G ( j ) j 代数式 G ( j ) j 0 j 指数式 G ( j ) j 90
L( w) 20 lg | G( jw) | 20 lg w G( jw) 90
理想微分环节的副相频率特性
五、振荡环节(0<§<1)

第十一讲频率特性的基本概念和波特图解读

第十一讲频率特性的基本概念和波特图解读
j 1 m
m
j z i ) ( i 1 令S = j，系统的稳态频率响应：H ( j ) K n ( j p j )
j 1
2、放大电路的增益函数及其特点 对于放大器，增益就是放大器的传输函数， ui(s) （1）放大电路增益函数的通式：
放大器 uO (s) A（s）
e
Re
Ce RL
RC // RL Aum gm R L rbe
2、低频段增益函数AuL（s）
放大器的AuL(s)由低频段的小信号模型导出， 耦合电容、旁路电容等大电容不能忽略， 而极间电容视为开路。
Rb1
C1
RC
VCC
C2
1 C1 高通电路 1 / C1 (1 ) / Ce
1 GB 2 ( RS rbb )Cbe
任何放大电路都有一个确定的通频带，我们在使用一个放大电路时 应了解其信号频率的适用范围；在设计放大电路时，应能满足信号频率 范围的要求。
§5-2 放大电路的复频域分析
分析放大电路频率特性的方法：分频段复频率分析法
分频段 ：将电路按低频段、中频段和高频段分别进行分析。
j=1
m
m 2 2 2 1+ j / z | | 1 ( ) 1+ j / z ( ) 1 ( ) 1 ( ) i …… i z 1 z zm i=1 2 i=1 幅频特性： =A | A( ) | A A 0 n 00 n 2 2 2| ) ( ) …… 1+ / p |1 j/1 pj ( 1 (1+) j ( )j
第五章
放大电路的频率特性
前面几章在分析基本单元电路的特性和指标参数时，均假 设输入信号为放大器中频段的单一频率正弦信号。因此电路的 耦合电容、旁路电容、分布电容以及半导体器件的极间电容、 结电容等均可忽略不计，采用BJT或FET的交流小信号线性模型 对电路进行微变等效分析。 然而在实际应用中，电子电路所处理的信号，如语音信号、 电视信号等都不是简单的单一频率信号，它们都是由幅度及相 位都有固定比例关系的多频率分量组合而成的复杂信号，即具 有一定的频谱。如音频信号的频率范围从20Hz到20kHz，而视 频信号从直流到几十兆赫。 由于放大电路中存在电抗元件，使得放大器可能对不同 频率信号的放大倍数和相移不同。放大电路对不同频率信号 的幅值放大不同，就会引起幅度失真；放大电路对不同频率 信号产生的相移不同就会引起相位失真。 为实现信号不失真放大，我们需要研究放大器的频率特性。

频率特性的基本概念

频率特性的基本概念

T = 0 T = 0.3 T = 0.8
() = 0° () = 16.7 ° () = 38.7 °
T = 1 T
Friday, May 15, 2020
() = 45°
() = 90°
37
37
5 一阶微分环节
Im =
频率特性 G(j) = 1 + jT
（1）极坐标图
0
=0 Re
幅频特性为 A() 1 2T 2
以横坐标（称为频率轴）上每一线性单位表示频率的十倍变化， 称为十倍频程（或十倍频），用Dec表示。如下图所示：
Friday, May 15, 2020
16
Dec Dec Dec Dec
... 2 1 0 1 2
0 0.01 0.1 1 10 100
log
由于 以对数分度，所以零频率线在 处。
特性表示在同一个复数平面上。
12
Friday, May 15, 2020
12
在一阶RC滤波电路中，系统是一个典型的 一阶惯性环节，其频率特性为：
G( j)
1
jT 1
在输入不同频率的正弦信号下，计算出幅值、相 位并列表如下：
根据该表格 可以绘制出 一阶惯性环 节的奈奎斯
特图。
Im
ω ∞0
-45
ω=0 Re
（渐进线）近似表示。 对实验所得的频率特性用对数坐标表示，并用分
段直线近似的方法，可以很容易的写出它的频率 特性表达式。
Friday, May 15, 2020
26
二、典型环节的频率特性
1 .比例环节
其传递函数为 G(s) = K
频率特性为 G(j ) = K
（1）幅相频率特性

第十一讲频率特性的基本概念和波特图

第十一讲频率特性的基本概念和波特图

零点
m
H(s)

K
(s (s
z1 )( s p1 )( s

z2)(s zm ) p2 )(s pn )
K

i 1
(s
z i)
n

(s

pj
)
j 1
极点
m
令S = j，系统的稳态频率响应：H( j) K

i 1
( j z i )
n

( j

pj
)
j 1
fL 0, BW f0.7 fH
仿真 Rb1
VCC RC C2
RS
+ uS
Rb2
Ci
Re
CO
RL
BW
fH
二、频率失真和增益带宽积 基波
1、频率失真（线性失真）：
二次谐波
幅频失真： 放大电路对输入信号不同频率
分量的幅值不是等同放大而产 生的输出波形失真。
相频失真： 放大电路对输入信号不同频率
2、放大电路的增益函数及其特点 放大器
对于放大器，增益就是放大器的传输函数， ui(s) A（s） uO (s) （1）放大电路增益函数的通式：
m
Au ( s)

uO (s) ui (s)

K
(s zi)
i 1
n (s pj )
j 1
（2）放大电路增益函数的特点
① 零点数目肯定不会大于极点数目。 m n
会产生新的频率成分。
它不仅包含输入信号的频率成分， 而且还产生新的频率成分，会将正
弦波变为非正弦波。
二、频率失真和增益带宽积 基波
1、频率失真（线性失真）：

课件：第三章-1-频率特性基本概念及波特图

课件：第三章-1-频率特性基本概念及波特图

2. 一阶零点因子
Av2( j)
Av2 ( ) 20 lg 1 ( / z )2
2
(
)
arct
an
z
结的论贡：献| A是网v( j负络)的函| (d，数B)最的大每20为一lg 个－Av(一900) 度阶 2，极0lg在点1ω因＝子 ω（zp负2处半为20轴－lg）415对度相，p位2
ω贡＝献ω是p－就(2是0) d幅B0频/十 波a倍rc特频ta图n或的－z 转6da折rBc频/t倍an率频，p程在。ω>ωp 处对幅度的
(1 j )
Av (
j )
Av (0) (1
j
z
)
p
其中Av (0)
Avm
z p
(1 j )
Av (
j )
Av (0)
(1
j
z
)
表示成分贝形式：
p
其中Av (0)
Avm
z p
| Av ( j) | (dB) 20lg Av(0) 20lg
2
1
z
20lg
2
1
p
() 0 arctan arctan
零点：z1＝0 z2＝－σ2
极点：p1＝－σ1
零极图为：
p2 ( n ) jn 1 2
p3 ( n ) jn 1 2
3.2.4 波特图绘制方法
波特图：用折线逼近幅度频率特性和相位频率特性， 频率轴采用对数刻度，幅值（以dB表示）和相位采用 线性刻度。
H( j) | H( j) | e j()
零点因子的波特图： H（1 j) j 1() 90 | H（1 j) | 或 | H（1 j) | 20lg(dB)

自动控制原理 频率特性图文PPT课件

自动控制原理 频率特性图文PPT课件

惯性环节的奈氏图
(1) 奈氏图
Im
传递函数和频率特性 绘取制特奈殊氏点图：近似方法:
ω ∞0
ω=0
ωω φφ ω=
=01 T
=∞
幅根频据G特幅A(sA((性频A)ωω(=ω((和特))ωω==)-=0))相性4==.07501T频和0oso7+特相11性频特性求出特G殊(jω点),=然后-将45它jω们T+1平ω1滑= 连1T接起来.
第23页/共106页
第二节 典型环节的频率特性
从图可知,当ζ较小时，对数幅频特性曲线出现了峰值，称为谐振峰值 Mr，对应的频率称为谐振频率ωr。
精确曲线与渐近线之间存在的误差与ζ值有关，ζ过大或过小，误差都 较大，曲线应作出修正。
dA(ω) =0
dω
可求得
(0≤ζ≤0.707)
代入得
Mr=A(ωr)=
Im
ω∞
0
Re
ω ω= 0
第8页/共106页
第一节 频率特性的基本概 念
2．对数频率特性曲线
L性也纵Φ特坐分性德特数线频称记((单是坐曲ωω性标度纵曲图性相组率为作由)位对标l)线=对g曲采。坐对线曲频成变.十 d。对2为数ω则的e数0线用标数又 线 。 化特倍c数l频表横分dg相的.为幅称 和 十性频幅lAB率g示坐度频横频(伯 对 倍曲程ω频ω特为标，特，，) -1---29842400000000
一、典型环节的频率特性 二、控制系统开环频率特性
第10页/共106页
第二节 典型环节的频率特性
1．比例环节
传递函数和频率特性
G(s)=K
G(jω)=K
幅频特性和相频特性
A(ω)=K
φ(ω)=0o

1第一节频率特性的基本概念newPPT课件

频率特性为：G (j)x y((jj ))(j)23 1(j)4
Rmቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
() G( j)
9/15/2020
8
上述分析表明，对于稳定的线性定常系统，加入一个正弦信
号，它的稳态响应是一个与输入同频率的正弦信号，稳态响
应与输入不同之处仅在于幅值和相位。其幅值放大了
A()|G(j)|倍，相位移动了() G(j)。 A() 和
() 都是频率的函数。
9/15/2020
9
定义稳态响应的幅值与输入信号的幅值之比 Ym A()|G(j)|
若系统稳定，则极点都在s左半平面。当 t，即稳态时：
e p 1 t 0 ， e p 2 t 0 ， ， e p n t 0
ys(t)kc1ejtkc2ejt
式中，kc1, kc2 分别为：
kc1Y(s)s(j)|sjG(s)(sR m j(s) s(jj ))sjRmG2( jj)
kc2Y(s)s(j)|sjG(s)(sR m j(s) s(jj ))sjRmG 2(jj)
Y(j )Ymej(yx)A ( )ej() R (j ) R m
可见，频率特性就是输出、输入正弦函数用矢量表示时之比。
表示线性系统在稳态情况下，输出、输入正弦信号之间的数学 关系。是频率域中的数学模型。
9/15/2020
12
[结论]：当传递函数中的复变量s用jw 代替时，传递函数就转变
为频率特性。反之亦然。
y s( t) k c 1 e j t k c 2 e j t A ()R m e j( t ( )2 )j e j( t ( ))
A () R m si t n ()( Y ) m si t n ()()
式中：Rm 、Ym分别为输入、输出信号的幅值。

《频率特性》课件


通信系统
通信系统的频率特性决定了信号传输的质量和效率，如调频（FM ）和调相（PM）通信。
音频处理
在音频处理中，频率特性用于音频信号的分析、合成和编辑，实现 音频的降噪、均衡和混响效果。
振动控制
在振动控制中，频率特性用于分析机械系统的固有频率和阻尼比， 优化系统的动态性能。
02
频率特性的基础知识
傅里叶变换
解析法
总结词
利用数学解析方法直接求解系统的频 率特性。
详细描述
解析法是一种理论分析方法，通过数 学解析方法直接求解系统的频率响应 。解析法可以获得系统频率特性的精 确解，但需要较强的数学基础和技巧 。
04
频率特性的测量技术
频谱分析仪
1
频谱分析仪是一种常用的测量频率特性的工具， 它可以测量信号的幅度和频率，以及信号的谐波 失真和调制特性等参数。
要定性和性能优化的关 键因素。
要点二
详细描述
在控制系统中，系统的频率特性决定了系统的动态响应和 稳定性。通过分析控制系统的频率特性，可以了解系统的 稳定性和性能优化的潜力。此外，控制系统的频率特性也 是实现系统抗干扰和噪声抑制的重要手段。
THANKS
感谢观看
信号接收器是一种用于接收和测量信号的设备， 它可以测量信号的幅度、频率、相位等参数。
信号发生器和信号接收器通常配合使用，可以对 电子设备进行全面的测试和评估。
05
频率特性的应用实例
通信系统中的频率特性
总结词
通信系统中的频率特性是实现信号传输和接收的关键因素。
详细描述
在通信系统中，信号的传输和接收依赖于频率特性。信号的调制和解调过程需要利用不同频率的信号 特性来实现信号的频谱搬移，从而实现在信道中的有效传输。此外，频率选择性衰落和多径效应等频 率特性也影响信号的传输质量。

放大电路的频率特性


（3）因各级均为共射放大电路，所以在中频段输出电压与输入 电压相位相反。则整个三级放大增益80dB，即放大倍数为 10000。
电压放大倍数
13 104
Au
1
10 jf
1
j
f 2 105
3
*2.7 电路仿真实例
【例2.8】分析共发射极放大电路
解：利用 Multisim 软件仿真如图2.61所示电路。
（3）高频段
耦合电容和旁路电容的容量较大，视为短路；
极间分布电容（含PN结结电容）容抗减小，不能视为开路。
高频源电压放大倍数为：
1
Aush
Uo Us
U
' s
Ub'e
Uo
Us
U
' s
Ub'e
Ri rb'e jRC'
Rs Ri
rbe
1
1 j RC'
gm RL'
Байду номын сангаас
Ausm
1
1 jRC
Ausm 1 1 j
f
fH
在高频段，电压放大倍数随频率升高而减小，相移也发生
变化。其幅频特性基本与低通电路幅频特性相同。
源电压放大倍数的全频率范围表达式为：
jf
Aus
Ausm 1
j
f fL
fL 1
j
f fL
Ausm 1
j
fL f
1
1
j
f fH
单管放大电路的波特图
综上所述，单管放大电路在低频段主要受耦合电容的影 响，表现在放大倍数随频率降低而降低，相移也增大；中频 段可认为其放大倍数和相移都基本为常数（这是放大电路工 作的频段）。在高频段其特性主要受极间电容的影响，表 现在放大倍数随频率升高而下降，相移也随之增大。

频率特性基本概念和波特图

由于放大电路中存在电抗元件，使得放大器可能对不同 频率信号的放大倍数和相移不同。放大电路对不同频率信号 的幅值放大不同，就会引起幅度失真；放大电路对不同频率 信号产生的相移不同就会引起相位失真。
为实现信号不失真放大，我们需要研究放大器的频率特性。
第五章 放大电路的频率特性
主要内容：§5-1 放大电路频率特性的基本概念 §5-2 放大电路的复频域分析法 §5-3 基本放大器高、低截止频率的估算
第五章 放大电路的频率特性
前面几章在分析基本单元电路的特性和指标参数时，均假 设输入信号为放大器中频段的单一频率正弦信号。因此电路的 耦合电容、旁路电容、分布电容以及半导体器件的极间电容、 结电容等均可忽略不计，采用BJT或FET的交流小信号线性模型 对电路进行微变等效分析。
然而在实际应用中，电子电路所处理的信号，如语音信号、 电视信号等都不是简单的单一频率信号，它们都是由幅度及相 位都有固定比例关系的多频率分量组合而成的复杂信号，即具 有一定的频谱。如音频信号的频率范围从20Hz到20kHz，而视 频信号从直流到几十兆赫。
低频区增 益下降
中频区增 益最高
产生超前 附加相移
相差约 180
高频区增 益下降
产生滞后 附加相移
仿真
Rb1 C1
RS + Rb2 uS
RC
VCC C2
CO
CRi e
Ce RL
3、通频带以及上、下限截止频率的概念
Au0 Au0
2
BW
fL
fH
在低频段和高频段，增益的幅值下 降至中频增益Au0的70.7%（即下降 3dB)时所对应的频率分别称为下限 截止频率和上限截止频率。
一、复频域中放大电路的传输函数
1、线性网络的复频域传输函数与频率特性
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U o
jC
jRC
令L

1 RC

1；

fL

L 2

1；
2RC
1
1
Au 1 j L 1 j fL

f
f
j

fL
1 j f
fL
2、低通电路
1
Au

U o U i

jC
R 1
1
1 jRC
U i
U o
jC
令H

1 RC

1；

fH

H 2

1；
RC
VCC
C2
Re
Ce RL
b ib
c
RS
+ uS
Rb rbe ib rce RC RL
e
Aum


RC // RL rbe

gm RL
2、低频段增益函数AuL（s）
放大器的AuL(s)由低频段的小信号模型导出， 耦合电容、旁路电容等大电容不能忽略，
而极间电容视为开路。
C1

1/
C1

| Cbc
e
AuH
(
jf
)

Aum
1
j(
1 f
/
fH
)
4、全频段增益函数Au（s）
Au (
jf
)

Aum
j( f 1 j(
/ f
f L1 ) / fL1 ) 1
1 j( f
/
fH
)
1
Au ( jf )
Aum (1
j
fL )(1
j
f
)
f
fH
四、放大电路波特图的近似画法
1
(1高通电)路/ Ce
Rb1
C1
RS +Rb2 uS
RC
VCC
C2
Re
Ce RL
b Cib'1
c C2
C1
RS + uS
RS Rb
uS
rrbbee
RC ib rce RCRLRL
ibRC
RS + uS
e
b ib
Rb rbe Re
c
C2
ib Ce e
rce
RC RL
AuL (
jf
)

Aum
重点：1、幅频特性、相频特性、通频带、频率失真、 增益带宽积、主极点的概念；
2、放大电路的波特图
难点：1、主极点的概念 2、放大电路波特图的画法 3、基本放大器高、低截止频率的估算 4、基本放大器的频率特性分析
§5-1 放大电路频率特性的基本概念
一、频率特性和通频带 1、什么叫频率特性
频率特性是指放大器放大倍数的数值以及输出信号和输入 信号的相位差随输入信号的频率而变化的函数关系。
分量的相移不同而产生的输出 波形失真。
频率失真（线性失真）与非线性失真的比较：
频率失真（线性失真）
非线性失真
起因 由于电路中的线性电抗元件对不 由于电路中的非线性器件工作在其 不同 同频率信号的响应不同而引起； 特性曲线的非线性区引起；
结果 不同
只会使各频率分量信号的幅值比 例关系和时延（相位）关系发生 变化，或滤掉某些频率分量，不
一、复频域中放大电路的传输函数
1、线性网络的复频域传输函数与频率特性
线性网络复频域传输函数的一般表达式
xi(S) 线性网络 xO (S)
H(s)
XO(s) X i (s)

bm sm bm1sm1 b1s b0 ansn an1sn1 a1s a0
1| 1+(jzm/)z2i |11+j(p/np)2j
| |
A结(论)(：dB幅)频 特20性2lg0等Al=g于0A各012项0jim=n=l基g(11p本1111因)2(子((–zz1幅pi…)j)2频2)+2特2…0性lg的20线l1g性叠1( p加n(。)z2m)2
K
m

(
s
z
n

(
s
pj
i) )
s j
（稳态响应）
A(j) K
m (jzi)
n

(
j
p
j
)
m
A( j )
A0

i=1
(
1+j/zi
)
n

j=1பைடு நூலகம்
(
1+j/pj
)
变换为作图标准式
幅频特性：|
A(
)
|
AA0 0
1j1im=n=11((((11pz++11))jj22//11zpij))((zp=22A))220… …ji… …m=n=11
相频特性：
()

0
tg-1(
)
Z1
+…
tg-1(
)
Zm
tg-1 (
p1
)
–…
tg-1 (
pn
)
0是放大器中频段的固定相移，同相：0=0；反相： 0=－180
结论： 相频特性是各项基本因子相频特性的代数和。
会产生新的频率成分。
它不仅包含输入信号的频率成分， 而且还产生新的频率成分，会将正
弦波变为非正弦波。
二、频率失真和增益带宽积 基波
1、频率失真（线性失真）：
二次谐波
幅频失真： 放大电路对输入信号不同频率
分量的幅值不是等同放大而产 生的输出波形失真。
相频失真： 放大电路对输入信号不同频率
分量的相移不同而产生的输出
波形失真。
2、增益带宽积： （综合指标）
G B | Auo BW
|
增益与带宽是互相制约的，在一定 G B
1
的条件下增益带宽积是一个常数：
2 (RS rbb )Cbe
任何放大电路都有一个确定的通频带，我们在使用一个放大电路时
应了解其信号频率的适用范围；在设计放大电路时，应能满足信号频率 范围的要求。
§5-2 放大电路的复频域分析
分析放大电路频率特性的方法：分频段复频率分析法
分频段 ：将电路按低频段、中频段和高频段分别进行分析。
在每个频段分析时，根据其工作特点抓住影响该频段的主要参 数对电路进行简化，得到各频段的微变等效电路。
复频率分析法 ：将电阻、电容、电感用复阻抗表示，得到各频
段增益的传输函数，进而得到频率特性，最后将三个频段的结 果综合起来就得到电路的全频段响应。
2RC
1
1
Au

1 j
1 j
f
H
fH
三、单管放大电路的频率特性分析
1、中频段增益函数Aum
耦合电容和旁路电容由于电容量很大可视为短路；而极间电容、 分布电容等小电容的容抗很大，可视为开路。交流通路是一个纯 阻性的电路，所以电压增益为一个常数，与频率无关。
Rb1
C1
RS +Rb2 uS
n

( j

pj
)
j 1
2、放大电路的增益函数及其特点 放大器
对于放大器，增益就是放大器的传输函数， ui(s) A（s） uO (s) （1）放大电路增益函数的通式：
m
Au (s)

uO (s) ui (s)

K
(s zi)
i 1
n (s pj )
j 1
（2）放大电路增益函数的特点
gmube rce
RS +Rb2 uS
Ci Re
RC RL
CO
Ce RL
rbb b ib
e 低通电路
c
C Cbe 1 | Aum | Cbc
RRR+SSs uuuS S s
rbReb Cr'be
C'' gimbubrce e RCRCRL RL
C

1 | Aum | Aum |
相频特性的纵坐标：
( ),线性刻度（º）
20lg|Au( )|(dB) 60
幅频特性
20
0.1 -40
10 102 103 104 105 106 (rad/s)
135 ( )/°
相频特性
45
0.1 -90
10 102 103 104 105 106 (rad/s)
1、作图思路
A(s)
低频区增 益下降
中频区增 益最高
产生超前 附加相移
相差约 180
高频区增 益下降
产生滞后 附加相移
仿真
Rb1 C1
RS + Rb2 uS
RC
VCC C2
CO
CRi e
Ce RL
3、通频带以及上、下限截止频率的概念
Au0 Au0
2
BW
fL
fH
在低频段和高频段，增益的幅值下 降至中频增益Au0的70.7%（即下降 3dB)时所对应的频率分别称为下限 截止频率和上限截止频率。
Au ( j ) | Au ( j ) | e j ( )
放大电路对不同频率的信号呈现出幅不频同特的性放：大Au倍(数) 和| A相u位( j ) |
低差频，区以增 阻容中耦频合区放增大电路高为频例区增： －－放大倍数的幅值与频
仿益真下降 Rb1 C1
益最高
RC
VCC C2
RS产生超前 附加+ 相移
Rb2
uS
相差约 180