墙柱体积配箍率计算

以截面b=350，h=500的柱为例，柱加密区箍筋为Φ8@100，保护层厚取30，柱截面配筋见下图：
根据《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002第7.8.3条，柱箍筋加密区的体积配箍率ρv，可按下式计算(式7.8.3-2)：
对框架柱，式中各参数含义为：
A cor--箍筋范围内的混凝土核心面积，其重心应与柱截面的重心重合，计算中仍
按同心、对称的原则取值。

对框架柱，Acor=l1·l2；
ρv--框架柱的体积配筋率(核心面积A cor范围内单位混凝土体积所含箍筋的体
积)；
n1、A s1--b方向的箍筋肢数、单根箍筋的截面面积；
n2、A s2--h方向的箍筋肢数、单根箍筋的截面面积；
l1--b方向箍筋宽度；
l2--h方向箍筋宽度；
s--箍筋的间距。

上例中b方向箍筋肢数为n1=4，h方向箍筋肢数为n2=2，Φ8钢筋截面积为As1=As2=50.3m㎡，l1=350-60=290mm，l2=500-60=440mm，箍筋间距s=100mm，按上式计算的柱体积配箍率为：
（4×50.3×290+2×50.3×440）/（290×440×100）=0.00804；。

以截面b=350，h=500的柱为例，柱加密区箍筋为Φ8@100，保护层厚取30，柱截面配筋见下图：
根据《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002第7.8.3条，柱箍筋加密区的体积配箍率ρv，可按下式计算(式7.8.3-2)：
对框架柱，式中各参数含义为：
A cor--箍筋范围内的混凝土核心面积，其重心应与柱截面的重心重合，计算中仍
按同心、对称的原则取值。

对框架柱，Acor=l1·l2；
ρv--框架柱的体积配筋率(核心面积A cor范围内单位混凝土体积所含箍筋的体
积)；
n1、A s1--b方向的箍筋肢数、单根箍筋的截面面积；
n2、A s2--h方向的箍筋肢数、单根箍筋的截面面积；
l1--b方向箍筋宽度；
l2--h方向箍筋宽度；
s--箍筋的间距。

上例中b方向箍筋肢数为n1=4，h方向箍筋肢数为n2=2，Φ8钢筋截面积为As1=As2=50.3m㎡，l1=350-60=290mm，l2=500-60=440mm，箍筋间距s=100mm，按上式计算的柱体积配箍率为：
（4×50.3×290+2×50.3×440）/（290×440×100）=0.00804；
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配箍率在混凝土结构中，配箍率是用来体现箍筋相对于混凝土的含量，分体积配箍率和面积配箍率。

１．概念：（１）面积配箍率ρ（sv）（括号内为角标，下同）：是指沿构件长度，在箍筋的一个间距S范围内，箍筋中发挥抗剪作用的各肢的全部截面面积与混凝土截面面积b·s的比值（b为构件宽，其与剪力方向垂直的，s 为箍筋间距）。

配箍率是影响混凝土构件抗剪承载力的主要因素。

计算公式：ρ（sv）＝A（sv）／bs=nA（sv1）/bs式中：n为发挥抗剪作用的箍筋肢数，A（sv1）为箍筋单肢截面面积，直接按圆形计算。

（２）体积配箍率ρ（v）：指单位体积混凝土内箍筋所占的含量，即箍筋体积（箍筋总长乘单肢面积）与相应箍筋的一个间距（S)范围内砼体积的比率。

复合箍筋应扣除重叠部分的体积。

体积配箍率ρ（v）主要用于保证框架结构梁端部和柱节点区的抗剪能力，并提高构件在地震等反复荷载下的变形能力。

计算公式：ρ（sv）＝∑ni*A（sv）Li／Acor*s式中：ni：一个方向箍筋的肢数，Li：相对ni方向的箍筋的肢长，Acor：箍筋核心区的面积，s：箍筋间距。

２．作用：（１）面积配箍率ρ（sv）：体现抗剪要求，要求ρ（sv）≥ρ（sv，min ）（２）体积配箍率ρ（v）：体现柱端加密区箍筋对砼的约束作用。

ρ（v）≥ρ（v，min）＝λ（v）f（c）/f（yv），式中：λ（v）为最小配箍特征值，f（c）为混凝土的轴心抗压强度，f（yv）为箍筋的屈服强度设计值。

3. 配箍率与配筋率的区别（1）配箍率是影响混凝土构件抗剪承载力的主要因素。

控制配箍率可以控制结构构件斜截面的破坏形态，使构件不发生斜拉破坏和斜压破坏。

（2）配筋率是钢筋混凝土构件中纵向受力（拉或压分别计算）钢筋的面积与构件的有效面积之比（轴心受压构件为全截面的面积）。

配筋率是影响构件受力特征的一个参数，控制配筋率可以控制结构构件正截面的破坏形态，不发生超筋破坏和少筋破坏，配筋率又是反映经济效果的主要指标。

以截面b=350，h=500的柱为例，柱加密区箍筋为Φ8@100，保护层厚取30，柱截面配筋见下图：
根据《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002第7.8.3条，柱箍筋加密区的体积配箍率ρv，可按下式计算(式7.8.3-2)：
对框架柱，式中各参数含义为：
A cor--箍筋范围内的混凝土核心面积，其重心应与柱截面的重心重合，计算中仍
按同心、对称的原则取值。

对框架柱，Acor=l1·l2；
ρv--框架柱的体积配筋率(核心面积A cor范围内单位混凝土体积所含箍筋的体
积)；
n1、A s1--b方向的箍筋肢数、单根箍筋的截面面积；
n2、A s2--h方向的箍筋肢数、单根箍筋的截面面积；
l1--b方向箍筋宽度；
l2--h方向箍筋宽度；
s--箍筋的间距。

上例中b方向箍筋肢数为n1=4，h方向箍筋肢数为n2=2，Φ8钢筋截面积为As1=As2=50.3m㎡，l1=350-60=290mm，l2=500-60=440mm，箍筋间距s=100mm，按上式计算的柱体积配箍率为：
（4×50.3×290+2×50.3×440）/（290×440×100）=0.00804；
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配箍率在混凝土结构中，配箍率是用来体现箍筋相对于混凝土的含量，分体积配箍率和面积配箍率。

１．概念：（１）面积配箍率ρ（sv）（括号内为角标，下同）：是指沿构件长度，在箍筋的一个间距S范围内，箍筋中发挥抗剪作用的各肢的全部截面面积与混凝土截面面积b·s的比值（b为构件宽，其与剪力方向垂直的，s为箍筋间距）。

配箍率是影响混凝土构件抗剪承载力的主要因素。

计算公式：ρ（sv）＝A（sv）／bs=nA（sv1）/bs式中：n为发挥抗剪作用的箍筋肢数，A（sv1）为箍筋单肢截面面积，直接按圆形计算。

（２）体积配箍率ρ（v）：指单位体积混凝土内箍筋所占的含量，即箍筋体积（箍筋总长乘单肢面积）与相应箍筋的一个间距（S)范围内砼体积的比率。

复合箍筋应扣除重叠部分的体积。

体积配箍率ρ（v）主要用于保证框架结构梁端部和柱节点区的抗剪能力，并提高构件在地震等反复荷载下的变形能力。

计算公式：ρ（sv）＝∑ni*A（sv）Li／Acor*s式中：ni：一个方向箍筋的肢数，Li：相对ni方向的箍筋的肢长，Acor：箍筋核心区的面积（见混凝土规范7.8.3），s：箍筋间距。

２．作用：（１）面积配箍率ρ（sv）：体现抗剪要求，要求ρ（sv）≥ρ（sv，min ）（２）体积配箍率ρ（v）：体现柱端加密区箍筋对砼的约束作用。

ρ（v）≥ρ（v，min）＝λ（v）f（c）/f（yv），式中：λ（v）为最小配箍特征值，f（c）为混凝土的轴心抗压强度，f（yv）为箍筋的屈服强度设计值。

3. 配箍率与配筋率的区别（1）配箍率是影响混凝土构件抗剪承载力的主要因素。

控制配箍率可以控制结构构件斜截面的破坏形态，使构件不发生斜拉破坏和斜压破坏。

（2）配筋率是钢筋混凝土构件中纵向受力（拉或压分别计算）钢筋的面积与构件的有效面积之比（轴心受压构件为全截面的面积）。

配筋率是影响构件受力特征的一个参数，控制配筋率可以控制结构构件正截面的破坏形态，不发生超筋破坏和少筋破坏，配筋率又是反映经济效果的主要指标。

第17章柱、剪力墙边缘构件配箍率和配箍特征值计算本章内容包括采用普通箍、复合箍配筋方式的矩形截面柱和剪力墙约束边缘构件的体积配箍率及配箍特征值的计算，剪力墙构造边缘构件面积计算。

使用软件计算柱体积配箍率和配箍特征值的好处：1、速度快，否则翻厚重的设计手册至少十分钟才能找到；2、箍筋间距s 不是100mm 的也能得到，不象设计手册只能给出s 是整数的情况。

17.1矩形截面柱体积配箍率及配箍特征值计算《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010规定：6.4.7柱加密区范围内箍筋的体积配箍率，应符合下列规定：1柱箍筋加密区箍筋的体积配箍率，应符合下式要求：v ρ≥v λyvc f f （6.4.7）式中：v ρ──柱箍筋的体积配箍率；v λ──柱最小配箍特征值，宜按表6.4.7采用；c f ──混凝土轴心抗压强度设计值，当柱混凝土强度等级低于C35时，应按C35计算；yv f ──柱箍筋或拉筋的抗拉强度设计值。

表6.4.7柱端箍筋加密区最小配箍特征值vλ抗震等级箍筋形式柱轴压比≤0.300.400.500.600.700.800.90 1.00 1.05一普通箍、复合箍0.100.110.130.150.170.200.23────螺旋箍、复合或连续复合螺旋箍0.080.090.110.130.150.180.21────二普通箍、复合箍0.080.090.110.130.150.170.190.220.24螺旋箍、复合或连续复合螺旋箍0.060.070.090.110.130.150.170.200.22三普通箍、复合箍0.060.070.090.110.130.150.170.200.22螺旋箍、复合或连续复合螺旋箍0.050.060.070.090.110.130.150.180.20注：普通箍指单个矩形箍或单个圆形箍；螺旋箍指单个连续螺旋箍筋；复合箍指由矩形、多边形、圆形箍或拉筋组成的箍筋；复合螺旋箍指由螺旋箍与矩形、多边形、圆形箍或拉筋组成的箍筋；连续复合螺旋箍指全部螺旋箍由同一根钢筋加工而成的箍筋。

配箍率在混凝土结构中，配箍率是用来体现箍筋相对于混凝土的含量，分体积配箍率和面积配箍率。

1．概念：（1）面积配箍率ρ（sv）（括号内为角标，下同）：是指沿构件长度，在箍筋的一个间距S范围内，箍筋中发挥抗剪作用的各肢的全部截面面积与混凝土截面面积b·s的比值（b为构件宽，其与剪力方向垂直的，s为箍筋间距）。

配箍率是影响混凝土构件抗剪承载力的主要因素。

计算公式：ρ（sv）=A（sv）/bs=nA（sv1）/bs式中：n为发挥抗剪作用的箍筋肢数，A（sv1）为箍筋单肢截面面积，直接按圆形计算。

（2）体积配箍率ρ（v）：指单位体积混凝土内箍筋所占的含量，即箍筋体积（箍筋总长乘单肢面积）与相应箍筋的一个间距（S)范围内砼体积的比率。

2010规范已删除“复合箍筋应扣除重叠部分”的要求，但相关换算尚有待研究。

体积配箍率ρ（v）主要用于保证框架结构梁端部和柱节点区的抗剪能力，并提高构件在地震等反复荷载下的变形能力。

计算公式：ρ（sv）=∑ni*A（sv）Li/Acor*s式中：ni：一个方向箍筋的肢数，Li：相对ni方向的箍筋的肢长，Acor：箍筋核心区的面积，s：箍筋间距。

2．作用：（1）面积配箍率ρ（sv）：体现抗剪要求，要求ρ（sv）≥ρ（sv，min ）（2）体积配箍率ρ（v）：体现柱端加密区箍筋对砼的约束作用。

ρ（v）≥ρ（v，min）=λ（v）f（c）/f（yv），式中：λ（v）为最小配箍特征值，f（c）为混凝土的轴心抗压强度，f（yv）为箍筋的屈服强度设计值。

3. 配箍率与配筋率的区别（1）配箍率是影响混凝土构件抗剪承载力的主要因素。

控制配箍率可以控制结构构件斜截面的破坏形态，使构件不发生斜拉破坏和斜压破坏。

（2）配筋率是钢筋混凝土构件中纵向受力（拉或压分别计算）钢筋的面积与构件的有效面积之比（轴心受压构件为全截面的面积）。

配筋率是影响构件受力特征的一个参数，控制配筋率可以控制结构构件正截面的破坏形态，不发生超筋破坏和少筋破坏，配筋率又是反映经济效果的主要指标。

3014.3λv=0.2箍筋f yv =210N/mm 2λv范围内1.59%λv/2范围内0.80%设防烈度:7度抗震等级:轴压比暗柱类型截面B1B2(㎜)B3(㎜)H1(㎜)H2(㎜)a 200300100200300B2a(㎜)B3a(㎜)77501600㎝2实配钢筋112 Φ20实配钢筋28 Φ18As=5806mm 2满足要求直径竖向间距水平根数12100不填1210021210021210022.46%λv/2范围内拉筋：直径竖向间距水平根数λv/2范围面积(mm2)：10100不填1010011010001010002.01%最小直径(mm)沿竖向最大间距(mm)最小直径(mm)一0.010A c ,6φ1681000.008A c ,6φ148二0.008A c ,6φ1481500.006A c ,6φ128三0.006A c ,6φ1261500.005A c ,4φ126四0.005A c ,4φ1262000.004A c ,4φ126纵向钢筋最小量（取较大值）箍注1：A c 为边缘构件的截面面积；注2：其他部位的拉筋，水平间距不应大于纵筋间距的2倍；转角处宜采用箍筋；λv区域面积S1： 暗柱纵筋配筋率ρ=抗震等级底部加强部位其它部位纵向钢筋最小量（取较大值）箍筋d内部小箍筋H向根数：d-H向箍筋总d内部小箍筋Ba向根数：体积配箍率ρv 2=>0.8%满足要求表6.4.5-2 抗震墙构造边缘构件的配筋要求体积配箍率ρv 1=>1.59%满足要求c外围箍筋：c箍筋总长度d内部小箍筋B向根数：d-B向箍筋总b内部小箍筋B向根数：b-B向箍筋总b内部小箍筋H向根数：b-H向箍筋总b内部小箍筋Ba向根数：二、箍筋λv范围内箍筋：λv范围面积(mm2)：a外围箍筋：a箍筋总长度一、纵筋规范规定暗柱纵筋最小配最小纵筋计算值：规范规定的暗柱纵 ρv 1=λv*f c /f yv = ρv 2=λv/2*f c /f yv =三级剪力墙边缘构件的体积配箍率计算 混凝土强度等级C 混凝土强度fc=λ≤0.2λ＞0.2λ≤0.2λ＞0.2λ≤0.30.20h W 0.25h W 0.20h W 0.25h W 0.15h W0.15h W 0.20h W 0.15h W 0.20h W 0.10h Wλv 0.1440.240.120.20.12纵向钢筋（取较大值）箍筋或拉筋沿竖向间距l c （翼墙或端柱）不应小于翼墙厚度或端柱沿墙肢方向截面高度图6.4.5-1抗震墙的构造边缘构件范围表6.4.5-3 约束边缘构件范围lc及其配箍特征值不小于墙厚和400mml c （暗柱）注5，λ为墙肢轴压比；注6，A c 为右图中约束边缘构件阴影部分的截面面积。

配箍率在混凝土结构中，配箍率是用来体现箍筋相对于混凝土的含量，分体积配箍率和面积配箍率 。

（１）面积配箍率 νρs ：是指沿构件长度，在箍筋的一个间距S 范围内，箍筋中发挥抗剪作用的各肢的全部截面面积与混凝土截面面积b ·s 的比值（b 为构件宽，其与剪力方向垂直，s 为箍筋间距）。

配箍率是影响混凝土构件抗剪承载力的主要因素。

计算公式：νρs =sv A ／bs = n 1sv A /bs式中：n ：为发挥抗剪作用的箍筋肢数；1sv A ：为箍筋单肢截面面积，直接按圆形计算。

（２）体积配箍率νρ：《混凝土结构设计规范》GB50010-2002第7.8.3条指单位体积混凝土内箍筋所占的含量，即箍筋体积（箍筋总长乘单肢面积）与相应箍筋的一个间距（S)范围内砼体积的比率。

复合箍筋应扣除重叠部分的体积。

体积配箍率νρ主要用于保证框架结构梁端部和柱节点区的抗剪能力，并提高构件在地震等反复荷载下的变形能力。

计算公式：νρ=∑ni*1sv A Li ／cor A *s式中：ni ：一个方向箍筋的肢数；Li ：相对ni 方向的箍筋的肢长；cor A ：箍筋核心区的面积（见混凝土规范7.8.3）；s ：箍筋间距。

（１）面积配箍率 νρs ：体现抗剪要求，要求νρs ≥min),(νρs 。

（２）体积配箍率 νρ：体现柱端加密区箍筋对砼的约束作用。

νρ≥min),(νρ=V λc f /yv f ，式中：V λ为最小配箍特征值，c f 为混凝土的轴心抗压强度，yv f 为箍筋的屈服强度设计值。

（1）配箍率是影响混凝土构件抗剪承载力的主要因素。

控制配箍率可以控制结构构件斜截面的破坏形态，使构件不发生斜拉破坏和斜压破坏。

（2）配筋率是钢筋混凝土构件中纵向受力（拉或压分别计算）钢筋的面积与构件的有效面积之比（轴心受压构件为全截面的面积）。

配筋率是影响构件受力特征的一个参数，控制配筋率可以控制结构构件正截面的破坏形态，不发生超筋破坏和少筋破坏，配筋率又是反映经济效果的主要指标。

体积配箍率(v ρ)计算书一、计算依据：《混凝土结构设计规范GB50010—2010》○1 6.6.3 体积配箍率v ρ应按下式计算:s A l A n l A n s s c o r222111v +=ρ （6.6.3-2） 《高层建筑混凝土结构技术规程JGJ3—2010》○2 7.2.15 剪力墙的约束边缘构件可分为暗柱、端柱和翼墙,并应符合下列规定: 1 约束边缘构件沿墙肢的长度c l 和箍筋配箍特征值v λ应符合表7.2.15的 要求,其体积配箍率v ρ应按下式计算:yvv v f f c λρ= （7.2.15） 式中: f c — 混凝土轴心抗压强度设计值；混凝土强度等级低于C35时, 应取C35的混凝土轴心抗压强度设计值.f yv — 箍筋、拉筋或者水平分布筋的抗拉强度设计值.3 约束边缘构件箍筋或拉筋沿竖向的间距,一级不宜大于100mm,二、三 级不宜大于150mm ，箍筋、拉筋沿水平方向的肢距不宜大于300mm.《建筑抗震设计规范GB50011—2010》○3 6.3.9-- 3 (1) 柱箍筋加密区的体积配箍率应符合下列要求:yvv v f f c λρ≥ （6.3.9） 式中:v ρ — 柱箍筋加密区的体积配箍率,一级不应小于0.8%， 二级不应小于0.6%，三、四级不应小于0.4%. c f — 混凝土轴心抗压强度设计值;混凝土强度等级低于C35时, 应取C35的混凝土轴心抗压强度设计值.yv f — 箍筋、拉筋或者水平分布筋的抗拉强度设计值. v λ — 最小配箍特征值,宜按表6.3.9采用.6.3.10 框架节点核心区箍筋的最大间距和最小直径宜按本规范第6.3.7条采用；一、二、三级框架节点核心区配箍特征值分别不宜小于0.12、0.10和0.08， 且体积配箍率分别不宜小于0.6%、0.5%和0.4%.二、计算实例：(1) 暗柱：约束边缘构件(200mm ×400mm) 7度区(0.1g) 抗震等级为三级C30混凝土 轴压比N μ＜0.4 混凝土保护层厚度c = 25mmHPB235级箍筋:φ8@100(2×3) 满足构造要求f yv = 210 N/mm 2 A s1 = A s2 = 50.3 mm 2b cor = 200 - 2×( 25 + 8/2 ) = 142mm h cor = 400 - 2×( 25 + 8/2 ) = 342mm A cor = b cor ×h cor = 142mm ×342mm = 48564mm 2%150.1100485643.50)14233422(cor 222111v =⨯⨯⨯+⨯=+=s A l A n l A n s s ρ 查高规表7.2.15，得12.0v =λ%954.02107.1612.0y v v =⨯=f f c λ yvv v f f c λρ＞ 满足最小体积配箍率 (2) 框架柱：b ×h = 400mm ×400mm 7度区(0.1g) 抗震等级为三级C30混凝土 轴压比N μ= 0.40 混凝土保护层厚度c = 25mmHPB235级箍筋:φ8@100/200(3×3) 满足构造要求f yv = 210 N/mm 2 A s1 = A s2 = 50.3 mm 2b cor = h cor = 400 - 2×( 25 + 8/2 ) = 342mmA cor = b cor ×h cor = 342mm ×342mm = 116964mm 2%882.01001169643.50)34233423(cor 222111v =⨯⨯⨯+⨯=+=s A l A n l A n s s ρ 查抗规表6.3.9,得08.007.0v ＜=λ 取08.0v =λ(节点核心区,相当于45.0N =μ)0.4%%636.02107.1608.0y v v ＞=⨯=f f c λ 取 %636.0y vv =f f c λ yvv v f f c λρ＞ 满足最小体积配箍率 b ×h = 400mm ×400mm 的框架柱，三级抗震时(轴压比取用值不小于0.45): 当0.60＜N μ＜0.85时,φ8@100/200(3×3)不满足加密区体积配箍率的要求 b ×h = 400mm ×400mm 的框架柱，二级抗震时(轴压比取用值不小于0.45): 当0.50＜N μ＜0.75时,φ8@100/200(3×3)不满足加密区体积配箍率的要求(3) 框架柱：b ×h = 400mm ×400mm 7度区(0.1g) 抗震等级为二级C30混凝土 轴压比N μ= 0.40 混凝土保护层厚度c = 25mmHPB235级箍筋:φ8@100/200(4×4大箍套小箍) 满足构造要求f yv = 210 N/mm 2 A s1 = A s2 = 50.3 mm 2b cor = h cor =400 - 2×( 25 + 8/2 ) = 342mmA cor = b cor ×h cor = 342mm ×342mm = 116964mm 2%177.11001169643.50)34243424(cor 222111v =⨯⨯⨯+⨯=+=s A l A n l A n s s ρ (此处v ρ计算仍沿用旧版规范,不计重叠部分箍筋,新版规范取消此条文.) 查抗规表6.3.9,得10.009.0v ＜=λ 取10.0v =λ(节点核心区,相当于45.0N =μ)0.6%%795.02107.1610.0y v v ＞=⨯=f f c λ 取 %795.0y vv =f f c λ yvv v f f c λρ＞ 满足最小体积配箍率 b ×h = 400mm ×400mm 的框架柱，三级抗震时(轴压比取用值不小于0.45): 当0.80＜N μ＜0.85时,φ8@100/200(4×4)不满足加密区体积配箍率的要求 b ×h = 400mm ×400mm 的框架柱，二级抗震时(轴压比取用值不小于0.45): 当0.70＜N μ＜0.75时,φ8@100/200(4×4)不满足加密区体积配箍率的要求。