2015-2016学年江苏省无锡市滨湖区硕放中学七年级(上)期中数学试卷(解析版)

无锡市七年级上册数学期中试卷一、选择题（共30分）1.根据世界食品物流组织（WFLO ）制定的要求，某种冷冻食品的标准储存温度是﹣18±2℃，下列四个储藏室的温度中不适合储藏这种冷冻食品的是（）A.﹣21℃B.﹣19℃C.﹣18℃D.﹣17℃【答案】A【解析】解：∵某种冷冻食品的标准储存温度是﹣18±2℃，∴某种冷冻食品的标准储存温度在﹣20℃至﹣16°C 之间，∴储藏室的温度﹣21°C 不适合储藏，故选A ．2.下列各数：440,,3.14,,0.56, 2.010********π---⋅⋅⋅（相邻两个1之间的0的个数逐次增加）其中有理数的个数是（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【详解】解：0是整数，是有理数，447-是分数，是有理数，-3.14，0.56，是有限小数，是有理数，2π， 2.010010001-⋅⋅⋅是无限不循环小数不是有理数；故选：B．3.在式子211,0,,3,,3x x y a x y x ++--中，单项式共有（）A.5个B.4个C.3个D.2个【答案】C 【详解】解：211,0,,3,,3x x y a x y x ++--中单项式有0，a -，23x y -共3个，故C 正确．故选：C ．4.下列说法中正确的是（）A.绝对值等于它本身的数只有零B.最大的负整数是1-C.任何一个有理数都有倒数D.有理数分为正有理数和负有理数,0【答案】BD【详解】解：A ．绝对值等于它本身的数为非负数，即除零外还包括所有的正数．故A 错误．B ．最大的负整数是1-．故B 正确．C 、属于有理数，但0没有倒数．故C 错误．D ．有理数分为正有理数、零和负有理数．故D 正确．故选：BD ．5.已知代数式x ＋2y 的值是2，则代数式1－2x －4y 的值是(▲)A.－1B.－3C.－5D.－8【答案】B【详解】1－2x －4y =1-2(x +2y )将x +2y =2代入得原式=1-2×2=-3故答案选择B ．6.下列去括号正确的是()A.(2)2a b c a b c-+=-+ B.2()2a b c a b c --=-+C.3()33a b a b-+=-+ D.3()33a b a b --=-+【答案】D【详解】A.(2)2a b c a b c -+=--，故选项A 不符合题意；B.2()22a b c a b c --=-+，故选项B 不符合题意；C.3()33a b a b -+=--，故选项C 不符合题意；D.3()33a b a b --=-+，正确；故选D ．7.若有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（）A.a ＞﹣bB.b ﹣a ＜0C.|a |＞|b |D.a +b ＜0【答案】D 【详解】解：由数轴可得b ＜0＜a ，|b |＜|a |，A、∴a ＞﹣b ，故选项A 正确，不符合题意；B 、b ﹣a ＜0，故选项B 正确，不符合题意；C 、|a |＞|b |，故选项C 正确，不符合题意；D 、a +b ＞0，故选项D 错误，符合题意．故选：D ．8.如果单项式122n a b +-与单项式47m a b +的和仍是单项式，则n m 的值为（）A.-15B.15C.-125D.125【答案】C【详解】解：∵单项式122n a b +-与单项式47m a b +的和仍是单项式，∴单项式122n a b +-与单项式47m a b +是同类项，∴n+1=4，m+7=2，∴n=3，m=-5，∴n m =()35-=-125，故选C ．9.有一个数字游戏，第一步：取一个自然数14n =，计算()1131n n ⋅+得1a ，第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算()2231n n ⋅+得2a ，第三步算出2a 的各位数字之和得3n ，计算()3331n n ⋅+得3a ；以此类推，则2020a 的值为（）A.7B.52C.154D.310【答案】B【详解】解：由题意知：()()11114·31434152n a n n ==+=⨯⨯+=，；()225277371154n a =+==⨯⨯+=，；()3315410,103101310n a =++==⨯⨯+=；()44314434152n a =+==⨯⨯+=，；······；由上可知，123,,,···a a a 是按照52、154、310、···，52、154、310三个数的组合重复出现的数列，∵202020203673152a =⨯+∴=，，故选B ．10.如图，在矩形ABCD 中放入正方形AEFG ，正方形MNRH ，正方形CPQN ，点E 在AB 上，点M 、N 在BC 上，若4AE =，3MN =，2CN =，则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（）A.5B.6C.7D.8【答案】B 【详解】解∶在正方形AEFG ，正方形MNRH ，正方形CPQN 中，AE =AG =4，MN =HM =3，NC =PC =2，在矩形ABCD 中AD =BC ，AB =CD ，设BM =x ，BE =y ，∵4AE =，3MN =，2CN =，∴DG =3+2+x -4=1+x ，DP =4+y -2=2+y ，∴C 右上角=（DG +DP ）×2=（1+x +2+y ）×2=6+2x +2y ，C 左下角=（BE +BM ）×2=2x +2y ，∴C 右上角-C 左下角=6+2x +2y -（2x +2y ）=6．故选：B ．二、填空题（24分）11.12-的倒数是________．【答案】－2【详解】解：12-的倒数是：1212=--，故答案为：-2．12.月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为___________．【答案】1.738×10613.若关于xy 的多项式323232mx nxy x xy y +--+中不含三次项，23m n +的值为________．【答案】5【详解】解：323232mx nxy x xy y+--+()()32=231m x n xy y -+-+，∵关于xy 的多项式323232mx nxy x xy y +--+中不含三次项，∴20,310m n -=-=，解得12,3m n ==，∴23m n +12234+153=⨯+⨯==，故答案为：5．14.若有理数a ，b 满足ab ＞0，则||||||a b ab a b ab ++＝___．【答案】−1或3【详解】解：∵ab ＞0，∴a 、b 同号，①当a ＞0，b ＞0时，则||||||a b ab a b ab ++＝1＋1＋1＝3；②当a ＜0，b ＜0时，则||||||a b ab a b ab ++＝−1＋（−1）＋1＝−1；故答案为：−1或3．15.已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：22a b c b c a +----=______．【答案】3a c--【详解】解：由题意得0b a c <<<，∴20a b +<，20c b ->，0c a ->，∴22a b c b c a+----()()()22a b c b c a =-+----22a b c b c a=---+-+3a c =--，故答案为：3a c --．16.已知如图，点A 表示的数是﹣2，点B 表示的数是8，现将该数轴折叠，使得点A 与点B 重合，若点C 表示的数是9，则折叠后与点C 重合的点表示的数为_____．【答案】-3【详解】解：由题意得：对称轴与数轴的交点表示的数是2832-+=，设折叠后与点C 重合的点表示的数为x ，可得：3﹣x ＝9﹣3，解得x ＝﹣3，故答案为：﹣3．17.如图所示是计算机程序计算，若开始输入12x =-，则最后输出的结果是________．【答案】3-【详解】解：把12x =-代入计算程序中得：14121122⎛⎫-⨯+=-+=->- ⎪⎝⎭，把1x =-代入计算程序中得：()1414132-⨯+=-+=-<-，则最后输出的结果是3-．18.已知一列数a 1，a 2，a 3…，具体如下规律：a 2n +1＝a n +a n +1，a 2n ＝a n （n 是正整数）．若a 1＝1，则a 39的值为_____．【答案】10【详解】解：∵a 2n +1＝a n +a n +1，a 2n ＝a n （n 是正整数），∴a 39＝a 19+a 20＝a 10+a 9+a 10＝2a 5+a 4+a 5＝3（a 2+a 3）+a 2＝4a 1+3（a 1+a 2）＝10a 1，∵a 1＝1，∴a 39＝10，故答案为：10．三、解答题（共66分）19.画一条数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号把各数连接起来．()24 3.53----，，，．【答案】数轴见详解，()3.5234-<-<<--【详解】解：()44--=，如图所示：∴()3.5234-<-<<--20.计算（1）()17288⎛⎫⎛⎫-+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()22323-⨯--⨯；（3）()157242612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭；（4）()2412335⎡⎤⎛⎫---+-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【答案】（1）1（2）30-（3）18-（4）3221.合并同类项（1）2232341x xy x xy --+-；（2）()()8745m n m n --+．【答案】（1）21xy -（2）412m n-【小问1详解】解：2232341x xy x xy --+-21xy =-；【小问2详解】解：()()8745m n m n --+8745m n m n=---412m n =-；22.先化简，再求值：()22252322x y x y xy x y xy ⎡⎤----+⎣⎦，其中1x =-，2y =-．【答案】2135x y xy -+；36【详解】()22252322x y x y xy x y xy⎡⎤----+⎣⎦()22252362x y x y xy x y xy =---++22252362x y x y xy x y xy=--+-+2135x y xy=-+当1,2x y =-=-时原式()()()()21312512=-⨯-⨯-+⨯-⨯-261036=+=23.亮亮家买了新房，如图是房屋的平面图，根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：（1）用含x 、y 的代数式表示客厅的面积为________2m ；（2）亮亮的爸爸打算在两个卧室内的四周贴上墙纸（门和窗户忽略不计），已知房间的高度是3米，若图中x 、y 的值满足|3||2|0x y -+-=，求需要购买多少平方米的墙纸？【答案】（1）2142x xy ⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）购买96平方米的墙纸24.定义一种新运算：观察下列式：131437=⨯+= () 31 34111 -=⨯= －5454424=⨯+= ()4344313-=⨯-= （1）12- =,a b =；（2）若a b <,那么a b b a -0(用“＞”、“＜”或“=连接”)；（3）若 4(2 )a b = －，请计算()()2a b a b + －的值．【答案】（1）-2，4a+b ；（2）<；（3）6【详解】解：（1）121422-=-⨯+=- ，4a b a b =+ ，故答案为：﹣2，4a b +；（2）∵a b <，∴()()443330a b b a a b b a a b a b =+-+=-=-< -，故答案为：＜；（3）由 4(2 )a b = －，得424a b -=，即22a b -=，∴()()()()4263322326a b a b a b a b a b a b =-++=--==+=⨯ －．25.如图，已知数轴上点A ，C 表示的数分别为10-，20，我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如：点A 与点C 之间的距离记作AC ．（1）点A 与点C 之间的距离AC =；（2）已知点B 为数轴上一动点，且满足32CB AB +=，直接写出点B 表示的数；（3）动点D 从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A 以每秒2个单位长度向左运动，点C 以每秒3个单位长度向右在数轴上运动，运动时间为t 秒．代数式2AD m DC +⨯的值不随时间t 的变化而改变，请求出m 的值．【答案】（1）30（2）11-或21（3）3-【分析】（1）利用减法即可求出点A 与点C 之间的距离；（2）设点B 对应的数为x ，则102032x x ++-=，解方程即可得到答案；（3）用t 的代数式表示AD ，DC ，代入2AD m DC +⨯，整理得到()()2621922AD m DC m t m +⨯=+++，根据代数式2AD m DC +⨯的值不随时间t 的变化而改变，得到620m +=，解方程即可．26.如图，数轴上点A ，B 所对应的数是-4，4．对于关于x 的代数式N ，我们规定：当有理数x 在数轴上所对应的点为A ，B 之间（包括点A ，B ）的任意一点时，代数式N 的最大值小于等于4，最小值大于等于-4，则称代数式N 是线段AB 的“和谐”代数式，例如，对于关于x 的代数式x ，当4x =±时，代数式x 取得最大值4；当0x =时，代数式x 取得最小值0，所以代数式x 是线段AB 的“和谐”代数式．问题：（1）关于x 的代数式2x -，当有理数x 在数轴上所对应的点为A ，B 之间（包括点A ，B ）的任意一点时，取得的最大值是，最小值是．所以代数式2x -____________（填“是”或“不是”）线段AB 的“和谐”代数式．（2）关于x 的代数式3x a ++是线段AB 的“和谐”代数式，则有理数a 的最大值是____________，最小值是____________．（3）以下关于x 的代数式：①1522x -；②21x +；③211x x +---．其中是线段AB 的“和谐”代数式的是____________，并证明（只需要证明是线段AB 的“和谐”代数式的式子，不是的不需证明）．【答案】（1）6，0；不是（2）-3，-4；（3）③，证明见解析详解】解：（1）当4x =-时，2x -取得最大值为6，当2x =时，2x -取得最小值为0，∵2x -最大值4>，∴2x -不是线段AB 的“和谐”代数式，故答案为：6，0，不是；（2）∵关于x 的代数式3x a ++是线段AB 的“和谐”代数式，∴34x a ++≤，解得：43a x ≤-+当4x =时，43x -+的最小值为3-，a 要不大于这个最小值才能使在4-和4之间的x 都成立，∴a 的最大值为3-；34x a ++≥-，解得：43a x ≥--+，当3x =-时，43x --+取得最大值4-，a 要不小于这个最小值才能使在4-和4之间的x 都成立，∴a 的最小值为4-，故答案为：3-，4-；（3）①∵44x -≤≤，∴1222x -≤≤，∴91512222x -≤-≤-，∵1522x -的最小值为92-，不满足大于等于4-，∴1522x -不是线段AB 的“和谐”代数式；②当4x =±时，代数式21x +取得最大值17，不满足最大值小于等于4，∴21x +不是线段AB 的“和谐”代数式；③当42x -≤<-时，原式＝(2)(1)14x x -++--=-，当21x -£<时，原式＝(2)(1)12x x x ++--=，∴421x -≤≤，当14x ≤≤，原式＝(2)(1)12x x +---=，综上：42112x x -≤+---≤满足最大值小于等于4，最小值大于等于4-，∴211x x +---是线段AB 的“和谐”代数式，故答案为：③．。

2015年秋学期期中考试试题 2015.11初一数学一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．)1.—5的相反数是---------------------------------------------------------------------------------------（ ）.A ．15B ．15C ．—5D ．52.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为 ---------------------------------------------------（ ）. A ．6.75×104吨 B ．6.75×103吨 C ．0.675×105吨 D ．67.5×103吨 【答案】A. 【解析】试题分析：用科学计数法计数要表示成a ×10n次幂的形式，其中a 是整数位数只有一位的数，n 是正整数.所以67500=6.75×104吨 .选A. 考点：用科学计数法计数.3.下列一组数: —8、2.7、—312、π2、0.66666…、0. 2、0.080080008…，其中无理数的个数为（ ）.A. 0B. 1C. 2D. 3 【答案】C. 【解析】试题分析：无限不循环小数是无理数，所以这些数中是无理数的有π2，0.080080008….共两个，选C.考点：无理数的概念.4.下列合并同类项正确的有 --- （ ）.A ．2a+4a=8a 2B ．3x+2y=5xyC ．7x 2—3x 2=4 D ．9a 2b —9ba 2＝0 【答案】D.【解析】试题分析：合并同类项时要把系数合并，字母及其字母指数不变，A 选项应等于6a ；B 选项不是同类项不能合并；C 选项应等于4x 2；D 选项正确，故选D. 考点：合并同类项法则.5.用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是 --------------------------（ ）. A. 2)3(n m - B. 2)(3n m - C.23n m - D. 2)3(n m - 【答案】A. 【解析】试题分析：由题意得：应列代数式为（3m-n)2,故选A. 考点：根据文字列代数式.6.如果|a+2|+（b —1）2=0 那么代数式（a+b ）2015的值是 ------------------------（ ）.A ．1B ．—1C ．±1D ．2015 【答案】B. 【解析】试题分析：由绝对值与平方数的非负性得：a+2=0,b-1=0,所以a=-2,b=1,代入所求代数式中，即（-2+1）2015=（-1）2015=-1，故选B.考点：1.绝对值与平方数的非负性；2.整数指数幂计算.7.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数， ，则 的值为 ------（ ）.A.4B. —3C.1D. —3或1【答案】D. 【解析】试题分析：因为互为相反数的两个数相加得0，所以a+b=0,因为互为倒数的两个数乘积是1，所以cd=1，因为|m|=2，所以m=±2，将a+b=0,cd=1，代入所求式子中，原式=m-1,再将m=±2分别代入，得：m=—3或1.故选D.考点：1.互为相反数的意义；2.互为倒数的意义；3.绝对值意义；4.代数式的化简求值. 8.下列说法：①a 为任意有理数，a2+1 总是正数； ②如果0=+a a ，则a 是负数；③单项式b a 34-的系数与次数分别为—4和4； ④代数式2t 、 、2b都是整式．其中正确的有 ---------------------------------------------------------------（ ）.2=m 31a bm cd m ++-+3b a +A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 【答案】C. 【解析】 试题分析：①因为a2≥0，所以a2+1>0,所以a2+1 总是正数，①正确；②当a=0时，此式仍成立，但0不是负数，故②错误；③单项式中前面的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，故③正确；④b2是分式，不是整式，故④错误，本题正确的有两个，故选C. 考点：1.平方数的非负性；2.绝对值意义；3.确定单项式的系数与次数；4.整式概念. 9.如图是计算机程序计算，若开始输入x = —1，则最后输出的结果是 ---（ ）.A ．11B ．—11C ．12D ．—12 【答案】B. 【解析】试题分析：由图示得：（-1）×4-（-1）=-4+1=-3，-3>-5，所以返回继续计算：（-3）×4-（-1）=-11<-5,，满足条件输出.故选B. 考点：有理数计算.10.如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m 个格子中所填整数之和是2014，则m 的值为 ------------------------------ （ ）.… A ．2015 B ．1008 C ．1208 D ．2008 【答案】C. 【解析】试题分析：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴9+a+b=a+b+c ，解得c=9，又有a+b+c=b+c+（-5），解得a=-5，同样b+c-5=c-5+1,解得：b=1，所以这三个相邻格子里的数为,9，-5，1，9，-5，1，……，每三个数的和为5，若前m 个格子中所填整数之和是2014，则2014=402×5+4，即m=402×3+2=1208.故选C. 考点：规律探索题.二、填空题（本大题共有8小题，10个空，每空2分，共20分．）11.—4的绝对值是________．【答案】4. 【解析】试题分析：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，所以—4的绝对值是4.考点：绝对值意义.12.103-x 2y 的系数是_______；653.02332+++x x x 是______次四项式．【答案】310-；三.【解析】试题分析：单项式中前面的数字因数是单项式的系数，故103-x 2y 的系数是103-；多项式里次数最高项的次数是这个多项式的次数，此多项式最高次数是3，故是三次四项式. 考点：确定单项式的系数和多项式的次数. 13.比较大小：① 0________ —0.5 ，② 54-________43-（用“＞”或“＜”填写）14.若4x 2my m+n与—3x 6y 2是同类项，则mn= ． 【答案】—3 . 【解析】试题分析：由同类项概念得：m+n=2,2m=6，解得：m=3,n=-1,所以mn=-3. 考点：同类项概念.15.若m 2＋3n —1的值为5，则代数式2m 2＋6n ＋5的值为 ． 【答案】17. 【解析】试题分析：根据m 2＋3n —1=5得：m 2＋3n=6，代数式2m 2＋6n ＋5=2（m 2＋3n ）+5=2×6+5=12+5=17. 考点：求代数式的值.16.规定一种运算法则：a ※b=a 2+2ab ，若(—2)※x=—2+ x ，则x=_________． 【答案】65. 【解析】试题分析：由a ※b=a 2+2ab 得(—2)※x=(—2)2+2（-2）x=4-4x,又因为：(—2)※x=—2+ x ，所以4-4x=-2+ x ，解得：x=65. 考点：解一元一次方程. 17.关于x 的方程(a —2)x 1-a —2=0是一元一次方程，则a ＝ ．【答案】—2. 【解析】试题分析：由一元一次方程概念得：a-2≠0,所以a ≠2,|a|-1=1,a=±2,综合得解为：a=-2. 考点：一元一次方程概念.18.三个互不相等的有理数，既可以表示为1、a ＋b 、a 的形式，又可以表示为0、ba、b 的形式，则a2014＋b2015的值_________．【答案】2. 【解析】试题分析：∵三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b ，a 的形式，又可以表示为0，ba ，b 的形式，∴这两个数组的数分别对应相等．首先，ba 中a 作为分母，a 不能为零，则a+b 必是0，所以a,b 互为相反数，则b a ＝-1，所以b 只能是1，a ＝-1 ，所以a 2014＋b 2015的值=1+1=2.考点：1.互为相反数的意义；2，求整数指数幂；3.确定有理数的取值.三、解答题（本大题共7小题，满分60分．）19.(本题4分)(1) 在数轴上把下列各数表示出来：5.2--， ⎪⎭⎫ ⎝⎛--212， ()1001-，22(2) 将上列各数用“＜”连接起来：__________________________________________________．—6 —5 —4 —3 —2 —1 0 1 2 3 4 5 6【答案】（1）参见解析；（2）22-＜-|-2.5|＜()1-100＜-（-212）. 【解析】试题分析：（1）先把各个数化简，然后再在数轴上找到对应位置标记即可；（2）根据在数轴上，左面的数总小于右边的数，用小于号连接即可.试题解析：（1)这四个数化简依次是-2.5，212，1，-4，在数轴上找到对应位置标记原数；(2)根据在数轴上，左面的数总小于右边的数，用小于号连接为22-＜-|-2.5|＜ ()1-100＜-（-212）.考点：1.在数轴上表示数；2.有理数比较大小. 20.计算：（本题共12分，每小题3分）（1）3—4.3—7+5.3； （2）33(2)()424-⨯÷-⨯；（3）； （4）2611522⎛⎫---+⨯- ⎪⎝⎭． 【答案】（1）-3；（2）16；（3）-37；（4）-5.5. 【解析】试题分析：（1）原式=3-7-4.3+5.3=-4+1=-3；（2）先简化符号，再把除法转化乘法进行计算；（3）先利用分配律去括号，注意括号里各项要改变符号，然后按顺序计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减，注意运算符号.试题解析：（1）可以简算，原式=3-7-4.3+5.3=-4+1=-3；（2）原式=2×23×43×4=16；（3）原式=2-54×65+54×94-54×31=2—45+24—18= -37 ；（4）原式=-1-5+2×41=-6+21=-5.5. 考点：有理数混合计算.21.（本题共6分，每小题3分）（1）化简: 2a-[a-2(a-b)]-b（2）先化简，再求值：已知多项式A ＝3a 2—6ab ＋b 2，B ＝—2a 2＋3ab —5b 2，当a =1， b=—1时，求A+2B 的值．【答案】(1)3a-3b ；(2)-10. 【解析】)319465(542+-⨯-试题分析：(1)先去小括号，再去中括号，最后合并同类项；(2)先将A+2B 转化成（3a 2—6ab ＋b 2）+2（—2a 2＋3ab —5b 2）整理化简，然后代值计算.试题解析：(1)原式2a-[a-2(a-b)]-b=2a-(a-2a+2b)-b=2a-a+2a-2b=3a-2b ；（2）先转换化简：A+2B=3a 2—6ab ＋b 2+2（-2a 2＋3ab —5b 2）=3a 2-6ab+ b 2-4a 2+6ab-10b 2=-a 2-9b 2, 当a=1,b=-1时,原式=-12-9×（-1）2=-1-9= -10.考点：多项式的化简求值.22.解方程：（本题共6分，每小题3分）（1） ()34254x x x -+=+； （2） 【答案】（1）-4；（2）-17. 【解析】试题分析：（1）先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1求解即可；（2）按照先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为一方法求解.试题解析：（1） 原方程先去括号：3x-8x-20=x+4，移项：3x-8x-x=4+20，合并同类项：-6x=24 ，系数化为1：x= -4 ；（2）先去分母：3(x-1) -2(2x+1)=12 ，然后去括号3x-3-4x-2=12，移项，3x-4x=2+12+3 ，合并同类项，系数化为1 ，x=-17. 考点：解一元一次方程.23.(本题6分) 有理数a <0 、b >0 、c >0，且c a b <<． (1) 在数轴上将a 、b 、c 三个数填在相应的括号中．(2) 化简：22a b b c c a -+---． 【答案】（1）依次为a,b,c ；(2)-c . 【解析】试题分析：（1）根据数轴上原点左边的数小于0，原点右边的数大于0，又因为a <0 、b >0 、c >0，所以即可确定这三个数；（2）根据数轴上点的位置，看绝对值里面的式子结果是正数还是负数，然后脱掉绝对值符号，合并同类项即可.试题解析：（1）根据数轴上原点左边的数小于0，原点右边的数大于0，又因为a <0 、b >0 、c >0，所以从左到右依次填a,b,c ；（2）因为b a c<<，a <0 、b >0 、c >0，所以2a-b<0,b-c<0,c-a>0，因为正1211.46x x -+-=数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，所以原式=(b—2a)+(c-b)-2(c-a)=b-2a+c-b-2c+2a=-c. 考点：1.数轴上点的坐标规律；2.绝对值化简.24.(本题8分)A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如下．（1）根据题意，填写下列表格；(2) A、B两点能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；(3) A、B两点能否相距18个单位长度，如果能，求相距18个单位长度的时刻；如不能，请说明理由．【答案】（1）-8，-9，-4x+19，5x-8；（2）相遇的时刻为3秒，在数轴上的位置为7，理由参见解析；（3）能，为1或5，理由参见解析.【解析】试题分析：（1）由表格得到B点运动的速度为（27-17）÷（7-5）=5个单位长度，设B点0秒位置为x，列方程求解即可，同样思路求出A点的速度，然后填空即可.（2）根据相遇时所表示的位置相同列方程求解；（3）如果能相距18个单位长度，则两点的路程差是18，列方程求解即可.试题解析：（1）由表格得到B点运动的速度为（27-17）÷（7-5）=5个单位长度，设B点0秒位置为x，列方程：x+5×5=17，解得：x=-8，所以B点第一个空填-8，x秒时B点位置为-8+5x,即5x-8；A点运动的速度为（19+1）÷5=4个单位长度，19-7×4=-9，所以7秒时A点位置为-9，x秒时A点位置为19-4x，即-4x+19；（2）因为相遇时所表示的位置相同，所以-4x+19=5x-8，解得：x=3 ，所以能相遇，相遇的时刻为3秒，5×3—8=7，在数轴上的位置为7；（3）如果能相距18个单位长度，则两点的路程差是18，根据题意得：-4x+19-（5x-8）=18 ，解得：x=1 ，或者 5x-8-（-4x+19）=18，解得：x=5 .所以A、B两点能相距18个单位长度，时刻为1秒或5秒.考点：1.利用数轴表示数；2.数轴与相遇问题综合题.25.(本题8分) 在计算3+5+7+9+11+13的值时，小明直接计算出结果为48，爱动脑筋的小红，发现这6个数据的特点后，用(313)62+⨯的方法来计算，也得出同样的结果．请用上面小红的发现解答下面问题：某公司对外出租一商铺，符合条件的两商户A、B分别拟定上缴利润方案如下：A：每年结算一次上缴房租，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加1万元；B：每半年结算一次上缴房租，第一个半年上缴0.3万元，以后每半年比前半年增加0.3万元；（1）如果承租期限3年，则A商户上缴房租的总金额为万元，B商户上缴房租的总金额为________万元；（2）如果承租期限为n年，分别求A、B两商户上缴房租的总金额；（用含n的代数式表示）（3）如果承租期限n=20时，那么哪个商户上缴房租的总金额比较多？【答案】(1)7.5万元,6.3万元；(2)A：()22+nn万元，B：n(0.3+0.6n)万元；(3)B比A多26万元．【解析】试题分析：(1)①写出A商户上缴3年房租的数据为：1.5,2.5,3.5；②写出B商户上缴3年房租的数据为：0.3,0.6,0.9,1.2,1.5,1.8，然后用小红的计算方法即可求出结果；(2)分别写出A、B两商户上缴n年房租的数据，套用小红的公式化简即可；(3)利用（2）中求得的结果，把n=20代入，比较即可.试题解析：(1)先写出A商户上缴3年房租的数据为：1.5,2.5,3.5；所以总金额为：3(1.5 3.5)2+=7.5万元；再写出B商户上缴3年房租的数据为：0.3,0.6,0.9,1.2,1.5,1. 8，所以总金额为：6(0.3 1.8)2+=6.3万元；故依次填7.5万元,6.3万元；(2)A商户上缴n年房租的数据为：1.5,1.5+1,1.5+2,1.5+3，…，1.5+n-1,所以n年的总金额为：(1.5 1.51)2n n++-=()22+nn万元，B商户上缴n年房租的数据为：0.3,0.3×2,0.3×3，0.3×4,…，0.3×2n，所以n年的总金额为：2(0.30.32)2n n+⨯=n(0.3+0.6n)；(3)把n=20分别代入A、B两商户上缴房租总金额的解析式，A商户:()202022+=220万元；B商户:n(0.3+0.6n)=20×12.3=246万元.246>220,246-220=26万元,所以B比A多26万元．考点：1.规律探索题；2.阅读题.26.(本题10分）一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则称原长方形为n阶奇异长方形．如图1，长方形ABCD中，若AB＝2，BC＝6，则称长方形ABCD为2阶奇异长方形．(1)判断与操作：如图2，长方形ABCD长为10，宽为4，它是奇异长方形，请写出它是____阶奇异长方形，并在图中画出裁剪线；(2)探究与计算：已知长方形ABCD的一边长为30，另一边长为a (a<30)，且它是3阶奇异长方形，请画出所有可能的长方形ABCD及裁剪线的示意图，并求出相应的a值．【答案】(1)三阶，图形参见解析；(2)图形参见解析，a 值为152，12,18，452. 【解析】试题分析：(1)根据已知操作步骤画出即可；(2)根据已知得出符合条件的有4种情况，画出图形求出相应的a 值．试题解析：(1)根据要求画出符合条件的图形：，它是三阶奇异长方形；(2)因为a<30,所以30为长边，根据已知画出符合条件的3阶奇异长方形，有4种图形：①如图：，可列关系式：4a=30，解得：a=152； ②如图：，可列关系式：2a+2a=30,解得：a=12； ③如图：，可列关系式：a+23a=30,解得：a=18； ④如图：，可列关系式：a+3a =30,解得：a=452；这四个a 值都小于30，且都符合题意，所以长方形ABCD 为三阶奇异长方形时，相应的a 值分别为152，12,18，452.考点：1.阅读理解题；2.一元一次方程的应用.高考一轮复习：。

2015-2016学年江苏省无锡市新区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分，请把正确答案的编号填在括号内.）1．室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高( )A．﹣13℃B．﹣7℃C．7℃D．13℃2．据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作．130万（即1300000）这个数用科学记数法可表示为( )A．1.3×104B．1.3×105C．1.3×106D．1.3×1073．下列等式一定成立的是( )A．3x+3y=6xy B．16y2﹣7y2=9 C．﹣（x﹣6）=﹣x+6 D．3（x﹣1）=3x﹣14．下列各组中的两个项不属于同类项的是( )A．3x2y和﹣2x2y B．﹣xy和2yx C．23和32D．a2b和ab25．下列说法中正确的个数是( )（1）a和0都是单项式（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3（3）单项式﹣πbc4的系数是﹣（4）x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、﹣y2的和．A．1个B．2个C．3个D．4个6．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为( )A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．以上都不对7．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为()A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b8．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23=3+5，33=7+9+1 1，43=13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是2015，则m的值是() A．46 B．45 C．44 D．43二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共26分，请把结果直接填在题中的横线上.）9．﹣2的相反数是__________；倒数是__________；绝对值是__________．10．平方得25的数为__________，__________的立方等于﹣27．11．绝对值大于3小于6的所有整数是__________．12．若3a m+2b4与﹣a5b n﹣1的和仍是一个单项式，则m+n=__________．13．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动8个单位，再向左移动5个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是__________．14．如图所示是计算机程序计算，（1）若开始输入x=﹣1，则最后输出y=__________；（2）若输出y的值为22，则输入的值x=__________．15．已知多项式（4x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1），若多项式的值与字母x的取值无关，则a b=__________．16．观察下列单项式：﹣a，2a2，﹣3a3，4a4，﹣5a5，…可以得到第2015个单项式是_____ _____；第n个单项式是__________．17．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果是3n+5；②n为偶数时，结果是（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如取n=26，则有如图的结果，那么当n=2015，求第2015次“F”运算的结果是__________．三、解答题（本大题共9小题，共58分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）18．把下列各数分别填入相应的集合内：﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）整数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．19．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣3|，﹣（﹣2），﹣（﹣1）3，﹣22．20．计算（1）（﹣30）﹣（﹣28）+（﹣70）﹣88（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×．21．化简：（1）3b+5a+2a﹣4b；（2）（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）．22．化简求值；5a2﹣[3a﹣2（2a﹣1）+4a2]，其中a=﹣．23．已知A=x﹣2y，B=﹣x﹣4y+1（1）求2（A+B）﹣（2A﹣B）的值；（结果用x、y表示）（2）当|x+|与y2互为相反数时，求（1）中代数式的值．24．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c__________0，a+b__________0，c﹣a__________0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．25．定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=244⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a⊙b=__________；（2）若a≠b，那么a⊙b__________b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．26．某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车__________辆，乙仓库调往A县农用车__________辆．（用含x 的代数式表示）（共2分）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（共3分）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？（共2分）2015-2016学年江苏省无锡市新区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分，请把正确答案的编号填在括号内.）1．室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高( )A．﹣13℃B．﹣7℃C．7℃D．13℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】求室内温度比室外温度高多少度，就是用室内温度减去室外温度，列出算式．【解答】解：用室内温度减去室外温度，即10﹣（﹣3）=10+3=13．故选D．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．2．据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作．130万（即1300000）这个数用科学记数法可表示为( )A．1.3×104B．1.3×105C．1.3×106D．1.3×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：130万=1 300 000=1.3×106．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列等式一定成立的是( )A．3x+3y=6xy B．16y2﹣7y2=9 C．﹣（x﹣6）=﹣x+6 D．3（x﹣1）=3x﹣1【考点】整式的加减．【分析】根据合并同类项法则判断A、B；根据去括号法则判断C、D．【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故错误；B、16y2﹣7y2=9y2，故错误；C、﹣（x﹣6）=﹣x+6，故正确；D、3（x﹣1）=3x﹣3，故错误．故选C．【点评】此题根据合并同类项法则和去括号法则求解．4．下列各组中的两个项不属于同类项的是( )A．3x2y和﹣2x2y B．﹣xy和2yx C．23和32D．a2b和ab2【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、所有的常数项都是同类项，故C正确；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了同类项，同类项是字母项且相同字母的指数也相同．5．下列说法中正确的个数是( )（1）a和0都是单项式（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3（3）单项式﹣πbc4的系数是﹣（4）x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、﹣y2的和．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式多项式的定义，结合各项进行判断即可．【解答】解：（1）a和0都是单项式，正确；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故本项错误；（3）单项式﹣πbc4的系数是﹣π，故本项错误；（4）x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、﹣y2的和，正确；综上可得正确的有2个．故选B．【点评】本题考查了单项式及多项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式及多项式的定义．6．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为( )A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．以上都不对【考点】有理数的加减混合运算．【分析】由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可分别得出a 、b、c的值，代入计算可得结果．【解答】解：由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可得a=1，b=﹣1，c=0，所以a﹣b+c=1﹣（﹣1）+0=1+1+0=2，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键．7．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为( )A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b【考点】整式的加减；列代数式．【专题】几何图形问题．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．故选B【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23=3+5，33=7+9+1 1，43=13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是2015，则m的值是( ) A．46 B．45 C．44 D．43【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数，然后确定出1007所在的范围即可得解．【解答】解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3有m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=，∵2n+1=2015，n=1007，∴奇数2015是从3开始的第1007个奇数，∵=966，=1015，∴第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45．故选B．【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共26分，请把结果直接填在题中的横线上.）9．﹣2的相反数是2；倒数是﹣；绝对值是2．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】利用倒数，相反数及绝对值的定义求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是2；倒数是﹣；绝对值是2．故答案为：2，﹣，2【点评】本题主要考查了倒数，相反数及绝对值，解题的关键是熟记它们的定义．10．平方得25的数为±5，﹣3的立方等于﹣27．【考点】有理数的乘方．【分析】根据平方根、立方根的定义进行分析解答即可．【解答】解：∵（±5）2=25，（﹣3）3=﹣27，∴平方等于25的数为±5，立方根等于﹣27的数为﹣3．故答案是±5，﹣3．【点评】本题主要考查立方根、平方根的定义，绝对值的定义，关键在于熟练掌握运用相关的性质定理，认真的进行计算．11．绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．【考点】绝对值；有理数大小比较．【分析】大于3小于6的整数绝对值是4或5，因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值大于3且小于6的所有整数有±4，±5．【解答】解：绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．故答案为：±4，±5．【点评】考查了绝对值，解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．12．若3a m+2b4与﹣a5b n﹣1的和仍是一个单项式，则m+n=8．【考点】同类项．【专题】计算题．【分析】两者可以合并说明两式为同类项，根据同类项的字母相同及相同字母的指数相同可得出m和n的值．【解答】解：由题意得，两者可以合并说明两式为同类项，可得m+2=5，n﹣1=4，解得：m=3，n=5，m+n=8．故填：8．【点评】本题考查同类项的知识，难度不大，掌握同类项的字母相同及相同字母的指数相同是关键．13．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动8个单位，再向左移动5个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是﹣3．【考点】数轴．【分析】设点A表示的数是x，根据向右移动为“+”、向左移动为“﹣”列出方程，解方程即可得出答案．【解答】解：设点A表示的数是x．依题意，有x+8﹣5=0，解得x=﹣3．故答案：﹣3．【点评】本题考查了数轴和有理数的表示方法，注意：数轴上的点向右移动表示为加，向左移动表示为减．14．如图所示是计算机程序计算，（1）若开始输入x=﹣1，则最后输出y=﹣2；（2）若输出y的值为22，则输入的值x=±3．【考点】代数式求值；平方根．【专题】图表型．【分析】（1）根据程序框图列出关系式，将x=﹣1代入求出结果即可；（2）将y=22代入关系式中计算，即可求出x的值．【解答】解：根据题意列得：y=3x2﹣5，（1）将x=﹣1代入得：y=35=﹣2；（2）将y=22代入得：22=3x2﹣5，即x2=9，解得：x=±3．故答案为：（1）﹣2；（2）±3【点评】此题考查了代数式求值，以及平方根的定义，列出关系式是解本题的关键．15．已知多项式（4x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1），若多项式的值与字母x的取值无关，则a b=9．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并后，根据结果与字母x取值无关求出a与b的值，即可确定出原式的值．【解答】解：原式=4x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1=（4﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，由多项式的值与字母x的取值无关，得到4﹣2b=0，a+3=0，解得：a=﹣3，b=2，则a b=（﹣3）2=9，故答案为：9【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．观察下列单项式：﹣a，2a2，﹣3a3，4a4，﹣5a5，…可以得到第2015个单项式是﹣201 5a2015；第n个单项式是（﹣1）n na n．【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】单项式的系数是正负间隔出现，系数的绝对值等于该项字母的次数，由此规律即可解答．【解答】解：第2015个单项式为：﹣2015a2015，第n个单项式为（﹣1）n na n故答案为：﹣2015a2015，（﹣1）n na n．【点评】本题考查数字的变化规律；分别得到系数，系数的绝对值，字母及字母指数的变化规律是解决本题的关键．17．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果是3n+5；②n为偶数时，结果是（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如取n=26，则有如图的结果，那么当n=2015，求第2015次“F”运算的结果是20．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】新定义．【分析】根据运算规则进行重复计算，从中发现循环的规律，得到答案．【解答】解：根据题意，得当n=2015时，第1次的计算结果是3n+5=6050；第2次的计算结果是=3025；第3次的计算结果是3025×3+5=9080；第4次是计算结果是=1135；第5次的计算结果是1135×3+5=3410；第6次的计算结果是=1705，第7次的计算结果是1705×3+5=5120，第8次的计算结果是=5，第9次的计算结果是5×3+5=20，第10次的计算结果是=5，开始循环．故第2015次的计算结果是20．故答案为：20．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律即可求出结果．三、解答题（本大题共9小题，共58分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）18．把下列各数分别填入相应的集合内：﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）整数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．【考点】实数．【分析】（1）根据正数的定义选出即可；（2）根据负数的意义选出即可；（3）根据整数的定义选出即可；（4）根据无理数的定义选出即可．【解答】解：（1）正数集合：{8，，…}；（2）负数集合：﹣2.5，﹣2，…}；（3）整数集合：{0，8，﹣2，…}；（4）无理数集合：{，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2），…}．【点评】本题考查了对正数，负数，整数，无理数的定义的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．19．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣3|，﹣（﹣2），﹣（﹣1）3，﹣22．【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】计算题．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出比较．【解答】解：﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣2）=2，﹣（﹣1）3=1，﹣22=﹣4，在数轴上把各数表示出来为：则﹣22＜﹣|﹣3|＜﹣（﹣1）3＜﹣（﹣2）．【点评】此题考查了有理数的大小比较，以及数轴，将各数正确的表示在数轴上是解本题的关键．20．计算（1）（﹣30）﹣（﹣28）+（﹣70）﹣88（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣30+28﹣70﹣88=﹣100﹣60=﹣160；（2）原式=2﹣27×=2﹣45=﹣43；（3）原式=﹣14+9+54=49；（4）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．化简：（1）3b+5a+2a﹣4b；（2）（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）3b+5a+2a﹣4b=7a﹣b；（2）（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）=a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2=4ab．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．化简求值；5a2﹣[3a﹣2（2a﹣1）+4a2]，其中a=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5a2﹣3a+4a﹣2﹣4a2=a2+a﹣2，当a=﹣时，原式=﹣﹣2=﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知A=x﹣2y，B=﹣x﹣4y+1（1）求2（A+B）﹣（2A﹣B）的值；（结果用x、y表示）（2）当|x+|与y2互为相反数时，求（1）中代数式的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）先化简，把B的值代入，即可求出答案；（2）根据相反数求出x、y的值，再代入求出即可．【解答】解：（1）∵A=x﹣2y，B=﹣x﹣4y+1，∴2（A+B）﹣（2A﹣B）=2A+2B﹣2A+B=3B=3（﹣x﹣4y+1）=﹣3x﹣12y+3；（2）∵|x+|与y2互为相反数，∴|x+|+y2=0，∴x+=0，y2=0，∴x=﹣，y=0，∴2（A+B）﹣（2A﹣B）=﹣3×（﹣）﹣12×0+3=4．【点评】本题考查了整式的加减，求代数式的值，相反数，绝对值和偶次方的非负性的应用，能正确利用知识点进行化简和计算是解此题的关键，难度适中．24．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可；（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|=（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a=﹣2b．【点评】本题考查了绝对值的性质，数轴，熟记性质并准确识图观察出a、b、c的正负情况是解题的关键．25．定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=244⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a⊙b=4a+b；（2）若a≠b，那么a⊙b≠b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】新定义．【分析】（1）根据提供的信息，⊙的运算法则是⊙前面的数乘以4再加上运算符号后面的数，然后写出即可；（2）根据运算规则把a⊙b和b⊙a分别进行计算并相减得到a、b的差，然后即可比较大小；（3）先根据运算规则与已知条件求出a、b的关系，然后再根据运算规则计算（a﹣b）⊙（2a+b）并把a、b的关系代入整理后的算式计算即可求解．【解答】解：（1）∵1⊙3=1×4+3=7，3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11，5⊙4=5×4+4=24，4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13，∴a⊙b=4a+b；（2）a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，（4a+b）﹣（4b+a）=3a﹣3b=3（a﹣b），∵a≠b，∴3（a﹣b）≠0，即（4a+b）﹣（4b+a）≠0，∴a⊙b≠b⊙a；（3）∵a⊙（﹣2b）=4a﹣2b=4，∴2a﹣b=2，（a﹣b）⊙（2a+b）=4（a﹣b）+（2a+b）=4a﹣4b+2a+b，=6a﹣3b，=3（2a﹣b）=3×2=6．故答案为：（1）4a+b，（2）≠，（3）6．【点评】本题是对数字变化问题的考查，认真观察所给式子，发现并应用规律（4乘以第一个数再加上第二个数）做题是正确解答本题的关键．26．某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车12﹣x辆，乙仓库调往A县农用车10﹣x辆．（用含x的代数式表示）（共2分）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（共3分）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？（共2分）【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数×甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数×乙到A 调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）把x=4代入代数式计算即可．总费用=到甲的总费用+到乙的总费用．【解答】解：（1）设从甲仓库调往A县农用车x辆，则调往B县农用车=12﹣x，乙仓库调往A县的农用车=10﹣x；（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x．（3）当x=4时，到A的总费用=10x+300=340，到B的总费用=760﹣30×4=640故总费用=340+640=980．【点评】根据题意列代数，再求代数式的值．。

一、细心填一填：（每空2分，共30分） 1．–2的相反数是_____ ，倒数是 . 2．比较大小：①－15 0， ②－12 －13.3．若1x =是方程20x m -=的解，则m 的值是 ．4．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米、－5米、－10米，那么最高的地方比最低的地方高 米.5．江苏省的面积约为102600km 2，这个数据用科学记数法可表示为 km 2． 6．小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300±5）g”的字样。

小明拿去称了一下，发现只有297g.则食品生产厂家 （填“有”或“没有”）欺诈行为． 7． 如果12n xy+-与43xy 是同类项，则n = ______．8. 在数222,,-3.14,0.20.23,5.101001000137π••，，中，其中无理数有 ．9．单项式225ab -的系数是_______；多项式232x x -+-次数为________．10．如果24x =，那么x = ．11．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x =－12，则最后输出的结果是_______．12．观察下面的单项式：x ，22x -，34x ，48x -，…根据你发现的规律，第n 个式子是_______。

二、精心选一选：（每题3分，共18分）13. 将6－()+3―()―7＋()－2写成省略加号的和的形式为………………………（ ） A ．－6－3＋7－2 B ． 6－3－7－2 C ．6－3＋7－2 D ． 6＋3－7－2 14. 下列各式计算正确的是 ………………………………………………………… （ ） A ．266a a a =+B ．ab b a 352=+-C ．mn mn n m 22422=- D ． 222253ab a b ab -=- 15．在下列各数：－（＋3）、－22、()1001-、－（－1）、2007、－|－4|中，负数的个数输入x 值4x +1＜－2YESNO输出结果（第18题图） 是…………………………………………………………………………………………( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．516. 已知代数式y x 2+的值是3，则代数式142++y x 的值是…………………… ( ) A ．1 B ．4 C ．7 D ．不能确定17．若方程()2331a a x -++=是关于x 的一元一次方程，则a 的值为……（ ）A ．－3B ．±2C ．±3D ．3 18. 如图，表示阴影部分面积的代数式是………………………………………( ) A ．ab bc + B ．()ad c b d +- C ．()()c b d d a c -+- D ．ab cd -三、用心想一想：（共52分）19．计算（每小题3分，共12分）（(1) －3－5＋4 ； (2) 311142636⎛⎫--+÷ ⎪⎝⎭；(3) 8－(－4)÷22＋(－3)×(－4) ； (4) 41-－[2－(－3)2] ．20．解方程(每小题4分，共8分)：（1）x x 362-=+ （2）1234x x-+=21．化简和求值（（1）（2）（3）每小题3分，第（4）题4分，共13分） (1) (51)3x x +++ （2）253a b a b +-+(3) 2(53)2()x x y x y +--+（4）求多项式22223(2)(3)y x x y x y -+--+的值，其中1x =，2y =-22．（本题5分）某检修小组从A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。