2018-2019学年江苏省无锡市滨湖区七年级上学期期末数学试卷[详解版]

2018-2019学年江苏省无锡市长安中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题：24分1．﹣5的倒数是( )A．B．﹣C．5 D．﹣52．下列各式计算正确的是( )A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3abC．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab23．若x=2是关于x的方程2x﹣3m﹣1=0的解，则m的值为( )A．﹣1 B．0 C．1 D．4．下图中，是正方体的展开图是( )A．B．C．D．5．如果|﹣a|=﹣a，下列成立的是( )A．a＜0 B．a≤0 C．a＞0 D．a≥06．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n 个点最多可确定21条直线．则n的值为( )A．5 B．6 C．7 D．87．已知x2﹣2x﹣3=0，那么代数式2x2﹣4x﹣5的值为( )A．1 B．2 C．3 D．48．该试题已被管理员删除二、填空题：16分9．写出一个大于﹣4的负分数__________．10．单项式的系数是__________．11．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为__________米．12．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为__________元．13．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若∠BAF=56°，则∠DAE=__________．14．有一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则搭成该几何体的小立方块有__________块15．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ=__________．16．某信用卡上的号码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y的值等于__________．三、解答题：12分17．计算：（1）（﹣15）﹣18÷（﹣3）+|﹣5|；（2）．18．解方程：（1）3（2x﹣1）﹣2（1﹣x）=0；（2）．19．先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x=﹣，y=．20．（1）画出把△ABC沿射线CB方向平移2cm后得到的△A1B1C1；（2）线段AB与线段A1B1有怎么样的关系__________．21．阅读计算：阅读下列各式：（a•b）2=a2b2，（a•b）3=a3b3，（a•b）4=a4b4…回答下列三个问题：①验证：（4×0.25）100=__________.4100×0.25100=__________．②通过上述验证，归纳得出：（a•b）n=__________；（abc）n=__________．③请应用上述性质计算：（﹣0.125）2013×22012×42012．22．如图，A、B、C、D四点在同一直线上，M是AB的中点，N是CD的中点．（1）若MB=3，BC=2，CN=2.5，则AD=__________．（2）若MN=a，BC=b，用a、b表示线段AD．23．如图，直线AB与CD相交于点D，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中∠AOF的余角有__________；（把符合条件的角都填出来）（2）如果∠AOD=140°，那么根据__________，可得∠BOC=__________度；（3）∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数．24．古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段河道整治任务由A、B两工程队完成．A工程队单独整治该河道要16天才能完成；B工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天？25．甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍．（1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？（2）若乙团中儿童人数恰为甲团人数的3倍少2人，某景点成人票价为每张100元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？26．如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）（1）求点A、C分别对应的数；（2）求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）（3）试问当t为何值时，OP=OQ？2014-2015学年江苏省无锡市长安中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题：24分1．﹣5的倒数是( )A．B．﹣C．5 D．﹣5考点：倒数．分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．解答：解：﹣5的倒数是﹣，故选：B．点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．下列各式计算正确的是( )A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3abC．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2考点：合并同类项．分析：根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．解答：解：A、6a+a=7a≠6a2，错误；B、﹣2a与5b不是同类项，不能合并，错误；C、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并；D、3ab2﹣5ab2=﹣2ab2，正确．故选：D．点评：本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．3．若x=2是关于x的方程2x﹣3m﹣1=0的解，则m的值为( )A．﹣1 B．0 C．1 D．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x﹣3m﹣1=0即可求出m的值．解答：解：∵x=2是关于x的方程2x﹣3m﹣1=0的解，∴2×2﹣3m﹣1=0，解得：m=1．故选C．点评：此题考查的知识点是一元一次方程的解，本题的关键是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．4．下图中，是正方体的展开图是( )A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解答：解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、多了一个面，不可以拼成一个正方体；B、可以拼成一个正方体；C、不符合正方体的展开图，不可以拼成一个正方体；D、不符合正方体的展开图，不可以拼成一个正方体．故选B．点评：解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．5．如果|﹣a|=﹣a，下列成立的是( )A．a＜0 B．a≤0 C．a＞0 D．a≥0考点：绝对值．专题：计算题．分析：根据绝对值的意义由|﹣a|=﹣a得到﹣a≥0，然后解不等式即可．解答：解：∵|﹣a|=﹣a，∴﹣a≥0，∴a≤0．故选B．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．6．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n 个点最多可确定21条直线．则n的值为( )A．5 B．6 C．7D．8考点：一元二次方程的应用．专题：规律型．分析：这是个规律性题目，关键是找到不在同一直线上的n个点，可以确定多少条直线这个规律，当有n个点时，就有，从而可得出n的值．解答：解：设有n个点时，=21n=7或n=﹣6（舍去）．故选C．点评：本题是个规律性题目，关键知道当不在同一平面上的n个点时，可确定多少条直线，代入21可求出解．7．已知x2﹣2x﹣3=0，那么代数式2x2﹣4x﹣5的值为( )A．1 B．2 C．3 D．4考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：由x2﹣2x﹣3=0得，x2﹣2x=3，所以代入2x2﹣4x﹣5=2（x2﹣2x）﹣5即可求得它的值．解答：解：∵x2﹣2x﹣3=0，∴x2﹣2x=3，又知：2x2﹣4x﹣5=2（x2﹣2x）﹣5=2×3﹣5=1．故本题选A．点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2﹣2x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．8．该试题已被管理员删除二、填空题：16分9．写出一个大于﹣4的负分数﹣．考点：有理数大小比较．专题：开放型．分析：根据有理数的大小比较法则和负分数的意义找出即可．解答：解：大于﹣4的负分数有﹣，﹣3等；故答案为：﹣．点评：本题考查了负分数和有理数的大小比较，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．10．单项式的系数是﹣．考点：单项式．分析：根据单项式系数的定义进行解答即可．解答：解：∵单项式的数字因数是﹣∴此单项式的系数是﹣．故答案为：﹣．点评：本题考查的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．11．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为6.96×108米．考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：先把696 000千米转化成696 000 000米，然后再用科学记数法记数记为6.96×108米．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：696 000千米=696 000 000米=6.96×108米．点评：用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．12．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为28元．考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：设标价是x元．则0.9x=21×（1+20%），解方程即可．解答：解：设标价是x元，列方程得0.9x=21×（1+20%），解得x=28．故填28．点评：此题首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．13．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若∠BAF=56°，则∠DAE=17°．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：先由折叠的性质可知△ADE≌△AFE，故∠DAE=∠EAF，再由∠BAD=90°即可解答．解答：解：∵△AEF是△AED沿直线AE折叠而成，∴△ADE≌△AFE，∴∠DAE=∠EAF，∵∠BAF=56°，∠BAD=90°，∴∠DAF=90°﹣∠BAF=90°﹣56°=34°，∴∠DAE=∠DAF=×34°=17°．故答案为：17°．点评：本题考查的是图形的翻折变换，熟知图形折叠的性质是解答此题的关键．14．有一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则搭成该几何体的小立方块有4块考点：由三视图判断几何体．分析：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．解答：解：从俯视图可得最底层有3个小正方体，由主视图可得有2层上面一层是1个小正方体，下面有2个小正方体，从左视图上看，后面一层是2个小正方体，前面有1个小正方体，所以此几何体共有4个正方体．故答案为4．点评：此题主要考查了由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．15．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ=90°．考点：余角和补角．分析：根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，结合题意即可得出答案．解答：解：由题意得，∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°，两式相减可得：∠β﹣∠γ=90°．故答案为：90°．点评：此题考查了余角和补角的知识，掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，是解答本题的关键．16．某信用卡上的号码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y的值等于11．考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：根据每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，确定出x与y的值，即可求出x+y的值．解答：解：根据题意得到x前面的数字为9，后面的数字为2，则有9+x+2=20，即x=9，表格中的数字为9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，即y=2，则x+y=11．故答案为：11．点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题：12分17．计算：（1）（﹣15）﹣18÷（﹣3）+|﹣5|；（2）．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算除法运算及绝对值运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣15+6+5=﹣15+11=﹣4；（2）原式=﹣8××+1.8+=﹣8+2.6=﹣5.4．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程：（1）3（2x﹣1）﹣2（1﹣x）=0；（2）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）注意移项要变号；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：（1）6x﹣3﹣2+2x=0整理得：8x=5∴x=；（2）去分母得：3y﹣18=﹣5+2﹣2y整理得：5y=15∴y=3．点评：主要考查了一元一次方程的解法，解题的关键是要掌握去括号，移项的方法．注意括号前是负号，去掉括号后各项要变号，移项要变号．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．19．先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x=﹣，y=．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=4xy﹣x2﹣5xy+y2+x2+3xy﹣2y2=2xy﹣y2，当x=﹣，y=时，原式=﹣﹣=﹣．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（1）画出把△ABC沿射线CB方向平移2cm后得到的△A1B1C1；（2）线段AB与线段A1B1有怎么样的关系相等．考点：作图-平移变换．分析：（1）根据题意画出△A1B1C1即可；（2）由图形平移的性质即可得出结论．解答：解：（1）如图所示；（2）∵△A1B1C1由△ABC平移而成，∴AB=A1B1．故答案为：相等．点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．21．阅读计算：阅读下列各式：（a•b）2=a2b2，（a•b）3=a3b3，（a•b）4=a4b4…回答下列三个问题：①验证：（4×0.25）100=1.4100×0.25100=1．②通过上述验证，归纳得出：（a•b）n=a n b n；（abc）n=a n b n c n．③请应用上述性质计算：（﹣0.125）2013×22012×42012．考点：有理数的乘方．专题：阅读型．分析：①先算括号内的，再算乘方，先乘方，再算乘法．②根据有理数乘方的定义求出即可；③根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算，即可得出答案．解答：解：①：（4×0.25）100=1100=1；4100×0.25100=1，故答案为：1，1．②（a•b）n=a n b n，（abc）n=a n b n c n，故答案为：a n b n，（abc）n=a n b n c n．③原式=（﹣0.125）2012×22012×42012×（﹣0.125）=（﹣0.125×2×4）2012×（﹣0.125）=（﹣1）2012×（﹣0.125）=1×（﹣0.125）=﹣0.125．点评：本题考查了同底数幂的乘法，再根据积的乘方，有理数乘方的定义的应用，主要考查学生的计算能力．22．如图，A、B、C、D四点在同一直线上，M是AB的中点，N是CD的中点．（1）若MB=3，BC=2，CN=2.5，则AD=13．（2）若MN=a，BC=b，用a、b表示线段AD．考点：两点间的距离．专题：计算题．分析：（1）由已知M是AB的中点，N是CD的中点，可求出AB和CD，从而求出AD；（2）由已知M是AB的中点，N是CD的中点，推出AM=MB=AB，CN=ND=CD，则推出AB+CD=2a﹣2b，从而得出答案．解答：解：（1）∵M是AB的中点，N是CD的中点，∴AB=2MB=6，CD=2CN=5，∴AD=AB+BC+CD=6+2+5=13，故答案为：13；（2）∵M是AB的中点，N是CD的中点，∴AM=MB=AB，CN=ND=CD，∵MN=MB+BC+CN=a，∴MB+CN=MN﹣BC=a﹣b，∴AB+CD=2MB+2CN=2（a﹣b），∴AD=AB+BC+CD=2a﹣2b+b=2a﹣b．点评：此题考查的知识点是两点间的距离，关键是根据线段的中点及各线段间的关系求解．23．如图，直线AB与CD相交于点D，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中∠AOF的余角有∠EOF，∠AOC，∠BOD；（把符合条件的角都填出来）（2）如果∠AOD=140°，那么根据对顶角相等，可得∠BOC=140度；（3）∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数．考点：对顶角、邻补角；余角和补角．分析：（1）根据余角的定义、性质，可得答案；（2）根据对顶角的性质，可得答案；（3）根据余角的性质，可得∠EOF与∠BOD的关系，根据平角的定义，可得答案．解答：解：（1）图中∠AOF的余角有∠EOF，∠AOC，∠BOD；（把符合条件的角都填出来）（2）如果∠AOD=140°，那么根据对顶角相等，可得∠BOC=140度；故答案为：∠EOF，∠AOC，∠BOD；对顶角相等，140；（3）∵∠EOF+AOF=90°，∠AOC+∠AOF=90°，∴∠EOF=∠AOC=∠BOD．∵∠AOD+∠BOD=180°，∠EOF=∠AOD∴5∠EOF+∠BOD=180°，即6∠EOF=180°，∠EOF=30°．点评：本题考查了对顶角、邻补角，利用了余角的性质，对顶角的性质，邻补角的性质．24．古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段河道整治任务由A、B两工程队完成．A工程队单独整治该河道要16天才能完成；B工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天？考点：一元一次方程的应用．分析：设A工程队一共做的天数为x天，根据工作总量为“1”列出方程并解答．解答：解：设A工程队一共做的天数为x天，则由题意得：x+（x﹣6）=1，解得：x=12答：A工程队一共做的天数为12天．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是表示出两工程队的工作效率，根据工作总量为单位1，建立方程．25．甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍．（1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？（2）若乙团中儿童人数恰为甲团人数的3倍少2人，某景点成人票价为每张100元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：（1）设甲旅行团的人数为x人，那么乙旅行团的人为（x+4）人，由于两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍，即：两数之和为：4×18=72，以两数之和为等量关系列出方程求解；（2）设甲团儿童人数为m人，则可知乙团儿童人数为（3m﹣2）人，根据等量关系：甲乙所花门票相等可以列出方程，求解即可．解答：解：（1）设甲旅行团的人数为x人，那么乙旅行团的人为x+4人，由题意得：x+x+4=4×18解得：x=34，∴x+4=38答：甲、乙两个旅行团的人数各是34人，38人．（2）设甲团儿童人数为m人，则可知乙团儿童人数为（3m﹣2）人，所以甲团成人有（34﹣m）人，乙团成人有（38﹣3m+2）人．根据题意列方程得：100（34﹣m）+m×100×60%=100（38﹣3m+2）+（3m﹣2）×100×60%，解得：m=6．∴3m﹣2=16．答：甲团儿童人数为6人，乙团儿童人数为16人．点评：本题考查了一元一次方程的运用，解决本类问题一般都是找到等量关系列方程求解即可．属于基本的题型．26．如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）（1）求点A、C分别对应的数；（2）求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）（3）试问当t为何值时，OP=OQ？考点：一元一次方程的应用；数轴．分析：（1）根据点B对应的数为1，AB=6，BC=2，得出点A对应的数是1﹣6=﹣5，点C 对应的数是1+2=3．（2）根据动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，表示出移动的距离，即可得出对应的数；（3）分两种情况讨论：当点P与点Q在原点两侧时和当点P与点Q在同侧时，根据OP=OQ，分别列出方程，求出t的值即可．解答：解：（1）∵点B对应的数为1，AB=6，BC=2，∴点A对应的数是1﹣6=﹣5，点C对应的数是1+2=3．（2）∵动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，∴点P对应的数是﹣5+2t，点Q对应的数是3+t；（3）①当点P与点Q在原点两侧时，若OP=OQ，则5﹣2t=3+t，解得：t=；②当点P与点Q在同侧时，若OP=OQ，则﹣5+2t=3+t，解得：t=8；当t为或8时，OP=OQ．点评：此题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，在计算时（3）要注意分两种情况进行讨论．。

2018-2019学年江苏省无锡市滨湖区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答題卡上相应的选项标号涂黑）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3B．﹣C．3D．±3 2．（3分）下列代数式中，次数为3的单项式是（）A．x3+y3B．x2+y C．x2y D．3xy3．（3分）已知关于x的方程2x﹣a﹣5＝0的解是x＝2，则a的值为（）A．1B．﹣1C．9D．﹣94．（3分）下列几种说法中，正确的是（）A．0是最小的数B．最大的负有理数是﹣1C．任何有理数的绝对值都是正数D．平方等于本身的数只有0和15．（3分）如图所示，根据有理数a、b在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A．|a|＞|b|B．a＞﹣b C．b＜﹣a D．a+b＞06．（3分）如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠，若∠AED′＝40°，则∠DEF的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°7．（3分）已知∠AOB＝80°，OM是∠AOB的平分线，∠BOC＝20°，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．30°或50°8．（3分）下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A．B．C．D．10．（3分）在线段AB上有3种点，第1种是将AB三等分的点；第2种是将AB四等分的点；第3种是将AB六等分的点，这些点连同线段AB的端点可组成线段的条数是（）A．36B．45C．55D．72二、填空題（本大題共8小题，毎小題2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．（2分）请写出一个无理数．12．（2分）据《中国易地扶贫搬迁政策》白皮书报道：2018年我国有2800000人进行了扶贫搬迁，成功脱贫．其中2800000人用科学记数法可表示为人．13．（2分）若∠A＝68°，则∠A的余角是．14．（2分）若单项式4x m y3与﹣5x2y n是同类项，则m+n＝．15．（2分）小明的爸爸现在的年龄比小明大25岁，8年后小明爸爸的年龄将是小明的3倍多1岁，则小明爸爸现在的年龄是岁．16．（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠COE＝55°，则∠BOD＝度．17．（2分）一个无盖的长方体的包装盒展开后如图所示（单位：cm），则该长方体的体积为cm3．18．（2分）有一列数：a1，a2，a3，…a n，其中a1＝8，a2＝4，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这列数中的第2019个数是．三、解答題（本大題共8小题，共64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）（﹣3）2﹣|﹣8|﹣（﹣2）（2）﹣12020+×[﹣2﹣（﹣5）]20．（8分）解方程：（1）2（x+4）＝3x﹣8（2）﹣＝121．（6分）先化简，后求值：3a2b+2（﹣ab2+2a2b）﹣（a2b﹣3ab2），其中a，b满足a＝﹣1，b＝2．22．（8分）由大小相同，棱长为1cm的小立方体块搭成的几何体如图所示（1）请在如图的方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；（2）该几何体的表面积为cm2（包括底面积）；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和左视图不变，那么最多可以添加个小正方体．23．（8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫格点，请利用网格特征，解答下列问题（1）过点C画AB的垂线，并标出垂线所经过的格点E；（2）过点C画AB的平行线，并标出平行线所经过的格点F；（3）直线CE与直线CF的位置关系是；（4）连接AC，BC，则△ABC的面积为．24．（8分）如图，直线AB、CD相交于O，∠BOE比∠AOC大15°，∠AOD是∠BOE的2倍（1）求∠AOC的度数；（2）试说明OE平分∠COB．25．（8分）已知甲商品进价40元/件，利润率50%；乙商品进价50元/件，利润率60%．（1）若同时采购甲、乙商品共50件，总进价2300元，求采购甲商品的件数；（2）元旦期间，针对甲、乙商品进行如下优惠活动：小明一次性购买甲商品5件，乙商品若干件，实际付款752元，求小明购买乙商品的件数．26．（10分）如图，已知线段AB＝24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB 方向运动，运动时间为t秒（t＞0），点M为AP的中点．（1）若点P在线段AB上运动，当t为多少时，PB＝2AM？（2）若点P在射线AB上运动，N为线段PB上的一点．①当N为PB的中点时，求线段MN的长度；②当PN＝2NB时，是否存在这样的t，使M、N、P三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点．如果存在，请求出t的值；如不存在，请说明理由．2018-2019学年江苏省无锡市滨湖区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答題卡上相应的选项标号涂黑）1．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：C．2．【解答】解：x2y的次数为3，故选：C．3．【解答】解：把x＝2代入方程得：4﹣a﹣5＝0，解得：a＝﹣1，故选：B．4．【解答】解：A、负数都小于0，因此0不是最小的数，故A错误；B、最大的负整数是﹣1，但﹣1不是最大的负有理数，故B错误；C、0的绝对值是它本身，但0既不是正数，也不是负数，故C错误；D、正确．故选：D．5．【解答】解：∵由图可知，|b|＞a，b＜0＜a，∴|a|＜|b|，a＜﹣b，a+b＜0，b＜﹣a，故A、B、D错误，C正确．故选：C．6．【解答】解：由翻折不变性可知：∠DEF＝∠FED′，∵∠AED′＝40°，∴∠DED′＝140°，∴∠DEF＝∠DED′＝70°，故选：D．7．【解答】解：当OA与∠BOC的位置关系如图1所示时，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB＝80°，∠COB＝20°，∴∠AOM＝∠AOB＝×80°＝40°，∠BON＝∠COB＝×20°＝10°，∴∠MON＝∠BON﹣∠AOM＝40°﹣10°＝30°；当OA与∠BOC的位置关系如图2所示时，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB＝80°，∠COB＝20°，∴∠BOM＝∠AOB＝×80°＝40°，∠BON＝∠BOC＝×20°＝10°，∴∠MON＝∠BOM+∠BON＝10°+40°＝50°．故选：D．8．【解答】解：①两点之间，线段最短，正确．②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之间的线段的距离叫做这两点间的距离．③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确．④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确．故选：C．9．【解答】解：实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6，所以根据时间列的方程为：＝3，故选：C．10．【解答】解：3，4，6的最小公倍数为12，重复的点的个数＝（﹣1）+（﹣1）＝3；除端点外的点的个数为：（6﹣1）+（4﹣1）+（3﹣1）﹣3＝7，∴连同AB线段的端点共7+2＝9个端点，∴9个点任取2个的组合有C（9，2）＝＝36（条）．故选：A．二、填空題（本大題共8小题，毎小題2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．【解答】解：是无理数．故答案为：．12．【解答】解：2800000＝2.8×106．故答案为：2.8×10613．【解答】解：根据余角的定义得：∠A的余角＝90°﹣∠A＝90°﹣68°＝22°．故答案为22°．14．【解答】解：∵单项式4x m y3与﹣5x2y n是同类项，∴m＝2，n＝3可得：m+n＝5，故答案为：515．【解答】解：设小明爸爸现在的年龄是x岁，则小明现在（x﹣25）岁，根据题意得x+8＝3（x﹣25+8）+1解得x＝29故答案为29．16．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠COE＝55°，∴∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝35°，则∠BOD＝∠AOC＝35°．故答案为：3517．【解答】解：10﹣8＝2（cm），8﹣2＝6（cm），14﹣6＝8（cm），2×6×8＝96（cm3）．答：其容积为96cm3．故答案为：96．18．【解答】解：依题意得：a1＝8，a2＝4，a3＝2，a4＝8，a5＝6，a6＝8，a7＝8，a8＝4……∴周期为6；∵2019÷6＝336…3，所以a2019＝a3＝2，故答案为：2．三、解答題（本大題共8小题，共64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．【解答】解：（1）（﹣3）2﹣|﹣8|﹣（﹣2）＝9﹣8+2＝3；（2）﹣12020+×[﹣2﹣（﹣5）]＝﹣1+（﹣1）×（﹣2+5）＝﹣1+（﹣1）×3＝﹣1+（﹣3）＝﹣4．20．【解答】解：（1）2x+8＝3x﹣8，2x﹣3x＝﹣8﹣8，﹣x＝﹣16，x＝16；（2）2（2x+1）﹣（x﹣5）＝6，4x+2﹣x+5＝6，4x﹣x＝6﹣2﹣5，3x＝﹣1，x＝﹣．21．【解答】解：当a＝﹣1，b＝2时，原式＝3a2b﹣2ab2+4a2b﹣a2b+3ab2＝6a2b+ab2＝6×1×2﹣1×4＝822．【解答】解：（1）如图所示：（2）该几何体的表面积为2×（5+3+4）+2＝26（cm2），故答案为：26；（3）保持这个几何体的主视图和左视图不变，最多可以添加2个小正方体，故答案为：2．23．【解答】解：（1）如图所示，CE即为所求；（2）如图所示，CF即为所求；（3）∵CE⊥AB，且AB∥CF，∴CF⊥CE，故答案为：CF⊥CE．（4）△ABC的面积为4×4﹣×1×4﹣×1×3﹣×4×3＝，故答案为：．24．【解答】（1）解：设∠AOC的度数为x，由题意得：∠BOE＝x+15°，∠AOD＝2（x+15°），∵直线AB、CD相交于O，∴x+2（x+15°）＝180°，∴x＝50°，∴∠AOC＝50°；（2）证明：由（1）得：∠AOC＝50°，∠BOE＝65°，∴∠COE＝180°﹣50°﹣65°＝65°，∴∠COE＝∠BOE，即OE平分∠COB．25．【解答】解：（1）设采购甲商品x件，则采购乙商品（50﹣x）件，由题意得：40x+50（50﹣x）＝2300x＝20答：采购甲商品20件．（2）设小明购买乙商品y件易知小明消费超过500元，假设消费800元实际付款可能是500+300×0.9＝770元，也可能是800×0.88＝704元，所以小明消费额可能超过500元不超过800元，也可能超过800元．①超过500元不超过800元时500+0.9（40×1.5×5+50×1.6y﹣500）＝752解得y＝6②超过800元时800×0.88+0.8（60×5+80y﹣800）＝752解得y＝7答：小明采购乙商品6件或7件．26．【解答】解：（1）∵M是线段AP的中点，∴AM＝AP＝t，PB＝AB﹣AP＝24﹣2t．∵PB＝2AM，∴24﹣2t＝2t，解得t＝6．（2）①点P在B点左侧．∵M是线段AP的中点，∴PM＝AP＝t，∵N是线段BP的中点，∴PN＝BP＝（24﹣2t）＝12﹣t．∴MN＝t+12﹣t＝12．②点P在B点或B点右侧．∵M是线段AP的中点，∴PM＝AP＝t，∵N是线段BP的中点，∴PN＝BP＝（2t﹣24）＝t﹣12．∴MN＝t﹣（t﹣12）＝12．（3）①0＜t≤12由题意得：PM＝t，PN＝（24﹣2t），PM ＝PN，t＝（24﹣2t），t＝．②12＜t≤48由题意得：PM＝t，PN＝（2t﹣24），PM ＝2PN，t＝2×（2t﹣24），t＝．③t＞48由题意得：PM＝t，PN＝（2t﹣24），PN＝2PM，（2t﹣24）＝2t，t＝﹣24（不成立）．答：当t＝时，P是MN的中点；当t＝时，N是MP的中点．。

无锡市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）(2018·无锡) 下列等式正确的是（）A . （）2=3B . =﹣3C . =3D . （﹣）2=﹣32. （1分） (2019七上·达孜期末) 下列各组量中，互为相反意义的量是（）A . 收入200元与赢利200元B . 上升10米与下降7米C . “黑色”与“白色”D . “你比我高3cm”与“我比你重3kg”3. （1分） (2019七上·达孜期末) 为举办广州亚运会，亚组委共投入了2 198 000 000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（）A . 元B . 元C . 元D . 元4. （1分） (2019七上·达孜期末) 绝对值是5的数是（）A . ﹣5B . 5C . ±5D .5. （1分） (2019七上·达孜期末) －3的相反数是（）A . －3B . －C .D . 36. （1分） (2019七上·达孜期末) 下列运算中，结果正确的是（）.A . 4＋＝B .C .D .7. （1分） (2019七上·达孜期末) 下列不是一元一次方程的（）A . 5x+3=3x﹣7B . 1+2x=3C .D . x﹣7=08. （1分）下列说法正确的是（）A . 过一点P只能作一条直线B . 直线AB和直线BA表示同一条直线C . 射线AB和射线BA表示同一条射线D . 射线a比直线b短9. （1分） (2019七上·达孜期末) 如果α与β互为余角，则（）A . α+β=180°B . α﹣β=180°C . α﹣β=90°D . α+β=90°10. （1分） (2019七上·达孜期末) 下面的说法错误的个数有（）①单项式 mn的次数是3次；② 表示负数；③1是单项式；④ 是多项式A . 1B . 2C . 3D . 411. （1分） (2019七上·达孜期末) 平方等于4的数是（）A . 2B . -2C . ±2D . 以上都不对12. （1分）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 6cm二、填空题 (共7题；共7分)13. （1分） (2019七上·绍兴期中) 代数式的书写有一些规范，比如教材上指出：“在含有字母的式子中如果出现乘号“×”，通常将乘号写作“·”或者省略不写”其实还有一些书写规范，比如，在代数式中如果出现“÷”，通常用分数线“——”来取代；数字与字母相乘时，一般数字写在前面.根据以上书写要求，将代数式（ac×4-b2）÷（4a）简写成________14. （1分）已知|a|=7，|b|=3，且a+b＞0，则a=________．15. （1分） (2019七上·达孜期末) ________。

七年级上册无锡市滨湖中学数学期末试卷测试卷（解析版）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图下图所示,已知AB//CD, ∠B=30°，∠D=120°;（1）若∠E=60°，则∠F=________;（2）请探索∠E与∠F之间满足的数量关系?说明理由.（3）如下图所示,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延长FG交EP于点P,求∠P的度数;【答案】（1）90°（2）解：如图，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB∴EM∥AB∥FN∴∠B=∠BEM=30°，∠MEF=∠EFN又∵AB∥CD，AB∥FN∴CD∥FN∴∠D+∠DFN=180°又∵∠D =120°∴∠DFN=60°∴∠BEF=∠MEF+30°，∠EFD=∠EFN+60°∴∠EFD=∠MEF +60°∴∠EFD=∠BEF+30°（3）解：如图，过点F作FH∥EP由（2）知，∠EFD=∠BEF+30°设∠BEF=2x°，则∠EFD=（2x+30）°∵EP平分∠BEF，GF平分∠EFD∴∠PEF= ∠BEF=x°，∠EFG= ∠EFD=（x+15）°∵FH∥EP∴∠PEF=∠EFH=x°，∠P=∠HFG ∵∠HFG=∠EFG-∠EFH=15°∴∠P=15°【解析】【解答】解：（1）分别过点E、F作EM∥AB，FN∥AB，则有AB∥EM∥FN∥CD.∴∠B=∠BEM=30°，∠MEF=∠EFN，∠DFN=180°-∠CDF=60°，∴∠BEF=∠MEF+30°，∠EFD=∠EFN+60°，∴∠EFD=∠BEF+30°=90°.【分析】（1）分别过点E、F作AB的平行线，根据平行线的性质即可求解；（2）根据平行线的性质可得∠DFN=60°，∠BEM=30°，∠MEF=∠NFE，即可得到结论；（3）过点F作FH∥EP，设∠BEF=2x°，根据（2）中结论即可表示出∠BFD，根据角平分线的定义可得∠PEF=x°，∠EFG=（x+15）°，再根据平行线的性质即可得到结论.2．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积为________,边长为________.（2）如图2，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴上表示的﹣1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是________ .（3）如图3，网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是 ________.【答案】（1）5；；（2）（3）【解析】【解答】解:(1)5个小正方形拼成一个大正方形后,面积不变,所以拼成的正方形的面积是:5×1×1=5,边长= ,(2)根据勾股定理可求出图中直角三角形的斜边长= ,然后根据线段和差关系求出A点表示的数是,(3)根据图可知:阴影部分的面积是6个小正方形的面积,即为6,所以拼成的新正方形的面积是6,则新正方形的边长= .【分析】（1）剪拼前后两个图形的形状发生了变化，但总面积不会变化，从而得出拼成的正方形的面积，再根据正方形的面积等于边长的平方即可算出其边长；（2）直角三角形的最大的边就是斜边，根据勾股定理可以算出其斜边的长度是，根据同圆的半径相等得出表示-1的点到A点的距离是，利用线段的和差得OA=-1，从而得出A点所表示的数；（3）利用三角形的面积计算方法可以算出图中阴影部分的面积是6个小正方形的面积,剪拼前后两个图形的形状发生了变化，但总面积不会变化，从而得出拼成的正方形的面积，再根据正方形的面积等于边长的平方即可算出其边长。

七年级上册无锡数学期末试卷测试卷（解析版）一、选择题1．现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因（）A．两点之间，线段最短B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离2．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利70元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为( )A．0.8x＋70＝(1＋50%)x B．0.8 x－70＝(1＋50%)xC．x＋70＝0.8×(1＋50%)x D．x－70＝0.8×(1＋50%)x3．如图，C 是线段AB上一点, AC=4,BC=6，点M、N 分别是线段AC、BC的中点，则线段MN的长是( )A．5 B．92C．4 D．34．在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90°的是（）A．2点25分B．3点30分C．6点45分D．9点5．下列几何体三视图相同的是（）A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．球体6．某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做9个；如果每人做4个，那么比计划少做7个.设计划做个“中国结”，可列方程为（）.A．B．C．D．7．某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%.商店卖出这两件衬衫的盈亏情况是（）A．赚了B．亏了C．不赚也不亏D．无法确定8．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是( )A．点A B．点B C．点C D．点D9．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（）A ．6（m ﹣n ）B ．3（m +n ）C ．4nD ．4m 10．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m 2，用科学记数法表示为( ) A ．25.8×105B ．2.58×105C ．2.58×106D ．0.258×10711．实数,a b 在数轴上的位置如图所示，给出如下结论:①0a b +>;②0b a ->;③a b ->;④a b >-;⑤0a b >>.其中正确的结论是( )A ．①②③B ．②③④C ．②③⑤D ．②④⑤12．如图，OA 方向是北偏西40°方向，OB 平分∠AOC ，则∠BOC 的度数为（ ）A ．50°B ．55°C ．60°D ．65°13．把方程213148x x--=-去分母后，正确的结果是（ ） A ．2x -1=1-（3-x ） B ．2（2x -1）=1-（3-x ） C ．2（2x -1）=8-3+xD ．2（2x -1）=8-3-x14．如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数为-2，那么点表示的数是（ ）.A ．-1B ．0C ．3D ．415．－5的相反数是（ ） A ．15B ．±5C ．5D ．－15二、填空题16．单项式235a b-的次数为____________.17．已知：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE ＝90°，∠BOD ∶∠BOC ＝1∶5，过点O 作OF ⊥AB ，则∠EOF 的度数为__．18．如图，已知数轴上点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c ，点C 是线段AB 的中点，且2AB =，如果原点O 的位置在线段AC 上，那么|1||1|b c -+-=______.19．2019年1至6月份，东台黄海森林公园入园人数约为280000人，数字280000用科学记数法可以表示为_______________. 20．多项式32ab b +的次数是______．21．实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，用两根相同的管子在容器的5cm 高度处连接(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm ，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为56cm ，则开始注入________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16cm.22．若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x+y=_____．23．如图，点B 是线段AC 上的点，点D 是线段BC 的中点，若4AB cm =，10AC cm =，则CD =___________cm .24．比较大小：227-__________3-． 25．已知长方形周长为12，长为x ，则宽用含x 的代数式表示为______；三、解答题26．化简：（1）273a a a -+；（2）22(73)2(2)mn m mn m ---+． 27．先化简，再求值：22223(2)(54)a b ab a b ab ---，其中21a b ==-、28．点A 、O 、B 、C 从左向右依次在数轴上的位置如图所示，点O 在原点，点A 、B 、C 表示的数分别是a 、b 、c .(1)若a=﹣2，b=4，c=8，D 为AB 中点，F 为BC 中点，求DF 的长. （2）若点A 到原点的距离为3，B 为AC 的中点. ①用b 的代数式表示c ；②数轴上B 、C 两点之间有一动点M ，点M 表示的数为x ，无论点M 运动到何处，代数式 |x ﹣c|﹣5|x ﹣a|+bx+cx 的值都不变，求b 的值.29．如图，COD ∠为平角，,2AO OE AOC DOE ⊥∠=∠，求AOC ∠的度数．30．如图，A ，B 两地相距450千米，两地之间有一个加油站O ，且AO ＝270千米，一辆轿车从A 地出发，以每小时90千米的速度开往B 地，一辆客车从B 地出发，以每小时60千米的速度开往A 地，两车同时出发，设出发时间为t 小时． （1）经过几小时两车相遇？（2）当出发2小时时，轿车和客车分别距离加油站O 多远？ （3）经过几小时，两车相距50千米？31．小莉和她爸爸两人沿长江边扬子江步道匀速跑步，他们从渡江胜利纪念馆同时出发，终点是绿博园．已知小莉比她爸爸每步少跑 0.4m ，两人的运动手环记录时间和步数如下：出发 途中 结束时间 7:007:10a小莉的步数130831838808出发途中结束时间7:00 7:10 7:25爸爸的步数 2168 4168 b（1）表格中 a 表示的结束时间为 ， b = ；（2）小莉和她爸爸两人每步分别跑多少米？ （3）渡江胜利纪念馆到绿博园的路程是多少米？ 32．解下列方程 （1）235x +=；（2） 913.7-(12)-4.37x -=．33．如图，直线,,AB CD EF 相交于点O ，OG CD ⊥.(1)已知3812'AOC ∠=︒，求BOG ∠的度数;(2)如果OC 是AOE ∠的平分线，那么OG 是EOB ∠的平分线吗?说明理由.四、压轴题34．阅读下列材料:根据绝对值的定义，|x| 表示数轴上表示数x 的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点P 、Q 表示的数为x 1，x 2时，点P 与点Q 之间的距离为PQ=|x 1-x 2|. 根据上述材料，解决下列问题:如图，在数轴上，点A 、B 表示的数分别是-4, 8(A 、B 两点的距离用AB 表示)，点M 、N 是数轴上两个动点，分别表示数m 、n.(1)AB=_____个单位长度；若点M 在A 、B 之间，则|m+4|+|m-8|=______； (2)若|m+4|+|m-8|=20，求m 的值；(3)若点M 、点N 既满足|m+4|+n=6，也满足|n-8|+m=28，则m= ____ ；n=______. 35．（阅读理解）如果点M ，N 在数轴上分别表示实数m ，n ，在数轴上M ，N 两点之间的距离表示为MN m n(m n)=->或MN n m(n m)=->或m n -．利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．()1点A 表示的数为______，点B 表示的数为______．()2用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA =______，PC =______．()3当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒4个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后，P 、Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由．36．如图，OC 是AOB ∠的角平分线，OD OB ⊥，OE 是BOD ∠的角平分线，85AOE ∠=（1）求COE ∠；（2）COE ∠绕O 点以每秒5的速度逆时针方向旋转t 秒（013t <<），t 为何值时AOC DOE ∠=∠；（3）射线OC 绕O 点以每秒10的速度逆时针方向旋转，射线OE 绕O 点以每秒5的速度顺时针方向旋转，若射线OC OE 、同时开始旋转m 秒（024.5m <<）后得到45AOC EOB ∠=∠，求m 的值． 37．如图，在三角形ABC 中，8AB =，16BC =，12AC =．点P 从点A 出发以2个单位长度/秒的速度沿A B C A →→→的方向运动，点Q 从点B 沿B C A →→的方向与点P 同时出发；当点P 第一次回到A 点时，点P ，Q 同时停止运动；用t （秒）表示运动时间．（1）当t 为多少时，P 是AB 的中点；（2）若点Q 的运动速度是23个单位长度/秒，是否存在t 的值，使得2BP BQ =； （3）若点Q 的运动速度是a 个单位长度/秒，当点P ，Q 是AC 边上的三等分点时，求a的值．38．如图，两条直线AB,CD 相交于点O ，且90AOC ∠=，射线OM 从OB 开始绕O 点逆时针方向旋转，速度为15/s ，射线ON 同时从OD 开始绕O 点顺时针方向旋转，速度为12/s .两条射线OM 、ON 同时运动，运动时间为t 秒.（本题出现的角均小于平角）（1）当012t <<时，若369AOM AON ∠=∠-.试求出的值；（2）当06t <<时，探究BON COM AOCMON∠-∠+∠∠的值，问：t 满足怎样的条件是定值；满足怎样的条件不是定值？39．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足20OA cm =，60AB cm =，BC 10cm =，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1/cm s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动.（1）若点Q 运动速度为2/cm s ，经过多长时间P 、Q 两点相遇？（2）当2PA PB =时，点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，求点Q 的运动速度; （3）设运动时间为xs ，当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，则2OC AP EF --=____________cm .40．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ． （1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．41．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠. （1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数. （2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.42．我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例： 例：将0.7•化为分数形式， 由于0.70.777•=，设0.777x =，①得107.777x =，②②−①得97x =,解得79x =,于是得70.79•=.同理可得310.393•==,4131.410.4199••=+=+=.根据以上阅读,回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示) （类比应用） (1)4.6•= ；(2)将0.27••化为分数形式，写出推导过程；（迁移提升）(3)0.225••= ，2.018⋅⋅= ；(注0.2250.225225••=,2.018 2.01818⋅⋅=）（拓展发现） (4)若已知50.7142857=，则2.285714= . 43．设A 、B 、C 是数轴上的三个点，且点C 在A 、B 之间，它们对应的数分别为x A 、x B 、x C ．（1）若AC ＝CB ，则点C 叫做线段AB 的中点，已知C 是AB 的中点． ①若x A ＝1，x B ＝5，则x c ＝ ； ②若x A ＝﹣1，x B ＝﹣5，则x C ＝ ；③一般的，将x C 用x A 和x B 表示出来为x C ＝ ；④若x C ＝1，将点A 向右平移5个单位，恰好与点B 重合，则x A ＝ ； （2）若AC ＝λCB （其中λ＞0）． ①当x A ＝﹣2，x B ＝4，λ＝13时，x C ＝ ． ②一般的，将x C 用x A 、x B 和λ表示出来为x C ＝ ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】根据两点之间，线段最短解答即可． 【详解】解：现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”， 其原因是两点之间，线段最短， 故选：A ． 【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．2．C解析：C 【解析】【分析】根据等量关系列方程即可.【详解】∵成本为x元，根据题意列方程为x＋70＝0.8×(1＋50%)x，故选C.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系. 3．A解析：A【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得MC，NC的长，根据线段的和差，可得答案．【详解】解：（1）由点M、N分别是线段AC、BC的中点，得MC=12AC=12×4=2，NC=12BC=12×6=3．由线段的和差，得：MN=MC+NC=2+3=5；故选：A.【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出MC，NC的长是解题关键．4．D解析：D【解析】【分析】根据时针1小时转30°，1分钟转0.5°，分针1分钟转6°，计算出时针和分针所转角度的差的绝对值a，如果a大于180°，夹角=360°－a，如果a≤180°，夹角=a.【详解】A.2点25分，时针和分针夹角=|2×30°+25×0.5°-25×6°|=77.5°；B.3点30分，时针和分针夹角=|3×30°+30×0.5°-30×6°|=75°；C.6点45分，时针和分针夹角=|6×30°+45×0.5°-45×6°|=67.5°；D.9点，时针和分针夹角=360°-9×30°=90°.故选：D.【点睛】本题考查了钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，掌握时针和分针夹角的求法是解答本题的关键.5．D解析：D【解析】【分析】根据几何体的主视图、左视图、俯视图的形状即可判断.【详解】解：A选项，圆柱的主视图和左视图为长方形，俯视图为圆，不相同，A错误；B选项，圆锥的主视图和左视图为三角形，俯视图为圆及圆心，不相同，B错误；C选项，三棱柱的三视图分别为三角形，三角形，三角形及中心与顶点的连线， C错误；D选项，球体的三视图均为相同的圆，D正确.故选：D【点睛】本题考查了三视图，熟练掌握基础几何体的三视图是解题的关键.6．B解析：B【解析】【分析】计划做个“中国结”，根据题意可用两种方式表示出参与制作的人数，根据人数不变这一等量关系即可列出方程.【详解】计划做个“中国结”，由题意可得，故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键. 7．B解析：B【解析】【分析】分别列方程求出两件衣服的进价，然后可得两件衣服分别赚了多少和赔了多少，则两件衣服总的盈亏就可求出．【详解】设第一件衣服的进价为x，依题意得：x（1＋25%）＝90，解得：x＝72，所以赚了解90−72＝18元；设第二件衣服的进价为y，依题意得：y（1−25%）＝150，解得：y＝120，所以赔了120−90＝30元，所以两件衣服一共赔了12元．故选：B．【点睛】解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏．8．A解析：A【解析】【分析】A 、B 、C 、D 四个点，哪个点离原点最远，则哪个点所对应的数的绝对值最大，据此判断即可.【详解】∵A 、B 、C 、D 四个点，点A 离原点最远，∴点A 所对应的数的绝对值最大；故答案为A.【点睛】本题考查绝对值的意义，绝对值表示数轴上的点到原点的距离，理解绝对值的意义是解题的关键.9．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：设小长方形的宽为a ，长为b ，则有b =n -3a ，阴影部分的周长：2(m -b )+2(m -3a )+2n =2m -2b +2m -6a +2n =4m -2(n -3a )-6a +2n =4m -2n +6a -6a +2n =4m ．故选D ．10．B解析：B【解析】【分析】科学计数法是指a×10n ，且1≤a ＜10，n 为原数的整数位数减一.【详解】解：由科学计数法可得258000=2.58×105故应选B11．C解析：C【解析】【分析】根据数轴上点的距离判断即可.【详解】由图可得: 0a b +<;0b a ->;a b ->;a b <-;0a b >>;∴②③⑤正确【点睛】本题考查数轴相关知识,关键在于熟悉数轴的定义与性质. 12．D解析：D【解析】【分析】根据方向角的定义和角平分线的定义即可得到结论.【详解】∵OA方向是北偏西40°方向，∴∠AOC=40°+90°=130°.∵OB平分∠AOC，∴∠BOC12∠AOC=65°.故选：D.【点睛】本题考查了方向角、角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是理解方向角的概念，学会用方向角描述位置，属于中考常考题型.13．C解析：C【解析】分析：方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．详解：方程去分母得：2（2x﹣1）=8﹣3+x．故选C．点睛：本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．14．C解析：C【解析】【分析】观察数轴根据点B与点A之间的距离即可求得答案.【详解】观察数轴可知点A与点B之间的距离是5个单位长度，点B在点A的右侧，因为点A表示的数是-2，-2+5=3，所以点B表示的数是3，故选C.【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，有理数的加法，准确识图是解题的关键.15．C【解析】解：﹣5的相反数是5．故选C．二、填空题16．3【解析】【分析】根据单项式次数的定义来求解．【详解】解：单项式的次数为3.【点睛】本题考查了单项式、多项式的有关定义，是基础知识，需牢固掌握．解析：3【解析】【分析】根据单项式次数的定义来求解．【详解】解：单项式235a b的次数为3.【点睛】本题考查了单项式、多项式的有关定义，是基础知识，需牢固掌握．17．30°或150°【解析】【分析】作出图形，分OF、OE在直线AB的同侧或异侧两种情况讨论.根据平角的定义可求∠BOD，根据余角的定义可求∠BOE，根据余角的性质和角的和差关系可求∠EOF或∠E解析：30°或150°【解析】【分析】作出图形，分OF、OE在直线AB的同侧或异侧两种情况讨论.根据平角的定义可求∠BOD，根据余角的定义可求∠BOE，根据余角的性质和角的和差关系可求∠EOF或∠EOF'的度数即可.【详解】∵∠BOD：∠BOC=1：5，∠BOD+∠BOC=180°，∴∠BOD=30°.∵∠COE=90°，∴∠DOE =90°，∴∠BOE =90°-30°=60°.①若OF 、OE 在直线AB 的同侧.∵FO ⊥AB ，∴∠FOB =90°，∴∠EOF =∠BOD =30°.②若OF '、OE 在直线AB 的同侧.∵F 'O ⊥AB ，∴∠F 'OB =90°，∴∠EOF '=∠EOB +∠F 'OB =60°+90°=150°.综上所述：∠EOF 的度数为30°或150°.故答案为：30°或150°.【点睛】本题考查了余角、邻补角.熟练掌握平角等于180度，直角等于90度，余角的定义和性质是解答本题的关键.18．【解析】【分析】易得，结合数轴判断的正负，由绝对值的性质去绝对值即可.【详解】解：点是线段的中点，且原点在线段上故答案为：【点睛】本题考查了绝对值，将数轴与绝对值解析：b c -【解析】【分析】易得1AC BC ==，结合数轴判断1,1b c --的正负，由绝对值的性质去绝对值即可.【详解】 解：点C 是线段AB 的中点，且2AB =1AC BC ∴==原点O 在线段AC 上1,1OC OB ∴≤≥10,10c b ∴-≤-≥|1||1|1(1)b c b c b c ∴-+-=---=- 故答案为：b c -【点睛】本题考查了绝对值，将数轴与绝对值相结合是本题的难点，灵活利用数轴判断代数式值的正负是去绝对值的关键.19．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1解析：52.810⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：280000＝52.810⨯，故答案为：52.810⨯【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．20．3【解析】【分析】直接利用多项式次数的定义得出答案．【详解】解：多项式的次数是3；故答案为：3.【点睛】本题考查了多项式，正确把握多项式的次数定义是解题关键．解析：3【解析】【分析】直接利用多项式次数的定义得出答案．【详解】解：多项式32ab b +的次数是3；故答案为：3.【点睛】本题考查了多项式，正确把握多项式的次数定义是解题关键．21．1,,.【解析】【分析】先根据题意算出乙和丙每分钟注水量,随着时间变化可以分三种情况讨论,①当甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.【详解】试题分析：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（解析：1,75,17340. 【解析】【分析】先根据题意算出乙和丙每分钟注水量,随着时间变化可以分三种情况讨论,①当甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.【详解】试题分析：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1， ∴甲、乙、丙三个圆柱形容器的底面积之比为1：4：1，∵每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，注水1分钟，乙的水位上升56cm ， ∴注水1分钟，丙的水位上升510463⨯=cm ， ①当甲比乙高16cm 时，此时乙中水位高56cm ，用时1分； ②当乙比甲水位高16cm 时,乙应为76cm, 757=665÷分, 当丙的高度到5cm 时，此时用时为5÷103=32分， 因为73<52,所以75分乙比甲高16cm.③当丙高5cm时,此时乙中水高535624⨯=cm，在这之后丙中的水流入乙中，乙每分钟水位上升55263⨯=cm，当乙的水位达到5cm时开始流向甲，此时用时为355+5243⎛⎫-÷⎪⎝⎭=154分，甲水位每分上升1020233⨯=cm，当甲的水位高为546cm时，乙比甲高16cm，此时用时155201734146340⎛⎫+-÷=⎪⎝⎭分；综上，开始注入1,75,17340分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16cm.【点睛】本题考查圆柱体与水流变化的结合,关键在于找到三个分类节点.22．16【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“3”与面“y”相对，又因相对面上两个数之和为10，可得x=9，y=7，所以x+y=16.解析：16【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“3”与面“y”相对，又因相对面上两个数之和为10，可得x=9，y=7，所以x+y=16.23．3【解析】【分析】求出BC长，根据中点定义得出CDBC，代入求出即可．【详解】∵AB=4cm，AC=10cm，∴BC=AC﹣AB=6cm．∵D为BC中点，∴CDBC=3cm．故答案解析：3【解析】【分析】求出BC长，根据中点定义得出CD12=BC，代入求出即可．【详解】∵AB=4cm，AC=10cm，∴BC=AC﹣AB=6cm．∵D为BC中点，∴CD12=BC=3cm．故答案为：3．【点睛】本题考查了有关两点间的距离的应用，关键是求出BC的长和得出CD12=BC．24．【解析】【分析】比较两个负数的大小，则绝对值大的反而小，即可得到答案.【详解】解：∵，∴；故答案为：.【点睛】本题考查了比较两个有理数的大小，解题的关键是掌握有理数比较大小的法则. 解析：<【解析】【分析】比较两个负数的大小，则绝对值大的反而小，即可得到答案.【详解】解：∵223 7>，∴223 7-<-；故答案为：<.【点睛】本题考查了比较两个有理数的大小，解题的关键是掌握有理数比较大小的法则. 25．6-x【解析】【分析】据长方形的周长公式周长=2（长+宽），得出宽等于周长除以2减去长. 【详解】由题意得：宽=周长÷2-长=12÷2-x=6-x故填：6-x.【点睛】本题主要是灵活解析：6-x【解析】【分析】据长方形的周长公式周长=2（长+宽），得出宽等于周长除以2减去长.【详解】由题意得：宽=周长÷2-长=12÷2-x=6-x 故填：6-x.【点睛】本题主要是灵活利用长方形的周长公式解答.三、解答题26．（1）－2a ；（2）297mn m -.【解析】【分析】按照整式的的计算规律进行计算即可.【详解】（1）解：原式＝5a －7a＝－2a ．（2）解：原式＝227324mn m mn m -+-＝297mn m -．【点睛】本题考查整式的计算,关键在于掌握计算法则.27．-2【解析】【分析】先根据整式的乘法去括号，再合并同类项，进行化简，再代入已知数求值即可.【详解】解：原式22226354a b ab a b ab =--+22a b ab =+()ab a b =+当a=2，b=-1时，原式21=-⨯2=-【点睛】本题考核知识点：整式化简求值. 解题关键点：掌握整式的基本运算法则.28．（1）DF=5;(2)①c＝2b+3;②b的值为1．【解析】【分析】（1）先求出AB、BC的长，然后根据中点的定义计算即可；（2）①由B为AC的中点可得，AB=BC，然后根据点B到点A，C的距离相等列式求解即可；②先去绝对值化简，然后根据当 P 点在运动过程中，原式的值保持不变，即可求出x的值.【详解】解：（1）∵a=﹣2，b=4，c=8,∴AB=6，BC=4，∵D为AB中点，F为BC中点，∴DB=3，BF=2，∴DF=5.(2)①∵点A到原点的距离为3且a＜0，∴a＝﹣3，∵点B到点A，C的距离相等，∴c-b＝b-a,∵c﹣b＝b﹣a,a＝﹣3,∴c＝2b+3,答:b、c之间的数量关系为c＝2b+3．②依题意，得x﹣c＜0，x-a＞0，∴|x﹣c|＝c﹣x，|x-a|＝x-a，∴原式＝bx+cx+c﹣x﹣5（x-a）＝bx+cx+c﹣x﹣5x+5a＝（b+c﹣6）x+c+5a,∵c＝2b+3,∴原式＝（b+2b+3﹣6）x+c+5×（﹣2）＝（3b﹣3）x+c-10,∵当 P 点在运动过程中，原式的值保持不变，即原式的值与x无关,∴3b﹣3＝0，∴b＝1．答：b的值为1．【点睛】本题考查了中点的定义，数轴上两点之间的距离，绝对值的意义，以及整式的加减无关型问题，熟练掌握数轴上两点间的距离及整式的加减运算法则是解答本题的关键. 29．60°【解析】【分析】根据∠COD为平角，AO⊥OE，可知∠AOC+∠DOE的度数，从而可求答案.【详解】解：∵∠COD为平角，AO⊥OE∴∠AOC+∠DOE=180°-90°=90°又∵∠AOC=2∠DOE∴3∠DOE=90°，即∠DOE=30°∴∠AOC=60°【点睛】本题考查的是平角，直角和角之间的关系，能够明白角与角之间的关系是解题的关键. 30．（1）经过3小时两车相遇；（2）当出发2小时时，轿车距离加油站90千米、客车距离加油站60千米；（3）经过83小时或103小时两车相距50千米．【解析】【分析】（1）根据“轿车行驶的路程+客车行驶的路程=450”列方程求解可得；（2）用轿车和客车与加油站的距离分别减去各自行驶的路程可得；（3）分相遇前和相遇后两种情况分别求解可得．【详解】（1）根据题意，得：90t+60t=450，解得：t=3．答：经过3小时两车相遇．（2）270﹣90×2=90（千米），180﹣60×2=60（千米）．答：当出发2小时时，轿车距离加油站90千米、客车距离加油站60千米．（3）两车相遇前：90t+50+60t=450，解得：t=83；两车相遇后：90t﹣50+60t=450，解得：t=103．答：经过83小时或103小时两车相距50千米．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是掌握行程问题中相遇时在路程上的相等关系．31．（1）7:40；7168；（2）小莉和她爸爸两人每步分别跑0.8米，1.2米；（3）渡江胜利纪念馆到绿博园的路程是6000米.【解析】【分析】（1）分别根据小莉和爸爸的出发到途中的时间变化和步数变化,求出每人速度，再根据途中和结束的时间内步数变化求出时间，最后确定两人结束的时间；（2）由总路程等于步数乘以每步的长度，根据两人路程相等列方程求解；（3）根据爸爸的步数乘以每步的长度计算总路程即可.【详解】解：根据题意得小莉的速度为3183130810=187.5步/分，∴途中到结束所用时间为8808318330187.5分 ， ∴a=7:40; 爸爸的速度为41682168=20010步/分， ∴途中到结束所走的步数为20015=3000步 ，∴b=4168+3000=7168步；（2）设小莉的每步跑xm ，根据题意得，(8808-1308)x=(7168-2168)(x+0.4)解得，x=0.8,x+0.8=1.2m.答：小莉和她爸爸两人每步分别跑0.8米，1.2米；（3）(7168-2168) ×1.2=6000米答：渡江胜利纪念馆到绿博园的路程是6000米.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，路程问题，分析出表格信息，得出速度，时间，步数及路程的关系是解答此题的关键.32．（1）x=1；（2）x=132-【解析】【分析】（1）移项、合并同类项、系数化1即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可．【详解】解：（1）235x +=移项、合并同类项，得22x =系数化1，得1x =（2） ()913.712 4.37x --=- 去分母，得()95.991230.1x --=-去括号，得95.991830.1x -+=-移项，得1830.1995.9x =-+-合并同类项，得18117x =-系数化1，得132x =-【点睛】此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键． 33．(1) 51°48′,(2). OG 是EOB ∠的平分线,理由详见解析.【解析】【分析】(1)根据平角,直角的性质,解出∠BOG 的度数即可.(2)根据角平分线的性质算出答案即可.【详解】(1)由题意得:∠AOC=38°12′,∠COG=90°,∴∠BOG=∠AOB-∠AOC-∠COG=180°-38°12′-90°=51°48′.(2) OG 是∠EOB 的平分线,理由如下:由题意得:∠BOG=90°-∠AOC,∠EOG=90°-∠COE,∵OC 是∠AOE 的平分线,∴∠AOC=∠COE∴∠BOG=90°-∠AOC=90°-∠COE=∠EOG∴OG 是∠EOB 的平分线.【点睛】本题考查角度的计算,关键在于对角度认识及角度基础运算.四、压轴题34．(1) 12， 12； (2) －8或12；(3) 11，－9.【解析】【分析】（1）代入两点间的距离公式即可求得AB 的长；依据点M 在A 、B 之间，结合数轴即可得出所求的结果即为A 、B 之间的距离，进而可得结果；（2）由（1）的结果可确定点M 不在A 、B 之间，再分两种情况讨论，化简绝对值即可求出结果；（3）由|m +4|+n =6可确定n 的取值范围，进而可对第2个等式进行化简，从而可得n 与m 的关系，再代回到第1个等式即得关于m 的绝对值方程，再分两种情况化简绝对值求解方程即可.【详解】解：（1）因为点A 、B 表示的数分别是﹣4、8，所以AB ＝()84--＝12，因为点M 在A 、B 之间，所以|m +4|+|m ﹣8|＝AM +BM ＝AB ＝12，故答案为：12，12；（2）由（1）知，点M 在A 、B 之间时|m +4|+|m －8|=12，不符合题意；当点M 在点A 左边，即m <﹣4时，﹣m ﹣4﹣m +8＝20，解得m ＝﹣8；当点M 在点B 右边，即m >8时，m +4+m ﹣8＝20，解得m ＝12；综上所述，m 的值为﹣8或12；（3）因为46m n ++=，所以460m n +=-≥，所以6n ≤，所以88n n -=-， 所以828n m -+=，所以20n m =-， 因为46m n ++=，所以4206m m ++-=，即4260m m ++-=，当m +4≥0，即m ≥﹣4时，4260m m ++-=，解得：m =11，此时n =－9；。

最新苏科版七年级上学期期末学业质量测试说明：1．本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟．2．考生答题前，必须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在答题纸上的相应位置．3．本试卷所有答案一律填写在答题纸上的指定区域内，在草稿纸、试卷上答题无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．与 -3互为相反数的数是（ ▲ ）A ．3B ．-3C ．31D ．-31 2．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ▲ ） A ．如果a=b ，那么a+c=b-c B. 如果a 2=3a ，那么a=3C.如果a=b ，那么a c =b cD. 如果a c =b c，那么a=b 3．直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．4．下列说法中，错误的是（ ▲ ）A ．-2a 2b 与ba 2是同类项B ．对顶角相等C ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．垂线段最短5．如图，直线a 、b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断a ∥b 的条件有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 （第5题图）6．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的15，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x 米，则可列出方程（ ▲ ）A ．15x ＋ 25x ＝1 B ．15x ＋ 25 x ＋1＝x C ．15x ＋ 25 x-1+1＝x D ．15x ＋ 25x ＋1＋1＝x 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．请写出一个负无理数____▲_______．8．今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是 ▲ 人．9．若2x |m|-1 ＝5是一元一次方程，则m 的值为 ▲ . 10．如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 ▲ .11.多项式2a 2-4a+1与多项式-3a 2+2a -5的差是 ▲ .（第10题图） （第13题图） （第14题图）12..小明根据方程5x+2=6x －8编写了一道应用题，请你把他编写中空缺的部分补充完整．某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个； ▲ ．请问手工小组有几人?(设手工小组有x 人)13. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是 ▲ .14. 如图，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东85°方向，则∠ACB 的度数为 ▲ ．15. 如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是 ▲ ． （第15题图）16. 按下面图示的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x 的值为 ▲ ．（第16题图）三、解答题（本大题共10小题，共102分）17．（本题满分12分）计算：（1）[-5-（-11）]÷（- 32 ÷14 ）； （2）-22 -32×2 +（-2）3÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-21． 18．（本题满分8分）解方程：（1）6＋2x ＝14－3x （写出检验过程）； （2）x ＋24－ 2x －36＝1．19．(本题满分8分)(1)如图，点B 在线段AD 上，C 是线段BD 的中点，AD=10，BC=3．求线段CD 、AB 的长度；P AB O (2) 一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数．20．(本题满分8分)(1) 化简求值：)2(2)3(2222b a ab b a ab ---，其中1=a ,2-=b ；（2）试说明多项式16+a －{8a －[a －9－3（1－2a ）]}的值与字母a 的取值无关．21．(本题满分10分)如图，EF ⊥BC ，AD ⊥BC ，∠1 =∠2，∠B=30°.求∠GDB 的度数． 请将求∠GDB 度数的过程填写完整．解：因为EF ⊥BC ，AD ⊥BC ，所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是 ▲ ，即∠BFE=∠BDA ，所以EF ∥ ▲ ，理由是 ▲ ，所以∠2 = ▲ ，理由是 ▲ ．因为∠1 =∠2，所以∠1=∠3，所以AB ∥ ▲ ，理由是 ▲ ， 所以∠B+ ▲ = 180°，理由是 ▲ ．又因为∠B= 30°，所以∠GDB = ▲ ．22．（本题满分10分）如图，在6×6的正方形网格中，点P 是∠AOB 的边OB 上的一点．（1）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ，过点P 画OA 的垂线，垂足为H ；（2）线段PH 的长度是点P 到直线 ▲ 的距离，（第21题图）DAB CE F 2 G 3 1线段▲的长度是点C到直线OB的距离；（3）图中线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是▲（用“<”号连接）．（第22题图）23．(本题满分10分) 周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元.两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠.小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只（x不小于5）.（1）若在甲店购买，则总共需要付▲元；若在乙店购买，则总共需要付▲元.（用含x的代数式表示并化简.）（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？24．(本题满分10分) 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由.25．(本题满分12分) （1）观察思考如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建（第25题图）如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题.26．（本题满分14分）如图，OB、OC是∠AOD的两条射线，OM和ON分别是∠AOB和∠COD内部的一条射线，且∠AOD=α，∠MON=β.（1）当∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON时，试用含α和β的代数式表示∠BOC；（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）（3）根据上面的结果，请填空：当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，∠BOC=___▲____.（n是正整数）（第26题图）（用含α和β的代数式表示）.期末学业质量测试七年级数学试卷答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 题号1 2 3 4 5 6 答案 A D B C D C二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，）7．答案不唯一，如-π 8. 1.1×105 9．±2（全部正确得3分） 10．圆柱体 11． 5a 2-6a+612．若每人做6个，就比原计划多8个 13. 梦 14.80° 15．20cm 16. 5，2，0.5（全部正确得3分）三、解答题（本大题共有10小题，共102分）17.（本题满分12分）（1）原式=6÷（-6）（各2分，4分）=-1（6分）；（2）原式＝-4-3+（-8）÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-21（3分）＝-4-3+16（4分）=9（6分）． 18.（本题满分8分）（1）3x ＋2x ＝14－6， 5x = 8，x = 1.6(2分)，当x=1.6时，左边=6+3.2=9.2，右边=14-4.8=9.2，因为左边等于右边，所以x= 1.6是方程的解（4分）；（2）3（x+2）-2（2x-3）=12（2分），3x+6-4x +6=12（3分），x=0（4分）．19．(本题满分8分)(1) ∵BC ＝3，C 是BD 的中点，∴CD ＝BC ＝3（2分）；∵AD=10，∴AB ＝AD －BC-CD ＝4（4分)；(2)设所求角为x ，根据题意得：180-x+10=3（90-x ），∴x=40（2分)，90-x=50，180-x=140，答：这个角为40°，余角为50°，补角为140°.（4分)20．(本题满分8分)(1)原式＝b a ab b a ab 2222243+--=-ab 2+a 2b （3分），当1=a ,2-=b时，原式=-6（4分）；（2）原式= = 16+a －{8a －[7a －12]} （1分) =16+a －{a+12}（2分)=4 （3分），∴多项式16+a －{8a －[a －9－3（1－2a ）]}的值与字母a 的取值无关（4分）．21. (本题满分10分)解：∵EF ⊥BC ，AD ⊥BC ，∴∠BFE=90°，∠BDA=90°(垂直的定义)，即∠BFE=∠BDA ， ∴EF ∥AD （同位角相等，两直线平行），∴∠2 =∠3（两直线平行，同位角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠1 =∠3，∴AB ∥DG （内错角相等，两直线平行）∴∠B+∠GDB=180°（两直线平行，同旁内角互补）．又∵∠B =30°，∴∠GDB = 150°．（每空1分）22．（本题满分10分）（1）略(4分)；（2）OA(6分)，CP(8分)；（3）PH<PC<OC (10分) ．23．(本题满分10分) （1）（5x+125），（4.5x+135）（6分）；（2）选择甲店购买（7分）.理由：到甲店购买需要200元，到乙店购买需要202.5元（9分）.∵200＜202.5 ，∴选择甲店购买（10分）．24. (本题满分10分) （1）设客房有x间（1分），则根据题意可得：7x+7=9x-9（3分），解得x=8（4分），客人有7⨯8+7=63（人）（5分）；（2）如果每4人一个房间，需要63÷4=1534，需要16间客房，总费用为16×20=320（钱）（7分）；如果定18间，其中有四个人一起住，有三个人一起住，则总费用=18⨯20×0.8=288（钱）<320钱，（9分）所以它们再次入住定18间房时更合算（10分）．25.(本题满分12分) （1）以点A为端点的线段有线段AB、AC、AD，以点B为端点的线段有线段BA、BC、BD，以点C为端点的线段有线段CA、CB、CD，以点D为端点的线段有线段DA、DB、DC，共有6条线段（4分，学生只写出“线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD，共有6条线段”也给4分）；（2）2)1(-mm（5分），理由：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=（m-1）+（m-2）+(m-3)+…+3+2+1，倒序排列有x=1+2+3+…+（m-3）+（m-2）+(m-1)，所以2x=m+m+…+m（共m-1个m）=m（m-1），所以x＝2)1(-mm（8分）；（3）把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行2)18(8-⨯＝28场比赛（12分，不转为模型计算正确得2分）.26．（本题满分14分）（1）由∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON，得∠BOM+∠CON=∠AOM+∠DON，因为∠AOD=α，∠MON=β，所以∠AOM+∠DON=α-β，因为∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON），所以∠BOC=β-（α-β）=2β-α（4分）；（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∠BOM+∠CON=21（∠AOM+∠DON ）=21（α-β），所以∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON ）=β-21（α-β）=23β-21α（8分）；②当∠AOM=3∠BOM ，∠DON=3∠CON 时，∠BOM+∠CON=31（∠AOM+∠DON ）=31（α-β），所以∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON ）=β-31（α-β）=34β-31α（11分）；（3）n n 1+β-n 1α（14分）.。

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，正数是（）A. -2B. 0C. -1/2D. 32. 如果a < b，那么下列各数的大小关系正确的是（）A. a < 0 < bB. b < 0 < aC. a < 1 < bD. b < 1 < a3. 下列各式中，等式成立的是（）A. 3x + 2 = 5x - 1B. 2x - 3 = 3x + 1C. 4x + 5 = 4x + 5D. 5x - 3 = 4x - 24. 如果a + b = 5，那么下列各式中，正确的有（）A. a = 5 - bB. b = 5 - aC. a - b = 5D. b - a = 55. 下列各数中，平方根是整数的是（）A. 4C. 16D. 25二、填空题（每题4分，共20分）6. 如果a = -3，那么a的相反数是______。

7. 下列各数中，正数的平方根是正数的是______。

8. 如果x^2 = 9，那么x的值是______。

9. 下列各式中，x的值是2的是______。

10. 如果a + b = 0，那么a和b互为______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程：3x - 5 = 2x + 1。

12. 解不等式：2x - 3 < x + 1。

13. 某班级有男生x人，女生y人，全班共有30人。

请列出一个关于x和y的方程，并解方程。

四、应用题（每题10分，共20分）14. 某商店进了一批商品，每件商品进价为20元，售价为30元。

商店为了促销，决定打八折出售。

请问，每件商品的利润是多少？15. 小明和小华一起去书店买书。

小明买了3本书，每本书价格为10元；小华买了2本书，每本书价格为15元。

请问，他们一共花费了多少钱？五、附加题（10分）16. 请证明：对于任意实数a和b，有(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2。

2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】检测质量时，与标准质量偏差越小，合格的程度就越高．比较与标准质量的差的绝对值即可．【详解】|+0.6|=0.6，|-0.2|=0.2，|-0.5|=0.5，|+0.3|=0.3 ，而0.2＜0.3＜0.5＜0.6 ，∴B球与标准质量偏差最小，故选B．【点睛】本题考查的是绝对值的应用，理解绝对值表示的意义是解决本题的关键．2. 用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A. 2（a﹣b）2B. 2a﹣b2C. （a﹣2b）2D. （2a﹣b）2【答案】D【解析】【分析】根据代数式的表示方法，先求倍数，然后求差，再求平方．【详解】解：a的2倍为2a，与b的差的平方为(2a﹣b)2故选：D．【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解题目中的关键词，比如本题中的倍、差、平方等，从而明确其中的运算关系，正确的列出代数式．3. 在下面四个几何体中，左视图、俯视图分别是长方形和圆的几何体是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】逐一判断出各几何体的左视图、俯视图即可求得答案.【详解】A 、圆柱的左视图是长方形，俯视图是圆，符合题意；B 、圆锥的的左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，不符合题意；C 、长方体的左视图是长方形，俯视图是长方形，不符合题意；D 、三棱柱的左视图是长方形，俯视图是三角形，不符合题意，故选A ．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.4. 下列各式中运算正确的是（ ）A. 224a a a +=B. 4a 3a 1-=C. 2223a b 4ba a b -=-D. 2353a 2a 5a +=【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则逐一进行计算即可.【详解】A. 222a a 2a +=，故A 选项错误；B. 4a 3a a -=，故B 选项错误；C. 2223a b 4ba a b -=-，正确；D. 23a 与32a 不是同类项，不能合并，故D 选项错误，故选C ．【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．5. 如图，能用∠1、∠ABC、∠B 三种方法表示同一个角的是（ ） A. B. C.D.【答案】A【解析】【分析】根据角的表示法可以得到正确解答．【详解】解：B、C、D选项中，以B为顶点的角不只一个，所以不能用∠B表示某个角，所以三个选项都是错误的；A选项中，以B为顶点的只有一个角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正确．故选A ．【点睛】本题考查角的表示法，明确“过某个顶点的角不只一个时，不能单独用这个顶点表示角”是解题关键．6. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【解析】【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．故选B．【点睛】本题考查了直线性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．7. 在下列式子中变形正确的是（ ）A. 如果a b =，那么a c b c +=-B. 如果a b =，那么a b 33=C. 如果a 63=，那么a 2=D. 如果a b c 0-+=，那么a b c =+【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】A 、∵a=b ，∴a+c=b+c ，不是b-c ，故本选项不符合题意；B 、∵a=b ，∴两边都除以3得：a b 33=，故本选项符合题意； C 、∵a 63=，∴两边都乘以3得：a=18，故本选项不符合题意； D 、∵a-b+c=0，∴两边都加b-c 得：a=b-c ，故本选项不符合题意，故选B ．【点睛】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．8. 直线l 外一点P 与直线l 上两点的连线段长分别为3cm ，5cm ，则点P 到直线l 的距离是（ ）A. 不超过3cmB. 3cmC. 5cmD. 不少于5cm【答案】A【解析】【分析】根据直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，可得答案．【详解】解：直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，得点P 到直线l 的距离是小于或等于3，故选A ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短． 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 元月份某天某市的最高气温是4℃，最低气温是-5℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是______℃．【答案】9【解析】【分析】利用最高气温减最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可．【详解】这天的温差为4-(-5)=4+5=9(℃)，故答案为9【点睛】本题考查有理数的减法的应用，正确列出算式，熟练掌握有理数减法的运算法则是解题的关键． 10. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．【答案】4.4×109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×109， 故答案为4.4×109． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11. 若3x =-是关于x 的一元一次方程250x m ++=的解，则m 的值为___________．【答案】1【解析】把x =−3代入方程得：−6+m +5=0，解得：m =1，故答案为1.12. 若|x -12|+（y +2）2=0，则（xy ）2019的值为______． 【答案】-1【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x 、y 的值，计算即可．【详解】∵|x-12|+(y+2)2=0， ∴x-12=0，y+2=0， ∴x=12，y=-2，∴(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案为-1.【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13. 若a+b=2019，c+d=-5，则代数式（a-2c）-（2d-b）=______．【答案】2029【解析】【分析】根据去括号、添括号法则把原式变形，代入计算，得到答案．【详解】(a-2c)-(2d-b)=a-2c-2d+b=(a+b)-2(c+d)=2019+10=2029，故答案为2029.【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握去括号、添括号法则是解题的关键．注意整体思想的应用.14. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“扬”字对面是______字．【答案】美【解析】【分析】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【详解】对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，“扬”字对面是“美”字，故答案为美．【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答．15. 若∠A=45°30′，则∠A的补角等于_______________．【答案】134°30′【解析】试题分析：根据补角定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角可得答案．解：∵∠A=45°30′，∴∠A的补角=180°﹣45°30′=179°60′﹣45°30′=134°30′，故答案为134°30′．考点：余角和补角；度分秒的换算．16. 如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O，若∠DOC=26°，则∠AOB=______°．【答案】154【解析】【分析】先根据∠COB=∠DOB-∠DOC求出∠COB，再代入∠AOB=∠AOC+∠COB，即可求解．【详解】∵∠COB=∠DOB-∠DOC=90°-26°=64°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+64°=154°，故答案是：154.【点睛】本题考查了角度的计算，弄清角的和差关系是解题的关键．17. 已知线段AB=6cm，C是线段AB的中点，E是直线AB上的一点，且CE=13AB，则线段AE=______cm．【答案】1或5【解析】【分析】由已知C是线段AB中点，AB=6，求得AC=3，进一步分类探讨：E在线段AC内；E在线段CB内；由此画图得出答案即可．【详解】∵C是线段AB的中点，AB=6cm，∴AC=12AB=3cm，CE=13AB=2cm，①如图，当E在线段AC上时，AE=AC-CE=3-2=1cm；②如图，E在线段CB上，AE=AC+CE=3+2=5cm，所以AE=1cm或5cm，故答案为1或5.【点睛】本题考查线段中点的意义，线段的和与差，分类探究是解决问题的关键．18. 某中学初三（6）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费赠送老师一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，则相片上共有______人．【答案】12【解析】【分析】扩印费+0.5×照片上人数=0.6×学生数，把相关数值代入计算即可．【详解】设相片上共有x人，0.6+0.5x=0.6×(x-1)，解得x=12，故答案为12.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，弄清题意，得到所需总费用的等量关系是解决本题的关键．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）19. 计算：（1）14-（-12）+（-25）-17．（2）（12-13）÷（-16）-22×（-4）．【答案】（1）-16；（2）15【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法法则进行计算即可；(2)按顺序先计算括号内的减法、乘方，然后再按运算顺序进行计算即可. 【详解】(1)14-(-12)+(-25)-17=14+12+(-25)+(-17)=-16；(2)(12-13)÷(-16)-22×(-4)=16×(-6)-4×(-4)=(-1)+16=15．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20. 化简：（1）（5a-3b）-3（a-2b）；（2）3x2-[7x-（4x-3）-2x2]．【答案】（1）2a+3b；（2）5x2-3x-3【解析】【分析】(1)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可；(2)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，然后去中括号，最后合并整式中的同类项即可．【详解】(1)原式=5a-3b-3a+6b=2a+3b；(2)原式=3x2-[7x-4x+3-2x2]=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3．【点睛】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.21. 解方程：（1）2x+3=11-6x．（2）x24+-2x16-=1【答案】（1）x=1；（2）x=-4．【解析】【分析】(1)按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得；(2)按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得．【详解】(1)2x+6x=11-3，8x=8，x=1；(2)3(x+2)-2(2x-1)=12，3x+6-4x+2=12，3x-4x=12-6-2，-x=4，x=-4．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22. 先化简，再求值,2（3ab2-a3b）-3（2ab2-a3b），其中a=-12，b=4．【答案】a3b,1 2 -.【解析】【分析】根据乘法分配律，先去括号，再合并同类项进行化简，再代入求值. 【详解】解：原式=6ab2﹣2a3b﹣6ab2+3a3b=a3b，当a=12-，b=4时，原式=3142⎛⎫-⨯⎪⎝⎭=12-．故答案为1 2 -【点睛】本题考核知识点：整式化简求值.解题关键点：根据乘法分配律去括号，再合并同类项.四、解答题（本大题共6小题，共64.0分）23. 如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）线段PH的长度是点P到______的距离，______是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）OA，PC的长度，PH＜PC＜OC.【解析】【分析】(1)利用三角板过点P画∠OPC=90°即可；(2)利用网格特点，过点P画∠PHO=90°即可；(3)利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短即可确定线段PC、PH、OC的大小关系.【详解】(1)如图所示；(2)如图所示；(3) 线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可知PH＜PC＜OC，故答案为OA，PC，PH＜PC＜OC．【点睛】本题主要考查了基本作图----作已知直线的垂线，另外还需利用点到直线的距离才可解决问题．24. 某小组计划做一批“中华结”，如果每人做6个，那么比计划多做了8个；如果每人做4个，那么比计划少做了42个.请你根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程.【答案】计划做多少个“中华结”？答案见解析.【解析】【分析】首先提出问题：这批“中华结”的个数是多少？设该批“中华结”的个数为x个，根据加工总个数=单人加工个数×人数，结合该小组人数不变找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】这批“中华结”的个数是多少？设计划做“中华结”的个数为x个．根据题意，得：842 64x x+-=．解得：x=142．答：计划做“中华结”的个数为142个．【点睛】本题考查了一元一次方程应用.25. 阅读下面一段文字：问题：0.8⋅能用分数表示吗？探求：步骤①设x=0.8⋅，步骤②10x=10×0.8⋅，步骤③10x=8.8⋅，步骤④10x =8+0.8⋅，步骤⑤10x =8+x ，步骤⑥9x =8，步骤⑦x =89． 根据你对这段文字的理解，回答下列问题：（1）步骤①到步骤②的依据是______；（2）仿照上述探求过程，请你尝试把0.36⋅⋅表示成分数的形式．【答案】（1）等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0），所得的等式仍然成立；（2）见解析，114x =. 【解析】【分析】(1)利用等式的基本性质得出答案；(2)利用已知设x=0.36⋅⋅，进而得出100x=36+x ，求出即可．【详解】(1)步骤①到步骤②，等式的两边同时乘10，依据的是等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立，故答案为等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立；(2)设x=0.36⋅⋅，100x=100×0.36⋅⋅，100x=36.36⋅⋅，100x=36+ 0.36⋅⋅，100x=36+x ，99x=36，解得：x=411． 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质以及一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．26. 如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，OG ⊥CD ，∠BOD =32°．（1）求∠AOG 的度数；（2）如果OC 是∠AOE 的平分线，那么OG 是∠AOF 的平分线吗？请说明理由．【答案】（1）∠AOG=58°；（2）OG是∠AOF的平分线，见解析.【解析】【分析】(1)根据对顶角的性质，可得∠AOC的度数，根据角的和差，可得答案；(2)根据角平分线的性质，可得∠AOC与∠COE的关系，根据对顶角的性质，可得∠DOF与∠COE的关系，根据等量代换，可得∠AOC与∠DOF的关系，根据余角的性质，可得答案．【详解】(1)由对顶角相等，得∠AOC=∠BOD=32°，由角的和差，得∠AOG=∠COG-∠AOC=90°-32°=58°；(2)如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线，理由如下：由OC是∠AOE的平分线，得∠COE=∠AOC=32°，由对顶角相等，得∠DOF=∠COE，等量代换，得∠DOF=∠AOC，∠AOC+∠AOG=∠COG=90°，∠DOF+∠FOG=∠DOG=90°，由等角的余角相等，得∠AOG=∠FOG，OG是∠AOF的平分线．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，(1)利用了对顶角相等的性质，角的和差；(2)利用了对顶角相等的性质，角的和差，还利用了余角的性质：等角的余角相等．27. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水38m ，则应收水费：264(86)20⨯+⨯-=元．（1）若该户居民2月份用水312.5m ，则应收水费______元；（2）若该户居民3、4月份共用水315m （4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？【答案】（1）48；（2）三月份用水34m ．四月份用水113m ．【解析】【分析】（1）根据表中收费规则即可得到结果；（2）分两种情况：用水不超过36m 时与用水超过36m ，但不超过310m 时，再这两种情况下设三月份用水3m x ，根据表中收费规则分别列出方程即可得到结果．【详解】（1）应收水费()()264106812.51048⨯+⨯-+⨯-=元．（2）当三月份用水不超过36m 时，设三月份用水3m x ，则()226448151044x x +⨯+⨯+--= 解之得411x =<，符合题意．当三月份用水超过36m 时，但不超过310m 时，设三月份用水3m x ，则()()264626448151044x x ⨯+-+⨯+⨯+⨯--=解之得36x =<（舍去）所以三月份用水34m ．四月份用水113m ．28. 如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥AB ，△ODE 中，∠ODE =90°，∠EOD =60°，先将△ODE 一边OE 与OC 重合，然后绕点O 顺时针方向旋转，当OE 与OB 重合时停止旋转．（1）当OD 在OA 与OC 之间，且∠COD =20°时，则∠AOE =______；（2）试探索：在△ODE 旋转过程中，∠AOD 与∠COE 大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小．【答案】（1）130°；（2）∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；（3）∠AOE=131.25°或175°．【解析】【分析】(1)求出∠COE的度数，即可求出答案；(2)分为两种情况，根据∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可；(3)根据∠AOE=7∠COD、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可．【详解】(1)∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∵OD在OA和OC之间，∠COD=20°，∠EOD=60°，∴∠COE=60°-20°=40°，∴∠AOE=90°+40°=130°，故答案为130°；(2)在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，有两种情况：①如图1、∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠COE=60°，∴∠AOD-∠COE=90°-60°=30°，②如图2、∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，∠COE=∠DOE+∠DOC=60°+∠DOC，∴∠AOD-∠COE=(90°+∠COD)-(60°+∠COD)=30°，即△ODE在旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；(3)如图1、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°-∠COD=7∠COD，解得：∠COD=18.75°，∴∠AOE=7×18.75°=131.25°；如图2、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°+∠COD=7∠COD，∴∠COD=25°，∴∠AOE=7×25°=175°，即∠AOE=131.25°或175°．【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，能根据题意求出各个角的度数是解此题的关键.注意分类思想的运用.。

1.下列各数中是无理数的是()A.−2B.227 C.0.010010001 D.π2.单项式−3xy 2的系数和次数分别为()A.−3，2B.−3，3C.3，3D.−3，13.下列计算正确的是()A.3a +4b =7abB.7a −3a =4C.3ab −2ab =abD.3a +2a =5a 24.某立体图形的三视图均相同，则该立体图形可能是()A.圆锥 B.球 C.圆柱 D.四棱锥5.已知x =2是方程2x −5=x +m 的解，则m 的值是()A.1B.−1C.3D.−36.钟面上8:45时，时针与分针形成的角度为()A.7.5◦B.15◦C.30◦D.45◦7.某多边形的内角和为1800◦，则该多边形的边数为()A.10 B.11 C.12D.138.某工程甲独做需12天完成，乙独做需8天完成．现由甲先做3天，乙再合做共同完成．若设完成此项工程共需x 天，则下列方程正确的是()A.x 12+x −38=1B.x +312+x −38=1C.x 12+x 8=1D.x +312+x 8=19.已知∠AOB =30◦，自∠AOB 的顶点O 引射线OC ，若∠AOC :∠AOB =4:3，那么∠BOC 的度数是()A.10◦B.40◦或30◦C.70◦D.10◦或70◦A.1个B.2个C.3个D.4个11.今年我市实现地区生产总值10500亿元，这个数据用科学记数法表示为亿元．12.如果单项式−x 3y m −2与x 3y 的差仍然是一个单项式，则m =．13.如果∠A 的余角是26◦，那么∠A 的补角为◦．14.代数式x 2−2x =3，则代数式3x 2−6x −1的值为．15.已知线段AB =20cm ，点C 为线段AB 上一点，且BC =6cm ，M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长度为cm ．16.如图是一正方体的表面展开图，若AB =5，则该正方体上A ，B 两点间的距离为．外角∠ACF ．以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB =2∠ADB ；③∠ADC =90◦−∠ABD ；④∠BDC =∠BAC ．其中正确的结论有()10.如图，∠ABC =∠ACB ，AD ，BD ，CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、#!"分钟 满分#!"分考试时量2018年无锡市湖滨中学初一上学期期末考试数 学一分选择题 (每小题3 二 填空题 每小题3分18.一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为元．19.计算：(1)(−58−16+712)×24+5；(2)−32−(1−12)÷3×|3−(−3)2|．20.解方程：(1)3x +4−5(x +1)=−1；(2)2x +13−5x −16=1．21.先化简，后求值：5(3a 2b −ab 2)−4(−ab 2+3a 2b )，其中a =−1，b =−2．17.一副直角三角板叠放如图所示，现将含45◦角的三角板固定不动，把含30◦角的三角板绕直角顶点沿逆时针方向匀速旋转一周，第一秒旋转5◦，第二秒旋转10◦，第三秒旋转5◦，第四秒旋转10◦，···按此规律，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为．三 解答题24.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OM ⊥AB ．(1)若∠1=∠2，判断ON 与CD 的位置关系，并说明理由．(2)若∠BOC =4∠1，求∠MOD的度数．23.如图，AB ∥CD ，∠A =∠D ．试判断AF 与ED是否平行，并说明理由．22.如图，所有小正方形的边长都为1，A ，B ，C 都在格点上．(1)过点B 画直线AC 的垂线，垂足为G ；BG ，理由是；(2)比较BC 与BG 的大小：BC (3)已知AC =5，求BG的长．25.某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：①用电不超过100度的，每度收费0.5元；②用电超过100度的，超过部分每度收费0.8元．(1)小明家1月份用电140度，应缴费元；(2)小华家2月份用电平均每度0.65元，问：他家2月份用了多少度电?26.已知在数轴上O 为原点，点 A 表示的数为 a ，点 B 表示的数为 b ，且 a ，b 满足 |a + 2| + (3a + b )2= 0．(1)a =，b =；(2)若点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t （秒）．的值是否为①当点P 运动到线段OB 上，且P O =2P B 时，求t 的值；②先取OB 的中点E ，当点P 在线段OE 上时，再取AP 的中点F ，试探究AB −OPEF定值?若是，求出该值；若不是，请用含t 的代数式表示．③若点P 从点A 出发，同时，另一动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，到达点O 后立即原速返回向右匀速运动，当P Q =1时，求t 的值．12345678910DBCBDACADC9.如图1，∵∠AOB =30◦，∠AOC :∠AOB =4:3，∴∠AOC =40◦，∴∠BOC =∠AOC −∠AOB =40◦−30◦=10◦，如图2，同理可得∠AOC =40◦，∴∠BOC =∠AOC +∠AOB =40◦+30◦=70◦，综上所述，∠BOC =10◦或∠BOC =70◦．10.11.1.05×10412.313.116◦14.815.716.2.517.14s 或38s 18.20019.(1)(−58−16+712)×24+5=(−15−4+14)+5=−5+5=0.(2)−32−(1−12)÷3×|3−(−3)2|=−9−12×13×6=−9−1=−10.初一第一学期期末考试数学参考答案20.(1)3x+4−5x−5=1,x=0.(2)2(2x+1)−(5x−1)=6,4x+2−5x+1=6,x=−3.21.5(3a2b−ab2)−4(−ab2+3a2b)=15a2b−5ab2+4ab2−12a2b=3a2b−ab2.当a=−1，b=−2时，原式=−2．22.(1)过点B画直线AC的垂线，并注明垂足为G，垂直符号．(2)>；垂线段最短(3)△ABC的面积=6.5，BG=2.6．23.AF∥ED，∵AB∥CD，∴∠A=∠AF C．∵∠A=∠D，∴∠D=∠AF C，∴AF∥ED．24.(1)ON⊥OD．∵OM⊥AB，∴∠AOM=90◦，∴∠AOC+∠1=90◦．∵∠1=∠2，∴∠AOC+∠2=90◦．∴∠NOC=90◦，∴ON⊥OD．(2)∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠MOB=90◦，∵∠BOC=4∠1，∴∠1=30◦，又∠1+∠MOD=180◦，∴∠MOD=180◦−∠1=150◦．25.(1)82(2)设小亮家用了x度电，∵0.65>0.5，∴x>100，根据题意得：100×0.5+0.8(x−100)=0.65x，解得：x=200．答：小亮家12月份用了200度电．26.(1)−2，6；(2)①t −2=2(8−t )，t =6；②AP 的中点F 表示的数是−2+t −22=t −42，OB 的中点E 表示的数是3，所以EF =3−t −42=10−t2，所以AB −OPEF=8−(t −2)10−t 2=2；③t =53或t =3或t =5．。

江苏省无锡市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2018七上·唐山期中) 如果三个数的积是负数，那么这三个数（）A . 有一个是负数B . 都是负数C . 至少有一个是负数D . 以上说法都不对【考点】2. （1分） (2019七上·甘南月考) 向东行进－50 m表示的意义是（）A . 向东行进50 mB . 向南行进50 mC . 向北行进50 mD . 向西行进50 m【考点】3. （1分） (2017七上·拱墅期中) 据某市统计局核算，年全市实现地区生产总值亿元，比上年增长，经济增速在全国个省市中居第几位．请将亿元用科学记数法表示是（）．A . 元B . 元C . 元D . 元【考点】4. （1分）(2017·费县模拟) ﹣3的倒数的绝对值是（）A . ﹣3B . ﹣C .D . 3【考点】5. （1分）(2016·漳州) ﹣3的相反数是（）A . 3B . ﹣3C .D .【考点】6. （1分）(2020·连云港) 下列计算正确的是（）.A .B .C .D .【考点】7. （1分） (2019七下·遂宁期中) 关于x的方程是一元一次方程，那么k的值为（）A . 2B .C . -2D .【考点】8. （1分）如图中的线段，直线或射线，能相交的是（）A .B .C .D .【考点】9. （1分） (2019七上·湖北月考) 如图，直线 AB，CD 交于点 O，则图中互为补角的角对数有（）A . 1 对B . 2 对C . 3 对D . 4 对【考点】10. （1分） (2019七上·达州期中) 下列说法正确的是（）A . 单项式的系数是5，次数为1B . 多项式a+1与ab-1的次数相等C . 若a+b=0，则ab<0D . 若，则a=b或a+b=0【考点】11. （1分） (2019七上·吉隆期中) 平方等于16的数有（）A . 4B . ﹣4C . 4和﹣4D . 无法确定【考点】12. （1分） (2015七上·福田期末) 如图，线段AC=6，线段BC=9，点M是AC的中点，N在线段BC上，切= ，则线段MN的长是（）A . 3B . 6C . 9D . 12【考点】二、填空题 (共7题；共7分)13. （1分） (2019七上·长春期末) 比较大小： ________ ．（填“＜”，“＝”或“＞”）【考点】14. （1分） (2020七上·泰兴月考) 已知互不相等的整数a，b，c，d满足abcd＝25，且a＞b＞c＞d，那么＝________.【考点】15. （1分） (2020七上·酒泉期中) 已知3x2ym和-4xny4是同类项，则m+n的值是________.【考点】16. （1分） (2019七上·中山期末) 如图，线段OA＝1，其中点记为A1 ， AA1的中点记为A2 ， AA2的中点记为A3 ， AA3的中点记为A4 ，如此继续下去…则当n≥1时，OAn＝________．【考点】17. （1分） (2020七上·北京期中) 若-3是关于x的一元一次方程：a-2x=6x+5-a的解，则a=________．【考点】18. （1分） (2020八上·银川期末) “互补的两个角，一定一个是锐角，一个是钝角”是________命题.【考点】19. （1分） (2020七上·大丰月考) 计算：111﹣112+113﹣114+115﹣116+…+2019﹣2020＝________.【考点】三、解答题 (共5题；共7分)20. （1分） (2019七上·忻城期中) 计算：（1）（2）（3） +（﹣16）；（4）【考点】21. （1分） (2017七上·乐清期中) 化简：（1）化简：（2）已知 , ,求的值，其中x=2.【考点】22. （1分） (2016七上·利州期末) 已知：如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC为2：5两部分，∠DBE=24°，求∠ABC的度数．【考点】23. （2分） (2020七上·黄冈期末) 某市百货商场元旦期间搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元，优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元，问：（1）此人两次购物其物品不打折值多少钱?（2）在这次活动中他节省了多少钱?（3）若此人将这两次的钱合起来购同一商品是更节省还是亏损?说明理由.【考点】24. （2分） (2020八上·银川期末) 如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，且∠1与∠2互余，求证：AB∥CD.【考点】参考答案一、单选题 (共12题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共7分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共7分)答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：。

无锡市滨湖中学七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ） A ．0.65×108 B ．6.5×107C ．6.5×108D ．65×1062．4 =( ) A ．1B ．2C ．3D ．43．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．124．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3bD ．若23a b=，则2a ＝3b 5．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π6．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．213+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．32y＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝17．如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，则|n ﹣4m|的值是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．下列分式中，与2x yx y---的值相等的是() A ．2x yy x +-B ．2x yx y+-C ．2x yx y--D ．2x yy x-+ 9．如图，∠AOD ＝84°，∠AOB ＝18°，OB 平分∠AOC ，则∠COD 的度数是（ ）A ．48°B ．42°C ．36°D ．33°10．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ） A ．300－0.2x ＝60 B ．300－0.8x ＝60C ．300×0.2－x ＝60D ．300×0.8－x ＝6011．下列各数中，比73-小的数是（ ） A ．3-B ．2-C ．0D ．1-12．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．1二、填空题13．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____．14．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为 ． 15．9的算术平方根是________ 16．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____． 17．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°.18．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克．19．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝4∠DOE ，∠COE ＝α，则∠BOE 的度数为___________.(用含α的式子表示)20．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号） 21．将520000用科学记数法表示为_____．22．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．23．用度、分、秒表示24.29°＝_____．24．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b ＝a ﹣b+2ab ，若（﹣2）※3＝_____．三、压轴题25．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值. 26．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．27．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．28．如图，在平面直角坐标系中，点M 的坐标为（2，8），点N 的坐标为（2，6），将线段MN 向右平移4个单位长度得到线段PQ （点P 和点Q 分别是点M 和点N 的对应点），连接MP 、NQ ，点K 是线段MP 的中点． （1）求点K 的坐标；（2）若长方形PMNQ 以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A 、B 、C 、D 、E 分别是点M 、N 、Q 、P 、K 的对应点），当BC 与x 轴重合时停止运动，连接OA 、OE ，设运动时间为t 秒，请用含t 的式子表示三角形OAE 的面积S （不要求写出t 的取值范围）； （3）在（2）的条件下，连接OB 、OD ，问是否存在某一时刻t ，使三角形OBD 的面积等于三角形OAE 的面积？若存在，请求出t 值；若不存在，请说明理由．29．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A ，B 在数轴上分别对应的数为a ，b (a <b )，则AB 的长度可以表示为AB =b －a ． 请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A 点，再向右移动3个单位长度到达B 点，然后向右移动5个单位长度到达C 点． （1）请你在图②的数轴上表示出A ，B ，C 三点的位置．（2）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t 秒． ①当t =2时，求AB 和AC 的长度；②试探究：在移动过程中，3AC －4AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．30．阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x ++-时，可令10x +=和20x -=，分别求得1x =-，2x =（称1-、2分别为|1|x +与|2|x -的零点值）．在有理数范围内，零点值1x =-和2x =可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x <-；（2）1-≤2x <；（3）x ≥2．从而化简代数式|1||2|x x ++-可分为以下3种情况：（1）当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+； （2）当1-≤2x <时，原式()()123x x =+--=； （3）当x ≥2时，原式()()1221x x x =++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x xxx x-+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x+与|4|x-的零点值分别为；（2）化简式子324x x-++．31．问题一：如图1，已知A，C两点之间的距离为16 cm，甲，乙两点分别从相距3cm的A，B两点同时出发到C点，若甲的速度为8 cm/s，乙的速度为6 cm/s，设乙运动时间为x（s），甲乙两点之间距离为y（cm）．(1)当甲追上乙时，x = ．(2)请用含x的代数式表示y．当甲追上乙前，y= ；当甲追上乙后，甲到达C之前，y= ；当甲到达C之后，乙到达C之前，y= ．问题二：如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB=30°．(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．32．如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若AC=4cm，求DE的长；（2）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=α，过点O画射线OC，使∠AOB:∠BOC=3:1若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试探究∠DOE与∠AOB的数量关系．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．详解：65 000 000=6.5×107．故选B．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．B解析：B【解析】【分析】根据算术平方根的概念可得出答案.【详解】解：根据题意可得：4=2，故答案为：B.【点睛】本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.3．C解析：C【解析】根据题意设BC x =，则可列出：()223x x +⨯=，解出x 值为BC 长，进而得出AB 的长即可. 【详解】解：根据题意可得： 设BC x =，则可列出：()223x x +⨯= 解得：4x =，12BC AB =， 28AB x ∴==. 故答案为：C. 【点睛】 本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.4．C解析：C 【解析】 【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案． 【详解】解：A 、根据等式性质2，2a ＝3b 两边同时除以2得a ＝32b ，原变形错误，故此选项不符合题意；B 、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；C 、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣3a ＝2﹣3b，原变形正确，故此选项符合题意；D 、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a ＝2b ，原变形错误，故此选项不符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．5．D解析：D 【解析】根据中点的定义及线段的和差关系可用a表示出AC、BD、AD的长，根据三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和即可得答案.【详解】∵AB a，C、D分别是AB、BC的中点，∴AC=BC=12AB=12a，BD=CD=12BC=14a，∴AD=AC+BD=34 a，∴三个阴影部分图形的周长之和=aπ+12aπ+34aπ=94aπ，故选：D.【点睛】本题考查线段中点的定义，线段上一点,到线段两端点距离相等的点是线段的中点；正确得出三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和是解题关键.6．A解析：A【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出正确答案.【详解】解：A、213+x＝5x符合一元一次方程的定义；B、x2+1＝3x未知数x的最高次数为2，不是一元一次方程；C、32y＝y+2中等号左边不是整式，不是一元一次方程；D、2x﹣3y＝1含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：A．【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．7．C解析：C【解析】【分析】同类项要求相同字母上的次数相同,由此求出m,n,代入即可求解.【详解】解：∵﹣2xy n+2与 3x3m-2y 是同类项，∴3m-2=1,n+2=1,解得：m=1,n=-1, ∴|n ﹣4m|=|-1-4|=5, 故选C. 【点睛】本题考查了同类项的概念,属于简单题,熟悉概念和列等式是解题关键.8．A解析：A 【解析】 【分析】根据分式的基本性质即可求出答案． 【详解】 解：原式＝22x y x yx y y x++-=--， 故选：A ． 【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．9．A解析：A 【解析】 【分析】首先根据角平分线的定义得出2AOC AOB ∠=∠，求出AOC ∠的度数，然后根据角的和差运算得出COD AOD AOC ∠=∠-∠，得出结果． 【详解】解：OB 平分AOC ∠，18AOB ∠=︒， 236AOC AOB ∴∠=∠=︒， 又84AOD ∠=︒，843648COD AOD AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故选：A ． 【点睛】本题考查了角平分线的定义．根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．10．D解析：D 【解析】 【分析】要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-进价=利润60元，此时再根据等量关系列方程 【详解】解：设进价为x 元，由已知得服装的实际售价是300×0.8元，然后根据利润=售价-进价， 可列方程：300×0.8-x=60故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应弄清楚两点：(1)利润、售价、进价三者之间的关系；(2)打八折的含义.11．A解析：A【解析】【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C ，再根据两个负数，绝对值大的反而小进行判断即可．【详解】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3＜73-． 故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小． 12．D解析：D【解析】【分析】根据非负数的性质可求得a ，b 的值，然后代入即可得出答案.【详解】解：因为2|2|(1)0a b ++-=，所以a +2=0，b -1=0，所以a =-2，b =1，所以()2020a b +=(-2+1)2020=(-1)2020=1.故选：D.【点睛】本题主要考查了非负数的性质——绝对值和偶次方，根据几个非负数的和为零，则这几个数均为零求出a ，b 的值是解决此题的关键. 二、填空题13．-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案解析：-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．14．3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．解析：3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．15．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】解：∵，∴的算术平方根是；故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】3，；【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．16．﹣ 2【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣2的倒数为﹣，﹣2的相反数是2．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，解析：﹣37213【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣213的倒数为﹣37，﹣213的相反数是213．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，熟练掌握两者的性质是解题的关键.17．20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠2，然后计算即可．【详解】解：如图，∵∠ACB＝90°，∴∠2＋∠3＝90°．解析：20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠2，然后计算即可．【详解】解：如图，∵∠ACB＝90°，∴∠2＋∠3＝90°．∴∠3＝90°−∠2．∵a∥b，∠2＝2∠1，∴∠3＝∠1＋∠CAB，∴∠1＋30°＝90°−2∠1，∴∠1＝20°．故答案为：20．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质得到角之间的关系．18．30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30解析：30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30﹣．考点：列代数式19．270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程解析：270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程式，求解即可．【详解】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，∴∠BOD=4x，∠AOC=∠COD=α-x，由∠BOD+∠AOD=180°，∴4x+2(α-x )=180°解得x=90°-α，∴∠BOE=3x=3（90°-α）=270°-3α，故答案为：270°-3α．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平角的定义，一元一次方程的应用，掌握角平分线的定义是解题的关键．20．＞【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【详解】解：，，．故答案为：【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，解析：＞【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【详解】解：(9)9--=，(9)9-+=-，(9)(9)∴-->-+．故答案为：>【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键，理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．21．2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数解析：2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.2×105．故答案为：5.2×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．22．40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．解析：40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．23．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′︒'"解析：241724【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′24″．故答案为24°17′24″．【点睛】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．24．-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×3，计算即可得到结果．【详解】∵a※b＝a﹣b+2ab，∴（﹣2）※3＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3＝﹣解析：-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×3，计算即可得到结果．【详解】∵a※b＝a﹣b+2ab，∴（﹣2）※3＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3＝﹣2﹣3﹣12＝﹣17．故答案为：﹣17．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、压轴题25．(1)4；(2)12或72；(3)27或2213或2 【解析】【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度，当t=4时，6t=24,为MN 长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M 处，点3Q 与M 点重合，从而得出13Q Q 的长度.(2)根据棋子的运动规律可得，到3Q 点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t 的值.(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =【详解】解：(1)∵t+2t+3t=6t,∴当t=4时，6t=24,∵24122=⨯,∴点3Q 与M 点重合，∴134Q Q =(2)由已知条件得出：6t=3或6t=21, 解得：1t 2=或7t 2= (3)情况一：3t+4t=2, 解得：2t 7= 情况二：点4Q 在点2Q 右边时：3t+4t+2=2(12-3t) 解得：22t 13= 情况三：点4Q 在点2Q 左边时：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.综上所述：t 的值为，2或27或2213. 【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.26．（1）40º；（2）84º；（3）7.5或15或45【解析】【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒，通过角的和差列出方程解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON 在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t 的不同方程进行解答便可．【详解】解：（1））∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120°∴COD AOD BOC AOB ∠=∠+∠-∠160120=︒-︒40=︒（2）3DOE AOE ∠=∠，3COF BOF ∠=∠∴设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒则3COF y ∠=︒，44120COD AQD BOC AOB x y ∴∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒EOF EOD FOC COD ∠=∠+∠-∠()()3344120120x y x y x y =︒+︒-︒+︒-︒=︒-︒+︒72EOF COD ∠=∠ 7120()(44120)2x y x y ∴-+=+- 36x y ∴+=120()84EOF x y ∴︒+︒︒∠=-=（3）当OI 在直线OA 的上方时，有∠MON=∠MOI+∠NOI=12（∠AOI+∠BOI ））=12∠AOB=12×120°=60°，∠PON=12×60°=30°， ∵∠MOI=3∠POI ， ∴3t=3（30-3t ）或3t=3（3t-30），解得t=152或15； 当OI 在直线AO 的下方时，∠MON ═12（360°-∠AOB ）═12×240°=120°， ∵∠MOI=3∠POI ，∴180°-3t=3（60°-61202t -）或180°-3t=3（61202t --60°）， 解得t=30或45，综上所述，满足条件的t 的值为152s 或15s 或30s 或45s ． 【点睛】 此是角的和差的综合题，考查了角平分线的性质，角的和差计算，一元一次方程（组）的应用，旋转的性质，有一定的难度，体现了用方程思想解决几何问题，分情况讨论是本题的难点，要充分考虑全面，不要漏掉解．27．（1）图1中∠AOD=60°；图2中∠AOD=10°；（2）图1中∠AOD=n m 2+；图2中∠AOD=n m 2-. 【解析】【分析】（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=20°，则∠BOD=10°，根据∠AOD=∠AOB+∠BOD 即得解；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，则∠BOD=60°，根据∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB 即可得解；（2）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，则∠BOD=n m 2﹣，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，则∠BOD=n m 2+，故∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【详解】解：（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=70°﹣50°=20°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=10°， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+10°=60°；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=60°， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=60°﹣50°=10°；（2）根据题意可知∠AOB=m 度，∠AOC=n 度，其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，如图1中，∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2﹣， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+； 如图2中，∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2+，∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2. 【点睛】 本题主要考查角平分线，解此题的关键在于根据题意进行分类讨论，所有情况都要考虑，切勿遗漏.28．（1）（4，8）（2）S △OAE ＝8﹣t （3）2秒或6秒【解析】【分析】（1）根据M 和N 的坐标和平移的性质可知：MN ∥y 轴∥PQ ，根据K 是PM 的中点可得K 的坐标；（2）根据三角形面积公式可得三角形OAE 的面积S ；（3）存在两种情况：①如图2，当点B 在OD 上方时②如图3，当点B 在OD 上方时，过点B 作BG ⊥x 轴于G ，过D 作DH ⊥x 轴于H ，分别根据三角形OBD 的面积等于三角形OAE 的面积列方程可得结论．【详解】（1）由题意得：PM ＝4，∵K 是PM 的中点，∴MK ＝2，∵点M 的坐标为（2，8），点N 的坐标为（2，6），∴MN ∥y 轴，∴K （4，8）；（2）如图1所示，延长DA 交y 轴于F ，则OF ⊥AE ，F （0，8﹣t ），∴OF ＝8﹣t ，∴S △OAE ＝12OF•AE ＝12（8﹣t ）×2＝8﹣t ； （3）存在，有两种情况：，①如图2，当点B 在OD 上方时，过点B作BG⊥x轴于G，过D作DH⊥x轴于H，则B（2，6﹣t），D（6，0），∴OG＝2，GH＝4，BG＝6﹣t，DH＝8﹣t，OH＝6，S△OBD＝S△OBG+S四边形DBGH+S△ODH，＝12OG•BG+12（BG+DH）•GH﹣12OH•DH，＝12×2（6-t）+12×4（6﹣t+8﹣t）﹣12×6（8﹣t），＝10﹣2t，∵S△OBD＝S△OAE，∴10﹣2t＝8﹣t，t＝2；②如图3，当点B在OD上方时，过点B作BG⊥x轴于G，过D作DH⊥x轴于H，则B（2，6﹣t），D（6，8﹣t），∴OG＝2，GH＝4，BG＝6﹣t，DH＝8﹣t，OH＝6，S△OBD＝S△ODH﹣S四边形DBGH﹣S△OBG，＝12OH•DH﹣12（BG+DH）•GH﹣12OG•BG，＝12×2（8-t）﹣12×4（6﹣t+8﹣t）﹣12×2（6﹣t），＝2t﹣10，∵S△OBD＝S△OAE，∴2t﹣10＝8﹣t，t ＝6；综上，t 的值是2秒或6秒．【点睛】本题考查四边形综合题、矩形的性质、三角形的面积、一元一次方程等知识，解题关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题．29．（1）详见解析；（2）①16；②在移动过程中，3AC ﹣4AB 的值不变【解析】【分析】（1）根据点的移动规律在数轴上作出对应的点即可；（2）①当t =2时，先求出A 、B 、C 点表示的数，然后利用定义求出AB 、AC 的长即可； ②先求出A 、B 、C 点表示的数，然后利用定义求出AB 、AC 的长，代入3AC －4AB 即可得到结论．【详解】（1）A ，B ，C 三点的位置如图所示：．（2）①当t =2时，A 点表示的数为－4，B 点表示的数为5，C 点表示的数为12，∴AB =5－(－4)=9，AC =12－(－4)=16．②3AC －4AB 的值不变．当移动时间为t 秒时，A 点表示的数为－t －2，B 点表示的数为2t ＋1，C 点表示的数为3t ＋6，则：AC =(3t ＋6)－(－t －2)=4t ＋8，AB =(2t ＋1)－(－t －2)=3t ＋3，∴3AC －4AB =3(4t ＋8)－4(3t ＋3)=12t ＋24－12t －12=12．即3AC ﹣4AB 的值为定值12，∴在移动过程中，3AC ﹣4AB 的值不变．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题．表示出对应点所表示的数是解答本题的关键． 30．(1) 2x =-和4x = ;(2) 35(4)11(43)35(3)x x x x x x --<-⎧⎪+-≤<⎨⎪+≥⎩【解析】【分析】（1）令x +2=0和x -4=0,求出x 的值即可得出|x +2|和|x -4|的零点值,（2）零点值x =3和x =-4可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:x ＜-4、-4≤x ＜3和x ≥3．分该三种情况找出324x x -++的值即可．【详解】解：（1）2x =-和4x =,（2）由30x -=得3,x =由40x +=得4x =-,①当4x <-时,原式()()32435x x x =---+=--,②当4-≤3x <时,原式()()32411x x x =--++=+,③当x ≥3时,原式()()32435x x x =-++=+,综上所述：原式()35(4)11(43)353x x x x x x ⎧--<-⎪=+-≤<⎨⎪+≥⎩, 【点睛】本题主要考查了绝对值化简方法,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值化简方法.31．问题一、(1)32；（2）3-2x ；2x -3；13-6x ；问题一、（1）35；120；24011. 【解析】【分析】问题一根据等量关系，路程=速度⨯时间，路程差=路程1-路程2，即可列出方程求解。

无锡市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·江南期中) 如图是一个计算程序，若输入a的值为﹣1，则输出的结果应为（）A . 7B . ﹣5C . 1D . 52. （2分）下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . （）﹣1=﹣2C . |﹣6|=6D . =±43. （2分） (2016七上·罗田期中) 数轴上的点M对应的数是﹣2，点N与点M距离4个单位长度，此时点N 表示的数是（）A . ﹣6B . 2C . ﹣6或2D . 都不正确4. （2分）(2017·贵港模拟) 国家体育馆“鸟巢”的建筑面积达25.8万平方米，请将“25.8万”用科学记数法表示，结果是（）A . 25.8×104B . 25.8×105C . 2.58×104D . 2.58×1055. （2分）下列关于多项式5ab2﹣2a2bc﹣1的说法中，正确的是（）A . 它是三次三项式B . 它是四次两项式C . 它的最高次项是﹣2a2bcD . 它的常数项是16. （2分） (2017七上·东湖期中) 下列各组单项式中，是同类项的是（）A . xyz与 xyB . 与2xC . ﹣0.5x2y3与3x3y2D . 6m2n与﹣2nm27. （2分） (2019七下·北京期中) 已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于（）A . 110°B . 70°C . 55°D . 35°8. （2分） (2019七上·东源期中) 如图，这个几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周形成的（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·定兴模拟) 中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A .B .C .D .10. （2分） (2020八上·长兴期末) 如图，在等边△ABC中，AB=15，BD=6，BE=3，点P从点E出发沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（）A . 8B . 10C .D . 12二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019七上·鄞州期中) 已知数轴上点A表示的数是，若点B到A的距离为3，则点B表示的数为________.12. （1分） (2018七上·兴隆台期末) 某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低a元后，再下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原来收费标准每分钟是________元.13. （1分） (2015七上·郯城期末) 如果一个角的度数为31°42′，那么它的补角的度数为________°．14. （1分）据统计，2015年末，我省民用轿车拥有量277.5万辆，比上年增长22.7%，其中私人轿车254.6万辆，比上年增长24.1%．设2014年末我省私人轿车拥有量为x万辆，根据题意可列出的方程是________．15. （1分）时钟的分针1小时转________度，时针1小时转________ 度；时钟的分针1•分钟转________度，时针1分钟转________ 度．三、解答题 (共8题；共62分)16. （10分） (2017七上·娄星期末) 计算①﹣32+1﹣（﹣2）3②（﹣5）2÷[2 ﹣（﹣1+2 ）]×0.4．17. （5分） (2020七上·德江期末) 先化简，再求值：，其中，18. （5分）解方程：（1） 3x+7=32-2x（2）19. （15分） (2019七上·伊通期末)（1）观察发现，，，……，．＝1﹣＝．＝1﹣＝．＝________．（2）构建模型＝________．(n为正整数)（3）拓展应用：① ＝________．② ＝________．③一个数的八分之一，二十四分之一，四十八分之一，八十分之一的和比这个数的四分之一小1，这个数是________．20. （5分） (2017七下·简阳期中) 从甲地到乙地的长途汽车原行驶7小时，开通高速公路后，路程减少了30千米，而车速平均每小时增加了30千米，只需4小时即可到达．求甲、乙两地之间高速公路的路程？21. （5分） (2019七上·双城期末) 如图，D是线段AC的中点，E是线段AB的中点．已知AB=10，BC=3，求线段AD和DE的长度．22. （11分）小张去书店购买图书，看好书店有A，B，C三种不同价格的图书，分别是A种图书每本1元，B 种图书每本2元，C种图书每本5元．（1）若小张同时购买A，C两种不同图书的6本，用去18元，求购买两种图书的本数；（2）若小张同时购买两种不同的图书10本，用去18元，请你设计他的购书方案；（3）若小张同时购进A，B，C三种不同图书10本，用去18元，请你设计他的购买方案．23. （6分） (2019七上·金平期末) 如图，∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延长射线OE至F.（1）∠AOD和∠BOC是否互补？说明理由；（2）射线OF是∠BOC的平分线吗？说明理由；（3）反向延长射线OA至点G，射线OG将∠COF分成了4：3的两个角，求∠AOD．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共62分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。