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双电层及其结构模型课件

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双电层及其结构模型

双电层及其结构模型

电毛细曲线:
图4-3电毛细曲线（Ⅰ）与表面电荷剩余电荷密度与电位曲线（Ⅱ）
11
3、电毛细曲线微分方程
理想极化电极表面电毛细曲线的微分方程：
d /d q （4-1）
由式（4-1）绘制曲线得表面剩余电荷密度与电位 曲线，如图4-3（Ⅱ）。 式（4-1）和图4-3对照分析： 当电极表面剩余电荷等于零，即无离子双电层 存在时：即 q=0， d /d 0
1. 微分电容概念
理想极化电极作为平行板电容器处理，电容值 为一常数，即 0 r （4-2） C l
微分电容：引起电位微小变化时所需引入电极 表面的电量，也表征了界面在电极电位发生微 小变化时所具备的贮存电荷的能力。 dq （4-3） Cd d
15
2、 微分电容的测量
交流电桥法：在处于平衡电位 或直流极化的电 极上迭加一个小振幅（扰动<10mV）的交流 电压，用交流电桥测量与电解池阻抗相平衡 的串联等效电路的电容值与电阻值，从而求 得电极的双电层电容的方法
应于图4-3中电毛细曲线的最高点
12
零电荷电位：表面电荷密度q等于零时的电极电 位，也就是与界面张力最大值相对应的电极电 位。常用φ0表示 当电极表面存在正的剩余电荷时q＞0，则：
d /d 0 对应电毛细曲线左半支
当电极表面存在负的剩余电荷q＜0时，则：
d /d 0 对应电毛细曲线右半支。
13
结论：
（1）不论电极表面存在正剩余电荷还是负剩余 电荷，界面张力都将随剩余电荷数量的增加而 降低。 （2）根据电毛细曲线的微分方程 ，可以直接通 过电毛细曲线的斜率求出某一电极电位下的电 极表面剩余电荷密度q，也可以方便地判断电 极的零电荷电位值和表面剩余电荷密度的符号。

双电层及其结构模型

双电层及其结构模型

组织工程
双电层结构在组织工程领 域的应用主要涉及仿生细 胞外基质的设计，以促进 细胞生长和功能化。
生物传感器
双电层理论在生物传感器 设计中发挥关键作用，能 够提高传感器的灵敏度和 选择性。
06
结论与展望
研究结论
总结了双电层的形成机制和影响因素，包括电解质 浓度、表面活性剂和胶体颗粒的存在等。
分析了双电层的结构和性质，包括电位分布、电荷 密度和电导率等，揭示了其与物质传递和化学反应 过程的关系。
实验与理论相结合
应用导向的研究
双电层的研究将更加注重实际应用， 解决能源、环境、生物医学等领域中 的实际问题，推动科技成果转化和应 用。
未来的研究将更加注重实验与理论的 结合，通过实验验证理论预测，同时 通过理论指导实验设计和解释。
双电层研究的挑战与机遇
挑战
双电层的行为和性质受到多种因素的影响，如表面电荷分布、溶液组成、离子 浓度等，如何全面理解和掌握这些因素对双电层的影响是当前研究的难点。
03
双电层的结构模型
结构模型的种类
物理模型
通过物理手段模拟双电层的形成和结构，如电泳、 电聚焦等。
数学模型
通过建立数学方程来描述双电层的性质和行为，如 电位分布、离子浓度等。
计算机模拟模型
利用计算机技术模拟双电层的结构和行为，如分子 动力学模拟、蒙特卡洛模拟等。
结构模型的建立方法
80%
实验测量
深入研究双电层在生物医学领 域的应用，如药物传递、基因 治疗和组织工程等，以提高治 疗效果和降低副作用。
深入研究双电层在生物医学领 域的应用，如药物传递、基因 治疗和组织工程等，以提高治 疗效果和降低副作用。
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双电层理论(共8张PPT)

双电层理论(共8张PPT)
移动，所以滑移的切动面由 H他e认lm为ho吸ltz附双在电固层体模表型面的紧密层约有一、二个分子层的厚度，后被称为Stern层；
在Stern模型中，带有溶剂化层的滑移界面与溶液之间的电位差称为 电势。 S固te体rn与对液扩体散总双的电电层位模差型即作等进于一热步力修学正电。势 0 ，在双电层内，热力学电势呈直线下降。
比Stern层略右的曲线表示。 构这成模的 型平过面于称简为单，Ste由rn于平离面子。热运动，不可能形成平板电容器
H构e成lm的ho平ltz面双称电为层S模te型rn平面。 他 在认电为场吸 作附 用在 下固 ，体 带表 电面 质的点紧 和密 反层 离约 子有 分一 别、 向二 相个 反分 方子 向层 运的 动厚 。度，后被称为Stern层； 这在模Ste型rn过模于型简中单，，带由有于溶离剂子化热层运的动滑，移不界可面能与形溶成液平之板间电的容电器位差称为 电势。 固构体成与 的液平体面总称的为电Ste位rn差平即面等。于热力学电势 0 ，在双电层内，热力学电势呈直线下降。 SHteelmrnh对o扩ltz散双双电电层层模模型型作进一步修正。 在电场作用下，带电质点和反离子分别向相反方向运动。 只电有势在 总带是电比质热点力移学动电时势才低显，示外出加电解电质势会，使所以电它势又变被小称甚为至电改动变电符势号。。 在S电te场rn作模用型下中，，带带电有质溶点剂和化反层离的子滑分移别界向面相与反溶方液向之运间动的。电位差称为 电势。
这模型过于简单，由于离子热 运动，不可能形成平板电容器
扩散双电层模型
Gouy和Chapman认为，由于正、负离子静电吸引 和热运动两种效应的结果，溶液中的反离子只有一部 分紧密地排在固体表面附近，相距约一、二个离子厚 度称为紧密层；
另一部分离子按一定的浓 度梯度扩散到本体溶液中，离 子的分布可用Boltzmann公式表

扩散双电层模型课件

扩散双电层模型课件

在燃料电池领域的应用
质子交换膜燃料电池
在质子交换膜燃料电池中，扩散双电层模型可用于描述质子 在膜中的传输行为以及与电极之间的相互作用，有助于优化 电池的燃料利用率和能量转换效率。
直接甲醇燃料电池
在直接甲醇燃料电池中，扩散双电层模型可用于研究甲醇分 子在膜中的传输以及与电极之间的相互作用，有助于提高电 池的性能和稳定性。
主要研究内容回顾
01
02
03
04
介绍了扩散双电层的基本概念 和理论
分析了扩散双电层模型在电极 过程研究中的应用
讨论了扩散双电层模型的计算 方法和实现细节
探讨了影响扩散双电层模型精 度的因素和改进措施
研究成果与结论
通过对比实验验证了所提出的 扩散双电层模型的准确性和可 靠性
分析了不同因素对电极过程的 影响，并证明了扩散双电层模 型在这些情况下的适用性
电解质
电解质是指在水溶液或熔 融状态下能够导电的化合 物，如酸、碱、盐等。
电极
电极是指与电解质溶液接 触并用于施加电场的导电 固体，如电池的正负极。
扩散双电层模型简介
扩散双电层的形成
在电极与电解质溶液接触的界面上，由于离子的吸附和释放，会 形成一层扩散双电层，其中包含正负电荷分布。
扩散双电层的结构
平板电容器
在电场作用下，两个平板 之间会形成电荷分布，这 种电荷分布被称为电双层 。
扩散过程
离子在溶液中会受到电场 作用而扩散，导致电荷分 布发生变化。
建立模型
根据平板电容器理论和扩 散过程，可以建立扩散双 电层模型。
模型参数确定
电场强度
电场对离子的作用 力。
时间
扩散过程需要时间 。
电荷密度
电荷在溶液中的分 布密度。

双电层及其结构模型

双电层及其结构模型

13
结论：
（1）不论电极表面存在正剩余电荷还是负剩余 电荷，界面张力都将随剩余电荷数量的增加而 降低。 （2）根据电毛细曲线的微分方程 ，可以直接通 过电毛细曲线的斜率求出某一电极电位下的电 极表面剩余电荷密度q，也可以方便地判断电 极的零电荷电位值和表面剩余电荷密度的符号。
14
二、双电层的微分电容
4
2、研究电极/溶液界面的思路：
通过使用一些可测的界面参数来研究电极/溶 液界面； 根据一定的界面结构模型来推算界面参数 ， 根据实验测量数据来检验模型。 研究的基本方法：充电曲线法 、微分电容曲线 法、电毛细曲线法
5
3、研究电极/溶液界面对研究电极的要求
直流电通过一个电极时，可能 起到以下两种作用：
d /d q
微分电容法是利用Cd~φ 曲线下方的面积求q，
q dq C d 微分电容法更精确和灵敏。 0 d
0
q

微分电容法的应用更广泛 微分电容法和电毛细曲线法都是研究界面结构 与性质的重要实验方法，二者不可偏废。
24
四、零电荷电位
1、零电布和电位分布
双电层的金属一侧，剩 余电荷集中在电极表面。 在双电层的溶液一侧， 剩余电荷的分布有一定 的分散性。 d为紧贴电极表面排列的 水化离子的电荷中心与 电极表面的距。
图4-11金属/溶液界面剩余电荷与电位的分布
37
（1）紧密层电位分布：从x=0点到x=d的范围内 不存在剩余电荷，这一范围即为紧密层。紧密 层厚度为d。如果紧密层内的介电常数是恒定 的，则该层内的电位分布是线性变化的。
34
图4-9 考虑了热运动干扰时的电极/溶液界面双电层结构
35
在金属相中：金属中全部剩余电荷都是紧密 分布，金属内部各点的电位均相等。 在溶液相中： （a）当溶液总浓度较高、电极表面电荷密度较 大时，溶液中剩余电荷倾向于紧密分布，形 成图4-8的紧密双电层。

双电层.ppt

双电层.ppt
因此在界面性质的研究中，理想极化电极作研究电极， 等效电路图为电容，理想非极化电极作参比电极，等效电路 图为微分电容Cd与反应电阻Rr的并联电路。
理想极化电极
理想非极化电极
29
三、电毛细管曲线法
（一）、描述电极/溶液界面性质的主要参数
1、界面张力γ
界面张力也称比表面自由能。 比表面自由能：单位界面面积上过剩的吉布斯自由 能称为比表面自由能。 焦耳/m2=牛顿/m。
这类电极称为“理想极化电极”
25
理想极化电极定义：
外电源输入的电量全部用来改变电极/溶液界面结
构而不发生电化学反应的电极称为理想极化电极。
显然，为了研究电极/溶液界面性质，就应该选择 界面上不发生电化学反应，全部的电量用来改变界面 结构和电位的理想极化电极，这样就可以很方便地将 电极极化到不同电势，又便于定量地计算建立一定的 界面结构所需要的电量。
3
强大的电场可以使电子跃过界面，有些反应在一般 条件下无法进行，而在电极与溶液界面上确可以发 生，特别是电极电位可以人为地连续加以改变，因而
可以通过控制电极电位来改变反应速度。
2、电解液性质、电极材料及电极表面状态对电极反应 速度有很大的影响。这种影响称为“化学因素”
这些化学因素影响了界面的结构和性质，从而影 响了反应速度。
6
2、双电层种类及形成的原因
双电层的形成可以是自发的也可以在外电场作用下形 成，自发形成的双电层可分为以下三种：
（1）离子双电层 带电粒子在二相中的电化学位不等，在界面两侧发
生电荷转移而形成的电荷符号相反，数量相等的二个电 荷层，这种双电位层就是离子双电位层。
由于电荷在二相中转移形成的数量相等、符号相 反的二个剩余电荷层称为离子双电层。

胶粒的双电层理论ppt课件

将带相反电荷的胶体颗粒在一定条件下混合制成分 子膜(LB膜），这种膜的稳定性取决于带相反电荷 胶体颗粒的相互作用程度。
完整版课件
16
❖ Frank根据带相反电荷胶体颗粒之间的静电作用， 通过自组装制成双层胶囊形的纳米材料，其形成过 程类似于胶体颗粒之间的团聚行为。
❖ Antonio等研究带相反电荷胶体颗粒发生团聚时，内 部结构有一个特点，每一个颗粒被带相反电荷的颗 粒所包围，外围再分布相同电荷的颗粒，这样带相 反电荷的颗粒交替排列，而且随着两种胶体颗粒数 量比的变化，团聚颗粒的内部结构也发生变化。
胶粒的双电层理论及应用
高分子化学与物理 曹佳乐 2014.04.09
完整版课件
1
胶粒的双电层 理论及应用
乳胶粒的形成 与结构
电解质对双 电层的作用
胶体颗粒表面 双电层之间 的相互作用
机理
稳定 与絮凝
同种电荷 胶体颗粒 相互作用
完整版课件
异种电荷 胶体颗粒 相互作用
2
乳胶粒的形成与结构
❖ 乳胶粒：在乳液聚合时，单体进入由乳化剂形成的 胶束后经引发剂引发聚合后产生的胶体粒子。
❖ PS:絮凝过程是比较复杂的物理、化学过程，迄今 为止还没有一个统一的认识（电荷中和作用、吸附/ 架桥作用 ）。
完整版课件
12
带同种电荷胶体颗粒双电层相互作用
❖ 影响因素： ❖ 双电层之间的相互作用受胶体颗粒表面性质和胶体
颗粒周围溶液两方面因素的影响。
❖ 研究不同价态组合型电解质(如1价阳离子／1价阴离 子，1价阳离子／2价阴离子)对双电层相互作用的影 响时发现 ：
❖ 这时胶团的吸附层中正负电荷相等，胶团变为电中 性，达到等电状态（等电点），消除了水乳胶体系 的稳定性。

双电层及其结构模型课件

双电层及其结构模型课件
• 双电层概述 • 双电层的结构模型 • 双电层的应用 • 双电层的实验研究方法 • 双电层研究的挑战与展望 • 双电层理论在实践中的应用案例
01
双电层概述
双电层的定义
总结词
双电层是指吸附在固体颗粒表面的带电薄层。
详细描述
双电层是由固体颗粒、水和电解质组成的系统中的静电作用力所形成的带电薄 层。这个薄层分为紧密层和扩散层两部分，其中紧密层吸附在固体颗粒表面， 而扩散层则与紧密层保持一定的距离。
唐南模型
总结词
唐南模型引入了唐南势的概念，描述了双电层中离子与溶剂分子间的相互作用。
详细描述
唐南模型认为，双电层中的离子与溶剂分子之间存在相互作用，这种作用会影响离子的分布。唐南模 型通过引入唐南势的概念，描述了这种相互作用及其对离子分布的影响。该模型进一步深化了人们对 双电层结构的理解。
萨尔瓦托雷模型
粒子电泳法
总结词
利用粒子在电场中的移动行为，研究双电层的结构和性质。
详细描述
粒子电泳法是一种实验方法，通过测量粒子在电场中的移动行为，分析双电层的结构和 性质。该方法可以用于研究粒子在双电层中的吸附和脱附行为，以及双电层的结构和电
化学性质。
表面张力法
总结词
通过测量表面张力随溶液离子浓度的变化，分析双电层 的结构和性质。
03
双电层的应用
在电化学中的应用
电池
双电层理论在电池领域的应用主要涉 及电极过程动力学和电化学反应机制。 通过研究双电层的形成和演化，可以 优化电池的充放电性能，提高电池的 能量密度和寿命。
电镀和电化学抛光
在电镀和电化学抛光过程中，双电层 理论有助于理解金属离子的沉积和溶 解过程，从而优化工艺参数，提高镀 层质量和抛光效果。

双电层及其结构模型课件

双电层及其结构模型课件
目 录
• 双电层概述 • 双电层的结构模型 • 双电层的应用 • 双电层研究的挑战与展望 • 实验操作与演示 • 习题与思考
01 双电层概述
双电层的定义
总结词
双电层是吸附在电极表面上的带电物质层。
详细描述
双电层是指吸附在电极表面上的带电物质层，通常由电解质溶液中的离子吸附 形成。在电极表面，带电物质层的电荷分布与体相溶液中的电荷分布不同，形 成一个具有特殊性质的界面层。
电层研究带来新的突破。
05 实验操作与演示
双电层实验操作
准备实验材料
配置电解质溶液
准备电解质溶液、电极、电导率计、离心 机等实验器材和试剂。
根据实验需要，配置不同浓度的电解质溶 液，确保溶液的纯净度和浓度符合实验要 求。
电极处理
实验操作
对电极进行预处理，如打磨、清洗等，以 提高电极表面的电导率和活性。
03 双电层的应用
在电化学中的应用
电池
双电层理论在电池领域的应用主要涉及电极过程动力学和电 化学反应机制。通过研究双电层的形成和变化，可以优化电 池的充放电性能，提高电池的能量密度和寿命。
电镀
电镀过程中，双电层理论用于解释金属离子在电极表面的吸 附和还原过程，从而指导电镀工艺的优化，提高镀层的质量 和均匀性。
结论总结
根据实验结果，总结双电层的形成机制、影响因素以及与物质吸附 和电化学反应的关系。
06 习题与思考
基础习题
01
02
03
04
1. 请简述双电层的概念。
2. 列举双电层的形成原 因。
3. 描述双电层的结构特 点。
4. 解释双电层对物质吸 附和分离的影响。
思考题

双电层及其结构


4 双电层的微分电容Cd 设整个双电层的电位 用φa表示 设溶液深处的电位
为零,可得： 紧密层电位＝ φa －ψ1；分散层电位＝ ψ1 双电层电位由紧密层电位差和分散层电位差两部分
组成,即φa ＝ φa - ψ1 + ψ1 双电层电容为 ： 1dad(a ψ 1)dψ 111 4-7
C d dq dq dqC 紧C 分
q
q
dq
0
0Cdd
4-6
22
电极电位 为φ时的q 的数值相 当于图4.7 中的阴影 部分的面 积,
图4.7利用微分电容曲线计算电极表面剩余电荷密度q值
23
三、电毛细曲线法和微分电容法比较
求q ：电毛细曲线法利用σ~φ曲线的斜率求q
d/dq
微分电容法是利用Cd~φ 曲线下方的面积求q,
q
q
dq
41
分散双电层模型：该模型认为溶液中的离子电 荷在静电作用和热运动作用下,不是集中而是分 散的,分散的规律遵循玻耳兹曼分布,完全忽略 了紧密层的存在,
该模型能较好地解释微分电容最小值的出现和电 容随电极电位的变化,但理论计算的微分电容值 却比实验测定值大得多,而且解释不了微分电容 曲线上平台区的出现,
0
0
Cdd
微分电容法更精确和灵敏,
微分电容法的应用更广泛
微分电容法和电毛细曲线法都是研究界面结构 与性质的重要实验方法,二者不可偏废,
24
四、零电荷电位
1、零电荷电位概念及理解
零电荷电位概念两种定义： 电极表面剩余电荷为零时的电极电位 电极/溶液界面不存在离子双电层时的电极电位 对零电荷电位的理解：零电荷电位仅仅表示电极
35
在金属相中：金属中全部剩余电荷都是紧密 分布,金属内部各点的电位均相等,
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小变化时所具备的贮存电荷的能力。
dq Cd d
（4-3）
双电层及其结构模型
15
2、 微分电容的测量
交流电桥法：在处于平衡电位 或直流极化的电 极上迭加一个小振幅（扰动<10mV）的交流 电压，用交流电桥测量与电解池阻抗相平衡 的串联等效电路的电容值与电阻值，从而求 得电极的双电层电容的方法
双电层及其结构模型
C
图4-1(a) 电极等效电路
动画
双电层及其结构模型
6
理想极化电极（重要概念）
• 定义：在一定电位范 围内，有电量通过时 不发生电化学反应的 电极体系称为理想极 化电极。
C
理想极化电极等效电路
双电层及其结构模型
7
•常用的理想极化电极——滴汞电极
HgH ge 0.1V
Ke KHg1.6V
在＋0.1~-1.6V之间可以认为该电 极是理想极化电极。
16
交流电桥法测定微分电容的基本线路：
直流极 化回路
交流信 号源
交流电桥
电极电位测量 回路
图4-4 交流双电电层及桥其结测构模量型微分的基本电路
17
电解池等效等效电路：
Cd
Rl
a
b
图4-5 时电解池等效电路
测量方法：测量时，小振幅的交流电压由交流信号 发生器G加到电桥的1、2两端。调节Rs和Cs，使 之分别等于电解池等效电路的电阻和电容部分时， 电桥3、4两端点的电位相等，电桥平衡，示波器 O示零。
第四章 双电层及其结构模型
双电层及其结构模型
➢主要内容：
研究界面电化学的意义，电毛细曲线及双电层电容， 双电层结构及理论模型。
➢教学要求：
1．了解研究界面电化学的意义，平板电容器的双电 层模型，分散双电层模型。
2．理解电毛细曲线的测定，微分电容法，GCS分散 型双电层模型。
3．掌握理想极化电极、零电荷电势的定义，双电层 结构。
双电层及其结构模型
2
第一节 概述
一、研究电极/溶液界面性质的意义
界面的结构和性质对电极反应的影响： （1）界面电场对电极反应速度的影响
通过控制电极电位有效地、连续地改变电 极反应速度 （2）电解液性质和电极材料及其表面状态的 影响
双电层及其结构模型
3
二、研究界面结构的基本方法
1、电极/溶液界面、界面结构和性质源自)：积分电容Ci和微分电容Cd的关系C：i
q
q
o
qCdd积分常数
φ＝φ0时q=0：
q
q
dq
0
0
Cdd
（4-6）
双电层及其结构模型
22
电极电位为φ 时的q的数值相 当于图4.7中的 阴影部分的面 积。
图4.7利用微分电容曲线计算电极表面剩余电荷密度q值
双电层及其结构模型
23
三、电毛细曲线法和微分电容 法比较
息来研究界面结构与性质的实验方法。
双电层及其结构模型
20
微 分 电 容 曲 线
图4-6滴汞电极在不同浓度氯化钾溶液中的微分电容曲线
双电层及其结构模型
21
微分电容曲线的应用：
• 利用 判断0 q正负 ；
• 研究界面吸附 ；
• 求剩余电荷q、积分电容Ci (从φ0到某一电位φ之间
的平均电容称为积分电容
双电层及其结构模型
18
根据电解池的等效电路，读取Rs和Cs 数值。 结果：
Rl
R2 R1
Rs
(4-4)
Cd
R1 R2
Cs
(4-5)
当 R1 R2 时 Rl Rs Cd Cs
双电层及其结构模型
19
3、微分电容曲线
• 微分电容曲线：用微分电容Cd相对于电极电
位φ的变化所作的曲线，称为微分电容曲线。 • 微分电容法：根据微分电容曲线所提供的信
• 当电极表面存在正的剩余电荷时q＞0，则：
对应电毛细曲线左半支
• 当电d极/表d面存0在负的剩余电荷q＜0时，则：
对应电毛细曲线右半支。
d/d0
双电层及其结构模型
13
• 结论：
（1）不论电极表面存在正剩余电荷还是负剩余 电荷，界面张力都将随剩余电荷数量的增加而 降低。
（2）根据电毛细曲线的微分方程 ，可以直接通 过电毛细曲线的斜率求出某一电极电位下的电
d/dq （4-1）
由式（4-1）绘制曲线得表面剩余电荷密度与电 位曲线，如图4-3（Ⅱ）。
式（4-1）和图4-3对照分析：
• 当电极表面剩余电荷等于零，即无离子双电层
存在时：即 q=0，
d/d0
应于图4-3中电毛细曲线的最高点
双电层及其结构模型
12
零电荷电位：表面电荷密度q等于零时的电极电 位，也就是与界面张力最大值相对应的电极电 位。常用φ0表示
极表面剩余电荷密度q，也可以方便地判断电极
的零电荷电位值和表面剩余电荷密度的符号。
双电层及其结构模型
14
二、双电层的微分电容
1. 微分电容概念
• 理想极化电极作为平行板电容器处理，电容值 为一常数，即
C 0 r
（4-2）
• 微分电容：引起电位微小l 变化时所需引入电极
表面的电量，也表征了界面在电极电位发生微
• 根据一定的界面结构模型来推算界面参数 ， 根据实验测量数据来检验模型。
研究的基本方法：充电曲线法 、微分电容曲线 法、电毛细曲线法
双电层及其结构模型
5
3、研究电极/溶液界面对研究
电极的要求
直流电通过一个电极时，可能
Rf
起到以下两种作用：
• 在界面上参加电化学反应 而被消耗 ；
• 用来改变界面结构，参与 建立或改变双电层。
“电极／溶液界面”：指两相之间的一个界面层， 即与任何一相基体性质不同的相间过渡区域。
界面结构：指在电极/溶液界面过渡区域中剩余电 荷和电位的分布以及它们与电极电位的关系。
界面性质：指界面层的物理化学特性，尤其是电 性质。
双电层及其结构模型
4
2、研究电极/溶液界面的思路：
• 通过使用一些可测的界面参数来研究电极/溶 液界面；
• 求q ：电毛细曲线法利用σ~φ曲线的斜率求q
恒定一个电位 ，通过
调节贮汞瓶高度使弯月 面保持不变，从而求
得。
图4-2毛细管静电计示意图
双电层及其结构模型
10
思考：电极电位变化怎么能导致界面张力发生变化呢？
电毛细曲线:
图4-3电毛细曲线（Ⅰ）与表面电荷剩余电荷密度与电位曲线（Ⅱ）
双电层及其结构模型
11
3、电毛细曲线微分方程
理想极化电极表面电毛细曲线的微分方程：
双电层及其结构模型
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第二节 电毛细现象 和双电层微分电容 一、电毛细曲线
1、电毛细现象和电毛细曲线概念
电毛细现象视：频1界面张力σ随视电频2极电位变化的 现象。
电毛细曲线：界面张力与电极电位的关系曲 线。
双电层及其结构模型
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2、 电毛细曲线的测定
体系平衡时：
gh 2cos
r
gr K ∴ h 2cos