SIMULINK仿真基础之数值积分法仿真

(sin(x)sin(2x))dx
Simulink仿真
第7章 Simulink仿真
第7章 Simulink仿真
本章要点 Simulink系统的基本模块 仿真模型的编辑 仿真参数的设置 SimPowerSystems工具箱及实例
教学时数 2学时
Simulink仿真
第7章 Simulink仿真
Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它向用户提供一 个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。
一、模块的编辑处理
1．模块的操作 （1）添加模块
当要把一个模块添加到模型中，先在Simulink模块库中 找到它，然后直接将这个模块拖入模型窗口中即可。 （2）选取模块 当模块已经位于模型窗口中时，只要用鼠标在模块上 单击就可以选中该模块，这时模块的四角上出现一些 黑色的小方块，这些小方块就是该模块的关键点，拖 动这些黑色小方块可以改变模块的大小。
2．模块间连线的调整 用鼠标单击连线，可以选中该连线。这时会看到线上的一些黑色小 方块，这些是连线的关键点。用鼠标按住关键点，拖动即可以改 变连线的方向。
3．连线的分支 仿真时经常会碰到需要把信号输送到不同的接收端的情况，这时 就需要分支结构的连线。可以先连好一条线，然后把鼠标移到支 线的起点位置，先按下〈Ctrl〉键，然后按住鼠标，将连线拖到 目标模块，松开鼠标和〈CtrSl〉imuli键nk仿即真 可。
仿真更为精细。它提供的许多模块更接近实际，为用户摆脱理想 化假设的无奈开辟了途径。
模型内码更容易向DSP，FPGA等硬件移植。
Simulink仿真
第7章 Simulink仿真
7.1 认识Simulink
Simulink 是MATLAB环境下对动态系统进行建模、 仿真和分析的一个软件包。该系统的两个主要功 能就是Simu（仿真）和Link（连接）。 一、Simulink的启动和退出 1．Simulink的启动

Simulink操作基础
点击进入Simulink
点击打开新建模型
拖拽模块加入模型
添加连线
2 系统仿真模型
2.1 Simulink的模块 Simulink的模块库提供了大量模块。单击模 块库浏览器中Simulink前面的“+”号，将看到 Simulink模块库中包含的子模块库，单击所需要 的子模块库，在右边的窗口中将看到相应的基本 模块，选择所需基本模块，可用鼠标将其拖到模 型编辑窗口。同样，在模块库浏览器左侧的 Simulink栏上单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单 中单击Open the ‘Simulink’ Libray 命令，将打开 Simulink基本模块库窗口。单击其中的子模块库 图标，打开子模块库，找到仿真所需要的基本模 块。
3.2 启动系统仿真与仿真结果分析
设置完仿真参数之后，从Simulation中选择 Start菜单项或单击模型编辑窗口中的Start Simulation命令按钮，便可启动对当前模型的仿 真。此时，Start菜单项变成不可选, 而Stop菜单项 变成可选, 以供中途停止仿真使用。从Simulation菜 单中选择Stop项停止仿真后，Start项又变成可选。 为了观察仿真结果的变化轨迹可以采用3种方法： (1) 把输出结果送给Scope模块或者XY Graph模块。 (2) 把仿真结果送到输出端口并作为返回变量，然后 使用MATLAB命令画出该变量的变化曲线。 (3) 把输出结果送到To Workspace模块，从而将结果 直接存入工作空间，然后用MATLAB命令画出该 变量的变化曲线。
连续系统 基本模块
微分环节 积分环节 状态方程 传递函数 时间延迟 可变时间延迟 可变传输延迟 零-极点模型
连续系统模块库（Continuous）

① ② ：数字表，显示指定模 块的输出数值。 ：X-Y绘图仪用同一图形窗 口，显示 X-Y坐标的图形 (需先在 参数对话框中设置ห้องสมุดไป่ตู้个坐标的变 化范围 ) ，当 X 、 Y 分别为正、余 弦信号时，其显示图形如下：
Simulink动态仿真
Simulink模块库 2. Sinks 库
③ ：示波器。显示在仿真过程产生的信号波形。双击该图 标,弹出示波器窗如右图所示：
建立Simulink仿真模型 f) 模块的连接 模块之间的连接是用连接线将一个模块的输出端与另一模块 的输入端连接起来；也可用分支线把一个模块的输出端与几 个模块的输入端连接起来。 连接线生成是将鼠标置于某模块的输出端口 ( 显一个十字光 标) ，按下鼠标左键拖动鼠标置另一模块的输入端口即可。 分支线则是将鼠标置于分支点，按下鼠标右键，其余同上。
建立Simulink仿真模型 e) 模块参数设置 用鼠标双击指定模块图标，打开模块对话框，根据对话框栏 目中提供的信息进行参数设置或修改。 例如双击模型窗口的传递函数模块，弹出图示对话框， 在对话框中分别输入分子、分母多项式的系数，点击OK 键，完成该模型的设置，如右下图所示：
Simulink动态仿真
[说明]若不设置仿真参数,则采用Simulink缺省设置 .
Simulink动态仿真
Simulink 基本操作
系统仿真运行 1. Simulink模型窗口下仿真 步骤 ③ 仿真运行和终止：在模型窗口选取菜单【Simulation: Start】， 仿真开始，至设置的仿真终止时间，仿真结束。若在仿真过程 中要中止仿真，可选择【Simulation: Stop】菜单。也可直接点 击模型窗口中的 （或 ）启动（或停止）仿真。
连接线(左键 )

实验：控制系统数字仿真之数值积分法实验目的：学会并掌握数值积分法的基本原理和方法，了解欧拉法，梯型法，龙格一库塔法的区别，并熟练地使用这些方法。

观察并分析整体离散法、分环节离散法、欧拉法、梯形法、龙格•库塔法这几种方法原理上的差别，分析他们各自的优缺点。

实验原理：欧拉法：欧拉法是最简单的单步法，它是一阶的，精度较差。

但由于公式简单，计算方便，也易于理解，所以在讨论微分方程初值问题的数值解时通常先讨论欧拉法。

梯形法：梯形法与欧拉法相比，梯形法的e要比欧拉法的e更接近实际值，它舍弃的部分更少，它在每一步中用了两个点的输入，使得计算更加精确。

龙格•库塔法：龙格一库塔法是采用间接利用台劳展开式的思路，即用在n 个点上的函数值的线性组合來代替的导数，然后按台劳展开式确定其中的系数, 以提高算法的阶数。

这样既能避免计算函数的导数，同时乂保证了计算精度。

由于龙格薦法具有许务优点，故在许IM：包中，它是•个最垄本的算法之一。

实验过程：分环节离散法得出的响应曲线：整体离散法得出的响应曲线:用一阶欧拉法得出的系统响应曲线：欧拉法是求出当前系统的斜率(变化规律)，假设这个变化规律在下一次变化前不改变。

那么系统下一次值就能够通过4 .当前值2.斜率3.步长来确定。

比如说系统当前值x (t),斜率x ' (t),仿真步长dt。

那么x (t+dt) =x (t) +x' (t) *dt程序代码：clc; close all; clear all;sampleTime = 0・l;simuTime = 2000;t=sampleTime:sampleTime:simuTime;K=1・2; n=3; T=20;[kp,ki]=PID_Gain(l・ 20z3, 0);x=zeros(l r 4);fori=l:fix(simuTime/sampleTime)u(i)=l;endfori=l:fix(simuTime/sampleTime)e=ST_RK_l(X/ u(i)f kp r ki r T z K, n);x=xfe*sampleTime;y (i)=x(4)；endplot (t r y);匸ext=Tvaiuel(y,sampleTime);legend (text);自程序ST_RK_1代码：function E=ST_RK_1(x r u f kp f ki z T r K z n) E(l) = (u-x(4))*ki;E(2)=(x(l)+kp*E(l)/ki)*K/T-x(2)/T;E (3)=x(2)/T-x(3)/T;E(4)=x(3)/T-x(4)/T;end用梯形法得出系统响应曲线:X = e(r)e［(kH)T］e(kT)牙［e(灯)+ e［伙+ 1)门］X(kT) kT (k+l)T 上若采用欧拉法，误差为红色曲线围成的面积，而如果用梯形法，误差减少为蓝色曲线闱成的面积。