12.3.1等腰三角形(2)

12.3.1等腰三角形（二）一、教学目标知识技能：1、理解掌握等腰三角形的判定定理。

2、运用等腰三角形的判定定理进行证明和计算。

数学思考：通过实践、观察，证明从直观问题归纳等腰三角形的判定定理，发展学生的推理能力和空间观念。

解决问题：1、通过归纳等腰三角形的判定定理，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。

2、通过运用等腰三角形的判定定理解决有关问题，提高运用知识和技能解决问题的能力。

二、教学重点与难点教学重点等腰三角形的判定定理及其运用。

教学难点等腰三角形的判定定理的证明。

三、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图提出问题，创设情境提出问题：上节课我们学习了等腰三角形的性质，现在大家一起回忆一下，等腰三角形有哪些性质？我们已经学习了等腰三角形的性质，那么满足什么条件我们就能说一个三角形是等腰三角形呢？这就是我们这节课要研究的问题。

问题：如图，位于海上A、B两处的两艘救生艇接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B。

如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？OA B由学生的讨论结果，提出问题，将问题一般化，在一般的三角形中，如果两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？给学生作出猜想，用数学语言怎么表达？(并板书)同学们回忆并回答：1、等腰三角形的两底角相等；2、等腰三角形的顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。

认真听讲并思考小组讨论，有学生认为若OA与OB的长相等，两艘救生船会同时赶到。

学生听到提到边的问题，易猜想到：在三角形中，如果两个角相等，那么它们所对的边相等。

通过回忆上节课已学习的内容，复习与巩固旧知识，为引出课题作铺垫。

引出这节课要学习的方向具体实例引出问题，激起学生的兴趣由学生猜想，并用数学语言表达，有利于培养学生的数学思想与逻辑推理能力。

应用举例，解决问题练练写要求学生小组讨论五分钟，并给出证明过程。

抽取两位同学，展示两种不同的证明方法（1、作平分线AD；2、作BC边上的高）。

12.3.1 等腰三角形第1课时花地中学古瑜青教学内容本节主要内容是等腰三角形的性质．教学目标1．知识与技能在观察、操作中认识等腰三角形的性质，感受等腰三角形“三线合一”的意义．2．过程与方法经历探索等腰三角形性质的过程，掌握其应用方法．3．情感、态度与价值观让学生感悟等腰三角形的实际应用价值，激发他们的求知欲．重、难点与关键1．重点：等腰三角形的性质．2．难点：等腰三角形的性质2的应用．3．关键：借助轴对称变换来研究等腰三角形．教具准备剪刀、长方形纸片．教学方法采用“情境──探究”式教学方法．教学过程一、操作观察，探索新知【问题探究】教师叙述：请同学们把一张长方形的纸对折（如课本图14．3─1）剪去一个角，再把它展开，得到的三角形有什么特点？【学生活动】拿出事先准备好的纸和剪刀，动手操作，然后观察得出结论：“剪刀剪过的两条边是相等的．”【师生共识】有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角．【媒体使用】投影显示课本图12．3─1和图1．【教学形式】操作引入，师生互动．【继续探究】上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的线段重合的角你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想．【教师活动】操作投影仪，提出探究的问题，引导学生观察，发现．【学生活动】动手操作、观察，发现重合的线段是AB=AC，BD=CD，底边上的高、顶角的平分线，底边上的中线重合．重合的角是∠B=∠C，∠BAD=∠CAD．•∠ADB=•∠ADC=90°．【媒体使用】投影显示“思考题”和图2．【形成性质】性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；DCB A性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线、、底边上的高相互重合．【证明】如课本图12．3─2，△ABC 中，AB=AC ，作底边BC 的中线AD ．∵,,,AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△BAD ≌△CAD （SSS ）． ∴∠B=∠C ， ∴BD=CD ，∴∠BDA=∠CDA=90°．【评析】从这个证明也可以看出，等腰三角形底边上的中线的左、右两部分经翻转可以重合，等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角的平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴．【教师活动】引导学生共同完成等腰三角形性质的推理证明． 【学生活动】同教师一起分析、口述证明思路后，个别学生上台演示． 二、范例点击，应用所学【例1】如课本图12．3-3，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ，求△ABC 各角的度数．【思路点拨】首先应用等腰三角形的性质得到∠ABC=∠C=∠BDC ，∠A=∠ABD ，再运用三角形内角和定理求解∠A=36°，∠ABC=∠C=72°，这里可以运用代数的方法列式求解方程． 【教师活动】操作投影，分析例1，讲明推理的方法．【学生活动】参与教师的讲例分析中，踊跃发表自己的见解，并尝试用不同于课本例1的推理表达来书写例题1的解答．不设∠A=x ，然后相互讨论、比较．【教学形式】在教师引导下合作交流．【猜想】猜想一下，等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？如图3，你可以将等腰三角形ABC 沿对称轴AD，观察DE与DF的关系．如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或∠ADB、∠ADC的平分线，它们还相等吗？由等腰三角形是轴对称图形，利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中哪些线段相等？【教师活动】操作投影仪，提出讨论的问题，引导学生思考．【学生活动】分四人小组合作交流，通过动手操作，感悟规律．（1）等腰三角形底边中点到两腰的距离相等，也可以应用“AAS”证明△BDE≌△CDF．（2）如果DE，DF分别是AB，AC上的中线或∠ADB，∠ADC的平分线，它们仍然相等，这是运用轴对称图形的概念和性质得到结论，还可以通过三角形全等予以证明．（3）•由等腰三角形是对称轴图形，利用类似的方法，还可以得到：等腰三角形对称轴上任意一点到两腰的距离相等；等腰三角形顶点到两腰上的中点（高线），底角的平分线的距离相等；等腰三角形两腰上的中线（高线）的交点到两腰的距离相等；等腰三角形两底角的平分线交点到两腰的距离相等．三、随堂练习，巩固深化课本P51练习第1、2、3题．【探研时空】已知：如图4所示，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角的平分线，DE•⊥BC 于E，若BC=10cm，求△DEC的周长．【思路点拨】如图4，在等腰直角三角形中，可以找到许多重要的等量关系，这些关系通过证明应逐步认识，∠A=90°，∴∠ABC=∠C=45°，AB=AC，又由BD平分∠ABC，•DE⊥BC 可知∠ABD=∠CBD=22.5°，AD=DE，△ABD≌△EBD，则BE=AB=AC，再由∠DEC=•90°，∠C=45°，可知△ECD是等腰直角三角形，则DE=EC，在这个图形中，应注意BD•是角的平分线，而不是中线，所以AD≠DC，由上述关系就可求得△DEC的周长为10cm．【评析】有些常见图形中的数量关系应该逐步记住，如本题思路点拨中分析图中的各种关系都应记清，这样就有利于今后证明及计算有关问题．四、课堂总结，发展潜能提问：1．什么叫做等腰三角形？2．等腰三角形有哪些性质？3．你对本节课中等腰三角形与轴对称概念的联系有何体会．五、布置作业，专题突破1．课本P56习题12．3第1、2、3、4、12题．2．选用课时作业设计．板书设计把黑板分成三等份，左边板书概念，中间板书例1，右边板书练习．疑难解析已知：如图5，AB<AC，BD是∠ABC的平分线，AD=DC，求证：∠A+∠C=180°．思路点拨：在三角形全等的判定中，要注意两边及两边所夹的角相等，•两个三角形全等，而两边及其中一边的对角相等，两个三角形不一定全等．•本题中△ABD•与△CBD正是这种情况：BD=BD，AD=DC，∠ABD=∠CBD，但△ABD与△CBD并不全等，•这样两个不全等的三角形有什么联系呢？在BC上截取BE=BA，则△BDC被分成两个三角形，•容易看到，△BDE与△BDA全等，△DEC是等腰三角形，这样问题就解决了．从这个例子可以归纳出，记住一些基本图形对于证明几何题是必要的，本题如果能深刻认识两边与其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等的关系，那么图中添加DE这条辅助线就十分自然了．第一课时作业设计一、选择题．1．如果等腰三角形的底边长大于腰长，那么这个等腰三角形的顶角是（）．A．锐角 B．直角 C．钝角 D．锐角、直角或钝角2．等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）．A．顶角 B．顶角的一半 C．顶角的2倍 D．底角的一半3．在等腰三角形△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，P是△ABC内一点，且∠PBC=∠ACP，则∠BPC为（）．A．100° B．140° C．130° D．115°4．如图，AB=AC=BD，那么∠1与∠2之间的关系满足（）．A．∠1=2∠2 B．2∠1+∠2=180°C．∠1+3∠2=180° D．3∠1-∠2=180°二、证明题．5．如图，AB=AC，BD=DC，AD的延长线交BC于点E，求证：AE⊥BC．6．你能证明：等腰三角形两腰上的中线相等吗？试一试! （要求：依题意先画图，写出已知、求证，然后再证明） 三、探索题．7．已知：如图，点D 、E 在△ABC 的边BC 上，AB=AC ，AD=AE ，求证：BD=CE ．请将此题改编为两道题，要求原题中的“BD=CE ”成为已知条件之一，•而原已知条件中的某一部分成为求证，并简要说明改编所得到的每一道题的证明方法．四、聚焦中考．8．如图，AB=AE ，∠ABC=∠AED ，BC=ED ，点F 是CD 的中点． （1）求证：AF ⊥CD ；（2）在你连接BE 后，还能得出什么新的结论？请写出三个．（不要求证明）EDBAF。

《等腰三角形的性质》说课稿一、教材分析1、教学内容：《等腰三角形的性质》是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册第十二章第三节《等腰三角形》的内容，遵照大纲要求，本节分4课时：等腰三角形的性质1课时，等腰三角形的判定1课时，等边三角形2课时.今天我就第1课时也就是“等腰三角形的性质”进行说课.2、地位与作用：学生在小学已经接触过等腰三角形，对于等腰三角形并不陌生.本节内容是在学生学习了全等三角形和轴对称的基础上进行的，是对前面所学知识的综合运用和深化，也是第三课时研究等边三角形的基础，是全章的重点之一.它将是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据，还是以后学习四边形、多边形、相似三角形的基础，所以本节课具有承上启下的重要作用.等腰三角形的性质在日常生活中应用广泛，使学生感知数学来源于实践，又为实践服务的辨证唯物主义思想，培养学生的应用意识.3、教学重点与难点：重点：等腰三角形的性质和应用.难点：等腰三角形的性质的验证.二、目标分析知识目标：掌握等腰三角形的性质，并能运用性质进行证明和计算.能力目标：通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力.提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识.情感目标：通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.三、学情、学法分析八年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证，掌握了一般三角形和轴对称的知识.因此，在本节课的教学中，可让学生从已有的生活经验出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等教学活动中，掌握数学知识和技能，形成数学思想和方法，让每个学生在数学上得到不同的发展，人人都获得必需的数学.《数学课程标准》指出：数学的抽象结论，应以观察、实验为前提，几何教学应该把实验方法与逻辑分析结合起来.由于学生认知水平，学习能力以及学几何的兴趣等方面存在差异，所以探讨活动的效果也会因人而异.因此在教学中，教师全程参与，及时指导学生的各项活动，让学生通过折、想、议、练等活动，自己“发现”等腰三角形的性质，从而避免了传统教学中的灌输式、注入式，这样做有利于活跃学生的思维，帮助他们探本求源，体现了“学习任何东西的最好途径是自己去发现”的思想.把重点放在学生如何学这一方面，通过直观演示得到感性认识，在实践、观察、讨论、交流等活动中，让学生经历由验证归纳到推理论证的认知过程，掌握知识和技能，形成思想和方法，培养学生的创造性思维和理性思维.四、教法分析《新课程标准》要求课堂教学要充分体现以学生发展为本的精神，因此，在本节课的教学设计中，我采用了“问题设疑—实验探究—构建模型—证明解决—感悟收获”的教学模式，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识和基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心.在教学中，遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，灵活运用学具直观教学、联想发现教学、设疑思考和逐步渗透等教学方法，充分发挥学生的主观能动性，注重学生探究能力的培养，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维，加强对学生的启发、引导和鼓励，培养学生大胆猜想、小心求证的科学研究思想，为学生创设情境，激发学生的求知欲和学习兴趣，促使他们不断克服学习中的被动心理，让学生在轻松愉快的学习中掌握知识、发展智力、受到教育.采用多媒体辅助教学，呈现更直观的形象，激发学生的积极性、主动性，增大课堂容量，提高教学效率.五、教学安排根据以上分析，本节课在教学过程中设计了以下五个环节：六、教学过程设计《等腰三角形的性质》（第1课时）教学设计教学过程设计七、板书设计八、教学反思与感悟现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变.所以本节课在教学方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，先让学生通过剪纸来认识等腰三角形；再通过折纸、猜测、验证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证，在教学设计中遵循由个别形象到一般抽象、由感性开，步步深入，真正实现学生为主体的教学宗旨.在教学设计中还突出了三个注重：1、注重让学生参与知识的形成过程，体现应用数学知识解决问题的乐趣；2、注重师生间、学生间的互动协作，共同提高；3、注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用.感悟新课程理念下的课堂，应是学生个性发展、合作交流、相互竞争且充满创造性、探索性与激励性的课堂.在这块三尺讲台上，教师已不再是单纯的“传道、授业、解惑”，他更肩负着为祖国培养高素质人才的重任.在这一要求下，新一代的教师，更应加强自身素质，把握好自己的课堂和角色.让课堂成为学生了解、感悟知识，展示收获的天地.。

第 1第 2页共 4 页课题：12.3.1等腰三角形 （二） 学习目标：1．探索并掌握等腰三角形的判定2．探索并掌握等腰三角形的判定，进一步体验等腰三角形轴对称的特征，发展空间观念. 3．通过对等腰三角形的判定定理的探索让学生体会探究学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的应用，加深对定理的理解. 学习重点：等腰三角形的判定及应用. 学习难点：探索等腰三角形的判定 学法建议：1．一定要熟练掌握等腰三角形的性质，才能很好的去探究等腰三角形的判定. 2．一定要熟练掌握几何符号和中文语言的转化.才能正确的书写证明过程.学习过程：通过推理证明等腰三角形的判定定理，发展学生的推理能力，培养学生分析能力，归纳问题的能力. 【活动一】探究新知1．我们知道等腰三角形的两个底角相等，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边能相等吗？猜想：2.问题1中的题设和结论分别是什么？题设： 结论 3．用数学符号怎样表示2中的题设和结论？题设： 结论 4.5.由此可以归纳总结： （ 简称等角对等边），请用符号语言书写这一结论 【活动二】应用举例，解决问题1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.已知: ∠CAE 是△ABC 的外角，∠1=∠2，A D ∥BC （如右图）,求证：AB=AC2.如图,AC 和BD 相交于点O ，且A B ∥DC,OA=OB 求证：OC=OD . AB CD1 2EBOCAD第 1页共 4 页 第 2页共 4 页3.如图，∠A=36°, ∠DBC=36°, ∠C=72°,分别计算∠1和∠2的度数，并说明图中有那些等腰三角形【活动三】变式训练：1.如图原来是一个等腰三角形△ABC ，其中AB=AC ，现在破损只剩下一条完整的边BC 和一个∠B ，你能帮助回复原样吗？【活动四】综合提高在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AD 平分∠BAC.求证AC=21AB.【活动五】小结反思本节所学知识：等腰三角形的判定方法.判定一个三角形是等腰三角形的方法： （1） 用等腰三角形的定义判定 （2） 用等腰三角形的判定定理去判定 （3） 用三线合一判定方法归纳：判定一个三角形是等腰三角形，常要进行角的计算，而三角形的内角和定理，平行线的性质，角平分线性质都是角计算和转化的依据，这类问题又常常与等腰三角形的性质紧密联系起来，进行角和线段的计算和证明。

等腰三角形判定教案5篇等腰三角形判定教案5篇本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准;下面是小编给大家整理的等腰三角形判定教案5篇，希望大家能有所收获!等腰三角形判定教案1一、教学目标：1.使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论;2.掌握等腰三角形判定定理的运用;3.通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;4.通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;5.通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.二、教学重点：等腰三角形的判定定理三、教学难点性质与判定的区别四、教学流程1、新课背景知识复习(1)请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。

(2)等腰三角形的性质定理的内容是什么?并检验它的逆命题是否为真命题?启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：1.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简称“等角对等边”).由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.已知：如图，△ABC中，∠B=∠C.求证：AB=AC.教师可引导学生分析：联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形.因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC.注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆.(2)不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形.(3)判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系.2.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形. 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.要让学生自己推证这两条推论.小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义;②等腰三角形判定定理.证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义;②推论1;③推论2.3.应用举例例1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补;②它等于与它不相邻的两个内角的和.要证AB=AC，可先证明∠B=∠C，因为已知∠1=∠2，所以可以设法找出∠B、∠C与∠1、∠2的关系.已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.求证：AB=AC.证明：(略)由学生板演即可.补充例题：(投影展示)1.已知：如图，AB=AD，∠B=∠D.求证：CB=CD.分析：解具体问题时要突出边角转换环节，要证CB=CD，需构造一个以 CB、CD 为腰的等腰三角形，连结BD，需证∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可证∠ABD=∠ADB，从而证得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.证明：连结BD，在中，(已知)(等边对等角)(已知)即(等角对等边)小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的辅助线构造三角形，找出边角关系.2.已知，在中，的平分线与的外角平分线交于D，过D作DE//BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF. 分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于本题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE,DF=CF即可证明结论.证明： DE//BC(已知)，BE=DE,同理DF=CF. EF=DE-DF EF=BE-CF 小结：(1)等腰三角形判定定理及推论.(2)等腰三角形和等边三角形的证法.七.练习教材 P.75中1、2、3.八.作业教材 P.83 中 1.1)、2)、3);2、3、4、5.五、板书设计等腰三角形判定教案2§12.3.1.2 等腰三角形判定教学目标(一)教学知识点探索等腰三角形的判定定理.(二)能力训练要求通过探索等腰三角形的判定定理及其例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;(三)情感与价值观要求通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解.从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力.教学重点等腰三角形的判定定理的探索和应用。

B CD A 12.3.1等腰三角形（第二课时）学习目标：1、理解等腰三角形的判定方法及应用。

2、通过对等腰三角形的判定方法的探索，体会探索学习的乐趣。

学习重点：等腰三角形的判定方法及其应用学习难点：探索等腰三角形的方法定理学习过程：（一）知识回顾1、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为2、等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为3、等腰三角形的一个角为70°，则另外两个角的度数是4、等腰三角形的一个角为120°则另外两个角的度数是5、如图，在△ABC 中，AB=AC ，（1）若AD 平分∠BAC ，那么 、（2）若BD ＝CD ，那么 、（3）若AD ⊥BC,那么 、（二）创设情境，感受新知1、实验猜想如图，将一个长方形纸条进行折叠，叠和部分所成的 三角形有什么特征？它是等腰三角形吗？2、思考：ΔABC 中，当添加一个什么条件时，可以成为等腰三角形？3、提出猜测：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？如图，在△ABC 中，已知∠B=∠C ，说明△ABC 是等腰三角形的理由.归纳：等腰三角形的判定方法： （简称为“ ”） 。

几何语言：因为在△ABC 中， （已知）所以 （ ）即（三）拓展延伸，运用新知1.如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD2、如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD．3、如图，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E，求证△CEB是等腰三角形（四）小测1．一个三角形的一个外角为130°，且它恰好等于一个不相邻的内角的二倍。

这个三角形是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形2．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图形中共有等腰三角形（）A．2个B．3个C．4个D．5个（第2题）第3题第４题3．如图，△ABC中，AB＝AC，B＝36°，D、E是BC上两点，使∠ADE＝∠AED＝2∠BAD，则图中等腰三角形共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC与∠ACB的平分线交于D点，∠ADC＝130°，那么∠CAB的大小是（）A．80°B．50°C．40°D．20°（五）作业DCABD CA B。