比的认识整理复习

《比的认识复习课》教课方案一、教课目的1．进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系，加深同学们对照的理解。

2．能正确运用比的意义，解决依据必定的比进行分派的实质问题，提升同学们应用比的知识解决简单问题的能力。

二、教课重、难点：教课要点：能用商不变的性质或分数的基天性质化简比，会求比值。

教课难点：进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。

三、教课准备：极域电子网络教室，多媒体课件， word 练习题四、教课过程：一、演示并发问：知识点回想：1、比的意义：两数相除又叫做两个数的比。

2、比的各部分名称6：2= 33、比的读写、求比值12：4=9：6=5：3=重申：比值能够是整数、分数或小数。

4、比与除法、分数的关系除法被除数÷ 除号除数商分数分子—分数线分母分数值比前项：比号后项比值二、练习题散发到每位同学的电脑上（练习）（一）稳固练习：40：360=( 40 ) ÷( 360 )=( 40 )/( 360 )=1/918：2=( ) ÷( )=( )/( )=( )15：6=( ) ÷( )=( )/( )=( )35：34=() ÷()=()/()=()生独立达成后，教师转播演示学生的达成状况，全班沟通校正。

（二）比的化简用分数的基天性质或商不变性质化简比。

(word 操作不娴熟的同学能够做在练习本上) 8：36：1/3 错误！未指定书签。

：1/24：1：1/87/6：3生独立达成后，组内沟通。

组长组织，每人说一个，说一说自己是怎么做的。

小组展现。

其余同学增补不一样的方法。

（三）比的应用一个长方形周长为42 厘米，长与宽的比是4：3，这个长方形的面积是多少？独立达成，同桌沟通，个别展现。

学生展现时边板演边讲。

5 分钟后，自动交卷）三、随堂小考（利用网络教室的“随堂小考”功能，测试时间一根小棒锯成 3 段需要 30 秒,那么锯成 6 段需要 ( )秒.学生提交答案后小组内说一说自己怎么想的，其余成员增补。

《比的认识》复习单1、比的意义两个数（）又叫做这两个数的比，在比中，比的（）不能为零。

2、比值的意义比的（）除以（）所得的商，叫做比值。

比值通常用（）表示，也可以用（）或（）表示。

3、化简比和求比值的区别化简比的结果必须是（），而且比的前项和后项是一对（）数。

求比值的结果就是一个（）。

4、比、除法和分数三者之间的联系与区别：5、比的基本性质：。

它是我们（）的依据。

6、用比解决实际问题的方法。

（比的应用即按比例分配应用题）二、温故知新（一）智慧填空：1、如果用字母a和b表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为：（）÷（）=（—）=（）：（）（ b=0 ）2、（）：8=（）=3 ÷4=（）℅ =（）小数 =（）成数3、把5克的糖溶解在100克的水中，糖与糖水的比是（）。

4、在3：5中，前项加上15，要使比值不变，后项应（）。

考点：比的基本性质。

5、一个三角形三个内角度数比是1:2:3，这个三角形一定是（）三角形。

提示：求三角形最大的内角是多少度即可判断。

6、乙仓存粮吨数是甲仓的2/3，甲乙两仓存量吨数的比是（）：（）。

考点：分数与比的互化。

7、一份稿件，甲要3小时打完，乙要5小时打完，甲和乙的工作效率比是（）。

提示：工作效率=工作总量÷ 工作时间此题的工作总量为（）。

所以甲的工效为（），乙的工效为（），再进行相比和化简。

8、大圆的半径是6厘米，小圆的半径是4厘米，大、小圆的直径比是（），周长比是（），面积比是（）。

考点：圆的半径比=直径比=周长比圆的面积比=半径的平方比9、两个正方体的棱长比是3：1,那么它们的表面积比是( )：( ),体积比是( )：( ).考点：正方体的表面积比=棱长的平方比正方体的体积比=棱长的立方比10、40厘米：1.6米，化简比是（）：（），比值是（）。

提示：先统一单位名称。

11、7与5的比可以记作（）或（），比值是（）。

考点：比的表示形式有整数比和分数比。

六年级数学上册第六单元《比的认识》期末复习要点一、比的概念和比的性质1. 比的定义比是两个数之间的大小关系表示，可以用“：”或者“/”表示，比如：4：5，2/3。

表示第一个数与第二个数相比的关系。

2. 同比例的比如果两个比的对应项都相等，则这两个比是相等的，也叫做同比例的比。

3. 比的性质•任意非零数与1的比都等于它本身；•任意数与0的比都等于0；•任意非零数与自身的比都等于1。

二、比的比较和比的化简1. 比的比较•分数相等，比的大小相等；•分子相等，分母越小，比越大。

2. 相同比的比较当两个比分别和一个相同的比进行比较时，可以比较它们的分子。

3. 比的化简将一个比的分子和分母同时除以相同的数，得到的新比与原比相等。

三、比的运算1. 比的加法将两个比的分母相等，然后把它们的分子相加作为新的分子。

2. 比的减法将两个比的分母相等，然后把它们的分子相减作为新的分子。

3. 比的乘法将两个比的分子相乘作为新的分子，分母也相乘作为新的分母。

4. 比的除法将一个比的分母与另一个比的分子相乘作为新的分子，将这个比的分子与另一个比的分母相乘作为新的分母。

四、实际问题与比的关系1. 比例比例是两个有关系的比的关系，常用“：”或者“/”表示，比如：3：4，2/5。

比例中的两个比都是相等的比。

2. 比例关系当两个比例相等时，称为比例关系，可以表示成等比例方程。

3. 比例的变化当一个比按照一定的规律改变时，另一个比也按照相同的规律改变。

五、解决实际问题1. 建立等式根据实际问题，根据已知条件建立等式。

2. 解方程利用等式求解未知数，确定问题的解。

3. 校验答案将求解得到的未知数代入原等式中，判断是否符合题意。

以上是六年级数学上册第六单元《比的认识》的期末复习要点，希望对同学们的复习有所帮助。

比的认识与应用整理与复习教案一、教学目标1. 让学生掌握比的概念，理解比的意义。

2. 培养学生运用比进行比较和计算的能力。

3. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

二、教学内容1. 比的概念和意义2. 比的计算方法3. 比的应用4. 典型例题解析5. 实际问题解决三、教学重点与难点1. 教学重点：比的计算方法，比的应用。

2. 教学难点：理解比的意义，解决实际问题。

四、教学方法1. 采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。

2. 通过多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。

3. 组织学生进行小组合作学习，培养学生的团队精神。

五、教学过程1. 导入新课：通过复习相关知识，引出比的概念和意义。

2. 讲解比的计算方法：讲解比的计算步骤，示例演示。

3. 比的applications：通过实际例题，讲解比的应用。

4. 典型例题解析：分析、解答典型题目，引导学生思考。

5. 课堂练习：布置练习题，巩固所学知识。

6. 实际问题解决：组织学生分组讨论，解决实际问题。

7. 总结与评价：总结本节课所学内容，点评学生表现。

8. 布置作业：布置课后作业，巩固所学知识。

六、教学评估1. 课堂练习环节：通过观察学生练习情况，了解学生对比的计算方法和应用的掌握程度。

2. 实际问题解决环节：通过分组讨论，评估学生在解决实际问题时的思维过程和团队协作能力。

3. 课后作业：根据学生完成的课后作业，评估学生对课堂所学知识的掌握情况。

七、教学拓展1. 比较不同物品的大小、长度、重量等，引导学生运用比进行判断。

2. 鼓励学生在生活中发现比的运用，如购物时比较商品价格等。

3. 引导学生思考比的局限性，如在比较时忽略其他因素的影响。

八、教学反思1. 反思教学内容：检查教学内容是否全面，重点是否突出，难点是否讲解清楚。

2. 反思教学方法：评估所采用的教学方法是否有效，是否适应学生的学习需求。

3. 反思课堂氛围：关注课堂氛围是否活跃，学生是否积极参与讨论和练习。

《比》的整理与复习•整理《比》的基本概念•复习《比》的计算方法•探讨《比》在生活中的应用•练习题与解析目录•课程总结与拓展定义与性质定义比是表示两个同类量之间倍数关系的数学概念，通常表示为"a:b"或"a/b"。

性质比具有传递性、反身性和等比性质。

传递性指如果a:b=c:d，且b和d均不为0，则a:c=b:d；反身性指任何非零数与自身的比都是1；等比性质指如果a:b=c:d，则(a+c):(b+d)仍等于原比。

03用比值表示如"0.75"，是3与4的比值，即3除以4的结果。

01用冒号表示如"3:4"，表示3与4的比。

02用分数表示如"3/4"，也表示3与4的比。

比的表示方法比与除法、分数的关系与除法的关系比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

与分数的关系比的前项相当于分数的分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

比的基本性质比值的性质比值是前项除以后项所得的商，它是一个数，可以是整数、小数或分数。

化简比的性质化简比就是根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），使比达到最简状态。

求比值和化简比的区别求比值的结果是一个数，化简比的结果仍是一个比。

除法求比值将两个数相除，得到的商即为它们的比值。

例如，6:3的比值可以通过6÷3=2求得。

乘法求比值当知道两个数的比值和一个数的具体值时，可以通过乘法求得另一个数的值。

例如，已知一个数与另一个数的比值为2:3，且其中一个数为6，则可以通过乘法求得另一个数为9。

最大公约数化简找到两个数的最大公约数，然后将两个数分别除以最大公约数，得到最简比。

例如，12:18可以化简为2:3，因为它们的最大公约数为6。

分数化简当比为分数形式时，可以通过分子分母约分的方式化简比。

例如，4/6可以化简为2/3。

按比分配问题的解决方法总数与比例关系首先确定总数和各部分所占的比例关系，然后根据比例关系求出各部分的具体数量。

比的知识和比的应用整理和复习设计比是数学中的一个概念，是通过比较两个数的大小关系来表达它们之间的比例关系。

比的概念可以追溯到古希腊时期，被阿基米德等数学家广泛应用。

比的定义：比是比较两个数大小的关系，用分数或小数表示。

比的表示方法：1.用冒号（:）表示，比如2:3表示两个数的比是2比3；2.用分数表示，比如2/3表示两个数的比是2比3；3.用小数表示，比如0.67表示两个数的比是2比3比的性质：1.相等性质：如果两个数的比相等，那么它们的比值也相等；2.反身性质：一个数与自己的比是1；3.对称性质：如果a和b的比是m比n，那么b和a的比是n比m；4.传递性质：如果a和b的比是m比n，b和c的比是n比p，那么a 和c的比是m比p。

比的应用：1.比例：比例是两个比的相等关系，常用于解决实际问题中的比例关系。

比例的常见表示方法有a:b=c:d和a/b=c/d。

2.百分比：百分比是将一个数以100为基数进行比较和表示，常用于描述比例关系。

百分比的表示方法是将比例值乘以100，并加上百分号（%）。

3.比例尺：比例尺是地图上长度的比例关系和表示方法，常用于表示地图上的距离关系。

比例尺的表示方法是将实际距离与地图上的表示长度之间的比例关系表示为分数或小数。

4.比例方程：比例方程是含有比例关系的方程，可以通过解方程求解比例关系中的未知数。

比例方程的求解常用到字母代数的运算。

比的复习设计：1.理解比的概念：通过教师讲解，让学生理解比的定义和表示方法，并通过实例进行练习，巩固理解。

2.比的性质推理：通过给定一些比的性质，让学生进行推理和证明，培养学生的逻辑思维和数学推理能力。

3.比的应用练习：通过实际问题的应用，让学生运用比的知识解决问题，并进行练习和讨论，提高学生的问题解决能力和应用能力。

4.比的操作练习：通过练习比的运算，如比的加减乘除等，巩固比的运算规则和技巧，并强化学生的计算能力。

5.比的综合应用：设计一些综合性的问题，让学生运用多种比的知识和技巧解决问题，提高学生的综合能力和创新思维。

六年级比的知识点归纳总结可打印近年来，教育界在六年级的数学课程中普遍使用了比的知识点。

比的概念不仅能够培养学生的逻辑思维能力，还能够帮助他们在日常生活中做出正确的决策。

为了方便同学们复习和巩固所学的知识，本文将对六年级比的知识点进行归纳总结，并提供可打印的学习资料。

1. 比的定义和表示方法比是用两个数的大小关系进行比较的一种数学运算。

在比中，我们用冒号（:）表示比的关系，例如2:3表示2比3小。

同时，我们还可以使用分数表示比的大小，比如2/3表示2比3小。

2. 比的基本性质比具有以下基本性质：- 自反性：任何数与自身进行比较，它们之间的比是相等的，即a:a = 1。

- 对称性：如果a:b = c:d，那么b:a = d:c。

- 传递性：如果a:b = b:c，那么a:c = 1。

- 比的交换律和消去律：a:b = c:d等价于a/c = b/d，可以通过交叉相乘法进行验证。

3. 比的应用场景比的应用广泛存在于生活中的各个领域，例如：- 长度比较：比可以用来比较不同线段的长度，帮助我们判断它们的大小关系。

- 速度比较：比可以用来比较不同物体的速度，帮助我们做出选择。

- 比例问题：比可以用来解决各种比例问题，如求解数量比例、价格比例等。

4. 比的计算方法比的计算方法主要有以下两种：- 规律法：对于一些简单的比较，我们可以通过观察数据之间的规律，找出它们之间的比。

- 交叉相乘法：当给定两个比的关系时，我们可以使用交叉相乘法来求解其中一个未知数。

例如，如果已知a:b = c:8，我们可以通过交叉相乘法计算出c的值。

5. 练习题和学习资料为了帮助同学们巩固比的知识点，我们提供了一些练习题和学习资料，供大家下载和打印：- 比的练习题：包含了各种类型的比练习题，帮助同学们熟练掌握比的概念和计算方法。

- 比的应用题：将比的知识应用于实际问题，让同学们能够更好地理解比的实际应用。

- 比的总结笔记：对比的知识点进行归纳总结，帮助同学们进行复习和回顾。