高考备考计算题规范化训练(08)

80分小题精准练(八)（建议用时:50分钟）一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知i为虚数单位,若复数z＝错误!(a∈R)的实部与虚部相等，则a的值为（)A．2 B．32C．错误!D．－2C［∵z＝错误!＝错误!＝错误!＋错误!i的实部与虚部相等，∴4－a＝2a＋2，即a＝23。

故选C.]2．已知集合A＝｛x｜x2－2x＞0｝，B＝｛x|－2＜x＜3｝，则( ）A．A∩B＝B．A∪B＝RC．B⊆A D．A⊆BB[A＝{x|x＞2或x＜0}，B＝｛x|－2＜x＜3｝,所以A∩B＝{x｜－2＜x＜0或2＜x＜3｝，A∪B＝R，故选项B正确．］3．已知矩形ABCD中，BC＝2AB＝4，现向矩形ABCD内随机投掷质点M，则满足错误!·错误!≥0的概率是（)A。

错误! B.错误!C.π2D.错误!B[建立如图所示的直角坐标系，则B(0,0)，C(4,0)，A（0,2)，D（4,2）．设M(x，y），则错误!＝（－x，－y），错误!＝（4－x，－y),由错误!·错误!≥0得（x－2)2＋y2≥4，由几何概型概率公式得：p＝错误!＝1－错误!＝错误!，故选B.]4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a1＋a3＝6,S10＝100,则a5＝( )A．8 B．9C．10 D．11B[设等差数列｛a n｝的公差为d，∵a1＋a3＝6，S10＝100，∴2a1＋2d＝6 ,10a1＋错误!d＝100，联立解得a1＝1，d＝2。

则a5＝1＋2×4＝9。

故选B.］5．根据如下样本数据x34567y 4.02。

－0.5－错误!错误!错误!错误!。

9，则x每增加1个单位，y就（)A．增加1。

4个单位B．减少1。

4个单位C．增加1。

2个单位D．减少1.2个单位B［设变量x，y的平均值为：错误!，错误!，∴错误!＝错误!(3＋4＋5＋6＋7)＝5,错误!＝错误!(4.0＋2.5－0.5＋0。

高中数学2008年高考真题精品解析阶段测试同步训练试题2019.091,设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===，则()U A B =ð( ) （Ａ）{}2,3（Ｂ）{}1,4,5（Ｃ）{}4,5（Ｄ）{}1,5 2,复数()221i i +=( )（Ａ）4-（Ｂ）4（Ｃ）4i -（Ｄ）4i3,()2tan cot cos x x x +=( )（Ａ）tan x （Ｂ）sin x （Ｃ）cos x （Ｄ）cot x4,直线3y x =绕原点逆时针旋转090，再向右平移１个单位，所得到的直线为( )（Ａ）1133y x =-+（Ｂ）113y x =-+（Ｃ）33y x =-（Ｄ）113y x =+5,若02,sin απαα≤≤>，则α的取值范围是：( )（Ａ）,32ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ （Ｂ）,3ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ （Ｃ）4,33ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ （Ｄ）3,32ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭6,从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有( ) （Ａ）70种（Ｂ）112种（Ｃ）140种（Ｄ）168种7,已知等比数列()n a 中21a =，则其前3项的和3S 的取值范围是( ) （Ａ）(],1-∞- （Ｂ）()(),01,-∞+∞（Ｃ）[)3,+∞ （Ｄ）(][),13,-∞-+∞ 8,设,M N 是球心O 的半径OP 上的两点，且NP MN OM ==，分别过,,N M O 作垂线于OP 的面截球得三个圆，则这三个圆的面积之比为：( ) （Ａ）3,5,6（Ｂ）3,6,8（Ｃ）5,7,9（Ｄ）5,8,99,设直线l ⊂平面α，过平面α外一点A 与,l α都成030角的直线有且只有：( )（Ａ）１条（Ｂ）２条（Ｃ）３条（Ｄ）４条10,设()()sin f x x ωϕ=+，其中0ω>，则()f x 是偶函数的充要条件是( ) （Ａ）()01f =（Ｂ）()00f =（Ｃ）()'01f =（Ｄ）()'00f =11,设定义在R 上的函数()f x 满足()()213f x f x ⋅+=，若()12f =，则()99f =( )（Ａ）13 （Ｂ）2 （Ｃ）132 （Ｄ）21312,已知抛物线2:8C y x =的焦点为F ，准线与x 轴的交点为K ，点A 在C 上且AK =，则AFK ∆的面积为( )（Ａ）4 （Ｂ）8 （Ｃ）16 （Ｄ）3213,设集合|0{8}x x N U =∈<≤，{1,2,4,5}S =，{3,5,7}T =，则()U S T =ð （A ）{1,2,4}（B ）{1,2,3,4,5,7} （C ）{1,2} （D ）{1,2,4,5,6,8}14,设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+≥-1210y x y x y x ，则目标函数y x z +=5的最大值为（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）515,函数1y =+04x ≤≤）的反函数是（A ）2(1)y x =-（13x ≤≤） （B ）2(1)y x =-（04x ≤≤） （C ）21y x =-（13x ≤≤） （D ）21y x =-（04x ≤≤ ）16,若等差数列{}n a 的前5项和525S =，且23a =，则7a = （A ）12 （B ）13 （C ）14 （D ）1517,设b a ,是两条直线，βα,是两个平面，则b a ⊥的一个充分条件是 （A ）βαβα⊥⊥,//,b a （B ）βαβα//,,⊥⊥b a （C ）βαβα//,,⊥⊂b a （D ）βαβα⊥⊂,//,b a18,把函数sin y x =（x R ∈）的图象上所有点向左平行移动3π个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（A ）sin(2)3y x π=-，x R ∈（B ）sin()26x y π=+，x R ∈ （C ）sin(2)3y x π=+，x R ∈ （D ）sin(2)32y x π=+，x R ∈19,设椭圆22221x y m n +=（0m >，0n >）的右焦点与抛物线28y x =的焦点相同，离心率为12，则此椭圆的方程为（A ）2211216x y +=（B ）2211612x y += （C ）2214864x y += （D ）2216448x y +=20,已知函数2,0()2,0x x f x x x +⎧=⎨-+>≤⎩，则不等式2()f x x ≥的解集是（A ）[1,1]- （B ）[2,2]- （C ）[2,1]- （D ）[1,2]-试题答案1, 【解】：∵{}{}1,2,3,2,3,4A B == ∴{}2,3A B = 又∵{}1,2,3,4,5U = ∴(){}1,4,5U A B =ð 故选B 2, 【解】：∵()()222121212244i i i i i i i +=+-=⨯==- 故选A3, 【解】：∵()22222sin cos sin cos tan cot cos cos cos cos sin sin cos x x x x x x x x x x x x x +⎛⎫+=+=⋅ ⎪⎝⎭ cos cot sin xx x == 故选D4, 【解】：∵直线3y x =绕原点逆时针旋转090的直线为13y x =-，从而淘汰（Ｃ），（D ）又∵将13y x =-向右平移１个单位得()113y x =--，即1133y x =-+故选A 5,【解】：∵sin αα>∴sin 0αα> ，即12sin 2sin 0223πααα⎛⎫⎛⎫-=-> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭又∵02απ≤≤ ∴5333πππα-≤-≤，∴03παπ≤-≤ ，即4,33x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭ 故选C6, 【解】：∵从10个同学中挑选4名参加某项公益活动有410C 种不同挑选方法；从甲、乙之外的8个同学中挑选4名参加某项公益活动有48C 种不同挑选方法；∴甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有4410821070140C C -=-=种不同挑选方法 故选C7, 【解1】：∵等比数列()n a 中21a = ∴当公比为1时，1231a a a ===，33S = ；当公比为1-时，1231,1,1a a a =-==-，31S =- 从而淘汰（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）故选D ；【解2】：∵等比数列()n a 中21a = ∴312321111S a a a a q q q q ⎛⎫=++=++=++⎪⎝⎭ ∴当公比0q >时，31113S q q =++≥+=；当公比0q <时，31111S q q ⎛⎫=---≤-=- ⎪⎝⎭∴(][)3,13,S ∈-∞-+∞ 故选D8, 【解】：设分别过,,N M O 作垂线于OP 的面截球得三个圆的半径为123,,r r r ，球半径为R ，则：22222222222212325182,,39393r R R R r R R R r R R R ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-==-==-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ∴222123::5:8:9r r r = ∴这三个圆的面积之比为：5,8,9故选D9,【解】：如图，和α成030角的直线一定是以A 为顶点的圆锥的母线所在直线，当030ABC ACB ∠=∠=，直线,AC AB 都满足条件 故选Ｂ10, 【解】：∵()()sin f x x ωϕ=+是偶函数∴由函数()()sin f x x ωϕ=+图象特征可知0x =必是()f x 的极值点， ∴()'00f = 故选D11, 【解】：∵()()213f x f x ⋅+=且()12f = ∴()12f =，()()1313312f f ==，()()13523f f ==，()()1313752f f ==，()()13925f f ==，，∴()221132n f n n ⎧⎪-=⎨⎪⎩为奇数为偶数，∴()()1399210012f f =⨯-=故选C12,【解】：∵抛物线2:8C y x =的焦点为()20F ，，准线为2x =- ∴()20K -，设()00A x y ，，过A 点向准线作垂线AB ，则()02B y -，∵AK =，又()0022AF AB x x ==--=+ ∴由222BK AK AB =-得()22002y x =+，即()20082x x =+，解得()24A ±，∴AFK ∆的面积为01144822KF y ⋅=⨯⨯= 故选B13, 解析：因为{1,2,4,6,8}T U =ð，所以(){1,2,4}U S T =ð，选A ．14,解析：如图，由图象可知目标函数y x z +=5过点(1,0)A 时z 取得最大值，max 5z =，选D ．15, 解析：当04x ≤≤时，[,3]11+，解1y =+12()(1)f x x -=-，选A ．16, 解析：1524545()5()722a a a a S a ++==⇒=，所以4272255132a aa a d a -=+=+⋅=，选B．17, 解析：选C ，A 、B 、D 的反例如图18, 解析：选C,132sin sin()sin(2)33y x y x y x πππ=−−−−−−→=+−−−−−−−→=+向左平移个单位横坐标缩短到原来的倍．19, 解析：抛物线的焦点为(2,0)，椭圆焦点在x 轴上，排除A 、C ，由12e =排除D ，选B ．20, 解析：依题意得221100001122x x x x x x x x x ⎧⎧≤>≤≤<≤⇒≤≤+≥-+≥⇒--⎨⎨⎩⎩或或，选A ．。

高中数学2008年高考真题精品解析阶段测试同步训练试题2019.091,设函数32()2f x x x x =--+． （Ⅰ）求()f x 的单调区间和极值；（Ⅱ）若当[1,2]x ∈-时，3()3af x -≤≤，求a b -的最大值．2,在△ABC 中，内角,,A B C 对边的边长分别是,,a b c ，已知2222a c b +=。

（Ⅰ）若4B π=，且A 为钝角，求内角A 与C 的大小； （Ⅱ）若2b =，求△ABC 面积的最大值。

3,一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类：A 类、B 类、C 类。

检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检，若发现其中含有C 类产品或2件都是B 类产品，就需要调整设备，否则不需要调整。

已知该生产线上生产的每件产品为A 类品，B 类品和C 类品的概率分别为0.9，0.05和0.05，且各件产品的质量情况互不影响。

（Ⅰ）求在一次抽检后，设备不需要调整的概率；（Ⅱ）若检验员一天抽检3次，以ξ表示一天中需要调整设备的次数，求ξ的分布列和数学期望。

4,如图，一张平行四边形的硬纸片0ABC D 中，1AD BD ==，AB =它的对角线BD 把△0BDC 折起，使点0C 到达平面0ABC D 外点C 的位置。

（Ⅰ）证明：平面0ABC D ⊥平面0CBC ；（Ⅱ）如果△ABC 为等腰三角形，求二面角A BD C --的大小。

5,在数列{}n a 中，11a =，2112(1)n n a a n +=+。

（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）令112n n nb a a +=-，求数列{}n b 的前n 项和n S 。

（Ⅲ）求数列{}n a 的前n 项和n T 。

6,已知椭圆1C 的中心和抛物线2C 的顶点都在坐标原点O ，1C 和2C 有公共焦点F ，点F 在x 轴正半轴上，且1C 的长轴长、短轴长及点F 到1C 右准线的距离成等比数列。

（Ⅰ）当2C 的准线与1C 右准线间的距离为15时，求1C 及2C 的方程； （Ⅱ）设过点F 且斜率为1的直线l 交1C 于P ，Q 两点，交2C 于M ，N 两点。

高中数学2008年高考真题精品解析阶段测试同步训练试题2019.091,汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是2,(1+2x)5的展开式中x 2的系数(A)10(B)5(C)52(D)13,曲线y=x 3－2x+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为 (A)30°(B)45°(C)60°(D)12°4,在△ABC 中，AB ＝c,AC =b.若点D 满足BC =2DC ,则AD ＝(A) c b 3132+(B) b c 3235-(C) cb 3132-(D)c b 3231+5,y=(sinx －cosx)2－1是(A)最小正周期为2π的偶像函数(B)最小正周期为2π的奇函数 (C)最小正周期为π的偶函数(D)最小正周期为π的奇函数 6,已知等比数列｛a n ｝满足a 1＋a 2＝3，a 2+ a 3＝6,则a 7＝ (A)64(B)81(C)128(D)2437,若函数y ＝f(x)的图像与函数y=1n 1+x 的图像关于直线y ＝x 对称，则f(x)＝(A)22e-x (B) x 2e (C) 12e+x (D) 22e+x8,为得到函数y=cos(x+3π)的图像，只需将函数y=sinx 的图像(A)向左平移6π个长度单位(B)向右平移6π个长度单位(C)向左平移65π 个长度单位(D)向右平移65π个长度单位9,若直线b y a x +＝1与图122=+y x 有公共点，则 (A)122≤+b a (B) 122≥+b a (C)11122≤+b a (D) 11122≥+b a10,已知三棱柱ABC －111C B A 的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 内的射影为△ABC 的中心，则A 1B 与底面ABC 所成角的正弦值等于(A)31(B)32 (C) 33(D) 3211,将1，2，3填入3×3的方格中，要求每行、第列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有(A)6种(B)12种 (C)24种(D)48种12,设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z 则，≤≤（ ）A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，，D ．{}1012-，，，13,设a b ∈R ，且0b ≠，若复数3()a bi +是实数，则（ ）A ．223b a =B ．223a b =C ．229b a =D ．229a b =14,函数1()f x x x =-的图像关于（ ）A ．y 轴对称B ． 直线x y -=对称C ． 坐标原点对称D ． 直线x y =对称15,若13(1)ln 2ln ln x e a x b x c x -∈===，，，，，则（ ） A ．a <b <c B ．c <a <b C ． b <a <c D ． b <c <a16,设变量x y ，满足约束条件：222y x x y x ⎧⎪+⎨⎪-⎩，，．≥≤≥，则y x z 3-=的最小值（ ）A ．2-B ．4-C ．6-D ．8-17,从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（ ）A ．929B ．1029C ．1929D ．202918,64(1(1-的展开式中x 的系数是（ ）A ．4-B ．3-C ．3D ．419,若动直线x a =与函数()sin f x x =和()cos g x x =的图像分别交于M N ，两点，则MN 的最大值为（ ） A ．1BCD ．220,设1a >，则双曲线22221(1)x y a a -=+的离心率e 的取值范围是（ ）A．2)B．C ．(25)，D．(2试题答案1, A本题主要考查了导数的几何意义即为切线斜率的几何意义。

2013高考备考理综计算题规范化训练（8）开始时刻：＿＿＿:＿＿＿＿日期：＿＿＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿22．(15分)如图所示，在水平轨道右侧安放半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l；水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态。

小物块A静止放置在弹簧右端，A与弹簧接触但不拴接；小物块B从轨道右侧以初速度v0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后与物块A 发生对心碰且瞬间粘连，碰撞之后A、B一起运动的速度为碰撞前物块B速度的一半，之后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回，经水平轨道返回圆形轨道。

物块A、B均可视为质点。

已知R=0.2m，l=1.0m，v0=6m/s，物块A、B质量均为m=1kg，与PQ段间的动摩擦因数均为μ=0.2，轨道其他部分摩擦不计。

取g=10m/s2。

求：（1）物块B与物块A碰撞前速度大小；（2）物块B与物块A碰后返回到圆形轨道的高度；（3）调节PQ段的长度l，B仍以v0从轨道右侧冲上轨道，当l满足什么条件时，A、B物块能返回圆形轨道且能23．（18分）如图甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，场强E10 4 N／C。

现将一重力不106 C／kg的正电荷从电场中的O点由静止释放，经过t0＝1×10－5s后，通过MN上的P点进入其磁场方向垂直于纸面向外，以电荷第一次通过MN时开始计时，磁感应强度按图乙所示规律周期性变化。

（1）求电荷进入磁场时的速度v0；（2）求图乙中t＝2×10－5s时刻电荷与P点的距离；解：（1）物块B 冲上圆形轨道后回到最低点速度为v 0=6m/s与A 碰撞前，有20212121mv mv mgl -=-μ（2分）可得，物块B 与A 碰撞前速度大小s m v /241=（2分）（2）A 、B 碰后速度s m v v /222112==（1分）A 、B 整体向右经过PQ 段，有gl v v μ22223-=- （1分）得A 、B 速度s m v /23=A 、B 整体滑上圆形轨道，有2312022mgh mv -=-⨯（1分）（也可以应用 223211222222mgl mgh mv mv μ-⨯-=⨯-⨯）可得，返回到右边轨道的高度为0.2h m R ==，符合实际。

高考备考计算题规范化训练（1）开始时刻：＿＿＿:＿＿＿＿日期：＿＿＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿23.（18分）研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长，在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39m。

减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。

取重力加速度的大小g=10m/s2。

求：（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少？（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。

24.（20分）如图所示，在坐标系xoy的第一、第三象限内存在相同的磁场，磁场方向垂直于xoy平面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。

一带电量为+q、质量为m的粒子，自y轴上的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。

已知OP＝d，OQ＝2d。

不计粒子重力。

（1）求粒子过Q点时速度的大小和方向。

（2）若磁感应强度的大小为一确定值B0，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B0的大小。

（3）若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间。

23、解：（1）设减速过程中汽车加速度的大小为a ，所用时间为t ，由题可得初速度s m v /200=，末速度0=t v ，位移m s 25=，由运动学公式得as v 220= ①av t 0=② 联立①②式，代入数据得2/8s m a = ③s t 5.2= ④（2）设志愿者反应时间为'ｔ,反应时间的增加量为t ∆，由运动学公式得s t v L +='0 ⑤ 0't t t -=∆ ⑥联立⑤⑥式，代入数据得s t 3.0=∆ ⑦（3）设志愿者所受合外力的大小为F ，汽车对志愿者作用力的大小为F 0，志愿者质量为m ，由牛顿第二定律得:ma F = ⑧由平行四边形定则得: 2220)(mg F F += ⑨ 联立③⑧⑨式,代入数据得:5410=mg F ⑩ 23、答：（1）粒子过Q 点时速度的大小 mqEd2=v ，与水平方向的夹角θ=45° （2）粒子以垂直y 轴的方向进入第二象限时2qdmE=B 0 （3）粒子相邻两次经过Q 点所用的时间 qE2mdπ)+(2=t 解析：（1）粒子在第四象限的电场中做类平抛运动，水平方向：2d=v 0t 竖直方向做匀加速直线运动，最大速度y v ：t v 21=d y t mqE =at =v y ⋅ 联立以上三公式，得： m 2qEd=v =v y 0 粒子的合速度： mqEd2= v + v =v 2y 20设合速度与水平方向的夹角为θ，则： 1= v v =tan θ0y ，故θ=45°（2）粒子以垂直y 轴的方向进入第二象限，则粒子偏转的角度是135°，粒子的运动轨迹如下图所示：O 1为圆心，由几何关系可知OQ O 1∆为等腰直角三角形，则有d 22R 1=粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即： R mv =qvB 120代人数据，整理得：2qdmE=B 0 （3）若经过一段时间后粒子能够再次经过Q 点，且速度与第一次过Q 点时相同则粒子运动的轨如图：它在磁场中运动的半径：d 2 =r 21=′R 粒子在一、三象限中运动的总时间： qE2mdπ=v R 2=t 1'π 粒子中二、四象限中运动轨迹的长度：d 2 2=s 粒子中二、四象限中运动的时间： qE2md 2= v 2s =t 2 粒子相邻两次经过Q 点所用的时间： qE2mdπ)+(2=t +t =t 21。

高中数学2008年高考真题精品解析阶段测试同步训练试题2019.091,在三角形ABC 中，5,3,7AB AC BC ===,则BAC ∠的大小为（ ）A ．23πB ．56πC ．34πD ．3π2,函数2()(1)1(0)f x x x =-+≤的反函数为 A．1()11)f x x -=-≥ B ．1()11)f x x -=+≥ C．1()12)f x x -=-≥ D ．1()12)f x x -=+≥3,设88018(1),x a a x a x +=+++则0,18,,a a a 中奇数的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．54,函数sin(2)3y x π=+图像的对称轴方程可能是（ ） A ．6x π=-B ．12x π=-C ．6x π=D ．12x π=5,设函数1()21(0),f x x x x =+-< 则()f x （ ）A ．有最大值B ．有最小值C ．是增函数D ．是减函数6,若过点(4,0)A 的直线l 与曲线22(2)1x y -+=有公共点，则直线l 的斜率的取值范围为（ ）A．[B．(C．[33-D．()33-7,若A 为不等式组002x y y x ≤⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩表示的平面区域，则当a 从－2连续变化到1时，动直线x y a += 扫过A 中的那部分区域的面积为 ( )A ．34B ．1C ．74D ．58,12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是 ( ) A ． 2686C A B ．2283C A C ．2286C A D ．2285C A9,已知全集U =R ，集合{}|23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或，那么集合()UAB ð等于（ ）A ．{}|24x x -<≤B ．{}|34x x x 或≤≥C ．{}|21x x -<-≤D ．{}|13x x -≤≤10,若0.52a =，πlog 3b =，22πlog sin5c =，则（ ）A ．a b c >>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．b c a >>11,“函数()()f x x ∈R 存在反函数”是“函数()f x 在R 上为增函数”的（ ） A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件12,若点P 到直线1x =-的距离比它到点(20)，的距离小1，则点P 的轨迹为（ ）A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线13,若实数x y ，满足1000x y x y x ⎧-+⎪+⎨⎪⎩，，，≥≥≤则23x yz +=的最小值是（ ）A ．0B ．1C．914,已知数列{}n a 对任意的*p q ∈N ，满足p q p q a a a +=+，且26a =-，那么10a 等于（ ）A ．165-B ．33-C ．30-D ．21-15,过直线y x =上的一点作圆22(5)(1)2x y -+-=的两条切线12l l ，，当直线12l l ，关于y x =对称时，它们之间的夹角为（ ）A ．30B ．45C ．60D ．9016,如图，动点P 在正方体1111ABCD A B C D -的对角线1BD 上．过点P 作垂直于平面11BB D D 的直线，与正方体表面相交于M N ，．设BP x =，MN y =，则函数()y f x =的图象大致是（ ）17,若集合{|23}A x x =-≤≤，{|14}B x x x =<->或，则集合A B 等于（ ） A ．{}|34x x x ≤>或B ．{}|13x x -<≤C ．{}|34x x ≤<D ．{}|21x x -≤-<18,若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（ ） A ．a b c >>B ．b a c >> C ．c a b >>D ．b c a >>19,“双曲线的方程为221916x y -=”是“双曲线的准线方程为95x =±”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件20,已知ABC △中，2a =3b =60B =，那么角A 等于（ ） A ．135B ．90C ．45D ．30试题答案1, 解：由余弦定理2225371cos 2532BAC +-∠==-⨯⨯，23BAC π∠=2, 解：由原函数定义域是反函数的值域，1()0f x -≤，排除B,D 两个；又原函数x 不能取1，()f x 不能取1，故反函数定义域不包括1，选C .(直接求解也容易)3, 解：由题知)8,2,1,0(8 ==i C a ii ，逐个验证知18808==C C ，其它为偶数，选A 。

高中数学2008年高考真题精品解析阶段测试同步训练试题2019.091,设数列{}n a 中，112,1n n a a a n +==++，则通项n a = ___________。

2,已知2()2a i i -=，其中i 是虚数单位，那么实数a = ． 3,已知向量a 与b 的夹角为120，且4==a b ，那么(2)+b a b 的值为 ．4,若231nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式的各项系数之和为32，则n = ，其展开式中的常数项为 ．（用数字作答）5,如图，函数()f x 的图象是折线段ABC ，其中A B C ，，的坐标分别为(04)(20)(64)，，，，，，则((0))f f = ；0(1)(1)limx f x f x ∆→+∆-=∆ ．（用数字作答）6,已知函数2()cos f x x x =-，对于ππ22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，上的任意12x x ，，有如下条件：①12x x >；②2212x x >；③12x x >．其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是 ．7,某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点()k k k P x y ，处，其中11x =，11y =，当2k ≥时，111215551255k k k k k k x x T T k k y y T T --⎧⎡--⎤⎛⎫⎛⎫=+--⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎨--⎛⎫⎛⎫⎪=+- ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩，．()T a 表示非负实数a 的整数部分，例如(2.6)2T =，(0.2)0T =．按此方案，第6棵树种植点的坐标应为 ；第2008棵树种植点的坐标应为 ．8,若角α的终边经过点(12)P -，，则tan 2α的值为 ． 9,不等式112x x ->+的解集是 ．10,已知向量a 与b的夹角为120，且4==a b ，那么a b 的值为 ．11,5231x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中常数项为 ；各项系数之和为 ．（用数字作答）12,如图，函数()f x 的图象是折线段ABC ，其中A B C ，，的坐标分别为(04)(20)(64)，，，，，，则((0))f f = ；函数()f x 在1x =处的导数(1)f '= ．13,已知函数2()cos f x x x =-，对于ππ22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，上的任意12x x ，，有如下条件：①12x x >；②2212x x >；③12x x >．其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是 ．14,函数2()f x =的定义域为 ．15,已知双曲线22112x y n n -=-n ＝16,在数列{}n a 在中，542n a n =-，212n a a a an bn++=+，*n N ∈,其中,a b 为常数，则ab =17,已知点,,,A B C D 在同一个球面上,,AB BCD ⊥平面,BC CD ⊥若6,AB=AC =8AD =,则,B C 两点间的球面距离是18,函数2()f x =的定义域为 ．19,在数列{}n a 在中，542n a n =-，212n a a a an bn++=+，*n N ∈,其中,a b 为常数，则lim n n nnn a b a b →∞-+的值是20,若A 为不等式组002x y y x ≤⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩表示的平面区域，则当a 从－2连续变化到1时，动直线x y a += 扫过A 中的那部分区域的面积为试题答案1, 【解】：∵112,1n n a a a n +==++ ∴()111n n a a n -=+-+，()1221n n a a n --=+-+，()2331n n a a n --=+-+，，3221a a =++，2111a a =++，1211a ==+将以上各式相加得：()()()123211n a n n n n =-+-+-+++++⎡⎤⎣⎦()()()()11111111222n n n n n n n n --+⎡⎤-+⎣⎦=++=++=+ 故应填2, 【标准答案】: -1【试题分析】: a 2－2ai －1＝a 2－1－2ai ＝2i ，a=－1 【高考考点】: 复数的运算【易错提醒】: 增根a=1没有舍去。

高中数学2008年高考真题精品解析阶段测试同步训练试题2019.091,已知函数()cos(2)2sin()sin()344f x x x x πππ=-+-+ （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数()f x 在区间[,]122ππ-上的值域2,如图，在四棱锥O ABCD -中，底面ABCD 四边长为1的菱形，4ABC π∠=,OA ABCD ⊥底面, 2OA =,M 为OA 的中点，N 为BC 的中点（Ⅰ）证明：直线MN OCD 平面‖；（Ⅱ）求异面直线AB 与MD 所成角的大小； （Ⅲ）求点B 到平面OCD 的距离。

3,为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。

某人一次种植了n 株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p ，设ξ为成活沙柳的株数，数学期望3E ξ=，标准差σξ为2。

（Ⅰ）求n,p 的值并写出ξ的分布列；（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率4,设函数1()(01)ln f x x x x x =>≠且（Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）已知12axx >对任意(0,1)x ∈成立，求实数a 的取值范围。

5,设数列{}n a 满足3*010,1,,n n a a ca c c N c +==+-∈其中为实数（Ⅰ）证明：[0,1]n a ∈对任意*n N ∈成立的充分必要条件是[0,1]c ∈；（Ⅱ）设103c <<，证明：1*1(3),n n a c n N -≥-∈; （Ⅲ）设103c <<，证明：222*1221,13n a a a n n N c ++>+-∈-6,设椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>过点M ，且着焦点为1(F （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）当过点(4,1)P 的动直线l 与椭圆C 相交与两不同点,A B 时，在线段AB 上取点Q ，满足AP QB AQ PB=，证明：点Q 总在某定直线上7,已知函数()cos(2)2sin()sin()344f x x x x πππ=-+-+ （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数()f x 在区间[,]122ππ-上的值域8,在某次普通话测试中，为测试汉字发音水平，设置了10张卡片，每张卡片印有一个汉字的拼音，其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音“g ”. （Ⅰ）现对三位被测试者先后进行测试，第一位被测试者从这10张卡片总随机抽取1张，测试后放回，余下2位的测试，也按同样的方法进行。