酶促反应动力学(有方程推导过程)

酶促反应动力学米氏方程摘要：1.酶促反应动力学的基本概念2.米氏方程的推导过程3.米氏方程的应用4.酶促反应动力学的影响因素5.总结正文：一、酶促反应动力学的基本概念酶促反应动力学是研究酶促反应速度及其影响因素的科学。

在酶促反应中，酶作为催化剂，可以降低反应所需的活化能，从而加速反应速率。

酶促反应动力学主要研究酶浓度、底物浓度、温度、pH、抑制剂和激活剂等因素对反应速率的影响。

二、米氏方程的推导过程米氏方程是描述酶促反应速度与底物浓度之间关系的经典方程。

其推导过程如下：1.假设酶分子的数量为[E]，底物浓度为[S]，酶促反应速度为v。

2.酶在催化过程中会与底物结合形成酶- 底物复合物（ES），此过程为慢反应。

3.酶- 底物复合物在达到一定程度后会分解为酶和产物，此过程为快反应。

4.根据慢反应和快反应的速率常数，可以得到酶促反应速度的表达式。

5.将表达式中的慢反应和快反应速率常数用米氏常数（Km）表示，即可得到米氏方程：v = (Km * [S]) / (Km + [S])三、米氏方程的应用米氏方程可以用于分析酶促反应的动态过程，预测反应速度与底物浓度的关系，以及研究酶的结构与功能。

此外，通过比较不同底物和酶的米氏方程，可以了解酶的专一性和底物选择性。

四、酶促反应动力学的影响因素酶促反应动力学受到多种因素的影响，主要包括：1.酶浓度：在一定范围内，酶浓度的增加会提高反应速率，但当酶浓度达到饱和时，反应速率不再随酶浓度增加而提高。

2.底物浓度：底物浓度的增加会提高反应速率，但当底物浓度达到一定程度时，反应速率不再随底物浓度增加而提高。

3.温度：温度的升高会加速反应速率，但过高的温度会导致酶失活，使反应速率降低。

4.pH：酶的活性受pH 值的影响，pH 值的改变会影响酶的催化效率。

5.抑制剂和激活剂：抑制剂会降低酶的催化效率，而激活剂会提高酶的催化效率。

五、总结酶促反应动力学是研究酶促反应速度及其影响因素的科学。

第二节 酶促反应动力学一、酶促反应1913年，Michaelis 和Menten 根据Henri 等提出的酶-底物复合物学说，用简单的快速平衡或准平衡概念推导了单底物的酶促反应方程，即米-曼氏方程（Michaelis-Menten equation ）。

酶促反应可表示为：k 1 k 2E + S ES E + Pk -1酶 底物 酶-底物复合物 酶 产物根据公式进行推导，反应速率（V 0或v ）与底物浓度[S]、酶浓度[E]和产物浓度[P]的关系如下：[S]Km Vmax[S][S]Km [E][S]k dt [P]dt [S]Vo 2+=+=== 式中Vmax 为最大反应速率。

这一公式与根据快速平衡学说推导的米-曼氏原始方程形式相同，区别在于用米氏常数Km 取代了复合物ES 的解离常数Ks ，因此仍称为米-曼氏方程。

二、Km 与Vmax（一）Km若v=0.5Vmax ，则Km=[S]，可见Km 值等于酶促反应的初速率为最大速率Vmax 一半时的底物浓度。

Km 值一般在10-6～10-2mol/L 之间。

Km 只与酶的性质有关，而与酶的浓度无关。

Km 是酶的特征性常数之一，在临床酶学分析中有重要意义。

1. 1/Km 可近似地表示酶对底物的亲和力的大小，Km 值越小，表示酶与底物的亲和力越大，反之亦然。

2. 如果一个酶有几种底物，则对每一种底物各有一个特定的 Km 值，其中Km 值最小的底物大都是该酶的最适底物或天然底物。

3.如已知酶的Km ，可计算某一底物浓度时反应速率v 和最大速率Vmax 的比值，并可推知酶的活性中心被底物饱和的分数。

同样，如要求v 和Vmax 有一定的百分比，也可算出所需底物浓度为其Km 的多少倍。

4.利用工具酶来测定体液中某一成分的浓度或某一酶的催化活性浓度时，可根据米-曼氏方程或其衍变方程式来计算工具酶的用量。

5.测定Km 值可鉴别不同来源但催化相同反应的酶是同一种酶或是同工酶。

2.2.4 抑制剂对酶促反应速率的影响首先应搞清失活作用与抑制作用的异同。

失活作用：指物理或化学因素部分或全部破坏了酶的三维结构，引起酶的变性，导致酶部分或全部丧失活性。

抑制作用：指酶在不变性条件下，由于活性中心化学性质的改变而引起酶活性的降低或丧失。

凡能使酶的活性下降而不引起酶蛋白变性的物质称做酶的抑制剂(inhibitor)。

使酶变性失活(称为酶的钝化)的因素如强酸、强碱等，不属于抑制剂。

通常抑制作用分为可逆性抑制和不可逆性抑制两类。

2.2.4.1竞争性抑制图2－3 竞争性抑制作用示意图 反应机理：P E ES S E k k k +→⇔+−211 （2－36）EI I E IK ⇔+ （2－37） 采用快速平衡法推导动力学方程：ES C k r 2= （2－38）S ES S E K k k C C C ==−11（2－39） I EIIE K C C C = （2－40） EI ES E E C C C C ++=0 （2－41）解之，得SI I S SC K C K C r r ++=)/1(max （2－42）E IS式中，02max E C k r =，11k k K S −=采用稳态法推导动力学方程：ES C k r 2= （2－43）0211=−−=−ES ES S E ESC k C k C C k dtdC （2－44）0=−=−EI i I E i EIC k C C k dtdC （2－45） EI ES E E C C C C ++=0（2－46）解之，得SI I m SC K C K C r r ++=)/1(max （2－47）式中: 02max E C k r =，121k k k K m +=− 令 )/1(I I m m K C K K +=′，（2－47）式可变形为Sm SC K C r r +′=max （2－48） 式中 m m K K >′将（2－48）式与米氏方程比较，可知最大反应速率测有变化，而K m 增大。

§2.8 酶促反应动力学（9章 P351）一一一底物浓度对酶反应速率的影响用反应初速度v对底物浓度[S]作图得P355 图9-6。

曲线分以下几段：一1一OA段：反应底物浓度较低时v与[S]成正比，表现为一级反应， v = k[S]。

根据酶底物中间络合物学说，酶催化反应时，首先和底物结合生成中间复合物ES，然后再生成产物P，并释放出E。

E + S = ES → P + EOA段上，底物浓度小，酶未被底物饱和，有剩余酶，反应速率取决于ES浓度，与[S]呈线性关系，v正比于[S]。

一2一AB段：反应速度不再按正比升高，表现为混合级反应。

此时酶渐渐为底物饱和，[E S]慢慢增加，v也慢慢增加，为分数级反应。

一3一BC段：反应速度趋于V max，为零级反应，酶促反应表现出饱和现象。

此时底物过量[S]>[E],[E]已全部转为[E S]而恒定，因此反应速率也恒定，为最大反应速率，V m为[E]所决定。

ax非催化反应无此饱和现象。

酶与底物形成中间复合物已得到实验证实。

一一一酶促反应力学方程式一1一米氏方程推导1913年Michaelis和Menten提出并推导出表示[S]与v之间定量关系的米氏方程V max[S]V =K m + [S]Km：米氏常数，物理意义为反应速率为最大速率V max一半时底物的浓度，单位与底物浓度同。

推导：酶促反应分两步进行。

k1 k3E + S ES → P + Ek2v = k3 [ES]一般k3为限速步骤 v = k3 [ES] … ①1.[ES] 生成速率：d[ES]/dt = k1([E] - [ES]) [S]2.[E S]分解速率：-d[ES] / dt = k2 [ES] + k3 [ES] = (k2 + k3) [ES]3.稳态下[ES]不变，ES生成速率和分解速率相等：k1 ([E]- [ES]) [S] = (k2+k3) [ES]4.引入K m：令K m = k2+k3 / k1代入K m = ([E]- [ES]) [S] / [ES] ,K m [ES] = [E] [S]- [S] [ES], [ES] (K m + S) = [E] [S],[ES] = [E] [S] / K m+[S],5.代入①式：v = k3 [ES] = k3 [E] [S] / K m + [S] … ②6.引入V max：为所有酶都被底物饱和时的反应速率，即此时[E]= [ES]V max = k3 [ES] = k3 [E]代入②式：v = V max [S] / K m + [S]米氏方程表示K m及V max已知时，v~[S]的定量关系。

第九章酶促反应动力学（一）底物浓度对酶反应速率的影响用反应初速度v对底物浓度[S]作图得P355 图9-6。

曲线分以下几段：（1）OA段：反应底物浓度较低时v与[S]成正比，表现为一级反应， v = k[S]。

根据酶底物中间络合物学说，酶催化反应时，首先和底物结合生成中间复合物ES，然后再生成产物P，并释放出E。

E + S = ES →P + EOA段上，底物浓度小，酶未被底物饱和，有剩余酶，反应速率取决于ES浓度，与[S]呈线性关系，v正比于[S]。

（2）AB段：反应速度不再按正比升高，表现为混合级反应。

此时酶渐渐为底物饱和，[E S]慢慢增加，v也慢慢增加，为分数级反应。

（3）BC段：反应速度趋于V max，为零级反应，酶促反应表现出饱和现象。

此时底物过量[S]>[E],[E]已全部转为[E S]而恒定，因此反应速率也恒定，为最大反应速率，V max为[E]所决定。

非催化反应无此饱和现象。

酶与底物形成中间复合物已得到实验证实。

（二）酶促反应力学方程式（1）米氏方程推导1913年Michaelis和Menten提出并推导出表示[S]与v之间定量关系的米氏方程V max[S]V =K m + [S]Km：米氏常数，物理意义为反应速率为最大速率V max一半时底物的浓度，单位与底物浓度同。

推导：酶促反应分两步进行。

k1k3E + S ES →P + Ek2v = k3 [ES]一般k3为限速步骤v = k3 [ES] …①1.[ES] 生成速率：d[ES]/dt = k1([E] - [ES]) [S]2.[E S]分解速率：-d[ES] / dt = k2 [ES] + k3 [ES] = (k2 + k3) [ES]3.稳态下[ES]不变，ES生成速率和分解速率相等：k1 ([E]- [ES]) [S] = (k2+k3) [ES]4.引入K m：令K m = k2+k3 / k1代入K m = ([E]- [ES]) [S] / [ES] ,K m [ES] = [E] [S]- [S] [ES], [ES] (K m + S) = [E] [S],[ES] = [E] [S] / K m+[S],5.代入①式：v = k3 [ES] = k3 [E] [S] / K m + [S] …②6.引入V max：为所有酶都被底物饱和时的反应速率，即此时[E]= [ES]V max = k3 [ES] = k3 [E]代入②式：v = V max [S] / K m + [S]米氏方程表示K m及V max已知时，v~[S]的定量关系。

反应速率的测定：反应速率与时间的关系反应级数：一级反应一级反应的反应物消耗和产物形成与时间的关系曲线C [P]ln ———(a-x)(b-x)——a-x x 二级反应或与时间的关系二级反应(b-x)a-x k零级反应k零级反应x 与时间关系E + SE -S E -SE -P E -P E + P一级反应零级反应混合级反应底物浓度对酶催化反应初速率的影响VVmax[S]当底物浓度较低时反应速度与底物浓度成正比；反VVmax[S]随着底物浓度的增高反应速度不再成正比例加速；反当底物浓度高达一定程度[S]V Vmaxk1中间产物v[s]米氏方程曲线K m 值的推导K m 值mol/L V max V[S]K m V max /2k1K m的意义（1）（2）K m的意义（3）（4）（5）Vm 的意义-1/Km1/VmaxV maxK m [S]1[S]V mVK mV max1底物数酶分类催化反应酶种类占总酶百分率E + S1+ S2→ ES1S2→ EP1P2→ E + P1 + P2氨基酸的氨基转移反应当[S]>>[E]时，V max = k3[E]酶浓度对反应速度的影响在最适温度下，温度升高，活化分子增多，酶活性提高。

在最适温度上，温度升高，酶活性降低。

Vt/℃最适温度激活剂激活剂小结。

第九章酶促反应动力学第一节化学动力学基础一、反应速率及其测定二、反应分子数和反应级数反应分子数反应级数三、各级反应的特征（一）一级反应其速率与反应物浓度的一次方成正比。

-dc/dt=kclnc=-kt+lnc0lnc=-kt+B（直线）K=(1/t)ln(c0/c)c=(1/2)c0时k=(ln2)/t1/2t1/2=(ln2)/k半衰期与反应物的初始浓度无关。

（二）二级反应反应的速率与反应物浓度的二次方成正比。

1．若A和B为同一物质-dc/dt=kc2，dc/c2=-kdt；c/c0=1/(1+kc0t)；c/c0=1/2时，k=1/c0t1/2。

2．A和B的初始浓度相同k=(1/t){x/[a(a−x)] }3．A和B的初始浓度不同k=[1/t(a−b)]/ln{[b(a−x)]/[a(b−x)]}a：反应物A的初始浓度。

b：反应物B的初始浓度。

(a-x)：反应时间为t时A的浓度。

(b-x)：反应时间为t时B的浓度。

（三）零级反应反应速率与反应物的浓度无关。

-dc/dt=k，或dx/dt=k。

X=kt，或k=x/t。

第二节底物浓度对酶反应速率的影响一、中间产物学说中间产物学说的实验依据：（1）核酸和酶的复合物可直接用电镜观察；（2）下图；（3）复合物的溶解度和稳定性有所变化；（4）有些复合物可直接分离得到。

酶催化的反应中各成份的变化：酶反应的速度在不停地变，实验上只有初速度的测定才有意义。

酶反应的初速度与底物浓度之间的关系：二、酶促反应的动力学方程式（一）米氏方程的推导米氏方程v=Vmax[S]/(Km+[S])符合v-[S]曲线。

若Km>>[S]，v=(Vmax/Km)[S]；若[S]>>Km，v=Vmax；由v=Vmax[S]/(Km+[S])，得Km=[S][(Vmax/v)-1]，为典型的双曲线方程。

（二）动力学参数的意义1．Km的意义a.Km值等于反应速度达最大反应速度一半时的底物浓度，单位是浓度单位，是酶的特征常数，酶对一定的底物只有一个特定的Km：V/2=V[S]/(Km+[S])，则Km=[S]。