固定收益证券第九章 嵌入期权的债券定价

按发行人分类
债券的分类
我国的“企业债务工具”
期限
企业债券 10年以上
发行流通 场所
交易所或 银行间市 场 银行间市 场 交易所或 银行间市 场
投资人
机构与个 人 机构
主管机构
国家发展 改革委员 会 人民银行
发行管理
额度审批
发行定价
发改委审 批 发债企业 与承销机 构协商 发债企业 与承销机 构协商

中期票据
企业发行的中等期限（1年-5年）的无担保债券。 √中期票据的发行由银行间市场交易商协会注册，并交人 民银行备案。其发行方式灵活，在注册有效期内，发债企 业有权选择发行的具体时间和数额。 √ 2008年4月，人民银行颁布《银行间债券市场非金融企 业债务融资工具管理办法》，同期银行间市场交易商协会 颁布《银行间债券市场非金融企业债务融资工具注册指引 》，中期票据开始进入银行间市场交易。 √工行、农行、中行、建行、交行、中信、光大七家银行 可为企业承销中期票据。
中央政府（以财政部作为其代表）为筹措资金的需要， 以国家信用为支持向本国公众发行的债券。 国债是一个国家内安全性高、流动性强、收益稳定的金 融资产。
按发行人分类
债券的分类
政策性金融债券
由政策性银行（如我国的国家开发银行、进出口银行、农 业发展银行）发行的债券。政策性金融债券的安全性和流 动性较好，其信用地位与国债非常接近。
债券的分类
发行人的 类型
票面利率 的特点
存在形态
分类标志
价格与面 值的关系 生命周 期长短 是否含有 期权条款
按发行人分类
债券的分类
按发行人分类
√国债 √政策性金融债券 √中央银行票据
√企业债券

在前一步骤的基础上进行业绩评估
调整组合结构
债券组合的管理是一个持续不断的过程 组合管理者随时根据当前的形势判断是否应该调整组合以便与外部的变化协 调一致
债券组合管理概述
债券组合管理的内容
债券组合管理的前提是对风险的预防与处理，包括风险因子的辨别、度 量以及对促使风险因子变化的市场环境的认知。
债券组合管理概述
债券组合
债券组合是投资者按照一定的投资目标设立的一组债券以及相关的债券 衍生品的集合
债券组合管理
债券组合管理是根据事先确立的管理目标，通过一定的技术手段对组合 进行维护、调节与控制，以便实现预定投资目标的过程 债券组合管理的主要内容涉及组合风险因子的辨别与处理、市场时机选 择、资产配置（包括部类配置与券种选择）以及组合业绩评价
7.5%
7.5%
138.83
终值
0.09*6133.7+0.91*305.4
289．8 9
HRR
2[（289.89/138.84）1/20- 7.5%
债券A、债券B以及债券组合10年的表现（市场利率为5.5%）
Bond A（4%,20,MD=11.78,D=12.22） 现金流 计算过程 金额 52.36 30.46 58.13 140.9 8 2[（133.71/64.04）1/201] Bond B（12%,20,MD=9.43,D=9.78） 现金流 计算过程 金额 157.18 91.36 58.13 306.67 2[（306.67/146.24） 1/20-1]
根据免疫法管理的债券组合可以在指定的时间内获得确定的、不受利率 变化影响的收益率。 这一管理方法在两个层面上得以运用：
一是在组合构造时使债券组合的久期等于负债的久期，并且使债券组合的初 始价值等于负债的初始价值。这样，当利率发生变化时，资产价值与负债价 值大致同等变化，相互抵消，组合管理者的总体财务状况不受利率波动的影 响；

9.1.4 期权定价的相关因素
影响期权定价的因素可以从三个方面展开，分别是与标的资产相关的因素、与期权合约相关的 因素及与金融市场相关的因素。
与标的资产相关的因素包括标的资产当前价格、波动率、红利支付情况；而与期权合约相关的 因素包括执行价格、距离到期日的长短；与市场相关的因素主要是市场利率，这影响着无风险借贷 成本，即持有期权合约的机会成本等。在考虑不同因素对期权价值的影响时，主要基于风险程度（到 期期限、波动率）及执行的难易程度（当前股价、执行价格、无风险利率、红利等）展开。相关因 素对不同类型的期权价值的影响如表 9.2 所示。
表 9.2
变量 股票价格 ST 执行价格 K 到期期限 T 波动率 σ 2 无风险利率 rf
红利
期权的影响因素与影响方向
欧式看涨期权 正
欧式看跌期权 负
负
正
—
—
正
正
正
负
负
正
美式看涨期权 正 负 正 正 正 负
美式看跌期权 负 正 正 正 负 正
9.2
二叉树模型与含权债券的定价
9.2.1 二叉树模型
二叉树模型有时也称为二项式模型。以简单的两期情形为例，先考虑以股票为标的物的欧式看 涨期权的二项式定价模型。
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第9章 嵌入期权的债券定价

c = S0 + p − K ie−rT 上式即为期权平价公式（Call-put Parity）。该公式表明，当看涨期权价格被高估时，通过买入股 票、1 份看跌期权和借款，同时卖出看涨期权即可获得无风险套利；当看涨期权价格被低估时，卖 空股票，卖出看跌期权，并贷款，同时买入 1 份看涨期权，即可获得无风险套利。
首先做出基本假定：证券市场是无摩擦的和完全竞争的，不存在套利机会；标的资产的价格服 从二项分布。

风险中性定价的扩展
• 在上图中，Pu和Pd是表示1.5年期债券在经过了 0.5年之后的价格，它当时是1年期的零息债券， 这两个价格是未知的。我们很自然就想到使用风 险中性概率求取债券的期望值，并将其折算为市 场价格。具体的树状图如下。
风险中性定价的扩展
• 依据风险中性定价的偏好，我们有
• 解之得，q=0.632。
利率期权的风险中性定价
• 具体逻辑如下： • 首先：在一个既定的零息债券价格树状图之下，一种证券根据 套利方式所定的价格并不取决于投资者的风险偏好。既然人人 都同意复制的投资组合的价值，他们也应当会同意期权合约的 价值。 • 其次，设想一个经济体系，它的当时债券价格与6个月期的利 率演变和我们的经济体系相同。在这一经济体中，每个人都具 有中性的风险偏好，且通过组合的现金流得到风险中性概率。 • 再次，在中性风险偏好的经济体内，选择权的定价是将现金流 的期望值折现为现值。 • 最后，由于中性风险偏好的经济体的价格和利率演变与我们的 完全相同，因此，我们的经济体和风险中性经济体内选择权的 价值相等。
例: 应用 Black's Model
• 求解 • 第一步: 找到远期价格
P0 960 50 e 0.09(.25) 50 e 0.09 (.75) F e 0.10(.8333) F 939.86
• 计算期权价格的参数为:F = 939.68, K=1000, r=0.1, σ =0.09, T = 10/12=.8333.
Black's Model
• 尽管存在着以上问题，Black-Scholes 的变形， 即Black’s Model, 也还经常被使用，其条件 是:
– a.期权的盈亏在某一特点时间只依赖于一个变量。 – b.可以假定在那个时点上，那个变量的分布呈对数 正态分布。