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2018-2019学年最新青岛版七年级数学上册《有理数的混合运算》同步练习四及答案-精编试题

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3.4 有理数的混合运算◆教材知能精练知识点 有理数的混合运算1．计算：（1）-1÷3×13=_______ ;（2）-24-│-4│=_____.2．（-56）÷（-3）×（-145）×_______=1．3．若a=-2，b=-3，c=-4，则（a-b ）c=_____． 4．若│x+3│+（y-2）2=0，则32xyx y=________．5．-24÷49×（-32）2等于（ ）．A ．-16B ．-81C ．16D ．816．（-1）4×（-5）×（-12）3等于（ ）． A ．-58 B ．-18 C ．+18 D ．+587．下列各式中，计算正确的是（ ）． A ．-8-2×6=（-8-2）×6 B．2÷43×34=2÷（43×34） C ．（-1）2006+（-1）2007=-1 D ．-（-3）2=-9 8．下列计算中，正确的数量是（ ）．①56+16=-1； ②-2÷34×43=-2；③-118-18=-1； ④12÷（-13+14）=-1．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 9．下列式子正确的是（ ）．A ．-24<（-2）2<（-2）3B ．（-2）3<-24<（-2）2C．-24<（-2）3<（-2）2D．（-2）2<（-2）3<-24 10．计算：（1）-223+412-56+216（2）13+59.8-1245-3015-8.1（3）-23÷94×（-23）2÷（23）2（4）-22÷（-1）3×（-5）（5）5×（-6）-（-4）2÷（-8）（6）-24-（-3+7）2-（-1）2×（-2）11．计算：（1）（-10）-（-10）×12÷2×（-10）；（2）（-3）2-[（-23）+（-14）]÷112；（3）-14-（1-0.5）×13×[2-（-3）]；（4）13(4)3(5)220.25(2)3⨯--÷-⨯-．12．若m<0，n>0，且m+n<0，比较m，n，-m，-n，m-n，n-m的大小，并用“<”连接起来．◆学科能力迁移13. 【易错题】计算：1-12×[3×（-23）2-（-1）4]+14÷（-12）2．14．【易错题】计算：（-13）2÷（-1）5×（-3）2-（138+213-334）×（-24）．15．【新情境题】规定*是一种运算符号，且a*b=ab-2a，试计算4*（-2*3）．16．【多变题】a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简│a│+│a-b│-│b-c-a│．a0bc17．【开放题】观察下列等式．1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52；…观察后，你发现有何规律？请用含n的式子表示出来．◆课标能力提升18．【趣味题】某粮店有10袋玉米准备出售，称得的质量如下（单位：千克）：•182，•178，•177，182.5，183，184，181，185，178.5，180．（1）选一个数为基准数，用正、负数表示这10袋玉米的质量与它的差．（2）试计算这10袋玉米的总质量是多少千克？（3）若每千克玉米售价为0.9元，则这10袋玉米能卖多少元？19．【学科内综合题】若23(2)|3||3|a b aa-+-+=0，求a2-b的倒数的相反数．20．【开放题】计算：（1）1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+97+98-99-100．（2）5+52+53+54+ (525)21．【探究题】计算：1+111 121231232000 ++⋅⋅⋅+++++++⋅⋅⋅+．22.【学科内综合题】已知a=21(1)m--（m为整数），且a、b互为相反数，b、c互为倒数，求ab+b m-（b-c）100的值．◆品味中考典题23. （2007.青岛）下表是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值（GDP）的统计表，那么这几年我国的国内生产总值平均每年比上一年增长（）万亿元．年份1996 199719981999200国内生产总值（万亿元） 6.6 7.3 7.9 8.2 8.9 A．0.46 B．0.575 C．7.78 D．9.72524．（2007.西宁）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，那么顾客在（）超市买这种商品更合算．A．甲B．乙C．丙D．一样参考答案1.（1）-1 9（2）-20 点拨：（1）原式=-1×13×13=-19；（2）原式=-16-4=-20．2.-23.-4 点拨：（a-b）c=[（-2）-（-3）]×（-4）=-4．4.613点拨：x=-3，y=2．5.B 点拨：原式=-16×94×94=-81．6.D7.D点拨：2÷43×34=2×34×34，（-1）2006+（-1）2007=0，-8-2×6=-8-12．8.A9.C 点拨：-24=-16，（-2）3=-8，（-2）2=4．10.（1）原式=-2-23+4+12-56+2+16=（-2+4+2）+（-23+12-56+16）=4-56=316（2）原式=13+（59.8-12.8）+（-30.2-8.1）=13+47-38.3=21.7（3）原式=-8×49×49×8116=-8（4）原式=-4×（-1）×（-5）=-20 （5）原式=-30+2=-28（6）原式=-16-16+2=-3011.（1）解：原式=（-10）-（-10）×12×12×（-10）=（-10）-25=-35．（2）解法一：原式=9-[（-83111)()]9( 12121212+-÷=--）×12=9-（-11）=9+11=20．解法二：原式=9-[（-23）+（-14）]×12=9-（-23）×12-（-14）×12=9-（-8）-（-3）=9+8+3=20．（3）解：原式=-1-12×13×（2-9）=-1-16×（-7）=-1+76=16．（4）解：原式=3671455182()433-+-=⨯--=20110．12．解：∵m<0，n>0，且m+n<0，∴m是负数，n是正数，且负数的绝对值大，可任取一组符合题意的数值．设m=-2，n=1，则-m=2，-n=-1，m-n=-2-1=-3，n-m=1-（-2）=3，∵-3<-2<-1<1<2<3，∴m-n<m<-n<n<-m<n-m．13.原式=1-12×（3×49-1）+14×4=1-12×13+1=15614. 原式=19×（-1）×9+117152424834⨯+⨯-×24=-1+33+56-90=-215. 4*（-2*3）=4*[-2×3-2×（-2）]=4*（-2）=4×（-2）-2×4=-1616.解：由图可知，a<0，b>0，c<0，b>a>c，∵a<0，│a│=-a．∵a<b，∴a-b<0，∴│a-b│=-（a-b）=b-a．∵a<0，c<0，∴-a>0，-c>0，∴（-a）+（-c）>0，∴b-c-a=b+（-c）+（-a）>0，∴│b-c-a│=b-c-a，由以上可得：│a│+│a-b│-│b-c-a│=-a+（b-a）-（b-c-a）=-•a+b-a-b+c+a=c-a．17. n×（n+2）+1=（n+1）18. 分析：因为这组数据都接近180，因此可以取180千克作为基准数，求出这10•袋玉米与基准数的差．在此基础上求出10袋玉米的总质量和销售金额．解：（1）•把180千克作为基准数，则这10袋玉米的质量与180千克的差值表示如下：+2，-2，-3，+2．5，+3，+4，+1，+5，-1.5，0．（2）这10袋玉米的总质量是：182+178+177+182.5+•183+•184+181+185+178.5+180=1 811（千克）．也可以用更简便的方法计算这10袋玉米的总质量：180×10+[（+2）+（-2）+（-3）+2.5+3+4+1+5+（-1.5）+0]=1800+11= 1811（千克）．•（3）每千克玉米售0.9元时，这10袋玉米能卖0.9×1 811=1 629.9（元）．19. 解：∵23(2)|3||3|a b aa-+-+=0，∴3（2a-b）2+│3-a│=0，且│a+3│≠0，又∵3（2a-b）2≥0，│3-a│≥0，•∴3（2a-b）2=0，│3-a│=0，∴2a-b=0，3-a=0，∴a=3，b=6满足条件│a+3│≠0．把a=3，•b=6代入a2-b得：a2-b=32-6=9-6=3，∴a2-b的倒数的相反数是-13．20. （1）分析：因为从1后面开始，往后每4个数的和都是0．如2-3-4+5=0，6-•7-8+9=0．为简化计算，对式子重新进行分组，从1后面开始，每4个数为1组，每组数的和为0．由于100个数若从第1个数开始，按4个数一组分恰好分成25组，•而现在的分组方法去掉了第1个数1，相当于每组往后移动了一个数，这样，除第1个数和最后3个数外，其余数共分成了24组，并且这24组中每组数的和均为0，从而可求出式子的和．解：•原式=1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+…+（94-95-96+97）+98-99-100 =1+98-99-100=99-99-100=-100．（2）分析：这列数的特点是从第2项起，每一项都是前一项的5倍．如果给这列数中的每一个都乘5，就会得到新的一列数，•新得到的一列数与原来的一列数有许多相同的项．可利用这个特点相减后求和．解：设S=5+52+53+…+524+525，则5S=52+53+54+…+525+526，两式相减得4S=526-5，∴S=26554-．21. 11999 2001．提示：因为1+2+3+…+n=12{（1+2+…+n）+[n+（n-1）+（n-2）+…+1]}= 12[（1+n）+（2+n-1）+（3+n-2）+…+（n+1）]=12n（n+1），所以12112() 123(1)1n n n n n==-++++++．所以原式=1+2（12-13）+2（13-14）+ (2)1111)1222000200122001-=+⨯-⨯=11999200122. a=1，b=-1，c=-1，ab+b m-（b-c）100=-1-1=-2．23.B 点拨：[（7.3-6.6）+（7.9-7.3）+（8.2-7.9）+（8.9-8.2）÷4=（0.7+0.6+0.3+0.7）÷4=2.3÷4=0.575．24.B 点拨：甲：（1-20%）2=0.64；乙：1-40%=0.6；丙：（1-30%）（1-10%）=0.63．。

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最新青岛版2018-2019学年数学七年级上册《有理数》单元测试题及答案解析-精编试题

最新青岛版2018-2019学年数学七年级上册《有理数》单元测试题及答案解析-精编试题

《第2章有理数》一．选择题1．下列说法：（1）零是整数；（2）零是正数；（3）零是最小的有理数；（4）零是最大的负数；（5）零是偶数．其中正确的说法的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．已知a是有理数，则下列判断：①a是正数；②﹣a是负数；③a与﹣a必然有一个负数；④a与﹣a互为相反数．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．若一个数的绝对值的相反数是﹣5，则这个数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．0或54．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1400，﹣1200，1100，﹣800，1000，该运动员共跑路程（）A．5500m B．4500m C．3700m D．1500m5．数轴上到原点的距离小于3的所有整数有（）A．2，1 B．2，1，0 C．±2，±1 D．±2，±1，06．a为最小自然数，b为最大负整数，c为绝对值最小的有理数，则a+b+c=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在7．若|m|=|n|，则m与n的关系是（）A．互为相反数B．相等C．互为相反数或相等 D．都是08．下列说法中，不正确的是（）A．有最小正整数，没有最小的负整数B．若一个数是整数，则它一定是有理数C．0既不是正有理数，也不是负有理数D．正有理数和负有理数组成有理数9．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（）A．30 B．50 C．60 D．8010．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边11．若规定f（a）=﹣|a|，则f（3）=（）A．3 B．9 C．﹣9 D．﹣312．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C13．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.01二．填空题14．若|a|=a，则a为数；若|a|=﹣a，则a为数．15．﹣与大小比较结果是．16．某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，请你写出一个适合药品保存的温度．17．一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，则这个数是或．18．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为．三．解答题19．把下列各数填在相应的大括号内：﹣5，，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6），（1）正数集合：{ …}（2）负数集合：{ …}（3）整数集合：{ …}（4）分数集合：{ …}．20．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？21．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣7表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2015（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？22．在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数．（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红被记作﹣5分，她实际得分多少？（3）王明得了86分，应记作多少？（4）李洋和刘红相差多少分？23．为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王在出租车地点何方？距离出车地点多远？（2）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？（3）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是多少元？《第2章有理数》参考答案与试题解析一．选择题1．下列说法：（1）零是整数；（2）零是正数；（3）零是最小的有理数；（4）零是最大的负数；（5）零是偶数．其中正确的说法的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：（1）零是整数，故（1）正确；（2）零既不是正数也不是负数，故（2）错误；（3）没有最小的有理数，故（3）错误；（4）零既不是正数也不是负数，故（4）错误；（5）0能被2整除，故（5）正确；故选：A．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类．2．已知a是有理数，则下列判断：①a是正数；②﹣a是负数；③a与﹣a必然有一个负数；④a与﹣a互为相反数．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】相反数；正数和负数；有理数．【分析】根据字母表示数的特点，通过举反例排除法求解．【解答】解：a表示负数时，①错误；a表示负数时，﹣a就是正数，②错误；a=0时既不是正数也不是负数，③错误；a与﹣a互为相反数，这是相反数的定义，④正确．所以只有一个正确．故选A．【点评】本题主要考查用字母代表数的特征：一个字母可以表示正数、0、负数里的任意一个数．3．若一个数的绝对值的相反数是﹣5，则这个数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．0或5【考点】绝对值；相反数．【分析】设这个数为a，由于一个数的绝对值的相反数是﹣5得到﹣|a|=﹣5，然根据绝对值的意义即可得到a的值．【解答】解：设这个数为a，根据题意得﹣|a|=﹣5，∴|a|=5，∴a=±5．故选：C．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．4．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1400，﹣1200，1100，﹣800，1000，该运动员共跑路程（）A．5500m B．4500m C．3700m D．1500m【考点】正数和负数．【分析】求出运动情况中记录的各个数的绝对值的和即可．【解答】解：各个数的绝对值的和：|1400|+|﹣1200|+|1100|+|﹣800|+|1000|=5500（千米），则该运动员共跑的路程为5500米．故选A．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．5．数轴上到原点的距离小于3的所有整数有（）A．2，1 B．2，1，0 C．±2，±1 D．±2，±1，0【考点】数轴．【专题】综合题．【分析】此题要先画出数轴，根据数轴和绝对值的几何意义进行分析解答．【解答】解：如图所示：在数轴上与原点的距离小于3的整数点有﹣2、﹣1、0、1、2．故选D．【点评】本题用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．6．a为最小自然数，b为最大负整数，c为绝对值最小的有理数，则a+b+c=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在【考点】有理数的加法；有理数；绝对值．【专题】计算题．【分析】利用自然数，负指数，以及绝对值定义求出a，b，c的值，即可确定出a+b+c的值．【解答】解：根据题意得：a=0，b=﹣1，c=0，则a+b+c=0﹣1+0=﹣1．故选A【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．若|m|=|n|，则m与n的关系是（）A．互为相反数B．相等C．互为相反数或相等 D．都是0【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质及其定义即可解答．【解答】解：若|m|=|n|，则m=n或m=﹣n，即m与n的关系是互为相反数或相等．故选C．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．8．下列说法中，不正确的是（）A．有最小正整数，没有最小的负整数B．若一个数是整数，则它一定是有理数C．0既不是正有理数，也不是负有理数D．正有理数和负有理数组成有理数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，利用排除法进行求解．【解答】解：最小正整数是1，没有最小的负整数，A正确；一切整数都是有理数，B正确；0既不是正数也不是负数，C正确；正有理数、0和负有理数组成有理数，D错误．故选D．【点评】本题主要考查有理数的性质和一些概念，熟练掌握是解题的关键．9．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（）A．30 B．50 C．60 D．80【考点】数轴．【分析】本题可用100÷5=20得一格表示的数，然后得出A点表示的数．【解答】解：每个间隔之间表示的长度为：100÷5=20，A离原点三格，因此A表示的数为：20×3=60．故选C．【点评】本题考查了点在数轴上的表示方法．10．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边【考点】数轴．【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【解答】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，又∵AB=BC，∴在点B与点C之间，且靠近点C的地方．故选：D．【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．11．若规定f（a）=﹣|a|，则f（3）=（）A．3 B．9 C．﹣9 D．﹣3【考点】绝对值．【专题】新定义．【分析】理解规定的意思，根据规定进行代值计算，然后由一个正数的绝对值是它本身，得出结果．【解答】解：∵f（a）=﹣|a|，∴f（3）=﹣|3|=﹣3．故选D．【点评】本题考查了学生的阅读能力和解决问题的能力．关键是理解题目的规定．12．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C【考点】相反数；数轴．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：2与﹣2互为相反数，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．13．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.01【考点】正数和负数．【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【解答】解：∵45+0.03=45.03，45﹣0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤5.03．∵44.9不在该范围之内，∴不合格的是B．故选：B．【点评】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．二．填空题14．若|a|=a，则a为非负数；若|a|=﹣a，则a为非正数．【考点】绝对值．【分析】直接利用绝对值的性质分析得出答案．【解答】解：∵|a|=a，∴a为非负数，∵|a|=﹣a，∴a为非正数．故答案为：非负，非正．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．15．﹣与大小比较结果是﹣＞﹣．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】先通分，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣ =﹣，﹣ =﹣，＜，∴﹣＞﹣，即﹣＞﹣．故答案为：﹣＞﹣．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．16．某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，请你写出一个适合药品保存的温度21℃．【考点】正数和负数．【专题】推理填空题．【分析】根据正数和负数的定义便可解答．【解答】解：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃﹣2℃=18℃，最高温度是20℃+2℃=22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．故答案为：21℃（答案不唯一）．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．17．一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，则这个数是或﹣．【考点】数轴；相反数．【分析】设这个数是a，则它的相反数是﹣a．根据数轴上两点间的距离等于两点对应的数的差的绝对值，列方程求解．【解答】解：设这个数是a，则它的相反数是﹣a．根据题意，得|a﹣（﹣a）|=5，故2a=±5，解得a=±．故答案为：，﹣．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．18．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为﹣40m ．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为﹣40m，故答案为：﹣40m．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．三．解答题19．（2015秋•普安县校级期中）把下列各数填在相应的大括号内：﹣5，，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6），（1）正数集合：{ …}（2）负数集合：{ …}（3）整数集合：{ …}（4）分数集合：{ …}．【考点】有理数．【分析】（1）根据大于零的数是正数，可得正数集合；（2）根据小于零的数是负数，可得负数集合；（3）根据分母为的数是整数，可得整数集合；（4）根据分母不为一的数是分数，可得分数集合．【解答】解：（1）正数集合：{，+1.99，﹣（﹣6），…}；（2）负数集合：{﹣5，﹣12，﹣3.14…}；（3）整数集合：{﹣5，﹣12，0，﹣（﹣6）…}；（4）分数集合：{，﹣3.14，+1.99，…}．【点评】本题考查了有理数，注意小数也是分数，把符合条件的都写上，以防遗漏．20．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？【考点】数轴．【分析】根据数轴上表示的数的连续性，写出覆盖住的整数即可．【解答】解：由图可知，被盖住的整数有：﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、1、2、3、4．【点评】本题考查了数轴的知识，熟练掌握数轴上的数的特点是解题的关键．21．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣7表示的点与数﹣7 表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数﹣9 表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2015（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？【考点】数轴．【分析】（1）由表示1与﹣1的两点重合，利用对称性即可得到结果；（2）由表示﹣1与5的两点重合，确定出2为对称点，得出两项的结果即可．【解答】解：（1）表示﹣7的点与表示7的点重合．故答案为：7；（2）由题意得：（﹣1+5）÷2=2，即2为对称点．①根据题意得：2×2﹣13=﹣9．故答案为：﹣9；②∵2为对称点，A、B两点之间的距离为2015（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，∴A表示的数=﹣+2=﹣1005.5，B点表示的数=+2=1009.5．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键．22．（2011秋•洛宁县期中）在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数．（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红被记作﹣5分，她实际得分多少？（3）王明得了86分，应记作多少？（4）李洋和刘红相差多少分？【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】（1）90﹣86即可；（2）86﹣5即可；（3）86﹣86即可；（4）用李洋的成绩减去刘红的成绩即可．【解答】解：（1）90﹣86=+4；（2）86﹣5=81；（3）86﹣86=0；（4）90﹣81=9．【点评】本题考查了正负数的意义和正负数的有关计算，是基础知识要熟练掌握．23．（2014秋•正定县期中）为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王在出租车地点何方？距离出车地点多远？（2）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？（3）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答；（2）根据绝对值的定义求出总路程，再计算耗油量；（3）油费=汽油单价×耗油量．【解答】解：（1）根据题意得：向东为正，向西为负；则最后一名老师送到目的地时，距离等于）：（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）=﹣26，故最后一名老师送到目的地时，小王在出租车地点正西方向，距离出车地点26千米；（2）教师节这天上午，出租车共行驶了|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|+|﹣17|+|+3|=87（km），共耗油87÷100×10=8.7（升）；（3）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是7×8.7=60.9（元）．【点评】本题考查了正数和负数的意义；解题关键是理解“正”和“负”的相对性；在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。

七年级上学期《3.4+有理数的混合运算》同步练习

七年级上学期《3.4+有理数的混合运算》同步练习

七年级上学期《3.4 有理数的混合运算》2019年同步练习组卷一．解答题（共50小题）1．计算：23×（1﹣）×0.5．2．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．3．计算：（﹣2）4÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25．4．计算：（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）5．100÷（﹣2）2﹣（﹣2）．6．计算﹣72+2×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣）2．7．4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4．8．计算：﹣12016﹣[2﹣（﹣1）2016]÷（﹣）×．9．计算：﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷|﹣32+1|．10．计算：（﹣）2÷（﹣）2×（1）2﹣（﹣4）2﹣42．11．计算：（﹣+1）•+﹣|（﹣1）3|÷．12．计算：3﹣（﹣2）×（﹣1）﹣8×（﹣）2÷|﹣3+1|．13．﹣0.52+﹣|﹣32﹣9|﹣（﹣1）3×．14．﹣32×﹣（+﹣）÷（﹣）15．计算：﹣16÷（﹣2）3﹣|﹣|×（﹣8）+[1﹣（﹣3）2]．16．计算：（）2﹣|﹣1÷0.2|+（﹣3）×．17．计算：﹣12﹣（﹣）÷×[﹣2+（﹣3）2]．18．﹣22÷（﹣1）2﹣×[4﹣（﹣5）2]．19．（﹣）2÷（）3﹣12×（﹣）20．（﹣1）4﹣{﹣[（）2+0.4×（﹣1）]÷（﹣2）2}．21．26﹣（﹣+）×（﹣6）2．22．计算：﹣33+（﹣1）2016÷+（﹣5）2．23．（﹣）2÷（﹣）4×（﹣1）6﹣（1+1﹣2）×48．24．计算：（﹣2）3×8×（）3+8÷．25．2×（﹣3）2﹣5÷（﹣）×（﹣2）26．计算：﹣14÷×（﹣）+[（﹣3）2﹣（1﹣23）×2]．27．（+1﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2017．28．计算：（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|．29．计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．30．计算．31．计算：[﹣22﹣（）×36]÷5．32．计算（﹣2）2+（﹣2）÷（﹣）+|﹣|×（﹣2）4．33．计算：1×[3×（﹣）2﹣1]﹣×（﹣2）3．34．计算：﹣22﹣×[2﹣（﹣3）2]．35．计算：﹣6÷2+（﹣）×12+（﹣3）2．36．计算：（﹣28）÷（﹣6+4）+（﹣1）×5．37．计算（1）（﹣2）4×（﹣1）2+（﹣3）3÷1（2）﹣1﹣[2﹣（1﹣×0.5）]×[32﹣（﹣2）2]．38．计算：﹣12016+24÷（﹣2）3﹣32×（）2．39．（1）计算：﹣32+100÷（﹣2）2﹣（﹣2）×（﹣）（2）计算：（1+﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2017﹣|﹣2|3．40．计算﹣32﹣2×（﹣）2﹣48÷（﹣2）×（﹣）．41．（1）（﹣3）2﹣（）2×+6÷|﹣|3．（2）（+1﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2017．42．（1）11+（﹣22）﹣3×（﹣11）（2）16÷（﹣2）2﹣（﹣）×（﹣4）43．计算：﹣22+（﹣2）2﹣（﹣1）3×（﹣）÷﹣|﹣1|．44．计算①﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]②（﹣2）3×（1﹣0.2÷）+（﹣1）2017．45．计算：（1）﹣1+5÷（﹣）×4；（2）32×（﹣）+8÷（﹣2）2．46．计算：﹣72+2×（﹣3）3+36÷（﹣2）2．47．计算：①﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]÷（﹣7）②（1﹣+）÷（﹣）﹣8×（﹣）3．48．计算（﹣2）4÷（2）2+（﹣4）×．49．（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|50．（1）计算：5+（﹣2）×（+3）﹣（﹣4÷）．（2）计算：（﹣2）3﹣（1+0.5）×[2﹣（﹣4）2]．七年级上学期《3.4 有理数的混合运算》2019年同步练习组卷参考答案与试题解析一．解答题（共50小题）1．计算：23×（1﹣）×0.5．【分析】原式先计算括号中的减法运算，再计算乘方运算，最后算乘法运算即可得到结果．【解答】解：原式=8××=3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【分析】先算乘方和括号里面的，再算乘法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=﹣1﹣0.5××（2﹣9）=﹣1﹣（﹣）=．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．3．计算：（﹣2）4÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25．【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：原式=16÷+×（﹣）﹣=﹣﹣=．【点评】此题要注意正确掌握运算顺序以及符号的处理．4．计算：（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：原式=﹣8+（﹣3）×18﹣9÷（﹣2），=﹣8﹣54﹣9÷（﹣2），=﹣62+4.5，=﹣57.5．【点评】此题要注意正确掌握运算顺序以及符号的处理．5．100÷（﹣2）2﹣（﹣2）．【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题中（﹣2）2表示﹣2的平方，不表示2的平方的相反数，注意区分﹣22=﹣4，而（﹣2）2=4，它们的结果和表示的意义都不一样．【解答】解：原式=100÷4﹣3，=25﹣3，=22．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．6．计算﹣72+2×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣）2．【分析】先计算乘方得到原式=﹣49+2×9+（﹣6）÷，再进行乘除运算得到原式=﹣49+18﹣54，最后进行加减运算即可．【解答】解：原式=﹣49+2×9+（﹣6）÷=﹣49+18﹣6×9=﹣49+18﹣54=﹣85．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算；有括号先计算括号．7．4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4．【分析】原式第二项第一个因式表示两个﹣2的乘积，最后一项利用异号两数相除的法则计算，即可得到结果．【解答】解：原式=4+4×2﹣（﹣9）=4+8+9=21．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．8．计算：﹣12016﹣[2﹣（﹣1）2016]÷（﹣）×．【分析】先计算乘方，再计算括号内的，然后将除法转化为乘法，计算乘法，最后计算加减即可得．【解答】解：﹣12016﹣[2﹣（﹣1）2016]÷（﹣）×===﹣1﹣=﹣1+=【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则是解题的关键．9．计算：﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷|﹣32+1|．【分析】根据有理数的运算法则和顺序计算．注意同级运算中的先后顺序．【解答】解：原式=﹣1+×﹣8÷|﹣9+1|=﹣1+2﹣8÷8=1﹣8÷8=0．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算；（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．10．计算：（﹣）2÷（﹣）2×（1）2﹣（﹣4）2﹣42．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣）2÷（﹣）2×（1）2﹣（﹣4）2﹣42=÷×﹣16﹣16=16﹣32=﹣16【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．11．计算：（﹣+1）•+﹣|（﹣1）3|÷．【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=×+﹣×=﹣=0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．计算：3﹣（﹣2）×（﹣1）﹣8×（﹣）2÷|﹣3+1|．【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=3﹣2﹣2÷2=3﹣2﹣1=0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．﹣0.52+﹣|﹣32﹣9|﹣（﹣1）3×．【分析】根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：﹣0.52+﹣|﹣32﹣9|﹣（﹣1）3×=﹣﹣|﹣9﹣9|+=﹣﹣18+2=﹣16．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．14．﹣32×﹣（+﹣）÷（﹣）【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣9×（﹣）﹣（+﹣）×（﹣24）=+18+4﹣9=14．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．计算：﹣16÷（﹣2）3﹣|﹣|×（﹣8）+[1﹣（﹣3）2]．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣16÷（﹣8）﹣×（﹣8）+（1﹣9）=2+﹣8=﹣5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．计算：（）2﹣|﹣1÷0.2|+（﹣3）×．【分析】先计算绝对值符号内的除法和乘法，再去绝对值符号，最后计算加减法即可．【解答】解：（）2﹣|﹣1÷0.2|+（﹣3）×=﹣|﹣5|+=﹣5﹣=﹣4．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则是解题的关键．17．计算：﹣12﹣（﹣）÷×[﹣2+（﹣3）2]．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣12﹣（﹣）÷×[﹣2+（﹣3）2]=﹣1﹣（﹣）÷×[﹣2+9]=﹣1+×7=2【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18．﹣22÷（﹣1）2﹣×[4﹣（﹣5）2]．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4÷1﹣×（﹣21）=﹣4+7=3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（﹣）2÷（）3﹣12×（﹣）【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=×27﹣9+2=3﹣9+2=﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（﹣1）4﹣{﹣[（）2+0.4×（﹣1）]÷（﹣2）2}．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=1﹣+（﹣）÷4=+﹣=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．26﹣（﹣+）×（﹣6）2．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=26﹣（﹣+）×36=26﹣28+33﹣6=25．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．计算：﹣33+（﹣1）2016÷+（﹣5）2．【分析】根据积的乘方、有理数的除法和加法可以解答本题．【解答】解：﹣33+（﹣1）2016÷+（﹣5）2=﹣27+1×6+25=﹣27+6+25=4．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23．（﹣）2÷（﹣）4×（﹣1）6﹣（1+1﹣2）×48．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=×16×1﹣（×48+×48﹣×48）=1﹣（66+64﹣132）=1﹣（﹣2）=3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．计算：（﹣2）3×8×（）3+8÷．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣8×8×+8×8=﹣8+64=56．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．2×（﹣3）2﹣5÷（﹣）×（﹣2）【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=2×9﹣5×（﹣2）×（﹣2）=18﹣20=﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．计算：﹣14÷×（﹣）+[（﹣3）2﹣（1﹣23）×2]．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1××（﹣）+9+14=23．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（+1﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2017．【分析】原式利用乘法分配律，以及乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣3﹣32+66﹣1=66﹣36=30．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．计算：（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|．【分析】根据有理数混合运算的运算顺序，即可求出结论．【解答】解：原式=﹣8×+3×|1﹣4|，=﹣10+3×3，=﹣10+9，=﹣1．【点评】本题考查了有理数的混合运算，牢记有理数混合运算顺序是解题的关键．29．计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．【分析】先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法．【解答】解：原式=﹣1﹣×（2﹣9）=﹣1+=．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定．30．计算．【分析】先把除法化为乘法，然后利用乘法的分配律进行计算．【解答】解：原式=﹣×﹣×=×（﹣﹣）=﹣．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．31．计算：[﹣22﹣（）×36]÷5．【分析】可以先做乘法运算，小括号部分用分配律，再做加减运算，将除法转化为乘法，约分．【解答】解：原式=[﹣4﹣（28﹣33+6）]÷5=[﹣4﹣28+33﹣6]×=﹣5×=﹣1．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．32．计算（﹣2）2+（﹣2）÷（﹣）+|﹣|×（﹣2）4．【分析】根据有理数的运算法则和顺序计算．注意同级运算中的先后顺序．【解答】解：原式=4+2×+×（16）=4+3+1=8．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算．乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算；（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的．同级运算按从左到右的顺序．33．计算：1×[3×（﹣）2﹣1]﹣×（﹣2）3．【分析】根据运算顺序，先算乘方运算，（﹣）2表示两个﹣的乘积，（﹣2）3表示三个﹣2的乘积，计算出中括号里边的结果，然后利用两数相乘，同号得正、异号得负，并把绝对值相乘计算，最后根据异分母分数的加法法则计算，可得出结果．【解答】解：1×[3×（﹣）2﹣1]﹣×（﹣2）3=×（3×﹣1）﹣×（﹣8）=×（﹣1）﹣×（﹣8）=×﹣×（﹣8）=+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则进行运算，解本题时应注意运算顺序．34．计算：﹣22﹣×[2﹣（﹣3）2]．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4﹣×（﹣7）=﹣4+1=﹣3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．35．计算：﹣6÷2+（﹣）×12+（﹣3）2．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣3﹣5+9=﹣8+9=1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．36．计算：（﹣28）÷（﹣6+4）+（﹣1）×5．【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣28÷（﹣2）﹣5=14﹣5=9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．37．计算（1）（﹣2）4×（﹣1）2+（﹣3）3÷1（2）﹣1﹣[2﹣（1﹣×0.5）]×[32﹣（﹣2）2]．结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=16×﹣27×=36﹣15=21；（2）原式=﹣1﹣×5=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．38．计算：﹣12016+24÷（﹣2）3﹣32×（）2．【分析】根据幂的乘方和有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：﹣12016+24÷（﹣2）3﹣32×（）2=﹣1+24÷（﹣8）﹣9×=﹣1﹣3﹣1=﹣5．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．39．（1）计算：﹣32+100÷（﹣2）2﹣（﹣2）×（﹣）（2）计算：（1+﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2017﹣|﹣2|3．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律，乘方的意义，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣9+25﹣5=11；（2）原式=﹣32﹣3+66﹣1﹣8=22．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．40．计算﹣32﹣2×（﹣）2﹣48÷（﹣2）×（﹣）．【解答】解：原式=﹣9﹣×﹣24×=﹣9﹣5﹣12=﹣26．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．41．（1）（﹣3）2﹣（）2×+6÷|﹣|3．（2）（+1﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2017．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律，以及乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=9﹣×+6÷=9﹣+=9+=28；（2）原式=﹣3﹣32+66﹣1=﹣36+66=30．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．42．（1）11+（﹣22）﹣3×（﹣11）（2）16÷（﹣2）2﹣（﹣）×（﹣4）【分析】（1）首先计算乘法，然后计算加法和减法，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方、除法和乘法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）11+（﹣22）﹣3×（﹣11）=﹣11+33=22（2）16÷（﹣2）2﹣（﹣）×（﹣4）=16÷4﹣×4=4﹣0.5=3.5【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．43．计算：﹣22+（﹣2）2﹣（﹣1）3×（﹣）÷﹣|﹣1|．【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4+4+1×（﹣）×6﹣1=﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．44．计算①﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]②（﹣2）3×（1﹣0.2÷）+（﹣1）2017．【分析】①首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和减法，求出算式的值是多少即可．②首先计算乘方和小括号里面的除法和减法，然后计算乘法和加法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：①﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1+=②（﹣2）3×（1﹣0.2÷）+（﹣1）2017=（﹣8）×（1﹣0.25）﹣1=（﹣8）×0.75﹣1=﹣6﹣1=﹣7【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．45．计算：（1）﹣1+5÷（﹣）×4；（2）32×（﹣）+8÷（﹣2）2．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣5×4×4=﹣1﹣80=﹣81；（2）原式=﹣3+2=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．46．计算：﹣72+2×（﹣3）3+36÷（﹣2）2．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣49﹣54+9=﹣103+9=﹣94．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．47．计算：①﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]÷（﹣7）②（1﹣+）÷（﹣）﹣8×（﹣）3．【分析】①原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；②原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：①原式=﹣1﹣×（﹣7）×（﹣）=﹣1﹣=﹣1；②原式=（1﹣+）×（﹣24）﹣8×（﹣）=﹣36+15﹣14+1=﹣34．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．48．计算（﹣2）4÷（2）2+（﹣4）×．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=16×﹣×=﹣=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．49．（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|【分析】先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后计算加减法可得．【解答】解：原式=9﹣×﹣6×=9﹣﹣9=﹣．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则是解题的关键．50．（1）计算：5+（﹣2）×（+3）﹣（﹣4÷）．（2）计算：（﹣2）3﹣（1+0.5）×[2﹣（﹣4）2]．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）5+（﹣2）×（+3）﹣（﹣4÷）=5﹣6﹣（﹣8）=﹣1+8=7（2）（﹣2）3﹣（1+0.5）×[2﹣（﹣4）2]=﹣8﹣1.5×[﹣14]=﹣8+21=13【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．。

3青岛版数学七年级上册专题训练.4有理数的混合运算

3青岛版数学七年级上册专题训练.4有理数的混合运算

3.4 有理数的混合运算一、选择题1. 丁丁做了以下四道计算题：①（-1）2 010=2 010，②0-（-1）=-1，③a2=（-a）2，④5÷（-5）=-1，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A.1题B.2题C.3题D.4题2. 下列各组算式的值最小的是（）A. -（-3-2）2B.（-3）×（-2）C.（-3）2×（-2）D.（-3）2÷（-2）3. 若规定一种新的运算：x ⊗y=x-y2，则-2⊗3等于（）A.-11B.-7C.-8D.254. 下列式子计算正确的是（）A.-32=9B.4a2b-2a2b=2C.（-8）2=-16D.-5-（-2）=-35. 在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了，如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A.1，2B.1，3C.4，2D.4，36. 计算-3+（-5）×（-1）的结果是（）A.-2B. -1C.2D.17. 下列计算正确的是（）A.-3-（-3）=-6B.-3-3=0C.-3÷3×3=-3D.-3÷3÷3=-38. 有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式成立的是（）（第8题图）A.b-a>0B.-b>0C.a>-bD.-ab<09. 计算：2×32-（-2）2×3=（）A.6B.-6C.-30D.3010. 若a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则的值是（）A.3B.-3C.1D.-1二、填空题11. 某数学小组的10位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数的2倍加1，第1位同学报（+1），第2位同学报（+1），第3位同学报（+1），……这样得到的n个数的积为________．12.定义一种对正整数n的“F运算”：（1）当n为奇数时，结果为3n+5；（2）当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，则…．若n=449，则第2 014次“F运算”的结果是________．13.根据“二十四点”游戏规则，3，4，2，7每个数只能用一次，用有理数的混合运算（加、减、乘、除、乘方）写出一个算式使其结果等于24（必须包含4个数字）：________．14. 按照如图的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为________．（第14题图）15. 居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价，即一户居民全年不超过2 880度的电量，执行第一档电价标准为0.48元/度；全年用电量在2 880度到4 800度内（含4 800度），超过2 880度的部分，执行第二档电价标准为0.53元/度；全年用电量超过4 800度，超过4 800度的部分，执行第三档电价标准为0.78元/度．小敏家2014年的用电量为3 000度，则小敏家2014年的电费为________ 元．16. 小明与小刚规定了一种新运算△：a△b=3a - 2b．小明计算出2△5=-4，请你帮小刚计算2△（-5）的结果为________ ．17. 为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表）：如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是________ （填“一类、二类、三类”中的一个）．18.刘谦的魔术表演风靡全世界，很多同学非常感兴趣，也学起了魔术．小华把任意有理数对（x，y）放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数x+y2+1．例如，把（-1，2）放入其中，就会得到-1+22+1=4．现将有理数对（3，-2）放入其中，得到的有理数是________ ．若将正整数对放入其中，得到的值是6，则满足条件的所有的正整数对（x，y）为________ ．三、解答题19. 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天航行的路程记录如下：14，-9，-18，-7，13，-6，10，-5（单位：千米）．（1）B地在A地的什么位置？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有29升油，则途中需补充多少升油？20. 计算：-14-（1-）÷3×|3-（-3）2|．21.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求式子2m-（a+b-1）+3cd的值．22.计算：（-3）2-（1）3×-6÷|-|3．23.小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=3，则+1+m-cd的值为多少？答案一、1. B 2. A 3. A 4. D 5. A 6. C 7. C 8. A 9. A 10. D二、11. （n+1）（n+2）12. 1 13. 23×（7-4）14. 31 15. 1 446 16. 1617. 二类18. 8；（1，2）或（4，1）三、解答题19. 解：（1）因为14-9-18-7+13-6+10-5=-8，所以B在A地的正西方向，离A地有8千米．（2）因为|14|+|-9|+|-18|+|-7|+|13|+|-6|+|10|+|-5|=82（千米），所以82×0.5-29=12（升）．答：则途中需补充12升油．20. 解：-14-（1-）÷3×|3-（-3）2|=-1-÷3×|3-9|=-1-××6=-1-1=-2．21. 解：根据题意知，a+b=0，cd=1，m=2或m=-2．当m=2时，2m-（a+b-1）+3cd=4+1+3=8；当m=-2时，2m-（a+b-1）+3cd=-4+1+3=0．22. 解：原式=9-×-6×=9--=9-21=-12．23. 解：根据题意知，a+b=0，cd=1，m=3或m=-3．当m=3时，+1+m-cd=0+1+3-1=3；当m=-3时，+1+m-cd=0+1-3-1=-3．。

青岛版数学七年级上册第三章3.4有理数的混合运算练习题

青岛版数学七年级上册第三章3.4有理数的混合运算练习题

青岛版数学七年级上册第三章3.4有理数的混合运算练习题初中数学青岛版七年级上册第三章3.4有理数的混合运算练习题一、选择题1. 下列各数值相等的是( )A. 23与32B. ?32与(?3)2C. (3+2)2与32+22D. ?(?1)2012与(?1)20132. 下列算式中，计算结果是负数的是( )A. 3×(?2)B. |?1|C. (?2)+7D. (?1)23. 下列计算正确的是( )A. 23=6B. ?5?2=?3C. ?9?9=0D. ?42=?164. 计算?2.5?(?3+14)+1.75?712的最好方法是( )A. 按顺序计算B. 运用结合律C. 运用分配律D. 运用交换律和结合律5. 甲商品的进价为1500元，按标价1700元的9折出售；乙商品的进价是400元，按标价560元的8折销售，两种商品中利润率较高的是( )A. 甲种B. 乙种C. 两种一样D. 无法比较6. 如果甲数比乙数大10%，而乙数比丙数小110，则甲丙的大小关系是( )A. 甲数=丙数B. 甲数>丙数C. 甲数<丙数D. 无法确定7. 设α，β为有理数，现规定一种新运算“⊕”，满足α⊕β=α×β+1，则2⊕(?3)的值是( )A. 5B. 7C. ?5D. ?78. 将分数34，25输入如图所示的流程图，在输出圈的括号内输出的数分别为( )A. 512，?115B. ?54，?115C. 115，512D. ?54，1159. 某班男生占全班的40%，那么女生比男生多( )%．A. 50B. 66.7C. 60D. 10010. 个人所得税法规定，个人月收入超过2000元的部分将征收5%的税，请问，小明的爸本月收入3000元，将交税( )元．A. 50B. 150C. 90D. 10011. 一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售价相比( )A. 提高20元B. 减少20元C. 提高10元D. 售价一样12. 一项工程原计划20天完成，实际15天完成，工作时间缩短了( )%．A. 33.3B. 25C. 12.5D. 10二、填空题13. 计算7?2×3的结果是______．14. 如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且|m|=1，则代数式2ab ?(c +d)+m 3=______．15. 规定符号※的意义为：a※b =2a +b ，那么(?2)※5=______．16. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是最大的负整数，则?2|?m|+cd ?a+b m的值为______．17.已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，则3(a+b)?2019mn 的值为______．三、解答题18.计算下列各题：(1)12+(?23)?(?13)+(+14)；(2)|?45|+(?71)+|?5|+(?9)；(3)?989×81；(4)(?34)+(?38)×(?49)+(?23).19.小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列问题：(1)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大．(2)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小．(3)从中选择4张卡片，每张卡片上数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法(可加括号)，使其运算结果为24，写出运算式子．(写出一种即可)TV?2由王小丫主持的，《开心词典》节目同学们一定都喜欢看，其中有一个算24点游戏，它的规则是这样的：任取4个1?13之间的正整数，将这4个数(每个数只允许使用一次)进行加，减，乘，除混合运算，使结果为24，例如1，2，3，4可做运算(1+2+3)×4=24(注意上述运算与4×(1+2+3)=24视为相同的运算)；受该节目的启发，现有4个有理数3，4，?6，10，请你运用上述规则写出三种不同的运算式子，使其结果都为24．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、23=8，32=9，23≠32，故选项不符合题意；B、?32=?9，(?3)2=9，故选项不符合题意；C、(3+2)2=52=25，32+22=9+4=13，故选项不符合题意；D、?(?1)2012=?1，(?1)2013=?1，故选项符合题意．故选：D．利用乘方的意义计算选项的每个式子，即可作出判断．本题考查了有理数的混合运算，乘方运算，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；?1的奇数次幂是?1，?1的偶数次幂是1．2.【答案】A【解析】解：3×(?2)=?6，|?1|=1，(?2)+7=5，(?1)2=1，故选：A．针对各个选项进行计算，根据计算的结果进行判断即可．本题考查有理数的混合运算，掌握计算法则是正确解答的关键．3.【答案】D【解析】解：A.23=8，此选项计算错误；B.?5?2=?7，此选项计算错误；C.?9?9=?18，此选项计算错误；D.?42=?16，此选项计算正确；故选：D．根据有理数的乘方、减法法则分别计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．4.【答案】D【解析】解：计算?2.5?(?3+14)+1.75?712的最好方法是运用交换律和结合律，故选：D ．原式结合后，计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】B【解析】解：甲商品的利润率为1700×90%?15001500×100%=2%，乙商品的利润率为560×80%?400400×100%=12%，∵2%<12%，∴乙商品利润率较高．故选：B ．根据题意分别求出甲乙两种商品的利润率，比较即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】C【解析】解：设丙数为1，则乙数为1?110=910，甲数为(1+10%)×910=99100<1，则甲数<丙数．故选：C ．设丙数为1，表示出甲、乙两数，比较即可．此题考查了有理数的混合运算，弄清题意是解本题的关键．7.【答案】C【解析】解：∵α⊕β=α×β+1，∴2⊕(?3) =2×(?3)+1 =?6+1 =?5．故选：C ．根据α⊕β=α×β+1，可以求得所求式子的值，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．8.【答案】A【解析】解：当输入34时，∵34=1520>920，∴输出结果为：34?13=512；当输入25时，∵25=820<920，∴输出结果为：13?25=?115；故选：A ．根据题目中的运算程序，可以分别计算出输入34，25对应的输出结果，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．9.【答案】A【解析】解：设全班人数为单位1，根据题意得：[(1?40%)?40%]÷40%=50%，则女生比男生多50%．故选：A ．设全班人数为单位1，根据题意列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，列出正确的算式是解本题的关键．10.【答案】A【解析】解：由题意可得：(3000?2000)×5%=50(元)．故选：A ．直接利用超过2000元的部分将征收5%的税，进而得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确理解题意是解题关键．11.【答案】B【解析】解：2000×(1+10%)×(1?10%)?2000=1980?2000=?20(元)．所以现在的售价与原售价相比减少了20元．故选：B．利用增长率和降低率得到现在的售价为2000×(1+10%)×(1?10%)元，然后把它与2000元进行大小比较可得到结论．本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．12.【答案】B【解析】解：∵一项工程原计划20天完成，实际15天完成，∴工作时间缩短了：(20?15)÷20=25%．故选：B．直接利用缩短的时间÷原计划20天=工作时间缩短的百分数，进而得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确理解实际问题的解法是解题关键．13.【答案】1【解析】解：7?2×3=7?6=1，故答案为：1．根据有理数的乘法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．14.【答案】3或1【解析】解：由题意得：ab=1，c+d=0，m=1或?1，当m=1，则原式=2?0+1=3；当m=?1，则原式=2?0?1=1．故答案为：3或1．利用倒数，相反数及绝对值的定义求出ab，c+d，以及m的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，相反数，倒数以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．15.【答案】1【解析】解：根据题中的新定义得：(?2)※5=2×(?2)+5=?4+5=1．故答案为：1．原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】?1【解析】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，∴a+b=0，cd=1，m=?1，∴?2|?m|+cd?a+b m=?2×|?1|+1?0?1=?2×1+1?0=?2+1?0=?1，故答案为：?1．根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，可以求得a+b、cd和m 的值，然后即可得到所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17.【答案】?2019【解析】解：∵a，b互为相反数，m，n互为倒数，∴a+b=0，mn=1，∴3(a+b)?2019mn=3×0?2019×1=0?2019=?2019，故答案为：?2019．根据a，b互为相反数，m，n互为倒数，可以求得a+b、mn的值，从而可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：(1)原式=12?23+13+14=3413=512；(2)原式=45?71+5?9=50?80 =?30；(3)原式=?899×81=?801；(4)原式=?34+1623=?1512=?54．【解析】(1)减法转化为加法，再进一步计算可得；(2)先将减法转化为加法、计算绝对值，再计算加减可得；(3)根据乘法法则计算可得；(4)先计算乘法，再计算加减可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．19.【答案】解：(1)根据题意得：?2×(?6)=12，积最大；(2)根据题意得：?62=?3，商最小；(3)(?2?2+0)×(?6)=24(答案不唯一)．【解析】(1)找出两个数字，使其积最大即可；(2)找出两个数字，使其商最小即可；(3)利用24点游戏规则判断即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：①10?4?3×(?6)=24；②4?(?6)÷3×10=24；③3×(4?6+10)=24．【解析】根据有理数的混合运算法则把3，4，?6，10四个数用“+，?，×，÷“符合连接起来，使得最后结果等于24即可．本题考查了有理数的混合运算在数学游戏中的运用，灵活运用运算顺序和有理数的运算法则是解题的关键．。