发电厂的一次设计

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广东工业大学华立学院课程设计(论文)课程名称电力系统分析课程设计题目名称复杂网络N-R法潮流分析与计算的设计学系学部机械电气学部专业班级 06电气工程及其自动化一班学号 062073序号 01学生姓名刘小波指导教师罗洪霞2009年06月25日广东工业大学华立学院课程设计(论文)任务书一、课程设计(论文)的目的通过一个课程设计,巩固和加深对课程所学理论知识的理解,培养学生分析问题和独立解决实际问题的能力,使学生掌握初步的电力系统的分析、设计、计算和选型能力。

二、课程设计(论文)的要求与数据设计一个电力系统潮流网络线路,利用牛顿-拉夫逊法求解网络。

要求自行设计相关电路,并编写出MATLAB程序。

三、课程设计(论文)应完成的工作设计电路,完成潮流算法,并编写程序四、课程设计(论文)进程安排五、应收集的资料及主要参考文献[1] 张伯明高等电力网络分析北京:清华大学出版社 1996[2] 王宪荣潮流与最优潮流的研究哈尔滨工业大学博士论文 1990[3] 于永源电力系统分析北京:中国电力出版社 2007[4] 杨以涵电力网及电力系统北京:中国工业出版社 1961发出任务书日期: 2009年 06 月02 日指导教师签名:计划完成日期: 2009年 06 月26日教学单位责任人签章:复杂网络N-R法潮流分析与计算的设计摘要牛顿-拉夫逊法是目前广泛采用的解非线性方程式组的迭代方法,也是目前广泛采用的电力系统潮流的计算机算法。

Mat lab是一种交互式、面向对象的程序设计语言,广泛应用于工业界与学术界,主要用于矩阵的运算,同时在数值分析、数字信号处理等方面也具有强大的功能。

关键词牛顿-拉夫逊法迭代法收敛Mat lab牛顿-拉夫逊法是目前广泛采用的解非线性方程式组的迭代方法,也是目前广泛采用的电力系统潮流的计算机算法,其收敛性好,但是对初始值的要求比较严格,否则迭代过程可能不收敛。

一.牛顿拉夫逊法的求解过程1.给定节点电压的初始值e(0),f(0).2.将以上初始值代入下式,求出修正方程式常数项向量ΔP(0),ΔQ(0),ΔV(0)( I =1,2,3,……,n)3.将电压初值代入到下式,əΔP(I)/ ə f(I) əΔP(I)/ ə e ( I )J(0)=əΔQ(I)/ ə f(I) əΔQ(I)/ ə e (I)求出修正方程系数矩阵(雅可比矩阵)的个元素,当j ≠ I 时,矩阵中的非对角元素是əΔP(I)/ ə e(j)= - əΔQ(I)/ ə f(j)=-(G(I, j)e(I)+B(I, j)f(I))əΔP(I)/ ə f(j)= əΔQ(I)/ ə e(j)= G(I, j)e(I)-B(I, j)f(I)əΔV(I)/ ə e(j)= əΔV(I)/ ə f(j)=0当j=I时,矩阵中的对角元素是əΔP(I)/ ə e(I)=-Σ(G(I ,j)e(j)- B(I, j)f(j))- G(I, I)e(I)-B(I ,I)f(I)əΔP(I)/ ə f(I)= -Σ(G(I ,j)f(j)-+B(I, j)e(j))+B(I, I)e(I)-G(I, I)f(I)əΔQ(I)/ ə e(I) =Σ(G(I ,j )f(j)-+B( I, j)e(j))+B(I, I)e(I)-G(I, I)f(I)əΔQ(I)/ ə f(I)= -Σ(G(I, j)e(j)- B( I, j)f(j))-+G(I, I)e(I)+B( I,I )f(I)əΔV(I)/ ə e(I)=-2e(I)əΔV(I)/ ə f(I)=-2f(I)4.解修正方程式,求出修正量5.修正个电的电压e(1)=e(0)+Δ e (0)f(1)=f(0)+ Δ f(0)6.将e(1),f(1)再代入2中的式中求出ΔP(1), ΔQ(1, ΔV(1))。

7.校验是否收敛,其收敛条件是∣f(k)∣=∣ΔP(k),ΔQ(k)∣<ε。

8.如果收敛,就进一步计算各段电力线路潮流和平衡节点功率,如果不收敛则第三步进行下一次迭代,知道收敛为止。

二.以直角坐标形式求解的牛顿拉夫逊法网络接线图1所示,各支路导纳均以标么值标于图中。

节点注入功率分别为:S1=0.20+j0.20,S2=-0.45-j0.15,S3=-0.40-j0.05,S4=-0.60-j0.10,其中节点1连接的是实际上相当于给定功率的发电厂。

设节点5电压保持定值,V5=1.06运用牛顿-拉夫逊法计算该系统的潮流分布。

计算各个节点电压修正量不大于10-5。

解:图1中,节点n5为平衡节点,其余4个都为PQ节点,根据支路数据计算出节点导纳矩阵Y n ,结果为:10.833 32.415 -1.667 -5.000 -1.667 -5.000 -2.500 -7.500 -5.000 -15.000-32.415 10.833 5.000 -1.667 5.000 -1.667 7.500 -2.500 15.000 -5.000-1.667 -5.000 12.917 38.695 -10.000 -30.000 0.000 0.00 -1.250 -3.7505.000 -1.667 -38.695 12.917 30.000 -10.000 0.000 0.00 3.750 -1.250 -1.667 -5.000 -10.000 -30.000 12.917 38.695 -1.250 -3.750 0.000 0.005.000 -1.667 30.000 -10.000 -38.695 12.917 3.750 -1.250 0.000 0.00 -2.500 -7.500 0.000 0.00 -1.250 -3.750 3.750 11.210 0.000 0.007.500 -2.500 0.000 0.00 3.750 -1.250 -11.210 3.750 0.000 0.00-5.000 -15.000 -1.250 -3.750 0.000 0.00 0.000 0.00 6.250 18.695 15.000 -5.000 3.750 -1.250 0.000 0.00 0.0 0. -18.695 6.250取电压初值为:VI(0)=1.0(I=2,3,4)θ I (0)=0.0 (I=1,2,3,4,5)第一次迭代情况如下:(1)节点功率计算值为P1(0)=0.254 P2(0)=-0.158 P3(0)=-0.083 P4(0)=-0.125Q2(0)=-0.5300,Q3(0)=-0.3050,Q4(0)=-0.4150(2)节点功率失配量为ΔP 1(0) =-0.054,ΔP 2(0) =-0.158,ΔP 3(0) =-0.317,ΔP 4(0) =-0.475 ΔQ 2(0) =-0.380,ΔQ 3(0) =-0.255,ΔQ 4(0) =-0.315(3)雅可比矩阵为(4)修正方程为解得(5)第一次迭代的结果为收敛情况的判断,如果最大残差的绝对值满足max ∣〔ΔPI ,ΔQI 〕∣<ε=0.0001,则结束迭代计算过程,输出计算结果,否则继续迭代过程。

经过四次迭代,最大输出功率残三.Mat lab 编程设计Mat lab 是一种交互式、面向对象的程序设计语言,广泛应用于工业界与学术界,主要用于矩阵的运算,同时在数值分析、数字信号处理等方面也具有强大的功能。

下面就上题运用Mat lab 编程以极坐标来解答 源程序: >> Clear>>G(1,1)=10.834;B(1,1)=-32.500;G(1,2)=-1.667;B(1,2)=5.000;G(1,3)=-1.667; be(1,3)=5.000;G(1,4)=-2.500;B(1,4)=7.5000;G(1,5)=-5.000;B(1,5)=15.000;G(2,1)=-1.667;B(2,1)=5.000;G(2,2)=12.917;B(2,2)-38.750;G(2,3)=-10.000;B(2,3)=30.0000;G(2,4)=0;B(2,4)=0;G(2,5)=-1.250;B(2,5)=3.750;B(3,1)=5.000;G(3,1)=-1.667;G(3,2)=-10.000;B(3,2)=30.000;G(3,3)=12.917;B(3,3)=-38.750;G(3,4)=-1.250;B(3,4)=3.750;G(3,5)=0;B(3,5)=0;G(4,1)=-2.500;B(4,1)=7.500;G(4,2)=0;B(4,2)=0;G(4,3)=-1.250;B(4,3)=3.750;G(4,4)=3.750;B(4,4)=-11.250;G(4,5)=0;B(4,5)=0;G(5,1)=-5.000;B(5,1)=15.000;G(5,2)=-1.250;B(5,2)=3.750;G(5,3)=0;B(5,3)=0;G(5,4)=0;B(5,4)=0;G(5,5)=6.250;B(5,5)=-18.750; Y= G+ j*B;>> θ(1)=0;θ(2)=0;θ(3)=0;θ(4)=0;>> u(1)=1.0;u(2)=1.0;u(3)=1.0;u(4)=1.0;>> p(1)=0.20;q(1)=0.20;p(2)=-0.45;q(2)=-0.15;>> p(3)=-0.40;q(3)=-0.50;p(4)=-0.60;q(4)=-0.10;>> k=0; precision =1;>> N1=4; %the N1 Is the amount of the PQ bus>> While precision>0.00001Θ (5) =0; u (5) =1.06;For m=1:N1For n=1:N1+1pt(n)=u(m)*u(n)*(G(m ,n )*co s(θ(m)-θ(n))+B(m, n )*sin(θ(m)-θ(n)));qt(n)=u(m)*u(n)*(G(m ,n )*sin(θ(m)-θ(n))-B(m ,n )* co s (θ(m)-θ(n)));Endpp (m) =p (m)-sum (pt); q q (m) =q (m)-sum (qt);EndFor m=1:N1For n=1:N1+1h0(n)=u(m)*u(n)*(G(m ,n )*sin(θ(m)-θ(n))-B(m ,n )*co s(θ(m)-θ(n)));n0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m ,n )*co s(θ(m)-θ(n))+B(m ,n )*sin(θ(m)-θ(n)));j0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m ,n )*co s(θ(m)-θ(n))+B(m ,n )*sin(θ(m)-θ(n)));L0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m ,n )*sin(θ(m)-θ(n))-B(m ,n )*co s(θ(m)-θ(n)));EndH(m ,m )=sum(h0)-u(m)^2*(G(m ,m )*sin(θ(m)-θ(m))-B(m ,m )*co s(θ(m)-θ(m))); N(m, m )=sum (n0)- 2*u(m)^2*G(m, m )+ u(m)^2*(G(m, m)*co s(θ(m)-θ(m))+B(m ,m )*si n(θ(m)-θ(m)));J(m ,m )=sum(j0)+u(m)^2*(G(m ,m )*co s(θ(m)-θ(m))+B(m ,m )*sin(θ(m)-θ(m))); L(m ,m )=sum(L0)+2*u(m)^2*B(m ,m )+u(m)^2*(G(m ,m )*sin(θ(m)-θ(m))-B(m ,m )*co s(θ(m)-θ(m)));EndFor m=1:N1JJ (2*m-1, 2*m-1) =H (m, m); JJ (2*m-1, 2*m) =N (m, m);JJ (2*m, 2*m-1) =J (m, m); JJ (2*m, 2*m) =L (m, m);EndFor m=1:N1For n=1:N1If m==nElseH(m ,n )=-u(m)*u(n)*(G(m ,n )*sin(θ(m)-θ(n))-B(m ,n )*co s(θ(m)-θ(n)));J(m ,n )=u(m)*u(n)*(G(m ,n )*co s(θ(m)-θ(n))+B(m ,n )*sin(θ(m)-θ(n)));N (m, n) =-J (m, n); L (m, n) =H (m, n);JJ (2*m-1, 2*n-1) =H (m, m); JJ (2*m-1, 2*n) =N (m, n);JJ (2*m, 2*n-1) =J (m, m); JJ (2*m, 2*n) =L (m, n);EndEndFor m=1:N1PP (2*m-1) =pp (m); PP (2*m) =qq (m);EndUp=-Inv (JJ)*PP'; precision=max (abs (up));For n=1:N1Θ (n) =θ (n) +up (2*n-1);U (n) =u (n) +up (2*n);Endk=k+1;EndK-1, θ’, u’%the following program is used to calculate the S5 and SonFor n=1:N1+1U (n) =u (n)*(co s (θ (n)) +j*sin (θ (n)));EndFor m=1:N1+1I (m) =Y (5, m)*U (m);EndS5=U (5)*sum (conj (I))For m=1:N1+1For n=1:N1+1S (m ,n ) =U (m)*(conj (U (m))-conj (U (n)))*conj (-Y (m ,n ));EndEndS四.结论在该课程设计中,针对节点功率平衡方程,运用了牛顿拉夫逊法求解,过程当中以迭代法为基础,通过建立Y矩阵、雅可比矩阵等,采用逐级迭代得到节点电压的数值解。